١

�ث ا���م �� ������ت إ�����

إ��اد#آ�ت ��� ا�" ! / ا��آ��ر

ا���م �$% ا���ه#ة–أ'��ذ "+�,

٢

احملتويات

مدخل متهيدي: الفصل األول اإلحصاء وأمهيته للعلم: أوالً اإلحصاء وخطوات البحث العلمي :ثانياً

اختيار املشكلة) ١(

اؤالت والفروضصياغة التس) ٢( خطة البحث) ٣( مجع البيانات ) ٤( معاجلة البيانات) ٥(

التفسري) ٦( التقرير) ٧(

اإلحصاء والقياس: ثالثاً

اإلحصاء وحتليل البيانات :رابعاً

استخدام احلاسوب يف التحليل اإلحصائي للبيانات: خامساً

SPSS حزمة الربامج اإلحصائية للعلوم االجتماعية) ١(

MINITABمة التحليل اإلحصائي حز) ٢( (SAS)نظام حتليل البيانات ) ٣(

MICROTESTبرنامج حتليل بيانات املسوح ) ٤( املتغريات واملفاهيم من املنظور اإلحصائي :سادساً املتغريات) أ(

تعريف املتغري املتغريات الكمية واملتغريات النوعية املتغريات املستقلة واملتغريات التابعة

(Nominal)ري االمسي املتغ (Ordinal)املتغري الرتيب

(Interval)املتغري الفئوي أو الفتري (Ratio)املتغري النسيب

املفـــــاهيم) ب(

معامل االرتباط: الفصل الثاين معىن االرتباط وخصائصه: املبحث األول

االرتباطحدوث - أ

زيادة أو نقصان الدرجات بكمية ثابتة-ب

ات معامالت االرتباط متوسط-جـ

٣

أهم معامالت االرتباط: املبحث الثاين االرتباط بني متغريين امسيني : أوالً

معامل االقتران الرباعي -١

معامل ارتباط فاي -٢

معامل التوافق -٣ معامل كرامري -٤

معامل تشيربو -٥

لالستقاللية ٢ اختبار كا-٦

معامل المدا -٧

متغريين رتبينياالرتباط بني: ثانياً معامل ارتباط سبريمان للرتب-١

معامل جاما -٢

معامل ارتباط كندال-٣

معامل اتفاق كندال -٤

معامل اتساق كندال -٥

االرتباط بني متغريين أحدمها رتيب واآلخر امسي: ثالثاً معامل االرتباط الثنائي -١

)معامل فرميان(معامل ثيتا -٢ )معامل ارتباط بريسون(ن من النوع الفترياالرتباط بني متغريي :رابعاً

العوامل اليت تؤثر يف معامل ارتباط بريسون -

تفسري معامل ارتباط بريسون- معامل االرتباط اجلزئي: خامساً

االحنــــــــــدار:الفصل الثالث االحندار اخلطى البسيط :أوالً

االحندار اللوجسيت :ثانياً

املقارنة بني املتوسطات: الفصل الرابع املتوسط احلسايب: أوالً

") ت" اختبار(املقارنة بني متوسطني :ثانياً أحادي االجتاهحتليل التباين: ثالثاً

مدخل تعريفي بالتحليل العاملي:الفصل اخلامس تقدمي

مفهوم التحليل العاملي وخصائصه: أوالً

األساسية يف التحليل العاملياملفاهيم:ثانياً استخدامات التحليل العاملي: ثالثاً

٤

أمناط التحليل العاملي: رابعاًً طرق تدوير العوامل : خامساً تقدير درجات العوامل : سادساً تسمية العوامل وتفسريها: سابعاً أساليب التحليل العاملي: ثامناً

تصميم وإجراء الدراسات العاملية: تاسعاً صياغة نتائج الدراسة العاملية:راًعاش

استخدام برامج احلاسوب يف إجراء التحليل العاملي:حادي عشر أبرز األخطاء الشائعة يف استخدام التحليل العاملي :ثاين عشر

إحصاءات العينة:الفصل السادس

تقدمي حجم العينة وطرق تقديره:املبحث األول

مفهوم العينة وخصائصه : أوالً حجم العينة:ثانياً

لتقدير حجم العينةاإلحصائيةالطرق بعض : ثالثاًً

حتديد حجم العينة عند هامش اخلطأ: رابعاً حتديد حجم العينة : خامساً

باستخدام اجلداول اإلحصائية إجراءات املعاينة اإلحصائية/املبحث الثاين

العشوائية يف اختيار العينات: أوالً لعشوائية واألساليب األخرىالتكامل بني ا: ثانياً

استخدام جداول األرقام العشوائية) أ(

متثيل فئات اتمع) ب( انتظام االختيار) ج(

اخلطأ املعياري إلحصاءات املعاينة: املبحث الثالث اخلطأ املعياري للمتوسط: أوالً

اخلطأ املعياري للنسبة: ثانياً مصادر ومراجع

٥

ا�0�1 ا/ول

�ي+�04 ��23

٦

�$"$9: أو7ً :� :ا����ء وأه�3

أي مل ، العد الشامل، ومن ااز قول العرب مل أر أكثر منهم حصى يعين اإلحصاء يف اللغة

اإلحصاء كما و .أر أكثر منهم عدداً، وقوهلم هذا أمر ال أحصيه أي ال أطيقه وال أضبطه رقمية وعرضها يف جداول ورسـوم الناس ال خيرج عن كونه مجع معلومات عامةيفهمه ، لكن اإلحصاء يف يف إطار حساب املتوسطات والنسب املختلفة كما يفهمه البعض بيانية،

وقد نشأ علم اإلحـصاء يف . حقيقته وأساليبه املتطورة يتجاوز هذه النظرة مبراحل هائلة غري ، ١٧٧٠ سنة F. Von Biefe'dإطار التنظيم السياسي للدولة على يد البارون بيلفد

لعلم اإلحصاء بواسـطة علمـاء الرياضـيات الرياضية أنه سرعان ما تطورت األصول الرياضي األملـاين، Gaus الرياضي الفرنسي وجاوس Laplace البالس مثل األوروبيني، الرياضي االجنليـزي Karl Person العامل االجنليزي وكارل بريسون Galtonوجولتان

ذين تواصلت جهودهم العلمية حىت وصل اإلحصاء إىل ما هو عليه وغريهم من العلماء ال اآلن كعلم متطور يرتبط بكافة جماالت احلياة

تقوم عليها طرق البحث اإلحصاء يف صورته احلديثة هو إحدى الدعامات الرئيسية اليت وجراء يف جوهرها العام ال خترج عن إ العلمي يف التخصصات املعرفية املختلفة، فهذه الطرق

صـياغة ، و التجـارب تلك املستمدة من استخالص النتائج املوضوعية ميدانية، مث جتارب وثيقـاً بتلـك ويرتبط اإلحـصاء ارتباطـاً . تلك النتائج القوانني والنظريات اليت تفسر

كمـا حيـدد ، ومنهجيتها لتجاربا حيدد الشروط األساسية ملوضوعية اخلطوات، حيث ... التعميم الذي تنطوي عليه نتائج تلك التجارب ى جتربة ومد لكل ةطرق التحليل املناسب

األحباث احلديثة يف العلوم ذا املعىن فإن اإلحصاء يشكل األساس القاعدي لضبط تنفيذ املالحظة الدقيقة والتجريب العلمي والتحليل الرياضي واالستنتاج على اليت تقوم املعاصرة

. وضوعيةواملتجريبية م صفة التتخذ العلواملنطقي، وذه الطريقة

املختلفة مث معاجلة تلك البيانات عن الظواهر البيانات مجع يتم الطريقة العلمية ومبوجب ومـن مث اً واضحاً، موجز اًالنتائج رصد باستخدام التحليل اإلحصائي مبا ميكن من رصد

دف من ذلك فهـم معرفة خصائص الظاهرة وأبعادها وما تنطوي عليه من دالالت، واهل

٧

إىلمن هذا كلـه حمل البحث، وقد يتم التوصل الظاهرة يف العوامل األساسية اليت تؤثر الكشف عن الفكرة اجلوهرية أو القانون العام الذي يصلح لتفسري تلك الظاهرة والظواهر

ا تتم االستعانة كان اإلحصاء من أهم الوسائل اليت ذات العالقة ا، ومن هنا األخرى .إىل النتائج اهلامة وتطبيقها العلوم املختلفة يف الوصول يف

تبادل املعرفة بني املشتغلني على يقوم موضوعي للفكر العلم يف جوهره تنظيم وإذا كان األرقام واملعاجلة اإلحـصائية للبيانـات ، فإن أغلب األحباث احلديثة تعتمد على بالبحث

ليسايروا تطـوره أدواته أن يعرفوا نيني بالبحث العلمي املع على يتعني املختلفة، وهلذا تطور مبدى يقاس التطور العلمي ألي فرع من فروع املعرفة ، ف وتطبيقاته املتنوعة ومناهجه

وقد أحرزت العلوم الطبيعية قصب السبق يف هذا املضمار لبساطة تكوينـها .هذه اجلوانب الدقيق، كما أن تلك العلوم استعانت ميللضبط العل إمكانية إخضاعها وثبوت نتائجها و

يف نشأا ، أما العلوم االجتماعية واإلنسانية فقد تأخرت باألعداد والعلوم الرياضية مبكراً ألسباب كثرية تتعلق بطبيعة تلك العلوم من حيث التعقيد واتساع األويل عن هذا التطور

لكن العلوم Quantitativeي الكم الضبط العلمي جماالا وصعوبة إخضاعها للتجريب و االجتماعية واإلنسانية سرعان ما تطورت من حيث الطرق واملنهج وأدجمـت الـضبط الكمي يف دراسة الظواهر املختلفة، وأصبحت تستخدم الكثري من الطرق الكمية املتقدمة

هباالرتكاز على علم اإلحصاء وتطبيقات

�ً�<�=:�3$"� ا����ء و��4ات ا��< ا

نـتظم وي ارتباطاً وثيقاً بالبحث العلمي الذي يتسارع يف عصرنا احلاضر، ط اإلحصاء يرتب، ويستقيم البحث العلمي عندما يعتمد علـى يف خطوات منطقية واضحة البحث العلمي

، وضـع اختيـار املـشكلة التحليل اإلحصائي يف خطواته املتفاعلة، واليت تتمثـل يف مجع البيانات ومعاجلتها وتنظيمها وتفسري لبحث، خطة ا ، تصميم الفروضالتساؤالت و

يف كل هذه اخلطوات يبدو اإلحصاء ذا ..... النتائج وصياغتها يف تقرير علمي متكامل :وفيما يلي نبذة موجزة عن تلك اخلطوات أمهية،

٨

:اختيار املشكلة) ١(

ـ إىليبدأ البحث مبشكلة عامة تتطور خالل التحليل ب إجابـات مشكلة حمددة تتطلاختيار املشكلة وصياغتها صياغة دقيقة هي اليت جتعلها قابلة حمددة، ومن املعروف أن

:وتتلخص أهم األسس الرئيسية الختيار املشكلة يف، للبحث

وأال تكون ضيقة يتم حبثها بضحالة أو يصعب حبثها، أال تكون كبرية واسعة حىت ال − ميكـن بني هذه وتلك حـىت ون وسطاً حمدودة حىت ال تصبح تافهة، بل تك أو جداً

والتوصل إىل نتائج ذات قيمة علمية يف يسر دراستها

أن تكـون تكلفتـها يف يكون يف اإلمكان حبثها خالل املدة الزمنية املقررة، و أن − اإلمكانات املتاحةحدود

تكشف عن بعض اآلفاق اهولة، وإال فقدت قوا وأمهيتها حبيث أن تكون جديدة −

أن تكون بياناا املختلفـة ، و معاجلتها علىأن تتفق وميل الباحث ومستوى قدرته − اً أو مشقة بالغةميسورة حبيث ال تكلف الباحث عنت

:الفروضصياغة التساؤالت و) ٢ (

بعد حتديد املشكلة البحثية بدقة، يقوم الباحث بطرح التساؤالت اليت تعرب عـن أبعـاد ي اليت يستهدف البحث أن جييب عليها حىت يـتم حـسم املشكلة، وهذه التساؤالت ه

وتقتصر بعض البحوث على طرح جمموعـة مـن , املشكلة البحثية من جوانبها املختلفة التساؤالت وذلك عندما يكون التخصص يفتقد التراكم املعريف املناسب، أو يف حالة ندرة

ـ ات أو كـان جمـال الدراسات السابقة حول املوضوع، أما إذا توافرت تلك الدراسالتخصص العلمي من العمق والثراء الكافيني،فإن الباحث يضع التساؤالت كتعـبري عـن املشكلة البحثية بأبعادها املختلفة، مث يصيغ جمموعة فروض حبيث يكون كل فرض مبثابة

عالقـة اإلجابـة معني، فعالقة الفرض باملشكلة البحثية هـي ل حمتملة عن تساؤ إجابة الطرق اليت ىوالفروض ذا املعين هي ملتق . املشكلة ذي يعرب عن أحد جوانب ال بالسؤال

٩

من خطوات البحث ميثـل معها البحث، أي أن موقع الفروض تنتهي إليها املشكلة ويبدأ واحلكم . املشكلة القائمة علىلبحث إيل التصميم التجرييب لإلجابة ا نقطة التحول من بناء

،رفضه هو النتيجة اليت تنتهي إليها مجيع خطـوات البحـث الذي يقرر قبول الفرض أو ومبا أن . إجراء التجارب اليت ختترب صحة تلك الفروض والتوصل ملثل هذا احلكم يقتضي

على أدوات البناء التجرييب للبحث و على مباشراً الطريقة اليت يصاغ ا الفرض تؤثر تأثرياً تعقيد أو خطأ يف صياغة الفرض يـؤدي إيل أي فإن -مجع البيانات واملعاجلة اإلحصائية

لذلك جيب أن دون إجناز البحث، وقد حتول أخطاء الصياغة مشكالت يف تنفيذ البحث، :ختضع الفروض لشروط عملية دقيقة نلخص أمهها فيما يلي

جانـب علـى حمددةإجابة صورة جيب أن يكون الفرض يف :وحدة اإلجابة )أ ( علىوليس معىن هذا أن يقتصر البحث . لبحث ا يتناوهلا اليت حمدد من املشكلة وبذلك يصبح املشكلة البحثية،بتعدد أبعادإن الفروض تتعدد فرض واحد، بل

،فـرض واحـد فرعية يعرب عنها بعد من أبعاد املشكلة األساسية مشكلة كل فرعية تتطلب بناًء جتريبياً أكثر من مشكلة علىوالفروض اليت تتصدي لإلجابة

لك جيب االقتصاد يف الفروض حبيث ال تكون من الكثـرة الـيت معقداً، ولذ .تؤدي إىل التداخل أو التكرار، وقد تعرقل إجناز البحث

وكلما كان الفرض ، جيب أن يكون الفرض أبسط إجابة للمشكلة :البساطة )ب ( الفرض املركب تصميم البحث قابالً للتنفيذ، علماً بأن كان مباشراً بسيطاً

.جترييب معقديؤدي إيل بناء

مبعىن أن يكون الفرض متضمناً متغريات ميكن قياسـها، : إمكانية االختبار )ج (وعالقات ميكن التحقق منها، وأن يكون يف اإلمكان قبـول الفـرض أو

، نت صياغة الفرض تؤدي إيل قبوله وال تؤدي إيل رفضه فإذا كا .عدم قبوله من ح أن يكون فرضاً يصل أو تؤدي إىل رفضه وال تؤدي إىل قبوله، فإنه ال

النـاس يقـاتلون ألن إن " :فمثال الفرض الذي يقول . فروض البحث " لديهم نزعات عدوانية

١٠

ميكن قبوله وال ميكن رفضه ألن قبوله يقتـضي ظهـور الرتعـات هذا الفرض رفضه يقتضي اختفاء الرتاعات العدوانية، واالختفاء املؤقت هلذه ، كما أن العدوانية

يعين عدم وجودها، فقد تكون تلك الرتاعات كامنـة ال تظهـر إال الرتاعات ال .عندما تستشار

:خطة البحثتصميم ) ٣(

بناء علمي متماسك يسبق القيام بالبحث، وقد تشتمل هذه اخلطة علىتقوم خطة البحث علـى منوذج مصغر للبحث وذلك للكشف عن نواحي قوته وضـعفه، والتغلـب على

. ه، ولتبيان أوضح املسالك ملعاجلة املشكلة معاجلة علمية دقيقـة الصعوبات اليت قد تواجه للبحث، ومن الضروري أن ذا املعين تشبه النموذج املصغر أو الرسم التوضيحي فاخلطة

عينة النظرية وأدوات مجع البيانات امليدانية، و املعلومات علىخطة دراسة املشكلة تشتمل اخل..... سس العلمية الختيارهااألفراد اليت تستخدم يف التجربة واأل

نطاق صغري للكشف عن علىإجراء جتربة متهيدية وميكن اختبار خطة الدراسة من خالل وتعرف العوائق اليت ميكن أن تعترض التنفيـذ، أو أثر الظروف املختلفة يف نتائج التجربة

..... وأوجه الـنقص الكشف عن األخطاء والغموض ، وكذلك قد تعوق منو البحث اليت ، وضمان تنفيذ البحث بدقة حبيـث تمع وضع األساليب الكفيلة بالتغلب على الصعوبا . هدفه النهائييتطور البحث عرب خطوات التنفيذ حىت يصل إىل

: البيانات مجع ) ٤(

حيث يتم مجع البيانات النظرية مـن التنفيذ العملي خلطة البحث، جوهرهذه املرحلة هي ية وأوعية املعلومات التقليدية واحلديثة، أما البيانات امليدانيـة فيـتم خالل املصادر املكتب

: مجعها باستخدام األدوات املناسبة مبا يتفق وطبيعة البحث، ومن أبرز تلـك األدوات االستبانات، االختبارات، املقاييس، جداول املالحظة، صحيفة حتليل احملتوى، املقـابالت

، ويتم اختيار أو تصميم أدوات مجع البيانـات ....)ركزةاملفتوحة، جمموعات النقاش امل اليت تناسب البحث، حبيث ميكن احلصول على املعلومات اليت جتيب على التساؤالت أو

تتحقق من الفروض

١١

:معاجلة البيانات وتنظيمها) ٥(

فـإن معاجلتـها تتمثـل يف الفحـص والتنظـيم ) املكتبية( فيما خيص البيانات النظرية تكمال مث الصياغة واملراجعة والتوثيق، أما فيما خيص البيانات امليدانية، فإنه معاجلتها واالس

تتضمن املراجعة املدققة للتأكد من أن تلك البيانات مستوفاة، وقد يترتب علـى ذلـك ويتم إدخال ...حذف بعض احلاالت، واستكمال بيانات معينة أو إضافة حاالت جديدة

استخدام أحد الربامج اإلحصائية املعروفة، ويف هذه املرحلة يتعني البيانات يف احلاسوب ب هي بالضبط ) املدخلة(مراجعة البيانات اليت مت إدخاهلا دف التأكد من أن تلك البيانات

املشكلة، طبيعة وتتم معاجلة البيانات إحصائياً وفق خطة تتناسب مع . البيانات الصحيحة التحليل الذي يـصلح ملعاجلـة ، علماً بأن هدف البحث و والنوعية الكمية وخصائصها

أخرى، ويتضمن التحليل اإلحصائي خطوة أوليـة مشكلة ما قد ال يصلح ملعاجلة مشكلة تتمثل يف التوصل إىل وصف دقيق للبيانات قد يتمثل الوصـف اإلحـصائي يف معرفـة

نزعتـها املركزيـة توسطاا املختلفة أووم للبيانات (Percentages)التكرارات والنسب شامل حبيث يصل الباحث إىل وصف يف صورة موجزة توضح أهم خواصها، وتلخيصها

تبني معامل ورسوم بيانية، ومنحنيات وأشكال توضيحية للمتغريات وتنظيمها يف جداول ويسمي هذا امليدان من ميادين علم اإلحصاء باإلحـصاء املتغريات وخصائص البيانات ،

.الوصفي

خالل الوصف اإلحصائي يتم التمهيد للتحليل اإلحصائي املناسـب ألن الوصـف ومن يتم - بناًء على هذا الوصف - للمتغريات، ومن مث اخلواص اإلحصائية اإلحصائي يوضح

اختيار الطرق حتديد نوع التحليل اإلحصائي ومستواه، ومن اخلطأ االعتقاد أن املغاالة يف نوع التحليل يعتمـد ، ذلك أن الوصول إيل نتائج قوية يعين ها اإلحصائية املتناهية يف دقت

املوضوعات ال حتتاج فبعض وخصائصها واملوضوع الذي يتم حبثه، البيانات طبيعة على ال حتتمل حتليالت إحصائية متقدمة، وقد تكـون بطبيعتها سوى إىل حتليل بسيط ألا

فال يعقل مثالً حساب مـشاهدة (يف الدقة املتناهية البيانات الوصفية غري حساسة للفروق ) التليفزيون بالثانية

١٢

:التفسري) ٦(

حـدود وجيب أال جياوز هـذا التعمـيم النتائج على نوع من التعميم، تفسري ينطوي واألدوات الدراسة إطار حتدده عينة األفراد الذين أجريت عليهم علىألنه يقوم البحث،

متت االسـتعانة ـا يف التوصـل إىل اليت اإلحصائية واملعاجلات ،فيهااليت استخدمت النتـائج يف إطار معني حمدد مث تعمـيم إجراء البحث ومن اخلطأ الشائع اخل،...النتائج

موضـوعه الباحث أن يلتزم حدود علىووالتوصيات مبا يفوق أو يتجاوز هذا اإلطار، والنتائج اليت توصل إليها

:التقريرصياغة ) ٧(

لتقرير من حيث بدأت املشكلة باختيارها وصياغتها، وينتهي إيل حيـث انتـهت يبدأ ا ذا املعين يسجل خطوات البحث فالتقرير. للنتائج بالتحليل اإلحصائي والتفسري النهائي

يف تطورها خطوة تلو خطوة ليكون بذلك أقرب إيل املوضوعية العلمية والتنظيم املنطقي حث أن تكون واضحة موجزة موضوعية إيل احلـد الـذي ويشترط يف لغة الب .املتناسق

تتخفف فيه من تأكيد الذات حىت ال تصطبغ بصبغة ذاتية تبعدها عـن الـروح العلمـي أو وغالبا ما ينتهي التقرير مبلخص واضح عن املشكلة ونتيجة حبثها ومدى قوة ،الصحيح

وضوع البحث وإجراءاتـه فالتقرير ذا املعىن يتضمن رؤية متكاملة مل . ضعف هذه النتائج ونتائجه ومقترحاته ومصادره، وجوانب القوة والضعف يف دراسة املشكلة، واملوضوعات

، ومدى كشف عنها البحث اجلديدة اليت البحثية اليت يستثريها البحث واألفكار البحثية ، وبذلك يفتح التقرير النهائي آفاقاً جديـدة ث للبح املوضوعات واألفكار صالحية هذه

العلمي يف جمال التخصصلبحث ل

وال شك أن االستخدام الواعي لإلحصاء يتطلب العناية الشديدة بتصميم الدراسـة مـن كافة اجلوانب مبا يف ذلك الفروض والعينة، وأدوات مجع البيانـات، والـوعي بطبيعـة

تعـرف املتغريات املقاسة، فالبيانات اليت مل يهتم الباحث بتحديد مستوي قياس متغرياا و شكل توزيعها، أو البيانات غري الدقيقة أو اليت ال تتعلق بتساؤالت الدراسة أو فروضها لن تؤدي إيل نتائج ذات قيمة مهما كان أسلوب التحليل اإلحصائي ومستواه، مبعىن أوضح،

١٣

فإن األساليب اإلحصائية يف حتليل البيانات تستند إيل صيغ رياضية جمردة، واالسـتخدام تلك األساليب يتطلب فحصاً مدققاً للبيانات املطلوب حتليلها،مثلما يتطلب دقة املناسب ل

الفروض وكفاءة تفعيلها يف مجع البيانات وحتليلها وتفسريها ، حبيث تكـون الفـروض مرشداً جلهود الباحث

�ً?� ا����ء وا����س: =� أعداد نسميها رقام هنا واأل، تعبري رقمي عن املوضوع الذي يتم قياسه القياس مبعناه العام

النواحي الوصـفية على ويعتمد التعبري ، (Quantity)، حبيث تعرب عن كم معني درجاتالوصفية إيل الكشف عن وجـود الـصفة أو عـدم ، ودف النواحي والنواحي الكمية

كالتعبري عن العالقة بالتليفزيون باملشاهدة أو عدم املشاهدة، أو التعـبري عـن وجودها، ساحة يف املواد املطبوعة بالسنتيمتر املربع ، وعن املساحة يف الراديو والتليفزيون بالوقت امل

، فإن النـواحي ومتايزها الصفة عن وجود تكشف الوصفية وإذا كانت النواحي . أو املدة ، مبعىن القيمة الكمية هلذه الصفة، على الكشف عن درجة وجود الصفة الكمية دف إىل

فإن املقارنة الوصفية فيما خيص مـشاهدة التليفزيـون تتـضمن تـصنيف سبيل املثال، ، ) ال يشاهد التليفزيون-يشاهد التليفزيون(املفحوصني حسب املشاهدة أو عدم املشاهدة

أما املقارنة الكمية، فتتضمن درجة املشاهدة، مبعىن تصنيف املفحوصني مثالً إىل كثيفـي وخفيفي املشاهدة Medium Viewersملشاهدة ومتوسطي ا Heavy Viewersاملشاهدة

Light Viewers وذلك حسب الوقت الذي يقضيه الفرد يومياً يف مشاهدة التليفزيـون . للظواهر املختلفة فهي والكمي التصنيف الوصفي على اإلحصائية الطريقة وهكذا تعتمد

تقسمها إيل درجات بذلك تقسم الصفات إيل أنواع هلا أمهيتها بالنسبة هلدف البحث، مث كمية تقاس ا كل صفة من تلك الصفات أي أا تبدأ وصفية وتنتهي

من أهم دعائم املعرفة البشرية ألنه يلخـص املعلومـات هذا التصنيف الوصفي والكمي من املعلومات اليت ميكن استيعاا، كما أن التصنيف يكشف عن املختلفة يف قدر مناسب مدى علىويعتمد التصنيف ، تربط األشياء بعضها بالبعض اآلخر العالقات اجلوهرية اليت

تعميم هذا التمايز حبيث تنقسم األشياء أو صفاا إيل جمموعات بـني علىمتايز األشياء، و فصل القائم بينها، حبيث تضم كل جمموعة ل فروق أساسية تربز هذا ا أخرىكل جمموعة و

١٤

فالنوع ، مجيعا معا يف وحدة متآلفة همية تربز يف صفات أساس يشتركون معاً األفراد الذين املميزات الرئيسية للجنس البشرى وحيول بني هذا اجلنس واألجناس علىاإلنساين يشتمل

. ال تتداخل معه يف هذا التقسيمحبيث األخرى

، ومـن أمثلـة بدرجة قليلة أو كبرية ، أو يكون متداخالً فاصالً التمايز قد يكون حاداً و، ومن أمثلة التمـايز قراءة الصحف مقابل عدم قراءة الصحف :حلاد يف الصفات التمايز ا

بدرجة كبرية الوقت الذي يقضيه الناس يف مشاهدة التليفزيون، وهلذا يرصد هذا املتداخل أقل من ساعة، من الدرجات حبيث ميكن مجعها يف فئات مثل من الوقت يف سلسلة متصلة

فأكثرمن ساعة ألقل من ساعتني، ساعتني

وإال تداخلت األسـس واخـتلط جيب أن يكون أساس التقسيم واضحاً من جهة أخرى وإمنا الصواب أن مجهور التليفزيون إىل ذكور وإناث وحضريني فمن اخلطأ تقسيم ،األمر

كل جـنس حـسب ، مث نعود لنقسم )إناث-ذكور ( حسب اجلنس اجلمهور نقسم فالذكور قـد يكونـون ، تغرق األقسام الفرعية حىت نس ، ) ريف –حضر(منطقة اإلقامة

وهكـذا نـرى أن . حضريات أو ريفيات اإلناث قد يكن ريفيني،كما أن أو حضريني منطقـة تقسيم هـو للاألساس األول للتقسيم يف مثالنا هذا هو اجلنس، واألساس الثاين

املنفصلة هي اليت قد يكون يف صورة أقسام منفصلة أو متصلة، فاألقسام موالتقسي. اإلقامةفالفرد قد يكون ذكراً أو أنثى، وإمـا أن يكـون مـصرياً أو غـري (ال ميكن جتزئتها

فالفرد قد يـشاهد التليفزيـون (، أما األقسام املتصلة فهي اليت ميكن جتزئتها ...)مصريوذلك حسب املدة اليت يقضيها يوميا يف مشاهدة ) بدرجة كثيفة أو متوسطة أو ضعيفة

... االرتفاع إىل االخنفاض تتوايل يف تسلسل متصل من زيون ، أي أن مدة املشاهدة التليف .منفصلة ومتصلة: وهكذا تنقسم البيانات العددية بالنسبة لتمايزها إيل نوعني رئيسني

األول : إيل نوعني رئيـسيني التصنيف اإلحصائي ينقسمأما حسب عدد التصنيفات، فإن ذكـور مقابـل (عىن أن املتغري يقسم الصفة إىل تصنيفني فقط مب –التصنيف الثنائي هو

، أما التصنيف املتعدد فيعين أن املتغري يقسم الـصفة إىل )اخل....إناث، ريف مقابل حضر ، فإن هذه املشاهدة فقد )مشاهدة التليفزيون (أكثر من تصنيف، فإذا افترضنا أن املتغري هو

ذكور (قسم مستويات املشاهدة حسب اجلنس عالية، متوسطة، منخفضة، وميكن ت : تكون .، كما ميكن إحداث تقسيمات أخرى يف إطار كل تقسيم فرعي)وإناث

١٥

�ً" ا����ء و�$�0 ا����>�ت:را

كثري من البحوث العلمية ينتج عنها كميات كبرية من البيانات اليت يصعب تفسريها إن ال اء يتضمن األساليب املتنوعة اليت تستند يف صورا اخلام أو األصلية، ونظراً ألن علم اإلحص

إىل أسس رياضية أو منطقية وتصمم ملعاونة الباحث يف تلخيص وتفسري البيانـات الـيت مبا فيها حيصل عليها، فقد انتشر استخدام األساليب اإلحصائية يف خمتلف ااالت البحثية

. مها الوصف واالستدالل جماالت العلوم اإلنسانية، وهلذه األساليب وظيفتان أساسيتان يستخدم يف تصنيف وتنظـيم وتلخـيص Descriptive Statisticsفاإلحصاء الوصفي

البيانات الكمية والنوعية حبيث ميكن فهمها وتفسريها واستخالص معلومات مفيدة منها، ويتعلق هذا النوع من اإلحصاء باحلاالت أو العينات اليت بني يدي الباحث فالبيانـات ال

ون ذات فائدة تذكر ما مل يتم تلخيصها يف جداول ومتثيلها برسوم وأشـكال بيانيـة تك . ووصفها باستخدام التكرارات واملتوسطات والتباين واالرتباطات

فيستخدم يف التوصل إىل استدالالت أو Inferential Statisticsأما اإلحصاء االستداليل ات متعلقة بعينات مستمدة من هذه اتمعـات تعميمات على اتمعات استناداً إىل بيان

. وفقا ألساليب معاينات عشوائية اء كان اإلحصاء وصفياً أو استداللياً، فإن استخدامه يف حتليل البيانات يتم يف إطار و وس

وذلـك ....تم بقياسها، واملقارنات املطلوب إجراؤها تصميم عام يتعلق باملتغريات اليت التوصل إىل تفسريات صادقة ومفيدة وخمتصرة من بيانات كـثرية، دف تيسري إمكانية

استخداماً مناسـباً يف حتليـل االستداليل اإلحصاء ولكي يستخدم اإلحصاء الوصفي أو البيانات جيب أن ترتكز عملية مجع البيانات ومعاجلتـها وتنظيمهـا وتفـسريها علـى

وض اليت يريد التحقق منها، مع األخـذ التساؤالت اليت يريد الباحث اإلجابة عنها أو الفر باالعتبار طبيعة البيانات املستخدمة ومستويات املتغريات املدروسة،،، إذ إن عدم مراعـاة هذه االعتبارات األساسية هو الذي يؤدى إىل إساءة اسـتخدام اإلحـصاء يف البحـوث

والتوصل إىل نتائج زائفة وتفسريات مضللة

١٦

:لبيانات اإلحصائي لتحليلال يف استخدام احلاسوب: خامساً العلوم االجتماعية تساؤل حول كيفيـة دراسـة كثرياً ما يتردد على السنة الباحثني يف

اخللفية األساسية يف الرياضيات اليت تتـصف دون وجود طرق حتليل البيانات واإلحصاء .بالرمزية والتجريد

علـى تيـسر ه أن دراسة الرياضيات فمما ال شك في ، ما يربره لهوهذا التساؤل بالطبع الباحثني الفهم املستنري لألسس الرياضية اليت تبىن عليها طرق وأساليب حتليـل بيانـات

مـاهراً يف الرياضـيات وىف ، غري أن ذلك ال يعين ضرورة أن يكون الباحـث البحوث حتليل استخدام أساليب املعاجلات الرمزية حىت يستطيع إتقان األساليب اإلحصائية وطرق

بيانات حيتاج إىل قدر من التفكري املنطقي يف الحتليل يف استخدام اإلحصاء إن . البيانات سواء كان لديه ، وميكن للباحث أن يتقن ذلك وكيفية معاجلتها إحصائياً البحثيةاملشكلة

األسـاليب فهـم الرغبـة يف ، فاملهم أن يكون لديـه خلفية قوية يف الرياضيات أم ال كمـا أن سليمة،ية اليت ميكن أن تساعده يف حتليل بيانات حبثه للتوصل إىل نتائج اإلحصائ

وقد أدى التقدم الكبري ، من العمليات احلسابية واجلربية عملية حتليل البيانات تتطلب قدراً تسهيل هذه األمور واحلواسيب إىل احلاسبة الذي حدث يف اآلالت

امليدانية حبجة لتحليل البيانات يعطون االهتمام الكايف املشكلة أن الكثري من الباحثني ال لكـن مـن ! أن احلاسوب سيجرى هذا التحليل عن طريق الربامج اإلحصائية املتـوافرة

أن عملية حتليل البيانات تعد جزءا أساسياً ال يتجزأ من عملية الضروري هنا التأكيد على احلاسوب ال شك فيه أن لتفسريات، ومما وا البحث ذاا، ويترتب عليها استخالص النتائج

ختزين كميات كبرية من البيانات يعجز العقل البشرى عن ختزينها والتعامل معهـا، ميكنه إجراء العديد من العمليات اإلحصائية والرياضـية املعقـدة علـى للحاسوب كما ميكن

ها، فاحلاسـوب البيانات اليت رمبا حيتاج العقل البشرى إىل وقت طويل وجهد شاق إلجناز يتميز بالسرعة الفائقة والدقة املتناهية يف إجراء هذه العمليات مما يوفر على الباحث كثرياً

العلوم االجتماعية بعامة ال ميكنه دراسة ومن املعروف أن الباحث يف . من الوقت واجلهد ميكن أن الظواهر السلوكية دراسة متعمقة دون أن يأخذ باالعتبار املتغريات األساسية اليت

تؤثر يف هذه الظواهر، وهذا جيعل البيانات اليت جيمعها الباحث عن ظاهرة معينة متعـددة

١٧

املتغريات، وهذا يتطلب اإلفادة من إمكانات احلاسوب يف حتليل هذه البيانات ومتثيلـها . علمياً مبختلف الصيغ حىت يتسىن له دراستها دراسة فاحصة وتفسريها تفسرياً

م من ذلك فإن احلاسوب ال يستطيع التمييـز بـني االسـتخدام املناسـب وعلى الرغ واالستخدام غري املناسب لألساليب اإلحصائية نظراً ألنه جيرى العمليات اليت تتطلبها هذه

معني على أي بيانات يدخلها الباحث، فمثالً ميكـن أن نظام األساليب بطريقة آلية وفق مثل النوع أو الديانة أو االنتماء إىل نادى معني ما دام يوجد الربنامج متوسط متغري امسي

الباحث قام بترميز أي من هذه املتغريات ترميزا كمياً ، غري أن النتائج يف هـذه احلالـة تكون عدمية املعىن وذلك ألن املدخالت غري املناسبة لألسلوب اإلحصائي تؤدى عادة إىل

املشتغلني بعلـوم احلاسـوب بـمـصطلح خمرجات ال تعين شيئاً ، وهو ما يعرف لدى Garbage-in, Garbage-out حياول الباحـث اسـتخدام أسـلوب وهذا يقتضي أال

إحصائي معني دون فهم متطلبات هذا األسلوب وفرضياته ومالءمتـه لنـوع البيانـات . وطبيعتها ومعىن املعطيات اإلحصائية اليت تنتج عن استخدامه

واحلزم اإلحصائية املتوافرة اليت ميكن أن يستخدمها الباحـث يف وهناك العديد من الربامج حتليل البيانات، ومن أهم الربامج شائعة االستخدام يف العلوم االجتماعية واإلنسانية خنص

:بالذكر

:SPSS حزمة الربامج اإلحصائية للعلوم االجتماعية )١( Statistical Package for the Socialتعد احلزمة اإلحصائية للعلـوم االجتماعيـة

Sciences من أكثر احلزم استخداماً يف حتليل البيانات حيث تشتمل على معظم األساليب يف بيئة النوافـذ ا الربنامج اإلحصائية اليت تستخدم يف العلوم االجتماعية، وميكن إدارة هذ

Windows التحليل مبرونة كبرية حيث يتم التفاعل بني املستخدم والربنامج أثناء عمليات Interactive Computing مما يتيح للباحث تأمل بياناته وإعادة فحصها وحتليلها بطـرق

. متعددة

١٨

MINITABحزمة التحليل اإلحصائي ) ٢(وهى من احلزم احلاسوبية اجليدة اليت ميكن إدارا يف بيئة النوافذ وميكن باستخدامها حتليل

ة ومتثيل البيانات بيانياً والتخاطـب مـع األوامـر البيانات مبختلف أنواعها مبرونة وسرع وحتريك البيانات لدجمها أو فصلها مما ميكن الباحث من اسـتخالص أكـرب قـدر مـن

. األمريكية MINITABاملعلومات وهذه احلزمة من تصميم مؤسسة

Statistical Analysis System (SAS)نظام حتليل البيانات ) ٣(

البسيطة والقوية اليت تفيد الباحثني يف حتليل البيانات يف ااالت ويعد من احلزم اإلحصائية التطبيقية املختلفة، ويتميز هذا النظام باملرونة وسهولة االستخدام، وجيرى العديـد مـن األساليب اإلحصائية الوصفية واالستداللية املتقدمة اليت حيتاجها الباحثون يف علوم النفس

ة األعمال والطب وغريها ويستخرج النتائج بدقة، وهذا النظـام والتربية واالجتماع وإدار . بوالية مشال كارولينا األمريكية SASمن تصميم مؤسسة

MICROTESTبرنامج حتليل بيانات املسوح ) ٤(وهو من الربامج اليت تفيد يف حتليل البيانات املستمدة من مقاييس االجتاهـات وامليـول،

اعية واالقتصادية وبنظم الربنامج البيانات يف جداول مستعرضة واملسوح التربوية واالجتم أو مصفوفات وميثلها بيانياً وجيرى عليها العديد من التحلـيالت اإلحـصائية الوصـفية

National Computerوالربنامج من تصميم مؤسسة نظـم احلاسـوب . واالستداللية

Systems األمريكية .

3��B#ات وا��13ه�A+ 9:'�د'ً�� : ا��CD3ر ا������ا

:املتغريات) أ(

باملعىن البحثي واإلحصائي هو اخلاصية أو الصفة عند جمموعة أو عينة (Variable)املتغري ، غري أن مـا األفراد أو الظاهرة اخلاضعة للبحث، وهناك أسس متعددة لتصنيف املتغريات

: ولكن املتغريات ذاا- ليس أسس التصنيف-يعنينا يف هذه اجلزئية

١٩

:املتغريات الكمية واملتغريات النوعية

(Quantity)هي تلك املتغريات اليت تعرب عـن مقـدار Quantitativeاملتغريات الكمية : حبيث ميكن ترتيب األفراد من األصغر إىل األكرب، أو من األقل إىل األكثر، مثال ذلـك

هذه املتغريات . اخل ....غدد ساعات مشاهدة التليفزيون، مستوى املعرفة، مستوى التعليم وما شاها هى متغريات كمية، وهى قد تكون متصلة أو منفصلة، فـاملتغريات الكميـة

الوقت املنقـضي ( املتصلة هي اليت تأخذ قيمة موجبة أو سالبة، صحيحة أو كسرية مثل هـي أما املتغريات املنفصلة ف .....يوميا يف استخدام اإلنترنت، أو يف مشاهدة التليفزيون

يف مقابل . عدد االت أو عدد الصحف اليت يطالعها الفرد تأخذ قيماً صحيحة فقط مثل تعرب عن خاصية معينة من حيث وجودها إمنا (Qualitative) املتغريات النوعية ذلك فإن

والتخصص العلمي ، )ريف، حضر( وحمل اإلقامة ،)ذكر، أنثى(أو عدم وجودها كاجلنس أي أنه ال ميكن ترتيب األفراد من األصـغر ) اخل... يمياء، رياضيات ك صحافة، إذاعة، (

.إىل األكرب حسب هذه اخلاصية

:املتغريات املستقلة واملتغريات التابعة

هناك فكرة أساسية تقوم على أن املتغري هو كل ما يؤثر أو حيتمل أن يؤثر يف الظـاهرة اسي، مبعىن أن اإلناث قـد يكـن قد يؤثر يف التخصص الدر Genderاملدروسة، فاجلنس

أكثر إقباالً على ختصصات معينة مقارنة بالذكور، أو العكس، واملستوى التعليمي لألبوين وهنا يكون اجلنس، واملستوى التعليمي متغريات مـستقلة ... قد يؤثر يف الدور الوالدي

(independent) متييزاً هلا عن املتغريات التابعة (dependent) ريات املستقلة هي اليت فاملتغحمتملـة يف مؤثرات وإما باعتبارها كحقائق معطاة، أو معروفة إما يتعامل معها الباحث

ما ، أي املستوى التعليمي للوالدين الظاهرة أو يف املتغري التابع، فالباحث قد يتعرف على ستقل ميكن أن يؤثر اخل، ويتعامل معه كمتغري م ... إذا كان جامعياً مثالً، أو دون اجلامعي

يف الظاهرة جمال الدراسة، ومبوجب بعض الطرق اإلحصائية ميكن للباحث معرفة حجـم متغري املـستوى وطبيعة هذا التأثري، كما ميكنه عزل أو حتييد هذا التأثري، أو تفاعل تأثري

اليت غريات املتأما املتغريات التابعة فهي. مع متغري آخر أو متغريات أخرى التعليمي للوالدين

٢٠

فعند دراسة العالقة بني املستوى ...واقع عليها التأثري باعتبارها متغريات حيددها الباحث التعليمي لألب وأساليب التنشئة األسرية تكون هذه األساليب مبثابة املتغريات التابعة، وهى

ليمي فهـو اليت حيددها الباحث ويصيغها يف صورة بنواد أسئلة أو أبعاد، أما املستوى التع . الذي يرصده الباحثاملتغري املستقل

: منظور القياس اإلحصائي مناملتغريات

فمن مـن منظـور . سبقت اإلشارة إىل هذه الفكرة، لكننا سنشري إليها بشكل أوضح القياس اإلحصائي هناك املتغريات االمسية، واملتغريات الرتبية، واملتغريات الفترية، واملتغريات

:النسبية

:(Nominal)تغري االمسي امل

: ذكور مقابل إنـاث ، وكـذلك : مثل( إنه اخلاصية أو النوعية مبا يفيد التصنيف فقط ، وعندما نستخدم األرقام يف التصنيف اإلحصائي لتلك املتغريات، فإن )ريف مقابل حضر

نرمز األرقام يقتصر دورها على جمرد التصنيف دون أي داللة كمية، على سبيل املثال قد مل يستخدم مبعىن أنه ) ٢(، فالرقم )٢(ونرمز إىل اإلناث بالرقم ) ١(إىل الذكور بالرقم

وإمنا –) ٢(مل يستخدم مبعىن أنه أصغر من الرقم ) ١(، كما أن الرقم )١(أكرب من الرقم .استخدم كالً منهما لتصنيف األفراد إىل ذكور وإناث

:Ordinalاملتغري الرتيب

فراد أو املوضوعات من خالل ترتيبهم تصاعدياً أو تنازلياً، مثال ذلـك وهو تصنيف األ ترتيب أفراد البحث تنازلياً حسب الفئة العمرية، بصرف النظر عن الفروق بني مستويات التصنيف، فالشخص األكرب عمراً يأخذ ترتيباً أكرب من الشخص األوسط عمراً، وهـذا

األصغر عمراً، والشخص الذي يليه يف العمر يأخـذ بدوره يأخذ ترتيباً أكرب من الشخص ٥، فإن الـرقم ٢،١، ٤،٣ ، ٥: فإذا كانت األرقام الترتيبية هي . وهكذا....ترتيباً أقل

يرمز إىل الترتيب األصغر، لكن ذلـك ال يعـين ١يرمز إىل الترتيب األكرب، بينما الرقم فالفرق بني عمر الشخص األول ( بالضرورة تساوي الفروق يف األعمار بني املفحوصني

٢١

وعمر الشخص الثاين قد يكون شهراً، أما الفرق بني الشخص الثاين والثالث فقد يكون ....)عاماً

:(Interval)املتغري الفئوي أو الفتري

حيث ميكن ترتيب األفراد من األصغر إىل األكـرب، أو مـن (ويتضمن معىن املتغري الرتيب يسمح بتحديد الفروق بني هؤالء األفـراد يف ولكنه جبانب ذلك ) األكرب إىل األصغر

الصفات أو السلوكيات اليت يتم قياسها، والتعرف الدقيق على املسافة بني هؤالء األفراد، إال أن الصفر أو وما إذا كانت متساوية أو غري متساوية، أي أن هلذا املتغري وحدة قياس،

غياب الظاهرة أو اخلاصية املقاسة، فحصول بعض الطالب نقطة األصل أو البداية ال تعىن ) بالتأكيد(يف مقرر معني ال يعىن أم ال يعرفون شيئاً يف هذا املقرر، وإمنا هم ) صفر(على

وعند هذا املستوى من . لديهم بعض املعلومات عنه، فالصفر هنا صفر نسىب أي غري مطلق أو الفاصلة، تعمل البحوث يف جمـاالت العلـوم وأقصد ا املتغريات الفئوية –املتغريات

على (Ratio)االجتماعية واإلنسانية عموماً، فهذه العلوم مل تعتمد بعد على املتغري النسيب .النحو املعمول به يف العلوم الطبيعية

:(Ratio)املتغري النسيب

ن معىن الصفر املطلق، وهو املتغري الذي تتوفر فيه معاين املتغري الفتري جبانب كونه يتضم ، ولـيس مبعىن غياب الصفة املقاسة، واملتغريات من هذا النوع تقع ضمن العلوم الطبيعية

العلوم االجتماعية،فنحن نقول إن درجة احلرارة تساوي الصفر، يف حني ال ميكن القـول حىت ولو أفـادوا بـأم ال يـشاهدون (إن مشاهدة الشباب للتليفزيون تساوي الصفر

)ليفزيونالت

:املفاهيم) ب(

إا بناءات صغرية جزئية، وهـى اللبنـات ،(Abstracts)املفاهيم ببساطة هي جتريدات األولية اليت تساعد يف بناء النظريات والقوانني العلمية اليت هي هدف العلم، وبدون جتريد

حتديد الظواهر فالتجريد إذن مبثابة فصل و . املفاهيم عن الظاهرة ال ميكن إجياد بناء نظري . معينة تناسب جمال التخصص العلمي ومتيـزه ) مفاهيم(أو املتغريات والتعبري عنها بواسطة

٢٢

وتساعد املفاهيم على نقل االستنتاجات واملشاهدات والنتائج بني املتخصصني يف اـال .الواحد، وكذلك بينهم وبني القراء من خارج هذا اال

عبارة عن تركيب لغوى منطقي أو مـسمى ) املفهوم(ة فإن ومن الناحية اللغوية والداللي معني يدل على شيء أو ظاهرة أو معىن، ويتم التوصل إىل املفهوم من خالل االنطباع أو

اخل، ومن خصائص املفهوم أنه يتضمن تركيزاً شديداً ملعلومـات ... املالحظة أو التجربة ثال يتكون من كلمة واحدة تتركز على سبيل امل ) االتصال( إن مفهوم . وجوانب عديدة

.اخل....فيها معان عديدة تشمل أشكال االتصال ومستوياته وتأثريه وعملياته

املعىن على العامل احمليط بنا، فمـن متكننا من إضفاء – حىت يف احلياة العادية –واملفاهيم هلا نصل إىل ، واملفاهيم هي الوسائل اليت من خال حمدد خالل املفاهيم يصبح للحقيقة معىن

خرباتنا، أي أن إدراكنا للعامل يعتمد اعتماداً كبرياً على رصيدنا من املفاهيم اليت منتلكها، وميكننا التحكم فيها، فكلما زادت مفاهيمنا، زادت قدرتنا على جتميع بيانات ذات معىن،

احلقيقة وكذلك على التأكد مما ندركه وما نعرفه عن هذا الكون، وهذا يعىن أن النظرة إىل املوضوعية الواحدة ختتلف من فرد إىل آخر تبعاً ملا لديه من مفاهيم، إن الطبيب عنـدما يشخص مرضاً معيناً فإنه يبىن تشخيصه على جمموعة مفاهيم ختتلف اختالفاً كبرياً عمـا

.لدى الرجل العادي من مفاهيم عن هذا املرض

جمموعة من املفاهيم، وهذه املفـاهيم ولقد أضفي العلماء يف ختصصام معان حمددة على تشكل إدراك الظواهر بطريقة خاصة حبيث يستطيع الباحث يف جمال معـني أن يفهـم

التعرض، : اجلزئية اليت يريد دراستها، وتتعدد املفاهيم املستخدمة يف حبوث االتصال مثل اخل ....االنتقائية، الوسيلة، الرسالة، اجلمهور، التأثري

من املفاهيم على معان خمتلفة، فاملفهوم الواحد قد يعىن شيئاً معيناً يف أحـد وتدل الكثري يف جمال األدب والفن، تعىن ) املسرح(العلوم، ولكنه يعىن شيئاً خمتلفاً يف علم آخر، فكلمة

كثرياً ما تدل مكان ) مسرح(الفن املسرحي املعروف، أما يف العلوم العسكرية فإن كلمة يف علم الفيزياء تعـىن اجلاذبيـة ) جاذبية(، وكلمة )مسرح العمليات (كة القتال أو املعر

.األرضية أو املغناطيسية، أما يف علم النفس فقد تدل على اإلعجاب أو احلب بني الناس

٢٣

قد ) وظيفة(كما أن املفهوم الواحد قد يدل على أكثر من معىن يف اال الواحد، فمفهوم يزاوله الشخص، كما قد يدل على عمليات نفسية داخلية يدل على املهنة أو العمل الذي

: يف الوقت نفسه، هناك مفاهيم متقاربة يف املعىن مثل . أي داخل الفرد، كالتفكري والتأمل إن هذه املفاهيم الثالثة متقاربة املعىن يف علم النفس، وكذلك ) احلاجة(، )الدافع(، )احلافز(

املـستخدمة ) املفاهيم(ذلك، تربز ضرورة تعريف لكل ).االجتاه(ومفهوم ) الرأي(مفهوم من هنا تأيت ضرورة تعريف . يف البحث العلمي، وإال حدثت الفوضى وظهر سوء الفهم

.تساؤالتهأو املفاهيم اليت وردت يف فروض البحث

إن التعريف النظري يتمثل . نظري، والثاين إجرائي : وهناك نوعان من التعريفات، األول فهوم كبنية فكرية حسبما تتضمن ذلك الكتابات اليت تناولت هذا املفهـوم، يف تعريف امل

فالباحث الذي يقوم بدراسة الرأي العام من زاوية معينة، سوف جيد تعريفـات متعـددة يف الكتابات النظرية ومن ذلك يستمد الباحث تعريفاً نظرياً ملفهـوم ) الرأي العام (ملفهوم

