WWW.ESUD83.MIHANBLOG.COM

: - - . . . . . . . . . . . . . : . . . ) - ( . . . . .

) - (

: . . . . . . . - - . . :010 2110 9210 3310 7 + + + . : : 3 2 1,0 1 2 3 4 5 a a a a a a a a a 0 j .ja331022101110001011102210331044105510+++ + + + + + a a a a a a a a a . : a jj2 . .75 . 2622 112 102 012 122 032 142 1 = + + + + + + r r .mrma r a r a a r a r anrnanrna+++ + + ++ .2.21.1 0.12.2...1.1. a - .j r r . . F,E,D,C,B,A : ) ( . 10) 46687 ( 15 16 5216 6316 1110) 65 ( = + + + = F B ) - ( . ) - ( ) ( ) ( ) ( ) ( A B C D E F

r . r . : :

* - + . . . ) . ( . . . - - . :10) 375 . 10 (322212322) 011 . 1010 ( =++ + =

: :10) 5 . 408 (18 4 8 328 63) 4 . 630 ( = + + = . - - . / . . . . 10= a 21 +20241=01= a

+10220=02= a

+52 =13= a10

21 +225=04= a

+122=15= a

21 +021=2) 101001 (2)0 1 2 3 4 5(10) 41

(:= = a a a a a a

: : = r r . : - - : .(231)8=

: - - ( .10) 6875 . 0 11=a = + 2 6875 . 002=a =

+ 2 3750 . 013=a =

+ 2 7500 . 014=a =

+ 2 5000 . 021011 . 0 (2)4 3 2 1. 0 (10) 6875 . 0

(:= = a a a a

r . : r - r . : - : ( .10_ ) 513 . 08) ... 406517 . 0 (10) 513 . 0 =2) 1011 . 101001 (10) 6875 . 41 ( =8872 . 7 8 984 . 0984 . 1 8 248 . 0248 . 5 8 656 . 0656 . 6 8 832 . 0832 . 0 8 104 . 0104 . 4 8 413 . 0= = = = = = .( . - - :

- - :8) 406517 . 231 (10) 513 . 153 ( = - . 32 = 2 164= . : . :8) 7406 . 26153 (2)6110000041007111.3011510110016110210= ( .16) 2 . 6 2 (2)20010 1111 101160110 1100210( F B CF B C= ) ) - ( . . . . :2)1101.601100000030011(16) . 306 (2)410020101001301171116110(8) 124 . 673 (DD == ). . . : . . FFF . ) ( / / . - - . r : . r ) - r( . . N r n ) - r ( N Nnr ) 1 ( . =r = - r N Nn ) 1 10 ( .n n . -n n . : = n 10000410 = 10 9999 14= . . = - = - = r = - r n n ) -n .( n . -n n . = n 22)1111 1410000. (42 == . ) - r ( F ) ( . r r n N r rn-N 0 # N = N . ) - r ( r ) - r ( . 1 ] ) 1 [( + = Nnr Nnr. = + . : = + . 10 n N nNn 10 . . . . . . N r ) - r ( . . : . r N N - rn N Nnrnr = ) (nr . n M-N r . - M r N N M Nnr M = + ) (N M - rn M-N . - N M < ) ( M Nnr r ) M-N ( . r . - : . = M + = N = - =

=

M N . . : - : - . = M + = N30718 = - ) = (- : .o_o.Vcl...l_so.l.._Ia.ol.l,..,ol_,la.ol l C, _,lo. .> .,> i,so _ ,,. !I _o ..i. ,a.o > l _oo .l. i,l . . Ul.o cl.a. .l. xy _. >) Y - \ .Il( ..l ei. e>l> cl.. . l>.l l xyl..l. m3.L.o.o>i.l._om3.! ..l.l. .l..l.oL.x+y _..s.>,.) Y - \ . ( l._a.o.I,.. ! _>.oi.lei. ..l ei. . i.l eiol ..i. .l. .l ,..,o l la.o _,l : 3 2 1m m m xv v x v x + + = += + l.o .cl. _o _,.o ,a.o Cl..l l x ,a.o ,>L.>y c.. > . _Ia.o ,>l. ,> x l,y >l ..i. >, _o . > l.

_.>e,a.o..s.C, ) \ - \ ( ..lei.e>l>cl.. . .l.,..,o.. _,>> ,a.o . ..l .o .. .ll> .s..> _,o. .>l> >> . >.m1m0 m3m2 ) .Il () . (v xv x xvv x

1 0 x y x y ) . ( x+y11 1

1 0 x y x y 10 ) .Il ( xy

1

1 0 x y x y 10 ,- .- : ,'- --'-,'- --', , _-',- _-=-- \ _l.l . cl..,.. I. i.l ei.. ..o _,>> .,.. _l.l . l ,..,o i,. Ui> > ei. .. . i ) Y - ! ( ..l . l ..l _,l .,.. _,l .,l> l .,. C, Ls ,> .o . .o - .! l l, ! .- ,,a.i. _o. .l .s..o.> ) . ( .oVcc..L..l._,lelo.l.ei.ei,. ii. cl.. l ,a.o . la.o Ll..l l. ..l ei. .li . . _a.o V.o m5L..ei.e>l>.... ! c..-! ..lL.o. ,.>ic>_,l_._,>>>ic.i.._o_>Io !-! ol>l._ >icU>lao ..l. i,>l .o cl. _o .,>: v x m=

,,,. _. _,l . . >l> l >. >o l m5. L.o L. >x . _Ia.o c.. : ..l . l) . c. _ -! ( >. .o l > ,a.o i,. - . ,> .o l ! ..l. >,a.o . .I. Ll>..l.l> ! .l.l>>,,ci.- >._olL,,l.. ._>l..l. _oi...,,ci._,l.l>,>_l_>_.o.l.l,a.o,,.l ,,.,. .

_. ) \ - \ ( e,a.o . .s.e>l.>.s.ei,lC>.> .,l._oU..l..l. . .l.o.,l> >.oll>o _ ,,.. o>_,..V.>ll.. . >i.l._o,a.oC, . .l.: v x v: x : v x : v x : xv xv: : v x : v x

) . (1 0 x yz x 00 01 1110 y ) .Il (m2m3m1m0 m6m7m5m+

,- .- : ,'- --'-,'- --', , _-',- _-=-- =) , , ( : v x Fi,,.L.>l . .l.s.>5,7m m l ! l. l .l> ,l. - i.> _o . . U. .> Ul . >. l. cl. _o ,,,,o >,. . l l>o .l .o > ,..,o > o> AND _. L.o . > e>l. ,a.o > l. l>o .o > o> . .ILo ci.5,7m m i,. >..x: v v x: xv: : v x m m = + = + = + ) (7 5 ,a.o > .o > l>.,l > y o> ,l.. cl. _o i.l> .V.>l> .i> l cl. , l. l>o .o > > ,..,o > _,l.l.. OR .,a.o .i> ... i.l ei. ..l.ls.o.,..,o>cl>i.>_o . ,o,._o.l.l_Il,_Il.o i. _o cl,. Ui> I,.. U. .l. C, c> . Ul.o ) ! - \ : (i,. e>l. l , U. .l. .= ) 5 , 4 , 3 , 2 ( ) , , ( : v x F ..l i l > cll,..,ol.l> > >.l. >l>> ! ,,li_o .>l_l _. ) Y - \ ( l ,..,o . L.o l .o cl > -!- .-!! .!-- . !-! l. . !i.l ei. e> .oVc ..l l>o l .o _.l ia. ,i. l..s. > l _lo .o >ic > I,L.. ! o . > l, . > ..l . . l. _,L..o _. ll ,>l. ..l .o.v x >. o _ol. ..l. .l.o L._,L..o .Io>.o._,,lv x i>_ocl..). cl..,>L. ei.> x > ,. .o. c.. >,.. > >l> il> >,.. xv v x F +=

,- .- : ,'- --'-,'- --', , _-',- _-=--

_.l> > i..l.ei,...,.l_.>i.l>o.o>l.l>i.l>> . > _. ) \ - \ ( . m0l>om2m+l>om6l. ,,a. l.l.. l ,..,o l ..l i.l> .V.>l _> , ..ILo _l .> ....l .l.l _.l.: x v v x : : xv : v x m m: x v v : x : v x : v x m m= + =+ = + = + = + = +) (6 4) (2 0 . L.o l. l l .o l>o .a. il. lo >,... > >lo l >o c>o> .l.o ,,. _,>. . l>.l . _i. _,>. _l o , , i,. .s. > e .o. .I > l . _L. > ei. i.. o . l>o ..l .l.o U \ - Y :i,. e>l. l .l. .= ) 7 , 6 , 4 , 3 ) , , ( : v x F _. > .l. _l .s. ) - \ ( ..l ei. e>l> cl.. . L.o ,li .o l l. i.l. _o .l.l ,..,o C,. ! >. _o . l. ,. c.. > l>o .o > .l.c l. i.l ei. .,. , xy i.l >>. l. l.o .ll> ei.lo,l. .o >!

00 01 yz x 0 1 x 1 1 11 10 z 11 _. ) Y - \ ( Ul.o .s. ! - \v x v x : v x F+= = ) 5 . 4 . 3 . 2 ( ) . . ( ,- .- : ,'- --'-,'- --', , _-',- _-=-- ,,. .s> C, I,.. ,ll,> > i..l. _o l>o i,i> .,a. . >. l. i...i.lei._>.o_,L..o . ei.e>l._I..l...,.l.o>_,l l ...l.c :: x v: F+ =a.o . .s. C, > l>o .o l .,. . Ul> i,. >. e, . _.,. _,. C, .l.c C, Ls .,. _,l >,.. ..l l>o ,..,o l o> ei.> cl..>.il>e,a.o . l>olo>Ul.ocl.a. I.Y.Y.- .l.c.. : _,Is. i.l, _o .: x x : x x :: x : x v v : x v v : x: xv : v x : v x : v x m m m m= + = + =+ = + + + =+ + + = + + +) ( ) () ( ) (6 4 2 0

: x v: x: v: : v x F + =+ = = ) 7 . 6 . 4 . 3 ( ) . . (

yz 00 01 yz x 0 1 x 11 1 1 11 10 z _. ) - \ ( l. .s. Y - \ ,- .- : ,'- --'-,'- --', , _-',- _-=-- l _.l. .>ic .l. elo i.. .,. ..l _oo .l>o .la.o >lia. i..lo . ..l > .Y.Y.! i.. .,. .l>o .la.o l ...,. >lia. ..l ,a.o ..o >lia. .ll> >..o .Il> Io> .l ,a.o . .ll> i> _o _,lo. l ,..,o C, .o C, .. . ..l ,a.o > l, Io> C, ei.> cl.. l>o .o > . ..l ,a.o C, l. Io> C, ei.> cl.. l>o .o l ..l.eloi.,_o.>l.s.,lo.l>o.o.. ! _oi,I.l i,lo. . Ul.o \ - \ : i,. e>l. l , U. .l. .= ) 6 , 5 , 4 , 2 , 0 ) . . ( : v x F

.l. .s. _. >) I - \ ( ..l ei. e>l>cl.. . > l l>o .o l lo . li..l Io> l. ,,,lo. _o .,. c.. _,>l _,Il : >. _l> cl l. ,..,o l.. ,..,o . _Ia.o ei.lo,l. ..l ei. .,. V. _l>o .o l. ..l.._,l ..,.i,soI...ll>ol.. . e,a.o>Io>l>o.o>cv x e,a.o.Io>.l...oC,,Il>>i>_o..i.l: v x ..l _Ia.o . l ...l.c ei. e>l. .l.v x : F + =

oo>.._a.l.l ,..l..s.lcl._o.i.l.ei..cl,.l,.., >o. e>l. l,a.o _li> . _l L.o. l .l. . > e>ls..l l ,..,o .i.l.l.Il>o>..lo.>..>.l.c..l,..Il . Io> ,- .- : ,'- --'-,'- --', , _-',- _-=-- >cl.._.l. l ..l.oi.l,>.C,>c> . ..,o. .l..l, i.> _o _l....l Ui> l lo,s..o .

_. ) I - \ ( Ul.o .s. \ - \ + = = v x : : v x F ) 6 . 5 . 4 . 2 . 0 ( ) . . ( Ul.o Y - \ :.l. . l , _so U :BC C B A B A C A F +++=.Il ( i,> _.lo. l ,..,o o>o .. . . ( i,l ..i. .Il> o> .. l ,o,. _o .l. . .o > I,.. C, .s. > e>. ,a.o > .ll> .l.c > . Io> .i.lei.e>l>cl.. . Io>_,Il.L.o.o> C A_.>) - \ ( l_V. A )L. _,Il ( l. )L. c.. > ( i.. _o .l, . .l .o --! -!! >.i.l>.l.ll.o_>l>_.i,.>. ! C,_.l,Ulo.>li,li_o.oVc! . >l> >> cl > _. Io> l _l> . _.a, Io> _,o>> _,l B A_o L>Vo C, >> ! _l> >--! -!- .o _I >l> l--! l.C A ..o..l C

yz 00 01 yz x 0 1 x 1 1 11 10 z y 1 1 ,- .- : ,'- --'-,'- --', , _-',- _-=-- l..liI ! >._o.li.oVc. i>_ocl...,...lol>lC B A .o . L.o-!- ,..,o . _Ia.o ..l Io> i.l. _o ,. > .ll> ! .la.o >--! !!! ..l. > ..l ,..,o . .ll> V .l. . l. _. .s. ! ..l ei,> _>.o. ei.l> .s. l lo,s..o l ,..,oli..l.ci.._o \Y! .l,..,oo>o..>.cl._ol.l. >l> cl.. .) 7 , 5 , 3 , 2 , 1 ( ) , , (= C B A F ,..,o.lL>Vo_.l>lia..ll>,Il.l.Il>o>o.l.c_,l.l.. ..l . cl. _o Ls .L. > e>l. l cl >. _o ei,> .s. > L.lo i.l. ..l> ,a.o > .

