כימיה פיסיקלית סיכום כללי

2009 רוקחות, מיקי וינשטיין כימיה פיסיקלית

1 of 54

6-8שקפים

מחקר כמותי ותיאורתי של תכונות ומבנה החומר- כימיה פיסיקלית

אנחנו מנסים לקחת מערכות וחומרים שונים ולהבין באופן כמותי כיצד הם מתנהגים ברמה מיקרוסקופית .וברמה מקרוסקופית

:הנושאים המטופלים במסגרת הכימיה הפיסיקלית

.הכרוכים במעברים אלו, ופי אנרגיה ושינויים בתכונות הפיסיקליותחיל, מעבר בין מצבים–תרמודינמיקה .1 . הקבצב של תהליכים כימיים–קינטיקה .2 . טיפול בהתנהגות הפיסיקלית ברמה המולקולרית–מכניקה קוונטית .3 . מקשרת בין התכונות למולקולריות ותכונות החומר ככלל–מכניקה סטטיסטית .4

:קריטריונים כמותייים ואיכותייים

. אלו הן הגדרות אופרטיביות–י התנהגותם במיכל "נוזלים ומוצקים ע, ניתן לתאר גזים •

אלו הן –י בחינת הקרבה והתנועה של החלקיקים "ניתן ליצור מסגרת מודל לתיאור התנהגויות אלו ע • .הגדרות מיקרוסקופיות

ייםייםייםלללאאאתכונות הגזים האידתכונות הגזים האידתכונות הגזים האיד 8 שקף

.מיקומינו בסילבוס

9 שקף

כ נתעמק יותר בתכונות "אח, נגדיר הגדרותהיום .הגזים


2 of 54

10 שקף

נוזלים , ננסה לתאר את ההתנהגות של גזיםי התנהגותם במיכל מוגדר שנקרא לו "ומוצקים ע

כדי לעשות את זה אפשר להסתכל על . מערכתההרכב הבסיסי של אותם חומרים וננסה לבדוק

, הקרבה:את הכוחות שפועלים בין אותם חלקיקים .מהירות התנועה, האנרגיה

.גז ופלזמה, נוזל, מוצק– מצבים 4ישנם

מצבי צבירה

מוצק

המולקולות נעות לאט . חומר שחלקיקיו נמצאים במצב מסודר ואי אפשר לשנות את צורתו לפי הכלי שבו נמצא החדר היא טמפרטורהתדירות תנודתם של החלקיקים ב, מאוד

12 הרץ10

1ר התנודה של וזה בערך תד

.האטומים סביב מרכז המסה שלהם

חשיבות סדר הגודל

מספר אבוגדרו הוא 231002.6 שהוא , גודלה סדר בכל המספר הזה מה שחשוב הוא, ⋅

2310.

דה בהנדסה כוללים את הספרות אחרי נקו1,2,3במתמטיקה סופרים : בצורה שונהסופרים שונים מקצועות 6.02המספר הפשוט שהוא מה שחשוב הוא סדר הגודל ולא ) כולל כימיה פיסיקלית( ובפיסיקה תהעשרוני

.במקרה של מספר אבוגדרו

נוזל

יותר אנרגיה קינטיתיש למולקולות. לא לכודות ביחד, הן פחות צפופות, יותר גדולמעט מרחק בין המולקולות הארגון : כלומר, בו הן נמצאות והן מסוגלות לתפוס את צורת הכלי שאקראית תנועתן, )קצת יותר מאשר במוצק(

ם אנחנו יודעים ראינו שאבמוצק : דר בנוזל אבל זה לא לגמרי מדוייקאין ארגון מוג, בגדול. לא מסודרהמולקולותבנוזל אנחנו יודעים את המרחק , ו יודעים את מקומם של כל האטומיםאת הארגון המרחבי של המוצק אנחנ

.בל לא יודעים את המיקום המדוייקסי אהיח

כל הזמן יש אטומים . מדי פעם אחד האטומים עובר לפאזה הגזית וחוזר שוב לנוזל: הנוזל מקיים שיווי משקל .שעוזבים את פאזת הנוזל ועוברים לפאזה הגאזית וההפך

גז

מה שגורם , ביניהם ארגוןאנרגיה קינטית גבוהה ואיןלחלקיקי הגז . חלקיקים חסרי סדר הממלאים את הכלי . חלקיקים2רוב ההתנגשויות בין חלקיקי גז יהיו בין . תנגשויות אקראיותלה