.ي العامالرأ

فـالتعريف . جرائي، فإنه التعريف الذي يضعه الباحث للتعبري عن املفهوم أما التعريف اإل اإلجرائي يعرب عن الرؤية اخلاصة بالباحث بشأن كيفية تعامله مع املفهوم وكيفية قياسه،

غالبية عينة البحث جتاه عربت عنه فقد يضح الباحث تعريفاً للرأي العام بأنه الرأي الذي والتعريف اإلجرائي للمفهوم يدل القارئ علـى مـا . اإلعالم وسائل سيطرة الدولة على

يقصده الباحث، وبالتايل يكون املعىن واحداً للقارئ والباحث على السواء، كما أن هـذا التعريف ميثل مهزة الوصل بني النظرية والواقع، إنه جيعل املفاهيم قابلة للقياس واالختبـار،

. إىل كيفية قياسه، والتعامل معه جتريبياًفالتعريف اإلجرائي للذكاء مثالً يقود

وتتضح أمهية التعريفات اإلجرائية يف البحث العلمي أيضاً من واقع ارتباط البحوث مبجتمع معني، وواقع معني خبصائص معينة قد ال تناسبه التعريفات النظرية للمفـاهيم، ومـن مث

ف إجرائي بالئم الواقع الـذي من هذه التعريفات النظرية يف بلورة تعري الباحث يستفيد ويستنتج من ذلك أن التعريف اإلجرائي جيب أال يتناقض مع األصـول . جيرى فيه البحث

٢٤

النظرية املتعارف عليها يف التخصص، بل إن هذه األصول جيب أن يكون مبثابة مـصدر .اإلمداد الفكري للحصول على صياغة تعريف إجرائي يناسب البحث

٢٥

�<�?� ا�0�1 ا

+"�+0 ا7ر���ط

٢٦

ا��3< ا/ول

وFD"+:����4 ا7ر���ط

مبعناه اإلحصائي هو اقتران التغري يف ظاهرة معينة بـالتغري يف (Correlation) االرتباط ، وقد يكون الـتغري )ص(تتغري الظاهرة ) س( مبعىن أنه إذا تغريت الظاهرة ،ظاهرة أخرى

، )ص( الظاهرة تزدادعندما ) س(فالتغري املوجب يعين زيادة يف الظاهرة . اً أو سالباً موجبأما التغري السالب فيعين نقـصان ) . س( الظاهرة تزدادعندما ) ص(أو زيادة يف الظاهرة

عنـدما ) ص(، أو نقصان يف الظاهرة )ص(عندما تنقص الظاهرة ) س(يف الظاهرة عندما تتنـاقص ) س(، وقد يكون التغري عكسيا، مبعىن زيادة الظاهرة )س(تنقص الظاهرة

هـذا الـتغري ) .....ص(عندما تزيد الظاهرة ) س(، أو تناقص الظاهرة ) ص(الظاهرة التحليل اإلحصائي مبستوياته واليت هلا أمهية قصوى يف االقتراين يقاس مبعامالت االرتباط

مـن خـالل النقـاط صائية ملعامالت االرتباط تتلخص أهم اخلواص اإلح و. املختلفة :التاليةاألساسية

االرتباطحدوث -١

تاماً بالتغري يف املتغري اقتراناً املتغري األول ايته العظمي عندما يقترن تغري إىليصل االرتباط ومن أمثلـة كما سبقت اإلشارة ، ، أو سالباً هذا االرتباط التام قد يكون موجباً الثاين،

حبيـث املوجب اقتران زيادة وقت مشاهدة التليفزيون بزيادة وقت الفراغ تباط التام االرللمتغريين ثابتاً، فكلما زاد وقت مشاهدة التليفزيون زاد وقت يظل ترتيب األفراد بالنسبة

الفراغ، وكلما زاد وقت الفراغ زاد وقت مشاهدة التليفزيون، ويظل ترتيب األفراد كما تغريين، وتكون قيمة االرتباط التام املوجب مساوية للواحد الـصحيح هو حسب كال امل

الوقت املنقـضي يف مـشاهدة اقتران زيادة، أما االرتباط التام السالب فمن أمثلته )١(+ترتيـب يكـون حبيث الوقت املنقضي يف التحدث مع أفراد األسرة بنقصان التليفزيون

نقضي يف مشاهدة التليفزيون والوقـت املنقـضي يف الوقت امل (األفراد واحداً يف املتغريين ، وتكون قيمة االرتباط التام الـسالب مـساوية للواحـد ) التحدث مع أفراد األسرة

)١-(الصحيح

٢٧

أي من االرتبـاط ، ١ – إىل ١ +من متتد االرتباط للقيمة معام احلدود احلقيقية أي أن ما بني ذلك قد يكون االرتبـاط طرديـاً أو ، وفي االرتباط السالب التام إىلاملوجب التام

، )زيادة املتغري األول بزيادة املتغري الثاين، أو زيادة املتغري الثاين بزيادة املتغري األول ( موجباً نقصان املتغري األول بزيادة املتغري الثاين، أو زيادة املتغري ( كما قد يكون عكسياً أو سالباً

بـني ) عالقـة منحنيـة (، وقد يكون االرتباط غري خطي )ولالثاين بنقصان املتغري األ قيمة معامل االرتباط إىل الصفر، ويف هذه احلالة ال يكـون هنـاك صل توقد املتغريين،

خنلص من ذلك إىل أن معامل االرتباط بني متغريين أو ظـاهرتني . ارتباط بني املتغريين تباط عكسي تام ، ارتبـاط طـردي، ارتباط طردي تام، ار ( يتخذ أحد الأشكال الستة

، فإذا طبقنا هذه الفكـرة علـى )ارتباط عكسي، ارتباط غري خطي، عدم وجود ارتباط ، والوقت اليومي املنقـضي يف )س(العالقة بني الوقت اليومي املنقضي يف قراءة الصحف

:، فإن معامل االرتباط بني هذين املتغريين قد يكون)ص(مشاهدة التليفزيون

وهذا يعين أن الوقت اليـومي ١+أي أن قيمة معامل االرتباط تساوي : وجباً تاماً م -يزيد بزيادة الوقت اليومي املنقضي يف مشاهدة التليفزيون ) س(املنقضي يف قراءة الصحف

فإذا زاد أحد املتغريين مبقدار وحدة واحـدة، (وذلك مبقدار ثابت أو متساوي ) ص(قدار وحدة واحدة، وإذا زاد أحد املتغريين مبقدار وحدتني، زاد املتغري زاد املتغري اآلخر مب

)وهكذا.... اآلخر مبقدار وحدتني

وهذا يعـين ١+أي أن قيمة معامل االرتباط تكون موجبة وإن كانت تقل : موجباً - يزيد بزيادة الوقت اليومي املنقـضي يف ) س(أن الوقت اليومي املنقضي يف قراءة الصحف

ولكن مبقدار غري ثابت أو غري متساوي) ص(مشاهدة التليفزيون

وهذا يعين أن الوقـت اليـومي ١-أي أن قيمة معامل االرتباط تساوي : سالباً تاماً -ينخفض بزيادة الوقت اليومي املنقضي يف مـشاهدة ) س(املنقضي يف قراءة الصحف

فإذا نقص أحد املـتغريين مبقـدار (ي وذلك مبقدار ثابت أو متساو ) ص(التليفزيون وحدة واحدة، زاد املتغري اآلخر مبقدار وحدة واحدة، وإذا نقص أحد املـتغريين مبقـدار

)وهكذا.... وحدتني، زاد املتغري اآلخر مبقدار وحدتني

٢٨

وهـذا يعـين أن ١-مبعىن أن قيمة معامل االرتباط تكون سالبة وتقل عن : سالباً -ينخفض بزيادة الوقت اليومي املنقـضي ) س( املنقضي يف قراءة الصحف الوقت اليومي

) لكن قيمة االخنفاض والزيادة غري ثابتتني أو متساويتني ) ص(يف مشاهدة التليفزيون ارتباط غري خطي، أو عالقة منحنية، مبعىن أن الوقت اليومي املنقضي يف قراءة الصحف -وذلـك ) ص(ليومي املنقضي يف مشاهدة التليفزيـون ينخفض بزيادة الوقت ا ) س(

مبقدار غري ثابت

زيادة أو نقصان الدرجات بكمية ثابتة-ب

فإذا أضفنا عدداً ،ال يتأثر معامل االرتباط بزيادة أو نقصان درجات االختبار بكمية ثابتة فـراد بالنـسبة مجيع درجات أي اختبار فإن هذه اإلضافة ال تؤثر يف ترتيب األ إىل ثابتاً

إذا املنطق نفسه . كما هو الظاهرتني االقتراين القائم بني التغري لدرجات االختبار ويبقي ، ع درجات أي اختبار فإن هذا النقصان ال يـؤثر يف الترتيـب ي من مج ثابتاً طرحنا عدداً

د بطرح عد بإضافة أو وميكن أن نستعني ذه الفكرة يف تبسيط العمليات احلسابية وذلك ثابت من درجات االختبارات اليت حتسب معامالت ارتباطها، أي أن معامل االرتبـاط مل

أو إضافة رقم ثابتيتغري بطرح

متوسطات معامالت االرتباط-جـ

االلتواء، وخاصة عندما تزداد القيم العدديـة إىل مييل التوزيع التكراري ملعامالت االرتباط االعتدايل من التوزيع يقترب كراري ملعامالت االرتباط التوزيع الت لكن ،لتلك املعامالت

التواء شـديداً التوزيع التكراري كلما اقتربت القيم العددية لالرتباط من الصفر، ويلتوي حتويـل إىل R A. Fisherوقد جلأ فيشر .كلما اقتربت االرتباطات من الواحد الصحيح

ذلك التوزيع وتنحو به )التواء (يم عوج صورة جديدة تق إىلالقيم العددية لتلك املعامالت معـامالت إىل وتتلخص طريقة فيبشر يف حتويل معامالت االرتباط االعتدايل،التوزيع إىل

٠,٣٥ عـن معامل االرتباط وعندما تقل قيمة ، لوغاريتمية تعتدل يف توزيعها التكراري ال حتسب تلـك القـيم ولذلك تصبح مساوية لقيمة املعامل اللوغاريتمي لالرتباط فإا

أمهية وهلذه الفكرة اإلحصائية ٠,٣٥ على قيمة معامل االرتباط اللوغارمتية إال إذا زادت

٢٩

يف حساب متوسطات معامالت االرتباط وذلك ألن االلتـواء الـشديد للتوزيـع كبرية مقابالا إىل )ر ( ولذا حتول معامالت االرتباط ، يؤثر على دقة متوسط التوزيع التكراري مث حيـول هـذا للمقابالت اللوغارمتية مث حيسب متوسط القيم العددية ،)ز (اللوغارمتية ).املقابل االرتباطي( وهي معامل االرتباط صورته األصليةإىلاملتوسط

لـذلك رصـدت كـبريين، وجهداً تستغرق وقتاً ) ز (إىل ) ر (ومبا أن عملية حتويل واملثال باجلـدول يف جداول إحصائية خاصة، ) ر (باطلالرت) ز (املقابالت اللوغارمتية

يوضح طريقة حساب متوسط معامالت االرتباط بطريقة املقابالت اللوغارمتية اآليت الذي : بقيمة االرتباط اليت تقابل هذا املتوسط ومقارنة نتائج هذه الطريقة

معامالت

)ر ( االرتباط

املقابالت

)ز ( اللوغارمتية

٠,٧٥

٠,٧٨

٠,٨٣

٠,٩٤

٠,٩٥

٠,٩٧

١,٠٥

١,١٩

١,٧٤

١,٨٣

٤,٢٥= مج ر

٦,٧٨= مج ز

١,٣٥٦= م ز

٠,٨٨= م ز ٠,٨٥= م ر

املقابالت اللوغارمتية لكل معامل من معـامالت علىيدل العمود الثاين من هذا اجلدول ـ ) ر ( معامل االرتباط على سبيل املثال إذا كانت قيمة ،العمود األول ارتباط ب ساوي ت

٣٠

وهكذا بالنسبة لبقية معامالت ٠,٩٧ هو هلذه القيمة) ز (املقابل اللوغاريتمي فإن ٠,٧٥، ٠,٨٥وقد حسب متوسط معامالت العمود األول فظهر أنه يساوي االرتباط باجلدول ،

يقابله معامل ارتبـاط هذا املتوسط ١,٣٥٦يساوي ف متوسط املقابالت اللوغارمتية أماوهكذا ندرك ٠,٨٥ أما متوسط معامالت االرتباط يف العمود األول فهو ٠,٨٨ قدره

٠,٣=٠,٨٥-٠,٨٨أن الفرق بني املتوسطني يساوي

>�3� ا�?�>�ا

أه9 +"�+�ت ا7ر���ط

إن اختيار معامل االرتباط املناسب يتطلب حتديد نوعية املتغريات املطلـوب حـساب ارة إىل أن هناك أساليب متعددة لقياس االرتباط، ويتحدد االرتباط بينها، وقد سبقت اإلش

استخدام معامل االرتباط يف ضوء طبيعة املتغريات املطلوب إجياد االرتباط بينها، أي ما أو Interval أو فاصلة Ordinal أو رتبية Nominalإذا كانت تلك املتغريات امسية

تناسب العلوم الطبيعية ، فإن املتغريات Ratioية وإذا كانت املتغريات النسب Ratioنسبية الثالثة األخرى هي اليت يشيع استخدامها يف العلوم اإلنسانية، وإذا كان االرتباط يعرب عن

: فإن هذا يعين أن االرتباط قد يكون بنيTwo variablesالتغري االقتراين بني متغريين تغريين فتريني، كما قد يكون معامل االرتباط بني متغريين امسيني، أو متغريين رتبيني، أو م

متغري امسي واآلخر رتيب، أو بني متغري امسي واآلخر فتري، أو بني متغري رتـيب واآلخـر يف هذه اجلزئية سنناقش أهم معامالت االرتباط الشائعة حبيث ميكـن للبـاحثني . فتري

اثهم، وهذا يعين من االستفادة من اختيار األساليب اليت تناسب املتغريات اليت تتضمنها أحب وفيما يلي عرض موجز ألهم . هذه اجلزئية يتطلب معرفة املقصود باملتغريات وخصائصها

: أساليب االرتباط من خالل أربعة عناوين أساسية هي

االرتباط بني متغريين امسيني −

االرتباط بني متغريين رتبيني − خر امسيحدمها رتيب واآل أاالرتباط بني متغريين −

)معامل ارتباط بريسون( االرتباط بني متغريين من النوع الفتري −

٣١

�A!#�B :أو7ً+ A� ا'A��3ا7ر���ط

جمموعة أساليب لقيـاس االرتبـاط بـني مـتغريين امسـيني تتيح الربامج اإلحصائية (Nominal) معامل االقتران الرباعي ، معامل ارتباط فـاي، : ، وتتمثل تلك األساليب يف

، لالستقاللية ، معامل المدا ٢عامل التوافق، معامل كرامري ، معامل تشيربو ، اختبار كام وفيما يلي تعريف موجز بتلك األساليب

الرباعيمعامل االقتران - ١

يف حالة Tetra choric Coefficient of Association معامل االقتران الرباعييستخدم ال – يـشاهد (يقسم كل منها إىل وجهني فقـط مثـل اليت )االمسية(املتغريات النوعية

فإذا كان اخل، ).... ال يستمع –يستمع (، ) ال يقرأ –يقرأ (، ) ال ميتلك - ميتلك (،) يشاهد وكذلك املتغري ينقسم إىل قسمني، ) س ( املتغري س ، ص وكان :لدينا املتغريان النوعيان

يف Contingency Table توافق ميكن احلصول على جدولفإنه ينقسم إىل قسمني، ) ص( Cross – Tabulation صورة رصد مزدوج

س

قسم ثان س قسم أول س ص

قسم أول ص

قسم ثان ص

أ

حـ

ب

د

موزعة على األقسام ة تكرارات ر املشاهدات يف صو ترمز إىل حيث أ، ب، حـ، د بني املتغريين س، ص العالقة ، ويف هذه احلالة يتم حساب ) س ، ص ( للمتغريين املختلفة

:باستخدام القانون

٣٢

ج× ب -د × أ

ـــــــــــ = قت ج × ب+ د × أ

معامل االقتران: حيث قت

عدد األفراد الذين يقعون يف القسم األول ص والقسم األول س: أ

سالثاينعدد األفراد الذين يقعون يف القسم األول ص والقسم : ب

ص والقسم األول سالثاين األفراد الذين يقعون يف القسم عدد: ج

سالثاين ص والقسم الثاينعدد األفراد الذين يقعون يف القسم : د

: مثال

شخصاً من القـائمني باالتـصال يف ٥٢ اجلدول اآليت يوضح توزيع عينة قوامها يف املونتاج وزيـادة إدارات األخبار بالتليفزيون حسب الرأي يف استخدام تقنية حديثة

: جودة الربامج

استخدام التقنية جودة الربامج

مل حتققت احلديثة تتحقق

١٠ ٢٤ نعم

١٥ ٣ ال

٣٣

تكرارات ١٠فتتضمن ) ب( تكراراً، أما اخللية الثانية ٢٤تتضمن ) أ( فاخللية األوىل تكرارا ١٥تتضمن ) د(ة تكرارات ، أخرياً فإن اخللي٣) ج(بينما تتضمن اخللية الثالثة

:وحلساب معامل االقتران الرباعي فإننا نطبق املعادلة السابقة فيكون

٣ × ١٠ - ١٥ × ٢٤

٠,٨٥= ـــــــــــ = قت ٣× ١٠ + ١٥× ٢٤

ويتضح من ذلك ارتفاع قيمة االقتران بني استخدام التقنية احلديثة وحتقق جودة الربامج، إىل أن تكون أكرب مـن القـيم العدديـة الرباعي متيل دية ملعامل االقتران القيم العد لكن

، ولذلك يتم حتويل قيمة معامل االقتران الربـاعي إىل قيمـة ملعامالت االرتباط األخرى : وذلك باستخدام القانون(Z)معيارية

١ قت ٢

Z = ـــ ـ ـــــــ × ــــــ ١ ١ ١ ١ ٢ قت– ١

ـ + ـ + ـ +ـ أ ب ج د

: تكون Z وبتطبيق هذه املعادلة على املثال املذكور فإن قيمة ١ ٠,٨٥× ٢

ــــــــــ × ـــــ ـــ١ ١ ١ ١ ٢)٠,٨٥ (– ١

ـ + ـ + ـ + ـ ١٥ ٣ ١٠ ٢٤

١ ١,٧ ــــــ × ــــــ

٠,٥٤ ٠,٢٨

= ٨,٥= ١,٤× ٦,٠٧

٣٤

قق من الداللـة عنـد للتح١,٩٦ ± باملقدار Z أي قيمة -ن القيمة الناجتةروتقا وذلك طبقاً ٠,٠١ للتحقق من الداللة عند مستوى ٢,٥٨ ± باملقدار أو ٠,٠٥مستوى

× إذا كان أ موجبة االقتران وتكون قيمة معامل ، (Two tails test) ذيلنيتبار الالخ أما إذا . جـ× ب <د × إذا كان أ بينما تكون تلك القيمة سالبة جـ× ب >د

تكون منعدمة أو تساوى صفراً قيمة معامل االقتران جـ فإن × ب = د × كان أ

معامل ارتباط فاي -٢

ـ إذا كانت البيانات phi coefficientيستخدم معامل ارتباط فاي تغريين تتعلـق مب، ) ال – نعـم (، ) خطأ –صواب (ينقسم كل منهما انقساماً ثنائياً يف صورة امسية مثل

أو حولت املتغريات املتصلة إىل مـتغريات ... ، ) النجاح –الرسوب ) ( أنثى –ذكر (يكون phi فاي ط فإن معامل ارتبانتعرف العالقة بني هذين املتغرييفإذا أردنا . ةثنائي

أسـئلة أو بنـود يف علـى ) ال - نعم ( إجابة ثنائية فكثرياً ما يكون لدينا مناسباً،هـل تقـرأ جريـدة معينـة ... هل متتلك أكثر من جهاز تليفزيون : مثل االستبيان،

هذه ....هل سافرت إىل اخلارج .....هل شاركت يف االنتخابات األخرية ..... بانتظامميكن إجياد العالقة بينـها ) ال &نعم ( من أسئلة ذات إجابة ثنائية ااألسئلة وما شاه

املتغري األول هو مشاهدة التليفزيون يوميـا قد يكون . باستخدام معامل ارتباط فاي ميكن تصنيف االسـتجابة ، و )ص(أما املتغري الثاين فهو قراءة الصحيفة بانتظام ) س(

:يليعلى هذين السؤالني كما

املشاهدة )ص(القراءة

ال نعم )س(

ب أ نعم

د ج ال

٣٥

على األقسام املختلفة تتوزع املشاهدات يف صورة تكرارات هي حيث أ، ب، ج، د ، وميكـن )ص(قراءة الصحيفة بانتظام ، و) س(لكل من مشاهدة التليفزيون يومياً

إجياد العالقة أو االرتباط بني استجابات املفحوصني على هذين املتغريين باسـتخدام :قانون معامل فاي

ج× ب -د × أ

ø = ـــــــــــــــــ ) د + ب) (ج+ أ ) (د+ ج ) (ب+ أ (

فاي معامل φحيث

على السؤال ص ) نعم (اعلى السؤال س وأجابو) نعم(عدد األفراد الذين أجابوا = أ

على السؤال ص) ال(على السؤال س، وأجابوا ) نعم(عدد األفراد الذين أجابوا = ب

على السؤال ص ) نعم( س ، وأجابوا على السؤال) ال(عدد األفراد الذين أجابوا = ج

على السؤال ص) ال(على السؤال س وأجابوا ) ال(عدد األفراد الذين أجابوا = د

ى، األول يتعلـق بقـراءة إحـد االستجابة على سؤالني اجلدول اآليت يوضح : مثالة ، والثاين يتعلق بقراءة إحدى االت الفنيـة األسـبوعي ) س(الصحف اليومية بانتظام

: كما هي موضحة باجلدول التايل)ص(بانتظام

س ال نعم ص

نعم ال

٨ ١٥

٧ ١٠

واملطلوب حساب ارتباط استجابات أفراد العينة علـى هـذين الـسؤالني وداللتـه

:يف هذا املثال جند أن . اإلحصائية

٣٦

٨) = أ(قيمة

٧) = ب(قيمة

١٥)= ج(قيمة

١٠) = د(قيمة

ج× ب -د × أ

ø = ـــــــــــــــــ ) د + ب) (ج+ أ ) (د+ ج ) (ب+ أ (

١٥ × ٧ - ١٠ × ٨

ـــــــــــــــــــ = )١٠ + ٧) (١٥ + ٨) (١٠ + ١٥) (٧ + ٨ (

٣٥ - ٨٠

ـــــــــــــ = )١٧) (١٣) (٢٥) (١٥ (

٤٥

ــــــ = ١٤٦٦٢٥

٤٥

٠,١١٧ =ــــــ = ٣٨٢,٩

تقريباً بني قراءة الصحيفة اليومية بانتظام وقراءة ٠,١٢ أي أن هناك ارتباطاً موجباً قدره الة الفنية بانتظام ، أي أنه كلما زادت قراءة الصحيفة اليومية بانتظام زادت قراءة الة

عند مستوى معـني أم ال وملعرفة الداللة اإلحصائية ملعامل فاي .الفنية األسبوعية بانتظام : مبوجب القانونZعلينا أن حنول قيمة فاي احملسوبة إىل

٣٧

Z = ø ن

٤٠) = ن( وكان إمجايل األفراد ٠,١١٧ = øفإذا كانت

٤٠ × ٠,١١٧ = Zفإن

=٠,٧٤ = ٦,٣ × ٠,١١٧

٢,٥٨ ± أو ١,٩٦ ± الناجتة بالقيم الالزمة للداللة اإلحصائية Zوعلينا أن نقارن قيمة . على الترتيب وذلك بالنسبة الختبار ذيلني٠,٠١، ٠,٠٥عند مستوى

:معامل التوافق -٣

العالقة أو االرتبـاط للكشف عن ميكن استخدامها اليت األساليب اإلحصائية وهو من وتكون هذه املتغريات ،يف رتب ال ميكن تصنيفها أو كمياً بني متغريات ال ميكن قياسها

– أعـزب –متزوج (صورة جمموعات أو أقسام يكون فيها لكل قسم صفة مميزة مثل يف منطقـة - منطقـة ريفيـة - منطقة حضرية (وكذلكلتمثيل احلالة االجتماعية، ) مطلق

يستخدم معامل ريات ولقياس العالقة بني هذه املتغ .... لتمثيل منطقة اإلقامة ) صحراوية

حيـث الربـاعي وهو أعم من معامل االقتران ، Contingency Coefficient التوافقسواء تساوى عـدد ثر ، و أو أك٢×٢ميكن تطبيقه سواء كان اجلدول املزدوج من النمط

ى، والقانون املستخدم للحصول على أو مل يتساو ةخاليا الصفوف وعدد خاليا األعمد : لتوافق هوقيمة معامل ا

١

ــ - ١ = ق ج

مربع تكرار كل خلية

ــــــــــــــــــــــــــــ ـــــجمموع =حيث ج جمموع التكرارات لصف نفس اخللية× جمموع التكرارات لعمود تلك اخللية

٣٨

حف اجلدول اآليت يوضح توزيع عينة من املفحوصني حسب منطقة اإلقامة والص : مثالااليت يقرؤو :

منطقة الصحف املقروءة اإلقامة

الصحف

القومية

الصحف احلزبية

الصحف املستقلة

اموع

١٣ ٣ ٦ ٤ شعبية

٩ ٤ ٢ ٣ متوسطة

١٨ ٦ ٧ ٥ راقية

٤٠ ١٣ ١٥ ١٢ اموع

وذلك لكل خلية ) جـ(للحصول على معامل التوافق ال بد من احلصول على القيمة لكل هذه اخلاليا، حىت ميكن تطبيـق املعادلـة ) ج(ا اجلدول ، مث مجع قيم من خالي السابقة

تكرارات، وجمموع تكرارات العمود هو ٤ففيما خيص اخللية األوىل جند أا تتضمن هلذه اخللية يكون) ج( وبالتايل فإن ١٣ كما أن جمموع تكرارات الصف هو ١٢

٤×٤ ٠,١٠٣= ـــــــ

١٣ × ١٢

٣٩

تكرارات، وجمموع تكرارات العمود هو ٦فيما خيص اخللية الثانية جند أا تتضمن هلذه اخللية يكون ) ج( وبالتايل فإن ١٣ كما أن جمموع تكرارات الصف هو ١٥

٦×٦ ٠,١٨٥= ـــــــ١٣ × ١٥

لـى موزعـة ع ت وهكذا فيما خيص كل خلية من اخلاليا اليت تتضمن التكـرارا تكرارات، وجمموع تكـرارات ٦املتغريين حمل الدراسة، فاخللية التاسعة مثالً تتضمن

هلذه اخللية ) ج( وبالتايل فإن ١٨ كما أن جمموع تكرارات الصف هو ١٣العمود هو يكون

٦ ×٦ ٠,١٥٤= ـــــــ١٨ × ١٥

:بعد ذلك نقوم جبمع القيم اليت حصلنا عليها، لنفرض أن هذه القيم

٠,٩٦ =٠,١٥٤+ ٠,١٨١+ ٠,١٢+ ٠,٠٥١+ ٠,٠٣+ ٠,٠٨٣+ ٠,٠٥٣ + ٠,١٨٥+ ٠,١٠٣

: فنحصل بذلك على معامل التوافق كاآليت٠,٩٦تساوي ) ج(أي أن القيمة

١

٠,٢٠٤ = ــ - ١ = ق ٠,٩٦

، ٢ كـا ل التوافق من خالل حساب قيمة ويتم التعرف على الداللة اإلحصائية ملعام :وذلك مبوجب املعادلة

٤٠

٢ق× ن

ـــــ = ٢كا

٢ ق– ١

مربع معامـل التوافـق فهو ) ٢ق(، أما الرمز عدد أفراد العينة هو ) ن(علماً بأن الرمز أما معامل التوافق فهـو ٤٠ويف مثالنا السابق فإن عدد مفردات العينة هو . احملسوب : تساوي٢لك تكون قيمة كا وعلى ذ٠,٢٠٤

٠,٠٤٢× ٤٠ ١,٧٥٣= ـــــــــ

٠,٠٤٢ – ١ ٢ وعلينا أن نقارن هذه القيمة احملسوبة بقيمة كا ١,٧٥٣ تساوي ٢ أي أن قيمة كا

، )١ –عدد الـصفوف (× ) ١ –عدد األعمدة (اجلدولية عند درجة حرية تساوي ٢ احملسوبة أقل من قيمـة كـا ٢ فإذا كانت قيمة كا ٠,٩٩ أو ٠,٩٥ومستوى ثقة

ومنطقة اإلقامة، أما ةاجلدولية، فإن ذلك يعين أنه ال توجد عالقة بني الصحف املقروء اجلدولية، فإن ذلك يعين أنه توجـد ٢ احملسوبة أكرب من قيمة كا ٢إذا كانت قيمة كا

. ومنطقة اإلقامةةعالقة بني الصحف املقروء

ة أخرى، فإن الربامج اإلحصائية اجلاهزة متكننا من احلصول على هذه املعطيـات مرتفسري أخرياً، فإنه عند . اإلحصائية بسهولة، لكن املعرفة ا أمر أساسي للبحث العلمي

معامل التوافق، فإنه جيب تذكر أن قيمته دائماً موجبة، كما أن القيمة العظمى ملعامل احد الصحيح، ألن هذه القيمة تعتمد علـى العـدد األصـغر التوافق ال تصل إىل الو .لألعمدة أو الصفوف

معامل كرامري -٤

الـيت األساليب اإلحصائية أهم أحدCramer coefficient معامل كرامري يعترب، فهذا املعامـل Nominalميكن استخدامها للكشف عن العالقة بني املتغريات االمسية

: وذلك مبوجب القانون) نوعيني أو كيفيني(متغريين امسيني يقيس التوافق بني ١ - ج

ـــــ = ق ١ -ع

٤١

جمموع = جحيث

وذلك لكل خلية من خاليـا ) جـ(ويتم تطبيق هذه املعادلة للحصول على القيمة لكل هذه اخلاليا، وذلك على النحو السابق توضيحه يف ) ج(اجلدول ، مث مجع قيم

التوافق معامل

األعمدة أو خاليا ف خلاليا الصفوالعدد األقل: ع

وأن عـدد ١,٢٨وتبني أا ) ج(لنفرض أننا حصلنا على القيمة : مثال توضيحي يف هذه احلالة فإن معامل كرامري ٣ بينما عدد خاليا الصفوف ٤خاليا األعمدة هو

يساوي ١ -١,٢٨ ٠,٣٧٤ = ــــ ـــ

١ - ٣

إذا اشتمل اجلدول التكراري املزدوج للبيانات على صفني فقط وعمـودين غري أنه : معامل كرامري يتم احلصول عليه من خالل املعادلةفقط فإن

١ - ج =ق

: فإن معامل كرامري يكون١,٢٨تساوي ) ج( فإذا كانت قيمة

٠,٥٣ = ١ -١,٢٨

الداللـة اإلحـصائية لكن التعرف على ٠,٥٣ أي أن قيمة معامل كرامري تساوي اجلدولية ٢ احملسوبة بقيمة كا ٢ ومقارنة قيمة كا ٢ يقتضي حساب كا ملعامل كرامري

وذلك على النحو السابق توضيحه عند شرح الداللة اإلحصائية ملعامل التوافق

�������� �������ار آ����� ��������

�����������'"����!ع ا�%������ارات × �'"�����!ع ا�%�������ارات �#"�����!د �������� ا ������������,������+ *(������) ا

٤٢

:معامل تشيربو -٥

مع متغريين ينقسم كـل منـهما ل يتعام )φ(معامل فاي قت اإلشارة إىل أن سب ذو انقسام ، إال أنه يف بعض احلاالت جند أن أحد املتغريين ) ال –نعم (انقساماً ثنائياً

موافـق ( مثل ثالث أو أربع استجابات أو أن للبند ) ال – متردد –نعم (مثل ثالثي يف مثل هذه احلاالت ال ميكن اسـتخدام ، ) أرفض بشدة – أرفض –وافق م –بشدة

معامل ، وإمنا من املمكن استخدام يعتمد على التقسيم الثنائي للمتغري الذيمعامل فاي :، وقانونه هو مبعامل االرتباط الثالثي واملعروف Tachuprou Coefficient تشيربو

٢ق

ـ ــــــــــــــ = شر )٢ ق– ١) (١-م) (١-ل(

:حيث

معامل تشيربو : رش

تعـين ٢وبالتايل فإن ق ( بأي من الطرق السابقة ه ميكن حساب الذي معامل التوافق :ق فإن مربع هذه ٠,٤٢مربع معامل التوافق، فإذا كان معامل التوافق الذي حصلنا عليه هو

)٠,١٧٦٤القيمة يساوي

فإذا افترضنا أن املتغري األول هو قـراءة ( األول قسامات للمتغري عدد البدائل أو االن :ل )مبعىن استجابتني( ، فهذا يعين أن عدد بدائل هذا املتغري اثنان ) ال يقرأ-يقرأ(الصحف

فإذا افترضنا أن املتغري الثاين هو حمـل ((الثاين عدد البدائل أو االنقسامات للمتغري : م، فهذا يعين أن عدد بدائل هذا ) منطقة بدوية - منطقة ريفية -منطقة حضرية ( اإلقامة

)مبعىن ثالثة استجابات( املتغري ثالثة

وذا تكون كافة عناصر املعادلة معروفة، فإذا افترضنا أننا حصلنا على معامـل توافـق وبني متغري آخر هـو حمـل ) ال يقرأ-يقرأ ( بني متغري قراءة الصحف ٠,٤٢يساوي

٤٣

، فإن عدد بدائل للمـتغري األول ) منطقة بدوية - منطقة ريفية -منطقة حضرية ( إلقامة ا : وبالتايل فإن معامل تشيربو يكون٣ بينما عدد البدائل للمتغري الثاين هو ٢يكون

)٠,٤٢(

ـ ــــــــــــــ = شر )٠,٤٢(– ١) (١-٣) (١-٢(

٠,١٧٦٤

ـ ــــــــــــــ = شر )٠,١٧٦٤ - ١) (٢) (١(

٠,١٧٦٤

ـــــــــــــــ = شر ٠,٨٢٣٦ × ٢

٠,١٧٦٤

ــــــــ = شر ١,١٦١

٠,١٥٢ = ١,١٦١ ÷ ٠,١٧٦٤ومبا أن

٠,٣٩ = ٠,١٥٢: نإذ

وبالتايل فإن قيمة معامل االرتباط بني قـراءة ٠,٣٩أي أن معامل تشيربو يساوي وهذه القيمة هي القيمة املـصححة ملعامـل ٠,٣٩الصحف وحمل اإلقامة يساوي

٤٤

كمـا ٠,٤٢التوافق الذي سبق أن حصلنا عليه بني هذين املتغريين والذي كان يبلغ سبقت اإلشارة

الستقاللية ل٢ كااختبار -٦

له استخدامات متعددة، من بينها أنه يستخدم كاختبار ملـدى ٢كا من املعروف أن إن مدى استقاللية متغريين . Chi Square Test of Independenceاستقاللية متغريين

، ففي جمال أم ال رتبطتني أي غري م – اختبار ما إذا كانت الظاهرتان مستقلتني يقصد به عينة ( معرفة ما إذا كانت آراء املفحوصني - على سبيل املثال -اإلعالم قد يريد الباحث

موافق أو غـري ( بشأن املوافقة على فاعلية التليفزيون يف املعرفة بتنظيم األسرة ) البحثمنطقـة ( مة من حيث مكان اإلقا ختتلف باختالف خصائص هؤالء املفحوصني ) موافق

: وهو ٢ قانون كايف هذه احلالة، يتم تطبيق ). ريفية، منطقة حضرية، منطقة صحراوية

٢) ق-هـ ( ــ ـــــ مج = ٢كا

ق )التكرارات املوجودة يف كل خلية من خاليا اجلدول (املشاهد هـ حيث

، ويـتم )ل أن توجد يف كل خلية من خاليا اجلدو نتوقعالتكرارات اليت (املتوقع ق : أي التكرارات املتوقعة مبوجب القانون) ق(حساب

جمموع تكرارات العمود× جمموع تكرارات الصف = ق

عدد العينة

Cross – Tabulationوذلك بالنسبة جلميع اخلاليا الناجتة عـن الرصـد املـزدوج

مت إجـراء الـيت ة هو عدد أفراد العين )ن(الرمز مع مالحظة أن ، )التكرارات(للبيانات إن . )١ –عـدد الـصفوف (× ) ١ –عدد األعمدة = (البحث عليها وبدرجات حرية

ختتلف نسب املوافقني على فاعلية التليفزيون يف نشر املعرفة : "الفرض املذكور قد يكون

٤٥

ومن خالل تطبيق القانون السابق يتم التعـرف ". بتنظيم األسرة باختالف منطقة اإلقامة تكرارات املتوقعة مبعلومية عدد التكرارات املشاهدة بكل خلية مـن خاليـا على عدد ال

اجلدول املزدوج الذي يتضمن توزيع عينة البحث حسب املتغريين املذكورين، املتغري األول أما ) ال أوافق & أوافق (هو املوافقة على فاعلية التليفزيون يف نشر املعرفة بتنظيم األسرة

منطقة ريفية، منطقة حضرية، منطقة صحراوية(نطقة اإلقامة املتغري الثاين فهو م

حسب حمل اإلقامة ) ٢٠٠= ن(اجلدول اآليت يوضح توزيع عينة من املبحوثني : مثال : والرأي يف فاعلية التليفزيون بشأن تنظيم األسرة

املوافقة املنطقة

غري موافق موافق اموع

٦٠ ١٨ ٤٢ ريفية

٦٠ ٢٧ ٣٣ حضرية

٨٠ ٤٢ ٣٨ ويةصحرا

٢٠٠ ٨٧ ١١٣ اموع

أما اخللية الثانية فعـدد ٤٢ خاليا، اخللية األوىل عدد تكراراا ٦ يف هذا اجلدول هناك تكراراً، ويف ٢٧ تكراراً، بينما يف اخللية الرابعة يوجد ٣٣ ويف اخللية الثالثة ١٨تكراراا

ومبوجب . تكرارا٤٢ًية السادسة يوجد ا تكراراً أخرياً فإن اخلل٣٨اخللية اخلامسة هناك القانون السابق ذكره، يتم حساب التكرار املتوقع لكل خلية، على سبيل املثـال فـإن

:يكون كاآليت) تكرارا٤٢اليت ا (التكرار املتوقع للخلية األوىل

٦٠× ١١٣ ٣٣,٩= ــــــــ اخللية األوىل ) ق(

٢٠٠

٤٦

٨٠× ١١٣

٤٥,٢= ــــــــ اخللية الثالثة ) ق(٢٠٠

من خاليا اجلدول، فيكون لدينا ست لكل خلية ذه الطريقة يتم حساب التكرار املتوقع ، بعد ذلك نستخدم كل تكرار متوقع لكـل ) بواقع تكرار لكل خلية (تكرارات متوقعة

كمثال على ذلك فإن التكـرارات املوجـودة . ة هلذه اخللي ٢خلية حىت حنصل على كا تكراراً أما التكرارات املتوقعة واليت مت حساا هلـذه ٤٢يف اخللية األوىل هي ) املشاهدة(

: للخلية األوىل كاآليت٢ ويتم حساب قيمة كا٣٣,٩اخللية فتبلغ

)٢)٣٣,٩ - ٤٢

٠,٢٣٩= ــــــــ ٣٣,٩

:اوي للخلية الثالثة فيس٢أما قيمة كا

)٢ )٤٥,٢ -٣٨

١,١٥= ــــــ ـــــ

٤٥,٢

من خاليا اجلدول، فيكون لدينا ست لكل خلية ٢ ذه الطريقة حنصل على قيمة كا

فـإن ٢وعندما حتسب قيمة كا. للجدول ككل٢إن جممل هذه القيم الست هو كا . قيم

تعـرف عليهـا معنوية هذه القيمة حتسب عند درجة حرية معينة، وهذه الدرجة يتم ال :مبوجب القانون

)١ –عدد الصفوف ( )١ –عدد األعمدة (

٣ بينما عدد الصفوف هو ٢ويف مثالنا املذكور فإن عدد األعمدة هو

٤٧

٢) = ١-٣) (١-٢= ( أي أن درجة احلرية

٢ إمنا هي تساوي ٢ أي أن درجة احلرية اليت سنحتكم إليها يف معرفة معنوية قيمة كا

فهل هذه القيمة ٣,٦ اليت حصلنا عليها كانت ٢ثالنا املذكور نفرض أن قيمة كا ويف م

فهل هي ) حقيقية(جوهرية أم أا غري جوهرية وترجع إىل الصدفة؟ وإذا كانت جوهرية ؟٠,٩٩ أم أا جوهرية عند مستوى الثقة ٠,٩٥جوهرية عند مستوى الثقة

يف –هزة تتيح لنا هذه املعطيات، غري أن الباحث ال شك يف أن الربامج اإلحصائية اجلا ٢ ميكنه استخدام اجلداول اإلحصائية ويقارن قيمة كـا -حالة عدم استخدام هذه الربامج

. املوجودة يف هذه اجلداول عند مستوى الثقة ودرجة احلرية ٢اليت حصل عليها بقيمة كا اجلدوليـة، ٢ قيمة كا أكرب من ) ثاليت حصل عليها الباح (احملسوبة ٢فإذا كانت قيمة كا

فإن هذا يعين أن املتغريين حمل الدراسة غري مستقلني عن بعـضهما الـبعض، أي أمـا قيمـة منأصغر ) اليت حصل عليها الباحث (احملسوبة ٢أما إذا كانت قيمة كا . مرتبطان

البعض، أي اجلدولية، فإن هذا يعين أن املتغريين حمل الدراسة مستقلني عن بعضهما ٢كا .أما غري مرتبطني

وداللته ، وكذلك كافة املعامالت اإلحصائية األخرى ميكن احلصول ٢ مرة أخرى فإن كا

عليها باستخدام الربامج اإلحصائية اجلاهزة ، لكن على الباحث أن يكون لديه املعرفـة ميـة هلـذه الكافية ذه املعامالت وشروط استخدامها وكيفية استخدام املعطيـات الك

الربامج

معامل المدا -٧

لقياس االرتباط بني املتغريات االمسيـة Lambda Coefficientيستخدم معامل المدا

، لكن من األفضل استخدام معامل المدا عندما تكون ٢كااملنقسمة، وهو يقيس ما يقيسه

معرفـة ميكن ومن خالل معامل المدا . بعض تكرارات خاليا اجلدول املزدوج ا أصفار :وذلك من خالل القانون) ص(متغري آخر و) س(تغري معني العالقة بني م

١ ك- س١مج ك ص

λ ــــــــــــ= س ص ١ ك- ن

ص

٤٨

املـتغري ميكن ا تقدير اليت يوضح الدرجة الذيمعامل المدا = س ص λ حيث )س ( من املتغري املستقل)ص( التابع

لكل فئة مـن فئـات ) األكثر تكراراً (والية نجمموع تكرارات الفئات امل : س ١ك مج املتغري املستقل س

١ك للمتغري التابع ص املة ) األكثر تكراراً(تكرار الفئة املنوالية : ص

: مثال

٢١٣خبار كانت العينـة يف دراسة موسعة على الشباب الذين يشاهدون نشرات األ مفردة ، و اجلدول اآليت يوضح توزيع العينة حسب السن والقضايا حمل اهتمامهم، فهـل

؟ )السن ولقضايا حمل االهتمام (هناك ارتباط بني هذين املتغريين

القضايا السن

٣٥ -٣١ ٣٠-٢٦ ٢٥ -٢٠

اموع

٥٧ ١٢ ١٣ ٣٢ سياسية

٨٦ ٢٧ ٣٥ ٢٤ اقتصادية

٧٠ ٤٢ ١٠ ١٨ اجتماعية

٢١٣ ٨١ ٥٨ ٧٤ اموع

) ص(، أما املتغري التابع فهو القضايا حمل االهتمام ) س( فاملتغري املستقل هو السن

يتم حساب معامل المدا باالعتماد على تكرارات الفئات املنوالية للمـتغري املـستقل، وكذلك على تكرار الفئة املنواليـة ٤٢، ٣٥، ٣٢: ومن اجلدول نتبني هذه التكرارات

٤٩

أي أن مـج . تكراراً ٧٠ التابع ، ومن اجلدول نتبني أن هذه التكرارات املة للمتغري : وبتطبيق املعادلة املذكورة فإن٤٢+ ٣٥+ ٣٢= س ١ك

) ٧٠- )٤٢+٣٥+٣٢ λ ٠,٢٧= ــــــــــــــ= س ص

٧٠ - ٢١٣

عرفة الداللة اإلحصائية ملعامل المدا جيب حساب ومل٠,٢٧ أي أن معامل المدا يساوي = من تكرارات اجلدول مث الكشف عن داللتها اإلحصائية عند درجة حريـة ٢قيمة كا

دالة إحصائيا كـان ٢ كا ، فإن اتضح أن )١ –عدد الصفوف (× ) ١ –عدد األعمدة ( ومن املعروف أن توزيع . المدا له داللة إحصائية والعكس صحيح ذلك معناه أن معامل

λ تمع فإن ) الصفر( يساوي ومع ذلك فإنه عندما توزيع معقدسوف ٢ كا قيمة يف ا .تكون كذلك مساوية للصفر

�ً�<�= :Aر���� A!#�B�+ A� ا7ر���ط ظهر فيهـا املفحوصـون يف اخلاصية اليت ي(Ordinal Variable) يقصد باملتغري الرتيب

٥٠٠جمموعات متمايزة وفق ترتيب تصاعدي أو تنازيل، لنفرض أن لدينا عينة مـن :شخص، وكانت مشاهدم اليومية لربامج التليفزيون كاآليت

٢٤٥أقل من ساعة − ١٥٦من ساعة إىل أربع ساعات − ٩٩أكثر من أربع ساعات −

: رتباً هي - حسب كثافة مشاهدة التليفزيون –ثالث فإذا أعطينا تلك اموعات ال على التوايل، فإن هذا يعين أن اموعة اليت تشاهد التليفزيون أقل من ساعة ٣، ٢، ١

، أما اموعة اليت تشاهد التليفزيون من ساعة ألقل من أربع ساعات )١(تأخذ الرتبة اهد التليفزيون أكثر من أربع ساعات ، يف حني أن اموعة اليت تش )٢(فتأخذ الرتبة

٥٠

ومن الواضح أن الرتبة تعكس كثافة املشاهدة، مبعىن أن اموعة اليت ) ٣(تأخذ الرتبة تشاهد أكثر أخذت رتبة أعلى، وعلى الرغم من أن أرقـام الرتـب متتاليـة، إال أن

فحوصني ساعات املشاهدة ليست متساوية البعد عن بعضها البعض، فإذا كان بعض امل أم يشاهدون التليفزيون ساعات تعـادل ال يعين فإن ذلك ) ٢(قد مت ترتيبهم يف الرتبة

، كما )١(ضعف عدد ساعات املشاهدة اخلاصة باملفحوصني الذين يقعون ضمن الرتبة ، ال يعين أم يشاهدون التليفزيون ثالثـة )٣(أن املفحوصني الذين مت ترتيبهم يف الرتبة

، مبعىن أكثر حتديداً، )١(اهدة اخلاصة باملفحوصني الذين مت ترتيبهم يف الرتبة أمثال املش فإن املتغري الرتيب يعين جمرد ترتيب املفردات يف خاصية معينة وال يعطي صورة واضحة

فإذا . عن الفروق بني األفراد يف الرتب املختلفة من حيث اخلاصية أو الصفة حمل القياس رتبيان ونريد معرفة االرتباط بني هذين املتغريين، فإنه ميكننا استخدام كان لدينا متغريان

معامـل ، معامل ارتباط سبريمان للرتب، معامل جاما، معامل ارتباط كندال :من أي األساليب ، وفيما يلي توضيح لتلك اتفاق كندال، معامل اتساق كندال

: للرتب سبريمانمعامل ارتباط -١

قياس التغري االقتراين القائم بني ترتيب األفراد أو األشياء إىل بحث ال يهدف كثرياً ما ارتباط سبريمان للرتـب معامل أخرى ، وهنا يستخدم صفة يف صفة وترتيبهم يف

Spearman's Coefficient of rank correlation هـذا ميكن اسـتخدام ، كما وذلك بعـد النسيب الفئوي أو عإذا كان أحد املتغريين أو كالمها من النو املعامل

. رتبإىلحتويل البيانات

ترتيب األفراد مـن حيـث معرفة االرتباط بني الباحث ويف جمال اإلعالم قد يريد ويف كثري من األحيان يصعب قياس مـتغري مـا ، قراءة الصحف و مشاهدة التليفزيون

، د دراسته عن هذا املتغري املرا السلوك ولكن يسهل تعيني رتب للصفة أو قياساً كمياً، املقـاالت مـن وأردنا التمييز بني هذه مقاالت صحفية إذا كان لدينا مخسة فمثالً

تلك املقاالت حسب ترتيب األفراد على جند أنه يسهل حيث إعجاب القراء ا ، ضعيف جداً، ( درجة إعجام ا ، كأن نطلب من املبحوثني إعطاء تقدير لكل مقال

وتكون الرتب هلذه التقـديرات علـى ) متوسط، أعلى من املتوسط، ممتاز ضعيف،

٥١

، وقد يريد الباحث معرفة ارتباط ذلك مبستوى التعليم ) ٥، ٤، ٣، ٢، ١(التوايل هي وتكون الرتب هلذه ، )يقرأ ويكتب، االبتدائية، اإلعدادية، الثانوية، جامعي فأعلى (

، أي أن كال املتغريين يأخـذ رتبـاً ) ٥، ٤ ،٣، ٢، ١(املستويات على التوايل هي :معينة، وهنا ميكن استخدام معامل ارتباط سبريمان للرتب وفق القانون

٢ مج ف٦ ـــــــ - ١= مـ

)١ – ٢ن(ن معامل االرتباط: حيث مـ

.أو عدد أفراد العينة) للمتغريين(عدد أزواج البيانات : ن . بني رتب املتغريينالفرق: ف

من الشباب، وقد حصل كل منهم على درجة معينـة ٣٠ فإذا كان لدينا عينة قوامها على مقياس االستخدامات واإلشباعات، ودرجة أخرى على مقياس املعرفة، فإننا نقـوم

:باآليت ترتيب درجات هؤالء املفحوصني على املقياس األول، وكـذلك ترتيـب -

الترتيب على املقياس ( املقياس الثاين، فيكون لكل مفحوص ترتيبان درجام على ) األول والترتيب على املقياس الثاين

حساب الفروق بني ترتيب كل مفحوص يف الدرجـة علـى املقيـاس األول -وترتيب املفحوص نفسه يف الدرجة على املقياس الثاين، فإذا كان أحد املفحوصني قد

بع يف الدرجة على املقياس األول وحـصل علـى الترتيـب حصل على الترتيب السا ٣- = ١٠ -٧العاشر يف الدرجة على املقياس الثاين، فإن الفرق يكون

تربيع الفروق يف الترتيب وذلك لكل مبحوث يف العينة،،، فإذا كان الفرق بـني - ٩ = ٣- × ٣-: فإن تربيع هذا الفرق يكـون ٣-الترتيبني للمبحوث األول هو وهكذا لكل فرد من أفراد العينة

٢ مجع مربعات الفروق، فنحصل بذلك على مج ف -

وباستخدام املعادلة املذكورة ميكن حساب معامل ارتباط الرتب، فإذا كانت العينـة

٥٢

مثالً فإن معامل ٤٢٨ شخص وكان جمموع مربعات الفروق هو ٣٠تتكون من :ارتباط الرتب

٤٢٨ (٦( ٠,٠٩٥ = ـــــــ - ١= مـ

١ – ٩٠٠ (٣٠(

ستخدام معامل ارتباط الرتب لسبريمان يف حالة العينات اليت يكون حجمهـا ا ويفضل . فرداً ٣٠ فأقل ومن املمكن استخدامه بوجه خاص حينما ال يتجاوز حجم العينة ١٠

يـب مـن عند ترتيب املتغريين املراد تعيني معامل االرتباط بينهما جيب أن يتم الترت و األكـرب بـنفس إىلاألصغر بنفس الطريقة للمتغريين معاً، أو من األصغر إىل األكرب

