第 5 章 模拟调制系统5.1 幅度调制（线性调制）的原理5.2 线性调制系统的抗噪声性能5.3 非线性调制（角度调制）的原理5.4 调频系统的抗噪声性能5.5 各种模拟调制系统的比较5.6 频分复用和调频立体声

概述 模拟调制技术在 20 世纪曾有较大应用，如

军事通信、短波通信、微波中继、模拟移动通信、模拟调频广播和模拟调幅广播等。虽然现在通信的发展趋势为数字化，但不能完全代替模拟技术，而且模拟技术是通信理论的基础。在此之前，我们为通信系统的讨论提供了必要的数学基础，即信号分析和随机理论，有了这些工具之后，就可以转入本课程的中心内容，开始讨论通信系统的实质问题：有效性和可靠性的问题。具体涉及的问题就是调制和解调的问题。

1846 年 , 即在人类用电线传送信号的初期 , 开始铺设一条海底电缆 , 施工之前设计者已经预计到 , 信号经过电缆时，由于信道衰减会变得弱一些，导线越长 ,这种衰减就越大。因此，加大发射功率，提高接收机的灵敏度就可以解决这个问题。但是完工之后，接收机的工作完全不象人们预想的那样，接收到的是和发送信号完全不相关的波形，这个问题当时对人们来说 , 确实是一个谜。　　

　　 10 年之后，也就是 1856 年，凯尔文(Kelven) 用微分方程解决了这个问题，他阐明了这实际上是一个频率特性的问题。频率较低的成分可以通过信道，而频率高的成分则被衰减掉了。从此 , 人们开始认识到，信道具有一定的频率特性，并不是信号中所有的频率成分都能通过信道进行传输，而且这时人们也将注意力转移到了怎样才能有效地在信道中传输信号而不导致出现频率失真，同时也提出问题，就是怎样才能节约信道 ,这就导致了调制技术的出现。

由信源产生的的原始信号一般不能在大多数信道内直接传输，因此需要经过调制将他变换成适于在信道内传输的信号 .调制的定义：把输入信号变换为适合于通过信道传输的波形，这一变换过程称为调制。通常把原始信号称为调制信号，也称基带信号；被调制的高频周期性脉冲或正弦信号起运载原始信号的作用，因此称载波。调制实现了信源的频谱与信道的频带匹配。

载波调制：按照调制信号的变化规律去改变载波某些参数的过程。

模拟调制：是指用来自信源的基带模拟信号去调制某个载波。在此我们使用的载波是余弦波，表示式为：

载波的结果是使载波的某个参量随信号而变，或者说是用载波的某个参量值代表自信源来的信号的值。

为初始相位。为角频率；为振幅；式中 00

00 )cos()(

A

tAtc

调制的目的：– 第一，通过调制可以把基带调制信号的频谱搬移到载波频率附近，这就将基带信号变换为带通信号。选择不同的载波频率，就可以将信号的频谱搬移到希望的频段上，这样的频谱搬移或者是为了适应信道传输的要求，或者是为了将多个信号合并起来用做多路传输。

– 第二，通过调制可以提高信号通过信道传输时的抗干扰能力。

– 第三，调制不仅影响抗干扰能力，还和传输效率有关。具体地说就是不同调制方式产生的已调信号的带宽不同，因此影响传输带宽的利用率。

一、调制的功能主要有以下三个方面。1 、频率变换：为了采用无线传送方式，如将（ 0.3~3.4KHz ）有效带宽内的语音信号调制到高频段上去。2 、实现信道复用：例如将多路信号互不干扰的安排在同一物理信道中传输。3 、提高抗干扰性：抗干扰性（即可靠性）与有效性互相制约，通常可通过牺牲有效性来提高抗干扰性，如 FM 替代 AM 。

二、调制的分类调制器模型如图所示。

其中：m(t) ：源信号，通常用于调制载波 c(t) 的幅度、频率、相位，也称为调制信号；c(t) ：载波信号；s (t) ：已调信号，可能是调幅信号，也可能是调频信号等。

调制器调制信号m(t)

已调信号s(t)

c(t)

调制器

从不同的角度，调制方法可以从以下几个角度进行分类。

1 、 按信号 m(t) 的不同分：　　模拟调制，特点： m(t) 是模拟信号。　　数字调制，特点： m(t) 是数字信号。2 、按载波信号 c(t) 不同分：　　连续波调制，特点： c(t) 连续，如 c(t)=cosω

