שיחזור מבחן סטטיסטיקה והסתברותדר' מאיר אזור

27/2/2006 מועד

אין המחבר אחראי על דיוק השאלות ודרך הפתרון )מסומן בסוגריים(, הכל שוחזרהערה: תלמידים מיד לאחר המבחן, השימוש באחריות הקורא בלבד.2מזכרונם של

ניקוד המבחן: נק'.1 שווה 85כל נק' עד נק'.0.5 שווה 115 עד 85כל נק' מ-

שאלות:

.[a,0] בקטע נתונה פונקצית צפיפות .1

(. )aמצא את א.

(. )xמהיא פונקצית ההסתברות של ב.

. )שימוש בהסתברות מותנהx>0.8 בהינתן ש x>1.5מה ההסתברות של ג.

(. ומציאת ההסתברויות דרך פונקצית ההסתברות שמצאנו

בסעיף ב.(

פסולים.5 רכיבים תקינים , ו 3נתונה מערכת חשמלית אשר בנויה מרכיבים, קיים מאגר של .2(.0 בתוכה )או 1 רכיבים אקראית, בכדי שבמערכת תעבוד יכול להיות רק רכיב תקול 3בוחרים

מס' התקולים מציאת התוחלת והשונות(.Yמצא את התוחלת )א.

(.1 מס' התקולים לא יעלה על מה ההסתברות שתעבוד )ב.

מתוכם20 מכונות מה ההסתברות של 50 , בנו 0.32בהנחה כי ההסתברות בסעיף ב' היא ג.עובדות?

)קירוב למשתנה נורמלי(. מתוכן עובדות ? )קירוב לבינומי(.2 מכונות , מה ההסתברות ש5 בוחרים 50מתוך הד.

סוגים של מנורות, 3יש .3זמן תאורה )בשעות(סוג100א'50ב'20ג'

ולכן הם 20 ,50, 100זמן תאורה של כל מנורה הוא משתנה מקרי אקספוננצאלי, )משמע

(.התוחלת של כל אחד היא

מנורות מכל סוג.10לקוח מרכיב חבילות עם )הסתברות2,2,2 , מה ההסתברות שהם מתחלקות 6, ומתוכם 10 מנורות בוחרים 30מתוך א.

נקי(. שהוא סכום הזמנים המצטברים של התאורה.tמגדירים משתנה ב.

) משהו בכיוון של מציאת סכום פונקציות ההסתברויות ואח"כ מתוך זה מציאת פונקציתהמומנטים שלהם

לא ברור לי בדיוק מה התשובה אבל פונקצית המומנטים זה הכיוון.(

ובגלל שהמשתנים הם בת"ל סכום של תוחלת זה סכום התוחלות וכנ"ל לגבי שונות.

ליטר צבע. 190נדרשים לצבוע גדר עם .4 ליטר, .1-0 מיכלים נפח כל אחד הוא משתנה רציף אחיד בין 400לקוח קונה

המיכלים.400מה התוחלת והשונות של כמות הצבע מא.

זאת התוחלת...(200=0.5*400סכום של התוחלות.... כמות צבע באחד,...)

ומה ההסתברות שהצבע לא יספיקXמהוא הקירוב ההסתברותי הטוב ביותר ל ב.

)קירוב לנורמלי(

לחסום בעזרת צ'ביצב את הסתברות שהצבע לא יספיק..ג.

לבנים.W כדים שחורים, Bיש קופסא עם .5 מבצעים תהליך כלהלן, מוצאים כדור אחד ומחזירים אותו ביחד עם כדור נוסף באותו צבע.

( כדורים שחורים ברציפות ? )2מה ההסתברות להוציא א.

כדורים שחורים.B+1 תהליכים כאלו יש בקופסא 2מה הסיכוי שלאחר ב.

היה שחור)כל האפשרויות שיש כדי שזה יקרה(3מה ההסתברות שהכדור הג.

היה שחור מה ההסתברות שהראשון היה שחור ) להשתמש בבייליס ולהפוך3בהינתן ש ה ד.את כיוון ההתניה(.

**המלצה של הנבחן בתיקית השלמות בוירטואל יש תיקית השלמות עם דברים שדני הוסיף ממומלץ לקוראלפני הבחינה.