وترتيـب األصغر إىلالطريقة للمتغريين معاً وال يصح ترتيب أحد املتغريين من األكرب .املتغري اآلخر من األصغر إىل األكرب

:معامل جاما -٢

استخدامه بكثرة إذا كان لدينا رتبتان وهو يستخدم يف حالة املتغريات الرتبية، ويشيع الواحد، ويطلق على البيانات بعض القيم يف املتغري فقط لكل متغري، خاصة عندما تتكرر

وحينما يصاحب ذلك عـدد Tied data) ذات الصلة( البيانات املتساوية من هذا النوع املفحوصني حسب مشاهدة فقد جيد الباحث مثالً أن تصنيف . زواج قيم املتغريينأل كبري

التليفزيون والدخل يتخذ رتبتني فقط لكل متغري، فحسب مشاهدة التليفزيـون يـصنف على التوايل، أما حسب ) ٢ ، ١(، وذلك بقيم ترتيبية ) متوسط، مرتفع (املبحوثون إىل

وذلك بقـيم ) منخفض، متوسط (الدخل فإن تصنيف املفحوصني يتخذ هو اآلخر رتبتني على التوايل، يف هذه احلالة يكون من املناسب استخدام معامل ارتبـاط ) ٢ ، ١(ترتيبية زيـادة يف إىل الترتيب لكل متغري له نطاق ضـيق ممـا يـؤدي ألن ،(Gamma)جاما

جـدول علـى معامل جاما ويعتمد قانون ،التكرارات لنفس الرتبة ولنفس األشخاص ، ويتمثل هذا القانون ف بني أزواج القيم االختال و حاالت االتفاق علىالتكرار املزدوج و

:يف

٥٣

قن خن –

ـــــــ= ج خن + قن

معامل جاما: حيث ج

حاصل ضرب عدد حاالت االتفاق:قن حاصل ضرب عدد حاالت االختالف :خن

اجلدول اآليت يوضح توزيع عينة من املبحوثني حسب معدل قراءة الصحف ومعدل : مثال مشاهدة التليفزيون

املشاهدة معدل قراءة الصحف

متوسط منخفض

)ب (٤١ )أ (٢٨ منخفض

)د (٢٣ )ج (١٢ متوسط

إن معامل جاما يعتمد على تكرارات االتفاق وتكرارات االخـتالف بـني املـتغريين يف

٢٨تتـضمن ) ولنرمز هلا باخللية أ ( اجلدول املزدوج، ولتوضيح ذلك، فإن اخللية األوىل تكـراراً يف حـني ٤١ولنرمز هلا باخللية ب فإا تتضمن ( راراً ، أما اخللية الثانية تك

تتـضمن ) اخللية د ( تكراراً، وأخرياً فإن اخللية الرابعة ١٢) اخللية ج (تتضمن اخللية الثالثة مبحوثاً من ذوي املستوى املنخفض مـن ٢٨ تكراراً ، ونتبني من اجلدول أن هناك ٢٣

، كما أن هناك ) منخفض& منخفض (دة التليفزيون ومعدل قراءة الصحف حيث مشاه مبحوثاً من ذوي املستوى املنخفض من حيث مشاهدة التليفزيون ويف الوقت نفـسه ٤١

،،، ) متوسـط & مـنخفض (لديهم مستوى متوسط من حيث معدل قراءة الصحف

٥٤

. وهكذا حاصل ضرب عـدد حـاالت هو ق فإذا رجعنا إىل معادلة معامل جاما، فإن الرمز ن

× ٢٨، أي )د(يف تكرارات اخلليـة ) ا(االتفاق، وحنصل عليه بضرب تكرارات اخللية ، وحنصل عليه حاصل ضرب عدد حاالت االختالف فهو خن أما الرمز ٦٤٤= ٢٣

فـإن ٤٩٢= ١٢× ٤١، أي )ج(يف تكرارات اخللية ) ب(بضرب تكرارات اخللية ويقيمة جاما تسا

٤٩٢ – ٦٤٤ ٠,١٣٤ = ـــــــ= ج

٤٩٢ + ٦٤٤ يستخدم أيضاً يف التصنيفات األكثـر مـن ) جاما(غري أنه من اجلدير بالذكر أن معامل

يف التليفزيون ةثنائية للمتغريات، كأن نريد إجياد العالقة بني معدل مشاهدة الربامج السياسي مـنخفض، متوسـط، (ومستوى املعرفة بالقضايا الدولية ) منخفض، متوسط، مرتفع (

زيادة يف التكرارات إىلالترتيب لكل متغري له نطاق ضيق مما يؤدي ، وهنا يكون )مرتفع لنفس الرتبة ولنفس األشخاص

:معامل ارتباط كندال -٣ قياس العالقة بـني إىل Kendal correlation coefficient ارتباط كندال معامل يهدف

عامـل نفس فكرة معامل جاما، ويرمـز مل علىمتغريين كالمها من النوع الرتيب ويعتمد علـى والقانون املـستخدم لـذلك ) ألف تو (وتقرأ) تو أ ( Ta بالرمز ارتباط كندال

:الصورة

قن خن –

ـــــــ= تو أ )١-ن( ن ٠,٥

كندال من النوع أ معامل ارتباط تو أ : حيث

حاصل ضرب عدد )قن : (مبعىن أن( كما هو يف حالة معامل جاما خ ، ن ق كذلك ن

٥٥

حاصل ضرب عدد حاالت االختالفهي ) خن ( ، بينما حاالت االتفاق أفراد عينة الدراسةفهو عدد) ن( أما احلرف

فإن ١٠فردات العينة وكان عدد م ٢٣ = خ بينما ن ٢٥ = ق ن فإذا كانت :معامل ارتباط كندال يساوي

٢ ٢٣ – ٢٥ ٠,٠٤ =ـــــ = ـــــــ= تو أ

٤٥ ٩ ×١٠ ×٠,٥

إىليف حالة وجود قيم تتساوي هلا الرتبة أو تتكرر فإن قيمة املعامل ال تـصل علماً بأنه معامل ارتبـاط علىويعترب هذا من املآخذ ١±تام احلد األقصى أو ما نسميه االرتباط ال

، ألن هناك أكثر من قيمة يكون هلا نفس الرتبـة،ومن مث يـتم )من النوع األول (كندال إجراء تصحيح لتلك القيمة باستخدام معامل ارتباط كندال من النوع الثـاين، والـذي

لكن األهم من ذلك هو أنـه Kendall's tau-bتتضمنه الربامج اإلحصائية حتت مسمى عندما يكون عدد األعمدة ال يساوي عدد الصفوف فإنه يف هذه احلالة جيب اسـتخدام

من أمثلة ذلك عندما نريـد Kendall's tau-cمعامل ارتباط كندال من النوع الثالث منخفـضة، ( إجياد االرتباط بني متغريين رتبيني األول هو كثافة مـشاهدة التليفزيـون

على التوايل ، والثاين هو الدخل الـشهري ٣، ٢، ١وتأخذ الرتب ) متوسطة، مرتفعة علـى ٢، ١وتأخذ الرتب ) دوالر أمريكي ٥٠٠ دوالر أمريكي فأقل، أكثر من ٥٠٠(

هنا نالحظ أن متغري مشاهدة التليفزيون يضم ثالث فئات أما متغري الدخل فيضم . التوايلن املتغريين غري متساويني من حيث عدد الفئات أو اموعات، وبالتايل فئتني فقط، أي أ

:ال يكون عدد األعمدة مساوياً لعدد الصفوف

٥٦

الدخل الشهري بالدوالر األمريكيمشاهدة التليفزيون

٥٠٠أقل من دوالر

دوالر ٥٠٠ فأكثر

منخفضة

متوسطة

مرتفعة

منخفـضة، ( عرب عن متغري مـشاهدة التليفزيـون من الواضح أن لدينا ثالثة صفوف ت

دوالر ٥٠٠(مقابل عمودين فقط بشأن مـتغري الـدخل الـشهري ) متوسطة، مرتفعة يف هذه احلالة جيب اسـتخدام معامـل ) دوالر أمريكي ٥٠٠أمريكي فأقل، أكثر من

Kendall's tau-cارتباط كندال من النوع الثالث

:معامل اتفاق كندال - ٤ W( Kendall coefficient of concordance( م معامـل اتفـاق كنـدال يستخد

االرتباط بني أكثـر بني الرتب ، فقد يقتضي البحث حساب قحلساب معامل االتفا حـساب ويتطلب ذلك ،ن ترتيبني كما سبق يف حالة معامل ارتباط سبريمان للرتب م

باط رتب املتغري األول برتب املتغري برتب املتغري الثاين مث ارت ارتباط رتب املتغري األول مث ارتباط رتب املـتغري ......املتغري األول برتب املتغري الرابع رتب الثالث مث ارتباط وهكذا، .... مث ارتباط رتب املتغري الثاين برتب املتغري الرابع الثالث، الثاين برتب املتغري

هذا األمر بالطبع حيتاج . ذلك عن أن يتم تعيني متوسط معامالت االرتباط الناجتة على .ملزيد من اجلهد يف املعاجلات احلسابية فضال عن الوقت

جمموعة من احملكمني ـدف على من البنود عدداً استبانة تتضمن نفرض أننا عرضنا ل ترتيبهم هلذه البنود من حيث األمهية والداللة للبحث ، ومعرفة مـدى الكشف عن

هذه احلالة يستخدم معامل اتفاق كندال ألنه يـسهل يف... اتفاق هؤالء احملكمني اإلجراءات، ويناسب التعرف على درجة االتفاق بني الرتب، ويتمثل قـانون اتفـاق

:كندال يف الصورة اآلتية

٥٧

٢ مج ف٦ ٢ ـــــــ × ــ= ر

)١- ٢ن( ن ٢م

عدد احملكمني: حيث م ......)حملكوم عليهم بنودا كانت أم أفراداًعدد ا(حجم العينة : ن املتوسط العام موع مفردة وبني جمموع رتب كل بني فروق المربعات : ٢ ف

الرتب

يف سياق التخطيط السياسي للتعامل مع قضية امللف النووي اإليراين أعدت وكالة :مثال خطـط ٥إعالميـة تتـضمن استراتيجية دعائية و CIAاملخابرات املركزية األمريكية

متكاملة لتنفيذها على املستوى احمللي والدويل حيال هذه املـسألة، ومت عـرض هـذه وإلقرار هذه اإلستراتيجية ال بد أن يكون معامل االتفاق . اإلستراتيجية على ثالثة خرباء ن فهل ميك٧٢ يساوي ٢بافتراض أن مج ف % . ٩٠بني هؤالء اخلرباء ال يقل عن

إقرار هذه اإلستراتيجية؟ ٧٢ فهـو ٢ ، أمـا مـج ف ٥= بينما قيمة ن ٣) = م(يف هذا املثال نالحظ أن

:وبالتايل فإن معامل اتفاق كندال يساوي

٤٣٢ ٢ ٠,٧٩٢ = ـــــــ ×ــ = ر

٢٤(٥ ٩(

ترتيب أمهية عناصر اإلستراتيجية الدعائية األمريكية أي أن نسبة االتفاق بني اخلرباء حول كنسبة اتفاق مطلوبة بني اخلرباء، وبالتايل لن يتم % ٩٠أي أا تقل عن % ٧٩بلغت

.إقرار اإلستراتيجية املذكورةوكثرياً ما يستخدم معامل اتفاق كندال يف حبوث االتصال وحنن بصدد التعـرف علـى

فحوصني للربامج واملواد اإلعالمية من حيث أمهيتها بالنـسبة هلـم العالقة بني ترتيب امل باعتبار هؤالء املفحوصني من مستخدمي وسائل اإلعالم، كما يطبق معامل اتفاق كندال على استجابات القائمني باالتصال وحنن بصدد رصد وحتليل آرائهم وتقييمام بـشأن

٥٨

اخل ، هذا باإلضافة إىل استخدام معامـل ..... ، قضايا معينة تتخذ رتباً من حيث األمهية اتفاق كندال يف التحقق من صدق أدوات مجع البيانات

معامل اتساق كندال -٥إذا كانـت Kendall coefficient of consistence يستخدم معامل اتساق كندال يتكون من عنصرين مـرتبني علـى ، كل زوج pairsالبيانات مرتبة يف صورة أزواج

باملقارنات الثنائيـة أو مقارنـات معني، ويعرف ذلك قل تفضيل تبعا حملك أل و أفض Paired comparisonsاألزواج

على عينة من املفحوصني وكـان أن لدينا ثالثة برامج أ، ب، ج عرضت افترضنا فإذا يف هذه احلالة يكون . املطلوب أن يرتب املفحوصون هذه الربامج حسب تفضيلهم هلا

أن ختتلف درجة تفضيل تلك الربامج، فإذا كان بعض املفحوصني أفادوا من الطبيعي على) ب (الربنامج يفضلون وكذلك )ب( الربنامج على) أ (امجأم يفضلون الربن

على ) أ(، فإن استجابتهم لكي تكون متسقة جيب أن يفضلوا الربنامج ) ج (الربنامج) أ(أفضل من الربنامج ) ج(فيد أن الربنامج ، أما إذا كانت استجابتهم ت )ج(الربنامج

فإن تلك االستجابات تكون غري متسقة ، وتقل الثقة يف معىن الرتب اليت يقـدرها مقارنـات وعندما تتوافر لدينا . (Inconsistent) املفحوص كلما زاد عدم االتساق

ـ ، فإنه باإلمكان إجياد عدد (Paired) زوجية ثنائية أو مقارنات غـري تجابات االس وذلـك هذه األحكـام يف التساق ا املتسقة واالستفادة منها يف الكشف عن معامل :باستخدام معامل اتساق كندال مبوجب املعادلة

٢مج ف٦ ـــــــــ ×٢= ك

)١- ٢ن(ن

فإذا افترضنا أن لدينا استبياناً مكوناً من أسئلة متعددة من بينها مخسة أسئلة لقياس وبالتايل يكـون ٥تساوي ) ن(اتساق إجابات املفحوصني فإن ذلك يعين أن قيمة

= ٢ ÷ ٤×٥ مبغىن ٢÷ ) ١-ن(ن : وذلك من خالل ( مقارنات زوجية ١٠لدينا فإذا كنا نريد معرفة نسبة املقارنات الثنائية املتسقة، فإننا نعطـي الـرقم ١٠

حلاالت االتساق، ولتوضيح هذه الفكـرة ) ١(حلاالت عدم االتساق والرقم ) صفر(

٥٩

: فإن رصد حاالت االتساق يكون يف جدول يتخذ الشكل اآليت

٢ف ف جمموع اخلامس الرابع الثالث الثاين األول السؤال

٢,٥٦ ١,٦ ٣ ١ ١ صفر ١ - األول

٠,٣٦ ٠,٦ ٢ صفر ١ ١ - الثاين

٠,١٦ ٠,٤- ١ ١ صفر - الثالث

٠,١٦ ٠,٤- ١ ١ - الرابع

- اخلامس

ونظراً ألن لدينا مخسة ٧نتبني من اجلدول أن إمجايل جمموع رتب مجيع األسئلة يساوي

١,٤ = ٥÷ ٧أسئلة فإن املتوسط العام يكون

فإننا نطرح رتب كل سؤال من قيمة املتوسط العام، ففي السؤال ) ف( وللحصول على حنصل على ) ف( وهكذا ، وبتربيع قيم ١,٦ = ١,٤-٣ =األول مثالً تكون قيمة ف

٢ لكل األسئلة نتبني أن جممل ف ٢ حسبما يتضح من العمود األخري، وجبمع قيم ف ٢ف : وذا يكون معامل اتساق كندال مبوجب املعادلة٣,٢٤يساوي ٢مج ف٦

ـــــــ ×٢ = ك ) ١- ٢ن( ن

: أي أن

٣,٢٤×٦ ٠,٣٢٤ = ـــــــ ×٢ = ك ١- ٢٥ (٥ (

إن هذا مثال مبسط هدفـه . معىن ذلك أن هناك اتساقاً بني ثلث املقارنات الثنائية

وضيح، ألن املقارنات الثنائية يف الواقع تكون باملئات أو باأللوف، ويـتم جمرد الت

٦٠

التعامل معها آلياً باستخدام الربامج اإلحصائية اجلاهزة، وميكن االستفادة من معامـل اتساق كندال يف تطبيقات إحصائية متعددة يف البحث العلمي مبا يف ذلك الكشف عن

. وكذلك اتساق آراء احملكمني وغري ذلكمدى اتساق استجابات املفحوصني،

٦١

�ً?��=:A!#�B�+ A� ا7ر���ط أ��ه�3 ر��� وا4H# ا'3�

واآلخر من النوع االمسـي Ordinal إذا كان لدينا متغريين أحدمها من النوع الرتيب Nominal معامل االرتباط الثنائي ونريد رصد معامل االرتباط بينهما، فإننا ميكننا )

:، وذلك على النحو اآليت)معامل فرميان( معامل ثيتا وكذلك ) كوريتونمعامل

: للرتبمعامل االرتباط الثنائي -٣

Coreton) أو معامل كوريتون -Rank biserial يستخدم معامل االرتباط الثنائي

Coefficient) عندما نكون بصدد حبث العالقة بني أحدمها رتيب Ordinal امسي واآلخر Nominal ، تقيس مستوى تفضيل مـشاهدة بـرامج فقد يكون لدى الباحث بنود

حبيث تـدل الرتبـة ٥ ، ٤، ٣، ٢، ١: هيالتليفزيون، ويتخذ مستوى التفضيل رتباً األعلى على تفضيل أكرب، ويريد الباحث معرفة قيمة االرتباط بني مـستوى التفـضيل

االرتباط يف هذه احلالة ميكن استخدام . )إناث& ذكور ( ومتغري امسي آخر مثل اجلنس إن القانون األساسـي . بني اجلنس ومستوى التفضيل الثنائي للرتب أو معامل كوريتون

:هلذا املعامل هو٢

] 1 ص– ٢ ص[ــ = ر ن

استجابات األفراد الذكورمتوسط رتب: ١ص حيث

استجابات األفراد اإلناث رتبمتوسط: ٢ص

عدد أفراد العينة : ن

لتطبيق هذا القانون فإننا نرصد أمام كل فرد يف العينة رتبته من حيث النـوع أو بينما يأخذ كل شخص مـن ١مبعىن أن كل فرد من الذكور يأخذ الترتيب (اجلنس

كما نرصد أمام كل فرد يف العينة رتبته من حيـث تفـضيل ) ٢اإلناث الترتيب وذا يكون لكل فرد ترتيب مـن ) ٥ أو ٤ أو ٣ أو ٢ أو ١( زيونية الربامج التليف

.حيث اجلنس، وترتيب من حيث تفضيل برامج التليفزيون

٦٢

وذلـك ( مث نقوم حبساب متوسط رتب جمموعة الذكور من حيث تفضيل الـربامج جبمع هذه رتب هذه اموعة من حيث تفضيل الربامج وقسمة الناتج على عدد هذه

ذا يكون لدينا متوسط رتب . ، املنطق نفسه فيما خيص جمموعة احلضر )موعةاو . جمموعة الذكور، ومتوسط رتب جمموعة اإلناث

كـان ، و ) إنـاث ٢٠ ذكور ، ١٠ ( مفردة ٣٠ فإذا افترضنا أن العينة تتكون من متوسط رتب جمموعة اإلناث بينما كان ١,٦= متوسط رتب جمموعة الذكور هو

: يكونالثنائي فإن معامل االرتباط ٨,٣هو

٢

) ١,٦-٨,٣ (ــ = ر ٣٠

=٠,٤٧= ٦,٧ × ٠,٠٧

٠,٤٧ومستوى تفضيل برامج التليفزيون هو بني النوع أي أن معامل االرتباط

وحتسب الداللة اإلحصائية ملعامل االرتباط الثنائي للرتب من خالل حتويل قيمة معامـل :، وذلك مبوجب املعادلة(Z) درجة معيارية االرتباط إىل

ن ـــ× ن ×ط× ر =

٢ ن١ن

معامل االرتباط الثنائي للرتب: علماً بأن ر

الذكورعدد األفراد : ١ن

اإلناث عدد األفراد : ٢ن

نن: ن 12 +

٦٣

تفصل بني النسبة اليت طول ارتفاع املنحىن الطبيعي عند النقطة : ط ن والنسبة 1ن

نوالكشف ) مساحة صغرى أو مساحة كربى(خدام إحدى هاتني النسبتني ت وذلك باس 2ن

ففي مثالنا املذكور نالحظ أن عدد األفراد الذكور .يف جدول ارتفاعات املنحىن الطبيعي : وبذلك فإن ٢٠ بينما عدد األفراد اإلناث هو ١٠هو

١ ن ٠,٣٣٣ = ٣٠ ÷ ١٠= ــ

ن

٢ ن ٠,٦٦٧ = ٣٠ ÷ ٢٠= ــ

ن

وميكننا ٠,٦٦٧ أما املساحة الكربى فهي ٠,٣٣٣ساحة الصغرى تساوى أي أن امل أي أننا نستخدم جـدول ( استخدام أي من املساحتني لرصد ارتفاع املنحىن الطبيعي

فإذا استخدمنا املـساحة ).. ارتفاعات هذا املنحىن، وهو أحد اجلداول اإلحصائية اهلامة ٠,٢٤٩٢اع املنحىن املقابل هلا هو فإننا جند أن ارتف٠,٣٣٣الصغرى وهي

سب الداللة اإلحصائية ملعامل االرتباط الثنائي للرتب من خالل حتويل قيمة معامـل وحت :املعادلة املذكورة، أي أن ، وذلك مبوجب (Z)االرتباط إىل درجة معيارية

٣٠ ١,٤= ـ ـــ٣٠ ×٠,٢٤٩٢ × ٠,٤٧ =

٢٠٠

وبالتايل ال توجد عالقة بني ١,٩٦ وهذه القيمة اقل من ١,٤ تساوي Z أي أن قيمة ٠,٠٥عند مستوى املعنوية النوع ومستوى تفضيل برامج التليفزيون، وذلك

z

٦٤

)معامل فرميان( معامل ثيتا -٢

Freeman) أو معامـل فرميـان Theta coefficient يستخدم معامل ثيتـا

coefficient ذكور (اجلنس مثالً،تغريين أحدمها امسي كانت البيانات تتعلق مبإذا &أشـاهد (يف صورة رتبة واملتغري اآلخر ) غري مصري & مصري ( أو اجلنسية ) إناث

التليفزيون يومياً، أشاهد التليفزيون معظم أيام األسبوع، أشاهد التليفزيون بعـض ) التليفزيون يوم واحد يف األسبوع، ال أشـاهد التليفزيـون أيام األسبوع، أشاهد

البيانات عند وجيب أن تكون ) ١، ٢، ٣، ٤، ٥( وهلذه االستجابات أرقام رتبية تكرارات املتغري االمسي يف كل مستوى رتيب، مبعىن استخدام هذا املعامل موضحة متيز

ومشاهدة التليفزيون وفق ) إناث – ذكور(أننا إذا كنا بصدد حبث العالقة بني اجلنس ، يف كل مستوى رتيب على اإلناث أو العكس ور الذكالرتب املذكورة، فإنه جيب متيز

كأن يتميز الذكور عن اإلناث يف املستوى الرتيب األول، وتتميز اإلناث عن الـذكور يز هنا يقصد وهكذا يف بقية املستويات الرتبية، والتم ..... يف املستوى الرتيب الرابع

به عدد املفردات، فإذا كان عدد اإلناث أكرب من عدد الذكور يف مستوى رتيب معني، فإن ذلك يعين متيز اإلناث على الذكور يف هذا املـستوى، وال يـشترط أن تكـون

، وكمثال علـى هـذا Ǿالبيانات الرتبية متسلسلة، ويرمز ملعامل ثيتا بالرمز الالتيين وترتيب ) إناث& ذكور (صدد حبث معامل االرتباط بني النوع املعامل تفرض أننا ب

) ٥، ٤، ٣، ٢، ١(الدرجات يف مادة اإلحصاء

ك ث ذ - ك ذ ث ـــــــــ= ثيتا

ن ث× ن ذ

: حيث إن

عدد التكرارات اليت يكون فيها الذكور يف رتبة أعلى من اإلناث: ك ذ ث

رارات اليت يكون فيها اإلناث يف رتبة أعلى من الذكور عدد التك: ك ث ذ

عدد جمموعة الذكور : ن ذ

عدد جمموعة اإلناث: ن ث

٦٥

مفردات مـن ٢٠٠ كمثال توضيحي نفرض أن دراسة أجريت على عينة قوامها ، وعند تنظيم البيانات تبني أن استجابات اإلناث ) إناث ٤٠ ذكور ، ١٦٠(اجلنسني

تكراراً يف رتبة أعلى من الذكور، وذلك مـن حيـث ٣٠ بواقع عكست أن أتني ١٢٠يف حني جاء الـذكور بواقـع . معدل مشاهدة برامج الشباب يف التليفزيون

) ك ث ذ (يف هذه احلالة فإن . تكراراً يف مرتبة أعلى من اإلناث من حيث املعدل نفسه : مل ثيتا يكون وبالتايل فإن معا١٢٠فتساوي ) ك ذ ث( أما ٣٠تساوي

٣٠ -١٢ ٠ ٠,٠١٤ = ــــــ= ثيتا

٤٠ × ١٦٠

. وهو ارتباط ضعيف كما هو واضح٠,٠١٤أي أن معامل ثيتا يساوي

�ً"��B#:را+ A�1�#يا7ر���ط � !A+ A ا��Dع ا

)+"�+0 ار���ط �#'�ن(

حلساب االرتباط بني متغريين كالمها من النوع الفتري يستخدم معامل ارتباط بريسون مثال ذلك عندما نريد حساب االرتباط بني الوقت املنقضي يف قراءة الصحف والوقت (

للعالقـة، قياساً معيارياً مويعترب معامل ارتباط بريسون ) املنقضي يف مشاهدة التليفزيون مبعين أنه يدخل يف حسابه املتوسط واالحنراف املعياري لكل من جمموعيت الدرجات املراد

وهذا يعين أن أي حتويل خطي إلحدى جمموعيت الدرجات ال يؤثر يف ، إجياد العالقة بينهما جياد معامل قيمة معامل ارتباط بريسون، وبذلك ال يكون لوحدة القياس أمهية تذكر عند إ

اً يف أكثر أنواع معامالت االرتبـاط اسـتخدام معامل ارتباط بريسون ويعد .االرتباط أنواع معامالت االرتباط واالقتران األخـرى البحوث مبجاالا املختلفة، بل إن الكثري من

ارتباط بريسون رمبا معىن ولكي يتضح . معامل ارتباط بريسون حاالت خاصة من تعتربن األفضل التعبري عن املتغريات يف صورة درجات معيارية حىت ميكن الربط بـني يكون م

متثل ) ص(، )س(فإذا افتراضنا أن .معامل االرتباط وغريه من املقاييس اإلحصائية املختلفة لتحويـل ، فإنـه ترتيب ال على) صع(، )سع(أزواجا من املالحظات احنرافاا املعيارية،

: درجات معيارية تستخدم الصيغتان التاليتانإىل) ص(، )س(املالحظات

٦٦

= سدعسس

س

−

= صد ،عصص

ص

−

.وهذه الدرجات املعيارية متوسطها صفر، واحنرافها الواحد الصحيح

بأنه متوسط جممـوع ) ر (تعريف معامل ارتباط بريسون والذي سنرمز له بالرمز وميكن وميكن التعبري عن هـذا ) ص(، )س(حاصل ضرب الدرجات املعيارية املتقابلة للمتغريين

: بالصيغة التاليةرياضياً

)جمـ= ر )ن

دد صس ×

بتحويل ) ص(، )س(ني متغريين مل ارتباط بريسون ب ا مع علىولذلك فإنه ميكن احلصول درجات معيارية باستخدام الصيغتني السابقتني ومجع حاصل إىلكل قيمة من قيم املتغريين

ولتوضـيح . عدد القـيم علىضرب الدرجات املعيارية املتقابلة للمتغريين، وقسمة الناتج لدينا أزواجـاً معين الصيغة الرياضية املستخدمة يف إجياد معامل ارتباط بريسون نفترض أن

فمجموع حاصل ضرب الدرجات املعياريـة ، درجات معيارية إىلمن املالحظات حمولة )املتقابلة مج دد( صس ـ يعد مقياسا لدر مقسوماً على عدد املفردات × ة العالقـة بـني ج

)وتصل مج . املتغريين دد( صس : قيمتها العظميإىل ×

هلا نفس الترتيب) صد(، )سد(إذا كانت قيم )١(

ت و، أي إذا تـسا )صد(القيمة املناظرة هلا ) سد(وإذا ساوت كل قيمة من قيم )٢( قيمة جمموعيت املالحظات

منها الباحث يف املتغريات جيب أن يتحقق افتراضات إىلستند معامل ارتباط بريسون ويمعامل ارتباط بريسون هو ، وتتلخص تلك االفتراضات يف أن اليت يود دراسة العالقة بينها

٦٧

من استقامة مقياس للعالقة اخلطية أو املستقيمة بني متغريين، وميكن للباحث التحقق مبدئياً للباحث فإذا اتضح ،العالقة برسم الشكل االنتشاري لقيم املتغريين وتأمل الشكل الناتج

أن يكون دلـيالً ن دون أي نزعة احنناء فإن هذا ميك بيضاوياً أن توزيع القيم يتخذ شكالً عن االستقامة ال مينع الباحـث طفيفاً ابتعاد العالقة ابتعاداً ، وإن كان استقامة العالقة على

اليت خرىاألمن استخدام معامل ارتباط بريسون كتقريب مبدئي لقيم معامالت االرتباط أما إذا ابتعد شـكل العالقـة عـن . ميكن أن يستخدمها يف حالة العالقة غري املستقيمة

للباحث من تأمله للشكل االنتشاري أن العالقة بني املـتغريين االستقامة وأصبح واضحاً ، أو أي Correlation Ratioمنحنية، فإنه جيب أن يستخدم ما يسمي بنسبة االرتبـاط

خر يتفق وهذه العالقة املنحنيةأسلوب إحصائي آ

سواء من خالل اسـتخدام (غري املبوبة ت وميكن حساب معامل ارتباط بريسون للبيانا الدرجات املعيارية، أو باستخدام االحنرافات عن املتوسط ، أو باستخدام الدرجات اخلام

ارتبـاط ، كما ميكن حساب معامل ) مباشرة، أو باستخدام الفروق بني الدرجات اخلام بريسون للبيانات املبوبة، وتبدو أمهية ذلك عندما تشتمل البيانات على عدد كـبري مـن

-Twoتلك القيم يف جدول تكراري مـزدوج ) جدولة(أزواج القيم، حيث ميكن تبويب

way frequency table مث إجياد معامل ارتباط بريسون هلذه البيانات املبوبة باسـتخدامتصحيح معامـل غري أن استخدام تلك الطريقة يتطلب . Code method طريقة الترميز

، ذلك أن قيمة معامـل االرتبـاط مـن االرتباط من األخطاء الناجتة عن تبويب البيانات أننا اعتربنا أن تكرار كـل إىلوالسبب يف ذلك يرجع البيانات املبوبة تكون قيمة تقريبية،

فإذا .الفئة زاد بالطبع الناتج عن هذا التقريب فئة يقع يف مركز تلك الفئة وكلما زاد طول فعليـه أن يـستخدم بريسون ارتباط القيمة املضبوطة ملعامل علىأراد الباحث أن حيصل من استخدام طريقة الترميز بدالًالدرجات اخلام مباشرة

ير فإن تقـد أما إذا استخدم الباحث طريقة الترميز وكان عدد فئات أي من املتغريين قليالً ويف احلـاالت . قيمة معامل االرتباط تكون أقل مما لو استخدم طريقة الدرجات اخلـام

املتطرفة اليت يكون فيها عدد فئات أي من املتغريين فئتني فقط تقل قيمة معامل االرتبـاط الناجتة عن استخدام طريقة الترميز بقدر ثلثي قيمتها عما لو استخدم طريقـة الـدرجات

٦٨

تقل قيمة معامل االرتباط بقـدر ) ١٠(ون عدد فئات كل من املتغريين وعندما يك ،اخلام٣.%

وميكن تصحيح األخطاء الناجتة عن تبويب البيانات ألي عدد من فئات كل من املـتغريين مقدار ثابت يساوي عـدد علىبقسمة معامل االرتباط الناتج من استخدام طريقة الترميز

قائمة من الثوابت اليت ميكن أن يستخدمها حصاء بعض علماء اإل قد أعد و ،هذه الفئات الباحث إلجراء تصحيح معامل االرتباط عندما تبوب البيانات يف فئات خمتلفـة الـسعة

: باجلدول اآليت وهذه الثوابت ،)ص(، )س(بالنسبة للمتغريين

معامل عدد الفئات التصحيح

مربع معامل التصحيح

٢ ٣ ٤ ٥ ٦ ٧ ٨ ٩

١٠ ١١ ١٢ ١٣ ١٤ ١٥

٠,٨١٦ ٠,٨٥٩ ٠,٩١٦ ٠,٩٤٣ ٠,٩٦٠ ٠,٩٧٠ ٠,٩٧٧ ٠,٩٨٢ ٠,٩٨٥ ٠,٩٨٨ ٠,٩٩٠ ٠,٩٩١ ٠,٩٩٢ ٠,٩٩٤

٠,٦٦٧ ٠,٧٣٧ ٠,٨٣٩ ٠,٨٩١ ٠,٩٢٣ ٠,٩٤١ ٠,٩٥٥ ٠,٩٦٤ ٠,٩٧٠ ٠,٩٧٦ ٠,٩٨٠ ٠,٩٨٣ ٠,٩٨٥ ٠,٩٨٧

من بيانات مبوبة عدد فئات املـتغري ٠,٦١= عامل ارتباط م علىفإذا افترضنا أننا حصلنا هذا اجلـدول إىل، فعندئذ ميكن الرجوع ٩)= ص(، وعدد فئات املتغري ٨= فيها ) س(

٦٩

. الترتيب على ٠,٩٨٢، ٠,٩٧٧: ملعرفة قيمة كل من معاملي التصحيح يف احلالتني ومها : نطبق الصيغة التالية٠,٦١وإلجراء تصحيح معامل االرتباط الذي حصلنا عليه وهو

ر ـــــــــ = ر م

)ح ص) ( ح س (

معامل االرتباط بعد تصحيحهإىلترمز )حر(حيث معامل ارتباط قبل التصحيحإىل) ر(،ـ وميكن احلصول عليهما من ).ص(، )س( معامل تصحيح إىل) صح(، )سح (، دول اجل

. املذكور : جند أن٠,٦١ قيمة عامل االرتباط كورة على املعادلة املذفإذا طبقنا صيغة

٠,٦١ ٠,٦٢٦= ـــــــــــ = حر

)٠,٩٨٢) (٠,٩٧٧( ٠,٦٢٦= أي أن معامل االرتباط بعد تصحيحه من األخطاء الناجتة عن التبويب

وبالطبع إذا تساوي عدد فئات كل من املتغريين يتساوي معامل تصحيح كـل منـهما، : صيغة التصحيح السابقة كالتايلوتصبح

ر

ــ = حر ٢ح

، )ص(أو ) س( مربع معامل التـصحيح ألي مـن وهذا يعين أن املقام قد أصبح مساوياً

أقل من ) ص(، )س(هذه الصيغة عندما يكون عدد فئات كل من املتغريين ويفضل تطبيق بيق هـذه الـصيغة يف ويفيد تط .أو أقل ) ٨(فئات، وخباصة إذا كان عدد الفئات ) ١٠(

أما إذا كانـت ، االرتباط عندما تكون قيمته كبرية ملعامل قيمة أكثر دقة علىاحلصول اً أيضاً فلن يفيـد كـثرياً قيمته صغرية، وخباصة إذا كان حجم العينة املستخدمة صغري

باجلـدول وجيب أن يراعي الباحث أن معامالت التصحيح املبنيـة .تطبيق هذه الصيغة

٧٠

قد أعدت حبيث تستخدم بوجه خاص يف احلاالت اليت تكون فيها الفئات متساوية سابقال .السعة ومنتصفات الفئات متثل التكرارات، وأن يكون توزيع كل من املتغريين اعتداليا

:العوامل اليت تؤثر يف معامل ارتباط بريسونـ إىل- ال يساوي صفراً - إضافة أو طرح مقدار ثابت إن )١( ة مـن أو من كل درج

أو القـسمة - يف درجات أحد توزيعي املتغريين أو كليهما، وكذلك الـضرب أي أن قيمته ال تتغري بتغري . مقدار ثابت ال يغري من قيمة معامل االرتباط -على

يفواحلقيقة أنه ميكن باستخدام هذه النتيجـة .نقطة األصل ووحدة ميزان القياس من كل درجة من درجات أحد ثابتاً راًتبسيط العمليات احلسابية بأن نطرح مقدا

املتغريين أو كليهما إذا كانت قيم الدرجات كبرية دون أن تتغري قيمـة معامـل كما أن هذه النتيجة تعين أنه ميكن إجياد معامل االرتباط بني مـتغريين .االرتباط

فقيمة معامل االرتباط بني العمر والطول ، مهما اختلفت وحدات قياس كل منهما لـشهور، أو ا ختتلف سواء كانت وحدات العمر املستخدمة هـي األعـوام ال

معامـل تـأثر عـدم ، وبالتايل فإن م أو السنتيمتراتاووحدات الطول هي األقد االرتباط بتغيري وحدة القياس أو نقطة األصل ألي من املتغريين أو كليهما جيعـل

.بيقية الكبريةمعامل االرتباط من املقاييس اإلحصائية ذات األمهية التطفقيمة معامل االرتباط . تباين درجات كل من التوزيعني مبدىتتأثر قيمة االرتباط )٢(

حد كبري تكون أكرب مـن قيمتـه إذا إىلاحملسوبة من جمموعة الدرجات املتباينة إذا حـسبنا فمثالً،أو كليهما املتغريين كانت جمموعة الدرجات متقاربة يف أحد

ذوي ذكاء ودرجات حتصيل جمموعة مـن الطـالب معامل االرتباط بني نسب مرتفعة عما لو إن قيمة معامل االرتباط قد تكون يف قدرام ف االختالف الواضح

فمعامل االرتباط يف هذه احلالة مـن ،كانت جمموعة الطالب من املتفوقني عقلياً وهذا يوضـح أن . بسبب جتانس اموعة احملتمل أن تكون قيمته منخفضة جداً

يمة معامل االرتباط بني متغريين يكون هلا معين فقط إذا حدد الباحـث طبيعـة ق .وتكوين اموعة موضع البحث

٧١

Spurious معامل ارتباط منخفض زائف أو ومهي علىوأحيانا حيصل الباحث

Correlation إذا كان الباحث فمثالً ، قيم أحد املتغريين مدى ناتج عن تضييق بني عمر وطول جمموعة من األطفال الذين تتراوح أعمارهم بإجياد العالقة مهتماً معامل ارتباط مرتفع بـني على، فإنه سيحصل بال شك عاماً ١٦ أعوام، ٣بني

أحد هذين املتغريين بأن أوجد معامل االرتباط بني مدىأما إذا ضيق . املتغريين، وام فقط أع ١٠، ٩العمر والطول بالنسبة لألطفال الذين تتراوح أعمارهم بني

حد كبري وميكن توضـيح ذلـك إىلفإنه سيجد أن معامل االرتباط قد اخنفض : التايلبالشكل

علـى يوضح قيمة مرتفعة ملعامل االرتباط بني العمر والطول فهذا الشكل االنتشاري ، ومـن املتغريين مدىويوضح اخنفاض قيمته عند تضييق متسع لكل منهما، مدى

جند أن قيمة معامل االرتباط بني املتغريين تكون كـبرية إذا أخـدنا يف هذا الشكل اجلزء العلوي األميـن مـن الـشكل إىل أما إذا نظرنا ، احلسبان املدى الكلي هلما

مـا يواجـه كثرياً و .فسنجد أن هذه القيمة قد اخنفضت بسبب تضييق هذا املدى الباحث مثل هذه املشكلة وهي مشكلة تضييق أو بتر املدى الكلي ألحد املتغريين أو

فئة معينـة مـن الـشباب على من الباحثني جيرون أحباثهم إذ إن كثرياً كليهما، مـن يكونون مبثابة جمموعة متجانسة ، وهؤالء الشباب ) كشباب اجلامعات مثالً (

�����"#� ا

ا����5!ل

٧٢

اليت تؤثر يف الظاهرة حمل القياس، وقد ينتج عن ذلك حيث املتغريات أو اخلصائص ، وكلما كانت العينة اليت أجريت بسبب تضييق املدىاخنفاض قيمة معامل االرتباط

كأن يتم إجراء الدراسة (عليها الدراسة أكثر جتانساً اخنفضت قيمة معامل االرتباط فردات، وهـذا التجـانس يف ، فهذه العينة متجانسة امل )على الطالب املتفوقني مثالً

العينة يعين تضييق املدىجيب أن ) ١-(، )١ (+ى قيمتها العظم إىللكي تصل قيمة معامل ارتباط بريسون )٣(

إذا كان أحد املـتغريين متـصالً فمثالً. يكون توزيعا املتغريين له نفس الشكل أو صفراً صحيحاً أي الذي تكون قيمته إما واحداً (واآلخر من نوع املتغري الثنائي

أقـل مـن الواحـد ، فإن معامل االرتباط سوف يكون دائماً )على سبيل املثال اليسار بينما كان توزيع إىل وباملثل إذا كان توزيع أحد املتغريين ملتوياً ،الصحيح

اليمني، فإن معامل االرتباط سوف يكون أيضا أقل مـن إىل املتغري األخر ملتوياً .الواحد الصحيح

:ارتباط بريسونتفسري معامل يتضح مما سبق أن معامل االرتباط بني متغريين هو قيمة جمردة تعرب عـن العالقـة

ويعرب عن قيمـة معامـل ،)١-(، )١(+القائمة بني املتغريين حبيث تنحصر بني .االرتباط بكسر عشري

أنـه علىوهنا جيب أن حنذر الباحث من الوقوع يف خطأ تفسري معامل االرتباط فمـثالً ، أنه نسبة مئويـة على، أو ة مثل القيمة للطول أو الوزن مثالً قيمة مطلق

، ومعامـل )٠,٥٠(ال يعد نصف معامـل االرتبـاط ) ٠,٢٥(معامل االرتباط كما .ال يعد نصف معامل االرتباط الذي قيمته واحد صحيح ) ٠,٥٠(االرتباط

ني معاملي ال يساوي الفرق ب ) ٠,٦٠(، )٠,٤٠(أن الفرق بني معاملي االرتباط علـى ، فمعامل االرتباط هو مقدار جمرد وال يقاس )٠,٩٠(، )٠,٧٠(االرتباط

أسـاس علىكما ال جيب تفسري معامل االرتباط .ميزان خطي وحداته متساوية كما – األصلية، حيث إن قيمة معامل االرتباط تكون مستقلة الدرجات وحدات

٧٣

تغريان والقيم اليت يأخذها كـل عن الوحدات اليت يقاس ا امل –سبق أن ذكرنا .منهما

٠,٧٠، ٠,٣٠وأحيانا يعترب الباحث أن معامل االرتباط تنحـصر قيمتـه بـني متوسط القيمة، أي يعرب عن عالقة ارتباطية متوسطة، بينمـا يعتـرب أن معامـل

، أما إذا زادت قيمته عن ذلك فإنـه االرتباط الذي تقل قيمته عن ذلك منخفضاً كن هذه االعتبارات خاطئة من وجهة نظر األساليب االستداللية يف ل اً،يعترب مرتفع

حتليل البيانات ، فداللة معامل االرتباط هي دالة حلجم العينة، حيـث إن قيمـة معامل االرتباط املرتفعة اليت حيصل عليها الباحث باستخدام عينات صغرية رمبا ال

االرتباط يف اتمـع علىل اإلطالق من ناحية االستدال علىيكون هلا أي معين .األصل الذي استمدت منه هذه العينات

كما أن هذه االعتبارات خاطئة أيضا من وجهة نظر األساليب الوصفية يف حتليل البيانات، حيث إن طبيعة كل من العينة واملتغريات موضع البحث، والغرض مـن

كانت قيمـة معامـل استخدام معامل االرتباط تعد من العوامل اليت حتدد ما إذا وجيب أن يالحظ الباحث أيضا أن مقدار العالقـة . االرتباط مرتفعة أو منخفضة

) ٠,٧٠-( فمعامل االرتبـاط ، إشارة معامل االرتباط علىبني متغريين ال تعتمد فالفرق ) ٠,٧٠(+يعرب عن نفس مقدار العالقة بني متغريين معامل االرتباط بينهما

.وليس يف قيمة العالقة قة العالاجتاهبينها يكون يف عند تفسري معامل االرتباط تنـتج مـن أخرى مشكلة ورمبا يواجه الباحث أيضاً

أو من كل قيمة من قيم أحد املـتغريين ال إىلفكرة إضافة أو طرح مقدار ثابت فإذا افترضنا أن الباحث أراد حتديد العالقـة بـني . تغري من قيمة معامل االرتباط

علـى فإذا حـصل ، اموعة نفسها يف مرتني خمتلفتني علىق درجات اختبار طب أو أقل مـن علىمعامل ارتباط مرتفع رمبا تكون درجات اموعة يف املرة الثانية أ

وباملثل معامل االرتباط املرتفع بني درجات جمموعة مـن األوىل،درجاا يف املرة القدرة العددية ليس دلـيالً القراءة، واختبار يف علىاألطفال يف اختبار يف القدرة

التغاير على عندمها متكافئ، فمعامل االرتباط هو قيمة تدل القدرتني أن منو على

٧٤

مقـدار إىل بني املتغريين، وال يشري Concomitant Variationأو التباين املتالزم .املتغريين

ربيـع هـذه هو ت) ر(ومن الطرق املفيدة يف تفسري القيم املختلفة ملعامل االرتباط هو النسبة بني التباين الكلـي ) ٢ر( واملقدار ، )٢ر( قيمة علىالقيم أي احلصول

. ألحد املتغريين واجلزء من هذا التباين الذي ميكن التنبؤ به باستخدام املتغري الثاين هي اجلزء من التباين أحد املتغريين الذي ميكن أن نتنبأ به باسـتخدام ) ٢ر(أي أن

= ٢ فإن ر مثالً) ٠,٧٠٧( هو فإذا كان معامل االرتباط بني متغريين .املتغري الثاين ، ولذلك فإنه ميكـن ٠,٢٥= ٢ فإن ر ٠,٥٠= تقريبا، وعندما ر ٠,٥ =٢)٧٠٧(

حيـث إن ٠,٥٠ ضعف معامـل االرتبـاط ٠,٧٠٧اعتبار أن معامل االرتباط .تقريبا) ١:٢(يف احلالتني هي ) ٢ر(نسبة

�ًL+�4 : 0+�"+� M� �ا7ر���ط ا، وجوهر أحد تطبيقات الضبط اإلحصائي Partial Correlation ميثل االرتباط اجلزئي

هذا االرتباط قياس العالقة املستقيمة بني متغريين بعد عزل تأثري املتغريات األخرى، لنفرض :أن لدينا املتغريات الثالثة اآلتية

سية املعرفة باألحداث السيا: املتغري األول معدل استخدام التليفزيون: املتغري الثاين

معدل قراءة الصحف: املتغري الثالث

باستخدام معامل االرتباط اجلزئي ميكننا حساب معامل االرتباط بني أي متغريين اثـنني على . يمة معامل االرتباط من تلك املتغريات بعد تثبيت أثر املتغري الثالث حبيث ال يؤثر يف ق

معـدل اسـتخدام و املعرفة باألحداث الـسياسية سبيل املثال ميكن معرفة االرتباط بني املعرفـة بعد تثبيت معدل قراءة الصحف، كما ميكن معرفة االرتبـاط بـني التليفزيون

.... معدل استخدام التليفزيـون و معدل قراءة الصحف بعد تثبيت باألحداث السياسية االرتباط اجلزئي يف هـذه إن معامل . مت عزل تأثري متغري ثالث من العالقة بني متغريين لقد

بـسط أوذلك ألن هذا First order partial correlation احلالة يكون من الرتبة األوىل بعد تثبيت متغريين مستوى لالرتباط اجلزئي ، حيث املطلوب معرفة معامل االرتباط بني

، مـع ثالثة متغريات، أي أن العمليات اإلحصائية تتناول تلك العالقة يفتأثري متغري ثالث .تثبيت أحدهم مث حبث العالقة بني االثنني اآلخرين

٧٥

لكن الكثري من الدراسات العلمية ال تقتصر على ثالثة متغريات، وإمنا تشمل مـتغريات قراءة الصحف، معدل املعرفة السياسية، معدل مشاهدة التليفزيون، معدل : مثل(عديدة ،

مساع الراديو، معدل استخدام اإلنترنت، مطالعة الكتب املعنية بالشئون العامـة، االجتـاه ، وكثرياً ما تقتضي الدراسة مثالً )اخل......السياسي، املشاركة يف مؤسسات اتمع املدين

املـتغريات رصد وحتليل العالقة بني املعرفة السياسة ومعدل قراءة الصحف بعد عزل تأثري معدل مشاهدة التليفزيون، معدل مساع الراديو، معدل اسـتخدام اإلنترنـت، (األخرى

مطالعة الكتب املعنية بالشئون العامة، االجتاه السياسي، املشاركة يف مؤسـسات اتمـع Second order الثانيـة معامل االرتباط اجلزئي من الرتبةيف هذه احلالة يكون) املدين

partial correlation تثبيت قبل بني املتغريين املعنيني (Correlation)ومن الطبيعي أن يتم رصد معامل االرتباط

Partial)املتغري الثالث، ومبوجب هذا التثبيت واحلصول على قيمة معامل االرتباط اجلزئي

Correlation)، االحتماالت اآلتية نكون أمام بعد التثبيت : وهـذا يعـىن أن ،قيمة معامل االرتباط اجلزئي أقل من معامل االرتباط كون قيمة ت أن -

على سبيل املثال، فـإن معامـل ( كان يزيد العالقة بني املتغريين اآلخرين املتغري املعزول وبعد عزل تأثري مشاهدة ٠,٥٦ارتباط بريسون بني املعرفة السياسية وقراءة الصحف كان

االرتباط اجلزئي بني املعرفة السياسية وقـراءة الـصحف التليفزيون تبني أن قيمة معامل لقد اخنفض االرتباط بني املتغريين ، هذا يعين أن مـشاهدة التليفزيـون ٠,٤٣أصبحت

.كان هلا تأثري موجب يف العالقة بني املعرفة السياسية وقراءة الصحف وهذا يعـىن أن ،تباطقيمة معامل االر اجلزئي أعلى من كون قيمة معامل االرتباط تأن -

على سبيل املثال، نفـرض أن ( كان يضعف العالقة بني املتغريين اآلخرين املتغري املعزول وبعد عزل تـأثري ٠,٥٦معامل ارتباط بريسون بني املعرفة السياسية وقراءة الصحف كان

اءة استخدام اإلنترنت تبني أن قيمة معامل االرتباط اجلزئي بني املعرفـة الـسياسية وقـر لقد ارتفع االرتباط بني املتغريين بعد تثبيت استخدام اإلنترنت، ٠,٦٧الصحف أصبحت

هذا يعين أن استخدام اإلنترنت كان له تأثري سالب يف العالقة بني املعرفة السياسية وقراءة .الصحف

تغري وهذا يعىن أن امل ،قيمة معامل االرتباط اجلزئي مع تساوي قيمة معامل االرتباط ت أن - .املعزول ال تأثري له يف العالقة بني املتغري املستقل واملتغري التابع

وكثرياً ما يفسر االرتباط اجلزئي باستخدام مفهوم التباين املشترك ، وقد سبقت اإلشـارة إىل أنه قبل تطبيق االرتباط اجلزئي يكون لدينا معرفة بقـيم معـامالت االرتبـاط بـني

رصد معامل االرتباط بني املتغري األول واملتغري الثاين قبل تثبيت املتغريات، ومن الضروري

٧٦

املتغري الثالث، لنفرض أن قيمة معامل ارتباط بريسون بـني هـذين املـتغريين كانـت أي تثبيت املتغري الثالث وحبث االرتباط بـني – وعند تطبيق االرتباط اجلزئي ٠,٦٤٧١=