_. ) - \ ( Ul.o l. .s. Y - \B A C BC B A C A + = + + T - T o_,n.o _l> aa: _. > ) - \ ( >. _o eil.o ,a.o l l. U. .l. . L.o .s. . > ) .Il (,..,oIo>e>.l. ei.e>l>.....oC,,li.ei,>.....l . .Il>> ) . ( ,a.ol_,.Ll..l.l,.l.ei.,...o>.s.

yz 00 01 A 0 1 A 11 10 11 11 1 ,- .- : ,'- --'-,'- --', , _-',- _-=-- !- i.l. . > _,. . i.l ei. .li elo. . i .,.. _l.l . l... ls,> >l> >> , ,,a. C, l>o c.. > l, L. . o ,..,o ,> c.. L. ) -! (>ic_l>i.._>Io,._. _,>> !!-! >icU>lao..l!\i.l._o_i> . .l.c,>c..,..,>.o_,l.l.. m13cl..l ii,o . ,a.ol.ll>i>_o_,lo.l,..,oIo>C,.oC, ..l . . .l.c C, ei.> cl.. l>o .o> ..l ,a.o . l . l>o .o l..l,a.o>l..l.cC,ei.>cl.. . C,l..l.cC,l>o.o.. i> _o cl.. l ,a.o . U>lao _a.l. ei.> cl.. l>o .o e>.l. ! ..l.

_. ) - \ ( : .s.le,a.o ) .Il (m2m3m1m0m6m7m5m+ 1+151312 1011

) . ( v: x w : v x w : xv w xv: w : v x w : v x w v: x w : v wx : v wx : v x w v: x w : v x w : v x w 00 01 11 10 yz x 00 01 1110 y z ,- .- : ,'- --'-,'- --', , _-',- _-=-- !! Ul.o - \ :i,. e>l. l , U. .l. :) , 14 , 13 , 12 , 9 , 8 , 6 , 5 , 4 , 2 , 1 , 0 ( ) . . . (= : v x w F >l.i,l.e,a.ol.s.C,>l>e,a.ol.l.c . .. ,..,o , l. .o. .,.ei. e,a.o C. .l.c l.v>. >,... . ! ei.lo,l. _l>..e>l..l.cl.i...,.,l.i..l.,o..l.o.> >>: l.li...,.l>o.oll,....,l._o . >lia._,ll>,.. .l.cei..,.l>o.la.o : w i..,oi,I.l. >._o.l>l, ..l l>o l. C, l _,. .o C, l e>ls..l . .ll> .o C, Ul> ! ,> L. > c.. .i.lo_o_l.,l ) .o !!!- .( .,l.l>. l,l.., L.>l.o_ ,,,. ) i. _o i,I. l ,a.o l l. .l.c ( .l. V. _,l .o l. l cl ,,. _o .,. >. . l. l>o .o l l. .l ,>l. _,.. . .,. _l>L. > _ol. la.o _,l .l.c i..l. _o >l c.. > _L.: x il> >. . l ...l.c ei. e>l. .l. .,l. > :: x : w v F+ +=

1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 y z 00 011110 yz x _. ) - \ ( Ul.o .s. - \ ,- .- : ,'- --'-,'- --', , _-',- _-=-- !Y Ul.o I - \ : i,. e>l. l , _I. .l. .C B A D BC A D C B C B A F + + + = _ol. >. _o ei,. .l. _,l I,.. .s. l .l ,>l. ..l _,la.o_.> ) !- - \ ( >icl. ! i.lei.. L.lo>l>,a.ol.l._,l ..l ,a.o l l. Io> C, ,a.o . l. C, Io> . _ol. i. L>Vo . i.l ei. e>l> cl.. .o > l. .s. > e,a.o . .Vo> . V.o C B A I,.. o .la. 0000 0001 ..l ei. _>.o. .,. I,.. cl. _o l .l. ! .l .l.c > e>l. .s. . l D B >l ..i. l. ..l l>o _oc _,l .l .I ..l .l .I ,,. _ _>L. > l .s. _. cl . i.I.o ,. cl _,,l l. i.l>o .o l _, . l.> ! .,> l .o. > l.>l.Ul ! .l.cei..,.>l.o.lC B >l..i.l. ! .l .l.c>.,..o>..cl._olei.lo,l. D C A >l..i.l.l ...l.c ei. e>l. .l. : D C A C B D B F + + = _,.a>: ul ul>.:I .l ,..,o ,lo. ,,.l. _oLo i,l. lo .s. > l>o .l .o .l>..l ,l.i.lei.e>l>_..,._o.l. . l,..,o>lia...l,_,.oI,..V._.,l,..,o.lei.lo.Vo>lei._li>.l.c> ,l. >> , ,. .l, _. .Vo> . i.l> >> .l.c . l, > , .ll _li.i_o>.l.e>l._oc. . ..l_oo.s.>l.o.,._ _,..>. i..lo _.Vo> ,so lo _L.. . >. . C,.lo..,. _Il .l>..l ,- .- : ,'- --'-,'- --', , _-',- _-=-- !\ ,,.li. l . Il> Io> .l>..l _,..>. C, l _oo .li> .,. l ..l _.i,l..i..s.>l>ol.o . C,LsI,...oC,>_o..,ol ,,,_Il l .l>..l _,..>. cl . i.l, _. .l>..l _,..>. .

..i.l.o_oo>lia..li>.,.l..s.C,l.l.C,.l>..l_,..>. i,l _o . C, ..l _.ao cli. _,l ! , l. l .s. C, > l..! l>o .,> ii,o ..i. l .l>..l _,..>. C, ..,. . > ! l .l>..l _,..>. C, , l>o >l_Ili..l..l>o_,l..eC,>_L..i.>_o_,.. . l. .o . elL. l. _Il .l.l>..l _,..>. ! c>o. C ei. e> .oVc >. _o .l, i.l. _o l.l _,l.l>..l _,..>. >lia. . . .l>..l _,..>. C, i> _o _. l ,..,o i.l. _.l>..l _,..>. l.. l ..l _Il . i,. L>Vo l l, e,a.o l U. .l. .= ) 15 , 13 , 11 , 10 , 9 , 8 , 7 , 5 , 3 , 2 , 0 ( ) , , , ( D C B A F l. .l. .l ,..,o ! _. .s. > l) !! - \ ( i.l ei. e> .oVc . .o. ) .Il ( ii,o cl.. l _Il .l>..l _,..>. > . _. l . c m0.o e C, > l..

1 1 00 01 11 10 A DAD 11 11 1 ,- .- : ,'- --'-,'- --', , _-',- _-=-- ! >l> >> _Il Io> C, i.l. i.l. _o _,l. l . .o l _,l D B l i.,lo. _o .,a. . .. .l.o L. .,. .l. l m5C, l.. _l>o .o l l. Io> _,o> _,l >l> >> el D >l> il> l. .. _Il .l>..l _,..>. >i.>_o_.l,..,o . ei.lo,l.,..,o. m3.mm11_..,> i..,o . _. ) !! - \ .( l. i.l. _o ,..,o . _.oo .ll ,lo. l .l>..l _,..>. i> _o cl.. l i.l, _. . ,..,o m3.l>..l _,..>. I,.. i.l. _oD l, C B i.l, _.. ,..,o mI,..AD l,AD i.l, _o _.. ,..,o m11 l. ..l _. _.l .l>..l _,..>. l l C, .>_sL.oo>lei.e>l..l.c _,..>.>_Il.l>..l_,..>. .l ,..,o _.l>..l m3. mm11>> _o _l> . i> _. l. _ l >l> >> i.,a.o > .ll> C, . Io> l l. .l. cl,. .l. :B A C B D B BDAD C B D B BDB A CD D B BDAD CD D B BD F + + + =+ + + = + + + =+ + + = , . .s. > l .l>..l _,..>. .>l.. >l> cl.. Ul.o .I.>o _.l i.,lo.,o .o Co .l. . .l .l>..l _,..>. ,lo. li..l >l> l,. .s. l ei. e>l. .l.c _.l, _ ,,. _,ao l _Il . .l .l>..l _,..>. ,lo. _sL.o o> l ei. e>l. .l.ci,l_o_,..>.,l.eVa.l_Il . .elC,l_,...l_oo>,..> .l ,- .- : ,'- --'-,'- --', , _-',- _-=-- ! i,I. l .l ei. e>l. .l.c >> .,. i.l. ..l> >> .la.o .l.,. i,lo. .

Y - T o_,n.o .j aa: ..,. e>l. i.l> ,a.o l l _,. _,l .s. l. l . e,a.o . .s. C,\Y e,a.o _. .s. C, .oIY >l> .o. l,a.o >lia. _. >. >l, ..,. l>o .la.o _.l, i.l, _o _,ll .l , _. L. , l a.o >lia. >> _o ...l .s. _.i. _. . . _. > e,a. . .s. ) !Y - \ ( ..l ei. e>l> cl.. . .s. > _ol. _. _,l .l,a.o l. e,a.o l DA i.l. _o. ,a.o A . l .s. >> L.lo i,lo. _o C,s. ,i, l . >. _o ei,> Uli> .l. . .o. e,a.o l .s. l.l > l _a.o e>.l. A0 e,a.o l .s. . i> _o cl.. ..l l.l > _,l .o ,> A1 >l> . > l ..l. .l ,..,o - l.! . _Ia.o A0 ,..,o!I Il_ \! .A1 i.l...l. _.e,a.ol>.s.

1 00 01 11 10 A DAD 11 11 11 1 11 .Il ( Il l .l>..l _,..>. D B 1

00 01 11 10 A DAD 11 1 1 1 1 1 1 1 . ( l .l>..l _..>. D B D .AD A ,- .- : ,'- --'-,'- --', , _-',- _-=-- ! i. _o s> l >> _I. ei. .,a. .l>o . . L. > .lli> . eVa. .s. l .o A0 > _Ll..o .o l.A1 ..l l>o. ,..,o V.o Y ,..,o l. Y- o..,o..ll>o! l.,.\! i.l._ol>o._,l_,>..el_,.. ll..s.,,.>,,.....,ll>o .l.o.l.i,i>c.li.lei,>_,.l,i..,._. . cll.i.s,..,>._a.o> ..ll>o . cl. _o . . l. e,a.o . .s. .l. _. c> Ul..> l._. .s. l. .l e,a.oY l. .>l. e,a.o .s.IY i,l ..i. l,. >o .o. ...,. >lia. l, _. l. _,l .s. ..l> .o .lo. _. >lia. .l,. ,a.oi....>.l,c . .l..>_l>.,ol.lol..c>.l.,>_ i.l. _o U. .l. .

. > _.. l. >l> cl.. cl.,o . .l .o .l>o i,i> .,a. _. L 2K .lll..l>o.on k ,..., 2 , 1 , 0 =.s.C,>n l.l,>l..e,a.o Io> C, ei.> _,lo. i.. _o _>.o n-k ..l e,a.o. ,so _,o. .l.

00 01 11 10 DDD 0132 +576 1213 15 1+ 11 10 A0

00 01 11 10 A DAD 16 17 1 1 20 21 23 22 22 31 30 2+ 2527 26 A1 _. ) !Y - \ ( e,a.o _. .s. ,- .- : ,'- --'-,'- --', , _-',- _-=-- ! ..,l. _o . l. .l.c n lk i.l. ... . _ nk l. .s. _L. ,lo. i.l. ..l .l. . .,. _l> i.. _o .,. , ! ..l. Ui> ) ! - \ ( cl.. l Io> C, > l,a.o >lia. l>o .la.o >lia. _,. Ll..li>_o . _o.,.l_.>l.oe,a.o..s.>l>o.o..V.o.i. ,a.o l. Io> C, l. i.. i,l . .n7n6 n5 n+n3 n22k 2765+3210 65+32121 5+3210+2 +32103 321016+ 210325 106+6 Ul.o - \ : i,. e>l. l , U. .l. :F(AD) (02+613212325231) .l.e,a.o..s. _.>.l._,l) !\ - \ (>._oei,> . l_.>.. cl > .s. A0 l . .l. ,..,o _. ..l- l.! >l> _Ia. .. ,..,o . _>. . ,> A1 ..l _Ia.o. .s. > l>o .o l A0 ei. .,. l. e,a.o.Io>l. E B A ii.l. ,..> ..l,i A Io>>l . _Ia.o .l .o ,lo. l, ,,. L.o A0 i..l. _o. c.. > .o> -! ,- .- : ,'- --'-,'- --', , _-',- _-=-- ! i...o .s. .o. > > >l L. > . _,.. l l>o .o l _,l.l.. e,a.o.Io>e>l> E D Bi.l._ol. ,a.o A l,ei..e>ll>.,l> >._Ia.ol>o.l.o A0 A1 i..l._o. Io> A .oll .s.>ei._l>.l>o A1 i.l>l. _sL.oo>ei.e>l..l. ..l Io> . :ACE E D B E B A F + + =

_. ) !\ - \ ( Ul.o l. .s. - \ ACE E D B E B A F + + =

- T l go>ll> u_ _I oola.aI l; u_la oola ei. cl,. .Il> o> , . l .s. l _l> U. .l. l _. .lIl.o ,lo. >i.>. . ..i.l.l.l.,.llo>Il>.,cl._oC,a.C,l. >l .