0t；　　脉冲调制，特点： c(t) 为脉冲，如周期矩形脉冲序列。

3 、 按调制器功能的功能分：　　幅度调制，特点：用 : m(t)改变 c(t) 的幅度，如 AM ， DSB ， SSB ， VSB 。　　　频率调制，特点：用 : m(t)改变 c(t) 的频率，如 FM 。　　相位调制，特点：用 : m(t)改变 c(t) 的相位，如 PM 。4 、按调制器传输函数来分：　　线性调制，特点：调制前、后的频谱呈线性搬移关系。　　非线性调制，特点除上述关系外，调制后还产生许多新的频率成份。

5.1 幅度调制 / 线性调制的原理

设载波为 调制信号为已调信号为 )(

)(

2coscos)( 00

ts

tm

tfAtAtc

调制信号m(t)

已调信号s(t)

Acosw0t

H(f)S’(t)

线性调制器的原理模型

][]([2

)('

)('cos)(

)()(

cos)()('

00

0

0

ffMffMA

fS

fStAtm

fMtm

tAtmts

M(f)

f0(a) 输入信号频谱密度

0 f

S’(t)

f0-f0

(b) 输出信号频谱密度

相乘器输入信号和输出信号的频谱密度

利用模型中 H(f) 的不同特性，可以得到各种幅度调制信号。如 AM ， DSB ， SSB 和 VSB 等信号。

可见是高频振荡信号把语音信号载走的，所以称高频振荡信号为载波。

5.1.1 、振幅调制 (AM)

AM 调制的收音机的原理如下

载波和调制有密切的关系，在这里可以把信号比做纸，载波比做石头，不管用多大的力量很难把一张纸扔很远，但是如果用纸包住石头，这样，纸就可以扔的很远。在上图中的 AM 调制传输系统中，基带信号通过调制载波信号，即基带信号依附在载波信号上面，这样基带信号就可以实现远距离的传输。 这里仅仅是定性地分析了调制、解调过程，定量分析包含以下几个方面的内容。（ 1 ） 信号的时间表达式和时间波形；（ 2 ） 频谱表达式和频谱图；（ 3 ） 功率分配；（ 4 ） 解调方式；（ 5 ） 抗噪声性能。

1 、 AM 信号的时域表达式及波形 设调制信号 m(t)包含直流分量，其表示式为 [A

0+ m(t)] ，其中 m(t) 为调制信号中的交流分量，且 |m(t) |max ≤ A0 。 |m(t) | 的最大值称为调幅度 m ，并且有 |m| ≤ A0 。这样：

（ 5.1-4 ）1 ）、 AM 调制数学模型

由标准调幅的定义可以得出实现标准调幅的模型，如图 5-1 所示。

ttmAts 00 cos)]([)('

2 ）、数学表达式由实现标准调幅的模型可以得出标准调幅信号的时域表示

这里令载波初始相位为零。

m(t) s(t)

c(t)A0

图 5-1 标准调幅模型

ttmtA

ttmAts

000

00

cos)(cos

)41.5(cos)]([)(

3) 、时域波形公式 (5.1-4) 中的第一项代表载波分量，第二项代表边带分量 , ，该项为消息信号。

由 AM 信号的时域表达式不难看出， AM

信号的波形为幅度随 m(t) 变化的余弦波形，如图 5-2 所示。

t

A0+m(t)

t

t

0

0

0

c (t)

s (t)

f

M(f)

0

fm-fm

ff0-f0

C(f)

0

0 f0-f0f

S(f)

2fm2fm

图 5-2调幅信号的波形和频谱

m(t)

s(t)

M(f)

C(f)c(t)A

-A

t fm

f0-f0

2fm

S (f)

2fm

-f0f0

f

f

f

t

t

1

0

1+m(t)

4 ）、线性调幅的条件由波形图知AM 信号有以下特点：（ 1 ）幅度调制： AM 信号的包络是随着信号呈线性关系变化的，所以它是幅度调制。

（ 3 ）调幅条件： 如果直流分量不够大，已调信号的包络不一定与m(t) 成正比，将出现这样无法采用包络检波的方法检出其包络，无法无失真地恢复消息信号 m(t) 。此时已调信号的包络与调制信号之间已无线性关系变化可言，包络与调制信号相比，出现了严重的失真，标准调幅中我们不希望出现这种现象，通常我们称这种现象为过调。