٠,٦٨٩٦قيمة االرتباط اجلزئي تبني أن -املتغري األول واملتغري الثاينإن التباين املشترك الناتج عن إسهام املتغري الثالث ميكن احلصول عليه بسهولة من خالل

مربع قيمة االرتباط اجلزئي مطروحاً منه مربع قيمة ارتباط بريسون ٢)٠,٦٤٧١ (– ٢)٠,٦٨٩٦( أي ٠,٠٦ = ٠,٤١٨٧ – ٠,٤٧٥٥ أي

١٠٠على مربع معامل ارتباط بريسـون والـضرب يف ) ٠,٠٦ ( بقسمة هذه القيمة حنصل على النسبة املئوية لالرتباط الناتج عن إسهام املتغري الثالث، وكما سبقت اإلشـارة

وبالتـايل ٠,٤١٨٧يبلغ ) أي قبل تثبيت املتغري الثالث(فإن مربع معامل ارتباط بريسون : فإن ١٤,٣ = ١٠٠ ×٠,٤١٨٧ ÷٠,٠٦% وهذا يعـين % ١٤,٣ أن النسبة املئوية لالرتباط الناتج عن إسهام املتغري الثالث هي أي

% ٨٥,٧ عن إسهام متغريات أخرى يساوي جأن النسبة املئوية لالرتباط النات semi partialاجلزئي به عن االرتباط ش partial correlationاالرتباط اجلزئي وخيتلف

correlation رف أحياناً بارتبـاط اجلـزء ، أو ما يعpart correlation أن ، ذلـك املتغريين اللذين ) أحد(تأثري متغري معني من االرتباط شبه اجلزئي أو ارتباط اجلزء يعىن عزل

ففي مثالنا السابق مت رصد معامل نبحث العالقة بينهما وليس من هذين املتغريين جمتمعني، داث السياسية ومعدل استخدام التليفزيون بعد تثبيـت االرتباط اجلزئي بني املعرفة باألح

لقد مت تثبيت معدل استخدام الراديو بالنسبة للمتغريين اآلخـرين ،معدل استخدام الراديو ، وهنا نكون قد طبقنا االرتبـاط )املعرفة باألحداث السياسية ومعدل استخدام التلفزيون (

فإننا نقوم بتثبيت معدل استخدام اجلزء، اجلزئي، أما يف االرتباط شبه اجلزئي أو ارتباط إن ذلـك يعـىن ،عن املعرفة السياسية، وليس معدل استخدام التليفزيون فقط الراديو عن

مربرات ذلك تتمثل يف إبقاء تباين متغري املعرفة السياسية كما هو ، وقد يرى الباحث أن االرتباط شبه اجلزئي ، أو ويلعب .حول فاعلية الراديو يف املعرفة السياسية وجود شكوك

الكثري من التحليالت اإلحصائية األخرى مثل االرتبـاط املتعـدد هاماً ارتباط اجلزء دوراً وعلى الرغم من أمهية االرتباط اجلزئي وشبه اجلزئي إال أنه ال يعىن عالقة ،والتحليل العاملي

ملتغريين سبب أو نتيجـة أحد ا أن بالنتيجة، فوجود ارتباط دال إحصائياً ال يعين السبب .للمتغري اآلخر

٧٧

>��?� ا�0�1 ا �ارــــــــــا7>

٧٨

:تقدمي وتتم ، predictionميكن االستفادة من معرفة معامل االرتباط بني متغريين يف عملية التنبؤ

اليت يقضيها ، فإذا علمنا مثالً عدد الساعاتRegressionهذه العملية من خالل االحندار املفحوصون يومياً يف قراءة الصحف كذلك عدد الساعات الـيت يقـضوا يوميـاً يف

قـراءة (مشاهدة التليفزيون، فإن باإلمكان إجياد معامل االرتباط بني هـذين املـتغريين ، فإذا كان معامل االرتباط عالياً أو جوهرياً، فإننا ميكننـا )الصحف ومشاهدة التليفزيون

بالوقت الذي يقضيه أي مفحوص يف مشاهدة التليفزيون إذا علمنا الوقـت الـذي التنبؤيقضيه يف قراءة الصحف، كما ميكننا معرفة الوقت الذي يقـضيه يف قـراءة الـصحف

ويغطي حتليل االحندار مدى واسـعاً . مبعلومية الوقت الذي يقضيه يف مشاهدة التليفزيون ب معها اإلحاطة به يف كتاب واحد، فما بالنا من التطبيقات واالستخدامات بدرجة يصع

من هنا سيتم التعريف باجلوانب األساسية لالحنـدار مـن خـالل !. بفصل يف كتاب منوذجني فقط، األول هو االحندار اخلطي البسيط، والثاين هو االحندار اللوجسيت

ا7>�ار ا�F�P ا��O�L : أو7ًيهدف إىل التنبؤ بقيمة متغري معني هو املتغري إحصائي االحندار اخلطى البسيط هو أسلوب

، وبذلك فإن االحندار اخلطـي ) س( هو املتغري املستقل مبعلومية متغري آخر ) ص(التابع متغريين فقط هو أبسط مستويات االحندار،حيث يتضمن - كما يفهم من امسه –البسيط

ال بد جراء االحندار اخلطى البسيط وإل. دمها هو املتغري املستقل والثاين هو املتغري التابع أحاملتغري التابع أو فيمـا خيـص سواء فيما خيص Quantitative تكون البيانات كمية أن

مثال ذلـك .)وهذا يعين أن االرتباط املناسب هو معامل ارتباط بريسون (املتغري املستقل لذي يتم إنفاقه على الشهري من جهة، واملبلغ ا تطبيق االحندار اخلطى البسيط على الدخل

الدخل املايل الشهري يعامل كمـتغري مـستقل إن. شراء الصحف اليومية من جهة ثانية independent فيعامـل كمـتغري الصحف اليوميةشراء على املبلغ الذي يتم إنفاقه أما

dependent تابع مـن وجـود االحندار اخلطي البسيط يتطلب أوالً التأكد ن استخدام فإ من جهة أخرى ذا مل التابع واملتغري املستقل، فـإ بني املتغري (Significant Correlation)ارتباط جوهري

٧٩

، يصبح استخدام االحندار اخلطي البسيط غري ذي معىن، ذلك أنـه إذا يوجد هذا االرتباط ال يوجد عالقة بني فإن هذا يعين أنه كان معامل االرتباط بني املتغريين يساوى الصفر،

على معرفتنا بقيمة املـتغري اًحد املتغريين اعتماد أال نستطيع التنبؤ بقيمة أي أننا ، نملتغرييا) دال إحصائياً طمبعىن أنه هذا االرتبا (من الصفر أكرب كان معامل االرتباط ، أما إذا اآلخر

الحندار فإن ذلك يعين وجود عالقة جوهرية، وبالتايل ميكن التنبؤ، وتزداد دقة التنبؤ وقيمة ا .كلما ارتفعت قيمة معامل االرتباط

وقد يتم التعامل مع املتغري األول على أنه متغري مستقل واملتغري الثاين على أنه متغري تابع، كما قد يتم العكس، مبعىن التعامل مع املتغري األول على أنه متغري تابع واملتغري الثـاين

كد ضرورة أن يكون لدى الباحث مربرات منطقية على أنه متغري مستقل، األمر الذي يؤ العتبار هذا املتغري أو ذاك متغرياً مستقالً أو تابعاً، فقد يكون هناك ارتباط طردي موجب

من ) املتغري ص (من جهة واملعرفة السياسية ) املتغري س (بني معدل استخدام وسائل اإلعالم صني تزداد كلما زاد استخدامهم لوسائل جهة ثانية، مبعىن أن املعرفة السياسية لدى املفحو

اإلعالم، إن وجود ارتباط طردي موجب بني هذين املـتغريين ال يعـين بالـضرورة أن أحدمها سبب يف اآلخر، أو أن أحدمها نتيجة لآلخر، كل ما يف األمر أن هناك تالزماً بني

ة، وإذا زادت املعرفـة املتغريين، فإذا زاد استخدام وسائل اإلعالم زادت املعرفة السياسي .السياسية زاد استخدام وسائل اإلعالم

لنفرض أن هناك دراسة علمية أجريت على عينة عشوائية من املفحوصني، وتبني منها أن ومتوسط درجتـهم ) ١٠( هو اإلعالماستخدام وسائل س توسط درجة العينة على مقيا م

بـصفته اإلعالم إىل استخدم وسائل وميكن أن نرمز ) ٨(على مقياس املعرفة السياسية هو بدرجة أردنا التنبؤ فإذا ) .ص( املتغري التابع فهي، أما املعرفة السياسية )س(املتغري املستقل

مسى هذا النوع من التنبؤ ) س (اإلعالممن درجة استخدام وسائل ) ص(املعرفة السياسية مـن ) س( اإلعالم دام وسائل أردنا التنبؤ بدرجة استخ ، أما إذا )س(على ) ص(باحندار

، مبعىن أوضح، فـإن )ص(على ) س(مسى هذا النوع احندار ) ص(درجة املعرفة السياسية ، أما احنـدار )س(من واقع معرفتنا بقيمة ) ص(يعين التنبؤ بقيم ) س(على ) ص(احندار

٨٠

ـ فيما خيص ). ص(من واقع معرفتنا بقيمة ) س(فيعين التنبؤ بقيم ) ص(على ) س( دار احن : الصورة اآلتية ، فإن معادلة االحندار تأخذ)س(على ) ص(

ع ص م ص) + م س -س( ــــ× ر = ص

ع س :حيث إن

واليت نريد معرفتها من خـالل درجة املعرفة السياسية (الدرجة اهولة = ص .اإلعالمهى درجة استخدام وسائل و املعروفة لدينا،) س(الدرجة

)اإلعالمدرجة استخدام وسائل (الدرجة املعلومة = س معامل االرتباط بني الدرجة س والدرجة ص = ر

االحنراف املعياري ملتوسط الدرجة س = ع س االحنراف املعياري ملتوسط الدرجة ص = ع ص )س(متوسط درجة االختبار = م س )ص(الختبار متوسط درجات ا= م ص

وأن الدراسة ) ص(واملعرفة السياسية ) س( لنفترض أن معدل استخدام وسائل اإلعالم عن املـتغريين الوصفية للعالقة بني هذين املتغريين أتاحت لنا املعطيات اإلحصائية اآلتية

-) :ص(، ) س( ٠,٩٠= ر

٢,١٦= ع ص ٧,٥٦= ع س ١٠= م س ٨= م ص

: كاآليت)س (على ) ص( احندار ميكن حسابطيات مبوجب هذه املع ٨) + ١٠-س (٧,٥٦÷ ٢,٦١ × ٠,٩٠= ص

٨) + ١٠-س (٠,٣١= ٨ + ٣,١ – س ٠,٣١=

٨١

٤,٩+ س ٠,٣١= إذن ٤,٩ + س٠,٣١= ص

فإذا كانت أو معادلة التنبؤ املطلوبة، فإذا كانت ) س(على ) ص(وهذه هي معادلة احندار ص يمة فإن ق ٣تساوى ) س(قيمة

تقريبا٥,٨٣ً = ٤,٩ + ٣× ٠,٣١ = من واقع معرفة أي درجـة ) ص( وميكن االستفادة من ذلك يف رصد أي درجة للمتغري

:تساوي) ص( مثالً ، فإن قيمة ٦يساوي ) س(، فإذا كانت قيمة ) س(للمتغري ٦,٧٦ =٤,٩+ ٦ × ٠,٣١

ترمز إىل الدرجة على مقياس استخدام وسـائل اإلعـالم، وإذا ) س(ت القيمة ذا كان فإ ترمز إىل الدرجة يف املعرفة السياسية، فإن الشخص الذي حصل على ) ص(كانت القيمة

يف الدرجة ٦,٧٦ يف الدرجة على مقياس استخدام وسائل اإلعالم نتنبأ أنه حيصل على ٦ على مقياس املعرفة السياسية

) س(، فإنه كما سبقت اإلشارة يعين التنبؤ بقيمة )ص(على ) س( أما فيما خيص احندار ، )ص(علـى ) س(ميكن احلصول على معادلة احنـدار ، و ) ص(بناء على معرفة قيمة

:بالطريقة نفسها، حيث إن سع

سم ) + ص م -ص( ــــ× ر = س ص ع

وبالتعويض يف تلك املعادلة، ) ص(، )س( باالستفادة من املعطيات السابقة، عن املتغريين

:جند أن ١٠) + ٨-ص (٢,٦١÷ ٧,٥٦ × ٠,٩٠ = س ١٠) +٨-ص (٢,٦١= ١٠ + ٢٠,٩- ص٢,٦١= ١٠,٩- ص ٢,٦١=

٨٢

، فإنه ميكـن ٦ = فإذا كانت قيمة ص ١٠,٩ –ص ٢,٦١تساوي ) س( أي أن قيمة :كاآليت) س(بؤ بقيمةالتن ٤,٧٦ = ١٠,٩-٦ × ٢,٦١= س

ترمز إىل الدرجة على مقياس استخدام وسائل اإلعالم، وإذا كانت ) س(ت القيمة فإذا كان ٦ترمز إىل الدرجة يف املعرفة السياسية، فإن الشخص الذي حـصل علـى ) ص(القيمة

ياس استخدام وسائل يف الدرجة على مق ٤,٧٦درجات يف املعرفة السياسية حيصل على اإلعالم

وتبدو أمهية االحندار يف الدراسات اإلعالمية واالجتماعية عموماً، إذ إن هناك العديد مـن القضايا احليوية اليت يقوم التخطيط هلا على التنبؤ الدقيق، فنحن نريـد أن نتنبـأ بعمـق

فزيون أو غري ذلك التفاعل أو التواصل األسري يف ضوء معدل استخدام اإلنترنت أو التلي من وسائل اإلعالم ، كما أنه من األمور اجلوهرية للقائمني على محالت ترشيد االستهالك

يف ضوء معدل استخدام Media Campaignمثالً التنبؤ مبعدل التعرض للحملة اإلعالمية مية يف وسائل اإلعالم، وقد نشط الباحثون يف علم االجتماع بالتنبؤ باجتاه الشباب حنو اجلر

ضوء معدل التعرض ألفالم وماد العنف يف التليفزيون أو السينما أو اإلنترنت، ويـستفيد التخطيط االجتماعي من تلك املعطيات اإلحصائية يف توعية األسرة بشأن ضوابط سليمة

من جهة أخرى، فإن الدراسات االجتماعية تم . فيما خيص عالقة األبناء بوسائل اإلعالم املؤثرة يف األسرة كوحدة اجتماعية، وكثرياً ما تنحو هذه الدراسات إىل استخدام بالعوامل

أسلوب حتليل االحندار يف التنبؤ بالعوامل ذات التأثري يف معـدالت الـزواج الطـالق واالستفادة من ذلك يف التخطيط االجتماعي

٨٣

�ً�<�=: ��L,�$� ا7>�ار ا

كلمـة وإن كانـت وجـستية يف اللغـة العربيـة ما جند كلمـة لوجـسيت أو ل كثرياً الكلمات األجنبيـة ستخدمها دون تعريب مثلها يف ذلك مثل ننا ن أي أ Logisticليزيةإجن

، كلمة تليفزيـون اليت نستخدمها كما هي يف اللغة األجنبية األصلية، ومن تلك الكلمات ة، كأن نقول الـدعم ة غالباً كصف يلوجست/ وتأتى كلمة لوجسيت ،اخل .. ، تليفون راديو

مساند يشكل أمهيـة حيويـة وذلك لوصف دعم ،اللوجسيت أو املساعدات اللوجستية تفعيـل األساسية يف املعركة أو احلرب هي للعمليات األساسية، فإذا افترضنا أن العمليات

النقل والتعبئة والتموين وغري ذلك مـن مـستلزمات فإن ،األسلحة واملعدات العسكرية .داعمة يدخل يف عداد الدعم اللوجسيتمساندة أو

وهو خمتـصر )Log(نسبة إىل تستخدم Logistic لوجسيت فإن كلمة يف اإلحصاء أماالذي جيب أن يرفع إليه " األس" ببساطة هو إن اللوغاريتم . Logarithms ريتماتااللوغ

:، وكمثال على ذلك، فإن األساس ليعطى عدداً معيناً ٣٤٣= ) ٣ أس ٧ (٣ ٧ أي أن ،٣٤٣هى تـساوى و ) ٣ أس ٧ (ا تنطق هكذ ٣ ٧

ويـسمى ، ٣٤٣ يساوي ) ٧×٧×٧ ( مرات يف نفسه ثالث مضروباً ٧مبعىن أن الرقم جيب أن يرفع إىل األس ٧ أي أن العدد " باألس" فيسمى ٣ أما الرقم ، باألساس ٧العدد

٣٤٣ ليعطى العدد ٧ العدد الذي جيب أن يرفع إليه "األس" ، هذا ٣٤٣ ليعطى العدد ٣ من الصورة األسية إىل الصورة ) ٣ أس ٧أو ( ٣ ٧ وعند حتويل .هو املعروف باللوغاريتم

:اللوغارمتية يصبح ٣=٣٤٣ لو ٧

٣ يساوى ٧ لألساس ٣٤٣لوغاريتم : وتقرأ كاآليت جد قيمـة وعلى الرغم من أنه ال تو ) e(وهناك اللوغاريتمات الطبيعية اليت أساسها الرمز

هناك علماً بأن ٢,٧١٨ ، أي ٢,٧١٨٢٨١٨٠٠٠ إال أنه قيمته التقريبية حمددة له متاماً . كما هو معروف كأساس هلا ١٠اللوغاريتمات العشرية اليت يتخذ فيها الرقم

٨٤

Logarithms ينسب إىل املصطلح Logistic Regression وإذا كان االحندار اللوجسيت )عندما يكون املتغري التابع ثنائيـاً متقطعـاً ذا التحليل يستخدم فإن ه Logواختصاره

Binary dichotomous)هذا املتغري له حالتان فقط مثل أن مبعىن : مشاهدة التليفزيون مقابل عدم مشاهدة التليفزيون - قراءة الصحف مقابل عدم قراء الصحف - عةذاعة مقابل عدم مساع اإلذا مساع اإل- استخدام اإلنترنت مقابل عدم م اإلنترنتاستخدا -

عالقـة املـشاهد (هـو الثنـائي فإن املتغري ) مشاهدة التليفزيون ( ففي احلالة األوىل قـراءة ( جند أن املتغري الثنائي هو وىف احلالة الثانية ، هل يشاهد أو ال يشاهد )بالتليفزيون... فة أو ال يقرأ الـصحيفة عالقة اجلمهور بالصحيفة هل يقرأ الصحي مبعىن ،)الصحف

، وكذلك فيما خيـص )عةذاعة مقابل ال يسمع اإل ذايسمع اإل (عة ذاوهكذا فيما خيص اإل يستخدم اإلنترنت مقابل ال يستخدم اإلنترنت(اإلنترنت

امتالك جهاز تليفزيون مقابل عدم امتالك جهاز ( املنطق نفسه فيما خيص أي متغري ثنائي املشاركة يف برنـامج ،راك يف الصحيفة رفض االشتراك يف الصحيفة قبول االشت ،تليفزيون

معرفة معلومة معينة مقابل عدم معرفة تلك ،عيإذاعدم املشاركة يف برنامج مقابل عي إذا ) اخل ... املشاركة يف االنتخابات مقابل عدم املشاركة يف االنتخابات ،املعلومة

ونريد تطبيق حتليل االحندار فإن منوذج اً، متقطع اًيثنائ Dependent كان املتغري التابع إذافغـري ( املستمر وهنا جتد اإلشارة إىل أن املتغري ،االحندار املناسب هو االحندار اللوجسيت

مثال ذلك ، ثنائياً متقطعاً حبيث يصبح متغرياً Recoding ميكن إعادة تكويده ) املتقطع ٤٦٨شاهدة التليفزيون من واقع عينة قوامها البحوث أفادت أن م أحد نفترض أن نتائج

: جاءت كاآليت)٤٦٨= ن(مفردة

٨٥

% ك مشاهدة التليفزيون

١٥,٤ ٧٢ ثالث ساعات

٢٢ ١٠٣ ساعات٣من ساعتني ألقل من

٧,٥ ٣٥ من ساعة ألقل من ساعتني

٩,٦ ٤٥ أقل من ساعة

٤٥,٥ ٢١٣ ال يشاهد التليفزيون

١٠٠ ٤٦٨ اموع

: استجابات املفحوصني حبيث تضم فئتني فقط يديف هذه احلالة ميكن إعادة تكو

٢٥٥العدد : يشاهد- ٢١٣ العدد : ال يشاهد-

مت حتويله إىل - وهو عدد ساعات مشاهدة التليفزيون يومياً -)املستمر ( فاملتغري املتصل ميكن تطبيق منوذج االحنـدار هذا التحويل ، ومبوجب )له حالتان فقط ( ثنائي متغري متقطع . اللوجسيت

لنموذج االحندار اللوجسيت تطبيقات بالغة األمهية يف جمال اإلعالم ومن املمكن أن يكون Final مونتـاج جهاز احتمال أن يعملنحن نريد أن نعرف مثالًف ،واالتصال باجلماهري

cut إذا نعرف ما ا نريد أن ، كم هذه املدة بكفاءة يعمل لن بكفاءة ملدة مخس سنوات أو أو أن اجلمهـور ، كانت اجلريدة ستحقق رقما معينا يف املبيعات أو لن حتقق هذا الـرقم

االحنـدار كما ميكن تطبيق اخل، ......على األقل أم ال % ٣٠سيشاهد التليفزيون بنسبة اللوجسيت بكفاءة عالية ملعرفة تأثري وسائل اإلعالم وغريها مـن العوامـل األخـرى يف

ملعرفة ) تغريات مستقلة مك( جمموعة من املتغريات اإلعالمية موضوع ما، كأن يتم رصد أي أن املعرفة باحتمال حـدوث ،الوعي السياسي أو عدم السياسي وفق مؤشرات معينة

أي من هذه األمور تكون بناًء على رصد جمموعة املتغريات ذات التأثري يف هذا االحتمال، فيـتم أما احتمال عـدم احلـدوث ) ١( بالرقم مكوداًمال احلدوث عادة ما يكون احت و

فإن ) ١( افترضنا أن حدوث املشاهدة التليفزيونية تأخذ الرقم إذاف) صفر( بالرقم تكويده

٨٦

يتم أثناء إدخال البيانـات Coding، وهذا التكويد )صفر (عدم املشاهدة يأخذ الرقم ية املعروفةباستخدام أحد الربامج اإلحصائية احلاسوب

افترضنا أن احتمـال قـراءة إذاويرتبط االحندار اللوجسيت ارتباطاً وثيقاً باالحتماالت ف % ٣٠فإن هذا يعىن أن احتمال عدم قراءة تلك الـصحيفة هـو % ٧٠صحيفة يساوى

وهنا تكون أرجحية قراءة الصحيفة = ٢,٣٣= ٠,٣ ÷ ٠,٧

اءة الصحيفة فهيأما أرجحية عدم قر= ٤٣ =٠,٧÷ ٠,٣,

Y يبحث معدل التغري يف املتغري التـابع Linear Regression كان االحندار اخلطى إذاو يبحث يف Logistic Regression فإن االحندار اللوجسيت X املتغري املستقل يتغريعندما

يـتغري عندما Y حلدوث املتغري التابع Log oddsمعدل التغري يف لوغاريتم األرجحية Xاملتغري املستقل

كان إذا ف، على احتمال عدم وقوعهنسبة األرجحية هي احتمال وقوع احلدث مقسوماً إن وتكـون نـسبة ٠,٣٢ هو عدم املشاهدة احتمال فإن ٠,٦٨احتمال مشاهدة التلفاز

٢,١٢٥ = ٠,٣٢ ÷ ٠,٦٨ هي األرجحيةـ Wald test "اختبار والـد "تلك النسبة من خالل قيمة على داللة التعرف ويتم إذا ف

فإن هذا يعىن أن املتغري املستقل له ، Significantكانت قيمة هذا االختبار معنوية أو دالة، قد تكون هذه الداللة عند تأثري جوهري يف ترجيح احتمال وقوع أو عدم وقوع احلدث

(p <0.01) ٠,٠١ستوى أو عند م(p <0.05) ٠,٠٥مستوى التـصويت يف " هو ) التنبؤ به (املطلوب قياسه التابع ملتغري أن ا وكمثال تطبيقي نفرض

يعامـل كمـتغري تـابع املـتغري فإن هـذا وعند إدخال البيانات "االنتخابات الربملانية Dependent variableمن النوع الثنائي ه ومن الواضح أن Dichotomous فاملفحوص إما

املـستقلة أما جمموعـة املـتغريات . نه أدىل بصوته أو أنه مل يدىل بصوته يف االنتخابات أIndependent فهي أو املنبئة :

٨٧

)الدعاية االنتخابية ( مشاهد التليفزيون- )متابعة شئون االنتخابات (عةذا مساع اإل- قراءة الصحف اليومية احلكومية - احلزبية قراءة الصحف - سياسينتماء حلزب اال-

مبعىن ) ١(يتخذ الرقم الكودي ) اإلدالء بالصوت يف االنتخابات ( وإذا كان املتغري التابع مبعىن عدم التصويت يف االنتخابـات، ) صفر(التصويت يف االنتخابات، أو الرقم الكودي

ـ سبما فإن جمموعة املتغريات املستقلة هلا قيم كمية معينة تعكس استجابات املفحوصني ح، و )١الرقم صـفر أو الـرقم (أفادوا ا، ومع إدخال الرمزيني الكوديني للمتغري التابع

إدخال القيم الكمية للمتغريات املستقلة فإن منوذج االحندار اللوجسيت يتعامل مع تلـك ويسفر تطبيق هذا النمـوذج Predicting Variablesاملتغريات املستقلة كمتغريات منبئة

حيـث (2loglikelhood - )سالب ضعف دالة اإلمكـان : إحصائية هامة مثلمعطيات كمـا تتـضمن ،توجد قيمة هلذه الدالة يف كل خطوة وذلك الختبار كفاءة النمـوذج

وكـذلك Cox &snellبطريقة ) مربع معامل االرتباط ( R2املعطيات اإلحصائية قيمة ويستعان ذه .... وداللته(Chi square) باإلضافة إىل مربع كاي Nagelkerkeبطريقة

، كما ميكن للباحثني االستفادة ا يف إجـراء جاملعطيات اإلحصائية يف رصد وتفسري النتائ حتليالت إحصائية أكثر تطوراً

واجلدول اآليت يوضح بعض املعطيات اإلحصائية لنموذج االحندار اللوجـسيت املقـدر ، أمـا (Y)متغري تـابع ) تصويت أو عدم التصويت ال(باعتبار أن املوقف من االنتخابات

قـراءة الـصحف اليوميـة ،عةذا مساع اإل ، مشاهد التليفزيون :املتغريات املستقلة فهي : سياسياالنتماء حلزب احلزبية، قراءة الصحف ،احلكومية

٨٨

النموذج املقدر

B S.E Wald df. Sig. Exp (B)

٠,٦٢٤ ٠,٠٠٠ ١ ٨٤,١٣ ٠,١٢٧ ٠,٤٧١ مشاهدة التليفزيون ٦٠٤,١ ٠,٠٢ ١ ٥,٤٤ ٠,٢٠٣ ٠,٤٧٢ مساع الراديو

٦٣٦,١ ٠,٠٠٢ ١ ٤,٩ ٠,١٦١ ٠,٤٩٢ قراءة الصحف احلكومية ,٥٨٩ ٠,٠٠٠ ١ ٨,١٨ ٠,١٢٢ ٠,٥٩٢ احلزبيةقراءة الصحف

٠,٠٠٩ ٠,٤٤٧ ١ ٠,٥٧٨ ٠,١٣٩ ٠,١٠٥ حلزب سياسياالنتماء

٦٢,٢ ٠,٠١١ ١ ٦,٥ ٠,٣٧٧ ٠,٩٦٣ الثابت

، وهـذه القـيم هـي )العمود األول (موجبة B مجيع قيم هذا اجلدول أن يالحظ من

اخلطـأ فيـبني S.E أما العمود الثاين Log oddsمعامالت النموذج املقدر بوحدات Wald اختبار معطيات العمود الثالث ، ويتضمن Bاملعياري لكل معامل من املعامالت

، ملعرفة معنوية قيمة كل معامـل Waldاملبىن على معامل ) ٢كا(وهو يف احلقيقة اختبار ( االنتماء احلزيب غري دال إحصائياً أن نتبني .Sig املعنوية ومن اجلدول أيضاً ويف ضوء قيمة

Sig.>0.05( فهي دالة إحصائياً املتغريات أما بقية )Sig.<0.05( القـيم أخرياً، فـإن عن نسبة األفضلية لكل معامل، وهذه النسبة هـي تعرب ) Exp B( العمود املوجودة يف

تقريبـا ٢,٧١٨وقد سبقت اإلشارة إىل أن قيمة هذا األس ) e( يف األس مرفوعاً املعامل )اللوغاريتم الطبيعي(

الواردة إىل القيم Constant ويتم احلصول على معادلة االحندار اللوجسيت بإضافة الثابت ، وحسب املعطيات Z أما ناتج هذه املعادلة فريمز له باحلرف ،(B)يف العمود األول

:كاآليت) ز( أو Zاإلحصائية ذا اجلدول تكون قيمة ٠,٤٩٢+ قراءة الـصحف احلزبيـة ٠,٥٩٢+ االنتماء احلزيب ٠,١٠٥+٠,٩٦٣= ز

مشاهدة التليفزيون٠,٤٧١+ مساع الراديو ٠,٤٧٢+ قراءة الصحف احلكومية

٨٩

:ما الصياغة اإلجنليزية لتلك املعادلة فهيأ

Z=0.963+0.105 political party belonging+0.592 reading the political parties newspapers+0.492 reading the governmental newspapers+0.472 radio listening +0.472 television viewing

يف (e) وكذلك بقيمة األس الطبيعي (Z) أي قيمة ويستفاد بقيمة ناتج هذه املعادلة :تقدير احتمال حدوث املتغري التابع ، وذلك مبوجب املعادلة

ترمز إىل قيمة ناتج معادلة االحندار اللوجسيت، كما Zوقد سبقت اإلشارة إىل أن إن . كما ذكرنا من قبل ٢,٧١٨ الطبيعي وقدرها م يرمز إىل قيمة اللوغاريت eأن احلرف

أي (The estimated Probability)ناتج تطبيق هذه املعادلة يسمى االحتمال املقـدر مثالً، فـإن ٠,٧٠حوايل ) املقدر(احتمال وقوع احلدث، فإذا بلغت قيمة هذا االحتمال

وبالتايل فإن أرجحية عـدم وقوعـه ٠,٧٠ذلك يعين أن أرجحية وقوع احلدث تبلغ فإن ذلك يعـين أن ٠,٧٠فإذا كانت قيمة االحتمال املقدر يف مثالنا السابق هي ٠,٣٠

وهذه املـتغريات ٠,٧٠املتغريات املستقلة تزيد أرجحية التصويت يف االنتخابات بنسبة قراءة الصحف ، قراءة الصحف اليومية احلكومية ،عةذا مساع اإل ، مشاهد التليفزيون :هي

وغين عن البيان أن كافة العمليات احلسابية يقـوم ـا سياسي، حلزب االنتماءاحلزبية، احلاسب اآليل

Pro . =

1

1 + e (-Z)

٩٠

Q ا�0�1 ا�#ا A� 3��'��تا���3ر>� ا

٩١

:تقدمييعتمد الكثري من البحوث العلمية على املقارنات املختلفة، بل إن هناك أسلوباً علميـاً يف

، وتأيت املقارنة بني املتوسطات باعتبارهـا ) سلوب املقارن األ( البحث حتت هذا املسمى Meanاحلـسايب من أبرز تطبيقات هذا األسلوب، واملتوسطات هنا تعـين املتوسـط

املـستخدمة يف حصائية اإلاألساليب باعتباره أحد مقاييس الرتعة املركزية، وهو أحد أبرز ضـمن املتوسطوكثرياً ما يستخدم ،الالعلوم االجتماعية عموماً مبا يف ذلك حبوث االتص

الوصفي ملعرفة متوسط القيمة الكمية مل استجابات العينة علـى مقيـاس أو اإلحصاءيف هذا الفصل نبذة تطبيقية للمقارنة بني املتوسطات من خالل التعريـف ... اختبار معني

، وأخرياً حتليل " ت"اختبار (بنماذج تطبيقية للمتوسط احلسايب، مث املقارنة بني متوسطني . التباين أحادي االجتاه

�: أو7ً�L�3��'O ا� ا من مقاييس الرتعة املركزية اليت يـشيع اسـتخدامها يف )Mean(يعترب املتوسط احلسايب

استخدامه أمر أساسي وحنن بصدد االستدالل اإلحـصائي مـن ، كما أن حبوث االتصال بدرجة أكرب –توسط احلسايب يتأثر بالقيم املتطرفة وعلى الرغم من أن امل . العينة عن اتمع

، أي إال أن هذا التأثر يكون يف العينات الـصغرية – خرىمن مقاييس الرتعة املركزية األ يف الوقت الذي جند حبوث االتصال متيل غالبـا )n< 30( مفردة٣٠عندما تقل العينة عن

غلب تلك البحوث علـى عينـات أتمد يع( إىل أن تستمد بياناا من عينة كبرية نسبياً ) . مفردة ٤٠٠ قوامها

ومن املعروف أن املتوسط احلسايب هو جمموع القيم الكمية مقسوماً على عددها، إنه ناتج فـإن ٢٦،٥٤،٣٨: كان لدينا ثالثة أعداد هـي إذاقسمة اموع اجلربي هلذه القيم، ف

٥٠٠ كان لدينا عينـة مـن اإذو . ٣٩,٣=٣÷٢٦+٥٤+٣٨املتوسط احلسايب يساوى بنداً ، لكل بند ثالث استجابات تتخـذ ٢٠شخص وطبق عليهم استبيان يتكون من

أن كل شخص سيحصل على درجة تتراوح ما بـني يعين ذلك فإن ٣، ٢، ١: األرقام ، وبالتايل يكون لدينا عدد من الدرجات مساوياً لعدد مفردات العينـة، أي ٦٠ إىل ٢٠

يكـون ٥٠٠ مجعنا درجات مجيع املفحوصني وقسمناها على إذا درجة، ف ٥٠٠أن لدينا

٩٢

ويف حبوث . الناتج هو املتوسط احلسايب، أي متوسط درجة استجابة العينة على االستبيان االتصال يستخدم املتوسط احلسايب على نطاق واسع لرصد وحتليل شدة وطبيعة استجابات

االستبانات، واملتغريات التجميعية، فقد يكـون املفحوصني على املقاييس واالختبارات و هناك مقياس يقيس عالقة املشاهد بالتليفزيون أو اختبار يقيس املعرفة الـسياسية لـدى

ويتضمن املقياس أو االختبار ... مشاهدي التليفزيون أو مستمعي الراديو أو قراء الصحف Quantitative valuesينـة كميـة مع جمموعة من البنود اليت هلا استجابات نأخذ قيماً

وهناك أيضاً متغريات جتميعية مبعىن تلك املتغريات اليت يتم إعدادها حبيث تشمل مـتغريات علـى ذلـك يف مثال فرعية كثرية يتم دجمها يف متغري واحد هو املتغري التجميعي، أبرز

لعالقـة ا( وكذلك مـتغري ) املستوى االقتصادي االجتماعي ( حبوث االتصال هو متغري تـضمن مؤشـرات ي ، فمتغري املستوى االقتصادي االجتماعي مثالً ) ....اإلعالمبوسائل

عديدة مثل الدخل، التعليم ، منطقة السكن ، االشتراك يف نادى ثقايف ، امتالك األجهـزة إن هذه املتغريات الفرعية يكون لكل منها قـيم عدديـة، مبوجـب ...اخل... احلديثة

على تلك املتغريات تتحدد القيم العددية أو الكمية الـيت تعكـس استجابات املفحوص لكل مـتغريات ) العددية(مستواه االقتصادي االجتماعي، وعندما يتم جتميع هذه القيم

املستوى االقتصادي االجتماعي ميكن تصنيف املفحوص حسب جممل تلك املتغريات اليت فة متوسط املـستوى االقتـصادي جتسد مؤشرات هذا املستوى، مبوجب ذلك ميكن معر

االجتماعي للعينة ككل ، وكذلك معرفة متوسط املـستوى االقتـصادي االجتمـاعي كمعرفة متوسط املفحوصني الذكور مقارنـة ( للمجموعات الفرعية اليت تضمها العينة

مبتوسط اإلناث، أو معرفة متوسط املفحوصني كثيفي املشاهدة على مؤشرات املـستوى ....) االجتماعي مقارنة مبتوسط املفحوصني منخفضي املشاهدةاالقتصادي

ما يتطلب البحث مثالً معرفة معنوية الفروق بني املفحوصني مـن اً يف الوقت نفسه كثري ككـل ولـيس ( حسب املستوى االقتصادي االجتماعي اإلعالمحيث استخدام وسائل

نـة حـسب املـستوى ، ويف هذا احلالة يتم تـصنيف العي )حسب كل مؤشر على حدة ، ويتم استخراج املتوسـط احلـسايب )منخفض، متوسط، مرتفع (االقتصادي االجتماعي

، ومن مث ميكن املقارنة اإلعالمالستجابات جمموعات العينة على مقياس استخدام وسائل

٩٣

اإلعالم كانت بينها فروق جوهرية يف استخدام وسائل إذابني تلك اموعات ومعرفة ما كثرياً ما تستخدم مقاييس اإلعالم، كما أن حبوث االجتماعي وى االقتصادي حسب املست

وبالتايل تبدو ضرورة رصد وحتليل متوسـط معنيتتضمن بنوداً متعددة لقياس موضوع جممل استجابات العينة على تلك البنود جمتمعة وليس على كل بند مبفرده، فلـيس مـن

كل سؤال أو بند مبفرده، لكن من املنطقي حتليل املنطقي مثالً حتليل استجابات العينة على . االستجابات على جمموعة من البنود أو على جممل البنود

: مثال تطبيقي مفردة وأجابوا عل مقياس يتضمن عشرين برناجماً تليفزيونياً، كان ٥٠٠لدينا عينة قوامها

بشأن كـل آلتيةاملطلوب من كل مفحوص أن خيتار إجابة واحدة من اإلجابات الثالث ا :برنامج

يشاهد بصفة منتظمة - يشاهد بصفة غري منتظمة - ال يشاهد -

الستجابات الثالث أرقاماً وعند تكويد أو ترميز تلك االستجابات، يراعي أن تتخذ هذه ا املنطـق يف ذلـك أن ) ٣، ٢، ١( وليس على التوايل، ) ١ ، ٢ ، ٣ ( تنازلية متدرجة

ة تكون أكرب من املشاهدة بصفة عري منتظمة، كما أن املشاهدة غري املشاهدة بصفة منتظم املنتظمة تفوق عدم املشاهدة، وبالتايل ال بد أن تعكس األرقام هذه احلقيقة، مبعىن أن الرقم الدال على املشاهدة املنتظمة يكون أكرب من الرقم الدال على املشاهدة عري املنتظمة، كما

هدة غري املنتظمة ال بد أن يكون أكرب من الرقم الدال على عدم أن الرقم الدال على املشا وهذا اخلطأ يقع فيه الكـثري (املشاهدة، وبدون مراعاة ذلك، فإن النتائج تأيت مضللة متاماً

)من الباحثني هي اليت يتعامل معها اإلحصاء ، وبناء على تلك األرقـام فـإن ) ١، ٣،٢( إن األرقام

إىل ) ٢٠(جابات املفحوصني على املقياس املذكور تتراوح ما بني الدرجة اليت تعكس است – ٦٠ وال تزيد عـن ٢٠، أي أن كل مفحوص سيحصل على درجة ال تقل عن ) ٦٠(

فلنتصور أننا قمنا جبمع درجات مجيع املفحوصني مث قسمنا هذا اموع على عدد هؤالء

٩٤

توسـط احلـسايب لدرجـة ، إن ناتج هذه القسمة هو امل ) مفحوص ٥٠٠( املفحوصني .املفحوصني على املقياس املستخدم

هذه العملية بسهولة وذلك من خالل SPSS للعلوم االجتماعية حصائية وتتيح احلزمة اإل إجراءات معينة تتضمن مجع درجات مجيع املفحوصني آلياً مث إعطـاء األمـر املطلـوب

، )أقل درجة وأعلى درجة ( دى فنحصل على املتوسط احلسايب ، واالحنراف املعياري، وامل : على بيانات أحد البحوث حصلنا على املعطيات اآلتيةومن واقع تنفيذ هذه اإلجراءات

٣٦,٣٢) = املتوسط احلسايب ( م ٩,٧٢) = االحنراف املعياري ( ع

بينما أعلى درجـة ٢١، مبعىن أن أقل درجة كانت ٥٧ إىل ٢١) املدى( مد ٥٧كانت

على مقياس مـشاهدة الـربامج ) ٥٠٠=ن( هكذا ميكن القول إن متوسط درجة العينة وقـد تراوحـت درجـات ٩,٧٢ درجة باحنراف معيـاري ٣٦,٣٢التليفزيونية هو

ويتضح من ذلك أن متوسط درجة املفحوصني يعـادل . ٥٧ إىل ٢١املفحوصني ما بني درجة كما سبقت اإلشارة٦٠لعظمى للمقياس واليت تبلغ من الدرجة ا% ٥٤حوايل

ميكن احلـصول علـى SPSS للعلوم االجتماعية حصائية وباملثل ومن خالل احلزمة اإل علـى - ويف جتربة تطبيقية ، متوسطات درجات جمموعات العينة كل جمموعة على حدة

ذكور مقابـل ٢٤٨ حسب اجلنس إىل مفردة، وتتوزع ٥٠٠العينة كانت -سبيل املثال مـن خـالل اختيـار -) ٢٤٨= ن ( متوسط درجة جمموعة الذكور وحبساب ٢٥٢

املنطق نفسه . ٨,٤ درجة باحنراف معياري ٣٥,٥٧٦ أنه تبني -مفردات تلك اموعة وقد تبني أن متوسط درجة تلك اموعـة ) ٢٥٢= ن ( على مستوى جمموعة اإلناث

٥,٩٧ باحنراف معياري ٢٩,١٩ ميكن بسهولة الوقوف على صورة واضحة عن عالقة املشاهدين عينة البحث بربامج هكذا

أمـا علـى ٣٢,٣٦التليفزيون، فعلى مستوى العينة ككل كان متوسط درجة املشاهدة وعلى مستوى جمموعـة ٣٥,٥٧٦مستوى جمموعة الذكور فقط فقد بلغ هذا املتوسط

ميكن احلصول على متوسط درجة نفسها وبالطريقة ٢٩,١٩اإلناث كان هذا املتوسط

٩٥

( اجلـنس : مجيع اموعات الفرعية اليت تضمها العينة أياً كان املتغري أساس التـصنيف سـنة ٣٠& سنة ٣٠أقل من ( السن ) حضر & ريف( حمل اإلقامة ) إناث & ذكور

اخل ) ... أكثرف ويعـىن Standard Deviation ويقترن املتوسط احلسايب عادة بـاالحنراف املعيـاري

إذا مقاييس التشتت، ففي املثال السابق اإلشارة إليه أهم وهو من ،االحنراف عن املتوسط هناك مفحوصني فإن ٣٦,٣٢كان متوسط درجة مشاهدة العينة للربامج التليفزيونية هو

عن هذا املتوسط ، وهناك أيضاً مفحوصون آخرون حصلوا على تقل حصلوا على درجة تعرب عن ) االحنراف عن املتوسط العام للعينة ( د عن هذا املتوسط،هذه الفروق درجة تزي

جمموع االحنرافات عن املتوسط تساوى فإن حصائية ومن الناحية اإل ، االحنراف املعياري : فلنتأمل املثال اآليت ،الصفر

: لدينا درجات مخسة طالب ، هذه الدرجات هي ٦ ، ٥ ، ٤ ، ٣ ، ٢

أي أن املتوسـط احلـسايب هلـذه ٤=٥÷ ٦+٥+٤+٣+٢= ه الـدرجات متوسط هذ : وعند حساب احنراف كل درجة عن املتوسط جند أن) ٤(الدرجات هو

٢-=٤-٢= احنراف الدرجة األوىل − ١-=٤-٣= احنراف الدرجة الثانية − صفر=٤-٤= احنراف الدرجة الثالثة − ١= -٤-٥احنراف الدرجة الرابعة − ٢= ٤-٦خلامسة احنراف الدرجة ا −

: ي الصفرو حسبنا جممل ناتج تلك االحنرافات جند أنه يساإذاف صفر = ٢+١+صفر + ١-٢-

بتربيع الفروق عن املتوسط وذلـك ) بريسون كارل( عامل اإلحصاء من هنا جاءت رؤية : للتخلص من العالمات السالبة، وبتربيع الفروق عن املتوسط جند أن القيم السابقة تصبح

٤ = ٢-×٢-= فروق الدرجة األوىلمربع � ١= ١-×١-= مربع فروق الدرجة الثانية �

٩٦

صفر= صفر× صفر= مربع فروق الدرجة الثالثة � ١ = ١ × ١= مربع فروق الدرجة الرابعة � ٤ = ٢×٢= مربع فروق الدرجة اخلامسة �

١٠=٤+١+صفر +١+٤ وجبمع الناتج جند أنه يساوي ٢ = ٥ ÷ ١٠ويكون متوسط هذا الناتج هو

أي ويكون االحنراف املعياري هو جذر تلك القيمة

ملتوسـط التربيعـي اجلذر هو االحنراف املعياري فإن حصائيةلناحية اإل انه من أي أ مربعات االحنرافات عن قيمة املتوسط احلسايب

حلساب االحنراف املعياري للدرجات اخلام وللدرجات التكرارية ، إحصائيةهناك طرق ويف حـساب االحنـراف )حصائيةاإل( هذه الطرق إن معرفة ،اخل.. الدرجات ، ولفئات

تتـيح حـساب اجلـاهزة حصائيةالربامج اإل حتقق الفهم ملا يعنيه، خاصة وأن املعياري وعلى الرغم من أن االحنراف املعياري يتأثر بالدرجات ، بسهولة وسرعة االحنراف املعياري

مقاييس أهم من إال أنه )ى مربع فروق هذه الدرجات عن املتوسط عل هالعتماد(املتطرفة هامة مثل معامل االلتواء واالرتباط إحصائيةيرتبط ارتباطاً وثيقاً مبقاييس كما أنه التشتت

. اخل .... حصائيةوالدرجات املعيارية والداللة اإل

�ً�<�=:A��'��+ A� ا���3ر> ") ت" ا4���ر(

tأو ما يعرف مبعامل " ت" من خالل اختبار Two Means متوسطني تتم املقارنة بني

test - فهو من أبرز املعاجلات اإلحصائية إلجراء تلك املقارنات اليت تعتمـد علـى . املتوسط احلسايب

ملعرفة معنوية الفروق بني متوسـط ( على مستوى العينة الواحدةt. testقد يستخدم و أو آخـر ، على مقياس نفسها متوسط درجة العينة قياس معني وبني درجة العينة على م

، أو ملقارنـة ملقارنة متوسط درجة العينة مبتوسط درجة اتمع أو مبتوسط آخر مفتـرض

١= ٢7٤١٤

٩٧

متوسط درجة العينة على مقياس معني قبل وبعد إدخال مؤثر معني، أو بعد فاصل زمـين . بني تطبيق وآخر

على مقياس مشاهدة ) ٥٠٠=ن(ة إليه كان متوسط درجة العينة املثال السابق اإلشار ففي كان هذا املتوسـط إذاقد يريد الباحث أن يعرف ما و ٣٢,٣٦الربامج التليفزيونية هو

% ٩٥ بدرجة ثقة ٣١,٢٤ جوهرياً عن قيمة مفترضة قدرها خيتلف اختالفاً ٠,٠٠٢ يـساوي عنوية ستوى ممب ٣,١٦٢ تبلغ t تبني أن قيمة t test من واقع تطبيق) ٠,٠٠٢( وتدل قيمة املعنوية ، (t.=3.162; df= 499; p=0.002) ٤٩٩ودرجة حرية

على أن هناك فروقاً جوهرية بني املتوسطني، أي أن الفروق بينهما حقيقية وال ترجع إىل الصدفة) ١ن( عينـتني الختبار معنوية الفروق بني متوسط درجـات t test يستخدم كما

كاملقارنة بني متوسط درجة الذكور ومتوسط درجـة Two sample t test )٢ن(و، اخل ...عـة ذامن حيث كثافة مشاهدة التليفزيون أو قراءة الصحف أو مساع اإل اإلناث

معرفة الفروق بني متوسط درجة الذكور ومتوسط درجـة مثال ذلك أن يريد الباحث فإنوىف هذه احلالة ،فزيون يف املثال السابق ذكره مشاهدة برامج التلي على مقياس إلناثا

: تتيح البيانات اآلتية حصائيةاحلزمة اإل

اإلناثجمموعة جمموعة الذكور

٢٥٢= ن ٢٤٨= ن

٢٩,٢= م ٣٥,٦= م

٥,٩٧= ع ٨,٤= ع

= تبني أن قيمـة ت independent Sample t. testلعينني مستقلتني t test وبتطبيق هناك فروقـاً أي أن ٤٩٨ ودرجة حرية(p=.000) صفر يساوي مبستوى معنوية ٩,٨٣٥

كثافـة جوهرية بني اجلنسني من حيث كثافة مشاهدة الربامج التليفزيونية حيث تـزداد ) ٢٩,٢=م ( باإلناثمقارنة ) ٣٥,٦=م(املشاهدة بفروق جوهرية لدى الذكور

٩٨

Paired Sample t test سطني مقتـرنني متو الفروق بنيملعرفة t test وقد يستخدم- متوسط درجة عينه على مقياس مشاهدة التليفزيون الفروق بني مثال ذلك حساب معنوية

دراسة عـن ففي ،ومتوسط درجة العينة نفسها على املقياس نفسه بعد مضى فترة زمنية بيـق وقـد مت تط ) ٣٠=ن (فردة م ٣٠ كانت عينة الثبات اإلعالممعدل استخدام وسائل األول والتطبيق بفاصل زمين قدره ثالثة أسابيع بني التطبيق مرتني املقياس على تلك العينة

-: ومبعاجلة البيانات يف التطبيقيني مت احلصول على املعطيات اآلتية الثاين ، التطبيق الثاين األولالتطبيق

١١١,٣= م ١١٢,٤= م ١١,٥ = ع ٩,٨ = ع

درجة ، كما أن )٣٠= ن( مفردة ٣٠ كانت – كما سبقت اإلشارة –علماً بأن العينة وحبساب معنوية الفروق بني ٢٩= ١ – ٣٠أي ) ١ -ن( يف هذه احلالة تساوي احلرية

توسط درجة العينة نفسها يف التطبيق العينة يف التطبيق األول وم درجة متوسط ( املتوسطني ومن الواضـح أن ٠,٤٦٢ =.Sig ومستوى املعنوية ٠,٧٤٥ = tتبني أن قيمة ) الثاين

جوهرية بني متوسط درجة توجد فروق أي أنه ال ٠,٠٥قيمة مستوى املعنوية تزيد عن ق الثاين، وهـذا العينة يف التطبيق األول ومتوسط درجة العينة على املقياس نفسه يف التطبي

يف التطبيق العينة على املقياس ظلت كما هي تقريباً ، إذ إن استجابات ثبات املقياس يعين . الثاين كما كانت يف التطبيق األول

اخلدمـة حنـو مهنـة كان اهلدف رصد وحتليل اجتاهات الطـالب أخرىوىف دراسة ومت بالتساوي بني اجلنسني، تتوزع االجتماعية ومت اختيار عينة قوامها ستون طالباً وطالبة

ية الـيت فالم الوثائق برنامج تدريب ميداين ومشاهدة عدد من األ قياس اجتاهات العينة قبل . يف املستشفيات واملدارس ومؤسسات رعاية األيتام ينيتتناول دور االختصاصني االجتماع

الجتماعية قـد جـاءت حنو مهنة اخلدمة ا اإلجيايب يف القياس األول كانت شدة االجتاه التدريب بعد أي - أما يف القياس الثاين ٢١,١ باحنراف معياري ٦٨,٨٣مبتوسط قدرة

فقد جاءت شدة االجتاه حنـو مهنتـه - مشاهدة العينة موعة األفالم الوثائقية امليداين و ، ويالحظ ارتفاع قيمة ١٩,٤ واحنراف معياري ٨٤اخلدمة االجتماعية مبتوسط قدرة