בין במוצק המרחק. דלתון28-הוא כ) N2(גודל מולקולת חנקן , החדר יש בעיקר חנקןאוירב: להמחשה. נומטר בממוצע נ70מולקולות הגז הוא /המרחק בין אטומילעומת זאת , אנגסטרם1-2המולקולות הוא

.א קילומטרהו, אחת לבאה אחריהמרחק בין מולקולה : בסדר גודל של בני אדם, למעשהמולקולות . ננו מטר לשניה500: מהירותן גבוהה,בלחץ אטמוספירי המולקולות רחוקות אחת מהשניה

מפעילות כח לי ההתנגשויות בדפנות הכ. כלי מתנגשות אחת בשניה ובדפנות הן.מתנגשות בערך כל ננו שניה האנרגיה הקינטית קובעת את המהירות של החלקיקים ולפיכך את מספר .לחץהנקרא על הדפנות של הכלי

.הפעמים שהם יתנגשו על דפנות הכלי ולפיכך את הלחץ שיפעילו על דפנות הכלי

פלזמה

גז אלקטרונים ויונים גז , כלומר. מאטום וליצור מצב מיונןפלזמה היא מצב שבו אפשר לנתק אלקטרון . לא נדבר יותר על מצב זה.מסך הפלסמה ופלורסנטמנורות : דוגמאות.אותו מיכלהמתרוצצים ב

1 יהסיבוב בשנ


3 of 54

גז

תכונות הגז

11 שקף

הנמצאים בתנועה אקראית ) אטומים או מולקולות(חלקיקים אוסף של - גז

.הורציפה שמהירויותיהם תלויות בטמפרטור

עים במסלולים המושפעים במידה מועטה חלקיקי הגז מרוחקים זה מזה ונ • .למעט בעת התנגשות, י החלקיקים האחרים"ע

.הגז מאוד דחיס וחלקיקי הגז ימלאו כל נפח שימצאו בו •

.גזים יוצרים תערובת הומוגנית בעת ערבוב עם גזים אחרים •

.גזים תופסים כאלפית מנפח המיכל אותו הם מאכלסים •

ניתן ( הגז מאוד דחיס . י הקטנת נפח הכלי"ן את נפח הגז ע מאוד להקטילכן קל, גז ממלא כל נפח שנמצא בו

.לעומת נוזל ומוצק שאינם דחיסים כי המולקולות מאוד קרובות ולא ניתן לקרב ביניהן יותר) לדחיסהתערובת הגזים יוצרים . אם מערבבים שני גזים כל מולקולת גז מתרוצצת בכלי ללא קשר למולקולות אחרות

.כי זה קורה משיקולים אנרגטייםמאוחר יותר נבין , הדומה בכל המיכלהומוגנית

תיאור כמותי 12 שקף

.טמפרטורה והרכב, לחץ, נפח: ניתן לתאר את הגז באמצעות משתני מצב

נפח 13 שקף

:נפח יכול להמדד ביחידות שונות

אורך •3 – [cm

3], [m

3]

cm 1000] –ליטר •3]

. נפח למול של חומר–נפח מולארי •

n

VVm =

לחץ 14 שקף

. כח ליחידת שטח עליו הוא מפועל- לחץ

הכח שמפעילות כלומר, התנגשויות הבלתי פוסקות של חלקיקי הגז בדפנות הכליי ה"הכח נוצר ע • .המולקולות

.המספר העצום של ההתנגשויות יוצר כח קבוע אפקטיבי המתורגם ללחץ אפקטיבי קבוע •

: השונותמעבר בין היחידותחשוב לדעת את ה •

1 Pa = 1 N/m2 = 1 kg/(m*sec2) = 1 j/m3


4 of 54

לחץ אטמוספירי

15 שקף

מפעיל כח על ) גרביטציה(כח המשיכה של כדור הארץ • .האויר

10 מטר מרובע מפעיל כח של 1עמוד אויר עם חתך של •8

.ניוטון

. קילו פסקל100עמוד אויר זה יוצר לחץ של •

. לחץ אטמוספירי:קיימת היחידה, ונות של לחץבין היחידות השמדובר , ר הארץ מפעיל כח על האויר מעלינוכח המשיכה של כדו . כעשרת אלפים קילוומ ומשקל" ק100-כבעמוד אויר שגובהו