00 01 11 10 A DD 1 1 1 1 1 1 00 01 11 10

00 01 11 10 DD 1 1 00 01 11 10 1 11 ,- .- : ,'- --'-,'- --', , _-',- _-=-- !..i..l._Il_.l, l C,c> .l. lo>Il>...>.,o,._o ..lU..l._.l.l_l>_...l>i.ol,. . >> ! ..s..la.o>l ..l .l. .l ,..,o .l,. . > _,l ,..,o _o .l. _oo .l,. i...,. .l.i..l. . I,...l.C,_oo,,._oeil.o.ILo_,l.>.l.la.o i,l _, ! >. _o e>l> cl.. i.... _Il> .la.o >l - ,,li. ..l._ool.lei.e>l..l.c,,..,.l>o.la.o_l.ll.l _.a, F .l.F i.l>_o.lo.l. _l>.l.clo>...,ooc.Ia....>>.>> i,l_o..i.lo>Il>. _,l_,...l.__,.. ..l Ul.o C, .ll .ILo . Ul.o - \ : i,. e>l. l , U. .l. :.Il ( l .Il> o> ..> . . ( l o>Il> . ..> .= ) 10 , 9 , 8 , 5 , 2 , 1 , 0 ( ) , , , ( D C B A F! _..s.>>>ol) !Y - \ ( l..l,..,o,lo.ei.>cl.. ..l. . .ll> .la.o - .l. > i... _,l ,..,o .l,.F _oo . _,l.l.. . i..... F i.. _o .I>. .la.o .,. l ! l .Il> o> , . ei. e>l. .l. . i,l _o ..i. .

A

00 01 11 10 A DD 00 01 11 10 1 1 01 0 1 00 0000 11 0 1 _. ) !Y - \ ( Ul.o .s. - \ ,- .- : ,'- --'-,'- --', , _-',- _-=-- Y-

.Il( D C A C B D B F + + =l o .ll>.la. - .L.lo._.>l. i...,...lei.e>l>c ..l> ,,l> l , ei. e>l. .l. :D B CD AB F + + =

clo , c>. l. l. ) .l _.L ,a.o c> _oo _.l> l e>ls..l l. _>. > Y - Y ei. e>l> _.( ..i. l. o>Il> . , . l ei. e>l. .l.,,l _o . .() )( )( ( D B D C B A F + + += Ul.o l _l> ei. e>l. .l.c .l. e>l, - \ _. >) ! - \ ( ei. e>l> cl.. ..l . _. > l .Il> o> .l.c ) ! - \ ( .l ., l .l co>o l. . AND Io> C, .l. ., AND _>> ..l ei. .l. e>l, i.l. _o., .l AND .,.>.,.OR ..lei,>_.o. ....l.cclo _. > l o>Il> ) . ( ., .>lia. l. OR Io> C, .l. ,li OR _o C,.l.l_>>ei..l.e>l,i.l. AND ..lei,>_..o. >> lo,s..o .> .l,a.o _oo ei. _ .Il> . _,l.l.. . ..l _..> ..,..l,.lei.._ao . _.>ei.>l>,l.lIl ) ! - \ ( ..C, .l.e>l,_.l.>li.l..lU..l.l.lI,..Ci..._I.l...l . .l.,.l.Il>o>> AND .,C,.OR >ei._.o . .l ., l o>Il>OR ., C, . AND i.. _o _. > l C, B ,- .- : ,'- --'-,'- --', , _-',- _-=-- Y! i..l. _o l ., l s.L > .ll> .i.. e, . .l. e>l, _,I> _,o . >. _o ei,ol. .l s.L > .l. e>l, . >li.l..l , . .l. C, .

Ul.o - \ o>Il> . ..> . .l. C, ei. e>l. , ..l>o .l. _Il. l ..>. li..l .l. _. >l> cl.. l i.l. ei. cl,. l ,..,o o> . Ul _l. ..l ..ao ,. >. cl,. l ,..lo . ..> . lcl > .l. ol . l. ..> Ui> . Ul.o ) Y - \ ( .l. F i. o .a.l ,..,o o> > i,. >. .l. _l _,. >. o cl,.:= ) 6 , 4 , 3 , 1 ( ) , , ( : v x F ..l , .. l ,..lo . > :) 7 , 5 , 2 , 0 ( ) , , ( = : v x F

,>.l.c. ! ,..,o.Vo>ei.>cl...l..l- .Vo>.l,.cl.l i... ,..lo . _. > .l. _,l .s. ) !I - \ ( ..l ei. ,. . e>l. .l.cl._oli..l.l._,lc> cl.ll..l.,..,oIo>.L.o.o> liso ! >ic >l>! l. l ei.lo,l. .la.o ..li- > _o . l ,> _,L l) . ( ) ( ) )( ( D B D C B A F + + + =F BCD DA) .Il ( D C A C B D B F + + =F DCD AB ,- .- : ,'- --'-,'- --', , _-',- _-=-- YY .l. _,la.o > cl. _o li..l > i.l. ei. el> l ,..lo . , . .l. i. _o _>.o - l. l ei.lo,l. .la.o ..li! > . _ol. ! l- l. l ei.lo,l. i.l. _o .l. . i.i. ..li Ui> > l ! > . _ol. ! l - e>l.>li.l..l .lol_, . i.l. _o .l. . i.i. ..li Ui> > l >. . l .Il> o> .l. ! ..l> ,,l> ,,. _o .,. l. l l:: x : x F+= Ui> ) Y - \ ( _..> Ui> z y x0 0 0 01 1 0 00 0 1 01 1 1 01 0 0 10 1 0 11 0 1 10 1 1 1

_. ) !I - \ ( Ui> .l. .s. ) Y - \ ( l o>Il> . l. . - .l. _oo l. ,,. _o .,. , l. l l. ei.e>l i,l ..i. , .. :: x x: F + =

x

00 01 11 10 x yzyz 0 1 0 1 10 1 001 ,- .- : ,'- --'-,'- --', , _-',- _-=-- Y\ .l. i> _o cl.. L.l _,l XOR o l , .l. _oo .i.l.) . _>. I -Y ( c> _oo l. F,,l> l o>Il> . , . ei. e>l. .l. .s,s> > ..l> :) )( ( : x : x F ++= .s. > .l. c> >l l. ..l ei. cl,. l o>Il> . ..> . l. l L.o la.o . cl l e>ls..l l. >>l ..i. l .l. _oo ..l. o - > . .l. Ul.o .l.) )( ( D B C B A F +++=

,o,. _o .ll.c _,la.o . l. i.> o cl..l- l ei.lo,l. la.o l. ! ,,. o . ! - T l u,S l,ag; _la ool,jNAND gNORl.,l..ll>..IclUl.,>>llio AND OR .,l.i...>l. l NAND NOR i..o.>l.. .l.,_.>l. NAND NOR .l>ll. .l _. .l .l e>l.l> ,lo. > ,l .l ., cl.a. e>. . e>l. _..IlL.o i.,o l. _s . .l., .,o _,I> . NAND NAND NOR .llio _>lL > ..>.ei.cl,.U..l._,i...l..iclUl.Ul.,>,> AND OR NOT _sL.o ,ll,> .NAND NOR ..l eiol >>. U>lao. Ul. _>. _,l > ..l ei. e>l> cl.. s.L > .l. e>l, .. _L.o . _,i.. _>l. .l NAND NOR _.,l .l.. l .,> _.o.. > ...l ... ,,. .,a. l ., . .., .l. _.o. > NAND _.. >) ! - \ ( ei.. e>l> cl... ,- .- : ,'- --'-,'- --', , _-',- _-=-- Y ..l . _.o. AND-!NvRT _.o. _ol. ei. .,a. V.AND C., cl Ul..i. ..l C e,l> . .., C, cl. _o cl .l>. NAND .. l_.o.. C., l OR .,l . cl .l .> ,lo. > _ >l> cl.. ..l ei. ei,. . _.o. AND-!NvRT ., l. NAND C. .,l> . >l> l. _,l _. L. > clo> , . >. l. i,l _o ..i. i..l. _o c> _oo ...., .l... ..,. _.o... > . .l...o ..L. NOR .>l>l.. _,o... C.., ....lAND -!NvRT . C .l e,l> >l> l clo> , ..l .,> ..l.o _. ,. i> _o l e>ls..l >o l c> _oo _.ao . ., C, nand l,nor ., C, l.>,.. . i. _o _oc ei.. _ao _.o .> C, l. > .I.>o .Il> . l _, . cl. _ol ei.. _ao _. ) ! - \ ,( cl... >l> _,lo. ..l ei. e>l> . cl. _o l ei.. _ao _.o. > C .l e,l> >l> Uls..l cl .> ,l . ., _L.o ,,a. ci. . .l. .., .l. ,> U>lao .lI.o. > cl.. Ll> i,l. NAND NOR _.o l .,l> .l.>. C. .l. ..I.o _.,,l.> l.. cl. .> .l. ..l,l .o > .l. e i,. . .l.I.o >.> _,l.l... . ...l _.s.o _.L.o C., .l... C. ..I.o C., c>.. _.s.o l.. ..I> . .., C., _.,l _.o. > .> .l ,l, . C >l> cl .l .> _sL.o . .., C., .> . lol ) ...,. ..I.o .ll> . ( C.,ei. ...o ...o _L.o ..l.

) ( = + + = xv: : v x F x y z AND-invert x y z !nvert-OR ) .Il ( ., .l. _,l _.o. > NAND) ( = xv: F ,- .- : ,'- --'-,'- --', , _-',- _-=-- Y

_. ) ! - \ ( ei.. _ao .l. _,l _.o. . u,S l; u_la ool,j NAND .l .,l. U. .l. C, .l. e>l, NAND .o> ,. .. ..l. ..l _,l ,I..o l. ..Il> .o> .l..c _,.. Ll...l C> .l..i.l. ei. e>l. l .Il> ei. e>l, U>lao NAND > . cl_.. > ei.. ei,. _sL.o ,ll, ) ! - \ (.>. i,. . i.. _o .l. e>l, l , .l. e>. U>lao ,ll,> . .E CD AB F + + =

_. ) ! - \ ( .l. e>l, .I.>o el . FA+D+x y z OR-invert x y z !nvert-AND ) ( + + = : v x F) ( + + = = : v x : v x F) . ( ., .l. _,l _.o. > NORx uer-invert xxx xxAND-invertOR-invert F A D ) .Il ( AND-ORF A D ) , ( NAND-NANDF A D ) . ( NAND-NAND ,- .- : ,'- --'-,'- --', , _-',- _-=-- Y _. > .l. ) ! - \ .Il( l. .., l e>ls..l l. l .Il> o> , . . AND OR ..l ei. e>l,. _. > ) . ( .l ., AND .l. .., l.NAND .., OR ., C, I,.. ,. NAND _.o. l.AND-!NvRT ei.. _,,l.> ei.,> _>..o ..l . .,a.o .., _..a, ,> .s.L .. ei.. _.oo!NvRT-OR ei.. Ul.ocl ..l . _.oo .. Ul> C. e,l> i,.l. ..l> Ll>. ...l .l.. . > _,l.l... .i..> i...l., , e>... .l... _..oo l...> ei...> cl.... ,...o C.., > C.. e..,l> i.. . _oo ..c i.,lo. _.o _.oo l>i.>o l .,a.o . C e,l> C, cl,o l _.a,.L liso l. e> i.. _.o i.,I. l. .l. ..,> C. .l. e.,l> .i.> _. ) ! - \ . ( lio . ) .Il ( i. _o i,I.l . e>l., l .l.. C, ,ll,> > .l.l.. i... U>lao e> .l. . _. > ) ! - \ ,( .., NAND ei,.. .>l>l. _.o.. l.. el..> _.>> .s.L ..l ei. . ., NAND .,a.o . .> C., l.. i.. _.o _.oo l. _.ao _.,lo,s....o >.. .i..> cl... _..o l ei.... ..., .l... l NAND . ,> _L... l... l >. . _. ,ll,> ) , ( l. U>lao ) . ( U>lao>> .. . ,. _,l ..l ..l ) ..Il ( i.l. _o . .l ,ll,> .,. .l.. . ) .Il ( ) , ( .l. .., i.,. .>. AND OR .l ., .NAND .., C, lol . i.l .l, ,a.NAND .> > l.lei.. l _..o _sL.o ,ll,> ,. > Ul> . ..l NAND e>l> cl... li.o > . > ei. ) . ( l, ) , ( i... U. _.l . ,ll,> i> _,l l. ) . ( ,,s..o Ll..l .ll> ..l ei. e>l, U. .l.c l. ...,. . ,- .- : ,'- --'-,'- --', , _-',- _-=-- Y .l ., I,.. .l. e>l, .> NAND _.. >) ! - \ ,( .. i..l. _.o . >. ..l. ..> . .l. NAND c.l. l e>ls...ll. _>l... i...l. _o ei. e>l, >> _,i.. .Il> o> , . clo> .E CD AB E CD AB F + + = = | . ) ..( ) |( _. > ,l . ,l _,i.. l ) ! - \ ( > .. i.l. _o U. .l. C, ,,, _o >,.. l., l s.L NAND .l. e>l, >. . _sL.o ,ll,> c>l ..i. eicl NAND l ..l , _..ei. U. .l. C, :! - i,.,.. l .Il> o> , . l cl e> e>l. l .l..Y - .., C, ..l ,a.o > .ll> _li> .l.> >>o . Io> .l.NAND i,.. . ., .l .> NAND Io> cl .l,a.oi... . .., co>o _,l i.> _o _,.. l Ul s.L .l .\ - ., C, . ,> s.L >NAND _.o Ul .s..L .l. _.>>l . _,l.,> l.. i.,l . i.. ) . _,,l _.o. l AND-invert l,invert -OR i,. e>ls..l. ( - ei... _.ao C., i..ol,. l .s.L > ..,a.o C.. .Io> C,...l . _,..o ., .l. .> cl.a. l cl _oo cl.,o NAND >>. l. ,> s.L . .,. _.o> el . >. cl... Ll.> i,l. _l> Ul.o C, > _ _,l ., l. l _. .l ., l. U. .l. .l. e>l, .l. NAND ..l >>o. > .l i,l,. Ll>. .s. C, - .,. l l.o> ,. .. l .l.. l..l _.oo ei.. e>l.. .l..c ,,.. ,,l _o ..i. l .Il> . .l. .,l s.L > l. cl. _ol .l. _oo NAND > e>l, ei..l,. l. > .icl l e>ls..l l. . >o _a,.L , . _>> l ., C, l. ..l ,I i.l. L. NAND ., l, .> C, l.i,I. .l. ei.. _ao ,- .- : ,'- --'-,'- --', , _-',- _-=-- Y >. L.o _>> .l. _al , . .l.., _.oo i.l>. _lL ..l _oo _l i.l. _o _>l ,>i.o . _,l> i. i,I. l . Ul.o - \ : .l ., l. l , .l. NAND i,. e>l,:= ) 6 , 0 ( ) , , ( : v x F > o> , . .l. c> e>l. ,i _,Il cl... ..s. _..L . ...l l. ..Il _. > ei. e>l> ) ! - \ .Il( ,l>.l >. _o . > Ls Ls. > ! . ...l >>o i.. .,. , l. i..l. _o. . l. ..Il> .o> ,. . ei. e>l. .l. _,l.l.. l ...l.c :: xv : v x F+ =