（ 2 ）频率未变：已调波的波形疏密程度相同，也就是说载波仅仅是幅度受到了调制，频率没有发生变化。

AM 信号的功率利用率

在 100% 调制时，调制效率最大，为 1/3 。

载波功率 上边带功率 下边带功率

当 m(t) 为余弦波，且 m ＝ 100 ％时，两边带功率之和 ＝ 载波功率之半。

5.1.2 双边带（ DSB ）调制一、 DSB 信号的时域表达式及波形

由于 AM 信号在传输信息的同时，也同时传递载波，致使传输效率太低，造成功率浪费。既然 AM 系统的载波并不携带信息，所以不发送载波仍能传输信号，此时称为双边带调幅，即双边带调制。

f

M(f)

0

0 f0-f0f

S’(f)上边带 上边带下边带

双边带调幅信号的实现模型如图所示。

由模型可得 DSB 的时域表达为

可见双边带调幅信号的时域表示式是标准调幅信号表示式中直流分量为零是的一种特例。由式（ 5.1-11 ）可见， DSB 信号的波形是一幅度随信号 m(t) 变化的波形，如图 5-3 所示。

m(t)

c(t)=cosω0t

S’ (t)

)111.5(cos)()( 0 ttmtSDSB

t

c(t)

m(t)

t

m(t)*c(t)

t

图 5-3 双边带调制信号的频谱

(a) 调制信号频谱密度

M(f)

f0

(b) 已调信号频谱密度

f00-f0f

S(f) 上边带上边带 下边带

二、 DSB 信号的频域表达式及频谱图对公式（ 5.1-11 ）进行傅立叶变换，可得 DSB信号的频域表示式如下。

可见双边带信号的频谱仅包含了位于载频两侧的上、下边带，在载频处已无载波分量，这就是抑制载波的效果。

DSB 信号的频谱有如下特点：1 、上、下边带均包含调制信号的全部信息；2 、幅度减半，带宽加倍；3 、线性调制。

)121.5()]()([2

1)( 00 MMSDSB

如果调制信号为单频余弦信号，则 DSB 信号的波形及频谱如图所示。

5.1.3 单边带（ SSB ）调制

一、 SSB 的一般概念及基础知识AM 、 DSB 的共同缺点：所需传输的带宽是基带信号的 2倍，这样就降低了系统的有效性。由于从信息传输的角度讲，上、下两个边带所包含的信息相同，因此只传送一个边带即可以传送信号的全部信息。

1 、 SSB概念概念：只传送一个边带的调制方式称为单边带调制。显然， SSB 信号的带宽是与消息信号m(t) 相同。比较： AM 、 DSB信号无论在时域还是在频域，都比较直观，但是 SSB 信号在频域非常直观，而在时域很难想象。

0 f0-f0f

S’(f)上边带 上边带下边带

0 f0-f0f

S (f)下边带

0 f0-f0f

S (f)上边带 上边带

2 、 基础知识 -希尔波特（ Hilbert ）变换1) 、定义：将一个信号波形中的全部频率分量相移 -90° 后所得的时间信号就叫做原信号的希尔波特变换 f(t) 。2 ）、变化公式希尔波特变换在时间域的数学描述如下：

而在频率域中的数学描述为

3 ）、希尔波特变换的方法有两个途径：(1) 从定义式；(2) 在频率域中求解 F(ω) ，再求反变换得 f(t) 。几个常用的希尔波特变换对如下表所示。

4 ）、 Hilbert 变换的性质 :

（ 1）、信号和它的希尔波特变换具有相同的能量谱密度或相同的功率谱密度。推论：（ 2）、信号和它的希尔波特变换的能量 (或功率 )相同。（ 3）、信号和它的希尔波特变换具有相同的自相关函数。（ 4）、信号和它的希尔波特变换互为正交。

5 ）、 Hilterb 变换的用途：（ 1 ）、在单边带调制中，用来实现相位选择，以产生单边带信号；（ 2 ）、给出最小相移网络的幅频特性和相频特性之间的关系；（ 3 ）、为带通信号的表示提供了基础。

二、 SSB 信号的时域表达式及频谱有了希尔波特变换这个工具，就可以方便的得出 SSB 的时间表示式。1 、模型SSB 产生的思路：用乘法器产生一个双边带信号，然后滤掉其中的一个边带就可以产生 SSB 信号 ( 以下边带为例 ) ，如图 5-4 所示：

图 5-4

2 、 SSB 信号的频谱若产生一个下边带信号， h(t) 一定是一个 LPF 。LPF 特性如图所示。

3 、 SSB 信号的时域表达式

因为 SSB(t) 中的系数对 SSB 的频谱结构并不发生影响，所以改变它并不会改变 SSB 频谱的结构。因此为了书写方便，可将该系数改写为1 。这样 SSB 的时间表达式为