16 שקף

דוגמא ללחץ אטמוספירי בגבהים שונים

ור עב. אפשר לראות את עמוד האויר ואיך משתנה הלחץ עם העליה בגובהמ יש " ק70בגובה של . לחצים שונים באיזה גובה מוצאים את אותו הלחץ

הצפיפות נחלשת כי לחץ עמוד האויר מעל קטן – חלקי עשרת אלפים 1לנו .יותר וכח הכבידה מורגש פחות .יש טבלת יחידות לחץ בשקפים

ברומטר כספית

15 שקף

לים ללחץ שמפעיאת הלחץ האטמוספירי אם רוצים להשוות 760הלחץ של נראה שכספית ו-ברומטר ניקח ,חומרים אחרים

כספית שווה לאטמוספירה אחת מ"מ

19 שקף

17 שקף

טבלת יחידות לחצים


5 of 54

שיווי משקל מכני

18 שקף

המחיצה יכולה , עם מחיצה במרכזויש לנו מיכליש הרבה גז ובצד השני יש פחות בצד אחד . לנוע הראשון יהיו הרבה מה שאומר שבצד, גז

ינואהתנגשויות והתרוצצויות ומאחר והלוח אם הלחץ גבוה בצד . הוא ינוע ימינה ,מקובעאשר עד הלוח ינוע . הלוח ינוע שמאלה, השני

.הלחצים יהיו שווים

הלחץ שפועל משני הצדדים = שווי משקל מכני .הוא שווה

מדידת לחץ

20 שקף

:מימין

)a( דידת לחץ בכלי סגור מכשיר למ– מונומטר

)b( מכשיר למדידת לחץ אטמוספירי– ברומטר

שפופרת מזכוכית בתוך ) כספית למשל (לוקחים חומר צפוף וכבדהלחץ האטמוספרי . צד השני פתוח בעוד הבה ואקום בצד אחדו

אם נשווה . מפעיל לחץ ויגרום לעליה של הנוזל שנמצא בתוך המיכלחוק כלים ( יהיה שווההלחץ, בין שתי הנקודות באותו מישור

בכל מקום פני הנוזל יהיה באותו גובה ולכן הלחצים שווים -שלובים ). באותו הגובה

הלחץ ת דימדי " עמהו לחץ עמוד האוירכלי זה מאפשר לדעת

ghP: שמפעיל העמוד השני ρ=

ghA

hAg

A

FP

hAgVmg

ρρ

ρρ

===

=== gF

שהגז במיכל יפעיל כך , למיכל אחרם חושפים את העמוד הפתוחא

.אפשר למדוד את הלחץ במיכל סגור, נוזללחץ על ה

טמפרטורה 21 שקף

.תכונה שמצביעה על כוון זרימה האנרגיה דרך קיר המעביר חום - רטורהטמפ

.טמפרטורה הנמוכה יותראיזור בעל ה הגבוהה יותר לאיזור בעל הטמפרטורהכוון זרימת האנרגיה הוא מה

העברת חום

גורמים לחלקיקים שלידם להתרוצץ יותר ובצורה כזאת קצב , ביתר מהירותהחלקיקים מתרוצצים, ות חוםבנוכחהולכה של מהירות התנועה של האטומים בינהם היא העברת , למעשה.התרוצצות גדל לאורך כל מוט המתכת

ר וחלקם בצורה חלקם מעבירים חום בצורה טובה יות: לחומרים שונים יש תכונת העברת החום שונה.חום .פחות טובה

: דוגמאות לחומרים מוליכים ולא מוליכים חום

.נרגיש את החום בצד השני, אם ניקח מוט מתכת ונחמם את צד •

.יש חומרים שמעבירים חום ויש שלא. אם ניקח קלקר ונחמם אותו בצד אחד הוא ישרף •


6 of 54

צורות העברת חום

רינהוק הסעה ,הולכה :זרימת חום מתבצעת בשלוש דרכים

. מוליךאו בתוך גוף, הולכת חום היא העברה של חום בעזרת מגע בין שני גופים – הולכת חום •

, הסעה היא העברה פיזית של חום. הסעת חום היא הדרך הישירה ביותר להעברת חום – הסעת חום • כאשר ,לרוב מתבטאת הסעה בזורמים. זאת אומרת גורם חיצוני גורם לתנועה של גוף כלשהו שמכיל חום