.., _.L > l. .l. e>l, NAND _.. >) ! - \ .( ...l ei.. e>l> cl... . > e>l. l .Il> o> , . l _a.l. _oo ,,. _o _a. .ia. ,i . ,,.. .,. l. - ..l .,o .s. > l.: v x v x F + + = _. > ) ! - \ ,( ., s.L > NAND i,I. .l.F ..l ei. e>l> cl... l>>> ._ F .,C,i.l.l,.NAND l.l.l.>.ll,..>C,l. >. il> s.L . > .l. e>l, . _,l > i. _ao . Ls l,a.o l i..l. _...> _.l , C, . L.o _,l ei.. _ao .> > ..,l. _ol>lio..,>s.Lci.ll.cl.,,. i.i. . ., NAND C,l. ,a.o.L.o.> z .,a.ocl.lL...>..i>i.l._oZ _,i.. >> .

,- .- : ,'- --'-,'- --', , _-',- _-=-- Y

_. ) ! - \ ( Ul.o .l. .l. e>l, - \ .l ., l e>ls..l l.NAND u,S l,ag; u_la ool,j NOR .l. NOR .l. cl>NAND l.. . _L.o icl lIl o _,I> _,o . NAND _L.o icl lIl cl> NAND i.l. _o..,l.U..l.C,.l.e>l,.l. NOR e>l.lo>Il>.,.i,l. >. . .l ., l .l co>o . l o>Il> . . . .l.c C, OR .l. C, cl Ul..i. o> .Vo> AND ..l . i,I. .l.. l ,l . ,l _,i.. OR-AND ,ll,>.NOR-NOR _.>) Y- - \ (..lei.e>l>cl.. . _>lo_,l . _,i.. _>lo ,.. NAND ,l l. ..l_ o>Il> . .l.c l l>.,l > .ls. ,,. _o e>ls..l l .x

00 01 11 10 x yzyz 0 1 100 0 0 001 : v x v x F: xv : v x F+ + = + = ) .Il ( .Il> o> > .s. .l. e>l.F x y z x v ) , ( : v x v x F + + = F xv) . ( : xv : v x F + = ::x y ,- .- : ,'- --'-,'- --', , _-',- _-=-- \-E D C B A F+ + =l,>c>l..i.c.l _sL.o,l NOR _..o_,i..li.l._oU..l.C,l .l I>o . c.l . ,.. >. NAND e>l. .l.c .ls. _,l l. . ..l l ., Ul s.L .Vo> i.l. l o>Il> . , . ..,l. _o ei. NORi..l.o>.Vo> . C,..,a.oC.Io>C, NOR C,l..>C,l.., ei.. _ao ,> s.L > lo,s..o e> _oo l cl cl. _o .,l l, >l> l,. ., NOR >. l..

_. ) Y- - \ ( .l. .l. e>l, _ . E D C B A F ) )( ( + + =.l.,I,...l.C,.l.e>l,,>_ NOR ..l._oole>ls..l. o>Il> . ..> ..l l. .l. l s.L > .l. e>l, _ _,l F e>l, .l. .l. l,. . > l s.L .F i> _o >,... l. ..l , . Ui> C, l ei. e>l. .l o>Il> . c>l ..i. .l. - l o.,,._ool_l>.l..e>.,.Ui>>l c>l..i.L.F A D ) , ( NOR-NORF A D ) . ( NOR-NORF A D ) .Il ( OR-AND ,- .- : ,'- --'-,'- --', , _-',- _-=-- \! ..,l. _o . .l. _oo .l. l o>Il> . ei. e>l. .l.c ! Ui> > l l ,,,lo. _oo l .l. . e> .,. . I,.. .l. e>l, Ul , Ul.o NOR l i> _o cl.. . Ul.o !- - \ : Ul.o .l. - \ .l ., l. lNOR i,. e>l,.. > .l. _,l .s. _ ) ! - \ .Il( ..l ei. ei,. . li..l .s. _,l > - l. l l i,l ..i. , .l.c l. ,,. _o .,. , :: v x v x F + + = .l.c _,l ..l l .Il> o> ..> . .l. _oo . . . F _o _oo l ..llo>Il>...>._a.l.l.,,lo. I,...l.e>l,.l.NOR ..l ,i,l ..i. . .l ., l. s.L > .l. e>l, NOR _. >) Y! - \ .Il( ..l ei. e>l> cl.. ..lIo> .ll>Ls .>: .,.i.ol,...lNOR C,l,.>C,l. i.l. _o ei.. _ao ., . .l. _o ., _,l .> ei. .i> i z . lo,s..o ., .> NOR >> _.o ,> s.L. ,. .,> _ . .l. e>l, l o>Il> . ..> . .l. _oo l e>ls..l l. ..l iso . .Il> _,l > li..l ! _o..i. l, .l.c .,. Ui> > l l ,,l .: xv : v x F + = l.c_,l e>l.,. .l. i.l._ol.Il>o>..>. . l_a.l.. ,,l ..i. _. . l o>Il> . ..> . l cl _oo l. ,,. _o _oo L.. .l. e>l, .l. NOR ..l ,: ,- .- : ,'- --'-,'- --', , _-',- _-=-- \Y) )( ( : v x : v x F + + + + =_.> ) Y! - \ . ( .l.s.L>.l.e>l, F ..lei.e>l>cl... l_>> F s.L>lclei.._aoC,le>ls..ll.cl.,o.i.l.L.>o > i,I. ,. . Ui> > ) \ - \ ( .l. e>l, .l. NOR l,NAND ..l ei. V>. ., >lia. _l .l. C, .> e>l. l .i .,o ..l _,l >. _ol i,l.. ., ..l .l. e>l, clo > cl .l . .l. e>l. .l. l >li.l..l .lo.,l...i_ol.i.l>>.llo,s..o NAND l,NOR l,..i.l. i... i,so . Ui> ) \ - \ ( .l. e>l, _,.l NOR NAND.Il> .> .l..l. e>l..> >li.l..l ,e>ls..ll ..i. e>. c> e>l,l. .l.l. .ls.L >lia.F) .Il ( F l.Il> o> ! > l l .s.i,. .,.NAND Y) . ( F l.Il> o> - .s. > l li,. .,.NAND \) , ( F l.Il> . F > l) . (i,. _ooNOR Y) . ( F l.Il> . F > l) .Il ( _ooi,.NOR \

V - T - a;b go ul u_la ool,j _jla . l .Icl o.>o.llio> >>o .l ., NAND NOR i.... _,o .l._sL.o.l.e>l,Voc_,I> NOR NAND >l>.,oll,... l_a.> .l ., NOR l,NAND o ._,. ,,. C, Ul.l l. >l> >> clol _,l l.l ,- .- : ,'- --'-,'- --', , _-',- _-=-- \\ _L.o._L.o_,l>i,I._>.o_sL.o.l.C,..,>.l_>>>._oei,ol._Il.l . .l.,_>>_.V.o NAND - l..I.l TTL - _L.o _oc i.. _.o , .AND i.> _o ,l>.l l _Il.l. _L.o AND.,>I,.._Il.l NAND _.>ei.,l>.l) YY - \ .Il( ei.,,.. ..l . ., C,s. .l. AND l. _,lL>. l cl . .>l>l .l ., l _Il.l ,,. _o _>.o >l> >li.ol cl o . ., AND ..,. _,, ., C, _Il.l l.l.C,.,..l...l_I.o.LsI. i,l_o..i.lo,.Ul.l . lio I,.. _sL.o .l. ) YY - \ .Il( l ...l.c ei. .l. e>l, :) ( ) .( ) ( + = = CD AB CD AB F

_. ) YY - \ ( _Il.l _L.o .l. AND-OR-!NvRT >. _o ei,ol.._>>.l.oL. NOR .l.,>L .l.>e,.cl._olOR>o.>l>,ll_Il.l . lioI,.._sL.o.l. ) YY - \ .( ei..l.e>l, l ...l.c :| ) )( |( ) ( ) ( + + = + + + = D C B A D C B A F A ) ( + = CD AB F D ) .Il ( AND .l., > _Il.lTTL NAND l. .I ) AND-OR-!NvRT (A | ( )( |( + + = D C B A F D ) . (OR .l., > _Il.lL) AND-OR-!NvRT ( ,- .- : ,'- --'-,'- --', , _-',- _-=-- \ .l. OR-AND-!NvRT >.,o ei,ol..>i_o._sI.,>s.L.,.l.a._Il.l_sL.o.,C, . Ul.llLsc..leiol>>.lo,. . ..._I _..llio.>.,l ) YY - \ ( ,.l ,,. _o s.L > .llio . .l ., _ol. . s.L _,Il NAND )l, NOR (., C, .ll> Ls s.L _,o> AND )l, OR (..l . l u,S ,ao cl;,S_:..lei.ols.L>>l.,_oo.l.,._...l>..L.Ls.l . >>.,l ,,._o_..l.,.ll : NOR-NAND-OR-AND .s.L.l s.L > , . _oo .,. e>.l. ,,.l, _o > ,,> .... l ., . C, . >l> >> ) e>l, i..lo >. l. ,> Ul .ls.L> l _.l., .l ., cl. _o.l. NAND-NAND (.l.,.l.,... >ci.._oei,ol.i.li.>_o,l>.ll_sL.oe>l._oC,.s,s> . s.L.>lo>.._,l .l ., .ll> > ,> Ul .l AND >. _o ei,> _.>. i.... .l. l . lio _>> AND ..l .> .l,a.o o .. i,so , .., ,li ei.lo,l. l o>Il> . l, l .Il> o> .. l .l. e>l i.. _o i,I. . l i..l.c i,so , .. _,l :OR-AND AND-ORNOR-NORNAND-NANDNAND-ANDNOR-ORAND-NOROR-NAND ,- .- : ,'- --'-,'- --', , _-',- _-=-- \ei.>.,_,Il.lolC,> e>l,>Uls.Lei.>_,..C,...,_,o>..l.l. >,_ol,>s.L>>s.o., . i.,i, cl> i.l eiol L. C, > _o > i, >. ..lo OR-AND AND-OR _>.>i...s.L,Il.lo - \ .>. i.i. . .lo _,.o NAND-NAND NOR-NOR _>. >I - \ i.i,> _ao.i.. _o _.. _>. _,l > ,. ei.lo,l. , l . u_la ool,j AND-OR-INVERT , > NAND-AND AND-NOR >l> _. , l l.l cl. _o i.,i, U>lao. _ocl.l.> AND-OR-!NvRT _.>L.lol) Y\ - \ ( i.e>l>cl.. e i.> _o ,l>.l . , AND-NOR C e,l> C, L.. .l. _ao _oc C, l. .,_>>> NOR ,AND-OR e>l,,..l.l.e>.l.,..l i,lo. _o .l. :) ( + + = E CD AB F