但是单音信号的 SSB 调制情况除外。例题：设调制信号 m(t) 为一单音余弦波 m(t)＝

Amcosωm t ，求经单边带调制后的时间表达式及时间波形、频谱表达式及频谱图。解 : ：（ 1 ）

上边带： SSSB (t)＝ Amcos(ωc +ωm )t下边带： SSSB (t)＝ Amcos(ωc -ωm )t（ 2 ）由表达式可见，无论取上边带还是取下边带，已调的 SSB信号都是单频余弦波，只是频率不同而已。

其时间波形：

（ 3 ）求出其频谱 :上边带： SSSB (ω)＝ Aπ[δ(ω-ωc -ωm )+δ(ω+ωc +ωm )]下边带： SSSB (ω)＝ Aπ[δ(ω-ωc +ωm )+δ(ω+ωc -ωm )]

（ 4 ） SSSB(ω) 波形如下：

三、 SSB 信号的产生产生 SSB 信号的方法 　　　　　　　　　 (1)滤波法　　　　　　　　　 (2) 相移法　　　　　　　　　 (3)混合法

1 、滤波法（频率区分法）模型如图 4.4-4 所示。问题： LPF 、 HPF 需要理想的形式，但是实际上是做不到的，过渡带不可能是 0 。解决方法：采用多级调制。例如采用二级调制的过程，调制系统框图如图 4.4-5所示。

工作原理：当频率较低的时候，滤波器具有陡峭的频率，因此 H1 是一个截止频率点较低的低通或高通滤波器。 H2 是一个带通滤波器，通常截止频率点选得较高。二次调制的调制频率需满足： ω1+ω2=ωc 。

2 、移项法移相法产生 SSB 信号的过程，就是模仿SSB 信号的时域表达式构成的模型，如图 5-6 所示。

5-6

图中：为相移网络；cosωct 经过相移网络后，输出为 sinωctm(t) 经过相移网络后，将所有的频率成份移相 -π/2 ，实际上是一个 Hilbert Filter（也可以用一个宽带相移网络来代替。）

3 、混合法由于电路较为复杂，因此用途并不广泛。

5.2 线性调制系统的抗噪声性能

带通滤波器 解调器

sm(t)

n(t)

ni(t)

mo(t)

no(t)

sm(t)

解调器抗噪声性能分析模型

BPF LPFsm(t)

n(t)

sm(t)

ni(t) no(t)

mo(t)

coswct

DSB 调制系统的性能：

)(4

1)(

2

14

1

4

1

22

00

tmStmS

BnNNBnN

oi

ioi

BPF LPFsm(t)

n(t)

sm(t)

ni(t) no(t)

mo(t)

coswct

SSB 调制系统的性能：

)(16

1)(

4

14

1

4

1

22

00

tmStmS

BnNNBnN

oi

ioi

BPF 包络检波sm(t)

n(t)

sm(t)

ni(t) no(t)

mo(t)

SSB 调制系统的性能：

22

)( 20

2

0

AtmSBnN ii

四、 SSB 信号的解调SSB 信号的解调方法主要有两种，一个是相干解调法，另一个是载波插入法。

1 、 相干解调法相干解调方法的模型如图 5-12 所示。下面从时域和频域两个角度进行分析。时域分析：

图 5-12

频域分析

频域分析过程如图 4.4-8 所示。

2 、载波插入法相干解调要求本地载波的频率和相位严格，而包络检波法不需要本地载波，易于实现。载波插入法：人为地给 SSB 信号加入一个大幅度的载波，再用包络检波方法。 系统框图 4.4-9 所示。