.זרם כלשהו של חומר מחליף חומר קר בחומר חם המולקולות מתחממות ויש הסעה של חום, מיכל עם גזב: דוגמא

.שגורמת לקירורם, גופים חמים פולטים קרינה – קרינה • . קרינה אלקטרומגנטית פוגעת בנו והיא מחממת אותנו–השמש : דוגמא

ם כל מגע בין שני חומריכאשר, יכול להתרחש שינוי מצבחד באים ביומ שונה טמפרטורהכאשר שני גופים עם

:שונים יכול להוות מחסום או קיר

. קיום שינוי מצב כאשר גופים בעלי טמפרטורה שונה מובאים למגע- מחסום דיאתרמי

.ה שונה מובאים למגעב כאשר גופים בעלי טמפרטור העדר שינוי מצ- ימחסום אדיאבט

:דוגמאות

. דיאבטיאהמחסום הוא , אם החומר הוא זכוכית, וביות מתכת וביניהם נשים וואקוםאם ניקח שתי ק •

. כפי שהוא קר מבפניםמיכל החנקן הנוזלי אינו קר מבחוץ •

שיווי משקל תרמי 22 שקף

?מה יקרה אם נצמיד אותם דרך מחסום דיאתרמי, לוקחים שני גופים בטמפרטורה שונה .שיווי משקל תרמיתווה וזהו של שניהם משטמפרטורהה

נוצר כאשר אין שינוי מצב כששני אובייקטים מובאים למגע דרך מחסום דיאתרמי– שיווי משקל תרמי

מדידת טמפרטורה 23שקף

).מד חום(מדידת טמפרטורה מתבצעת באמצעות תרמומטר

. עמודת נוזל בשפופרת שהתפשטותה מתכונתית לשינוי בטמפרטורה-מד חום

סקלת צלזיוס

מחולק למאה מרווחים , שבין מצבי מגע עם מים רותחים ומים בנקודת קיפאון) טמפרטורות(הפרש הגבהים .שווים שכל אחד מהם מייצג הפרש של מעלה אחת

וןאיפק מעלות ו100-מתרחשת ב רתיחה :א גודל שכולם יכולים להסכים עליוטמפרטורת רתיחה של המים היסמן שטותה מתכונתית לשינוי בטמפרטורה ונדת נוזל בשפופרת שהתפניקח עמו, לפיכך. מעלות0-במתרחש

של שנתה אחת בהתרוממות הנוזל מרחק. את הגובה אפשר לחלק למאה יחידות. מעלות0- וה100-את ה . שינוי של מעלת צלזיוסנקרא

סקלת קלווין

.סקלה המייצגת התפשטות של גז אידיאלי 1C=1K T(k)=T(c)+273.15: וההמרווח בין השנתות של קלוין וצלזיוס שו

!חום הוא אינו צורה של טמפרטורה


7 of 54

חוק האפס של התרמודינמיקה

24-26שקפים

אם גוף א במגע תרמי עם גוף - של התרמודינמיקה0- חוק ה

גוף ג בשיווי משקל תרמי עם גוף י אז,ב וגוף ב במגע תרמי עם גוף ג .א

הראשוניות וזו בין הטמפרטורותהטמפרטורה הסופית תהיה .ם בשיווי משקלגופיטמפרטורה שבה בה ה

מ ואז נוציא את "יגיעו לשונחכה ש, נצמיד אותם, גופים3אם ניקח

.הטמפרטורה שלהם לא צריכה להשתנות, הגוף האמצעי

27שקף

:סיכום

.קלווין וצלזיוס: סקלות לטמפרטורה2קיימות •

. להגדרה במושגי טמפרטורהחום אינו צורה של טמפרטורה אך ניתן •

י תנועה "עקב הפרש טמפרטורות ביניהם ע) או איזורים(חום הוא צורה של אנרגיה העוברת בין גופים • ).תנועה אקראית של אטומים או מולקולות(תרמית

איזור בעל הטמפרטורה /איזור בל הטמפרטורה הגבוהה יותר אל הגוף/כיוון זרימת האנרגיה הוא מהגוף • .תרהנמוכה יו

.מ עם סביבתה"אזי המערכת בש, כאשר הטמפרטורה בתוך המערכת שווה לטמפרטורה החיצונית •

הרכב 28שקף

. מחומר מסויים) כמו מולים(מדברים על כמות חומר

nni. כמות המולים הכוללת תהיה סכום של מולים של כל אחד מהם, אם במיכל יש כמה חומרים • =∑