٩٩

املتوسط يف القياس الثاين، األمر الذي قد يعين أن االجتاه اإلجيايب حنـو مهنـة اخلدمـة االجتماعية قد ارتفع بعد التدريب امليداين والتعرض ملواد وثائقية عن دور االختصاصيني االجتماعيني يف مواقع خمتلفة، لكن ال ميكن اجلزم بذلك إال بعد التأكد من أن الفروق بني

هل توجـد : هو وسطني جوهرية وال ترجع إىل الصدفة، مبعىن أوضح ،فإن التساؤل املت التـدريب حنو مهنته اخلدمة االجتماعية قبل وبعـد فروق جوهرية بني متوسط االجتاه

كننـا مـن إحصائية ميمعطيات ميا يتيحه t test؟ إن تطبيق التعرض لألفالم الوثائقيةو ) ٥٩= درجة احلرية ، ٦٠= ن ( بأن علماً ، التساؤل على هذا اإلجابة

وهذه القيمة دالة إحـصائياً ٦,٨٥١ t قيمة جاءتPaired Samples t. testبتطبيق و مبا يشري إىل أن الفروق جوهرية وال ترجع إىل الصدفة، (p=0.000)مبستوى معنوية صفر جوهرياً بعد ارتفع ارتفاعاً حنو مهنة اخلدمة االجتماعية قد اإلجيايب وهذا يعىن أن االجتاه

قبـل ٦٨,٨٣ بعد أن كان ٨٤ إذ أصبح مشاهدة األفالم الوثائقية التدريب امليداين و األفالممشاهدة تلك

Modified)يف هذا الصدد يستخدم بعض الباحثني ما يعرف بنسبة الكـسب املعـدل

gaining) وهو يف مثالنـا املـذكور ( دقيق لفاعلية املؤثر لضمان احلصول على تقدير يف ينيتتناول دور االختصاصني االجتماع التدريب املربمج ومشاهدة األفالم الوثائقية اليت ، ويتم احلصول على نـسبة الكـسب )املستشفيات واملدارس ومؤسسات رعاية األيتام

: ، وهي (Blake) املعدل من خالل تطبيق معادلة بالك

س- س ص-ص ـــــ+ ـــــ

س د-د

: حيث تعين درجة االختبار البعدي: ص تعين درجة االختبار القبلي: س تعين النهاية العظمى لدرجة االختبار: د

١٠٠

درجة، ١٠٠فإذا كانت الدرجة العظمى ملقياس االجتاه حنو مهنة اخلدمة االجتماعية هي :سبة الكسب املعدل تكونفإن ن

٦٨,٨٣ - ٨٤ ٦٨,٨٣ -٨٤ ٠,٦٤= ــــــــ + ـــــــ

١٠٠ ٦٨,٨٣ -١٠٠

شيوعاً يف الدراسات االجتماعية حصائية االختبارات اإلأكثر من t test كان اختبار إذاو

لتأكيد على ضرورة االلتـزام وعلى الرغم من ا ، هناك شروطاً الستخدامه فإن ،واإلنسانيةتلك الشروط يف بعض املراجع املتخصصة إال أن البعض اآلخر يرى أا ليست صارمة أو ب

ها أال يقل أمهالتأكد من جوانب أساسية مت طاملا t. test، وأنه باإلمكان استخدام جامدةو حجـم العينـتني أ ة، وأن يكـون مفـرد ٣٠عن عينة جمموعة أو أي عدد مفردات

ة بينما حجم العينة الثانيـة د مفر ٥٠٠فال يكون حجم العينة األوىل ( اموعتني متقارباً شأنه أن التفاوت الكبري يف حجم العينتني أو اموعتني من ، إذ إن )عشر مفردات مثالً

تتأثر حبجم Tع ذلك إىل أن داللة قيمة ج وير t testيفضى إىل نتائج مضللة عند استخدام ، من جهـة أخـرى، فـإن )احلرية تعتمد على عدد مفردات العينة ألن درجة (نة العي

العينيتني جتانس يتطلب التأكد من ني ملعرفة معنوية الفروق بني متوسط t testاستخدام اموعة األوىل وتبـاين اموعـة )Variance(مبعىن أال توجد فروق جوهرية بني تباين

كانت هناك فروق جوهرية بني تباين اموعة األوىل وتباين إذاا التعرف على م إن . الثانية (Homogeneity of variance) من خالل اختبار جتانس التبـاين يتم اموعة الثانية

اتاإلحصاء كانت معنوية هذه إذا فLevine statisticsداللة إحصاءات ليفن وتعرب عنه ، باين اموعتني خيتلف اختالفـاً جوهريـا ذلك دليل قاطع على أن ت فإن ٠,٠٥أقل من فهـذا ٠,٠٥ ، أما إذا كانت املعنوية أكرب من غري سليمةt test معطيات تكونوبالتايل

التأكد فهو t testستخدام أما الشرط اآلخر ال. يدل تقارب تباين اموعتني أو العينتنين التعرف على ذلك بالعديـد مـن التوزيع يف كلتا اموعتني ، وميك من اعتدالية أوالً

من الواحـد أقل كانت االلتواء إذا لكل جمموعة ف Skewnessالطرق منها قياس االلتواء مـن قريباً أو ن التوزيع معتدالً أ ذلك يعىن فإن –الصحيح سواء بالسالب أو باملوجب

١٠١

وز الواحـد كانت قيمة االلتـواء تتجـا إذا أما t test ميكن استخدام، وبالتايلاالعتدال . غري دقيقة t test ذلك جيعل معطياتفإنالصحيح

�ً?��= :A!���� أ��دي ا�S�M�7$�0 ا

اسـتخداماً يف حصائية اإلاألساليب أكثرمن (Variance Analysis)يعترب حتليل التباين علـى سـتجابة اال قـيم ويعتمد على متوسطات ،حبوث العلوم االجتماعية واإلنسانية

ولتحقيق فهـم أفـضل هلـذا ،االختبارات املستخدمة كأدوات جلمع البيانات وس املقايي . ، ومن مث توضيح حتليل التباين Varianceاألسلوب البد من اإلشارة إىل ما يعنيه التباين

:تعريف التباين يعىن بنوع حمدد مـن عن التباين يف هذه اجلزئية احلديث أن بالتأكيد عليه هنا رمن اجلدي

ذلك أن التبـاين أو اموعة، اين أال وهو تباين الدرجات حول متوسط درجة العينة التب التباين يستخدم فإن على سبيل املثال ، اإلحصائي تتعدد جماالته بصورة ملحوظةرمن املنظو

Predicted and)به والتباين غري املتنبـأ بـه بكثرة ضمن االحندار وهناك التباين املتنبأ

unpredicted variance) فتباين الدرجات حول متوسط التوزيع هو تبـاين ميكـن ال ميكـن الذي تباين الدرجات حول خط االحندار فهو التباين ، أما تفسريه أو التنبؤ به

ال ميكن التنبؤ به الذيتفسريه أو ، (Mean) عن املتوسط مقاييس التشتت كأحدلتباين التباين الذي نعنيه يف اجلزئية هو ا

: املعياري، أي أن يعىن متوسط مربعات االحنرافومن هذا املنظور، فإن التباين ٢ ع = التباين

على مقياس مشاهدة التليفزيون هـو العينة كان االحنراف املعياري ملتوسط درجات إذافوعلى هذا األسـاس ميكـن معرفـة ٣٠,٢٥ أي ٢)٥,٥( يكون التباين فإن ٥,٥

االحنراف املعيـاري فإن ٣٠,٢٥ كان التباين هو إذا ف ،التباين مبعلومية االحنراف املعياري هو اجلذر التربيعي للتباين

= ٥,٥

٣٠7٢٥

١٠٢

ات درجات عينـات التباين يف رصد وحتليل معنوية الفروق بني متوسط حتليل يستخدمو التبـاين بتحليل ار ما يعرف مالتطبيقات يف هذا املض ، ومن أبرز املفحوصنيأو جمموعات

كافـة التخصـصات يف الذي يشيع استخدامه One Way ANOVA أحادي االجتاه مـتغري ( ثالث جمموعات فأكثر من حيث معنوية الفروق بني متوسطات العلمية ملعرفة

رض أن لدينا عينة من األفراد تضم ثالث جمموعات حسب احلالـة لنف ) تابع واحد فقط :االجتماعية، وهذه اموعات هي

جمموعة املتزوجني - األعزب جمموعة - جمموعة املطلقني -

، عينه البحث تتضمن اموعات الثالث املذكورةفإن) احلالة االجتماعية ( أي أنه حسب على عينـه قوامهـا اإلعالم مقياس استخدام وسائل الدراسة متضمنة تطبيق لنفرض أن

موعات واالحنرافات املعيارية درجات ال وكانت متوسطات )N=500( شخص ٥٠٠ علـى النحـو املـبني على هذا املقياس – حسب متغري احلالة االجتماعية – العينةتلك

:باجلدول اآليت

ع م ن اموعة

األعزب املتزوجون املطلقون

١٠٣ ٣٤٧ ٥٠

٣٤,٨ ٣١,٩

٢٩,٠٥

٢,٩ ٦,٧ ٦,٥

٧,٩٢ ٣٦,٣٢ ٥٠٠ العينة

التأكد من توافر شروط هذا التطبيق ميكن بسهولة االجتاه أحادي قبل تطبيق حتليل التباين

على النحو الذي سبقت اإلشـارة إليـه عنـد خاصة اعتدالية التوزيع ، جتانس التباين ( ..) t testاحلديث عن

١٠٣

توضح أن اموعات مستقلة عن بعضها املبينة باجلدول تح فإن طبيعة البيانا واض كما و وأن هـذا (Only one dependent variable) لدينا متغرياً تابعاً واحداً ن، وأالبعض

الدرجـة علـى ويتمثل هذا املتغري يف (Quantitative) كميةاملتغري التابع وحدة قياسه جييب عليه حتليل التبـاين أحـادى الذي التساؤل إن . الماإلع استخدام وسائل مقياس

جوهرية بني جمموعات العينة يف الدرجة علـى مقيـاس هل توجد فروق : االجتاه هو هل خيتلف متوسط أخرى حسب متغري احلالة االجتماعية ؟ مبعىن اإلعالماستخدام وسائل

وإذا كان عن املطلقني؟ عزباأل من جانب املتزوجني عن اإلعالمدرجة استخدام وسائل هل يوجد بني جمموعة : اجلوهري هناك اختالف جوهري، فما هو مكمن هذا االختالف

األعزب وجمموعة املتزوجني؟ أم أنه يوجد بني جمموعة األعزب وجمموعة املطلقني ؟ أم أنه جييـب االجتاه أحاديحتليل التباين يوجد بني جمموعة املتزوجني وجمموعة املطلقني؟ إن

.تعلى هذا التساؤال متعددة إحصائيةمعطيات يتم احلصول على من خالل تطبيق حتليل التباين أحادي االجتاه

-:ها أمه )N(عدد مفردات كل جمموعة - )Mean( متوسط درجة كل جمموعة - Standard deviation االحنراف املعياري ملتوسط درجة كل جمموعة - Standard error جمموعة ملتوسط كل اخلطأ املعياري -

لدرجة كل جمموعة من جمموعات واحلدين األعلى واألدىن ، هذا باإلضافة إىل درجة الثقة العينة

يلخص منوذج حتليل التباين، ويكون معنوناً باملصطلح جدوالً حصائية احلزمة اإل وتتيح ANOVA ر التبـاين مصد االستخالصات األساسية ممثلة يف يتضمن وSource of

variance ، موعاتمبعىن التباين بني ا Between groups موعـاتوالتباين داخل ا Within groupsموعات يعـىن التبـاين القـائم بـني . والتباين الكليفالتباين بني ا ـ ، أما ) وجمموعة املطلقني األعزبزوجني وجمموعة تجمموعة امل ( اموعات الثالثة اين التب

Total مجايل، بينما يعين التباين اإل داخل اموعات فهو التباين بني مفردات كل جمموعة

١٠٤

، كما يتضمن منوذج جممل جمموع التباين داخل اموعات وجمموع التباين بني اموعات Mean of squaresومتوسط املربعات Sum of Squaresجمموع املربعات حتليل التباين

والذي يعتـرب حامسـاً يف .Sigمستوى الداللة وFت احلرية ، وقيمة درجاوكذلك :النموذج

ANOVA

Source of variance

Sum of squares

df. Mean of squares

F Sig.

Between groups 1185.111 2 592.55 9.779 . 000 Within groups 30116.089 497 60.596 Total 3130102 499

درجة احلرية فيما خيص التباين بني اموعات وكذلك فإن من هذا النموذج وكما واضح

قيمة متوسط املربعات إذ إن ( اتالتباين داخل اموعات قد حددت قيمة متوسط املربع ٩,٧٧٩ بلغـت F كما أن قيمة) هي ناتج قسمة جمموع املربعات على درجة احلرية

وهذا يكشف بوضوح عن )Sig. = . 000( عند مستوى الصفر إحصائياًالقيمة دالةوهذه يف الدرجة على مقياس اسـتخدام وسـائل العينة جمموعات جوهرية بني أن هناك فروقاً

أو ٠,٠٥ قل مـن أ كانت إذا ف .Sigالحظ دائماً القيمة املوجودة حتت كلمة ( اإلعالم فهذا ٠,٠٥، أما إذا كانت أكرب من ) جوهرية فروق هذا يعىن وجود ف ٠,٠١أقل من

ومبا كان هنـاك .، وبالتايل يتوقف التحليل عند هذا احلد يعىن عدم وجود فروق جوهرية : اجلوهريةالفروق توجد فروقاً جوهرية فهذا يعىن استمرار التحليل ملعرفة أين

؟ األعزب هل هذه الفروق توجد بني جمموعة املتزوجني وجمموعة --ا توجد بني جمموعة املتزوجني وجمموعة املطلقني ؟ أم أ وجمموعة املطلقني ؟ األعزب أم أا توجد بني جمموعة-

تكـون ، فقـد تكون موجودة بني جمموعتني فقط اجلوهرية وال يعىن ذلك أن الفروق تكون هذه الفروق بني اموعة األوىل واموعة ، كأن موجودة بني كل جمموعات العينة

بـني اموعـة الثانيـة ، وأيضاً وكذلك بني اموعة األوىل واموعة الثالثة ، الثانية

١٠٥

املتعددة تاختبارات املقارنا أحد ويتم حسم هذه املسألة من خالل ....واموعة الثالثة Multi Comparisons test وتتيح احلزمة اإلحصائية للعلوم االجتماعية جمموعة كبرية

:ك االختبارات منها تلمن - LSD - Bonferroni - Sidak - Scheffe - R-E-G-wf - R- E – G – wQ - S – N – K - Tukey - tukey's – b - Duncan -Hochlerg's Gt2 - Gobriel - Waller – Duncan - Dunnet

شـيفة ختبـار أن ا ويالحـظ ، من تلك االختبارات بياناته وخيتار الباحث ما يناسب Scheffe يف حبوث االتصال والبحـوث النفـسية شيوعاًكثر للمقارنات املتعددة هو األ

مبوجب تنفيذ اختبار املقارنات املتعددة يتم احلصول على معطيات .واالجتماعية والتربوية . منها مكمن الفروق اجلوهرية املوجودة بني متوسطات جمموعات العينة متعددة إحصائية

:آليت املعطيات املوضحة باجلدول اثالنا السابق كشف إجراء املقارنات ملتعددة عن ويف م

املقارنةمستوى الداللة

٠,٠٠٨ املتزوجون -األعزب

صفر املطلقون -األعزب

٠,٠٨٦ املطلقون -املتزوجون

ني ومن هذا اجلدول نتبني بوضوح أن مستوى املعنوية بني متوسط درجة جمموعة املتزوج وبالتـايل ال ٠,٠٥ وهذه القيمة أكرب من ٠,٠٨٦ومتوسط درجة جمموعة املطلقني يبلغ

توجد فروق جوهرية بني املتزوجني واملطلقني من حيث الدرجة على مقيـاس مـشاهدة

١٠٦

وقد أشرنا فيما سبق إىل أن متوسط درجة املتزوجني علـى هـذا (p >0.05)التليفزيون ومن . درجة ) ٢٩,٠٥(أما متوسط درجة املطلقني فهو درجة، ) ٣١,٩( املقياس هو

حيث املقارنة بني متوسط درجة جمموعة األعزب ومتوسط درجة املطلقني على مقيـاس وبالتـايل ٠,٠٥مشاهدة التليفزيون فإن مستوى الداللة يساوي الصفر، أي أنه أصغر من

د أشرنا فيما سبق إىل أن هناك فروق جوهرية بني جمموعة األعزب وجمموعة املطلقني، وقدرجة، أما متوسـط ) ٣٤,٨(متوسط درجة جمموعة األعزب على هذا املقياس هو

درجة، أي أن األعزب يـشاهدون التليفزيـون ) ٢٩,٠٥( درجة جمموعة املطلقني فهو بني متوسـط ، أما فيما خيص املقارنة (p <0.05 )بزيادة حقيقية أو جوهرية عن املطلقني

موعة األعزب ومتوسط درجة جمموعة املتزوجني على مقياس مشاهدة التليفزيون درجة جم وبالتـايل هنـاك ٠,٠٥، أي أنه أصغر كثرياً من ٠,٠٠٨فإن مستوى الداللة يساوي

فروق جوهرية بني جمموعة األعزب وجمموعة املتزوجني، وقد سبقت اإلشـارة إىل أن درجة، أما متوسط درجـة جمموعـة ) ٣٤,٨(متوسط درجة جمموعة األعزب هو

درجة، أي أن مشاهدة التليفزيون تزداد بفروق جوهرية لـدى ) ٣١,٩( املتزوجني فهو (p <0.05 )جمموعة األعزب عن جمموعة املتزوجني

: التفاعل الثنائي بني املتغرياتحـد، أال يف اجلزئية السابقة كانت املقارنة بني جمموعات العينة مصنفة حسب متغري وا

لكن متوسط الدرجة على مقياس مشاهدة التليفزيون قـد وهو متغري احلالة االجتماعية، ، كأن خيتلـف هـذا )وليس حسب املتغريين كل على حدة (خيتلف حسب متغريين معاً

، وإذا صنفنا عينة الدراسـة ) معاً(املتوسط حسب متغري اجلنس ومتغري احلالة االجتماعية يتضاعف عدد جمموعات العينة، فحسب متغري احلالة االجتماعيـة حسب هذين املتغريين

، أما إذا أخذنا باالعتبار متغري )أعزب، متزوج، مطلق ( مبفرده كان لدينا ثالث جمموعات :، فسوف يكون لدينا مثان جمموعات هي)ذكور وإناث(اجلنس

جمموعة الذكور األعزب - جمموعة اإلناث األعزب -

جنيجمموعة الذكور املتزو -

١٠٧

جمموعة اإلناث املتزوجات -

جمموعة الذكور املطلقني - جمموعة اإلناث املطلقات -

جمموعة الذكور األرمل - جمموعة اإلناث األرمل -

أي أن كل جمموعة حسب احلالة االجتماعية مت تقسيمها إىل جمموعتني حسب اجلنس، أو أن كل جمموعة حسب اجلنس مت تقسيمها إىل أربع جمموعـات حـسب احلالـة

:االجتماعية

اجلنس احلالة االجتماعية

إناث ذكور

أعزب

متزوج

مطلق

أرمل

هل خيتلف متوسط جمموعة الذكور األعزب عـن متوسـط : لنفرض أن التساؤل هو

جمموعة اإلناث األعزب يف الدرجة على مقياس مشاهدة التليفزيون؟ يالحظ مـن هـذا ر متغريين مستقلني معا، مها متغري اجلنس ومـتغري احلالـة التساؤل أننا أخذنا باالعتبا

الذكور األعزب، اإلناث األعزب، : االجتماعية ، وبالتايل أصبح لدينا مثان جمموعات هي الـذكور الذكور املتزوجني، اإلناث املتزوجات، الذكور املطلقني، اإلناث املطلقـات،

.األرامل، اإلناث األرامل

١٠٨

صائياً بالتفاعل الثنائي بني املتغريات املستقلة من حيـث تـأثري هـذا ويعرب عن ذلك إح التفاعل على متغري تابع، أي أن التعدد هنا إمنا هو على مستوى املتغريات املستقلة، أمـا

، وهذه النقطة جديرة متغري واحد فقط فهو (The dependent variable)املتغري التابع لثنائي يف إطار حتليل التباين أحادي االجتاه، حيث ينـصب بالتأكيد عليها ألن التفاعل ا

وهذا خيتلف عن حتليل التبـاين ثنـائي ومتعـدد (التحليل على متغري تابع واحد فقط .أكثر من متغري تابعاالجتاهات حيث يكون هناك

وكمثال تطبيقي عن استخدام التفاعل الثنائي بني املتغريات يف إطار حتليل التباين أحادي االجتاه، نفترض أن إحدى الدراسات عن التوجه حنو املهنة لدى عينـة مـن القـائمني

، وقد تبني أن استجابات املفحوصني على مقياس التوجه حنو املهنة )٩٢٨= ن(باالتصال قيمة متوسط االستجابات وكانت ٣,٧ واحنراف معياري ١٠,١جاءت مبتوسط قدره

وختتلف قيمة متوسط التوجه حنـو املهنـة حـسب من جممل الدرجة، % ٦٧,٣تشكل :املتغريات الدميوجرافية واملهنية على النحو املبني باجلدول اآليت

ع م ن املتغريات مؤشرات إحصائية

ذكور : اجلنس إناث

٢٨٢ ٦٤٦

٩ ١٠,٦

٣,٦ ٣,٧

T=6.1*

جامعي: التعليم امعي فوق اجل

٨٣٣ ٩٥

١٠,٢ ٩,٦

٣,٨ ٣,٦

T=1.4

سنوات١٠أقل من : مدة اخلربة سنوات فأكثر١٠

٥٢٤ ٤٠٤

١٠,١ ١٠,٢

٣,٦ ٣,٨

T=0.06

منخفض: الدخل متوسط مرتفع

٣٨٧ ٢٨٠ ٢٦١

١٠,١ ١٠,٤ ٩,٩

٣,٨ ٣,٦ ٣,٨

F =1.1

٣,٧ ١٠,١ ٩٢٨ العينة

*P<0.05

هذا اجلدول وجود فروق بني جمموعات العينة من حيث التوجه حنو املهنة، وإن واضح من كانت هذه الفروق غري ذات داللة إحصائية فيما خيص متغري مدة اخلربة ومتغري املـستوى

، لكن هناك فروقاً جوهرية يف التوجه حنو املهنة لـدى جمموعـات ) P>0.05(التعليمي

١٠٩

، حيث يتضح من اجلدول أن اإلناث أكثر توجهاً ) P<0.05(ينة حسب متغري اجلنس الع، وإذا كان ذلـك فيمـا ) للذكور ٩ لإلناث مقابل ١٠,٦=م(حنو املهنة مقارنة بالذكور

خيص معنوية الفروق بني جمموعات العينة يف التوجه حنو املهنة حسب املتغريات املوضـحة (Bilateral Interaction)إنه باستخدام التفاعل الثنـائي باجلدول كل متغري على حدة، ف

: بني هذه املتغريات خلصت الدراسة إىل النتيجة املوضحة باجلدول اآليت

مصدر التباين درجة احلرية

جمموع املربعات

متوسط املربعات

حجم التأثري

F قيمة

٠,٨٥ ٠,٠٠١ ١١,٤ ١١,٤ ١ التعليم× اجلنس

٠,٣ صفر ٣,٦ ٣,٦ ١ مدة اخلربة×اجلنس

٢,٣ ٠,٠٠٥ ٣٠,٧ ٦١,٥ ٢ الدخل× اجلنس

*٦,٤ ٠,٠٠٧ ٨٨,٧ ٨٨,٧ ١ مدة اخلربة×التعليم

٠,٦ ٠,٠٠١ ٨ ١٦ ٢ الدخل× التعليم

٢,٤ ٠,٠٠٥ ٣١,٣ ٦٢,٦ ٢ ا لدخل×مدة اخلربة

*P<0.05

املتغريات يتضمن هذا اجلدول ستة تفاعالت ثنائية هي كافة التفاعالت الثنائية املمكنة بني وذلك على أساس أن لدينا أربعة متغريات مستقلة ، وبالتايل يكون عـدد التفـاعالت (

ومن بني هذه التفاعالت الستة يوجد تفاعل واحـد ٦= ٢÷ ٣×٤الثنائية املمكنة هو فقط ذو داللة إحصائية للدرجة على مقياس التوجه حنو املهنة، أال وهو التفاعل بني متغري

التعليمي ومتغري مدة اخلربة، ونظراً لوجود داللة هلذا التفاعل، فإنه يتعني تقـصي املستوىمتغري املستوى التعليمي (متوسطات درجات جمموعات العينة حسب هذين املتغريين معاً

، وباستخدام التفاعل ثنائي االجتاه جاءت النتيجة على النحـو املـبني )ومتغري مدة اخلربة : باجلدول اآليت

١١٠

مدة اخلربة

التعليم سنوات فأكثر١٠ سنوات١٠أقل من

ع م ع م

جامــعي فوق اجلامعي

١٠,٢ ٨,٦

٣,٧ ٣,٤

١٠,١ ١٠,٥

٣,٨ ٣,٦

يتضمن اجلدول أربع جمموعات فرعية تضمها العينة حسب متغري مدة اخلربة ومتغري التعليم

:معا سنوات١٠خلربة األقل من جمموعة املفحوصني ذوي التعليم اجلامعي وا − سنوات١٠جمموعة املفحوصني ذوي التعليم فوق اجلامعي واخلربة األقل من −

سنوات فأكثر١٠جمموعة املفحوصني ذوي التعليم اجلامعي واخلربة −

سنوات فأكثر١٠جمموعة املفحوصني ذوي التعليم فوق اجلامعي واخلربة −

، ومن اجلـدول نتـبني )ع(الحنراف املعياري وا) م(وقرين كل جمموعة متوسط الدرجة ، احلاصلني علـى مـؤهالت العمل ذوي اخلربة األطول يف القائمني باالتصالأن بوضوح

،)١٠,٥=م( حنو املهنة اإلجيايبفوق اجلامعية هم أكثر جمموعات العينة تعبرياً عن التوجه وات احلاصلني على مؤهل يليهم جمموعة القائمني باالتصال ذوي اخلربة األقل من عشر سن

ويف املرتبة نفسها تقريباً تأيت جمموعة القائمني باالتصال ذوي اخلربة ) ١٠,٢= م(جامعي أما أقل اموعات ، ) ١٠,١= م(األكثر من عشر سنوات احلاصلني على مؤهل جامعي

قـائمني ال جمموعة فهي – واملستوى التعليمي اخلربة حسب مدة – تعبرياً عن هذا التوجه احلاصلني على مـؤهالت فـوق اجلامعيـة من عشر سنوات ذوي اخلرب األقل باالتصال

.)٨,٦=م(هكذا يتضح لنا أن استخدام التفاعل ثنائي االجتاه قد مكننا من رصد متوسطات درجات

واملستوى التعليمي اخلربةمدة جمموعات العينة على مقياس التوجه حنو املهنة وذلك حسب .معاً

١١١

لرصـد متوسـطات (Multi interaction)كن استخدام التفاعل متعدد االجتاه وميكأن يتم التعرف (درجات جمموعات العينة حسب أكثر من متغريين مستقلني أو تصنيفيني

على متوسطات درجات جمموعات القائمني باالتصال على مقياس التوجه حنـو املهنـة ، وحسب هـذه املـتغريات )دة اخلربة معاً حسب متغريات اجلنس واملستوى التعليمي وم

:الثالثة يكون لدينا اموعات اآلتية

إناث ذكور اجلنس

فوق جامعي : التعليم اجلامعي

فوق جامعي اجلامعي

١٠أقل من : اخلربة فأكثر١٠

سنوات ١٠ األقل من اخلربة ، ذوي اجلامعي التعليم ذوي الذكورجمموعة - سنوات فأكثر١٠ اخلربة ، ذوي اجلامعي التعليم ذوي الذكورجمموعة -

سنوات١٠ األقل من اخلربة ، ذوي اجلامعي فوق التعليم ذوي الذكورجمموعة - فأكثر سنوات١٠ اخلربة ، ذوي اجلامعي فوقالتعليم ذوي الذكورجمموعة -

سنوات١٠قل من األاخلربة ، ذوات اجلامعي التعليم ذواتاإلناث جمموعة - سنوات فأكثر١٠ اخلربة ، ذوات اجلامعي التعليمجمموعة اإلناث ذوات -

سنوات١٠ األقل من اخلربة ، ذوات اجلامعي فوق التعليم اإلناث ذواتجمموعة - فأكثر سنوات١٠ اخلربة ، ذوات اجلامعي فوقالتعليم اإلناث ذواتجمموعة -

ومدة اخلربة يكون لدينا مثان جمموعات فرعية، أي أنه حسب متغريات اجلنس والتعليم ومن الطبيعي أن يزداد عدد جمموعات العينة كلما زاد عدد املتغريات الـيت سـتؤخذ

وحنن بصدد تطبيق حتليل التباين أحادي االجتاه، كما أن زيـادة باالعتبار يف التفاعل برية مبا يضمن وجـود عدد املتغريات اليت يتضمنها التفاعل يتطلب أن تكون العينة ك

العدد الكايف من املفردات يف كل جمموعة ويف الوقت نفسه يضمن عـدم اإلخـالل بشرط أساسي يف استخدام املقارنات أال وهو التقارب بني عدد املفردات اموعات

١١٢

مفـردة ١٠٠اليت تتم املقارنة بينها، فال يعقل مثالً أن تكون إحـدى اموعـات مفرداتوجمموعة أخرى مخس

١١٣

T+�P� ا�0�1 ا

�$+�"��$�0 ا�� �1!#"� 04�+

١١٤

: تقدمي

يتضمن هذا الفصل تعريفاً موجزاً بالتحليل العاملي مـن حيـث مفهومـه وخصائـصه كما يتطرق الفصل إىل طرق تدوير العوامل وتقـدير . ومفاهيمه األساسية واستخداماته

ويتضمن الفصل . سميتها وتفسريها، وكذلك أساليب التحليل العاملي املعاصرة درجاا وت جانباً تطبيقياً يتعلق بتصميم وإجراء الدراسة العاملية وصياغة نتائجها مـع اإلشـارة إىل استخدام احلاسوب يف التحليل العاملي، وينتهي الفصل باإلشارة إىل أهم األخطاء الشائعة

.عتباره من أهم األساليب اإلحصائية يف البحث العلمي بايف التحليل العاملي

:مفهوم التحليل العاملي وخصائصه: أوالً

من األساليب اإلحصائية املهمة اليت ميكن أن (Factor Analysis)يعترب التحليل العاملي يستخدمها الباحث يف حتليل البيانات متعددة املتغريات، ودراسة العالقات القائمـة بـني

اليت ميكن أن تفسر الظـاهرة (Factors) املتغريات واختزاهلا يف عدد أقل من العوامل تلكفمن خالل التحليل العاملي يتمكن الباحثون من دراسة الظواهر املتشابكة جمال الدراسة،

اليت تتسم بالتعقيد وتعدد املتغريات يف حماولة صياغة نتائج هذا التحليل يف أطـر نظريـة التحليل العاملي طريقة منهجية وأسلوب حتليل إحـصائي وبنيـة ا يعترب ومن هن علمية،

نظرية، حيث يسمح بالتعامل مع البيانات الكمية والنوعية بكل من الطريقتني االستقرائية يف البحث العلمي، فجميع العلـوم يلعب التحليل العاملي دوراًً مهماً ، كما واالستنباطية

فسر العالقات القائمة، علي الرغم من أنه يف نطـاق أي دف إيل بناء وتطوير نظريات ت جمال علمي رمبا تقتصر بعض الدراسات علي وصف الظواهر عن طريق تلخيص البيانات

.حبيث ميكن فهم العالقات اإلمبرييقية بني متغرياا

واهلدف من استخدام التحليل العاملي يتعلق عادة بتلخيص العالقات بني املتغريات بطريقة قيقة ومنظمة ومقتصدة من أجل فهم أفضل وخلق تصور فكري أوضح للظـواهر الـيت د

يهتم الباحثون بدراستها، فعن طريق التحليل العاملي ميكن اختزال عدد كبري من املتغريات اموعة األصلية من املتغريات املتعددة يتم ألن واستخالص أكرب قدر من املعلومات منها

. املتغريات الكبرية من ن العوامل اليت تفسر التباين يف هذه اموعة جتميعها يف عدد قليل م علي الرغم من أن التحليل العاملي له بعض اخلصائص اليت يشترك فيها مـع أسـاليب و

إحصائية أخرى، ، إال أنه يتميز عن هذه األساليب األخرى خبصائص متعددة نذكر منها :ما يلي

١١٥

ت كبرية من البيانات املستمدة من االختبـارات يتناول التحليل العاملي جمموعا )١( مبختلف أنواعها، مثل االستبيانات ودراسات احلاالت واملسوح، حيث واملقاييس

ميكن إجراء التحليل العاملي علي عشرات املتغريات خاصة من خالل الـربامج اإلحصائية احلاسوبية املتطورة

يت تتميز باملرونة حيـث ميكـن يعد التحليل العاملي من األساليب اإلحصائية ال )٢(توظيفه يف تصميمات حبثية متعددة، وذلك للتحقق من صحة الفروض، ورسـم خرائط املفاهيم، ودراسات احلاالت، والدراسات الطولية، كما ميكن اإلفادة منه يف حتليل بيانات متنوعة، مثل املسوح االجتماعية، والسالسل الزمنية، ودرجـات

مقاييس الشخصية واجلوانب النفسية احلركيـة، والبيانـات االختبارات العقلية و .املتعلقة باالنتخابات والرأي العام، وغري ذلك من ااالت احليوية

دون احلاجـة إيل ميكن باستخدام التحليل العاملي دراسة الظواهر املختلفة ميدانياً )٣(لعالقـات إجراءات خمتربيه صارمة لضبط املتغريات الدخيلة، وبذلك يتم حتليـل ا

القائمة بني املتغريات وواقع البيئة الفعلية إيل وحدات أو أمناط مستقلة من السلوك .وحتديد اآلثار املستقبلية

يعد التحليل العاملي من األساليب اإلحصائية متعددة املداخل، فعلي الرغم من أن )٤(ياضيات جذوره ممتدة يف العلوم االجتماعية وخباصة علم النفس، إال أن علماء الر

قد نـال وومناهج البحث وغريهم قد تناولوه بفيض من الدراسات املتخصصة، من االهتمام يف مراجع مناهج البحث أكثر من األساليب اإلحصائية األخرى قدراً

.املستخدمة يف العلوم االجتماعية

أسهمت أساليب التحليل العاملي يف إجياد تكامل بينها وبني كثري من األسـاليب )٥(ئية األخرى متعددة املتغريات املتعلقة باالرتباطات، مثل االحندار املتعـدد، اإلحصا

وحتليل املسارات، واالرتباط اجلزئي وشبه اجلزئي، واالرتباط املركب واملـوازين .متعددة األبعاد وحتليل التباين، وغريها

ف يؤدي التحليل العاملي إيل جمموعة من املعادالت اليت ميكن استخدامها يف وص )٦(الظواهر والتنبؤ ا، حيث تستخدم هذه املعادالت يف تطوير النظريات والتوصـل

.إيل استنباطات مل تكن واضحة

١١٦

ميكن باستخدام التحليل العاملي تصنيف األفراد واألشياء يف أمناط متمايزة عـن )٧(طريق حتليل العالقات وذلك للتوصل إيل جتمعات من األفراد املتماثلني أو األشياء

.اة من جمموعات خمتلفةاملتش

يتميز التحليل العاملي بأنه يسمح بالتصور البصري للعالقات بني املتغريات املتعلقة )٨(بالظواهر املختلفة عن طريق التمثيل اهلندسي، كما يسمح ببناء مناذج جمردة للواقع االجتماعي والظواهر املختلفة من خالل املعادالت والتمثيالت اهلندسية، لـذلك

".Calculus of Social Sciencesحساب العلوم االجتماعية "ق عليه البعض يطل

:لتحليل العاملي يف ااملفاهيم األساسية :ثانياً

هناك جمموعة من املفاهيم األساسية اليت ال بد أن يعرفها الباحث حىت حيقق فهماً أفـضل لب املعرفة بأساسـيات للتحليل العاملي،علما بأن االستيعاب اإلحصائي لتلك املفاهيم يتط

، لكننا هنـا سـوف )خاصة اجلرب اخلطي وهندسة املتجهات والتفاضل(الرياضيات العالية نقدم تعريفاً موجزاً بأهم مفاهيم التحليل العاملي مبا يساعد الباحثني على ما تعنيه معطيات

:التحليل العاملي

:العامل) ١(

ليل العاملي، ولكي نوضح املقـصود مفهوم جوهري يف التح (Factor)إن مفهوم العامل :ذا املفهوم نقدم املثال التايل

: إىل عوامله األولية، فإننا حنصل على املعادلة التالية٦ إذا حللنا العدد

١×٢×٣= ٦

فـإذا كـان ٦ أو املكونات الرئيسية للعدد ٦ هي عوامل العدد ١، ٢، ٣إن األعداد فيدل على ٢ يدل على الطول، أما العدد ٣، فإن العدد يدل مثالً على املساحة ٦الرقم

يدل على احلجم فإن ٦لكن عندما يكون الرقم . على شيء ١العرض، وال يدل العدد علـى ١ فيدل على العرض، وقد يدل العـدد ٢ يدل على الطول، أما العدد ٣العدد

هـي ١، ٢، ٣ حمدداً، وأن األعداد يعين شيئاً ٦يف هذا املثال نتبني أن الرقم . االرتفاع .مكونات هذا الشيء

هو املعىن العام الذي جيمع أكثر من بند أو (Factor) ومن املنظور البحثي فإن العامل بني البنود (Correlations)متغري، ومن املنظور اإلحصائي فإن العامل يلخص االرتباطات

١١٧

البنـود أو تلـك يغة رياضيا كبديل عن هـذه ص Factor العامل أي أن أو املتغريات، هو " العامل" وقد كشفت دراسات سبريمان هذه احلقيقة عندما أوضحت أن املتغريات،

السبب املباشر وراء وجود االرتباط املوجب القائم بني أي ظاهرتني، فـإذا فرضـنا أن سببه وجود عامـل ، فإن هذا االرتباط )ب(ترتبط ارتباطاً موجباً بالظاهرة ) أ(الظاهرة ) ش(، وعندما خيتفي تأثري العامل )ب(و ) أ(يؤثر تأثرياً موجباً يف الظاهرتني ) ش(مشترك

وقد تطور مفهوم العامل فيما بعد، ليعين االرتباط . يتالشى االرتباط بني هاتني الظاهرتني بني أي عدد من الظواهر أو املتغريات

العاملي الكشفي الستخالصها مـن مـصفوفة اليت يهدف التحليل Factorsإن العوامل تنطوي Hypothetical Constructsاالرتباطات بني املتغريات تعد مبثابة تكوينات فرضية

وهناك أنواع خمتلفة من العوامل لكل منها تباين خاص به، وتتمثل تلـك ، علي املتغريات .العوامل يف العامل العام، العوامل املشتركة، العوامل النوعية

العامل الذي تتشبع به مجيع املتغريات، فإذا كان لدينا هوGeneral Factorفالعامل العام لـدى اجلمهور،فـإن هاستبانة تتكون من عشرين بنداً لقياس احلاجات اليت يشبعها الترفي

.الذي تتشبع به مجيع بنود االستبانة العامل العامل العام هو ذلك

ل منها تتشبع به جمموعة من البنود،كأن نتـبني أن البنـود أما العوامل املشتركة،فكل عام تتشبع بالعامل املشترك األول، أما البنود أرقـام ١٨ ، ١٢ ، ٦،٧، ٥، ٤، ٣، ٢، ١:مأرقا فتتشبع بالعامل املشترك الثاين، أما العامل املشترك الثالث ٢٠ ، ١٣،١٩، ١١، ١٠، ٩، ٨

.١٤،١٦،١٥،١٧فتتشبع به البنود

العاملي تكون تشبعات كل متغري بالعوامل موجبة أو سالبة، ورمبـا تكـون ويف التحليل وهنا . بعض هذه التشبعات منخفضة، ونقصد بالتشبع العاملي درجة ارتباط املتغري بالعامل

ينبغي أن نقرر بطريقة اعتبارية حدود التشبعات املنخفضة اليت تعد غري ذات أمهية، وعدد . عاماً وليس عامالً مشتركاًمعني لكي نعتربه عامالًهذه التشبعات بالنسبة لعامل

بند واحد فهي العوامل اليت يتشبع اSpecific Factors أما فيما خيص العوامل النوعية فقط،فإذا كان هناك أحد العوامل الذي يتشبع به بند واحد فإن هذا العامل يطلق عليه

عامل نوعي

امل املستخلصة تفسر نسبة معينة من التباين، مثال ذلـك ويف التحليل العاملي جند أن العو التحليل العاملي لبيانات مستمدة من تطبيق مقياس استخدامات وسائل اإلعـالم يسفرأن

١١٨

وهذا يعـين أن ٠,٥٨عن مخسة عوامل ، وتبلغ قيمة التباين الذي تفسره تلك العوامل ، أي أن رها متغريات أخـرى تفس% ٤٢من التباين وأن % ٥٨العوامل املستخرجة تفسر

وينبغي أن يكـون . Total Variance كامالً التباين الكليالعوامل املستخلصة ال تفسر مربع تشبعات بند معني بالعوامل مساوياً لتباين ذلك املتغري، فإذا كان التبـاين يـساوي

ل هلذا الواحد الصحيح يف مصفوفة معامالت االرتباط، فإن مجيع مربعات تشبعات العام . املتغري جيب أن تكون مساوية الواحد الصحيح

:مصفوفة االرتباط) ٢ (

معربة عـن قـيم (Correlation Matrix) يف التحليل العاملي تكون مصفوفة االرتباط معامالت االرتباط بني املتغريات بعضها بعضاً أو العوامل بعضها بعضاً أو بني العوامـل

.واملتغريات

التحليل العاملي تكوين مصفوفة االرتباطات بني جمموعة املتغريات الـيت ونقطة البدء يف :كان االستبيان يقيس أربعة أبعاد هيفإذا ، )ن(عددها

عالقة اجلمهور بالتليفزيون -

عالقة اجلمهور بالراديو -

عالقة اجلمهور بالصحف اليومية -

عالقة اجلمهور بالصحف األسبوعية -

:بني باجلدول اآليتتكون على النحو املفإن مصفوفة معامالت االرتباط

األبعادمشاهدة التليفزيون

مساع الراديو

قراءة الصحف اليومية

قراءة الصحف األسبوعية

٠,٣٨ ٠,٥٨ ٠,٣٩ ١ مشاهدة التليفزيون ٠,٣٦ ٠,٣٥ ١ ٠,٣٩ مساع الراديو

٠٥٣ ١ ٠,٣٥ ٠,٥٨ قراءة الصحف اليومية

١ ٠٥٣. ٠,٣٦ ٠,٣٨ قراءة الصحف األسبوعية

١١٩

أي أن املتغريات توضع علي كل من البعدين األفقي والرأسي، وقيم معامل االرتباط بني كما يالحظ أن اجلدول منقسم إىل مثلثني مشتركني .كل متغريين منها يف خاليا املصفوفة

، )١( يف الوتر، كل مثلث يتضمن اخلاليا نفسها،ويفصل بني املثلثني اخلاليا اليت ا الرقم يف املثلث العلوي تشتمل علي مجيع االرتباطات بني املـتغريات، ط أن مصفوفة االرتبا أي

كما أن هذه االرتباطات نفسها تتضمنها مصفوفة االرتباط يف املثلث السفلي لتيسري مجع .القيم يف أي صف وأي عمود يف عمليات استخالص العوامل

: أو قيم الشيوعاالشتراكيات ) ٣(

يات يف مصفوفة االرتباطات جمموع مربعات ارتباطات املتغري بنفسه الذي يقصد باالشتراك يرجع إيل عامل مشترك أو عوامل مشتركة، وبذلك تدل علي نسبة التباين يف املتغري واليت

وينبغي هنا التمييز بـني . هذا العامل أو العوامل املشتركة -أو تفسر بواسطة -تعزي إيل . درجات متغري معـني Reliability وبني معامل ثبات Communalitiesاالشتراكيات

فالثبات يدل علي ارتباط املتغري بنفسه الذي يعزي إيل العوامل النوعية املتعلقة باالختبـار أمـا . الذي نريد التحقق من ثباته،وكذلك العوامل اليت يشترك فيها مع غريه من العوامل

ا االشتراكيات فتترك خالية يف بـدء التحليـل اخلاليا القطرية يف املصفوفة اليت تدون فيه لذلك فإن قـيم ،العاملي، وينبغي تقدير هذه القيم أو ختمينها عند بدء العمليات احلسابية

.االشتراكيات ال تكون دقيقة متاما، حيث إنه دائما يتم تقديرها

مـن وبعد وضع قيم االشتراكيات يف اخلاليا القطرية تبدأ عمليات استخالص العوامـل مصفوفة االرتباطات بني املتغريات، وذلك جيمع قيم االرتباطات املدون يف كل عمـود، وقسمة جمموع كل عمود علي اجلذر التربيعي للمجموع الكلي لألعمدة، وذلك لتيـسري

Commonاملقارنة بني جماميع األعمدة، وبينما تدل االشتراكيات علي التباين املـشترك Variance النوعي اخلاص باملتغري ، فإن التباينUnique Variance يـساوي الواحـد

.الصحيح مطروحا من االشتراكيات

تشبعات ال )٤(

معـني مت Factor للمتغري ارتباط ذلـك املـتغري بعامـل (Saturation)يقصد بالتشبع بنفس طريقة تفسري معامل ارتباط بريسون، حيث يـتم ة التشبع وتفسر قيم استخالصه،

للحصول علي نـسبة مصفوفة التشبعات شبع العاملي لكل من املتغريات يف تربيع قيمة الت ومتوسـط مربعـات . التباين يف املتغري اليت ميكن تفسريها بواسطة العامل املـستخلص

التشبعات العاملية يف هذه املصفوفة يدل علي مقدار التباين الكلي يف املتغريات كمجموعة

١٢٠

، أما متوسط جمموع مربعات التـشبعات أو ذاك مل تفسريها بواسطة هذا العا يتم واليتالعاملية يف مجيع األعمدة فيدل علي نسبة التباين الذي ميكن تفسريه بواسـطة العوامـل

ملدى صالحية هذه العوامل يف تفـسري تبـاين جمموعـة املستخلصة، وهذا يكون مؤشراً .املتغريات األصلية

أعمدة مـصفوفة التـشبعات العامليـة وينبغي مالحظة أن جمموع مربعات التشبعات يف يساوي جمموع اشتراكيات املتغريات، وجمموع نسب التباين يف املـتغريات الـيت ميكـن

وكلما كان املتغري . تفسريها بواسطة العوامل املستخلصة يساوي متوسط قيم االشتراكيات قيمـة مشتركا بدرجة أكرب مع غريه من املتغريات يف العوامـل املـشتركة؛ زاد مربـع

ونظرا ألن عدد العوامل املستخلصة يكون عادة أقل من عـدد املـتغريات . االشتراكياتاألصلية، فإننا ال نستطيع احلصول علي قيم املتغريات باستخدام العوامل، وإمنا ميكن تقدير

فـإذا افترضـنا أن . قيمها باستخدام معادلة االحندار املتعدد لكل متغري علي هذه العوامل غري متعامدة، أي غري مرتبطة، فإن جمموع مربعات التشبعات يف أي صف مـن العوامل

صفوف مصفوفة التشبعات العاملية يكون مساويا مربع معامل االرتباط املتعدد بني العوامل ولتوضيح ذلك نفترض أن لدينا مـصفوفة .املستخلصة ومتغري معني من جمموعة املتغريات

مت استخالصها باستخدام أحد أساليب التحليـل العـاملي، التشبعات العاملية التالية اليت :وذلك لثمانية متغريات، وكذلك اشتراكياا كما يف اجلدول التايل

١٢١

العوامل قبل التدوير

العامل املتغريات األول

العامل االشتراكيات الثاين

١ ٢ ٣ ٤ ٥ ٦ ٧ ٨

٠,٦٥ ٠,٥٤ ٠,٦١ ٠,٦٣ ٠,٥٦ ٠,٧٢ ٠,٦٧ ٠,٦٤

٠,٥٧ ٠,٥٤

-.٠٤٥ -٠,٥٤

٠,٥٤ -٠,٥٩ -٠,٤٥

٠,٦٠

٠,٧٥ ٠,٥٨ ٠,٥٧ ٠,٦٩ ٠,٦١ ٠,٨٧ ٠,٦٥ ٠,٧٧

التباين املشترك نسبة التباين الكلي نسبة التباين املشترك

٣,١٧ ٠,٤٠ ٠,٥٨

٢,٣١ ٠,٢٩ ٠,٤٢

٥,٤٩ ٠,٦٩ ١,٠٠

الثـاين مبقـدار غري باملت كما يرتبط ٠,٦٥فاملتغري األول مثالً يرتبط بالعامل األول مبقدار األول أما تشبع املـتغري ٠,٦٥ أي أن تشبع املتغري األول بالعامل األول يساوي ٠,٥٧

األرقام املدونة يف خانة االشتراكيات على نسبة التبـاين وتدل ٠,٥٧بالعامل الثاين فهو إن العامـل الكلي يف املتغري، هذا التباين الذي ميكن تفسريه بالعاملني ، على سبيل املثال، ف

من التباين يف املتغري األول، أما النسبة املتبقية وقدرها % ٧٥األول والعامل الثاين يفسران فإا تفسر بعوامل أخرى وكذلك بأخطاء القياس، ويالحظ أن التباين املـشترك % ٢٥

وهذه القيمة هي جمموع مربعات تشبعات املتغريات بالعامل (٣,١٧للعامل األول يساوي ٨ ÷ ٣,١٧، أما عن متوسط هذه القيمة فيكون بقسمتها على عدد املتغريات، أي )األول

وهي نفسها قيمة نسبة التباين الكلي اليت متثل نسبة التباين اليت يفسرها العامل ٠,٤٠= األول يف املتغريات الثمانية

١٢٢

ايل فإن العاملني من التباين يف املتغريات الثمانية، وبالت ٠,٢٩لثاين فيفسر نسبة اأما العامل يالحظ من اجلدول أيضا أن كل قيمة من . من التباين الكلي ٠,٦٩األول والثاين يفسران

+ قيم االشتراكيات اخلاصة بكل متغري تساوي جمموع مربع تشبع املتغري بالعامـل األول جمموع مربع تشبع املتغري بالعامل الثاين، خذ مـثالً املـتغري األول جتـد أن قيمـة

٢)٠,٥٧ + (٢)٠,٦٥( وهذه القيمة تساوي ٠,٧٥=الشتراكيات ا

:استخدامات التحليل العاملي: اًثالث

تأكيدي،وسـوف والثاين، استكشايف األول ، للتحليل العاملي ان رئيسيان هناك استخدام :نوضح هذين االستخدامني فيما يلي

:Exploratory Factor Analysis االستكشايفالتحليل العاملي) أ(

من األسـاليب Exploratory Data Analysisتعد أساليب التحليل الكشفي للبيانات اإلحصائية اليت تم بفحص جمموعات البيانات من زوايا متعددة، وهذا التحليل الكشفي

ميكن أن يؤدي إيل حتليالت تالية أكثر دقة مما يـسهم يف -وما يزودنا به من معلومات وقد يصل الباحث إىل نتائج غـري . بدراستها تم الظاهرة اليت إلقاء مزيد من الضوء علي

وقد يكرر جتربتـه أو ،متسقة، األمر الذي يستفيد منه الباحث يف إجراء مزيد من التحليل يقسم عينة دراسته إيل جمموعتني أو أكثر، مث جيمع بياناته، ويقوم بتحليل بيانـات كـل

عرب اموعات هي اليت ينبغي أن يوليها الباحث فالنتائج املتسقة . جمموعة منها علي حدة ومعرفة ألنه يستطيع عن طريقها التحقق من منوذج نظري معني، مزيدا من الدراسة؛ نظراً

ما إذا كانت هناك متغريات كشفية مل تؤخذ بعني االعتبار أو أقحمت بعض املتغريات اليت نات عملية تفاعل بـني الباحـث ال تتعلق بالدراسة،وبذلك يكون التحليل الكشفي للبيا