注意：该方法也需要载波同步。

五、 SSB 的特点及应用优点：具有最窄的传输带宽，信道利用率最高；缺点：（ 1 ）电路实现复杂，技术要求高

（ 2 ）解调时同步误差要小应用：（ 1 ）载波通信和微波多路通信，

（ 2 ）保密通信（运用频谱倒置）。小结：要求掌握的内容

1 、 SSB 信号的时间表达式和时间波形（单音）2 、 频谱表达式及频谱；3 、 实现及解调方式。

例题– 已知调制信号 ，载波为

，进行单边带调制，试确定该单边带信号的表达式，并画出频谱图。

)4000cos()2000cos()( tttm

t410cos

tt

ttmttmtS

tt

ttmttmtS

tt

tttm

ccLSB

ccUSB

6000cos2

18000cos

2

1

sin)(2

1cos)(

2

1)(

14000cos2

112000cos

2

1

sin)(2

1cos)(

2

1)(

)4000sin()2000sin(

)2

4000cos()2

2000cos()(

下边带信号为：

所以上边带信号为：

)(tSUSB

t14000t14000 t12000t12000

2

)(tSLSB

t14000t14000 t12000t12000

2

4.5 残留边带调幅（ VSB ）

一、 VSB 的一般概念SSB 问题：理想的滤波器难以实现。

VSB 调制：与 SSB 相似，但是允许滤波器有过过渡带，其中一个边带损失的能够恰好被另外一个边带残留的部分补偿， DSB 经济，但是不如 SSB 。 VSB 调制过程如图 4.5-1 所示。

VSB 调制的模型如图 4.5-2 所示。

其中 Hv(ω)称为残留边带滤波器。

二、 Hv(ω) 的要求VSB 的解调模型如图 4.5-3 所示。

过程分析过程如下。

经过 LPF 后，高频成份滤掉，这样，解调输出为

这样就从 VSB 信号中无失真地恢复了原始信号。显然，要满足公式 (4.5-6) ，需要求 Hv(ω)满足在 ωc处奇对称的条件， Hv(ω) 如图 4.5-4 所示。

三、 VSB 信号的时间表达式推倒较为烦琐，结论如下，

"-"表示取上边带；"+"表示取下边带。四、 VSB 信号的产生

通常采用二种方法： 滤波法移相法（与 SSB 相似）五、 VSB 的特点及应用

1 、 所需带宽为 ωm< ω < 2ωm;2 、 采用滤波法较易实现。

3.3 非线性调制一、角度调制的基本概念

在前几节中，我们系统的介绍了线性调制系统，线性调制系统有一定的优点，如它的实现简单，传输信号所需的频带窄 ( 如 SSB) ，因此，目前仍有许多场合使用线性调制。随着人类社会的发展，人们对通信质量的要求愈来愈高，随着传送消息的内容愈来愈广泛，特别是广播的出现，传送的消息内容从语言扩展到了音乐，这样人们就有了对音质、音色及抗干扰性的要求，而角度调制系统能比较好的解决这个问题。角度调制属于非线性调制，即调制后信号的频谱不再是调制前信号频谱的线性搬移，而产生出很多新的频率成分。

1 、 角度调制的概念 一个余弦信号可以写成

其中， A 为常数，当 φ(t) 随基带信号 m(t)变化时，则称角度调制。

2 、 角度调制的方法 (两种 ) :

调频 FM ：瞬时频率偏移随基带信号 m(t) 变化；

调相 PM ：瞬时相位偏移随基带信号 m(t) 变化。

)13.3()cos()(cos)( 00 tAtAtc

在公式（ 3.3-1 ）中：3 、瞬时相位与瞬时角频率瞬时相位： φ(t) =ω0t+ φ0称为瞬时相位，瞬时频率：瞬时相位的导数称为瞬时频率，

二者之间的关系为： )33.3()()( 0 dttt i

)23.3()(

)()(

td

tdti

二、调相信号 PM 及其性质1 、调相信号对于调相信号，其瞬时相位 φ(t) 有如下形式：

式中： K 是引入的系数，称为调相器的灵敏度（或调相系数），它由调相电路决定，单位是弧度 /伏。

调相波的时域表达式为

)43.3()()( 00 tkmtt

)53.3()](cos[)( 00 tkmtAts p

此时，瞬时角频率 ω(t) 为

可见，虽然是 PM 波，但其角频率仍与m(t) 有关。

)63.3()(

)]([

)()(

0

00

dt

tdmk

dt

tkmtddt

tdt

p

i

2 、 PM 波的性质（ 1 ）调相波的瞬时相位 φ(t) 随 m(t) 线性变化，（ 2 ）调相波的瞬时角频率 ω(t) 随 dm(t)/dt 线

性变化。3 、最大相位偏移 ΔφP

如果无m(t) ，瞬时相位为 ω0 t ，所以将 KPm(t) 称为相位偏移。最大偏移量为：

)()( 0 tmktt p

max)(tmk pp

4 、最大角频率偏移 ΔωP

5 、调相指数 βP

定义： βP 就是相位偏移的最大值 . 。即

max

0

)('