.לק יחסי של חומר נתון במוליםח= שבר מולי •n

ni=χ ,1=∑ iχ

PPi .סכום הלחצים החלקיים שוולים ללחץ הכולל • =∑


8 of 54

חוקי הגזים האינדיווידואלים 29שקף

את התנהגות ומהם הפרמטרים האיכותיים המאפשרים לתאר תארנו את הגז והסברנו איך מתנהג הגז במיכל ): אמפירית( משוואת המצב של הגזים - ישנה משוואה המתארת את התנהגות הגז במגוון רחב של תנאים. הגז

nRTPV =.

.המשוואה התקבלה מסדרה של ניסויים ומשוואות חלקיות שהתקבלו מנסויים שונים

חוק בויל. 1

מכפלת הלחץ והנפח היא : במילים אחרות(וך לנפחו לחץ הגז יחסי הפ, בטמפרטורה וכמות חומר קבועים

constPV -) קבועה .חוק בויל תקף רק לגזים בלחץ נמוך. =

.נפח- קו המייצג טמפרטורה קבועה בעקומת לחץ– איזתורמה

כאשר מסתכלים על גרף שמתאר את הלחץ כפונקציה של השינוי בנפח אפשר לראות את לפיכך אם משנים,מת מסויירטורהנכון לטמפהקו , אהקו המתאר את המשוו

עה בעקומת לחץ קבוטמפרטורההמייצג מדידה בכל קו . מקבלים קו אחרטמפרטורהה .נפח נקרא איזותרמה

. המולקולות מתרוצצות מהר יותר בכלי והלחץ עולה–ה יותר ה גבורטורה הטמפכאשר

.ול יותרבנפח נמוך הלחץ גד, בלחץ נמוך הנפח גדול יותר

30שקף

אפשר לראות את אותה . כקבוע נקבל במקום העקומה קו ישרPV-אם נתייחס ל . התנהגות עבור איזותרמות שונות

כאשר הנפח גדל מספר ההתנגשויות בדפנות קטן ואיתו

קטן לחץ הגז


9 of 54

31שקף

ארלס וגאי לוסק'חוק צ. 2

const. ךהנפח פרופורציוני לטמפרטורה בלחץ נמוT

Vהלחץ פרופורציוני לטמפרטורה בנפח : ניסוח נוסף,=

const . קבועT

P=

.כדור פורח: דוגמא

.טמפרטורה תלוי הנפח, עבור לחץ קבוע: משמאל .טמפרטורהעבור נפח קבוע הלחץ תלוי : מימין

.חנפ- קו המייצג לחץ קבוע בעקומת טמפרטורה– הובראיז

לחץ- קו המייצג נפח קבוע בעקומת טמפרטורה– איזוכורה

ההפרש בינו לבין . המוחלט0-כשממשיכים את קוי הגרף מגיעים לנקודה אחת מסויימת שהיא מוגדרת כ

. מעלות צלזיוס שהוא גם ההפרש בין הסקלות של קלוין וצלזיוס273 הקפיאה של מים היא טמפרטורהה

33 שקף 32שקף


10 of 54

34שקף

עקרון אבוגדרו . 3

const. בלחץ נמוך הנפח גדל באופן לינארי עם כמות החומר לכל גזn

V=

נפחים שווים של גז אידיאלי : היחס בין הנפח וכמות החומר קבוע ובמילים אחרות, קבועיםטמפרטורהלחץ וב .)אין אינטרקציות (פר מולים של גז מכילים את אותו מסרטורהבאותם תנאי לחץ וטמפ

נפח מולרי

גודלן , באותם תנאים שהמולקולות מאוד מרוחקות זו מזו. הנפח דומה לכל הגזים, נפח שתופס מול מולקולות . אינו משנה ביחס למרחק הגדול ביניהן

35-36שקפים

הגז האידאליחוק

nRTPV): אמפירית( של הגזים סכום חוקי הגזים האינדיווידואליים מובילים למשואת המצב =

:הוא קבוע הגזים וערכוR: כאשרmolK

J או 31447.8⋅

molKatmL

⋅ כתלות ביחידות 0820574.0⋅

הטמפרטורה ומספר המולים של הגז , הנפח, מדדות את הלחץ: קבוע הגזים נמדד אמפירית. הרלוונטיות

את הערכים במשתנים ומציביםnT

PVR =.