واألسلوب اإلحصائي املستخدم والبيانات، وبالطبع ال حيدث هذا التفاعل إال إذا كـان يقوم لدى الباحث معرفة جيدة باألسلوب اإلحصائي الذي يستخدمه وطبيعة البيانات اليت

.ستبصر للظاهرة اليت يهتم بدراستهامتحليلها، وكذلك فهم ب

ا ال يكون لديه فكرة واضحة عن عدد األبعاد الـيت تنطـوي عليهـا غري أن الباحث رمب للكشف عن أقـل مناسباً التحليل العاملي أسلوباً نجمموعة معينة من املتغريات، وهنا يكو

١٢٣

عدد من العوامل االفتراضية اليت تفسر التغاير يف البيانات، وبذلك يسهم يف الكشف عـن استخدامات وتطبيقات التحليل أن الكثري من ، ويالحظ إمكانيات اختزال هذه البيانات

Exploratory Factorالعاملي تركز علي هذا اجلانب الكـشفي للتحليـل العـاملي

Analysis ال البحثي يشتمل علـي عالقـات معقـدة مل حتـاولوخباصة إذا كان ا ،مـع الدراسات السابقة تناوهلا بطريقة منظمة، وكذلك إذا مل يستطع الباحث التعامـل

املتغريات باستخدام املنهج التجرييب، فإنه ميكنه أن يتعامل مع الظواهر املعقدة يف مواقـف ميكن الباحث من ة ألنه عن التجارب املختربي واقعية، وبذلك يصبح التحليل العاملي بديالً

حتليل العالقات بني املتغريات، والفصل بني املصادر املختلفة للتباين، وضبط املتغريات اليت .يهتم بدراستها

:Confirmatory Factor Analysisالتأكيدي التحليل العاملي)ب(

وشيوع استخدامه، إال أن هذا ال يعين االستكشايف علي الرغم من أمهية التحليل العاملي بالضرورة اقتصار هذا التحليل علي كشف األبعاد اليت تنطوي عليها جمموعة من املتغريات

أو فرضيات Constructsذا التحليل رمبا تكشف عن تكوينات فرضية املرتبطة، فنتائج ه Hypotheses ويعتمد إسهام التحليل العـاملي الكـشفي يف . من البحث املزيد تتطلب

تطوير النظريات وبناء النماذج علي متابعة نتائجه الكشفية بالبحث والدراسة من أجـل لي يستخدم يف هذه احلالة للتحقق مـن أي أن التحليل العام . تأكيد أو رفض فرضية معينة

الباحث أن هناك عاملني أو يفترض رمبا فمثالً. Hypothesis Testingصحة الفرضيات العامل إىلبعدين خمتلفني تنطوي حتتهما جمموعة من املتغريات، وأن بعض املتغريات ينتمي

يل العاملي للتحقق مـن فإذا استخدم التحل ، العامل الثاين إىلاألول، والبعض اآلخر ينتمي التحليـل العـاملي التأكيـدي " فإنه يطلق عليه يف هـذه احلالـة هذا االفتراض صحة

Confirmatory Factor Analysis." غري أن التمييـز بـني االسـتخدامني الكـشفي البحوث جتمع بني االستخدامني؛ ، ألن الكثري من قاطعاً والتأكيدي ال يكون دائما متييزاً

يندر أن يقوم الباحث بإجراء التحليل العاملي علي جمموعـة عـشوائية مـن وذلك ألنه هـذه واألبعاد اليت تضم املتغريات، بل يكون مدركا بدرجات متفاوتة طبيعة املتغريات،

أن يفترض الباحث وجود عاملني، ولكنه ال يعرف علي وجه مثالً من املمكن ، ف املتغريات

١٢٤

ما، أو رمبا يستخدم الباحث نصف عدد أفـراد العينـة منه الدقة أي املتغريات متثل كالً ،للكشف عن البنية العاملية احملتملة، مث يستخدم النصف اآلخر يف التحقق من هذه البنيـة

إذا بينت فمثالً،Heuristic Deviceكما ميكن استخدام التحليل العاملي كأسلوب تنقييب سبعة عوامل أولية خمتلفـة، ولكـن الدراسات السابقة أن الذكاء اإلنساين يشتمل علي

يندرج حتت أحد هذه العوامل، فعندئـذ ميكـن معيناً الباحث يود التأكد من أن متغرياً وكذلك إذا افترض الباحـث أن . استخدام التحليل العاملي يف التحقق مما يعنيه هذا املتغري

ي، فإنه ميكنـه نطاق جمموعة من البيانات له جانبان متمايزان أحدمها كمي واآلخر نوع فإذا أكدت معطيات ، التحقق من صحة هذا الفرض باستخدام التحليل العاملي التأكيدي

التحليل العاملي هذا الفرض، فإن العوامل املختلفة سوف تعكس التمايز النوعي، أمـا إذا افترض الباحث أن أحد املتغريات مرتبط بعامل معني بدرجة أكرب من ارتباطه بعامل آخر،

اً، وقد يكشف التحليل العاملي عن وجـود ذا التمايز الكمي ميكن التحقق منه أيض فإن ه .هذا التمايز أو عدم وجوده

:لتحليل العاملي أمناط ا:اًرابع

من املعروف أن التحليل العاملي ال يقتصر علي حتليل االرتباطات بني املتغريات اليت مجعت ورمبا يرجـع ، وثراًءاته وأدواته أكثر اتساعاً بياناا من عينات من األفراد، حيث إن تطبيق

تعدد أبعاد تغاير البيانات وما متثلها من ظواهر،وبالتايل فإن أي ظـاهرة ميكـن إىلذلك :وصفها يف ثالثة أبعاد هي

وهذه تتعلق باخلصائص أو السمات أو السلوك الذي يصف : Variablesاملتغريات -ز بني هؤالء األفراد أو هذه األشـياء،وتتحدد هـذه األفراد أو األشياء أو القضايا وميي

.املتغريات بعمليات املالحظة أو القياس

وهذه تشمل األفراد واجلماعات واألشـياء الـيت نقـيس :Individualsاألفراد - كما ميكن أن ".Entitiesالكينونات " Horstخصائصها، لذلك يطلق عليها هورست

لتضخم السكاين وما يتعلق به من خصائص كالتوزيع تشمل القضايا اليت نصفها، مثل ا .ه، وهكذااتاجلغرايف للسكان، وخماطر التضخم، وإسقاط

١٢٥

وهذه تتعلق بزمن حدوث الظاهرة ومكاا، أي :Occasionsاملواقف أو الظروف - .الظروف املتعلقة بالظاهرة

ين نتناوهلما، وعلى وختتلف أمناط التحليل العاملي باختالف وجهي أو بعدي البيانات اللذ ، االرغم من تعدد أمناط التحليل العاملي، إال أن هناك ثالثة أمناط هي األكثـر اسـتخدام

: وتتمثل يف

-Rالتحليل العاملي للسمات يف جمتمعات من األفراد، ويطلق علي هذا الـنمط )١(

Factor Analysis: ،وهذا النمط شائع االستخدام يف خمتلف جماالت البحـوث ) ن(من األفراد أو الكينونات، ) م( لدينا مصفوفة بيانات تشتمل علي وفيه يكون

، فعندئذ تكون مصفوفة االرتباطات بني املتغريات مثين )ن× م (من املتغريات، أي ومثال ذلك التحليل العاملي لبطارية من االختبارات أو املقاييس الـيت ). ن× ن (

تحليل العاملي لبعض املـتغريات تطبق علي عينة من األفراد يف وقت معني، أو ال العوامل إن . املتعلقة باجلرمية، واملستوى االجتماعي االقتصادي ألفراد جمتمع معني

املستخلصة من هذا التحليل تعرب عـن الفـروق Common Factorsاملشتركة الفردية بني املختربين، والتفرد هنا يكون تفرد منط الفرد يف أبعاد مشتركة بـني

.األفراد

Q-Factorلتحليل العاملي لألفراد يف مسات معينة يف موقف معني، ويطلق عليه ا )٢(

Analysis: وهذا النمط من التحليل العاملي ميكن اعتباره عكس الـنمط األول ، Inverse Factor Analysis العاملي العكسي ل التحليلذلك يطلق عليه أحياناً

حيث يكـون األفـراد أو وذلك ألن الصفوف حتل حمل األعمدة يف املصفوفة، .الكينونات هي املتغريات اليت ختضع للتحليل العاملي

يف مواقف متسلسلة، ويطلق عليـه معيناً التحليل العاملي للسمات اليت متيز فرداً )٣(P-Factor Analysis : وهنا تكون االرتباطات بني جمموعة من املتغريات لفـرد

ة،ويستخدم هذا النمط للكشف عن واحد يف عدد من املواقف أو الظروف الكافي وخباصة السمات الديناميـة داخـل الفـرد، Unique Traitsالسمات املتفردة

١٢٦

والعوارض الظاهرة على الفرد،كما يستخدم هذا النمط يف الدراسـات الطوليـة وهنـا تكـون . تمع معني لرصد وحتليل ظاهرة معينة على فترات زمنية طويلة

ها تقيس املكونات املستقلة للتغري الذي حيدث يف مسات العوامل اليت يتم استخالص وعلي الرغم من أن هذا الـنمط مـن . كينونة معينة لأحد األفراد، أو اخلصائص

التحليل العاملي غري شائع االستخدام، إال أن له فائدة كبرية يف دراسة احلـاالت ية اليت حتدث حيث يكون حمور االهتمام هو الفرد، والتغريات االجتماع ،الفردية

غري أنه ينبغي أن يكون هناك تباين متـسق يف الـدرجات ، داخل مجاعة معينة باملتغري الذي جيري قياسه يف الظروف املختلفة، كما جيب أال تؤثر القياسـات يف

غري أن هذا النمط من . له داللة ظرف معني علي القياسات يف ظرف آخر تأثرياً السمات املستقرة لدى الفرد، كمـا ال يكـون التحليل ال يناسب اخلصائص أو

تأثري إىلمناسبا إذا كان تباين الدرجات عرب الزمن ميكن أن يعزى بدرجة كبرية .اخلربة أو املران أو أخطاء القياس

:طرق تدوير العوامل : خامساً

نتائج يصعب تفسريها يف ضـوء إىل إن الكثري من طرق وأساليب التحليل العاملي تؤدي أن مصفوفة التشبعات العاملية يتم التوصـل إليهـا إىل ويرجع ذلك ،عوامل املستخلصة ال

اعتباريا، ونعين بذلك أنه ميكن إعادة تكوين مصفوفة االرتباطات األصلية عن طريق عدد ال ائي من احملاور ، وعلى الرغم من أن مصفوفة التشبعات العاملية تلخص تباين العوامل

وي علي جمموعة املتغريات، إال أننا ال نستطيع باستخدامها تفسري بـين املشتركة اليت تنط الشكل التكـويين للمـتغريات إىل فهذا التفسري ينبغي أن يستند ، علمياً املتغريات تفسرياً

Variables Configurations يف فضاء العوامل Factor Space. ويتطلب الكشف عن هذه احملاور املرجعية االعتبارية مبا ميكننا Rotation تدوير من خالل هذا الشكل التكويين

وهذا الشكل التكـويين . من تصور املتغريات يف فضاء يشتمل علي عدد حمدد من األبعاد لتيسري التفـسري العلمـي Simple Structureينبغي أن حيقق متطلبات التكوين البسيط

.للعوامل اليت يتم استخالصها

مواقع جديـدة، إىليت ميكن االستناد إليها يف تدوير احملاور وهناك جمموعة من احملكات ال وذلك لتقليل عنصر الذاتية عند إجراء ذلك، وحتقيق ما يعرف بالتكوين العاملي البسيط،

:وهذه احملكات هي

١٢٧

أن يشتمل كل صف من مصفوفة العوامل علي تشبع صفري واحد، أو قريب من )١( .الصفر

عدد من التشبعات الـيت علىة العوامل أن يشتمل كل عمود من أعمدة مصفوف )٢( . تقريبا عدد العوامل تساويتقترب من الصفر

عدة متغريات تشبعها بأحد العوامـل ) األعمدة(أن يكون لكل زوج من العوامل )٣( .، وتشبعها بالعوامل األخرى كبرياًاًصفر تقريب

عـدة – إذا كان عددها أكثر مـن أربعـة –أن يكون ألي زوج من العوامل )٤( . من الصفر أو قريباًريات تتشبع بكل منها تشبعاً صفرياًمتغ

كل من (أن يكون عدد التشبعات غري الصفرية للمتغريات بكل زوج من العوامل )٥( .صغرياً) العمودين

هـذه إىلواسـتنادا ،وتفيد هذه احملكات يف تبسيط مجيع املتغريات لتيسري تفسري العوامل يدة جلميع النقط اليت متثل التشبعات العاملية املوضحة احملكات ميكن تعيني اإلحداثيات اجلد

يف اجلدول السابق بالنسبة للمحاور املرجعية بعد تدويرها، حيث يوضـح اجلـدول اآليت :بعد التدويرمصفوفة التشبعات العاملية واالشتراكيات للمتغريات

١٢٨

املتغريات العوامل بعد التدوير

)h٢(االشتراكيات العامل الثاين العامل األول

١

٢

٣

٤

٥

٦

٧

٨

٠,١٠

٠,٠٤

٠,٧٦

٠,٨٣

٠,٠٥

٠,٩٣

٠,٨٠

٠,٠٧

.٠٨٦

٠,٧٧

٠,٠٨

٠,٠٣

٠,٧٧

٠,٠٥

٠,١١

٠,٨٧

٠,٧٥

٠,٥٩

٠,٥٨

٠,٦٩

٠,٦٠

٠,٨٧

٠,٦٥

٠,٧٦

٥,٤٩ ٢,٧٠ ٢,٧٩ ميكن تفسريه يالتباين الذ

٠,٦٩ ٠,٣٤ ٠,٣٥ نسبة التباين الكلي

١,٠٠ ٠,٤٩ ٠,٥١نسبة التباين املشترك

إعادة توزيع تشبعات املتغريات بكـل إىل أدىويتضح من هذا اجلدول أن تدوير العاملني جمموع مربعات التشبعات العاملية يف أي صف من صـفوف غري أنه يالحظ أن . منهما

بعـد مل تتغري عما كانت عليه قبل التدوير،وهذا يعين أن العوامل ) االشتراكيات(اجلدول التدوير،كما يالحظ أن قبلتدويرها تفسر نفس مقدار التباين الذي تفسره تلك العوامل

ساو للمجموع نفـسه قبـل ضرب التشبعات يف أي صفني يف اجلدول م حاصلجمموع

١٢٩

وهذا يعين أن التباين املشترك الذي ميكن تفسريه بواسطة العاملني مل يتغري نتيجة . التدويرللتدوير العاملي، أي أن العوامل بعد التدوير تتميز بنفس خصائصها قبل التدوير، ولكـن

ـ . تفسريها أصبح أكثر سهولة عما كان عليه قبل التدوير رباء لذلك يوصي كثري مـن خ يتفق وجمال اًاإلحصاء تدوير العوامل لإلفادة من مزايا هذا التدوير يف تفسري العوامل تفسري

.الدراسة وطبيعة املتغريات املراد حتليلها عاملياً

من مدي توافر حمكات التكوين البسيط اليت أشرنا إليها تفحص التـشبعات يف وللتحقق بينما نـضع ٠,٣٣ تساوي أو أكرب من مكان التشبعات اليت ) ×(اجلدول،ونضع عالمة

مكان التشبعات اليت تقل عن ذلك، أي التشبعات اليت ال يعتد ا، كما هو مـبني ) صفر( :باجلدول التايل

العامل املتغريات األول

العامـــل الثاين

١

٢

٣

٤

٥

٦

٧

٨

صفر

صفر

×

×

صفر

×

×

صفر

×

×

صفر

صفر

×

صفر

صفر

×

١٣٠

كل صف يشتمل علي تشبع صفري واحد، وكـل عمـود أنويتضح من هذا اجلدول للعـاملني معـا، ) ×(يشتمل علي أربعة تشبعات صفرية، وال يوجد يف أي صف عالمة

.وبذلك يسهم التدوير العاملي يف تبسيط البنية العاملية موعة املتغريات

اختيار احملاور املرجعية اليت وكفاءته يف علي خربة الباحث يعتمد التدوير العاملي البياين وحتقق احملكات اليت سبقت اإلشارة إليها وكذلك علي حكمه السليم أثناء إجراء عمليـات

ابتكار طرق حتليليـة للتـدوير إىلومع التطورات التقنية املتالحقة حتول االجتاه . التدويريتم تنفيذها باستخدام برامج حاسـوب معياريـة قواعد رياضية حمددة إىلالعاملي تستند

لذلك فإن هذه الطرق ال تتطلب أحكاما مسبقة من الباحث،وال ختتلف نتائجها ، جاهزةباختالف مستخدميها،وتوجد طرق حتليلية متعددة إلجراء التدوير العـاملي باسـتخدام

لي الرغم مـن أن فع، احلاسوب، ولكن ال توجد طريقة معينة تناسب مجيع أنواع البيانات حكم الباحث، إال أن هذا ال مينعه من احلكـم إىلهذه الطرق يتم إجراؤها آليا باالستناد

مالءمتها للبيانات الـيت ى الطريقة اليت خيتارها إلجراء التدوير العاملي من حيث مد علىات يف حتليلها، غري أن مجيع هذه الطرق تستخدم علم التفاضل وجرب املـصفوف يتم حتليلها

، وتـستند دالة معينة تتعلق بالتشبعات العاملية Minimize أو تصغري Maximizeتعظيم للمـصفوفة Simple Structure مبدأ التكوين البـسيط معظم طرق تدوير العوامل إىل

وطرق Orthogonal Rotationحتليلية للتدوير العاملي املتعامد ق وهناك طرالعاملية ،ضمن حزم الربامج اإلحصائية ، وهذه الطرق Oblique Rotation أخرى للتدوير املائل

:، وفيما يلي نبذة خمتصرة عن تلك الطرقللحاسوب

، إلجراء التدوير العاملي املتعامـد استخداماً وتعد أكثر الطرق : Varimaxالطريقة -١يقة الـيت تتضمن هذه الطر اجلاهزة من احلزم اإلحصائية جيدة، والكثري نتائج إىلوتؤدي

وقد حاول عن طريقها تبسيط الصفوف واألعمدة . ١٩٥٨ عام Kaiserاقترحها كايزر التكوين البسيط،وتعتمد هذه الطريقة علي تدوير مجيـع إىليف املصفوفة العاملية للتوصل

دالـة Maximizing أن يتم تعظـيم إىل املمكنة مثىن مثىن علي حدة Factorsالعوامل بعات العاملية، أي أن هذه الطريقة يتم إجراؤها يف خطوات متتالية مـن معينة تتعلق بالتش حتاول تعظيم جمموع تباينات مربعات التشبعات يف أعمـدة Algorithmخوارزمية معينة

١٣١

املصفوفة العاملية، وهذا حيقق أحد حمكات التكوين البـسيط أال وهـو وجـود بعـض ل عمود من أعمدة هذه املصفوفة، كما التشبعات املرتفعة وبعض التشبعات الصفرية يف ك

وقبل إجراء هذه التربيعـات . أن تربيع قيم التشبعات جيعل تلك القيم يف األعمدة موجبة يتم تربيع قيم تشبعات كل صف من صفوف املصفوفة العاملية، وقسمة جمموع التربيعات

غريات يف لكل صف علي اموع الكلي للمربعات، وذلك إلحداث تكافؤ يف أمهية املـت وقد أوضحت الدراسات املختلفة فاعلية هذه الطريقة وعدم اختالف . حتديد نتائج التدوير

.نتائجها عن النتائج من الطرق األخرى

تعد من الطرق التحليلية املبكرة إلجراء التـدوير املتعامـد، : Quartimaxالطريقة -٢ن صفوف املصفوفة العاملية ودف هذه الطريقة إىل جعل تباين التشبعات يف كل صف م

بعامل واحد لكي يكون أكرب ما ميكن، وهنا يعمل تدوير العوامل على جعل املتغري مشبعاً هلذا العامل، كما أن تعظيم جمموع التباينات يف كل صف من هذه املـصفوفة نقياً مقياساً

العاملية يتم اإلشارات السالبة لقيم التشبعات يفحيقق أحد حمكات التكوين البسيط، ولتال وبذلك دف هذه الطريقة لتعظيم جمموع تباينات صفوف املصفوفة ، تربيع هذه التشبعات

وعلى الرغم من أن هذه الطريقة تستخدم يف بعض البحوث، إال أا ثبت عـدم .العامليةفاعليتها يف التوصل إىل التكوين البسيط أو العوامل املشتركة، حيث إا تؤدي يف كثري من

.Varimaxحيان إىل عامل عام بعد التدوير، لذلك يفضل استخدام الطريقة السابقة األ

للمصفوفة Oblique Rotation تستخدم يف التدوير املائل وهي: Promaxالطريقة -٣ويلجأ بعض الباحثني إىل اسـتخدام . تضمها أيضا احلزم اإلحصائية للحاسوب ، و العاملية

استخالص عوامل مترابطة، أي ليست متعامـدة كمـا يف التدوير املائل الذي يؤدي إىل ويرجع ، حيث إن احملاور املرجعية للعوامل بينها حتصر زوايا ليست قائمة ،التدوير املتعامد

أن هؤالء الباحثني رمبا يودون مقارنة نتائج التدوير املتعامد بنتائج التدوير املائـل إىلذلك ا يودون حتديد وتفسري أبسط تكوين ممكـن للبنيـة للتوصل إىل استنتاجات معينة، أو رمب

ويف هذه الطريقة توضع قيم االشـتراكات يف ،Casualالعاملية والتوصل إىل عالقات علية من الواحد الصحيح، وإجراء التدوير املائل علي اخلاليا القطرية ملصفوفة االرتباطات بدالً

.املصفوفة العاملية الناجتة

١٣٢

لعوامل تقدير درجات ا: سادساً

يتم استخالص العوامل من مصفوفة االرتباطات بني املتغريات،وخباصة بعد تدوير املصفوفة غري أن التحليل العاملي ال يقف . العاملية حبيث حتقق حمكات التكوين البسيط قدر اإلمكان

عند هذا احلد، إذ رمبا يود الباحث التوصل إىل منط أو بروفيل يف ضوء العوامل أو األبعاد فاألفراد أو الكينونات ميكن حتديد أو تقدير وقع كـل . أو التكوينات الفرضية املستخلصة

منها بالنسبة لألبعاد أو العوامل بأسلوب منهجي مياثل أسلوب حتديد موقعهـا بالنـسبة مل تـشملها -للمتغريات األصلية، وقد يريد الباحث إجياد االرتباط بني متغريات أخرى

وبني العوامل املستخلصة من هذه املصفوفة لبناء مـوازين -األصليةمصفوفة االرتباطات Scales أو مؤشرات Indices أو إلجراء دراسات تالية، غري أن درجـات العوامـل ال

نستطيع حساا بطريق مباشر فيما عدا بعض احلاالت املتعلقـة باملكونـات األساسـية Principal Components املتغريات، وإمنا ينبغي تقـديرها ، أو التحليل العاملي لصور

هـي أن نفـصل Factor Scoresإحصائياً ولعل أبسط طرق تقدير درجات العوامـل املتغريات اليت يتبني أن تشبعاا العاملية بعاملني تساوى أو أكرب من قيمة معينـة ولـتكن

جـة ومن مث جنمع الدرجات اخلام هلذه املتغريات لنحصل عل قيمة تقديرية لدر ) ٠,٥٠(أو أقـل ) ٠,٥٠ -(أما املتغريات اليت تشبعاا سالبة وتساوى . العامل اخلاصة بفرد معني

. فإن درجاا اخلام تطرح بدالً من أن جتمع، وذلك ألا ترتبط بالعامل ارتباطـاً سـالباً ونظراً ألن هذه الطريقة تعتمد على الدرجة الفاصلة يف اختيار املتغريات فإنه يفضل حتويل

درجات املتغريات اليت تفوق هذه الدرجة إىل درجات متحدة يف املتوسط واالحنراف مجيعاملعياري قبل إجراء عملييت اجلمع أو الطرح، إذ إن ذلك يضمن أن مجيع املتغريات تكون

كما يفضل يف بعض األحيـان إعطـاء أوزان . متساوية الوزن يف حتديد درجات العوامل عد توحيد متوسطاا واحنرافاا املعيارية، وهذه األوزان تكون متباينة لدرجات املتغريات ب

مساوية لتشبعات املتغريات بالعامل املعني،وتتميز هذه الطريقة األخـرية بأـا تـسمح بالتأثري األكرب يف تقـدير درجـات -للمتغريات اليت حازت على أعلى التشبعات بالعامل

.العوامل

١٣٣

رى املستخدمة يف تقدير درجـات العوامـل علـى وتعتمد بعض الطرق اإلحصائية األخ معادالت االحندار املتعدد، فالعوامل املستخلصة من التحليل العاملي ميكـن اسـتخدامها كمتغريات يف معادلة احندار، وتستخدم الدرجات املعيارية للمتغريات يف التنبؤ بـدرجات

وهذه العوامل قـد . اريةالعوامل كمتغري حمك واحلصول على قيم معامالت االحندار املعي تكون مرتبطة أو غري مرتبطة، أي مت استخالصها بالتدوير املائل أو املتعامد، غري أنه يفضل استخدام عوامل متعامدة حيث إنه ميكن تفسري نتائجها تفسرياً مباشراً وواضـحاً، ومـن

صول علـى إجراء حتليل االحندار املتعدد واحل تتضمن اجلدير بالذكر أن برامج احلاسوب .درجات العوامل أفراد العينة

:تسمية العوامل وتفسريها: اًبعسا

بعد استخالص العوامل وتدويرها تدويراً متعامـداً أو مـائالً، والتوصـل إىل مـصفوفة عن التحليـل، وإضـفاء ة العاملية بعد التدوير، ينبغي تفسري البنية العاملية الناجت تالتشبعا

ل الدراسة، وذلك بتسمية العوامل تسمية مناسبة، واالستعانة معىن على العوامل حبسب جما علـى Naming Factorsتسمية العوامل وتعتمد .بالتمثيل البياين لتوضيحها واستيعاا

مـن -اهلدف من التحليل ومنظور الباحث مبا يتعلق ذه العوامل،فقد يهدف الباحـث جمال يفتقر إىل املفاهيم الواضـحة، يف ة توضيح مفاهيم مفيد -استخدام التحليل العاملي

وبعض الباحثني يهدف إىل التوصل إىل عالقات علية تفسر أسباب ظاهرة معينـة، ففـي العالقات القائمة بني املتغريات، وتصنفها يف ضـوء Factorاحلالة األوىل تصف العوامل

كأسباب العوامل التسمية اليت يقترحها الباحث، أما يف احلالة الثانية فإن الباحث ينظر إىل ويف بعض احلـاالت تنطوي عليها هذه العالقات، وتكون التسمية متعلقة ذه األسباب، عليها، وإمنا يرمز هلذه األخرى رمبا ال حياول الباحث تسمية العوامل أو إضفاء معىن معني

.العوامل برموز معينة، ويوضح فقط تشبعاا ببعض العوامل

ة املناسبة للعوامل تفيد يف التواصل بني الباحثني، وتعـرب عـن ومما ال شك فيه أن التسمي ىاملضمون الوصفي هلذه العوامل أو فحواها مما ييسر فهم معانيها، ولعلنا نالحـظ مـد

غموض وتشابك كثري من التسميات واملـصطلحات واملفـاهيم يف العلـوم الـسلوكية

١٣٤

لـذين يـستخدمون تلـك واالجتماعية، مما يؤدى إىل إرباك ملحوظ لدى البـاحثني ا املصطلحات،كما أن تسمية العوامل قد يفيد يف اقتراح فروض تتطلب مزيداً من البحـث

.والتجريب والتحقق

وينبغي أن تكون التسمية بسيطة وخمتصرة ومعربة عن املفهوم املعني، كما ينبغي اختيـار ليل العاملي،فـإذا التسمية املناسبة للعوامل حبيث ترتبط باهلدف األساسي من إجراء التح

كان اهلدف وصف العالقات املتعددة بني املتغريات، فإن تسمية العوامل ميكن أن تكـون وصفية حبيث تعكس مضمون املتغريات اليت تشبعاا بعامل معـني مرتفعـة وتـشبعاا

أما إذا كان اهلدف هو الكشف عن العالقات العليـة، . بالعوامل األخرى قريبة من الصفر ط العالقات اإلمبرييقية بني املتغريات يفرض أا تعكس اآلثار املشتركة للمتغريات، فإن أمنا

ويؤكد ذلك وجود جتمعات من املتغريات املرتبطة فيما بينها ارتباطاً مرتفعاً مما يدل علـى أن هناك عامالً مشتركاً ينطوي عليها، كما أن التحليل العاملي رمبا يكشف عن عالقات

ة اعتبارات ينبغي مراعاا يف تسمية العوامل الوصفية أو العلية، ومن أهم وهناك عد . علية :تلك االعتبارات ما يلي

عند تفسري العوامل ينبغي األخذ بعني االعتبار املتغريات غري املرتبطة بأحد العوامل، - ١أي اليت تكون تشبعاا ذا العامل صفرية أو قريبة من الصفر، فالتسمية ينبغي أن

. ما يتضمنه العامل وما ال يتضمنهتعكس

تدل مربعات التشبعات العاملية على تباين املتغري الذي ميكن تفـسريه مبعلوميـة - ٢عامل متعامد، مما يساعد يف حتديد الوزن النسيب الذي ينبغي أن يعطى للمتغري يف

.تفسري العامل

طاء العـشوائية بعض العوامل احملدودة أو الصغرية رمبا يصعب تفسريها نتيجة األخ - ٣النامجة عن العينة،ففي هذه احلالة ال جيب تقسيم هذه العوامل، وإمنـا ميكـن أن

.يتناوهلا عدد من الدراسات املتكررة للتحقق مما إذا كانت متسقة أو غري متسقة

ميكن التحقق من قيم التشبعات العاملية اليت ال تعـزى إىل الـصدفة باسـتخدام - ٤ .ةاختبارات الداللة اإلحصائي

١٣٥

اآلخـر سـالبة ، وبعـضها مرتفعة إن تسمية العوامل اليت بعض تشبعاا موجبة - ٥ - مرتفـع (، مثـل Bipolarity، ينبغي أن تعكس هذه الثنائية القطبيـة مرتفعة

). ريفي–حضري (، أو )منخفض

بعض العوامل اليت يتعذر تسميتها ميكن تفسريها بدرجة أفضل بأن نعكس إشارة - ٦ه عندما نعكس إشارة أحد املتغريات فإن هذا يؤدى بالتايل بعض قيم تشبعاا ألن

.إىل أن تنعكس إشارة مقياس أو ميزان املتغري

بصفات تشري إىل اجتاه العالقة بالعوامل ييسر تفسري هذه العوامل تتسمية املتغريا - ٧ .)مثل اخنفاض الوفيات، وارتفاع الدخل القومي(

: التحليل العامليأساليب: ثامناً

إسهاماً كبرياً يف تيسري عملية حتليـل البيانـات متعـددة التطورات التقنية همت لقد أس املتغريات مما حث العلماء على تطوير مناذج إحصائية متقدمـة وأسـاليب أكثـر دقـة الستخالص العوامل من مصفوفات االرتباطات، وأصبح من املمكن اآلن إجراء التحليـل

كثرية يف وقت قصري وبدقة عالية مـن خـالل العاملي ملصفوفات تشتمل على متغريات :احلاسوب، ويوضح الشكل التايل بعض أهم األساليب املعاصرة إلجراء التحليل العاملي

;�� أه����? أ=����>

A�����E إ���Cاء ا<������#� ���������F ا

أ=������!ب ا�"�!*������>ت�����������H�I�� ا

أ=������!ب ا�"��K>ور

�����������H�I�� ا

أ=������!ب�������KCرLا ا�N,�������!ى

أ=������!ب<�������)� أ

أ=������!ب �������O ���������K!ر

ا�"%������������Pات

١٣٦

: وفيما يلي توضيح موجز لتلك األساليب

:Principal Component Procedure الرئيسية وناتأسلوب املك -١

سات ملتغريات تكون مرتبطة فيما بينها، ويف تشتمل كثري من بيانات البحوث على قيا بعض األحيان يريد الباحث إجراء حتويل على هذه البيانات حبيث تصبح املتغريات غـري مرتبطة، كأن يريد معرفة عدد مصادر التباين املستقلة استقالالً خطياً يف النظام الذي متثله

ات غري املرتبطة ميكن تلخيصها بعامة هذه املتغريات، فالعالقات القائمة بني عدد من املتغري لـذلك فـإن أسـلوب Principal Componentsيف عدد أقل من املكونات الرئيسة

لكي حنصل علـى جمموعـة واملكونات الرئيسة يعد أسلوباً لتكوين متغريات املالحظة، غريات وحيدة من املعامالت يتم تعريف املكونة الرئيسة األوىل بأا التركيب اخلطى من املت

جمال اليت يكون تباينها أكرب من تباين مجيع الدوال اخلطية اليت تشتق من جمموعة املتغريات أما املكونة الرئيسة الثانية فإا أيضا تعد تركيباً خطياً من املتغريات اليت تباينـها . البحث

األوىل، أكرب من مجيع الدوال اخلطية موعه املتغريات املتعامدة على املكونـة الرئيـسة ويطلق على معامالت . وهكذا يف املكونات الرئيسة التالية حىت ينتهي حتليل التباين الكلى

. " Principal Component Loadingsتشبعات املكونات الرئيـسة "املكونات الرئيسة Principalدرجات املكونة الرئيـسة "أما قياسات املكونات الرئيسية لكل فرد فتسمى

Component Scores" وكل من هذه الدرجات عبارة عن جمموع ما تسهم بـه مجيـع وينبغي مالحظة أن مجيع املكونات الرئيـسة . تشبعات املتغريات يف هذه املكونة الرئيسة

تكون مستقلة بعضها عن البعض اآلخر، أي غري مرتبطة، وكل منها يسهم بأكرب قدر يف ها، كما أن جمموع تباين املكونات الرئيـسة التباين املتبقي من املكونة الرئيسة السابقة علي .مجيعها يساوى جمموع تباين املتغريات األصلية

:Principal Axes Methodأسلوب احملاور الرئيسة -٢

من أكثر أساليب Hotellingيعد أسلوب احملاور الرئيسة الذي قام بتطويره هوتيلنج وامـل مـن املـصفوفة الكاملـة يف استخالص الع التحليل العاملي املعاصرة استخداماً

١٣٧

لالرتباطات بني املتغريات ، وخيتلف هذا األسلوب عن أسلوب املكونات الرئيسة الـذي أوضحناه يف أن اخلاليا القطرية ملصفوفة االرتباطـات يوضـع فيهـا القـيم التقديريـة

، بينمـا يف أسـلوب )أي جمموع مربعات تشبعات املتغري جبميع العوامل ( لالشتراكيات ويهتم أسلوب احملـاور .كونات الرئيسة يوضع الواحد الصحيح يف كل من هذه اخلاليا امل

الرئيسة باستخالص عدد معني من العوامل اليت تفسر أكرب قدر ممكـن مـن التبـاين يف مصفوفة االرتباطات، ويعتمد هذا األسلوب على مبادئ أساسية يف هندسـة املتجهـات

Latentجهات ملعامالت االرتباط، واجلذور الكامنة وجرب املصفوفات، وخباصة حتليل املت

Roots . من العوامل املستخلصة يفسر أكرب قدر كل عاملوأهم ما مييز هذا األسلوب أن ممكن من تباين املتغريات املراد حتليلها عاملياً، فالعامل األول الذي يستخلص من مصفوفة

تغريات اليت تـؤدى إىل أعلـى قـيم االرتباطات يشتمل على التركيب املوزون جلميع امل ملربعات االرتباطات بني هذه املتغريات وهذا العامل، وذلك ألن هذه القيم تعـد مبثابـة التباين الذي يفسر هذه االرتباطات،وهذا يعىن أن جمموع مربعات العمـود األول لبنيـة

ال يكـون العامل سوف تكون أكرب ما ميكن، أما العامل الثاين فيتم استخالصه حبيـث مرتبطاً بالعامل األول، ويفسر أكرب قدر ممكن من تباين مصفوفة البواقي بعـد اسـتبعاد العامل األول، وهكذا يتم استخالص بقية العوامل، وبذلك تفـسر جمموعـة العوامـل

.املستخلصة أكرب قدر ممكن من التباين

Reproducedنـها كما أن هذا األسلوب يتميز بأن مصفوفة االرتباطات اليت يعاد تكوي

Correlation Matrix تعد مبثابة أفضل تقدير للمربعات الصغرى ملصفوفة االرتباطـات األصلية اليت تكون قيم خالياها القطرية الواحد الصحيح أو القيم التقديرية للتشبعات، أي . أن جمموع مربعات الفروق بني املصفوفة األصلية واملصفوفة الناجتة تكون أقل ما ميكـن

هذا يعىن أن أسلوب احملاور الرئيسة يؤدى إىل استخالص أقل عدد من األبعاد املطلوبـة وإلعادة تكوين أو تفسري البيانات األصلية خطياً، وميكن استخالص كل من العوامل علـى

والعمليات احلسابية اليت يتطلبـها هـذا . حدة أو استخالص مجيع العوامل يف آن واحد مبدئية، مث جيرى حتويل هذه القيم عن طريق التكـرار املتتـايل األسلوب تبدأ عادة بقيم

Iteration متتابعة ) أسس( وذلك برفع مصفوفة االرتباطات إىل قوىSuccessive حلني

١٣٨

التوصل إىل قيم مستقرة يف حدود معينة، ومن هذه القيم يتم حتديد أول جـذر كـامن Eigen Value وأول متجه كامن ،Eigen Vector،سب التـشبعات العامليـة ومنها حن

Factor Loadings مث حتسب قيم خاليا مصفوفة االرتباطات بعـد إعـادة تكوينـها ،Reproduced Correlation Matrix وتطرح من مصفوفة االرتباطات األصلية، وتكرر

هذه العمليات بالنسبة لبواقي مصفوفة االرتباطات، ومع هذا التكرار الستخالص العوامل ت البواقي أقل فأقل إىل أن تصبح البواقي صغرية جداً مبا ميكن عـزوه إىل تصبح مصفوفا

ويرجع ذلك إىل أن إسهامات العوامـل املتتاليـة يف ،الصدفة، أو إىل تباين غري ذي داللة التباين تقل تدرجيياً، فالعامل األول يقيس أكرب قدر من التباين، وتقل اإلسهامات النـسبية

ولتفسري العوامل املستخلصة جيرى تدويرها تـدويراً متعامـداً ،توايلللعوامل التالية على ال

:Maximum Likelihood methodأسلوب األرجحية القصوى -٣

يعتمد أسلوب احملاور الرئيسة وغريه من األساليب اليت أوضحناها على اختزال مـصفوفة تتركـز )MLM(بواقي االرتباطات بني املتغريات، ولكن أسلوب األرجحية القـصوى

إجراءاته اإلحصائية يف التوصل إىل أفضل قيم تقديرية للتشبعات العاملية، وقد مت تطـوير هذا األسلوب من أساليب التحليل العاملي حبيث يسمح باختيار الدالالت اإلحصائية لعدد العوامل اليت ميكن استخالصها من املصفوفة اإلمبرييقية ملعامالت االرتباط، ويعمل علـى

.ص جمموعة من العوامل املشتركة، وعامل خاص بكل متغرياستخال

اليت تتعلق بالتمييز بني تبـاين العوامـل ويفيد هذا األسلوب يف التغلب على املشكلة فارتبـاط ، والتباين اخلاص ألن هذا يتطلب تقدير االشتراكيات )االشتراكيات(املشتركة

ة االرتباطات ينبغي أن تكون هي يف خاليا مصفوفSelf – Correlationكل متغري بنفسه نفسها قيم االشتراكيات للمتغري،واألساليب الشائعة االستخدام يف التعامـل مـع تلـك املشكلة تتمثل يف البدء بقيم تقديرية مبدئية لالشتراكيات ورمبا تعدل هذه القـيم أثنـاء

طابقة جيدة استخالص العوامل حبيث تكون هناك م حناول باستخدام هذه القيم والتحليل، بالبيانات املالحظة، لكن أسلوب األرجحية القصوى ال يتطلب هذه القيم التقديرية املبدئية

.مقدماً،إذ إن االشتراكيات تعتمد على افتراض عدد العوامل املشتركة

١٣٩

كما أن أسلوب األرجحية القصوى خيتلف عن غريه من األساليب يف تعامله مع مصفوفة شتمل على عينة من املتغريات، فاألساليب األخرى تفترض أن هذه االرتباطات باعتبارها ت

املصفوفة تؤدى إىل نتائج تنطبق عل جمتمع املتغريات الذي استمدت منه هذه العينـة دون استخدام األساليب اإلحصائية للتحقق من ذلك بينما يراعى أسلوب األرجحية القـصوى

املالحظة والقيم النظرية يف جمتمع املـتغريات الفروق بني االرتباطات القائمة بني التغريات تمع أوزان العوامـل Estimatesالذي يتم معاينته،ويؤدي هذا األسلوب إىل تقديرات

Universe Factor Weightsيف إطار النموذج العاملي املتعلق به

من هنا فإن أسلوب األرجحية القصوى يتطلب فرضية صفرية تتعلـق بعـدد العوامـل ركة اليت مين استخالصها من مصفوفة االرتباطات، ويف هذه الفرضـية تـستخلص املشت

العوامل واشتراكياا، وهذه الفرضية الصفرية مؤداها أن التباين الكلى يف جمتمع املتغريات . أمكن استخالصه بواسطة عدد افتراضي من العوامل

للتوصـل إىل عوامـل وعلى الرغم من أن أسلوب األرجحية القصوى يعد أسلوباً جيداً مشتركة بدالً من املكونات األساسية، كما يزودنا باختبار الداللة اإلحصائية فيما يتعلـق

إال أنه يعاب عليه تعقد اشتقاقاته الرياضـية -باستخالص كل من العوامل املشتركة املتتالية عادالت املعقـدة وكثرة عمليات اجلربية واحلسابية وحتليالته العددية الالزمة للتعامل مع امل

استخدام احلاسوب ذي السرعة الفائقـة والربجميـات وقد انتشر .الناجتة عن إجراءاته املتقدمة اليت مت تطويرها لتنفيذ اإلجراءات والعمليات اليت يتطلبها هذا األسلوب، إال أنه ال

قـصري تزال هذه اإلجراءات معقدة، وتتطلب قدراً كبرياً من ذاكرة احلاسوب، ووقتاً غري للتوصـل إىل التقـارب Iterationإلجياد احلل العـاملي، وذلـك بـالتكرار املتتـايل

Convergence ومن هذا يتبني أن أسـلوب . الذي رمبا يصعب حتققه يف بعض احلاالتاألرجحية القصوى ميكن اعتباره أسلوباً كشفياً الختزال املتغريات، كما ميكـن اعتبـاره

.من صحة الفروضأسلوباً تأكيدياً للتحقق

١٤٠

:Alpha Factor Analysisأسلوب ألفا -٤

اهلدف من هذا األسلوب تقدير العوامل املشتركة من جمموعة من املـتغريات الـيت يـتم من العوامل املشتركة أكرب Universeانتقاؤها حبيث يكون معامل ارتباطها بنطاق شامل

املتغريات املنتقاة يشكلون اتمـع ما ميكن، ويفترض أن األفراد الذين تقاس لديهم هذه ، وميكن اعتبار (α) الثبات ألفا املستهدف،وقد استمد هذا األسلوب مسماه من معامل

يف جمموعة املتغريات املنتقاة والعامـل معامل ألفا مربع معامل االرتباط بني عامل مشترك تعميم العاملي املشترك املشترك املناظر يف النطاق الشامل، ويسمى عندئذ معامل إمكانية ال

Factor Generalizability،لذلك فإن هذا األسلوب يعد من األساليب السيكومترية .

ويبدأ التحليل بتقدير قيم لالشتراكيات، وتستخلص العوامل األساسية من مصفوفة يـتم توضـع يف Diagonal Matrixتكوينها وفق معادلة خاصة تعتمد على مصفوفة قطريـة

،ذور التربيعية لالشتراكيات، مث يعاد حساب االشتراكيات من هذه املصفوفة خالياها اجل وتستخدم االشتراكيات الناجتة بديالً عن االشتراكيات املبدئيـة املقـدرة،ويتم تكـوين

وتكرر ،مصفوفة جديدة تتضمن هذه االشتراكيات احملسوبة حيث تستخلص منها العوامل ، Communalitiesوصل إىل التقارب يف االشتراكيات هذه العمليات على التوايل حلني الت

. مصفوفة العواملRe- Scalingومن مث يعاد وزن

:Image Factor Analysisأسلوب صور املتغريات -٥

ويعد هذا األسلوب من األساليب السيكومترية يف التحليل العاملي، ويؤدي غالباً إىل نتائج عـن صور املتغريات خيتلف أسلوب ، و ور الرئيسة قريبة إىل حد ما من نتائج أسلوب احملا

األساليب التقليدية اليت تستخدم يف استخالص العوامل املشتركة، فهذه األساليب ركزت على مشكلة حتديد جمموعة صادقة من االشتراكيات للمتغريات أكثر من تركيزها علـى

التوايل إىل أن تـصبح العالقات بني املتغريات، فالعوامل املشتركة جيرى استخالصها على مصفوفة بواق االرتباطات غري دالة، أي جيرى استخالص كل عامل على حدة، وإحالل مصفوفة االرتباطات اجلزئية بني املتغريات بعد عزل أثر هذه العوامـل حمـل مـصفوفة

١٤١

وتنتهي العمليات عندما تصبح قيم معامالت االرتباط اجلزئية املتبقية . االرتباطات األصلية .لةضئي

ولكن يف أسلوب حتليل صور املتغريات يكون التركيز على مربع معامالت االرتباط بـني املتغريات بدالً من معامالت االرتباط اجلزئية املنفصلة، أي أنه يف هذا األسلوب يكـون

من متغري يف مصفوفة االرتباطات هو ذلك اجلزء الذي ميكن التنبؤ به من " اجلزء املشترك "فإذا اشتملت املصفوفة على تـسعة . ات يف املصفوفة باستخدام االحندار املتعدد بقية املتغري

متغريات مثالً، فإننا نستخدم املتغري األول كمتغري تابع ونتنبأ به من املـتغريات الثمانيـة األخرى باستخدام معادلة االحندار اخلطى املتعدد، مث نستخدم املتغري الثاين كمتغري تـابع

. املتغريات الثمانية األخرى مبا يف ذلك املتغري األول بالطريقة نفسها، وهكذا ونتنبأ به من اليت تشتمل ISM (Image Score Matrix(وبذلك حنصل على مصفوفة درجات الصور

. على الدرجات اليت ميكن التنبؤ بكل منها من اآلخر يف مصفوفة الـدرجات األصـلية ملصفوفة درجات الصور Component Analysisوميكن بعد ذلك إجراء حتليل املكونات

وليس Co variances Image Scoresعن طريق تكوين مصفوفة التغاير لدرجات الصور مصفوفة ارتباطات هذه الدرجات،وبعد ذلك توضع قيم مربع معامل االرتباط يف اخلاليـا

ب املكونـات حتليل هذه املصفوفة عامليا باستخدام أسـلو يتم القطرية ملصفوفة التغاير، و .األساسية أو الطريقة املركزية

حل متفـرد لتحليـل إىلبأنه ميكننا من التوصل ) صور املتغريات (ويتميز أسلوب حتليل التباين املشترك، أي املتعلق باجلزء الذي يشترك فيه كل متغري مع بقية املـتغريات املـراد

خطـي مـن الـدرجات يف ونظرا ألن العوامل املستخلصة تعد مبثابة تركيب . دراستها، فإن حتليل صور املتغريات يتميز بنفس ميزات أسـلوب )ISM(مصفوفة درجات الصور

املكونات الرئيسة من حيث إمكانية احلصول مباشرة علي درجات األفراد يف عوامل صور تقديرات هلا كما هو احلـال يف بعـض إىل وليس استنادا )Image Factors(املتغريات

.رىاألساليب األخ

١٤٢

مـن مـصفوفة ولكن نظرا ألن هذا األسلوب يعتمد علي حتليل مصفوفة التغاير بـدالً االرتباطات، فإن مستخدمي هذا األسلوب من غري االختصاصيني جيدون صعوبة يف تفسري

فالتشبعات العاملية الناجتة ليست ارتباطات بني املتغريات بالعوامـل، ،نتائج هذا التحليل مع تركيب خطي هلذه Image Variables متغريات الصور Co variancesوإمنا تغايرات

.املتغريات

:أساليب التحليل العاملي على تعقيب

نتبني مما سبق أن أساليب التحليل العاملي ختتلف فيما بينها من حيث كمية التباين املراد فـبعض هـذه حتليله، والقيم اليت توضع يف اخلاليا القطرية ملصفوفة معامالت االرتباط،

تفسر التباين الكلي يف Common Factorsاألساليب يهتم باستخالص عوامل مشتركة املتغريات، وأحيانا يكون عدد هذه العوامل تقريبا عدد املتغريات كما يف أسلوب املكونات

، حيث يوضع واحد صـحيح يف اخلاليـا Principal Component Methodالرئيسية االرتباط، وهذا األسلوب الذي يهدف الستخالص املكونات القطرية ملصفوفة معامالت

عن أساليب التحليل العاملي، لذلك يطلق عليه من املنظـور الرئيسية بعد أسلوب متمايزاً .Closed Modelالعلمي النموذج املغلق

أما أساليب التحليل العاملي األخرى فإن بعضها يهتم باستخالص عدد مـن العوامـل وهنا ، غري املرتبطةSpecific Factorsتبطة، وعدد مساو من العوامل اخلاصة املشتركة املر

يف اخلاليا القطرية ملصفوفة معامالت االرتباط Communalitiesتوضع قيم االشتراكيات ما يعرف بالنموذج احلر للتحليل إىلاملراد حتليلها عامليا، لذلك فإن هذه األساليب تستند

، وذلك ألن بعـض العوامـل Free General Factor Analysis Modelالعاملي العام املشتركة رمبا يتم استبعادها لعدم أمهيتها، غري أن بعض أساليب التحليل العاملي األخـرى تم باستخالص عدد من العوامل املشتركة املرتبطة وعدد آخر أقل من العوامل اخلاصـة

، وذلك Approximating Factor Analysis منوذج التحليل العاملي التقرييب إىلاستنادا أساليب إحصائية أو إجراءات تقريبية تطبق علي البيانات اإلمبرييقية، وكل إىلألنه يستند

. من املنظور العلميOpen Modelمن هذين النموذجني يعد منوذجا مفتوحا

١٤٣

Principalويري البعض أن النموذج املغلق الذي ينتمي إليه أسلوب املكونات الرئيسية

Component Methodًمن منظور البحث العلمي، وذلك ألنه ليس من ال يكون مقبوال املمكن أن ينطوي عدد معني من املتغريات علي عدد مماثل من العوامل اليت تفسر التباين يف

معين ذلك أن هذه املتغريات تفسر داخليا كمجموعة فرعية منعزلـة إنهذه املتغريات،إذ .الشامل هلذه املتغرياتعن النطاق

فيعتمد علي مصفوفة االرتباطات Principal Axis Methodأما أسلوب احملاور الرئيسية مع وضع قيم االشتراكيات بدال من الواحـد الـصحيح يف Reduced Matrixاملختزلة

، فالعمليـات Approximateخاليا املصفوفة، لذلك فإنه يعتمد علي إجراءات تقريبيـة املستخدمة يف هذا األسلوب تعطي جمموعا موزونا لكل عمود من أعمدة املصفوفة اجلربية

اليت تقتصر Centroid Methodبعمليات تقريب متتالية علي العكس من الطريقة املركزية علي اجلمع البسيط لقيم معامالت االرتباط يف كل من أعمدة املصفوفة للحصول علـي

Centroid االرتباط املركزي على غريات األخرى مقسوماًمتوسط ارتباط املتغري جبميع املت

Correlation.