)(')(

tmk

tmkt

pp

p

pp

例如

Ak

Ak

Ak

tAtm

tAtm

p

m

p

pp

mpm

pp

mm

m

sin)('

cos)(

则如果有信号

三、调频信号 FM 及其性质1 、调频信号

对于调频信号，其瞬时角频率 ω(t) 有如下形式：

式中： Kf 是引入的系数，称为调频相器的灵敏度（调频系数、调频常数），它由调频电路决定，单位是弧度 /伏 = （ 2π赫兹 /伏）。这样，调频信号的瞬时相位为

)73.3()()( 0 tmkt fi

)83.3()(

)()(

00

0

dttmkt

dttt

f

i

虽然是 FM 波，但其相位仍与m(t) 有关。FM 波的时域表达式为

2 、 FM 波的性质（ 1 ） FM 波的 ω(t) 随 m(t) 线性变化（ 2 ） FM 波的 φ(t) 随 m(t) 的积分线性变化。

)93.3(])(cos[)( 00 dttmktAts ff

3 、最大相位偏移 ΔφFM

最大偏移量为

4 、最大角频率偏移 ΔωFM

5 、调制指数及调频、相指数 βf

定义：调制指数是调相指数和调频指数的统称。它是角调波瞬时相位偏移的最大值。单位为弧度。

t

ff dmk )(

max)(tmk ff

t

f

ff

dmk

)(

f

例如：一角调波 求：相移 Δθ= ？ 频移 Δω=？ 解：分析：根据已知的角调波信号的时域表达式，无法判定该信号是 FM波还是 PM波，所以无法用前面的关系式求解，直接根据定义求解。

S(t)

注意：在 m(t)没有具体给出之前，仅仅由角调波的时域表达式 S(t) 是不能确定是PM 波还是 FM 波。在本例题中，

四、已调信号的频谱和带宽以正弦波调制信号进行频率调制为例：

)143.3(

./

)133.3(]sin)(cos[

]coscos[)(

0

),123.3(

)113.3(cos)()(

)103.3(cos)(

)(

0

0

0

00

m

f

mmf

fm

mm

mff

f

mffi

m

k

f

fm

m

ttA

dttktAts

k

tktmkt

ttm

tm

称为调制指数我们将

，已调信号为：如果

角频率的最大偏移

率为：则此信号的的瞬时角频

是一个余弦波：设调制信号

mf 不同，调频波的频谱结构不同，一个广泛用来计算调频波频带宽度的公式（卡森公式）为： B=2(mf+1) fm或 B=2(Δf+fm) 。

当 mf＜＜ 1 （窄带调频）时， Bf=2 fm

当 mf＞＞ 1 （宽带调频）时， Bf=2 (Δf +f

m)

例题 1 ：– 已知某单频调频波的振幅是 10V ，瞬时频率

为：–求：

• 此调频波的表达式；• 此调频波的频率偏移、调频指数和频带宽度；• 若调制信号频率提高到 ，调频波的频偏、

调频指数和频带宽度如何变化？

)(102cos1010)( 346 Hzttf

Hz3102

.24)210(2)(2

.5102

10

)3(

.22)110(2)(2

1010

10

10102cos10)(:)2(

)(cos)(

102sin10102)()(

);(2)()1(

3

4

3

4

max

34

max

346

kHzffB

m

kHzffB

f

fm

kHzttff

tAtS

ttdt

tft

m

f

m

mf

FM

t

率偏移不变。但所以这时调频信号的频

频率无关，波频率偏移与调制信号因为频率调制时候已调

：解：

例题 2 ：– 已知某单频为： 调制器的频偏常数–求：

• 载频 fc 、调频指数和最大频偏；• 调制信号 m(t) 。

)]10cos(8)10cos[(10)( 36 tttsm VHzK f /200

.10sin40)(

10cos8)(

)(cos)()3(

.42108

.8)2(

.5.02

10

21

3

3

3

6

ttm

tdmK

dmKtAtS

kHzfmf

m

MHzf

t

f

t

fcFM

mf

f

cc

故：

有：

对照

）：（

解：

调频系统的抗噪声性能

SFM(t)

n(t)

ni(t)

si(t) mo(t)

no(t)BPF LPF鉴频器限幅器

输入信噪比：

FMFMi

i

Bn

A

Bn

A

N

S

0

2

0

2

22

输出信噪比：

2 2 2

o2 3

o 0

3 ( )