_. ) Y\ - \ ( .llio AND-OR-!NvRTA F D ) .Il ( AND-NORA D F ) . (AND-NORA D F ) , (NAND-AND ,- .- : ,'- --'-,'- --', , _-',- _-=-- \>U>lao_,l_.o.le>ls..ll. .,.l.., NOR _.,ll,>.) Y\ - \.Il ( ..l> ,,l> l . ,a.o i,. .> ,,a. l.. c ei.. _oo > l ., _,l _.o. NOR ..l e>.. ., > .> .l .l,l l l l e,l> Ul>,,._o_s..oUls.L_>>.l.l,l.,>s.L . aoC,.,l.> _ ,a.o .l. ei.. ..l , e,l> _..li. Ll>.. ei.. _ao cl. _o l, .> > .i> l l . L. > _oo .. l. _. lio ) Y\ - \ ,( ., NAND-AND _.>i.l._o) YY - \ ( _oc.l.e>l,.l. AND-OR-!NvRT ..l ei. e>l> cl...e>l,.l. C,.l.AND-OR >>ol.Il>o>..>.._.l.ci,l. i.l. . .l. e>l, AND-OR-!NvRT ,.. _.> _ao .l....l . ,.AND-OR ..l. >. e>l. l .Il> ..>. .l. _oo l _,l.l.. ) .,. I,..- .s.>l ( cl.,o F I,..lAND-OR _.>.l.e>l,F l .l.i..cei.._ao.o. F >._oi,I.. .l.e>l, AND-OR-!NvRT i. il> e>l> cl.. Ul.o C, l. lia.. u_la ool,j OR-AND-INVERT .lo NOR-OROR-NAND _oc .OR-AND-!NvRT . i.,lo. _o l>l l> _. ) YY - \ ( ..l ei. e>l> cl.. . , OR-NAND , .OR-AND .l....l . l .,_>>>,l>I,..c>_ao NAND >._o,l>.l. - ,.. i. _o e>l, l , .l. e>o. .l. .E D C B A F + + = ) )( |( ,- .- : ,'- --'-,'- --', , _-',- _-=-- \.,.l..,>U>lao_,l_.o.le>ls..ll. NAND _.,ll,>) YY - \ ( . i,l _o ..i. . .o. > lio ) , ( .l .> l C .l e,l> Uls..l I,.. >. _o _l> Ul s.L .l ., _>> . ,> s.L ., . _. lio ) YY - \ , ( , . lio C, NOR-OR _oc .l. e>l, .> ..lOR-AND-!NvRT > _. ) YY - \ ( . e>l> cl.. ..l ei . .l. e>l, .l. OR-AND-!NvRT _.l.c . ,,l> l,. l o>Il> . .>. . . l o>Il> . ..> . .l. _oo l cl.,o>.e>l. F .o.l.lOR-AND _.>e>l,F _aoC,l _oo . i. .c ei.. F ,clo l F ..l> ,,l> cl _>> > l.

_. ) Y\ - \ ( .llio OR-AND-!NvRT Ul.o g ulbo V> Ui> > ) Y - \ ( ei. V> s.L ,l . U. .l. C, .l. e>l, .l. ..l . e>l. l l. ..l ..l.o . .Il> > ei.. _ao .o. >> _,I> .A D F ) . (OR-NANDA F D ) .Il ( OR-NAND D F ) , (NOR-ORA ,- .- : ,'- --'-,'- --', , _-',- _-=-- \ .l. F ).l.loo ( >.e>ls..l . C_.l, F e>l,.lol_,. >. . , . .l. _oo .s,s> > AND-OR l,OR-AND _o ..i.l i, . , l _oo e> _ao l .l. _,l . s.L > F i. _>>> l> i.> _o .. clo .s,s> F ..l. Ul.o !! - \ :_. .l. ) ! - \ .Il( Ui> > s.L > , l . l ) Y - \ ( eioli,..l.e>l, . .,.I,..l.Il>o>..>..l._oo - >l l ...l.c ei. e>l. Ui> :: v x v x F + + = Ui> ) Y - \ ( l. e>l, s.L> .l , ,l. l. .i,so , U>lao_>>l c> e>l. F ,s..l. .l. e>l,)* b () a ( F.,. I,.. l .Il> o>o- .s.> l AND-OR-!NvRT NAND-AND AND-NORF.,. l. l o>Il> . ! > l.l. _oo . .s.ORND-!NvRT-A NOR-OR OR-NAND

* , b C, . l,. e,a.o C, .Vo> .l.NOR l, NAND .> C,) ei.. _ao ( >l> .

> cl,. , .. l .l. _,l _a,.L _>> cl. _o :) ( + + = : v x v x F , . AND-OR-!NvRT ..l. .l .l. e>l, AND-NOR NAND-AND >_. ) Y - \ .Il( ..lei.e>l>cl.. . C,i,.>. NAND l,.>C. ,- .- : ,'- --'-,'- --', , _-',- _-=-- \.l.e>l,>ei.._ao.,C, NAND-AND .Il>>..l,AND-NOR ..,._,.. ,a.ol : .l>,.lz cl._o.,,..l..>> > .i> l ei.. _ao . , OR-AND-!NvRT .l. _oo ei. e>l. .l.c . .,l. _o .l.c _,l c>l ..i. .l. >l>l,. l o>Il> . ..> . ! l > .,. , l. .s. > l :: xv : v x F + = >l ..i. l .l. _oo . :) )( ( : v x : v x F + + + + = _a,.L _>> F . cl. _o l> cl,. , ,:| ) )( |( + + + + = : v x : v x F , . OR-AND-!NvRT ..l. _,l l e>ls..l l. .lo . l .l. cl. _o .l.c NOR-OR OR-NAND _. > > .l. e>l, ) Y - \ .( ..l ei. e>l> cl.. .

xF y x vz AND-NORxy x vz F NAND-AND) .Il ( ) ( + + = : v x v x FF xvOR-NAND :z x y F xvNOR-OR z z x y ) . ( | ) )( |( + + + + = : v x : v x F ,- .- : ,'- --'-,'- --', , _-',- _-=-- -

A - T - u,oI _; cVl> ! l- ..l,..s..ll.l..,.....l,a.ol_., ! l,- _o i.ol. . .l. .l. l.l .>. i... _.l> _..> Ui> l _l> .l.,. oao! .l.liso .s. .l.lo ,l. > i.l. _o- >> _o _. .,o _ _,l,a.ol_.,ao.l.,.l>.l_a.>l,...,._,> .>.l e>ls..l l. .,. _. .ll> _.,. l _i> i C, Ul.o cl.a.>li. >>..l . .l.,.l_>..ll>.e>ls..lV.l,_>.ol..l_>>_a.l.i.ao_l..l..>l>l.> . .l..,l.l>lo.l>.l.Icl> ,..,o .ll> ,,. _o. _>. >l> .liso > _,aol. .l . ,..,o _,I> _,l .l. .,ol _. .l> . .l. > l _,aol. ,,li _o , . .,ol _. .l> _,l .s. > .l.c ..,. .l. e>l. .l. i. _o l. U. .>. i,l. L.o liso ..l,a.o l _.,. .,ol _. ,..,o C, ..l> _s ..l _>.ol. cl . > l .,ol _. .Il> C, cl. _o. ..l _,I> _,o . l. .s. ! _l> .,. _,l .l. .l. ..l _.ao _,l . _oc _,l l, >l> cl.. .l.elol.> ! ..l. _..li.l.oL. - ..s..l.o> _.ao - ..l.l._.,oc>.. ..l.liI _,>. - l! ..l._all l. l _.,ol _. .Il> x ,,> _o _lo.. C, _,l.l.. X .,l .,al _,l .l,. . _l> ,..,o .ll . lo - l,! ci.F ,,> _o. _.,ol. ei,l _,l l. . .l. c>o. e>l. .l. .s.> l>o .l .o .l>..l ,l. ..l.c_,.e>l. .>>_l>x .l.ll- l,! ,,,lo._o_. e>l.> ,- .- : ,'- --'-,'- --', , _-',- _-=-- ! _..l>..l..l._oo,_,.e>l..>.l.,,.l._o.l..l. .,ol - l,! ,,i.. Ul.o : !Y - \ :i,. e>l. l , U. .l. .) 15 , 11 , 7 , 3 , 1 ( ) , , , (= : v x w F l i..l.c .,ol _. .l> :) 5 , 2 , 0 ( ) , , , (= : v x w d .l. .l ,..,o F l .l. ..l,a.o l _.,. .! i. _o. ,..,o d .l.,. ..l _oo i... _.,ol _. - l,! i..l.. _. > .l. e>l. ) YI - \ ( ..l ei. e>l> cl.. . .l ,..,o F l.! .Vo> d l,X ,s. i.l ei. _>.o l.l.o - i.i.le . o>..ei.e>l..l.cc>l..i..l. . i,l. lo . .Il> ! ..l _oo _I . ,,,. L. > l .s. > >>oX ..l ...l .l. .l. e>l. el . _,l ,,,. l, . ,,,. L. > l l . Io>yz i> _o . ,. c.. > l ,..,o l. . ,..,o ei.lo,l m1l. i.l. _o ,..,o m3e,a.o.Io>ei..,.: x w ii.l. L.ol..>>_,ll.>l,,c> x >Io>l.,,..,.ll>o.ol,,.l._olo.l>o >> _l> e,a.o . _>. > ) .Il ( ..,o . ,ll,> l l _. .l , .,o - Y l.! l ..l , ei. e>l. .l. cl _l> i.l ei. .,. :x w v: F + = _>. > ) . ( .,ol _. ,..,o l.! ..l _,. e>l. .l. ei. _,,l>.: w v: F + = >l. _o e>l. l Ul.o .l ..l> .ll.c l C, . ,- .- : ,'- --'-,'- --', , _-',- _-=-- Y_. .l ,..,o >l> cl.. Ul.o l. li..l .s. > .,olX _o .li .oVc . lia. i.. - l,! i.> _o Ui.. _,. .l>..l - ! l, _ol ,c .l. _l . ..l ...l i.. _o e>l. _l. . ei. e>l. .l. . >, . .l>..l el .l..l_,l.lIo>ll,..,olo>oC,l_..o_l> _,aoli.l.lia._I>.ei.. ! i.lei._,,l>. Ul.o>ei.e>l..l.c> !Y - \ l i,,lo. L>Vo .) 15 , 11 , 7 , 5 , 3 , 1 ( ) , , , () 15 , 11 , 7 , 3 , 2 , 1 , 0 ( ) , , , (= + == + =: w v: : v x w Fx w v: : v x w F

_. ) YI - \ ( .o Ul.o L l . .l> . .,o.l,..,o.l.c> 15.11.7.3.1 .l.F l ! i...ll>.i._o . l.,..,o .,ol_..l -.Y. ..lei.>>..l.c>_.ls.o....l,..,o_ol..l.c_,Il - Y lisol.! .l,..,o l.- i.l._o .

00 01 11 10 x yzyxz 00 01 11 10 x 1 1 x 0 x 10 0010 00 10

00 01 11 10 x yzyxz 00 01 11 10 x 1 1 x 0 x 10 0010 00 10 ) . ( : w v: F + = ) .Il ( : w v: F + = ,- .- : ,'- --'-,'- --', , _-',- _-=-- \ ,..,o _ol. .l.c _,o> l. .l.! .l ,..,o - Y .l. - ..l. .l.c >. ..> .. i.> _o cl.. l _a.l. > i...,. .l . _..l,..,o_I.i.>_o_.lei._>.o.l,..,o.> >l> l.l > .,ol . liso > Ls l.l .V.>l l, ..l U. _.l .l.c > F ..l .,ol _. .l ,..,o .ll .._..l..l.,._co>o.Il>.l.ccl._o ) YI - \ ( l..i. > . > .,. el l.. . .Il>.,l - .l ,..,o ..l _,l l- Y l - .l. _oo . ,,l ..i. l .v w : F + = l _oo _. l. F i,l _o ..i. o>o .Il> .. e>l. .l.c ..) 15 , 11 , 7 , 5 , 3 , 1 ( ) ( ) , , , (= + = v w : : v x w F .l ,..,o .Il> _,l > - Y l.- o ,.., l.! i., _o liso.