واعتماد أسلوب احملاور الرئيسية علي اجلمع املوزون جيعل تنفيذ إجراءات هذا األسلوب وعلي الرغم من ذلك فإن أسلوب ، أطول ويتطلب وقتاً اً باستخدام احلاسوب أكثر تعقيد برامج حاسوب فاعلـة استخداماً، خاصة وأن هناك ب احملاور الرئيسية يعد أكثر األسالي

أما الطريقة املركزية فال تزال تعد من الطرق التقريبية ،الستخالص العوامل ذا األسلوب اجليدة اليت تناسب الباحث الذي ال يكون احلاسوب متاحا لديه، حيث ميكنـه إجـراء

ة، وخباصـة إذا كانـت مـصفوفة اخلطوات املتتالية هلذه الطريقة باستخدام اآللة احلاسب .االرتباطات صغرية

الرغم من أن أسلوب األرجحية القصوى يتميز بالدقة الكـبرية، إال أن إجـراءات ى وعلمن برامج احلاسوب اليت جتـري الكثري ، كما أن استخالص العوامل يستغرق وقتا مكلفاً

ر عدد العوامل املستخلـصة من املتغريات، ويتأث قليالًال تستوعب إال عدداً األسلوب ذلك .تأثراً ملحوظا بتغري عدد أفراد العينة

Image، وأسلوب التحليل العاملي لصور املتغريات Alpha Analysisأما األسلوب ألفا

Factor Analysis عدان من األساليب اليت هلا ميزات سيكومترية أكثر من مالءمتـهافي

١٤٤

وب ألفا رفع قيم معـامالت التجـانس فالغرض اإلحصائي لألسل ،لنموذج علمي معني Cronbach'sولعل هذا مياثل معامل ألفا لكرونباك . Factorsلتقديرات درجات العوامل

Alpha ستخدم لتقدير جتانس مفردات اختبار أو مقياس معنيأما أسلوب التحليل . الذي يه يكشف عـن العاملي لصور املتغريات فيعد بديال عن أسلوب املكونات الرئيسية، إذ إن

وهذا األسلوب يستخلص العوامل فقط ،املكونات اليت تشترك فيها جمموعة من املتغريات يف مصفوفة البيانات، ،وإن كان مياثل أسـلوب من جزء مشترك للتباين املتداخل إحصائياً

حتليل املكونات الرئيسية، حيث تعد العوامل تركيبات خطية فعليـة لـدرجات صـور ن هذين األسلوبني غري شائعي االستخدام يف التحليل العاملي ملصفوفات كما أ ، املتغريات

ارتباطات املتغريات وذلك لعدم ألفة كثري من الباحثني ما، وما يتطلبانه من رياضـيات .عالية

أن حتليل جمموعة واحدة من البيانات باسـتخدام إىلغري أنه ينبغي أن نوجه نظر الباحث ؛ وذلـك ملحوظـاً نتائج خمتلفة اختالفـاً إىللعاملي رمبا يؤدي أساليب خمتلفة للتحليل ا

الختالف االفتراضات اليت يستند إليها كل من هذه األساليب، ورمبا كان هذا أحد أوجه ملصفوفة النقد الرئيسية اليت توجه للتحليل العاملي، ولكن هذه النتائج املختلفة تعد تفسرياً

صحيحة من الوجهة الرياضـية، هذه التفسريات مجيعاً االرتباطات األصلية، ورمبا تكون . فالتحليل الرياضي يوضح فقط أن جمموعة البيانات نفسها ميكن تفسريها بطرق خمتلفـة

ومما ال شك فيه أن بعض هذه التفسريات يكون أكثر فائدة من غريه من الوجهة العلمية، ضح أي تفسريات أكثر فائدة يوفالتحليل العاملي أسلوب إحصائي رياضي ال يتضمن شيئاً

ختتلـف عـن إضافية من غريها، لذلك ينبغي علي الباحث أن يستخدم أساليب أخرى .التحليل العاملي الذي استخدمه للتحقيق من القيمة العلمية لنتائجه

: حمكات اختيار أسلوب التحليل العاملي املناسبأهم

قيم عددية للعوامل اليت إىليف التوصل يف ضوء تعدد أساليب التحليل العاملي اليت تستخدم يتم استخالصها من مصفوفة البيانات، يكون من املناسب أن نوضح فيما يلـي بعـض

:احملكات اليت ميكن أن يسترشد ا الباحث يف اختياره لألسلوب الذي يناسب دراسته

١٤٥

ركزيـة بعض أساليب التحليل العاملي، مثل الطريقـة امل :متطلبات جتميع املتغريات )١( للمتغريات املرتبطة، ورمبا يتم ذلك عن طريـق الفحـص العـيين مبدئياً تتطلب جتميعاً

للمصفوفة مما يدخل عنصر الذاتية يف عملية التحليل، ولكن يقلل الزمن الالزم إلجرائهـا إىل أدى غري أن استخدام احلاسوب يف التحليل العـاملي ،يدويا أو باستخدام آلة حاسبة

.العمليات احلسابية وقلل من عنصر الذاتيةتيسري إجراء

ميكن حتديد أسلوب التحليل العاملي املناسب يف ضوء عدد العوامـل : عدد العوامل )٢( وبعض العوامـل مشتركاً واحداً فإذا كان الباحث يود افتراض أن هناك عامالً . ونوعها

بعض أساليب التحليـل اخلاصة أو الطائفية، فإنه ميكنه استخدام أسلوب العاملني، غري أن العاملي حتدد عدد العوامل يف البيانات، واحلقيقة أن تلك األساليب تنقسم إىل قـسمني، أحدمها يتعلق بتحليل مصفوفة االرتباطات كاملة دفعة واحدة، مثـل أسـلوب احملـاور

عامل مشترك واحد أو أكثر، أمـا إىلالرئيسية، وطريقة التحليل العاملي املتعدد، وتؤدي جمموعات فرعية للحصول علي عوامل طائفيـة إىللقسم الثاين فيتعلق بتقسيم املصفوفة ا

.حمددة وغري متداخلة

واملقصود بذلك عدد العوامل اليت تكون قيم تشبعات مـتغري : املتغريات د تعق ى مد )٣(بني هذه القيم يعتمد علي تقييم اخلطأ يف البيانات، واالرتباطات معني ا كبرية، إن حتديد

مـا إذا كـان ى املتغريات بعامة يف املصفوفة، ونتائج الدراسات السابقة، كما يعتمد عل عامل إىل يؤدي مجيع العوامل املتعلقة مبتغري معني، أو خيتار أسلوباً إىلالباحث يود التوصل

.واحد أو عاملني

وسطة، فالعوامل املقصود بذلك عدد املتغريات اليت تكون تشبعاا مت : التعقيد العاملي )٤( ألـا تكون تشبعات مجيع املتغريات ا متوسطة أو مرتفعـة General Factorsالعامة

Group Factorsأما العوامل الطائفيـة . تكشف عن النمط العام للعالقات بني املتغريات. أو مرتفعـة ةفتكون تشبعات جمموعة أو جمموعتني فرعيتني فقط من املتغريات ا متوسط

ـ Specific Factorsعوامل اخلاصة أما ال . اً فيكون تشبع كل منها بعامل واحـد مرتفع لذلك ينبغي ،وتتباين أساليب التحليل العاملي يف درجة التعقيد العاملي الذي تتوصل إليه

١٤٦

ما إذا كان األسلوب املستخدم سوف يكشف درجة التعقد علي الباحث أن حيدد مسبقاً .لغرض البحثيالعاملي املناسب للبيانات أو ل

إن إسهام العامل يف التباين الكلي للمتغري يتحدد بواسـطة :إسهام العامل يف التباين )٥(غـري (جمموع مربعات التشبعات العاملية هلذا املتغري بشرط أن تكون العوامل متعامـدة

وبعض أساليب التحليل العاملي يستخلص العوامل واحداً تلو اآلخر حبيث يسهم ). مرتبطةامل تال يف التباين الكلي بنسبة أقل مما قبله، أما البعض اآلخر من أساليب التحليـل كل ع

العاملي فيستخلص العوامل حبيث تتساوى أمهيتها مجيعا من حيث اإلسـهام يف التبـاين إن اختيار الباحث األسلوب املناسب يعتمد علي طبيعة ومستوى العوامـل الـيت .الكلي

.يكون هلا فائدة علمية

تفترض بعض األساليب أن قياس املتغريات غري مشوب بعوامـل : تأثري عوامل اخلطأ )٦( اً،اخلطأ، وأن االشتراكيات اليت توضع يف اخلاليا القطرية ملصفوفة االرتباطات دقيقة نسبي

.ولعل الطريقة املركزية تكون مناسبة يف مثل هذه احلالة

عوامل غري حمددة مـن إىلالعاملي تؤدي بعض أساليب التحليل : استقرار العوامل ) ٧( إىلالناحية اإلحصائية مثل الطريقة املركزية، يف حني أن أساليب احملاور الرئيسية يـؤدي

حل متفرد ملصفوفة معامالت االرتباط، أي عوامل حمددة أو مستقرة ال ختتلف من حتليـل . آخرإىل

ث يقتصر علي الكشف إذا كان هدف الباح :التحليل الكشفي والتحليل التأكيدي )٨ (عن العوامل اليت تفسر مصفوفة االرتباطات بني املتغريات، فإن أسلوب احملاور الرئيـسة أو

تحقق ال فرضيات معينة أو ، أما إذ كان اهلدف التحقق من الطريقة املركزية يكون مناسباً من العوامل اليت استخلصتها دراسات أخرى يف جمال معني، فـإن أسـلوب األرجحيـة

.لقصوى يكون هو االختيار املناسبا

١٤٧

:تصميم وإجراء الدراسات العاملية: تاسعاً

يتطلب إجراء الدراسات العاملية تصميما ينبثق من أهداف الدراسة وما تستند إليه إطـار ، النتائج وتفـسريها إىلنظري، ومير إجراء الدراسة العاملية خبطوات متتالية سعيا للتوصل

:األساسية يف تصميم وإجراء الدراسات العاملية تتمثل يف اآليتوإن كانت اخلطوات

إن الدراسات العاملية ميكن أن تكون كشفية : حتديد اهلدف من الدراسة العاملية )١(Exploratory أو تأكيدية Confirmatory. لذلك ينبغي علي الباحث حتديد مـا

جمموعة مـن إذا كان اهلدف من دراسته الكشف عن العوامل اليت تنطوي عليها عدد أقل من العوامل اليت تعـد مبثابـة إىلاملتغريات، أي اختزال عدد املتغريات

مقتـصداً بسيطاً تركيب خطي من هذه املتغريات من أجل وصف الظاهرة وصفاً يف ضوء عدد حمدود من املفاهيم أو التكوينات الفرضية، فعندئذ ميكنه اسـتخدام

إذا كان الباحث يهدف من دراسته التحقق من أما . منط التحليل العاملي الكشفي نظرية معينة أو اختبار صحة فرضية تتعلق بوجود عامل أو عوامـل معينـة، أو

ود منط معني من العالقات يف جمموعة من البيانات، فإنه ميكنه يف جالتحقق من و .هذه احلاالت استخدام منط التحليل العاملي التأكيدي

وتعد هذه مـن : البحثي املتعلق بالتحليل العاملي صياغة الفرضية أو التساؤل )٢( لدراسته، كما ترشـده املناسب التصميم إىلاخلطوات املهمة اليت توجه الباحث

ينبغي ، لذلك منوذج التحليل العاملي وأسلوبه وطريقة التدوير املالئمة يف اختيار ما ينبغي أن ، كأن تكون صياغة الفرضية أو التساؤل البحثي دقيقة وحمددة وكاملة

الباحث أو غريه من الباحثني متكن – الفرضية أو التساؤل البحثي تكون صياغة .من تقييم تصميم الدراسة وإجراءاا ونتائجها

إن اختيار منط التحليل العاملي يعتمد علي :حتديد منط التحليل العاملي املناسب )٣(موضـع تركيـز اهلدف من الدراسة العاملية، وعلي مصفوفات االرتباطـات، و

أو ) درجـات األفـراد (ل العاملي سواء علي االرتباطات بني الـصفوف يالتحل

١٤٨

اجلزء اخلاص بأمناط التحليـل العـاملي إىلوميكن الرجوع ). املتغريات(األعمدة . لكي يسترشد به الباحث يف حتديد النمط املناسب لدراسته سبقت مناقشتهالذي

: هناك منوذجان للتحليل العاملي مهـا :حتديد منوذج التحليل العاملي املناسب )٤( ومنـوذج ،Principal Factor Component Modelمنوذج املكونات الرئيسة إىلوالنمـوذج األول ال يـستند . Common Factorالتحليل العاملي الطائفي

ويتم حتليل ،افتراضات فيما يتعلق باألخطاء النوعية، أو أخطاء الصدفة يف البيانات كلي بعامة، وتكون العامل املستخلصة تركيبا خطيا من املتغريات، وهنـا التباين ال

يوضع الواحد الصحيح يف اخلاليا القطرية ملصفوفة االرتباطات، حيث إنه يعـد لكن منوذج التحليل العـاملي الطـائفي .Communalitiesمبثابة االشتراكيات

باين املشترك، والتبـاين الت: مكونني مها إىليفترض تقسيم التباين الكلي للمتغري لذلك يهـتم هـذا . تباين نوعي، وتباين اخلطأ إىلاملتفرد، ويقسم التباين املتفرد

ألن اًونظـر . النموذج بتحديد العوامل اليت تفسر التباين املشترك بني املـتغريات التباين املشترك يف املتغري ال نستطيع حتديده حلني استخالص العوامل املشتركة أو

وقد الحظنا أن . ية، فإن االشتراكيات ال تكون حمددة، وإمنا ينبغي تقديرها الطائف، والتحليـل العـاملي لـصور Alpha Factor Analysisالتحليل العاملي ألفا

، يعدان من مناذج التحليل العاملي الطائفيImage Factor Analysisاملتغريات تساؤل البحثي، ويسترشد لذلك ينبغي أن خيتار الباحث النموذج الذي يناسب ال .خبصائص النموذج يف اختاذ قرارات بشأن عدد العوامل

:حتديد متغريات الدراسة، وعينة األفراد أو الكينونات أو الوحدات )٥(

جمموعة املتغريات اليت انتقاهـا اً أساسياً على تعتمد مصفوفة االرتباطات اعتماد واملقاييس املتعلقة ذه املتغريات، الباحث وعينة األفراد اليت طبق عليها االختبارات

، أو عينة الكينونات أو الوحدات اليت مجع بيانات تتعلق ا يف ضوء هذه املتغريات Units أما الوحـدات قضايا اجتماعية أو سياسية، Entitiesونقصد بالكينونات

.قد تكون وحدات مكانية أو زمنية وغري ذلكف

١٤٩

ب املعاينات الذي يـستخدمه، وأسـاليب ينبغي أن حيدد الباحث أسلو ولذلك –قياس املتغريات ومستوي القياس، أي ما إذا كان امسيا أو رتبيا أو فتريا أو نسبيا

وكيفية مجع البيانات، وما إذا كانت تعتمد علي تطبيق –كما سبق أن أوضحنا اختبارات ومقاييس، أو استبيانات أو تقـديرات، أو حتليـل حمتـوي وثـائق

لذلك فإن حتديد طبيعة . وشكل توزيع البيانات اليت سيجري حتليلها ومطبوعات،مصفوفة البيانات، وأسلوب املعاينات، ومستوي قياس املتغريات، وأسلوب مجـع ،البيانات تعد جوانب أساسية متفاعلة ومتكاملة، وليست منفصلة أو متسلـسلة

ره بشأن اجلوانـب فاختاذ الباحث قرارا بشأن أي جانب منها يؤثر بالفعل يف قرا .األخرى

جانب القرارات املتعلقة مبصفوفة البيانات ينبغي أن يتخذ الباحـث قـرارات إىلوونقصد بذلك أسلوب التحليـل العـاملي املـستخدم، . تتعلق بإجراءات التصميم

القرارات اليت يتخـذها إن . وطريقة تدوير العوامل، واختبارات الداللة اإلحصائية االت متكنه من اختيار الطرق واألساليب املناسبة لطبيعة البيانات الباحث يف هذه احل

اليت قام جبمعها، ومستوي قياسها، واالفتراضات اليت يستند إليهـا األسـلوب أو واحلقيقة أن العمليات اإلجرائية .الطريقة اليت سوف يستخدمها يف التحليل العاملي

باهلدف من اً واعياً وتتطلب استبصار للبيانات والتصميم تعد من العمليات التفاعلية، الدراسة وتساؤالا، واإلطار النظري الذي تستند إليه، ومتطلبات منوذج التحليـل

.العاملي املستخدم

بعد مجع البيانات بأساليب منظمة ومتسقة وصادقة : تكوين مصفوفة االرتباطات )٦(سب التحليـل مبا يناData Codingميكن أن يقوم الباحث بتشفري هذه البيانات

Missingوهنا رمبا يواجه الباحث مشكلة البيانات الناقصة . باستخدام احلاسوب

Data ،بسبب غياب األفراد، أو عدم انطباق أسئلة أو استفسارات معينة علـيهم هنا رمبا .أو ترك فقرات دون إجابة سواء يف االستبيانات أو االختبارات واملقاييس

: للتغلب علي هذه املشكلةةد األساليب التالي استخدام أحإىليلجأ الباحث

١٥٠

مبتغري آخر وحصل الفرد علـي مرتفعاً املتغريات يرتبط ارتباطاً أحد إذا وجد أن )أ (درجة يف هذا املتغري اآلخر، فإنه ميكن التنبؤ بدرجتـه الناقـصة يف املـتغري األول

ـ . باستخدام أسلوب االحندار اخلطي البسيط صتان، وإذا كانت هناك درجتان ناقفإنه ميكن التنبؤ ما مبعلومية درجة متغري مرتبط بكل منهما باستخدام أسـلوب

كـبريين، وجهداً غري أن إجراء حتليل االحندار رمبا يستغرق وقتاً . االحندار املتعدد .علي الرغم من أنه يعد أفضل األساليب للتغلب علي مشكلة البيانات الناقصة

وسطة درجات املتغريات للمتغري اخلايل من الدرجة، ميكن أن يعني الباحث قيمة مت )ب ( .إذا مل يكن لديه معلومات أخرى

استبعاد الفرد الذي تكون درجاته ناقصة يف أي من املتغريات مـن مـصفوفة ) ج ( عدد على وعلي الرغم من أن كل قيمة يف هذه املصفوفة سوف تعتمد . االرتباطات

هذا األسلوب، لكن ينبغي أن إىلالباحثني يلجئون من خمتلف من األفراد، إال أن كثرياً يدرك الباحث أن ذلك يؤثر يف تفسري االشتراكيات واجلذور الكامنـة يف املـصفوفة

ال تشري مثالً ٠,٨٠فعندما يتم استبعاد بعض األفراد جند أن قيمة االشتراكية ، العاملية التباين الذي ميكن إىلاد، وإمنا التباين الذي ميكن تفسريه بالنسبة للعدد الكلي لألفر إىل

، فإنه ينبغي علي الباحـث وعموماً . عدد أقل من األفراد، وهكذا إىلتفسريه بالنسبة ، من األفراد لكي ال تؤثر البيانات الناقصة يف نتائج التحليـل اختيار عدد كبري نسبياً

ألفـراد أو وميكن للباحث بعد ذلك تكوين مصفوفة االرتباطات بني املتغريات لعينة ا من برامج احلاسوب اجلاهزة تكون هـذه ، علماً بأن الكثري الكينونات أو الوحدات

.املصفوفة باستخدام البيانات اخلام مباشرة

: مصفوفة التشبعات العامليةإىلحتديد أسلوب التحليل العاملي والتوصل )٧(

بح باإلمكان اختيار مع تعدد طرق التحليل العاملي وانتشار الربامج اإلحصائية اجلاهزة أص Principalالطرق واألساليب العاملية بسهولة،ويشيع استخدام أسلوب احملاور الرئيـسة

Axes Technique يف إجراء التحليل العاملي ملصفوفات االرتباطات، غري أن اختيـار الباحث األسلوب املناسب يعتمد علي وحدات ومستويات قياس املتغريات، واألسـاليب

١٥١

خدمتها الدراسات األخرى يف اال الذي يهتم به الباحث، حيث إن األسـلوب اليت است الدراسات رمبا يستخدمه الباحث بثقة أكرب، وميكنه من مقارنة تلك الشائع االستخدام يف

ألن األسلوب مل يتغري،كما أن إمكانية حتليل البيانات اً الدراسات؛ نظر تلكنتائجه بنتائج ومن اجلدير ، د علي توافر حزم الربامج اإلحصائية وفاعلية إدارا باستخدام احلاسوب يعتم

بالذكر أن حتديد طريقة أو أسلوب التحليل العاملي ينبغي أن يسترشد بـالقرارات الـيت .اختذها الباحث يف اخلطوات السابقة

:تدوير مصفوفة التشبعات العاملية )٨(

مصفوفة التشبعات العامليـة، ىلإبعد حتديد طريقة أو أسلوب التحليل العاملي والتوصل فاملـصفوفة .Factor Matrix Rotation تدوير هذه املصفوفة إىلميكن أن يلجأ الباحث

العاملية قبل التدوير رمبا تكون مصفوفة وحيدة مناظرة ملصفوفة االرتباطات، بينما يوجد مصفوفة إىلصل عدد ال ائي من املصفوفات املناظرة بعد التدوير، غري أن الباحث قد يتو

اليت يـتم احلـصول عليهـا Simple Structureعاملية حتقق حمكات التكوين البسيط .ةباستخدام طريقة تدوير مناسب

يف كل األحوال ينبغي أن يتخذ الباحث قرارا بشأن الطريقة اليت يستخدمها يف التـدوير، عتمد علي التمثيل البـصري فالطريقة البيانية ت . أي هل خيتار طريق بيانية أم طريقة حتليلية

فالنقط متثل تشبعات املتغريات بكل زوج . للنقط واحملاور املرجعية يف فضاء متعدد األبعاد حول نقطة األصل حبيث يتـضح الـشكل من العوامل، ويتم تدوير حمور العامل بصرياً

، ويصبح أكثر قابلية للتعريف يف ضـوء Variable Configurationالتكويين للمتغريات .حمكات التكوين البسيط

تصبح الطريقة البيانية للتدوير غري مناسبة، اً غري أنه إذا كان عدد املتغريات أو العوامل كبري اليت Varimaxعندئذ ينبغي أن يستخدم الباحث إحدى الطرق التحليلية، وخباصة الطريقة

وهذه الطريقـة . ، واليت يتم إجراؤها باستخدام برامج األسلوب Kaiserاقترحها كايزر ، علي تعظيم أو تصغري دالة رياضية معينة متعامداًاً تعتمد يف تدوير احملاور املرجعية تدوير

التدوير املائل ألسـباب تتعلـق إىلإذا جلأ الباحث أما . وهذه الطريقة شائعة االستخدام

١٥٢

تـائج دف الدراسة، فإنه يفضل أن يستخدم التدوير املتعامد أوال مث يقارن يف ضـوئه ن جتمعـات إىلوالتدوير املائل الذي حيقق حمكات التكوين البسيط يـؤدي . التدوير املائل

مرتبطة من املتغريات اليت يكون تعريفها أفضل، وميكن حتديد االرتباط بـني التجمعـات املختلفة، فإذا كانت هذه التجمعات متعامدة من الوجهة اإلمبرييقية، فإن التدوير املائـل

وميكن أن يستخدم الباحث إحدى طرق التدوير املائـل، . أبعاد متعامدة إىلسوف يؤدي مصفوفة البنية العاملية، ومصفوفة االرتباطـات بـني املـتغريات إىلوتؤدي هذه الطرق

.والعوامل

: تسمية العوامل وتفسريها )٩(

يقصد بتسمية العوامل اقتراح عناوين موجزة للعوامل املستخلصة سواء قبـل التـدوير أو وتعكس هذه العناوين تقييم الباحث للنتائج، وتشبعات جتمعات املتغريات بالعوامل، . بعده

. وحمتوي أو مضمون هذه املتغريات

: تقديرات درجات العواملإىلالتوصل )١٠(

تقدير درجات العوامل، حيث ميكن استخدام هـذه إىلقد تتطلب الدراسة التوصل حوث اليت تعتمد علي االحندار املتعـدد أو التقديرات يف تصميم حبوث أخرى، مثل الب

حتليل التباين، أو دجمها مع متغريات أخرى وإجراء حتليل عاملي جديد، أو املقارنة بني .العوامل اليت يتم استخالصها من دراسات خمتلفة يف جمال معني

العامليةة نتائج الدراسصياغة :عاشراً

م الباحث بكتابة تقرير دراسته لكي يطلع عليه بعد االنتهاء من إجراء التحليل العاملي يقو لذلك ينبغي أن يتضمن التقرير معلومـات . الباحثون اآلخرون واملهتمون بنتائج الدراسة

أن يعرض الباحث النتيجة النهائية إذ ليس كافياً . كافية تسمح هلؤالء بالتحقق من نتائجها وإذا مل يكن . ابعة التحليل من بدايته فقط، بل ينبغي أن يقدم بياناته األصلية لكي يتسىن مت

، فإن الباحث ميكنه تقدمي مصفوفة االرتباطات اليت اسـتخدمت يف التحليـل هذا ممكناً وبذلك ميكن للباحثني اآلخرين إعادة التحليل إذا رغبوا يف ذلك، أو اسـتخدام ،العاملي

. ذه املصفوفة أساليب إحصائية أخرى أكثر مالءمة الستخالص مزيد من املعلومات من ه

١٥٣

من الدوريات العلمية ال تسمح بنشر مصفوفات االرتباطات، إال وعلي الرغم من أن كثرياً وكذلك ينبغي تقدمي املصفوفات العاملية قبـل . أنه ميكن ختزينها يف احلاسوب ملن يطلبها

التدوير وبعده وغريها من املصفوفات، وخباصة إذا كانت الدراسة لنيل درجة املاجستري أو غري أن بعض الذين يطلعون علي الدراسات العامليـة رمبـا .الدكتوراه أو للترقية العلمية

يودون فقط تقييم مدي كفاية األساليب اليت استخدمها الباحث، واإلجراءات اليت اتبعها يف التحليل العاملي لبيانات دراسته، لذلك ينبغي أن يزود الباحث هؤالء مبعلومات كافية

ا التقييم،وميكن أن يسترشد الباحث بالعناصر األساسية التاليـة يف كتابـة متكنهم من هذ :التقرير لكي يكون التواصل العلمي فاعال

فاملتغريات اليت اختارها الباحث ينبغي أن يقـوم بوصـفها : متغريات الدراسة )١(لكي يوضح للقارئ ماذا تقيسه هذه املتغريات واألساس الذي استند إليه بالتفصيل

ختيارها، وكذلك يبني أدوات القياس اليت استخدمها من حيـث احملتـوى يف ا والثبات والصدق، وكيفية تصحيحها أو تقدير درجاا، وظـروف تطبيقهـا، وتوزيع درجاا، والقيم اإلحصائية الوصفية هلذا التوزيع، مثل الرتعة املركزيـة،

.والتشتت، وااللتواء، والتفرطح

أن يوضح الباحث اتمع املستهدف الذي استمدت منه وهنا ينبغي :عينة الدراسة )٢(العينة، وخصائص هذا اتمع الدميوجرافية، وأسلوب املعاينات املستخدم، وعدد

نظرا ألن حجم العينة يـؤثر يف (أفراد العينة بالنسبة لعدد املتغريات اليت استخدمها ).قيم معامل االرتباط وبالتايل يؤثر يف قيم التشبعات العاملية

على مستوى إن معامالت االرتباط واالقتران تعتمد :معامل االرتباط املستخدم )٣(قياس كل من املتغريين، لذلك ينبغي أن يوضح الباحث نوع معامـل االرتبـاط املستخدم وطريقة حسابه،فعلى الرغم من أن معامل ارتباط بريسون هو أكثر هذه

عتمد علي متغريات من املـستوى املعامالت استخداما يف التحليل العاملي ألنه ي الفتري والنسيب مبا يتفق ومتطلبات التحليل العاملي، إال أن بعض الباحثني رمبـا

١٥٤

يستخدم معامل االرتباط الثنائي املتسلسل، كذلك ينبغي أن يوضح ما إذا كـان .درجات املتغريات قبل حساب معامل االرتباط على معيناًأجرى حتويالً

يتطلب أن يوضح الباحـث منـوذج التحليـل العـاملي، :استخالص العوامل )٤(األسلوب الذي استخدمه يف استخالص العوامل من مـصفوفة االرتباطـات، و

واحملك الذي استخدمه يف حتديد عدد العوامـل، وكـذلك يوضـح مـصفوفة . التشبعات العاملية املستخلصة

ن توضع فيها قيم فاخلاليا القطرية يف مصفوفة االرتباطات ينبغي أ :االشتراكيات )٥(االشتراكيات، ومن املعروف أن هذه القيم ميكن أن تكـون حمـددة بالواحـد

يف أسـاليب مـا الصحيح كما يف أسلوب املكونات الرئيسة، أو قيم تقديرية ك التحليل العاملي األخرى، لذلك ينبغي أن يوضح الباحث كيف مت تقدير هـذه

Iterationت التكـرار املتتـايل االشتراكيات، وما إذا كان قد استخدم عمليـا . قيمها التقديريةإىلللتوصل

يفترض أن يوضح الباحث مـا إذا كـان :تدوير مصفوفة التشبعات العاملية )٦(، جودة نتائج التدوير، وتربير هذه احملكـات، وكـذلك أو مائالً التدوير متعامداً

.يوضح املصفوفة العاملية بعد التدوير

:احلاسوب يف إجراء التحليل العاملياستخدام برامج :حادي عشر

إلجراء التحليل العاملي ميكن استخدام أحد برامج احلاسوب املتـوافرة ضـمن احلـزم من الباحثني يعتمدون علـي ألن كثرياً ونظراً. SAS، أو BMD، أو SPSSاإلحصائية

، فسوف نلقي الضوء علي الربنامج الذي جيري التحليل العاملي يف هـذه SPSSاحلزمة حد الربامج الفرعية يف هذه احلزمة، وجيري التحليـل أ هو FACTORفالربنامج . احلزمة

.العاملي مبعظم األساليب املعاصرة اليت أوضحناها

:مدخالت الربنامج

Covarianceالبيانات اخلام، أو مصفوفة االرتباطـات، أو مـصفوفة التغـاير )١(

Matrix.

١٥٥

صها من البيانات، أو حمك حتديد هذا حيدد الباحث عدد العوامل اليت يود استخال )٢( .العدد

حيدد ما إذا كان يود وضع القيم التقديرية لالشـتراكيات يف اخلاليـا القطريـة )٣( .ملصفوفة االرتباطات ونوع التقديرات املطلوبة

، وطريقـة أم مائالً متعامداً حيدد ما إذا كان يود تدوير املصفوفة العاملية تدويراً )٤( .التدوير اليت خيتارها

إىل للتوصـل Iterationميكن أن حيدد عدد مرات التكرار املتتـايل للعمليـات )٥( .Convergenceالتقارب

:خمرجات الربنامج

املتوسطات واالحنرافات املعيارية جلميع املتغريات املراد حتليلها )١(

مصفوفة االرتباطات )٢(

معكوس مصفوفة االرتباطات وحمدداا )٣(

ويرمصفوفة التشبعات العاملية قبل التد )٤(

Varimaxمصفوفة التشبعات العاملية بعد تدويرها بالطريقة )٥(

مصفوفة درجات العوامل متضمنة أوزان االحندار اليت تستخدم يف بناء مـوازين )٦( .Factor Scalesالعوامل

لتجمعات املتغريات لكـل زوج أشكاالً متثيل بياين للعوامل بعد تدويرها متضمناً )٧( .من العوامل

: الشائعة يف استخدام التحليل العاملياء أبرز األخط:ثاين عشر

يستخدم كثري من الباحثني أساليب العاملي يف دراستهم سواء للتحقق من الصدق العاملي Factorial Validity ألدوات الدراسة، أو للكشف عن أقل عدد من العوامل اليت تفسر

التحقـق مـن صـحة جمموعة من املتغريات املتعلقة بظاهرة معينة يهتمون بدراستها، أو

١٥٦

، وذلك بسبب قلة اخلربة وقلة التحليل العاملي غري أنه رمبا يساء استخدام . فرضيات معينة من التحليل وما يستند إليه من مناذج إحصائية ورياضية متقدمة، وخباصة أن كثرياً هذا فهم

ت، وهندسة من دراسة الرياضيات العالية مثل جرب املصفوفا القدر الكايف الباحثني مل ينل الكثري من األخطاء الشائعة يف استخدام التحليـل ، لذلك جند املتجهات، وعلم التفاضل

:العاملي، يتمثل أمهها فيما يلي

تصميم علمي دقيق يأخذ بعني االعتبـار إىلإجراء التحليل العاملي دون االستناد )١(ة جبمـع اخلطوات العشر اليت أوضحناها فيما سبق، وإمنا يقوم الباحث مباشـر

البيانات، ويستخدم برامج احلاسوب اجلاهزة يف إجراء التحليل دون دراية كافية ذه الربامج ومتطلباا ونوعية خمرجاا وما حتتوي عليه، مما جيعل التحليل العاملي

.للبيانات عملية آلية تفقد البيانات أهم ما تنطوي عليه من معلومات

لتجريبية يف التحليل العاملي ليس بسبب أمهيتها استخدام عدد كبري من املتغريات ا )٢( تعقيـد إجـراءات تـدوير العوامـل إىلوإمنا لتوافرها لدى الباحث؛ مما يؤدي

ينبغي وتفسريها،فعدد املتغريات ينبغي أن يزيد عدة مرات عن عدد العوامل، فمثالً قـع أن يكن هناك مخسة متغريات جيدة ومناسبة علي األقل مبدئيا لكل عامل متو

.استخالصه

عدم التحقق من االفتراضات اليت يتطلبها التحليل العاملي يف البيانات واملتعلقـة )٣(مبستوى قياس املتغريات وشكل توزيعاا، فبعض الباحثني يـستخدم مـتغريات

أو مبتورة، أو متعددة املنوال، أو مقـسمة ثنائيـاً توزيعاا ملتوية التواء شديداً .القات فيما بينها ملتوية أو الع متطرفاًتقسيماً

من الوجهة التجريبيـة، ) غري مستقلة (استخدام بيانات تتعلق مبتغريات متداخلة )٤(كأن يكون أحد املتغريات مركب من املتغريات األخرى تركيبـا خطيـا مثـل درجات الذكاء، ودرجات االستعداد اللفظي، والدرجات الكلية، أو أن تكـون

استبيان تعتمد علي االستجابة علـى بنـد آخـر، االستجابة على بند معني يف

١٥٧

وكذلك استخدام متغريات مركبة وال تتميز بالبساطة، أي تقيس عامل مـشترك .واحد بدرجة ما

عدم االهتمام بعدد املتغريات املشبعة بالعوامل، إذ ينبغي أن ال يقل عدد املتغريات )٥(تصميم دراسته، فإنـه فإذا اعتين الباحث ب . املشبعة بكل عامل عن ثالثة متغريات

متعـادالً اًميكنه التنبؤ بعدد العوامل املستخلصة، وعما إذا كانت ستتوزع توزيع .علي العوامل

استخالص عوامل من املستوى إىلاستخدام متغريات متشاة يف التحليل مما يؤدي )٦(فال جيوز مثال استخدام صورتني متكافئتني من (األدىن يف التنظيم اهلرمي للعوامل

).اختبار أو مقياس معني

عدم تصميم خطة انتقاء عينة األفراد اليت ستطبق عليها االختبارات واملقـاييس، )٧( تكون العينة صغرية احلجم، أو غري ممثلة للمجتمع املستهدف، أو متحيزة، فأحياناً

. أو تكونت نتيجة ضم جمموعتني متمايزتني خمتلفتني يف البنية العاملية للمـتغريات التعلـيم أو مـستوى ت عينة األفراد غري متجانسة يف العمر أو النوع أو وإذا كان

املستوى االجتماعي االقتصادي، فإن العوامل املستخلصة تتأثر بذلك

إن اختيار عينة غري متجانسة بالنسبة هلذه املتغريات يعتمد علي اتمع املراد تعميم وق الفردية يف مستويات عمرية النتائج عليه، فإذا كان تفسري العوامل يتعلق بالفر أما إذا كانت العوامل . يف العمر معينة، فإنه ينبغي أن تكون العينة متجانسة نسبياً

وإذا .تتعلق بالرتاعات النمائية، فإن العينة ينبغي أن تكون ممثلة ملدى عمري متسع إىلاستخدمت عينة مشتركة من البنني والبنات، يفضل حتويل درجات كل منهما

رجات معيارية قبل إجياد قيم معامالت االرتباط، ويف هذه احلالة ينبغي إدخـال دكمتغري يف عمليات التحليل، وعزل أثره، مث إجراء التحليل العاملي علي ) النوع(

.مصفوفة البواقي

قلة عدد العوامل املستخلصة نتيجة عدم وجود عدد كبري من النقط يف الفـضاء )٨( صعوبات يف تدوير العوامل لكـي حتقـق حمكـات ىلإمتعدد األبعاد، مما يؤدي

١٥٨

لذلك ينبغي أن يصمم الباحث دراسته حبيـث يكـون عـدد . التكوين البسيط . علي األقل الستخالص مخسة أو ستة عوامل متعامدة نسبياًاملتغريات كافياً

استخدام معامالت ارتباط غري مناسبة مثل معامل فـاي، أو معامـل االرتبـاط )٩(تحقق من عدم خمالفة هذا املعامل لالفتراضات اليت يستند إليها يف الرباعي دون ال

.تالبيانا

استخدام قيم اشتراكيات غري مناسبة يف اخلاليا القطرية ملصفوفة االرتباطات، كأن )١٠(يضع الواحد الصحيح يف هذه اخلاليا عند استخدام التحليل العـاملي الطـائفي

Group Factor Analysis.اسـتخدم الباحـث أسـلوب فالواحد يصلح إذا .Principal Componentsاملكونات الرئيسة

استخدام طرق غري مناسبة يف تدوير املصفوفة العامليـة، أو اسـتخدام التـدوير )١١(املتعامد عندما يكون التدوير املائل أكثر مالءمة إلعطاء نتائج أفـضل، أو عـدم

. حمكات يف عملية التدويرإىلاالستناد

ول الذي يتم استخالصه علي أنه عامل عام، وإعطـاء تـسمية تفسري العامل األ )١٢(غـري وللعوامل دون فحص طبيعة هذه العوامل، وحمتوي املتغريات املتشبعة ـا،

ذلك من أسس تسمية العوامل وتفسريها، وهذا يتطلب التحقق بأساليب أخرى .من صدق التكوين الفرضي هلذه العوامل

. ملقارنة بني العوامل املستخلصة من حتليلني خمتلفني استخدام التشبعات العاملية يف ا )١٣(فإذا أراد الباحث حتديد التماثل بني العوامل من دراستني خمتلفتني ال بد أن يكون واعياً حبقيقة أن العوامل تعد تركيبات خطية من املتغريات، وهذه التركيبات يـتم

ما يف التحليل العـاملي حتديدها بالفعل يف حالة املكونات الرئيسة، أو تقديرها ك وهذه التركيبات اخلطية ينبغي التمييز بينها وبني التشبعات العاملية الـيت ،الطائفي

فالتشبعات ذا املنظور ليست عوامل ،تدل علي االرتباط بني املتغريات والعوامل .يتم مقارنتها

١٥٩

نقارن بـني والطريقة الصحيحة للمقارنة بني العوامل يف الدراسات املختلفة هو أن يف الدراسـتني مـع Factor Scores Estimatesالقيم التقديرية لدرجات العوامل

مراعاة أن تكون الدراستان قد استخدمتا عينة األفراد نفسها حـىت لـو اختلفـت فعندئذ ميكن إجياد االرتباط بني درجات العوامل يف كل مـن الدراسـتني، ،املتغريات

أما إذا اختلفت . مل يف ضوء قيم معامل االرتباط الناجتة وبذلك ميكن املقارنة بني العوا عينات األفراد دون أن ختتلف املتغريات فيمكن املقارنة بني العوامل بتعيني أوزان معينة للمتغريات يف الدراستني املختلفتني، وإجياد القيم التقديرية لدرجات العوامل، مث إجياد

.ت يف الدراستنيقيم معامل االرتباط بني جمموعيت الدرجا

يكون من اخلطأ فإنه يف هذه احلالة واملتغريات وإذا اختلفت الدراستان يف عينة األفراد ميكن احلصول علـي درجـات (املقارنة بني العوامل املستخلصة يف كل منهما أن تتم

)العوامل باستخدام معادالت االحندار املتعدد غريها من األساليب

١٦٠

0�1� ا��Lدس ا

D�"� إ���ءات ا

١٦١

9!���:

من املعروف أن العينة جانب جوهري يف البحث العلمي بكافة فروعه وتطبيقاتـه، وقـد علم اإلحصاء بالعينات من زوايا متعددة، بل إن العينات ختصص عميـق اهتمت أدبيات

العينات، حيث يقدم أهم اجلوانب اإلحصائية يف الفصل احلايل يتضمن . ضمن هذا العلم والعوامل تعريفاً موجزاً بالعينات من حيث مفهومها وخصائصها مبا يف ذلك حجم العينة

حتديده مع توضيح كيفية استخدام اجلداول ةوكيفي تقديره، اإلحصائية ل طرقال و املؤثرة فيه راءات بـإج اإلحصائية اليت تساعد الباحثني يف هذا الشأن، كما يتضمن الفصل تعريفـاً

توضيح أخطاء املعاينة ملا هلا من داللة فائقة األمهية وحنن بصدد ، وكذلك املعاينة العشوائية على خصائص اتمع بناًء على دراسة العينةالتقدير واالستدالل

ا��3< ا/ول

D�"� وV#ق ���!#9M� S ا : وخصائصهالعينة مفهوم :أوالً

. تمع، حبيث تتوافر يف هذا اجلزء نفس خصائص اتمـع هي جزء من ا (Sample)العينة تتمثل يف أنه يف كثري من األحيان يستحيل إجراء -واحلكمة من إجراء الدراسة على العينة

الدراسة على اتمع، وبالتايل يتم اختيار عينة حمدودة ودراستها دف التوصل إىل نتـائج اً، إذا كانت خصائص العينة متثل خصائص ويصبح ذلك ممكن . ميكن تعميمها على اتمع

اتمع من حيث أكرب عدد ممكن من املتغريات، خاصة املتغريات اليت حيتمل أن تـؤثر يف افترض أن جمتمع البحث عدة آالف من التالميذ وليكن عشرين ألفاً، . الظاهرة حمل البحث

لعدد، وهنا يتم اختيـار يف هذه احلالة قد يكون من غري املمكن إجراء الدراسة على هذا ا عينة من التالميذ حبيث تتوافر فيها خصائص اتمع، فإذا كان جمتمـع البحـث يتـوزع

، فـإن الباحـث %٤٠واإلناث بنسبة % ٦٠ بني الذكور بنسبة –حسب متغري اجلنس ميكنه أن جيعل العينة تعكس هذا التوزيع وتكون يف الوقت نفسه ممثلة للمجتمع باستخدام

مفردة مثالً، فهذا يعين أن العينة ) ١٠٠(، فإذا كان حجم العينة هو ةاينة العشوائي طرق املع وهكذا يف بقية املتغريات ... من اإلناث ) ٤٠(من الذكور، مقابل ) ٦٠(سوف تتضمن

.اخل... ي، وحمل اإلقامة، ومستوى دخل األسرة ـاليت قد تتمثل يف الصف الدراس

الذي سحبت منه، ويتم ذلك من خالل االختيار للمجتمعممثلة ويفترض أن تكون العينة ـ ـ حىت ميكن تعميم نتائج البحث، لكن هناك ظروفاً معينـة، بـل ومن يالعشوائ ج ـاه

، وكذلك الدراسات االستكشافية ميكن فيها إجراء الدراسة )كمنهج دراسة احلالة(ثية ـحب

١٦٢

تعامل مع النتـائج يف حـدود على عينات غري احتمالية، أي غري عشوائية، وبالتايل يتم ال من جهة أخرى، فإن حجم العينة، خيتلف من حبث إىل آخر، كما . معينة، أو لغرض معني

. األمر الذي يتضح يف النقاط التالية،تتعدد أساليب اختيار العينات

:حجم العينة: ثانياً

ابـت الدراسة، وليس هناك حجم ث عليها ى اليت ستجر يقصد حبجم العينة عدد املفردات يصلح جلميع الدراسات، فبعض البحوث جترى على بضعة أفراد، أو عشرات أو مئات أو

العديد –ألوف األفراد، وقد لوحظ يف كثري من املؤلفات اليت تناولت مسألة حجم العينة املغالطات فيما يتعلق باحلد األدىن واحلد األقصى حلجم العينة؛ كالقول مثالً بأن احلد من

من اتمع األصلي، فهذا غري %) ١٠(ة يف الدراسات الوصفية جيب أن يكون األدىن للعين صحيح باملرة، ماذا نقول مثالً إذا كان حجم اتمع األصلي عشرة ماليني نسمة مـثالً، فهل يكون حجم العينة مليون شخص؟ إنه من الصعب، إن مل يكن من املستحيل إجـراء

حجم العينة يتم حتديده على ضوء أكثـر مـن إن. دراسة على عينة ذا احلجم الضخم طبيعة اتمع األصلي خاصة من حيث العدد ومن حيث جتانس املفـردات، : اعتبار أمهها

هو التالميذ مكفوفـو البـصر، والبـالغ – على سبيل املثال –فإذا كان اتمع األصلي ل مخسني أو ثالثني عددهم مائة تلميذ وتلميذة، فإن الدراسة قد تشملهم مجيعاً وقد تشم

منهم، أما إذا كان حجم اتمع األصلي مليون فرد، فإن حجم العينة ميكن أن يكون بضع كما أن مدى التجانس بني أفراد اتمع من العوامل . مئات من املفردات، أو ألف مفردة

يصبح مـن ) أي أكثر تبايناً (املؤثرة يف حتديد حجم العينة، فكلما كان اتمع أقل جتانساً الضروري اختيار عينة كبرية نسبياً حىت نضمن أن تشتمل العينة على عدد كـاف مـن

مبعـىن أن يكـون ( املفردات مبا يضمن متثيل املفردات املتباينة، أما إذا كان التباين صغرياً من أمثلة اتمعـات األكثـر . (فإنه من املمكن تصغري حجم العينة ) اتمع أكثر جتانساً

تالميذ صف دراسي معني يف منط معني من املدارس ولتكن مدارس ) األقل تبايناً (اً جتانس جمتمع املدن بفئاته املختلفة) األكثر تبايناً(اللغات، ومن أمثلة اتمعات األقل جتانساً

العامل اآلخر املؤثر يف حتديد حجم العينة هو أدوات مجـع البيانات،فكلمـا تعـددت فإن ذلك يستدعي تصغري حجم العينة،أما إذا كانت ) ستطبق على كل فردواليت(األدوات

أداة واحدة، أو أدوات حمدودة فيمكن زيادة حجم العينـة، ويف كـل مالدراسة تستخد األحوال فإن حجم العينة جيب أن يتفق ومتطلبات احلصول على بيانات كافية ونتـائج

لفة مالية لتكلفة ،فبعض البحوث تتطلب تكويتأثر حجم العينة كذلك بعامل ا. موثوق فيها حجم العينة يف ضوء املـوارد يفرض أن يكون اخل، مبا ... وتكنولوجية، وسفر وانتقاالت

املتاحة، فكلما كانت التكلفة مرتفعة حبيث يتعذر إجراء الدراسة على عينة من ألف مفردة

١٦٣

كما . دود املوارد املتاحة مثالً، يصبح ختفيض حجم العينة أمراً ضرورياً حبيث يكون يف ح أن عامل الزمن أو الوقت يؤثر يف حجم العينة، فهناك حبوث يتعني إجنازها خـالل فتـرة زمنية معينة، فإذا كان حجم العينة كبرياً فإن الدراسة لن تنجز يف الوقت احملـدد، وقـد

ة قد تغريت ميكن أن تكون الظاهرة املدروس تستغرق الدراسة زمناً طويالً إلجنازها وحينئذ بصفة كلية أو جزئية فتقل القيمة العلمية للدراسة وقد يتم إلغاء الدراسة إذا مل يتم إجنازها

العوامل املتعلقة بطبيعة البحث واهلدف منه تؤثر بالتأكيد كما أن . حمددة خالل فترة زمنية آراء، كأن يـستهدف اسـتطالع يف حجم العينة، فقد يكون البحث ذا صفة استطالعية

، وهنا ميكن أن يكون حجم العينة حول مستوى الربامج واملسلسالت مشاهدي التليفزيون ، أما عندما يكون البحث جتريبياً دف معرفة أثر طريقـة أو حىت بضع ألوف بضع مئات

جديدة يف تقدمي برامج التليفزيون،فإن حجم اموعة الواحدة يتحدد حسب رؤية الباحث باحث جمموعة من ثالثني فرداً كمجموعة جتريبية، وجمموعة أخرى وتقييمه، فقد خيتار ال

ويالحظ هنا أن طبيعة الدراسة التجريبية تفرض أن .مماثلة هلا يف العدد كمجموعة ضابطة حجم العينة ويتأثر . ةيكون حجم العينة صغرياً مبا يتناسب مع املكان ومستلزمات التجرب

نياملبحـوث بعـض زادت التوقعات بأن يرفض االستجابة، فكلما مبتوقعات عد كذلك املشاركة يف البحث، أو اإلجابة على أسئلة معينة، يصبح من الـضروري أخـذ ذلـك باالعتبار وزيادة حجم العينة، فقد يقرر الباحث أن جيري دراسته على عينـة قوامهـا

البحث، املشاركة يف األفراد مفردة، لكنه يرى أن من احملتمل أن يرفض بعض ) ١٠٠٠( مفـردة ، أي ١٠٥٠اإلجابة على أسئلة معينة، ومن هنا جيري دراسته على يرفضون أو

حالـة ٢٠٠٠إذا أردنا إجراء حبث على بزيادة قدرها مخسون مفردة عن العدد املقرر، و من احلاالت سوف ال تستجيب، فإنه من املناسب أن نبـدأ % ٢٠مثالً وكان تقديرنا أن

.) ذلك ال يقلل من أخطاء التحيزعلما بأن ( الة ح٢٥٠٠بعينة حجمها

حجـم كلما صـغر من املعروف أنه كما أن حجم العينة يتأثر مبستوى الدقة املطلوب، ف عامل الصدفة اخنفـضت الثقـة يف تأثري ، وكلما زاد بعامل الصدفة زاد تأثر النتائج العينة

.ة، وحدود اخلطأ املـسموح بـه النتائج، ويتأثر ذلك مبستوى الثقة، ودرجة الدقة املطلوب يتطلب -ضئيالًفكلما أراد الباحث مستوى ثقة مرتفعاً، ودرجة دقة عالية،وهامش خطأ

ستوى ثقة أقل،ودرجة دقة اكتفى الباحث مب األمر اختيار عينة أكرب، وذلك مقارنة مبا إذا .منخفضة مع السماح امش خطأ أكرب

م املناسب للعينة، وميكن أن يقتـدي الباحـث يف ضوء هذه االعتبارات يتم حتديد احلج بأحجام العينات اليت استخدمت يف دراسات مشاة لدراسته، كما ميكنه االستعانة بآراء

، وهناك نقطة جوهرية جيب أن يعيها الباحثون وهم بصدد حتديد حجم العينة. املتخصصنيموثوقا فيها بدرجة أكـرب فالعينة ذات احلجم األكرب ال تعىن بالضرورة أن تكون نتائجها

١٦٤

ذلك أن الثقة يف نتائج العينة تتوقف على ، عينة صغرية احلجم مستمدة من مقارنة بنتائج طريقة سحب العينة، أي أن يتم اختيار العينة بطريقة صحيحة حبيث تكون ممثلة للمجتمع

.وتعكس ما فيه من تباين : لتقدير حجم العينةاإلحصائيةالطرق بعض :ثالثاًً

هناك بعض املعادالت الرياضية لتقدير حجم العينة املطلوب سحبها من اتمع غري احملددة، واليت يصل تعدادها إىل األلوف أو املاليني، ومن بني تلك املعادالت تلك اليت ترتكز على

: وتتمثل تلك املعادلة يف٠,٥٠تقدير اخلطأ املعياري بنسبة

) ح– ١ ( ح ـــــــ ع د = د ق

ن

:حيث إن

ن يقول مثالً بأنه يرتـضي أن حيددها الباحث بناء على قناعاته، كأ ودرجة الدقة، : د ق كشفت الدراسة عن أن نسبة مـشاهدة مبعىن أنه إذا % ٥ ± درجة الدقة تكون

أو تزيد % ٥هذه النسبة سنتعامل معها على أنه تقل إن ف% ٧٥فزيون هي التلي % ٨٠إىل % ٧٠ يف حدود من ، أي أن النسبة ستكون%٥

فـإن % ٩٥إذا استخدمنا مستوى الثقة ( الثقة ملستوى الدرجة املعيارية املقابلة : دع فإن % ٩٩الثقةأما إذا استخدمنا مستوى ١,٩٦الدرجة املعيارية املقابلة له هي )٢,٥٨الدرجة املعيارية املقابلة له هي

حجم العينة املطلوبة :ن

) ح -١( وبالتايل فـإن ٠,٥ قيمة اخلطأ املعياري للنسبة، وهذه القيمة تساوي :ح أي أن القيمة املوجودة حتت عالمة اجلذر التربيعـي يف املعادلـة ٠,٥تساوي

( وذلك باعتبار أن النـسبة ) ٠,٥× ٠,٥( بالقيمة السابقة يتم التعويض عنها مثـال ( أي نسبتني أخريني قياساً على دقة تعطى أكرب النتائج ) ٠,٥ × ٠,٥

ــك )٠,٦×٠,٤، أو )٠,٧× ٠,٣(٠أو ) ٠,٨ × ٠,٢(أو ) ٠,٩ × ٠,١:(ذل . اخل...