8f

m

A K m tS

N n f

如 m(t)=coswmt, 则：

322

0

22

3)1(32

3

2

2/3

fffm

FMfFM

m

f

o

o

mmmf

BmG

fn

Am

N

S

• 调频系统与调幅系统比较在大信噪比情况下， AM 信号包络检波器的输出信噪比为

若设 AM 信号为 100% 调制。且 m(t) 为单频余弦波信号，则m(t) 的平均功率为 因而

式中， B 为 AM 信号的带宽，它是基带信号带宽的两倍，即B = 2fm ，故有

将两者相比，得到

2o

o 0

( )S m t

N n B

22 ( )

2

Am t

2o

o 0

/ 2S A

N n B

2o

o 0

/ 2

2 m

S A

N n f

o o 2FM

o o AM

/3

/ f

S Nm

S N

– 讨论» 在大信噪比情况下，若系统接收端的输入 A 和 n0 相同，则宽带调频系统解调器的输出信噪比是调幅系统的 3mf

2倍。例如，mf =5 时，宽带调频的 S0 /N0 是调幅时的 75倍。

» 调频系统的这一优越性是以增加其传输带宽来换取的。因为，对于 AM 信号而言，传输带宽是 2fm ，而对 WBFM 信号而言，相应于 mf = 5 时的传输带宽为 12fm ，是前者的 6倍。

» WBFM 信号的传输带宽 BFM与 AM 信号的传输带宽 BAM 之间的一般关系为

o o 2FM

o o AM

/3

/ f

S Nm

S N

FM AM2( 1) ( 1)f m fB m f m B

» 当 mf >> 1 时，上式可近似为

故有

在上述条件下，

变为

可见，宽带调频输出信噪比相对于调幅的改善与它们带宽比的平方成正比。调频是以带宽换取信噪比的改善。

FM AM2( 1) ( 1)f m fB m f m B

FM AMfB m B

FM

AMf

Bm

B

2

o o FM FM

o o AMAM

/3

/

S N B

S N B

o o 2FM

o o AM

/3

/ f

S Nm

S N

» 结论：在大信噪比情况下，调频系统的抗噪声性能将比调幅系统优越，且其优越程度将随传输带宽的增加而提高。

» 但是， FM 系统以带宽换取输出信噪比改善并不是无止境的。随着传输带宽的增加，输入噪声功率增大，在输入信号功率不变的条件下，输入信噪比下降，当输入信噪比降到一定程度时就会出现门限效应，输出信噪比将急剧恶化。

– 5.4.3 小信噪比时的门限效应• 当 (Si /Ni) 低于一定数值时，解调器的输出信噪比 (So /

No)急剧恶化，这种现象称为调频信号解调的门限效应。

• 门限值 － 出现门限效应时所对应的输入信噪比值称为门限值，记为 (Si /Ni) b 。

• 右图画出了单音调制时在不同调制指数下，调频解调器的输出信噪比与输入信噪比的关系曲线。

• 由此图可见– 门限值与调制指数 mf 有关。

mf 越大，门限值越高。不过不同 mf 时，门限值的变化不大，大约在 8~11dB 的范围内变化，一般认为门限值为 10 dB左右。

– 在门限值以上时， (So /No)FM与 (Si /Ni)FM呈线性关系，且 mf

越大，输出信噪比的改善越明显。

第 5 章 模拟调制系统– 在门限值以下时， (So /No)FM 将随 (Si /Ni)FM 的下降而急剧下降。

且 mf 越大， (So /No)FM下降越快。

– 门限效应是 FM 系统存在的一个实际问题。尤其在采用调频制的远距离通信和卫星通信等领域中，对调频接收机的门限效应十分关注，希望门限点向低输入信噪比方向扩展。

– 降低门限值（也称门限扩展）的方法有很多，例如，可以采用锁相环解调器和负反馈解调器，它们的门限比一般鉴频器的门限电平低 6~10dB 。

– 还可以采用“预加重”和“去加重”技术来进一步改善调频解调器的输出信噪比。这也相当于改善了门限。

调制方式 传输带宽 设备复杂

程度 主要应用

AM 2fm 简单 中短波无线电广播

DSB 2fm 中等

应用较少

SSB fm 复杂

短波无线电广播、话音频分复用、载波通信、数据传输

VSB

略大于 fm 近似 SSB 复杂

电视广播、数据传输

FM 中等超短波小功率电台（窄带 FM ）；调频立体声广播等高质量通信（宽带 FM ）

5.5 各种模拟调制系统的比较

o o/S N

o

o 0AM

1

3i

m

S S

N n f

o

o 0DSB

i

m

S S

N n f

o

o 0SSB

i

m

S S

N n f

mf fm )1(2 2o

o 0FM

3

2i

fm

S Sm

N n f

– 抗噪声性能• WBFM 抗噪声性能最好，

DSB 、 SSB 、 VSB 抗噪声性能次之， AM 抗噪声性能最差。

• 右图画出了各种模拟调制系统的性能曲线 ,图中的圆点表示门限点。

• 门限点以下，曲线迅速下跌；门限点以上， DSB 、 SSB 的信噪比比 AM 高 4.7dB 以上，而 FM （ mf = 6 ）的信噪比比 AM 高 22dB 。