,- .- : ,'- --'-,'- --', , _-',- _-=-- _g_ u.; Ug> ) gS : _, - _SaVS Co: { _sL.o .ll.c .l. e>l. .l. C,.lo..,. _ ) : Ul.o :) 14 , 11 , 10 , 8 , 2 , 1 , 0 (= m f! - l, >lia. _l.l . lo..,o .i.. ..>) .>a : (: v w v x w v x w : x: x + + + = I0 0 ) 10 , 2 , 8 , 0 (0 0 ) 10 , 8 , 2 , 0 (

10 1101) 14 , 10 () 11 , 10 (0 10010) 10 , 8 () 10 , 2 (0000 00000) 8 , 0 () 2 , 0 () 1 , 0 (

0 1 1 01 1 0 10 1 0 10 0 0 10 1 0 01 0 0 00 0 0 014111082110: v x w mi

Y - i...,. _..l i...l. ...l> .V.>l ,a.o C, > _,lo..,o > ). _,... _,l.> .l ..> ( >> l . _,,l .ia. ..> .Vo> l. ..> > ,..,o ,,. _o C,. l ei.. .. .lo..,o ..l .,. _.l .\ - .> _,.._,l. l .l . : i...l. _,l.l .,L. .. .,L. lo..,o _..,l. .b ab ab b a a > >,,, e>l> _.. i.l e>>. C,. _,l.l ,,. _o C,. , l. i.l ei.. . Ul.o : ) 18 , 14 , 11 , 10 , 8 , 2 , 1 , 0 (= m f u.; Ug> _g_ .8lj VI _g_ :! - _ cloY - > l _,lo..,o2n .. l.,. . ,,.. _.o ..,. i..l> .l.s. .V.>l cl,o ..,. ..,l. U>lao _... ) 2n (>. ... ..l C, > . ,- .- : ,'- --'-,'- --', , _-',- _-=--

) 1 ( ) 15 , 14 () 4 ( ) 15 , 11 () 4 ( ) 14 , 10 () 1 ( ) 11 , 10 () 2 ( ) 10 , 8 () 8 ( ) 8 , 2 () 8 ( ) 8 , 0 () 2 ( ) 2 , 0 () 1 ( ) 1 , 0 ( 1 1 1 1 150 1 0 1 141 1 0 1 110 1 0 1 100 0 0 1 80 1 0 0 21 0 0 0 10 0 0 0 0

\ - .,. , l. _,l.> .l ..> _,l.l .l ..> .l.eV.c . i... _.o i.l. _, l.l ..l _>l> >licl _,ll L. . .b ab ab b a an = = 2 i.I>lao) 2 , 8 ( ) 10 , 2 , 8 , 0 () 8 , 2 ( ) 10 , 8 , 2 , 0 (

i.I>lao ) 1 , 4 ( ) 15 , 11 , 14 , 10 () 4 , 1 ( ) 15 , 14 , 11 , 10 (

v : w : x wv F + + =

i..lo _l. ..l > .>licl 2n i...n cl... l ei.. .i> .l,a.o clo l ,,.l, _o l l,ol.l ,,.,. _o l lo..,o . i> _o . Ul.o: ) 15 , 11 , 10 , 9 , 8 , 7 , 6 , 4 , 1 (= m Fwv: v x w=1 1 1 1 150 1 1 1 141 1 0 1 110 1 0 1 10 ) 1 ( ) 15 , 14 () 4 ( ) 15 , 11 () 2 ( ) 14 , 10 () 1 ( ) 11 , 10 () 2 ( ) 10 , 8 () 8 ( ) 10 , 2 () 8 ( ) 8 , 0 () 2 ( ) 2 , 0 () 1 ( ) 1 , 0 ( : x: v x w =0 1 0 1 100 0 0 1 80 1 0 0 20 0 0 0 0 wv: PIxv: PIxv w PI: x w PI: v x PIx w PI== = = = =6543111 1 0 1 110 1 0 1 101 0 0 1 90 0 0 1 0) 1 , 2 ( ) 11 , 9 , 10 , 8 () 2 , 1 ( ) 11 , 10 , 0 , 8 () 4 ( ) 15 , 11 () 8 ( ) 15 , 7 () 1 ( ) 11 , 10 () 2 ( ) 11 , 9 () 1 ( ) 10 , 8 () 2 ( ) 10 , 8 () 1 ( ) 9 , 8 () 2 ( ) 6 , 4 () 8 ( ) 9 , 1 (151171096841 ,- .- : ,'- --'-,'- --', , _-',- _-=-- wv: PIxv: PIxv w PI: x w PI: v x PIx w PI== = = = =6543111 1 0 1 110 1 0 1 101 0 0 1 90 0 0 1 0) 1 , 2 ( ) 11 , 9 , 10 , 8 () 2 , 1 ( ) 11 , 10 , 0 , 8 () 4 ( ) 15 , 11 () 8 ( ) 15 , 7 () 1 ( ) 11 , 10 () 2 ( ) 11 , 9 () 1 ( ) 10 , 8 () 2 ( ) 10 , 8 () 1 ( ) 9 , 8 () 2 ( ) 6 , 4 () 8 ( ) 9 , 1 (151171096841

l,olaI Oo_S I,j _g_ :.,o C, L.. l.. _,lo. P! ,,. _o .oVc l i.l e>> C,..15 11 10 7 6 + 1 * * * * P!1 * * P!2 * * P!3 * * P!+* * P!5* * P!6

15 7 * P!+* * P!5* P!6

Ul.o : + = 7) (0,11,16,1 d 6) 20,22,24,2 (1,4,6,10, E) D, C, B, (A, F

,- .- : ,'- --'-,'- --', , _-',- _-=-- ) 1 , 16 (.) 27 , 11 , 26 , 10 () 16 , 1 ( ) 27 , 26 , 11 , 10 () 2 , 16 ( ) 22 , 6 , 20 , 4 () 16 , 2 ( ) 22 , 20 , 6 , 4 () 4 , 16 ( ) 20 , 4 , 16 , 0 () 16 , 4 ( ) 20 , 16 , 4 , 0 () 1 ( ) 27 , 26 () 16 ( ) 27 , 11 () 2 ( ) 26 , 24 () 2 ( ) 22 , 20 () 16 ( ) 26 , 10 () 1 ( ) 11 , 10 () 16 ( ) 22 , 6 () 8 ( ) 24 , 16 () 4 ( ) 20 , 16 () 16 ( ) 20 , 4 () 2 ( ) 6 , 4 () 16 ( ) 16 , 0 () 4 ( ) 4 , 0 () 7 ( ) 1 , 0 (27262211242010616410 26 2+ 22 20 10 6 + 1 * * P!1 * * * * P!2 * P!3 * * P!+ * P!5* * P!6

_.aSlo _o : i.a. ...> .. ,..lo>> ..,. > >.. _.o _... ls. >l i.l. .. _,l. ,..lo i,l. .l ..> . _... > P! .o> _.l> .Vo> lo l l...,l. ,,... _..o ...,lc l l.. ,....lo _,.l.. ....l> ...Il> cl..oP! l.. >. _o . _,o. : i,,lo. e>l. l _.lso .l. . ) 15 , 12 , 11 , 10 , 6 , 4 , 3 , 2 , 1 , 0 ( M F =

_-,- ,''-- _='= , _-,- ,''-- ` _;,S_: _ab.o ul_Io :lio _sL.o ..l .lio _.,.cl > cl.o > l.,> . L>I > l,>> i.l> _... L>I . Ul.o : F = x.y _;,S_: _ab.o ul_Io :! - SS! )Small Scale !ntegrated Circuits ( i..lo C _l,so _.,. .llio :AND OR NOT XORY - NS! ) Nedium OR NOT XOR ( i..lo L..o _l,so _.,. .llio :- l i Ui.o .llio - ei.. o> .lliof ei.. _,s.- l.I _.Ilo - l>,> \ - LS! ) (Large Scale !ntegrated CircuitsY - vLS! ) (very Large scale !ntegrated Circuits l ei.l>, co_;,S_: ul_Io _>I_b>o. Ul..> l , _>lo i,l. _sL.o lio C, _>lL .l. :! - l e>. Y - lio >Ioc .,a. X1X2 Xm F1 F2 Fm lio_.,.xFy lio_.,._-,- ,''-- _='= , _-,- ,''-- `\ - l.l >lia. l,> _,,a. Y - l,>> _,,a. - l,> ..>. l,>> L.l _...- .> Ui>(I - >l.l,> ..>. l,>> .ll.c .l. ev - .l. e>l, _;,S_: ul_Io u.; .ao mI { S U;o ul_Io :,i, . .I.>o .li _,i.. .>! - u_S ; u_.jl; S U;o _Io : 1 01 ==+

i i in n

T - u_.jl; ; u_S U;o _Io:1 01 ==+

i i in n

eli.l . _ao>. ,>l.n s.L

gn gn-1 bn-1bnbn-2b2B1B0eli.l . ,>l. n-1 s.L bn bn-1 gn-1gngn-2bn-2 b1 B2 g1g0_-,- ,''-- _='= , _-,- ,''-- u { o..S ajlao ul_Io: > _o l . .> .lcVLl .,lso .l. .

_ol ei.. .,lso lio : ! - li..l >Ioc >. _o _.. .,. :, l. .

Y - > ia. i i,. ,,L.. l .> U .LEB0 A0 01000 10010 00101 01011 \ - i,. ,,.. l lio.

xyE.,lsoei.. _.,. C.E y x` ` `` ` ` xyEA1E.,lsoei..Y _.,.A0B1B0B0E1A0B1A1Cm1Cm2E2EA. x ei.. .,lso_ol _.,. :. B. yEL(AB)(A=B)(AB)_-,- ,''-- _='= , _-,- ,''--

0 1 1 0 0 1 1 1 10 0 1 1 1 10 1 1 0 0 1 1 1 10 0 1 1 1 10 0 1 11 10 1) )( ( () ( ) ( ) (( ) ( ) () ( ) ( ) () ( ) (::L E L B A B A B A LB A B A B A LG E G B A B A B A GB A B A B A GB A B A EB B BA A A+ = + =< = + < =+ = + => = + > = =

A0B0 ELA0B0 ELB1 A12 bit cm A1B11 bit cm A1B12 bit cm 1E1L1 E L 0E0L0_-,- ,''-- _='= , _-,- ,''-- `u { _,>a: g O_Ig: ,g: l_Io :

.. : l,> l _, el xr ,> > l. .l. _>> i.l. l ..l ! i..l. ..l ,> _>> ,o.o l. .l. . i : i. _o >l>,l > l, cl. U.. .,. :, l. lio _>lL .A liocl. lio ,>.lL>) cl. _.. (BeeABute e B A ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ABeAB e B A! ! ! ! !! ! ! >! ! ! ! `P B A p B A Poutep B A Pouteee = = =) ( | ) |(ABeAButeutel,x0x1xxx x x Fx x x F = + == + =1 . 0 .0 . 1 . _-,- ,''-- _='= , _-,- ,''--

{ o..S go> l_Io J @j_a: :1 - ,:- o..S go>

Y - _Io lo: - o..S go>

ABB A P p P then M iFB A P pe P then M iF = = = = = = =, 0 1, 0 Ne_>> A ei.. o> lio_.,. :.BSCABCSS C B A ! ! ! ! ! ! ! B A CB A S. = =

ABSCal Addes (.A) l, ei.. o> ,,. C.A.A.ASCCSCS1S0F.A.SiABCCi1``` `S1S1C2S C C B A ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` `` ` ` ` `

` ` ` `

ABC(S) ` ` ` `

ABC(C)AB CCS_-,- ,''-- _='= , _-,- ,''-- `

I. lio _,l l> . l , . e>l. lio ,l> , :) ( B A C ABAC BC AB Cout+ + =+ + =

lI :

T - _olS o..S go> Y q.,;:

AC BC AB m CC B A m S = = = =) 7 , 6 , 5 , 3 () 7 , 4 , 2 , 1 ( ABC CSABCSCABC(AB) ABC(AB)ABC(AB) .A. 2 .A. 1 bit ull Addes S-S0A-A0 B-B0 C0 Cut_-,- ,''-- _='= , _-,- ,''-- ^

Y - _Io@j_a: o..S:

CC2 C1 C0 AA2 A1 A0 BB2 B1 B0 C SS2 S1 S0 B A C S B2 A2 S2 F.A F.A B1 A1 S1 B0 A0 S0 F.A F.A C0 : bit Full AddeB B0

C S-S S-S0 bit F.A. A B A A A - A0

bit F.A. .S..D.xySB x -y BS SBX ` ` ` ` ` ` `

v x Bv x S = =

xByS x -y - BS SBX ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` `` ` ` ` `

` ` ` `

xy ` ` ` `

xy S =B =v: v x : x B: v x S+ + = =

_-,- ,''-- _='= , _-,- ,''-- - o..S go> _Io _>I_b J u o..S @j_a: Y _oSo _g_ l; _.,;T b.> l; U_..S M :

.. : .l l.. . ,.,l> _.ao>. ,>l.. ei... o> .llio > .l. ..,. >li.a. ,l l .> l i.l, _o , . . ei.. o> lio .l. Y _.,. . ,,...l> ,>l. s.L i. _>lL ei. _.,. , _Is. l. ei.. o> lio >l> _o lio _,l .I - oa _.,; _,j _la: l; o..S go> _Io ) L Aead Carry eneratr (:

N bit F.A. 0 3B B N=1N=0 0 3B B CS S0

= 0 M _-= =1 M,-- .-- , `` .-- ` .-- ` _.,. , liol _Is. s.L > lio AND-OR0 C0 C1 1 C2 2 C S S2 S1 S0 C 0 0 A0 B0 A1 B1 A2 B2 A B _-,- ,''-- _='= , _-,- ,''-- `0 0 2 1 1 2 1 1 2 2 32 2 2 32 2 20 1 1 1 0 2 1 0 1 1 21 1 1 21 1 10 0 0 10 0,.G P P P G P P G P G CP C G CP G SC P C G C C P P G P G CC P S P C G CB A B P C SB A P P C G CP G Si i i ii i ii i ii i i+ + + =+ = =+ = + + = = + == = = + = = ,,l>

.. : ..l, a... .llio ,I lio _,l ) 6, ( ... _..,. ( _.,l l.. i...l. _.o l. _ i.. _>lL ,>l. s.L._-,- ,''-- _='= , _-,- ,''-- `` V - o..S go> _Io BCD :

u_la ool,j :

K 0S1S2S3S4C ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` `` ` `` ` `* ` ` `

A ` ` B ` ` ` ` ` ` ` ` ` _-= _-,- _',-- bitF . A . .-' ---- _-= _-,- -'- ,=-- '-- ' bitF . A .S S00 3S S B-B0 A-A02 3 1 3 4S S S S C k + + = bitF . A .B B0A A0

bitF . A .C C K S S0 _-,- ,''-- _='= , _-,- ,''-- ``A - u o..S @j_a: ul_Io BCD :

- _ogSjo ul_Io ) Decoder : { >,> lio .l. n .> ,a.on2 i,lo. _o >l>,l l.l .Il>.