٠,٩٥ وحددنا مـستوى الثقـة بأنـه % ٥ ± فإذا حددنا مستوى الدقة بأنه : كاآليتاملطلوبةوبالتعويض يف املعادلة املذكورة ميكننا حتديد حجم العينة

١٦٥

) ح– ١(ح

ــــــــــ ١,٩٦ = %٥ ن

٠7٠ × ٥7٥ ــــــــــ ١7٩٦ = %٥

ن

:ص من اجلذر التربيعي، وبالتعويض فإنبالتخل

٣7٠× ٨٤١٦7٠ × ٥7٥

ــــــــــ = ٠7٠٠٢٥

ن

٠7٥ × ٠7٥ × ٣7٨٤١٦= ن ٠7٠٠٢٥

٠7٩٦٠٤= ن ٠7٠٠٢٥

٣٨٤7١٦= ٠7٠٠٢٥ ÷ ٠7٩٦٠٤ = ن

ودرجة دقـة ٠,٩٥ مفردة، وذلك مبستوى ثقة ٣٨٤ أي أن حجم العينة املطلوبة هو ٠,٠٥

حجم العينة املطلـوب فإن ٠,٠٥، ودرجة الدقة ) ٠,٩٩(ستوى الثقة أخذنا مب ما إذا أ مستوى اليت تقابل الدرجة املعيارية نفسها مع استخدام يتم احلصول عليه بتطبيق املعادلة

: أي أن ٢,٥٨ وهذه الدرجة تعادل ٠,٩٩الثقة

) ح– ١(ح

ـ ــــــ ٢,٥٨ = % ٥ ن

١٦٦

٠,٥ × ٠,٥ ــــــــ ٢,٥٨ = % ٥

ن

٠,٥ × ٠,٥ × ٦,٦٥٦٤ ــــــــــــــــ = ٠,٠٠٢٥

ن

٠,٥ × ٠,٥ × ٦,٦٥٦٤= ن ٠,٠٠٢٥

١,٦٦٤١= ن ٠,٠٠٢٥

٦٦٥,٦٤= ٠,٠٠٢٥ ÷١,٦٦٤١= ن

ودرجة ٠,٩٩ مفردة، وذلك عند مستوى ثقة ٦٦٦ العينة املطلوبة يكون أي أن حجم ٠,٠٥دقة

وكثرياً ما يتم إجراء البحوث اإلعالمية على عينات حبجم معني حبيث ميكن تقـدير متوسط وجود ظاهرة معينة يف اتمع بناء على النتائج املستمدة من العينة، فلنفترض مثالً

ساعات استخدام احلاسوب يومياً عدد طلتقدير متوس الالزم حجم العينة أننا نريد حتديد مـستوى الثقــة هنا يتم حتديد .للقائمني باالتصال يف املؤسسات اإلعالمية بالدولة

±كن هنـا قيمة اخلطأ املسموح به، ولي ، كما يتطلب األمر أن حندد % ٩٥وليكـن عـدد ملتوسـط الحنراف املعيـاري ادير تقـ ومن الضروري أيضاً من الساعة، ٠,١٥

ساعات استخدام احلاسوب يومياً للقائمني باالتصال يف املؤسسات اإلعالمية بالدولـة، وعادة ما يتم ذلك إما من خالل حبوث سابقة تتضمن قيمة االحنراف املعياري، أو مـن

وفـق (يره لنفرض أن االحنراف املعياري مت تقـد . خالل إجراء دراسة استطالعية حمدودة :، هنا نطبـق املعـادلـة اآلتية) ساعة ١,٥( بأنه ساعة ونصف) أسس علمية

١٦٧

ع

ــــــ × ١,٩٦ = ٠,١٥ ن

: إنحيث

هي االحنراف املعياري للمجتمع: ع

ع احلسايب اخلطأ املعياري للمتوسط فهي ـــــ أما

ن

: يف هذه املعادلة يكونبالتعويضو

١,٥ ــــــ × ١,٩٦ = ٠,١٥

ن

أي أن

٢)١,٥×١,٩٦( = ن ٠,٠٢٢٥

٨,٦٤٣٦ =٢)٢,٩٤(= ن ٠,٠٢٢٥

٣٨٤,١٦ = ٠,٠٢٢٥ ÷ ٨,٦٤٣٦= ن

مفردة٣٨٤ أي أن حجم العينة املطلوبة هو

: وهناك صيغة أخرى مبسطة للمعادلة السابقة، وهذه الصيغة املبسطة هي

Z (σS) 2

n = ــ ــــــــــــ

E

١٦٨

:حيث

n = حجم العينة

σS = تمعالقيمة التقديرية لالحنراف املعيارييف ا

E = قيمة اخلطأ املسموح به

Z = إذا اسـتخدمنا ١,٩٦الدرجة املعيارية ملستوى الثقة، وهذه الدرجة تكون إذا اسـتخدمنا ٢,٥٨ هـذه الدرجـة بينما تكون ٠,٩٥ مستوى الثقة ٠,٩٩مستوى الثقة

فإننا نصل إىل النتيجة نفسها بشأن حجم العينـة املطلوبـة املذكورة وباستخدام املعادلة ساعات استخدام احلاسوب يومياً للقائمني باالتصال يف املؤسـسات عدد طلتقدير متوس

يف الحنراف املعياري القيمة التقديرية ل أن نفرض كما سبقت اإلشارة ،واإلعالمية بالدولة ، أما ساعة ٠,١٥ يساوي (E) ساعة، كما أن اخلطأ املسموح به ١,٥ هي σS) (اتمع

ـذه ١,٩٦ وقيمتـها (Z) والذي يقابله الدرجة املعياريـة ٠,٩٥مستوى الثقة فهو :املبسطة املشار إليها فإن املعادلة املعطيات وباستخدام صيغة ٢ )١,٥( ١,٩٦

٣٨٤,١٦ = ٢)١٩,٦ ( = ـــــــ = العينة حجم ٠,١٥

:ومن الواضح أا القيمة نفسها اليت مت التوصل إليها باستخدام املعادلة

ع

ـ ـــ × ١,٩٦ = ٠,١٥

ن

مدى واسعاً من التطبيقـات يف التوصـل إىل - السابق ذكرها -املعادلة املبسطة وتغطي متوسـط حتديد حجم العينة املطلوبة لتقدير- على سبيل املثال–إذا أردنا ف ،حجم العينة

قيمة ما تنفقه األسرة يف شراء الصحف اليومية يف السنة، فإننا حنـدد مـستوى الثقـة ، فسوف حنـصل علـى مرة ١٠٠ذا كررنا التجربة أي أننا إ ( ٠,٩٥املطلوب، وليكن طأ املسموح به، وليكن عشرة جنيهات زيادة اخل حندد ، كما ) مرة ٩٥النتيجة نفسها يف

جنيها، ٣٤٠أو نقصاً ، مبعىن أنه إذا كان متوسط اإلنفاق كما ستكشفه العينة يساوي

١٦٩

أما العامل األخري واألساسي الذي ال . جنيها ٣٥٠ إىل ٣٣٠فإننا سنعتربه يتراوح مابني نوي على شراء الصحف اليومية بد من تقديره فهو االحنراف املعياري ملتوسط اإلنفاق الس

ويتم تقدير االحنراف املعياري يف اتمع بناء على دراسات سابقة أو بناء على (يف اتمع ، لنفرض أنه مت تقدير قيمة االحنـراف املعيـاري بأـا )عينة حمدودة يتم اختيارها بعناية

سموح بـه، تقـدير درجة الثقة املطلوبة، اخلطأ امل : ، مبوجب ذلك يكون لدينا ) ١٥٠( :لالحنراف املعياري يف اتمع ، وهنا ميكننا تطبيق املعادلة السابقة كاآليت

١7٢ )١٥٠( ٩٦ ٨٦٤,٣٦ = ــــــــ = حجم العينة

١٠

بقيمة خطأ مسموح به قـدرها مفردة، وذلك ٨٦٤أي أن حجم العينة املطلوبة يكون .)احنراف معيارية وحد١,٩٦(% ٩٥ ومستوى ثقة ١٠

على بقاء قيمة اخلطأ املسموح به مع %)٩٩( أما إذا استخدمنا مستوى ثقة أعلى :ماهي عليه،فإن حجم العينة سوف يزداد، حيث يكون

١٥٠( ٢,٥٨(

٢

١٤٩٧,٦٩= ــــــــ = حجم العينة ١٠ ومستوى ثقة ١٠ حبدود خطأ مفردة، وذلك ١٤٩٨أي أن حجم العينة املطلوبة يكون

، وهنا قد جيد الباحث أن حجـم العينـة ) وحدات االحنراف املعياري ٢,٥٨% (٩٩كبرياً، ويف هذه احلالة ميكنه تقليل حجم العينة حبيث يكون يف حدود التكلفـة والوقـت

املسموح به، كأن يكـون اخلطأ إن تقليل العينة يف هذه احلالة يكون بزيادة قيمة . املتاح، مبعىن أنه إذا كان متوسط اإلنفـاق كمـا ) كما هو يف املثال السابق ١٠بدالً من (١٥

جنيها ، ٣٥٥ إىل ٣٢٥ جنيها، فإننا نعتربه يتراوح مابني ٣٤٠ستكشفه العينة يساوي :وهنا يتم تقدير حجم العينة كاآليت

٢ )١٥٠( ٢,٥٨ ٦٦٥,٦٤ = ـــــــ = حجم العينة

١٥

١٧٠

١٥ خبطأ مـسموح بـه قـدره مفردة ، وذلك ٦٦٦أي أن حجم العينة املطلوبة هو )احنراف معيارية وحد٢,٥٨% (٩٩ ومستوى ثقة

وكثريا ما يكون حجم اتمع الذي ستسحب منه العينة معروفاً، ويف هذه احلالـة يـتم :استخدام معامل تصحيح إضايف ومعادلته

١ع

ــــــــ = م ع )١ - ١ع(

ـــــــ+ ١ ن

: حيث إن

)بعد استخدام معامل التصحيح اإلضايف(حجم العينة املعدلة : ع م

) مفردة٣٨٤وهو يف حالتنا هذه (حجم العينة الذي سبق حتديده : ١ع

حجم اتمع : ن

حجم العينة الذي حصلنا عليه مطروحـاً : هو يف املعادلة املذكورة ) املقام(فاجلزء األسفل ن، ويضاف نـاتج ÷ )١-٣٨٤: (منه واحد صحيح مع القسمة على حجم اتمع، أي

ن فيكـون لـدينا قيمـة ÷ ) ١-٣٨٤+ (١: هذه القسمة إىل واحـد صـحيح، أي )ع م(معينة،وبقسمة حجم العينة األصلي على هذه القيمة حنصل على حجم العينة املعدل

األصـلي حجم اتمع وكان ٣٨٤ هو حجم العينة الذي حصلنا عليه افترضنا أن فإذا : يكونحجم العينة املعدلمفردة، فإن ) ٣٧٠٠٠( هو

٣٨٤

٣٨٠,٢ = ـــــــــــ = م ع)١ - ٣٨٤(

ـــــــ+ ١٣٧٠٠٠

مفردة٣٨٠أي أن حجم العينة املعدل أو املصحح يساوي

١٧١

:طأاخلحجم العينة عند هامش يد حتد: رابعاًمسألة هامة للبحوث العلمية أياً كـان معني يعترب حتديد حجم العينة عند هامش خطأ إن

وذلـك % ٢,٥لنفرض أننا نريد حتديد احلجم املناسب للعينة امش خطأ . موضوعهابع وبـالط ٠,٥ يف هذه احلالة نفترض أن حجم العينة يساوي ٠,٩٥عند مستوى الثقة

تحديد احلجم ل عينة أكرب مما هو مطلوب، لكنه جيعلنا يف مأمن مسوف ينتج عن ذلك حج ومبـا أن القيمـة . كما أن هامش اخلطأ سوف يقلل من حجم العينة األكـرب املناسب،

فإن حجم العينة املناسب عند هـامش اخلطـأ ١,٩٦ ي ه٠,٩٥املعيارية ملستوى الثقة :يكون مبوجب املعادلة% ٢,٥

٠,٥ × ٠,٥ ٠,٠٢٥ = ــــــــ ١,٩٦

ن : أي أن

٠,٠٢٥ ٠,٢٥ ــــ = ـــــــ

١,٩٦ ن

: وبالتايل فإن طريف املعادلة مها

٠,٠٢٥ ٠,٢٥

٢ )ــــ ( = ـــــ = ١,٩٦ ن

٠,٢٥ ١٥٣٦,٦٤ = ــــــــ = ن

١٧٢

) ٢)١,٩٦÷ ٠,٠٢٥

٠,٩٥ فإن هامش خطأ املعاينة عند مستوى ثقة ١٥٣٧أي أنه إذا اختريت عينة قوامها ) وليس أكثر أو أقل من ذلك% (٢,٥ ±يكون يف حدود

:استخدام اجلداول اإلحصائية :خامساًهذه اجلداول تتضمن حجم املناسب ، ف لتحديد حجم العينة جداول اإلحصائيون وضع

العينة الذي يقابل عدد مفردات اتمع، ومن تلك اجلداول نقدم اجلدول اآليت، والـذي أنه إذا كان حجم اتمع عشر مفردات، فإن حجم العينة - على سبيل املثال – يتضح منه

كان ، ويوضح اجلدول أيضاً أنه إذا )أي أنه يتعني دراسة كل اتمع (يكون عشر مفردات أنظر اية العمـودين األول ( ١٣٦ فإن حجم العينة املناسب يكون ٢١٠حجم اتمع بدايـة ( مفردة ٢٩١ فإن العينة تكون ١٢٠٠، أما إذا كان حجم اتمع )والثاين يسار

٣٨٢ فإن العينة تكـون ٧٥٠٠٠، وإذا كان حجم اتمع )العمودين األول والثاين ميني ٣٨٤حجم اتمع مليون أو أكثر، فإن حجم العينة ميكن أن يكـون مفردة، أما إذا كان

:وهكذا...مفردة

١٧٣

Sample Population Sample Population Sample Population 291 1200 140 220 10 10 297 1300 144 230 14 15 302 1400 148 240 19 20 306 1500 152 250 24 25 310 1600 155 260 28 30 313 1700 159 270 32 35 317 1800 162 280 36 40 320 1900 165 290 40 45 322 2000 169 300 44 50 327 2200 175 320 48 55 331 2400 181 340 52 60 335 2600 186 360 56 65 338 2800 191 380 59 70 341 3000 196 400 63 75 346 3500 201 420 66 80 351 4000 205 440 70 85 354 4500 210 460 73 90 357 5000 214 480 76 95 361 6000 217 500 80 100 364 7000 228 550 86 110 367 8000 234 600 92 120 368 9000 242 650 97 130 370 10000 248 700 103 140 375 15000 254 750 108 150 377 20000 260 800 113 160 379 30000 265 850 118 170 380 40000 269 900 123 180 381 50000 274 950 127 190 382 75000 278 1000 132 200 384 1000000∝ 285 1100 136 210

من اجلدول فإنه ال يتضمن مجيع األرقام اليت تعرب عن مفردات اتمـع، علـى وكما هو واضح فردة، ويف هذه احلالة يتم حتديد حجم العينـة بـأقرب م٢٤٥٨سبيل املثال فإن اتمع قد يضم

لكنها أقرب إىل ٢٦٠٠ و ٢٤٠٠ تقع بني ٢٤٥٨حجم موضح باجلدول، حيث يتضح أن القيمة مفـردة، ٣٣١ فإن اجلدول يوضح أن حجم العينة يكون ٢٤٠٠، وعندما يكون اتمع ٢٤٠٠

٢٦٠٠اظر لـه باجلـدول هـو فإن أقرب عدد من ٢٥٨١لكن إذا افترضنا أن لينا جمتمع عدده . مفردة٣٣٥وبالتايل ـ حسب اجلدول يكون حجم العينة

١٧٤

�<�?� ا��3< ا

ا������D!�"3� إ,#اءات ا

العشوائية يف اختيار العينات: أوالً يف اختيار العينة ال يعىن الفوضى أو عدم النظـام Randomness إن مصطلح العشوائية وإمنا يعىن أن مجيع أفراد جمتمع البحث تتاح هلم فرص ) ةالعشوائي(كما قد يفهم من لفظ

فإتاحة الفرصة املتساوية جلميع املفردات ألن يتم . متساوية ألن يتم اختيارهم ضمن العينة وللمعاينـة اختيارها ضمن العينة هو األسلوب األمثل يف اختيار عينة البحـث العلمـي،

فاألسلوب العـشوائي Eliminating Biasالعشوائية مزايا أساسية أوهلا حذف التحيز يؤكد أن مفردات العينة مت اختيارها بدون حتيز، وعلى الرغم من أن االختيار العشوائي ال

أمـا امليـزة . يضمن أن تكون العينة ممثلة للمجتمع إال أنه حيذف خماطر االختيار املتحيز فهذا االختيـار Determining Confidenceالثانية لالختيار العشوائي فهي حتديد الثقة

يضع األساس العلمي لتحديد درجة الثقة يف االستنتاج اإلحصائي ، هذا االستنتاج الذي ال ميكن تنفيذه أو االعتداد به إذا كانت مفردات العينة مت اختيارها بطريقة أخـرى غـري

االعتداد ا فقط إن فترة الثقة للنسبة احملتمل وجودها يف اتمع ميكن . الطريقة العشوائية إذا كانت النتائج مستمدة من عينة عشوائية، فإذا افترضنا أن دراسة أجريت على عينـة

يشاهدون التليفزيون، أي أن نسبة املشاهدة ٤٠٠ مفردة، وتبني أن ٥٠٠عشوائية قوامها مثالً فـإن % ٩٥فإذا أردنا حتديد وجود هذه النسبة يف اتمع بدرجة ثقة % ٨٠هي

: وتكون فترة الثقة ١,٩٦لقيمة املعيارية املقابلة هلذه الدرجة هي ا

٠,٢٠×٠,٨٠ ــــــــ ± % ٨٠

٥٠٠ =٠,٠١٨ ± ٠,٨٠

٠,٨١٨ إىل ٠,٧٨٢أي أن فترة الثقة تتراوح ما بني

Controlling Sampling امليزة الثالثة لالختيار العشوائي هي التحكم يف خطأ املعاينـة

Error فمن خالل االحتيار العشوائي ومعرفة حجم العينة، ميكن حتديـد املـستوى ، علماً بأنه من غري املمكن حتقيق ) كأن جنعله يف أضيق احلدود (املرغوب من خطأ املعاينة

مستوى مقبول من خطأ املعاينة إذا مت اختيار مفردات العينة بأسلوب غري عشوائي، ففـي

١٧٥

٠,٠١٨ن خطأ املعاينة هو املثال فإ

االحتيار العشوائي هو إتاحة فرص متساوية ومستقلة لكل مفردات اتمع ألن وإذا كان اتمع األصلي الـذي أي ديد جمتمع الدراسة؛ يتم اختيارها يف العينة، فإن ذلك يتطلب حت

مـدى ستسحب منه العينة، ومعرفة خصائص هذا اتمع من حيث التوزيع اجلغـرايف، و التجانس يف اخلصائص الدميوجرافية، تلك اخلصائص اليت متثل متغريات ميكن أن تـؤثر يف الظاهرة أو املوضوع حمل البحث، وقد يكون جمتمع الدراسة عبارة عن التالميذ يف مرحلة دراسية معينة، أو أولياء األمور، أو األطفال يف سن ما قبل املدرسة، أو ربات البيوت، أو

معات، أو املوظفني أو املطلقني، أو األرامل، أو التالميذ املوهـوبني، أو ذوى شباب اجلا . اخل... اإلعاقة

إذا افترضنا أن هناك فصالً مدرسياً يتكون من أربعني تلميذاً، ونريد اختيار عينة عشوائية فار يتم ، فإن هذا االختي )٨= ن(من هؤالء التالميذ، على أن تكون العينة مثانية أفراد مثالً

:كاآليت

إعطاء رقم مسلسل لكل تلميذ، وذلك يف قائمة مستقلة تتضمن أرقـام وأمسـاء − .التالميذ

كتابة كل رقم على ورقة أو بطاقة مستقلة، فيكون لدينا أربعون بطاقـة حتمـل − ).٤٠(إىل ) ١(أرقاماً مسلسلة من

علـى هـذه ةاملدونخلط البطاقات جيداً، واختيار مثانية بطاقات، فتكون األرقام − .البطاقات هي األمساء اليت تتضمنها العينة

فإن ذلك ٣٢، ٢٦، ١٨، ٢٠، ١٣، ٢١، ٥، ٣ فإذا كانت هذه البطاقات حتمل أرقام وهنـا . يعين أن العينة ستجرى على التالميذ الذين حيملون هذه األرقام يف قائمة األمسـاء

كون قائمة املفردات كبرية، فـإن وعندما ت. تكون مفردات العينة قد مت سحبها عشوائياً مفردات العينة يتم سحبها بواسطة احلاسب اآليل من خالل الربامج اإلحصائية اجلـاهزة

مبعىن أننا خنتار البطاقة األوىل، مث ندون ما حتمله من رقم يف السحب مع اإلعادة وقد يتم كلما سحبنا بطاقة ورقة مستقلة، مث تعاد البطاقة مرة أخرى ضمن بقية البطاقات، وهكذا

ندون الرقم املوجود ا مث نعيدها ثانية ونواصل االختيار حىت نستكمل العينة، وقد حيدث أن خنتار بطاقة سبق اختيارها، وهنا تعاد ثانية ضمن البطاقات اليت يتم الـسحب منـها،

.وتستمر عملية االختيار على أال تتضمن بطاقات سبق اختيارها

، فيعىن عدم إعادة البطاقة اليت مت اختيارها إىل بقية البطاقات إلعادةالسحب مع عدم ا أما .اليت يتم السحب منها

١٧٦

:التكامل بني العشوائية واألساليب األخرى: ثانياً على الرغم من مزايا األسلوب العشوائي وضرورته يف اختيار العينة، إال أنه ال يضمن أن

اينات املوجودة يف اتمع الذي سحبت منـه هـذه تكون العينة ممثلة لالختالفات أو التب فـإذا من اإلناث، ٢٠ من الذكور، مقبل ٢٠يضم لنفرض أن لدينا فصالً مدرسياً .العينة

٤ ذكور مقابـل ٤، فإنه يفترض أن تضم مفردات ٨مكونة من كنا نريد سحب عينة ة بالتـساوي بـني موزع ، فقد تأيت العينة إناث، غري أن ذلك قد يتحقق وقد ال يتحقق

إناث، أو ستة إناث مقابل اثـنني مـن ٣ ذكور مقابل ٥اجلنسني، كما قد تأيت متضمنة تكون معها العينة غري ممثلة للمجتمع من حيـث الذكور أو غري ذلك من التوزيعات اليت

.متغري النوع

وموزعاً ) باأللوف أو باملاليني (كبرياً أضف إىل ذلك أن جمتمع البحث ميكن أن يكون إال إذا ( وبالتايل يصعب حصر األمساء يف قوائم متسلـسلة على مساحة جغرافية شاسعة،

كانت هذه القوائم موجودة لدى اجلهات املعنية، وميكن اسـتخدام احلاسـب اآليل يف ولكفاءة االختيار العشوائي والتغلب على الصعوبات اليت تواجهه، ). اختيار عينة عشوائية

متثيـل فئـات جداول األرقام العشوائية، استخدام : عدة طرق أمهها إىل حثونيلجأ البا ، املزج بني )تقسيم اتمع إىل طبقات متجانسة مث سحب مفردات من كل طبقة (اتمع

: العشوائية واالنتظام يف اختيار مفردات العينة

:العشوائية األرقام استخدام جداول) أ(داول األرقام العشوائية يف اختيار مفردات العينة العـشوائية ، كثرياً ما يستعني الباحثون جب

وهذه اجلداول مت إعدادها وفق منهج علمي وتتضمن أرقاماً مت تنظيمها بطريقـة خاصـة حبيث ميكن استخدامها يف اختيار مفردات العينات دون حتيز، إذ إا تتيح فرصاً متساوية

٢٠٠العينة، فإذا أردنا أن نسحب عينة قوامهـا جلميع املفردات بأن يتم اختيارها ضمن طالب، فإن املطلوب أن يكون ٥٠٠طالب من بني طالب إحدى الكليات والبالغ إمجاهلم مث نستخدم جدول األرقام العشوائية لدينا قائمة مسلسلة بأمساء هؤالء الطالب اخلمسمائة،

ننظر إىل األعداد الثالثة ، و هذا اجلدول أصبعنا بشكل عشوائي على أي رقم يف بأن نضع يتكون مـن ثالثـة -٢٠٠ – وهذا الرقم ٢٠٠نظراً ألن حجم العينة املطلوبة (األوىل ، فإنه يتم رصـده يف ٥٠٠فإذا كان هذا الرقم الذي وضعنا إصبعنا عليه يقل عن ) أعداد

ي يليه، ورقة مستقلة، أما إذا كان يزيد عن مخسمائة، فيتم جتاوزه واالنتقال إىل الرقم الذ رقم من جدول األرقام العشوائية، وبرصـد ٢٠٠وهكذا تستمر العملية حىت حنصل على

تلك األرقام يف ورقة مستقلة، فإننا خنتار أمساء الطالب الذين حيملون نفس األرقـام يف معلى سبيل املثال إذا كانت األرقام اليت مت رصدها من جدول األرقا .قائمة أمساء الطالب

١٧٧

أرقام فإن ذلك يعين اختيار الطالب ) ١٢٨٠٧(، )٣٧٥٤٢(، )١٠٠٩٧( هي العشوائية اجلـداول ألحـد يف قائمة األمساء ، واجلدول التايل منوذج ) ١٢٨(، )٣٧٥(، ) ١٠٠(

العشوائية اليت ميكن االستعانة ا يف االختيار العشوائي ملفردات العينات اليت تقـل عـن : عشرة آالف مفردة

��ا�� ��ول ا��اد ا��

١٧٨

:متثيل فئات اتمع) ب (

ومن ، كل فئة املفردات اليت تشترك يف صفة معينة تضم تقسيم اتمع إىل فئات، مبعىن ولتوضيح هذه الطريقة ببـساطة، . سحب العشوائي للمفردات املطلوبة البني كل فئة يتم

. إناث) ٣٠(ذكور، مقابل ) ٧٠(يذة، منهم مائة تلميذ وتلم أن فصالً دراسياً يضم افترضإن اختيار عينة من عشرة مفردات مثالً يعىن أن تتم عملية االختيار عشوائياً على مستوى الذكور على حدة، مث على مستوى اإلناث، حبيث تتضمن العينة مفردات من اجلنـسني،

،وب العشوائي املنتظم واالختيار هنا ميكن أن يتم باألسلوب العشوائي البسيط، أو باألسل ذكور مقابـل ةوالعينة اليت يتم اختيارها ميكن توزيعها بالتساوي بني اجلنسني، مبعىن مخس

مخس إناث، كما ميكن توزيعها بالتناسب بني اجلنسني، أي أن يكون عدد املفردات اليت تضم وهنا فإن العينة اليت يتم اختيارها من كل جنس تتناسب مع إمجايل عدده األصلي،

.يتم سحب سبع مفردات من الذكور، وثالث مفردات من اإلناثعشر مفردات تعين أن

إن هذا املثال رد التبسيط، ألن تقسيم التالميذ إىل فئات، ميكن أن يتم علـى أسـاس اخل، كما أن اتمـع قـد يكـون ... مستوى التحصيل، الذكاء، السن، منطقة اإلقامة

افترض على سبيل املثال، أن إمجايل عدد السكان يف مدينة معينة .باآلالف أو حىت باملاليني من اإلناث، أي أن السكان ٤٣٤٤٠ من الذكور، مقابل ٩٦٢٤١، منهم ١٣٩٦٨١هو

، وأننا نريد سـحب عينـة %٣١، واإلناث بنسبة %٦٩يتوزعون بني الذكور بنسبة راءة الصحف، يف هذه مفردة من اجلنسني إلجراء دراسة عن ق ) ٥٠٠(عشوائية حجمها

:احلالة، فإن عدد املفردات اليت يتعني سحبها من فئة الذكور يكون كاآليت

عدد الذكور إمجايل السكان

حجم العينة×

٩٦٢٤١ =

١٣٩٦٨١ ×٣٤٤,٥ = ٥٠٠

:وبالتايل، فإن املفردات اليت يتعني سحبها من اإلناث يساوى. مفردة) ٣٤٥(أي

. مفردة١٥٥ = ٣٤٥ – ٥٠٠

١٧٩

:وميكن احلصول على عدد اإلناث يف العينة كاآليت

عدد اإلناث حجم العينة× إمجايل السكان

٤٣٤٤٠ مفردة تقريبا١٥٥ً = ٥٠٠× ١٣٩٦٨١ =

، وهى نسبة كـل %٣١، واإلناث بنسبة %٦٩أي أن العينة تتوزع بني الذكور بنسبة مـن حيـث ددياً يعكس تركيب اتمع جنس يف جمتمع البحث، فكأن تركيب العينة ع

.النوع

وإذا كان هذا يسمى بالتوزيع املتناسب، فإن هناك نوعاً آخر من التوزيع الطبقي للعينـة يسمى التوزيع األمثل، وهو ميكن احلصول عليه فقط عندما يكون االحنراف املعياري لكل

مفردة من جمتمـع يـضم ٤٠٠افترض أننا نريد سحب عينة قوامها . فئة أو طبقة معروفاً ، وذلك لدراسة اسـتخدام ) منطقة ريفية، منطقة حضرية، منطقة بدوية ( ثالث مناطق

:القنوات الفضائية األجنبية يف تلك املناطق، وكان سكان كل منطقة كاآليت

١٨٥١٣٢١ املنطقة الريفية -

١٦٢٣٤١٠ املنطقة احلضرية -

١٤١١٢٧٣ املنطقة البدوية -

١٠٠وقد مت اختيـار ) ٤٨٨٦٠٠٤( ن إمجايل سكان هذه املناطق الثالث هو أي أ بشأن عدد الساعات الـيت -مفردة، وأجريت عليهم دراسة استطالعية من سؤال واحد

ـ شف حتليـل يقضيها الشخص أسبوعيا يف مشاهدة القنوات الفضائية األجنبية، وقد كة ملتوسط ساعات املشاهدة األسـبوعية أن االحنرافات املعياري استجابات املفحوصني عن

:لكل جمموعة كاآليت

٢,٦= االحنراف املعياري: املنطقة الريفية-

١,٧= املنطقة احلضرية االحنراف املعياري-

٣,٤= االحنراف املعياري: املنطقة البدوية -

١٨٠

ني مفردة ، فإن العدد األمثل الذي يـتع ٤٠٠فإذا كان املطلوب هو سحب عينة قوامها :سحبه من كل جمموعة ميكن احلصول عليه مبوجب املعادلة

احنرافها املعياري× املعنيةعدد اموعة

حجم العينة× ـــ ــــــــــــــ احنرافها املعياري× عدد مفردات كل جمموعة

جمموعـة مـن ت كـل عدد مفـردا جمموع فاملقام عبارة عن ( أي أن املقام يظل ثابتاً ، أما البسط فهو عبـارة عـن عـدد ) ) مضروباً يف احنرافها املعياري اموعات الثالث

مفردات اموعة املطلوب حتديد عدد مفرداا مضروباً يف االحنـراف املعيـاري لتلـك :فإن هذه القيمة تساوي) الثابت(اموعة، وباستخراج قيمة املقام

)١,٧ × ١٦٢٣٤١٠) + ( ٢,٦×١٨٥١٣٢١(

) +١٢٣٧١٥٥٩,٨ ) = ٣,٤ × ١٤١١٢٧٣

١٢٣٧١٥٥٩,٨أي أن قيمة املقام أو الثابت هي

=جمموعة الريفبناء على ذلك، فإن عدد املفردات اليت يتم سحبها من ٢,٦ × ١٨٥١٣٢١

١٥٦ = ٤٠٠× ــــــــــ ١٢٣٧١٥٥٩,٨

=جمموعة احلضرعني سحبها من بينما يكون عدد املفردات اليت يت

١,٧×١٦٢٣٤١٠ ٨٩ = ٤٠٠× ١٢٣٧١٥٥٩,٨

١٨١

: فهوجمموعة البدوأما عدد املفردات اليت يتعني سحبها من

٣,٤×١٤١١٢٧٣ ١٢٣٧١٥٥٩,٨

×١٥٥ = ٤٠٠

مفردة، ١٥٦ أي أنه حسب التوزيع األمثل، فإن العينة تتوزع بني جمموعة الريف بواقع مفردة ، وهذا خيتلـف ١٥٥ مفردة، وجمموعة البدو بواقع ٨٩واقع وجمموعة احلضر ب

.عما إذا كنا قد اتبعنا طريقة التوزيع املتناسب

أي أا تـشكل ١٨٥١٣٢١ فحسب التوزيع املتناسب، جند أن جمموعة الريف تضم ع مفردة، فإن التوزي ٤٠٠إذا كان حجم العينة الكلية ف .تقريباً من جممل املناطق % ٣٨

مبعـىن ( ١٥٢املتناسب يعين أن يكون عدد املفردات املسحوبة من جمموعة الريف هو مـن % ٣٣,٢، أما فيما خيص جمموعة احلضر، فإا تشكل ) ١٥٢ = % ٣٨ × ٤٠٠

يقضي بأن يكون عدد مفرداـا يف املتناسب جممل مناطق البحث، وبالتايل فإن التوزيع وعلى مستوى جمموعة البدو، فإا تـشكل %) ٣٣,٢× ٤٠٠مبعىن (١٣٣العينة هو

يقضي بأن يكون عـدد املتناسبمن جممل جمتمع البحث، وبالتايل فإن التوزيع % ٢٨,٩ هكذا يتضح أنه عند مقارنة ، ) % ٢٨,٩ ×٤٠٠مبعىن (١١٥مفرداا يف العينة يساوي

املتناسب، فـإن وأسلوب التوزيع توزيع مفردات العينة حسب أسلوب التوزيع األمثل :هناك اختالفاً يوضحه اجلدول اآليت

حسب التوزيع جممل اتمع اموعة املتناسب

حسب التوزيع األمثل

١٥٦ ١٥٢ ١٨٥١٣٢١ جمموعة الريف

٨٩ ١٣٣ ١٦٢٣٤١٠ جمموعة احلضر

١٥٥ ١١٥ ١٤١١٢٧٣ جمموعة البدو

٤٠٠ ٤٠٠ ٤٨٨٦٠٠٤ اإلمجايل

يع املتناسب، فإن نسبة مفردات كل جمموعة يف العينة تتساوى من الواضح أنه حسب التوز تـضم جمموعـة الريـف مع نسبة عدد هذه اموعة يف اتمع، على سبيل املثال، فإن

١٨٢

١٨٥١٣٢١ ويف الوقت ٤٨٨٦٠٠٤ البالغ من اإلمجايل % ٣٨ تشكل قرابة ا أي أ % ٣٨ مفردة أي ما يعادل ١٥٢نفسه جند أن عدد مفردات جمموعة الريف يف العينة هو

لكن عند . من العينة، املنطق نفسه مع اختالف األرقام فيما خيص جمموعيت احلضر والبدو استخدام أسلوب التوزيع األمثل اختلف األمر بعض الشيء فقد اخنفض عدد مفـردات

مفـردة حـسب ١٣٣بعد أن كـان ( مفردة فقط ٨٩جمموعة احلضر يف العينة ليصبح ، هذا االخنفاض يفسر بأن جمموعة احلضر هي أكثر اموعات جتانساً، ) تناسبالتوزيع امل

ومن املعروف أنه ميكن تقليل حجـم ( ١,٧حيث تنخفض قيمة االحنراف املعياري إىل أما جمموعة البدو، فإا أكثر جمموعات العينة تباينـاً ) العينة كلما كان اتمع أكثر جتانساً

١١٥ ومن هنا ارتفع عدد مفرداا مـن ٣,٤ إىل يراف املعيار حيث ترتفع قيمة االحن ومـن ( مفردة حسب التوزيع األمثل ١٥٥مفردة حسب أسلوب التوزيع املتناسب إىل

، أما جمموعة الريف، فقـد ) املعروف أنه يتعني زيادة حجم العينة كلما اتمع أكثر تبايناً حسب ١٥٦ التوزيع املتناسب، ارتفع إىل وذلك حسب١٥٢كان عدد مفرداا يف العينة

، فإذا كانت جمموعة الريف أقل تبايناً عـن نالتوزيع األمثل، وذلك يعزى أيضاً إىل التباي بوجه عام، فإن التوزيع األمثل هـو . البدو، إال أا أكثر تبايناً من جمموعة احلضر ةجمموع

تمع يف االعتبار، لكن املشكلة يف تطبيق األشد دقة عند اختيار العينات ألنه يأخذ تباين اهذا األسلوب تتمثل يف ضرورة املعرفة املسبقة بقيمة االحنراف املعياري لكل جمموعة أو فئة أو طبقة، وهذه املعرفة نادراً ما تتحقق خاصة عندما يكون عدد اموعـات كـبرياً،

ات بشأن املتغريات اليت يتم االحنراف املعياري للمجموع تقدير وعلى الرغم من إمكانية هذا التقدير عرضة للخطأ يف كثري من األحيان، وعادة على أساسها اختيار العينة، إال أن

إال يف احلاالت اليت يكون االحنـراف التوزيع املتناسب، أو املتساوي يستخدم الباحثون املعياري مقدراً وفق معطيات قوية

انتظام االختيار) ج( مفردات العينة، وبينمـا االنتظام يف اختيار مضافاً إليه العشوائيةلوب على يقوم هذا األس

Range يف تساوي املدى يكون االنتظام فإنالعشوائية يف اختيار املفردة األوىل، تكون لتوضيح ذلك، افترض أننا نريد سـحب عينـة . بني املفردات اليت يتم اختيارها يف العينة

ن فصل مدرسي يضم أربعني تلميذاًمثان مفردات متتكون من

يف هذه احلالة نعطى للتالميذ أرقاماً متسلسلة يف القائمة املتضمنة أمساؤهم، فيكون لـدينا بقسمة إمجايل عدد تالميذ الفـصل Range ، مث حندد املدى ٤٠إىل ١أربعني رقماً ، من

:على حجم العينة املطلوبة، أي

١٨٣

٤٠ ٨

=٥

، حبيـث ٥ إىل ١ تساوي مخسة، بعد ذلك نضع أرقاماً مسلسلة مـن أي أن قيمة املدى يكتب كل رقم يف ورقة مستقلة، وختلط هذه األوراق اخلمس، ويـتم اختيـار إحـدى

، فيكون التلميذ األول يف العينة ٣افترض أننا اخترنا الورقة اليت حتمل الرقم . األوراق منها مث ) نة أمساء مجيع التالميذ بأرقـام متسلـسلة املتضم( بالقائمة األصلية ٣هو التلميذ رقم

، وهكذا إىل أن نصل إىل العـدد املطلـوب ٨، فيكون التلميذ الثاين هو ٥يضاف الرقم ، ٣٣، ٢٨، ٢٣، ١٨، ١٣، ٨، ٣: اختياره يف العينة، وبالتايل تضم العينة التالميذ أرقام

العدد املتساوي هو الحظ أن بني كل مفردة أخرى عدد متساو من املفردات، هذا (٣٨تتحدد العينة وكما هو واضح، فإن مفردات ). املدى، ويبلغ يف مثالنا هذا مخس مفردات

وجود قائمة شاملة وبأرقام متسلـسلة جلميـع وهذا يتطلب مبجرد اختيار املفردة األوىل، قائمـة أنه من الضروري وجود ، كما )وهذا ال يتحقق يف أحيان كثرية (مفردات اتمع

كأن تكون األمساء مدونة يف تلك ( مرتبة عشوائياً ، وهذه القائمة اتمعضم مجيع أفراد ت، فـإذا مل )اخل...، أو الترتيب األجبدي )إناث& ذكور (القائمة بصرف النظر عن اجلنس

تكن املفردات يف القائمة األصلية مرتبة عشوائياً، فإن ذلك قد يؤدي إىل استبعاد بعـض يث ال يتم اختيارها ضمن العينة رغم أا موجودة يف اتمعاموعات حب

>��?� ا��3< ا

D!�"3� W�4 االعينة . إن عالقة العينة باتمع الذي سحبت منه تعتمد على حجم العينة وطريقة اختيارها

الصحيحة هي اليت متثل اتمع الذي سحبت منه متثيالً صادقاً، وتقترب العينة من األصل سحبت منه كلما اقترببت مقاييسها اإلحصائية من مقاييس ذلك األصل، على سبيل الذي

مليون شخص تتراوح أعمارهم ما بني ٣٠املثال، نفرض أن لدينا جمتمعاً يضم يضم سنة، ومن هذا اتمـع ٦٥ سنة، وكان متوسط العمر هلذا اتمع هو ٩٠ سنة إىل ٢٠

شخص، وحسبنا متوسط السن هلذه العينة، وباستخدام ٤٠٠سحبنا عينة عشوائية قوامها الطرق اإلحصائية ميكن املقارنة بني متوسط األعمار يف العينة ومتوسط األعمار يف اتمع، فإذا تبني أنه ال توجد فروق جوهرية بني املتوسطني، فإن هذا يعين أن متوسـط أعمـار

عمار يف اتمع الذي سحبت منـه، ويف العينة ال خيتلف اختالفاً جوهرياً عن متوسط األ

١٨٤

ومن الضروري هنا ( هذه احلالة تكون العينة ممثلة للمجتمع متثيالً صادقاً من حيث السن ) اخل..أخذ متغريات أخرى باالعتبار مثل اجلنس ومنطقة اإلقامة

وعلى الرغم من ذلك، فإن العينة مهما كانت دقة اختيارها عشوائياً ال تكـون Sampling Errorجتمع مائة باملائة، وذلك بسبب ما يعرف خبطأ املعاينـة ممثلة للم

والذي ينعكس على املقاييس اإلحصائية اليت حنصل عليها جراء املعاجلة اإلحصائية إن ذلك ينطبق علـى . لبيانات العينة حبيث تأيت خمتلفة بعض الشيء عن اتمع

ني فقط مها اخلطـأ املعيـاري كافة املقاييس اإلحصائية، وسوف نوضح هنا مثال .للمتوسط واخلطأ املعياري للنسبة

:اخلطأ املعياري للمتوسط: أوالًللمتوسط احلسايب للعينة مبعلومية االحنراف املعيـاري يتم حساب اخلطأ املعياري

:وحجم العينة وذلك مبوجب القانون

ع ــــ

ن شخص، وطبقنا عليها مقياس استخدام وسـائل ٤٠٠فإذا كان لدينا عينة من

درجة بـاحنراف ٨,٧اإلعالم، وتبني أن متوسط درجة العينة على هذا املقياس :يكون) ع م( فإن اخلطأ املعياري للمتوسط ٣,٦معياري هو

٣,٦

٠,١٨= ــ ــ= ع م ٤٠٠

فإن حدود هذا املتوسط ٠,١٨فإذا كانت قيمة اخلطأ املعياري ملتوسط درجة العينة هي :هي

٨,٥٢ = ٠,١٨ - ٨,٧= اخلطأ املعياري -املتوسط = احلد األدىن ٨,٨٨ = ٠,١٨ + ٨,٧= اخلطأ املعياري + املتوسط = احلد األعلى

٨,٨٨ إىل ٨,٥٢ العينة متتد من أي أن القيمة العددية ملتوسط درجةومبا أن التوزيع التكراري للمتوسطات مييل إىل أن يكون اعتـدالياً، ومبـا أن املـساحة

أي أن % ٣٢فإن املساحة املتبقية تـساوي % ٦٨ع تساوي +ع و _احملصورة بني ا، ميكن تقرير أن نسبة هن ١ إىل ٢نسبة املساحة احملصورة إىل نسبة املساحة املتبقية هي

١٨٥

( احتمال وجود متوسط درجة اتمع الذي سحبت منه العينة املذكورة يقع يف هذا املدى غري أنه ميكننا زيادة درجة الثقـة ١ ودرجة شك ٢بدرجة ثقة ) ٨,٨٨ إىل ٨,٢٥من ألن (١,٩٦إذا ضربنا اخلطـأ املعيـاري يف % ٥وإنقاص درجة الشك إىل % ٩٥إىل

من ٠,٩٥ احنراف معياري تساوي ١,٩٦+ إىل ١,٩٦-ة املعيارية احملصورة بني املساح )املساحة الكلية للمنحىن االعتدايل املعياري فإن ٠,١٨ ومبا أن اخلطأ املعياري يساوي ٨,٧ ومبا أن قيمة متوسط درجة العينة تساوي

: مدى متوسط درجة اتمع الذي سحبت منه العينة املذكورة يساوي

١,٩٦ ×٠,١٨ ± ( ٨,٧ ( = ٠,٣٥٢٨ ± ٨,٧

أي أن املدى الذي يقع فيه متوسط اتمع الذي سحبت من العينة املذكورة ميتـد مـن ٩,٠٥٢٨ إىل ٨,٣٤٧٢

فإن هذا ملدى يكون٠,٩٩أما إذا استخدمنا درجة الثقة :أي ) ٢,٥٨× ٠,١٨ ( ± ٨,٧

٠,٤٦٤٤ ± ٨,٧ أي أن املدى الذي يقع فيه متوسط اتمع الذي سحبت من العينة املذكورة ميتـد مـن

٠,٩٩ وذلك مبستوى ثقة ٩,١٦٤٤ إىل ٨,٢٣٥٦ :اخلطأ املعياري للنسبة: ثانياً

عياري للنسبة اليت حصلنا عليها من عينة عشوائية وذلـك ـدف ميكن حساب اخلطأ امل ٥٠٠تقدير املدى الصحيح الذي تقع فيه تلك النسبة، فإذا كان لدينا عينة عشوائية قوامها

من العينة يقرؤون الصحف اليومية، فإن هلذه النسبة خطأ معـني، % ٣٧مفردة، وتبني أن :مبوجب املعادلة) للنسبةاخلطأ املعياري( وميكن حساب هذا اخلطأ

) النسبة- ١(النسبة ـــــــــــــ

ن

: وبتطبيق هذه املعادلة على املثال املذكور يكون، هي عدد مفردات العينة ) ن(حيث

١٨٦

٠,٣٧ - ١ (٠,٣٧( ــــــــــــــــ

٥٠٠

أي

٠,٦٣ ×٠,٣٧ ٠,٠٢= ــــــــــــ

٥٠٠

فـإن % ٣٧ أنه إذا كانت نسبة قراءة الصحف اليومية من واقع حبث العينة هي أي% ٣٥وعلى ذلك فإن النسبة املصححة تتراوح مابني % ٢اخلطأ املعياري هلذه النسبة هو

%٣٩إىل فإا تقع بني النسبتني األدىن واألعلـى ، % ٣٧ ومبا أن النسبة املستمدة من العينة هي

ميكننا تقدير نسبة قراءة الصحف اليومية يف اتمع سواء مبستوى ثقـة وبناًء على ذلك ٠,٩٩ أو ٠٩٥

: فإن تقدير النسبة يف اتمع يكون٠,٩٥فإذا اختذنا مستوى الثقة ٠,٠٤=١,٩٦×٠,٠٢

فإن احلد األعلى للنسبة يف اتمع هو % ٣٧وحيث إن النسبة املستمدة من العينة هي ٤١= ٠,٠٤ + ٠,٣٧%

% ٣٣ = ٠,٠٤ - ٠,٣٧ ويكون احلد األدىن للنسبة اتمع هو وذلك مبستوى ثقة % ٤١إىل % ٣٣أي أن نسبة قراءة الصحف يف اتمع تقدر ما بني

٠,٩٥ : فإن تقدير النسبة يف اتمع يكون٠,٩٩أما إذا ا اختذنا مستوى الثقة

٠,١٠٣٢ =٢,٥٨× ٠,٠٤

%٤٧ = ٠,١٠٣٢ + ٠,٣٧لنسبة يف اتمع هو ويكون احلد األعلى ل

١٨٧

% ٢٧= ٠,١٠٣٢ - ٠,٣٧ ويكون احلد األدىن للنسبة يف اتمع هو

وذلك مبـستوى % ٤٧إىل % ٢٧أي أن نسبة قراءة الصحف يف اتمع تتراوح ما بني ٠,٩٩ثقة

١٨٨

Q,در و+#ا��+:

:مصادر ومراجع عربية) أ(رؤيـة تطبيقيـة مبـسطة : مناهج البحث التربوي ) ٢٠٠٠(لرشيدي بشري صاحل ا - )دار الكتاب احلديث: القاهرة(

: القاهرة(مناهج البحث يف العلوم النفسية والتربوية ) ١٩٩٩(رجاء حممود أبو عالم - )دار النشر للجامعات

اإلحصاء الالبارامتري يف العلوم النفـسية واالجتماعيـة ) ١٩٩٠(زكريا الشربيين - )مكتبة األجنلو املصرية: القاهرة(تربوية وال

علم اإلحصاء وتطبيقاتـه يف اـالني التربـوي ) ٢٠٠٠(سعدي شاكر محودي - )مكتبة دار الثقافة للنشر والتوزيع: عمان(واالجتماعي

حتليل بيانات البحوث النفـسية واالجتماعيـة ) ٢٠٠٠(صالح الدين حممود عالم - )العريبدار الفكر : القاهرة(والتربوية

)مكتبة ابن سينا: القاهرة(الرياضيات املسلية ) ١٩٩٢(عاطف أمحد منصور -

اإلحـصاء الوصـفي ) ١٩٩٠(حممد عبد اهلادي احملميد & عبد احلميد حممد جنم - .)ن. الكويت، د(والتحليلي مع استخدام الربامج اجلاهزة

صائي مناهج البحث وطرق التحليل اإلح ) ١٩٩١(آمال صادق & فؤاد أبو حطب - )مكتبة األجنلو املصرية: القاهرة(يف العلوم النفسية واالجتماعية والتربوية

)دار الفكر العريب: القاهرة(علم النفس اإلحصائي ) ١٩٧٨(فؤاد البهي السيد -

:مصادر ومراجع أجنبية) ب(

Bekoff,-Marc; Allen,-Colin; Grant,-Michael-C. (1999) Feeding decisions by Steller's jays (Cyanocitta stelleri): The utility of a logistic regression model for analyses of where, what and with whom to eat. ETHOLOGY. Vol 105(5): 393-406

Chen,-Wen-Hung; Thissen,-David (1999) Estimation of item parameters for the three-parameter logistic model using the marginal likelihood of summed scores. British-Journal-of-Mathematical-and-Statistical-Psychology.Vol 52(1): 19-37

١٨٩

Degenholtz,-Howard-B.; Kane,-Rosalie-A.; Kane,-Robert-L.; Finch,-Michael-D. (1999) Long-term care case managers' out-of-home placement decision: An application of hierarchical logistic regression. Research-on-Aging. Vol 21(2): 240-274

Fan,-Xitao; Wang,-Lin (1999) Comparing linear discriminant function with logistic regression for the two-group classification problem. Journal-of-Experimental-Education. 1999 Spr; Vol 67(3): 265-286

Robins,-Garry; Pattison,-Philippa; Wasserman,-Stanley (1999) Logit models and logistic regressions for social networks: III. Valued relations. Psychometrika. Vol 64(3): 371-394

SPSS manuals. Different versions. London.