• 当输入信噪比较高时， FM 的调频指数 mf 越大，抗噪声性能越好。

– 频带利用率 SSB 的带宽最窄，其频带利用率最高； FM占

用的带宽随调频指数 mf 的增大而增大，其频带利用率最低。可以说， FM 是以牺牲有效性来换取可靠性的。因此， mf值的选择要从通信质量和带宽限制两方面考虑。对于高质量通信（高保真音乐广播，电视伴音、双向式固定或移动通信、卫星通信和蜂窝电话系统）采用 WBFM ， mf值选大些。对于一般通信，要考虑接收微弱信号，带宽窄些，噪声影响小，常选用 mf 较小的调频方式。

– 特点与应用• AM：优点是接收设备简单；缺点是功率利用率低，抗干扰能力差。主要用在中波和短波调幅广播。

• DSB调制：优点是功率利用率高，且带宽与 AM 相同，但设备较复杂。应用较少，一般用于点对点专用通信。

• SSB调制：优点是功率利用率和频带利用率都较高，抗干扰能力和抗选择性衰落能力均优于 AM ，而带宽只有AM 的一半；缺点是发送和接收设备都复杂。 SSB常用于频分多路复用系统中。

• VSB调制：抗噪声性能和频带利用率与 SSB 相当。在电视广播、数传等系统中得到了广泛应用。

• FM： FM 的抗干扰能力强，广泛应用于长距离高质量的通信系统中。缺点是频带利用率低，存在门限效应。

5.6 频分复用 (FDM) 和调频 (FM) 立体声– 5.6.1 频分复用（ FDM ）

• 目的：充分利用信道的频带资源，提高信道利用率• 原理

LPF BPF调制器

消息信号

1CH 1CH

2CH 2CH

1cf

LPF

LPF

调制器

调制器

BPF

BPF

2cf

cnf

1cf

CHn CHn

+信道

BPF

BPF

BPF

解调器

解调器

解调器

2cf

cnf

LPF

LPF

LPF

• 典型例子：多路载波电话系统– 每路电话信号的频带限制在 300—3400Hz ，在各路已调信号间留有防护频带，每路电话信号取 4 kHz 作为标准带宽

– 层次结构： 12路电话复用为一个基群； 5 个基群复用为一个超群，共 60路电话；由 10 个超群复用为一个主群，共 600路电话。如果需要传输更多路电话，可以将多个主群进行复用，组成巨群。

– 基群频谱结构图

– 载波频率 (kHz)f686460

108

kHz12464 Nf cN

• FDM 技术主要用于模拟信号，普遍应用在多路载波电话系统中。其主要优点是信道利用率高，技术成熟；缺点是设备复杂，滤波器难以制作，并且在复用和传输过程中，调制、解调等过程会不同程度地引入非线性失真，而产生各路信号的相互干扰。

– 5.6.2 调频立体声广播• 原理： FM 立体声广播中，声音在空间上被分成两路音频信号，一个左声道信号 L ，一个右声道信号 R ，频率都在 50Hz 到 15kHz 之间。左声道与右声道相加形成和信号 (L+R) ，相减形成差信号 (L-R) 。在调频之前，差信号 (L-R)先对 38kHz 的副载波进行抑制载波双边带 (DSB-SC) 调制，然后与和信号 (L+R) 进行频分复用后，作为 FM 立体声广播的基带信号，其形成过程如下图所示：

• 频谱结构

– 0~15kHz 用于传送 (L+R) 信号– 23kHz~53kHz 用于传送 (L-R) 信号– 59kHz~75kHz 则用作辅助通道– (L-R) 信号的载波频率为 38kHz– 在 19kHz处发送一个单频信号（导频）– 在普通调频广播中，只发送 0—15kHz 的 (L+R) 信号。

• 立体声广播信号的解调

– 接收立体声广播后先进行鉴频，得到频分复用信号。对频分复用信号进行相应的分离，以恢复出左声道信号 L 和右声道信号R 。