.. : i> _o _>> > l l,a.o .I.>o .Vl> .

A-BA(-b) A _oo lioC B B0 A A0 . ei.. o> BCDCin 1 0 S S0 012B0B1B2B` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` `* * * * ` `>,>n .> _>>m=2n01 02 0 *DecderF0B A mB A mB A mB A m = = = =3210

2*DecderF1F2FFF2F1F0B A ` ` ` ` `` ` `

BF0F1F2FA_-,- ,''-- _='= , _-,- ,''-- ` ..: .l> . l AND lNAND el.l ,,. e>ls..lNaxterm ..l> ,,l> l:;_lS lo_ :! - .l. .l. e>l, >:) 7 , 5 , 3 , 0 ( ) , , (= = m C B A F >,> :, :o . l .l. * i,.lo. .l. e>l,.

Y - _>l LL> _,l o >:

D0*DecderD1D2DDD5D6DF A B C >,>*A2 A1 A0 >,>*RAN ='= ='-- '-- - ---- .'`- ,' - --' ='=. bit _>l LL> >,>2*ABED0D2DD1BEA_-,- ,''-- _='= , _-,- ,''-- `

i. _o. _oc >,> E=0Enable Active ig enable .. : _o..lo .Il> > . _.> ,.E=0 B,A .,.Den'tcare i..l. _.o. ,,l.> l ., Ui.> ,,l.. .l> . _. > ..l> .Enable Active ig enable

_.a, Enable i,l.NOT , . . >.

l >,> :o l. 2* >,> * i,l...

DD2D1D0 ` ` ` `

B A E** `` ` ` `` ` `

DD2D1D01 1 1 11 1 1 01 1 0 11 0 1 10 1 1 1

B A E**1000 100 010 110

>,>2*ABED0D2DD1D0D1D2DDD5D6DA B C >,>2*BCD0D2DD1>,>2*DD6DD5BCEEA_-,- ,''-- _='= , _-,- ,''-- ``

_ogSjo BCD ;7.seg ){Seven Segment qS,:g_.SI nb8 LED ) :_g: ogjo { olo: l;) Ligt Emitting Dide (

l 2[v| . > .LED V.>l >. _o _. >. Ulocl _,..l. . >,.: _o :.seg _>> l, ,lo. >si.l. i..l. _o Ul.,>,> ,..,. :,.

.S: : l l i. i., _o ,,i. clo l.l _,L l ,,. _ , . l l )l i.. :..o .seg (,l.>.l l. cl ,,l> _o l > . _ > _.o , . l cl l l _,L l ,,. _ ,,> i. ,,> clo l ) :.o l.l .seg ( DD2D1D0` ` ` `

B A E ` ` `` ` `` `` ```

DD6D5D ` ` ``-Catade120xy11babgcd_-,- ,''-- _='= , _-,- ,''-- `

.. :1- - ul_Io Encoder j _o_ l _IS: lio .l > .l. e> l, .lo .l. > _o l. .> .l,a.o .

=--- --'>,>BCD . .segBCDAabcdeg --' =--- --'g e d c b a D C B A ! ! ! ! ! ! 0 !!1! !!!!!2! !!!!!! ! ! ! ! ! ! !!!!!5!! !!!!!6 ! ! !!!!!! !!!!!!!! !!!!!!9!!

'- ---'- Dn't car ---- 2n*nEncdern

_=,=,-,,2n

_=,=,-,,1116-'-- -''=_-,- ,''-- _='= , _-,- ,''-- ``

1 2 3 1 2 3 32 3 3 3 2 3 3 2 3) )( (D D D D D D D BD D D D D D D D D A + = + =+ = + + = + + = A DD5D6DBD2DD6DC D1DD5DD0D2DD1-,,',' -,-',-A Bvialidv B A D0D1D2D! ! ! * * * !!!**! !!*! ! !

v D0D1D2DEncder*BCAD0D1DC B A DD6D5DDD2D1D0 1!1 !01! ! 1 !1 !!10 !!1 !!!1

_-,- ,''-- _='= , _-,- ,''-- `^

>.l : .,Il l !nterrut i. >., s i..lo. l ,l> _. . vANultilexer ::o l. n .l>..l2n i.. _o _>> C, . l .>.

O S0 S1 !00 0!1 10 !201 ! 11

!0NUX-' _-''- --=-!1!2!Select S1S0O !0!1!2!!0S0S1000 00!0= 0_-,- ,''-- _='= , _-,- ,''-- ` 11 - _;,S_: ul_Io - _aSlj _.lo uoDemulti plexer :

lio lI Demax .> C, l. >,> cloEnable ..l. o_;_lS :.sI. i..lo _.l.l>o Ll..l > sL.o C, Ul.o .l : Ul.l _ _,l . Time Dmain Nultilexing )TDN (i., .

Sn-1 S0O0O1O2O2n-1 ! n L> D2DD1D0A BDe cder2*E DD2D1D0C B A ! ! !! ! !!!! ! ! !!!!!

.l. ,.. Demax02 0 01 00 De NaxS1 S0 _Ll..l ,.o !0!1!2!Nax Nax S1 S0Ul ,.l. !0,> ,.l. !1,. ,.l. !2 ,l ,.l. ! _-,- ,''-- _='= , _-,- ,''-- `1T - _;,S_: ul_Io - u_.j_ .ol:_; _.;l8 cl.nb8) ROM { . {PLA) .) CAL { . ) PLD { g : ...RON l,Read Only Nemry i... _.,. .llio l >.

.. : l , ,,0 >Di.. _o ei.l.. .. : > lo RON l. ,,l> l lo.., ,lo.r .. .>. l.. ., .ol.. _.l l >. ei.l. l , ,li _>> l. >. _o >o .lcVLl .

o_;_lS ROM : ! - .l. .l. e>l, Y - Ll> cloIl C,

An-1An-2A0 ='=RON bit D D0) --'- =,== () -' =,== (-' =,== -'--RON 2n*m ,'+-,- -'-- , -'_=,=O0O1O A2A1A0O0O1OO0O1O, -'-- ', --',- .-' ,, D0D1RON * RON: ='= -'= -'= ', -,- bitwrd` ! ! ` ` ` ! ! ! !! ! ! ! !

A2A1A0n*mD0D1D2D0 1 1 1 _-,- ,''-- _='= , _-,- ,''-- ``

_I oola.aI Rom l,j OIg.c ;g;Ig: u_la oo : . ,,l> _.,. lio n >m l cl.. _.o .L.o _,i.. >l> _.>>2n*Rm >o. e>ls..l . .. : l.I i...,. .l, l. _.l ,> ei. .>. .l, c Rm _..l l.., L.s l. i.l. _o ci.l> . _o _,l l. ERON ...l ei. _>lL . a..l l.. . i.. _o , ol.. _,.Il llio l. >. _o :l s.. :llo . _I ERON i.. _o o ci. :l _>lL l. l >l, .io l) >i> 16-15s,> ( l.I EERON _.o :l. _.,.Il lli.o I,... . i..> _.>lL l lo , l,.. i.. i.. _o c ) ,.l. _I,o .(

- ,''-- - -, - ,''-- _='= , _ - _-, ` _;,:_: l_Io : _;,:_: _ab.o ul_Io : li.o _.I. .l,>> . >l> _... lio .l,> . .,l. eVc _>> ) > _I. .l,> . >.. ( >l> _... . l> .Ll> _..,.. li.o ..s cl. _o _ ..l . _;,:_: ul_Io Ig:I :! - cloo l, c..: ,. l. cloo > li.o _>> > .l,,a. CV ,l.. _Il. >, _o . .> .l .Y - cloo ,c l, c..l: ,i clol .> ,,a. l. Ul.,. ci. _>> .l,,a. ..l . clcggo :! - lV ,,I l.l l. _,l..l Y - _.,.. .llio _>. l. _,l..l \ - . _sL.o .llio _>lL_.,. ljV8 ,l8 ) Flip-Flop ljFF : { >l> . lo l. l .lcVLl .,. :, i.l. _o ..l _sL.o lio . l.l FF : ! - Rs-FFY - D-FF\ - jk-FF- ,''-- - -, - ,''-- _='= , _ - _-, `Y - T-FFRs-FF :

l, FFReset - Set Q NOT

_>> l Q :, Feed book > l. l,> . ,,> > NOR

.. : >li _o _s.o ,.l. ,,. s l > el . .. : >> _o L.o _s.o L . > :, . . _I. .,a _>> .

RSReset SetR.Q F.F QQ _=,= _'-'RS

Q Q S R` `` ` ` ` ` `

RSQQ-,-,) .-= (1 + nQ Qn-1S R -,-,'- ) Hold (nQ Qn` `Reset` ` Hold` ` `Set ` `Hold ` ` `'=- ,= ` `

- ,''-- - -, - ,''-- _='= , _ - _-, u> Ug> ) _l.>la I_; NOR : { 1 + nQ Qn-1QnS R! - - - -- ! ! - -- ! - ! -- ! ! ! -! - - - !! - ! - !* Don't care * - ! !* Don't care * ! ! !

n nn nSQ R QRsQ R S Q+ == + =++110S,R >. _o. .,. , l..

High Active :..l .o :, .

OVS l; V8 ,l,8:

` * * ` `

RQnS1 nQ` ` `* *

RQnS1 nQRSQQCLKRSQQQQ R SHold ` `` ` '=- ,= ` `

R- ,''-- - -, - ,''-- _='= , _ - _-,

.S: : i. _o ,,a. _>> _.lo Clock c > i,l,....,l ., Hold i.,l. _..a, Clock ia. l. >. :,R S ..,l ,c > ,,. _.. lR S i..l. Hold ,,l> .

l, _L. . _l.> :V > FF :V _L. . _l.> l,

F.F OVS ; ; _la>: i.. _.o ,,a. _>> _.lo U.lo l. l _I>l> lio .I . i,l,. :V.

-,-,n1Q Qn-1S R CLKHoldnQ Qn* * Set ` ` `Reset` ` `HoldnQ Qn `'=- ,= ` ` ` ` `

CLKRSQ 1Q QRCLKSQCLK- ,''-- - -, - ,''-- _='= , _ - _-, ` jI _,j :Ig: qo ul> go : :V ..o .I . _l.>) .. _l..> l, ei. l. :V _s.o .I ) ei. ,,l (

.. : l > .I LI > s R,S l. ,. cl l .,c > i.. _o _.. l i. _o. ) Hold (l , ,. ei. ,,l l. _.> i. _o.. .. : F.F >. _o e>ls..l c.. _.,.. llio > .I . _l.>F.F l. >. _o e>ls..l c..l _.,.. llio > _L. . _l.> . O,l;oa _jlo: :

CLKRSQ1Q Q CLKQRCLKSQ- ,''-- - -, - ,''-- _='= , _ - _-, Ug> ,a_: :

.. : Ul.,. :, :Vi.l. _o :,>, .

.. : .. _.I. l. _.>> . _>> i....lo Ul.,.. .. ,. l. > >l> _... . OVS l; V8 ,l,8nag: :

n1Q Qn-1S R CLKnQ Qn* * ` ` `` ` `` ` `` ` ` ` `

QRCLKSQRSRST CR CLARRST (CLR) RSQQCLKRRCLKn1Q Qn-1S R CLK R CLK` * * ` *` * * ` *` ` * * *nQ Qn * * ` ` nQ Qn ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` `

- ,''-- - -, - ,''-- _='= , _ - _-, ` .. : c..l .> R )CLR (CV L. > ci. ) .i...lo ( .,c .. .. l., >li _o ,.l. _>> . cloo .D-FF :l_.a,>_ _o lg> g _;,:_: ul_Io _>I_b _o o_;_lS :

ljI_o :! - .l.Set Reset ... ,,. _o e>ls..l .> , l .Y - ..l e>. ,. l l l>o ,c .Il>.

Jk-ff :l ei.lo. > lo _.,.. llio _>lL > >.l .

-,-,Qn-1D CLK-,-, ==Qn *LReset Set`1 Qn1D QnD

DCLK DFFDQ QQDSQQ RDCLK

D CLD CLK R` * * ` * * `'=- ,= * * * D D` `Qn * ` ` `

DSQQ RDCLKRQCLR-,-,n-1 QQn1CLD CLK RHoldn QQn* * LSet 1 1 Reset 1 1 Holdn QQn Toggle (NOT)Qn n Q1 1

- ,''-- - -, - ,''-- _='= , _ - _-, ^

n n nn n nkQ Q J QQ J k Q Q+ = + =++11

T-FF :K-FF ..l lj K cl..l .o , . , . . l ei.lo. >.l .

n n n nQ T Q T Q T Q = + =+1

.. : _ol>lo _L. > CLK >l> >>k j i...l. :., > .KFF _l..> o ,l l. i. _o cl.. _>>i.l. _L. . :! - l e>ls..lK-FF .I . _l.> Y - ls..l l.l e> aster-Slave . F.F l.lK i. _o .I . _l.> . ,i...aster-Slave . F.F :

jQQkQCLKSQQ RCLKK ` ` ` `

KQn-,-,Qn1T CLKHold QnHold QntogglenQ`

jQQkTCLKQQTCLKDQQTCLKSQQTCLKRYSQQCLKRQQSlave asterRCLKRQQCLKSaster -Slave - ,''-- - -, - ,''-- _='= , _ - _-,

i. > o .,.. ,i. .,>l.

.. : ciol l . _o i,l. CLK 1 i.i. li.o > l , .l.,,a. i...l.. l.. >.. ) i.l. e>lol ( clo ,l . Set tie i.,) .. ..,l. _o _o clo li> .> CV . ciol l ) Stable i.lo. ( .lli.o > , .l.,,a. ,l.>.l .l.. ,.o _I>l> D ciol l. cloo i,l..CLK .i.o .,l .. >i. _o i,l. I. >. s Slave aster CLKActive disActive LodisActive Active High

CLkSQR CQnSQQnQCLKRYSQQRQQSlaveasterKCLkQKDQQCLK

CLkDQHold tie Set tie Td D-Q - ,''-- - -, - ,''-- _='= , _ - _-, `Holdtie i., ) .> l.. ...l , . _.lo .io D ci.ol l _.CV. .. >, . _>> > ..l.o ,,a. l. i.lo. ..l. . l:l;: lj l _.a,>_ : l .l co>o . FF .l.cVLl .... .l.. i... _.o l. C..o CV. l.. . l. i., ..>, l, .l.. i. _o l. _,>> .

.. : l D-FF .> CV. i.l. .I . _l.>CLK > ,l.... _l..> .l >l CV .> i.l. _L. )., ( >l> ,l. . .. : _..,l. c CLK ,,li. .l.. . _I.. , ,..,. CV .) CV l, i,l _o lol. ,..,. ( ,l. . ,> .> , l liI LD )Laod (,,.. _.o e>ls...l .l ,lo . i. . nable ..l.

DQ DQ DQ DQ A A1 A A3 ! !1 ! !3 CLK+ bit Register CLKA3-AOt ts in ts CLK '+,=,='- L!3-!!3-!

- ,''-- - -, - ,''-- _='= , _ - _-, ``

.l.. l Y o l. _.,.D-FF .> l. LD :

S A A1 A A3 ! !1 CLKLDR S R S R S R + bit Register A3-A!3-! LDCLKACLK !LD'- `` ` `

Ot ts in ts CLK LDRfgd o!3-!!3-! `

a *1 !DQAea *1bQLD !1CLKA1 a *1DQA !SR- ,''-- - -, - ,''-- _='= , _ - _-, `` l_.a,>_ ua,a : ...,l. .lcVLl _,l> .l> .l. ) .s,. ( ..l l, , .o. . . >.l : .lcVLl _.l> .l> ,,.s. .

Ulo :

, . .s,. ..,> .s,. lio :

; >g: l; u.; ,aa: _>g_> g uog_g:! - .. .>- .. _>>S!fSOY - .. .>- .lo _>>S!fO\ - .lo .>-.. _>>!fSOY - .lo .>- .lo _>>!fO 1 1 1 1 1 1

```QQ1QQ3` ` ` `` ` ` ` `

DQDQDQQ3QDQQ1QCLKDQDQDQ DQCLKS!R 1 1 1 1

S!S! 1 1 1 1

- ,''-- - -, - ,''-- _='= , _ - _-, `

O. : l..l > > l. ...,> .s,. _>lLSA , S1..l> _>l.. Ul.ocl .. ...l l, , . _,l> i.> _.o ,l.>.l l .l.cVLl .li.. el.o . cl .. . >. _o .s eL.o o l, _ooc ...,> .s,. .

DQDQDQ DQCLKQ31 Q3QQ131CLKCLKCLK+ bit S.R Q Q3-Q CLK 3- LD DQDQDQ DQD3DDD1DD3 D1 Da +*1D3a +*1Da +*1D1a +*1.-=SS1Hold SHR` SHL `Load` ` + bit S.R Q (.O)Q3-Q CLK 3- S!L S1 S S!R Q3 S.O. (SHR)S.O. (SHR)- ,''-- - -, - ,''-- _='= , _ - _-, ` l o:_loa : _lS ul>_o : ! - cloo l, c..: ,lo. _>> ,,a. F.F .... _..l. ,>l. l. l . CLK >, _o ..Y - l. l, cloo ,c l, c..lc : ,lo. _>> ,,a. F.F ,a.o ,>l. l. l) .... . CLK (>, _o . . ei.lo. ,. e>l. :

. ,,.s. _>> 2

fF = ei.lo. a.. :

QCLKQyQ11 1 11 11 1CLK Q Q1 QCLKjkjkQ Q- ,''-- - -, - ,''-- _='= , _ - _-, ``

c..l ei.lo.1 10 11 00 03 2 1 00 1 Q Q

CLK 0QQ1 1 1 QCLKjkjkQ Q10QQCLK 0QQ1 Q CLKjkjk Q1QQjk QQ7 ... 2 1 0 0 ... 5 6 7 , `'- : , ,,' :- ,''-- - -, - ,''-- _='= , _ - _-, ` Ulo : _...l ei.lo. ,,l. l., l.. .o.. .. U... > , l. i,. _>lL i. _lo. .

.. :- >n .l,> >li. _oIk,j . lo.>! >. _o .- ,c c..l .l ei.lo. .l.n >li. >> _l> _.

c.. ei.lo. :

'-- -,=- '+,=,= ,'+,-,,, ,,' Q 'Q ' , `'-Q ' Q ' , `'- Q ' Q ' , ,,'Q 'Q '

QCLKjkjkQQ1QQjkQQ QQQ0QaQ11QaCLK

QQ1Q ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` `` ` ` `^

- ,''-- - -, - ,''-- _='= , _ - _-, ``

.. : > l. CV ,>l. s ,,l> l _> . ,l c AND l _l _.>> CV ciol l . i. _o e>lol .

Ulo : lns tdFF 20 = el.l i.l..,.,. .FCLK' ...l i.s) . ei.lo.. .l.. c..l Y _.,.(MH F td tdns tot5 . 12 80 * 4max = = =l o:_loa _l> u:1 - ugal> o:_loa

QCLKTQ1QQ QQ TQT ,='- AND ,='- FF` aFCLK

,--' ,'- _',:ntdF MaxCLK1=DQDDDQ3Q1 Q3 1- ,''-- - -, - ,''-- _='= , _ - _-, `^

T -Oga:l> u o:_loa:

fatch DecodeA e 13 ` QQ1QQ3 ` ` ` ` ` .-= Load '-- -,-- :DQDDDQ3Q1 Q3 1 ` ` ` ` ` `` ` ` `` ` ` ` ` ` - ,''-- - -, - ,''-- _='= , _ - _-, ` _;,:_: _ab.o ul_Io _>I_b : _;,:_: ul_Io _lS _l.>la :

_.,.. _sL.o lio l Ulo :) () () () ( ) ( ) 1 () ( ) ( ) ( ) ( ) 1 (t At xx B A vt x x A t Bt x t B t x t A t A + = = ++ = +

ul> Ug> : .,a.. l..,>> l..,> _.l..o ...,.. FF ...l..> Ui..> ,l.... _Ii..> > l l >o. cl,. cl. _o . .i.a. ..Il> .> _Ia .Il> .l.o. ol. Ui> ,l ..l _>> .

,''-- _-,- -'-= ='='+,=,=F.F.L'+,-,,_' -,-, ) ,-,, () _=,= (yCLKD QQD QQB - ,''-- - -, - ,''-- _='= , _ - _-, ` l. Ulo .Il> Ui> :

,> _ . Ui> _>lL :

ul> I_Sljo ) State Diagram : {

_;,:_: ul_Io Ig:I :_go g _l,o ulo : ! - _I,o io: >. _o _o l,> _Ia .Il> _l.l . _>> .Y - o io: ,,s...o . . >. _o _o _Ia .l> . l s _>> >. _o. ei,> l,> _>> . L.l > l, >li. . .> . . _=,= ,-- -''= ,-,, _' -''=y B A B A ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` `` ` ` ` ` ` ` y B A B A1 1 ` ` `` ` ` ` ` ` ` ` ` fy:ff111111ff1f11f1f1f- ,''-- - -, - ,''-- _='= , _ - _-, ``

.... : ci..ol ci... _...> i... ..,,a. .> ..l _..I,o i..o > CLK .. ....l ..oo i.o .l.,> o ,l .l. liI ..,. ,. o io > _I i. ,,a. _>> l. l _I,o CLK i.. _o cloo. .... : ..o i..o l _Il..o .l.. ei.lo... i..o .., l _Il..o _..I. . s.. li..o i... . .. : _,lo. o io > State Diagra .> ..>. l.._.a, ..l :

Cj_>: Ug> F.F l:S.R .Il> . l. ,,,. L. > lQ,,.. l.

'+,=,='--_-,-'+,-,, -'-= ='= _' -''= ) , ( q x F v = ,-- -''= ) , ( x q g Q =ode ili) (q F v =) , ( q x g Q =ode o1 '+,=,='--_-,-'+,-,, -'-= ='= '-- _-,-13+567T K D R S Q(t1) Q(t1) ``` ` ` ` ` ` ` ` ` ` `- ,''-- - -, - ,''-- _='= , _ - _-, ``

_;,:_: ul_Io _>I_b _>I_o :! - >lio >Ioc _LsI .,.: ! - .Il> ,ll,>Y - _.lo ,ll,> Y - >. ,,L.. .l> Ui> lio >o > _so .lcVLl . >. l..\ - lia.i,> _l clol . > l .l> > .Y - _..,>> ,>l..so l... l l...l >l> >..> _..> .l.. .o... .l..> Ui..>> ..l i,. ,,l> ) .Il> _,. ( - >lia.F.F i,. _o l l) .l.> Ui.> .. .>. l. ( .o.. ,li. . .. i,> _,. _> .I - .F.F . _o l li, ) Il.o . > oao (v - i,l ..i. l _>> ,. Uli> .l> Ui> . >.l..A - l.. .,. _.>> Ui.> . l .,. .l,> _>> .l .l. e>l. .l _ o .la.o .l. o . Ulo : .Il> ,ll,> : ..l _so , .Il> ,ll,> . . lio o . l , _.,. jkff i,. ,..

3 -'-- '-' + ,'--5 '-,-FF6 KFF1111111f11,-- ,-,, _'B A B A ` ` ` ` ` ` ` ` `` ` ` `` ` ` ` ` ` `

- ,''-- - -, - ,''-- _='= , _ - _-, `

,o. : :o l. > lo. , .,.. i,. _>lL l ei. lo. T.F.F

Ulo : ei. lo. BCD :o l.T.FF :

KBBKAA`` ` 1`` AB! - - - - ! - - ! - ! - ! - - ! ABAoABAx B fA = :Bx kA= :x fB= :) ( : = x A kB Q kQjQ kQjAB 1 38 7 65+9 1 3+ 6 57- ,''-- - -, - ,''-- _='= , _ - _-, `

Oj_>: Ug> :

11241 2 4 1 8 81 21 2===+ =QQQA B C A D QTQ Q TQ Q TQ Q Q Q Q T

.. : ... l ia. l ,Il liso lio!Y l,!\ ... i..l ei.. _..,. _, c >. > _.. l .l> ,l i,l. liI > il. oc _..> . lio liI .

Q1QQ+Q8` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` `` ` Q1QQ+Q8 ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` `` ` ) ' ( ) -- (T1TT+T8` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` `` ` `* * * * 1 38 7 65+9111-'-- .--'-- '-'Q1QQ+Q8` ` ` ` ` ` ` ` `

Q1QQ+Q8 ` `` ` ` ` `` ` ` ` ` `` ` ` `- ,''-- - -, - ,''-- _='= , _ - _-, ``

.. : >li.cl . ,,.. _.>lL l...o .,l .. l lio li..l clo l ,...l. _o Dont Care i.. s .. >l l _Ilo : >lL .lio .> .cl.. _Il. .,>, .. .. . i.,. _ l >. , _>> _.l,> .l, >lia. c>. > . > _.. .

cVl> Ug> : ;lao l.l> : cl., l,> ll . _>> ia. .Il>1 3 1 3y CLKt1 +5763=,= -- -''= ' -''=1 1 3 1 + 5 7 6 3 1 1 1 +1 1 1 5 1 1 1 61 1 9 7 - ,''-- - -, - ,''-- _='= , _ - _-, `>. >,.. cl., .

liI + l.6 5l.7.. > i... .lo.s cl. _o >, 6 7 i... >l,.

Up dateed State Diagram :

.l> _,. : Ui.> > _.sL.o l.>o ,> .Il> . .Il> :, l >. _o _a. i..l. . l .

:o l. T.F.FV> ...

ABx x B A vC A Tx C A x C AB TC TCBA+ =+ =+ + ==

1+53f1ff1f1ff=,= -- ' -''=1 1 `` ` 1 `` ``` ` ``` `` ` ` 3 ` ` `+` ` ` `5

C B A