ם את משוואת הגזים בכל מצבמקיי גז ה– גז אידאלי

אין ביניהן אינטרקציות , שגודלם קטן ואפסי) אטומי/מולקולות (ים על גז אידיאלי מדברים על חלקיקיםכשמדבר .יםהמולקולות המקיימות את המשוואה הם גזים אידאל. מלבד התנגשויות אלסטיות

.הגזים שאנחנו מכירים אינם מתנהגים כגז אידאלי

י " גז שבו אינטרקציות בין אטומים או מולקולות גורמות לסטייה מההתנהגות האידיאלית עפ– גז אמיתי

.משוואת המצב .0-כ גז אמיתי מקייםאת משוואת הגזים בלחץ השואף ל"בד

אפשר לקבל . הלחץ נפח וטמפרטור: הגז פרמטרים לתאור3- משתמשים בה ב–משוואת המצב של הגזים ). כל הערכים האפשריים לקבל עבור גז אידיאלי(באופן גרפי משטח של אוסף הנקודות המקיימות את המשווה

אם מסתכלים על סקלת נפח קבוע נקבל , אם מסתכלים על סקלת טמפרטורה קבועה נקבל קו שהוא איזותרמה .איזוברה


11 of 54

41שקף

םתנאים סטנדרטיי

ניתן , שהם זהים לסדרה שלמה של ניסוייםרוצים לבחור תנאים אם אנחנו ?באיזה תנאים מבצעים מדידות : סכימות2-להשתמש ב

STP SATP

molL 22.414

RTVm

1atmP

0T o

==

=

=

P

C mol

L 24.789 RT

Vm Pa 1051barP

K 298.15T==

==

=

P

. ויחידות הלחץטמפרטורה נובע משוני בנפח המולריהשוני ב

הטמפרטורה או , המצב של כמות נתונה של גז כאשר משתנים הלחץמשוואת המצב מאפשרת חישוב שינוי

: הנפח

2

22

1

11

2

22

1

11 VP

VP nR

VP nR

VP

TTTT=⇒=⇒=

. יהיו על המשטח הגרפי שדיברנו עליו קודםnR-כל המצבים ששווים ל

אם נגדיר פרמטרים של . פרמטרים אחרים ישתנו, אם הנפח יהיה קבוע. יש לנו קשר בין כל הפרמטרים . נקבל נפח מסויים שישתנה עם שינוי הפרמטרים ,מסויימים קבועים לחץ ומול ,רטורהטמפ

: מעלות500 ל300 מטמפרטורהנעלה את ה: ניקח מצב התחלתי מסויים

.167- ל100-הלחץ יגדל ויהפוך מ


12 of 54

תערובת גזים

.י תערובת גזים הוא סכום הלחצים החלקיים של הגזים השונים" הלחץ המופעל ע– חוק דלתון 41-44 פיםשק

נמדוד את הלחץ של כל אחד . אם ניקח גזים שונים במיכלנערבב את שני הבלונים ונקבל שהלחץ הכולל שווה , מהגזים

.לסכום הלחצים של שני הגזים כשהיו לבד במיכל

iiTotal PPPPPP ++++== ∑ ...321

לחץ של מרכיב מסויים בגז שווה למספר המולים של אותו מרכיב

. חלקי הנפחRTבגז כפול

V

RTnP i

i =

ולחץ ) אויר למשל(הלחץ מעל פני המים שווה לסכום לחץ הגז .אדי המים

watergasTotal PPP +=

45 שקף

דוגמא לשימוש בחוק דלתון


13 of 54

שבר מולרי ולחץ חלקי

46-47פים שק

: המולרי) שבר(החלק

Total

ii

n

n=χ

. י של המרכיב מתוך כלל המוליםי הוא החלק היחסהשבר המולר

הוא 1- הוא העדר המרכיב ו0כאשר , 0- ל1השב ר המולרי נע בין .קיום המרכיב לבדו

לחץ חלקי

. הלחץ החלקי הוא החלק היחסי שתורם אותו מרכיב כפול הלחץ הכולל

ii PP χ⋅=

בגז אמיתי , הלחץ החלקי מוגדר היטב רק עבור גז אידאליטרקציות בין מולקולות הגז יגרמו לסטייה של הלחץ הכולל מסך האינ

.הלחצים החלקיים

– 1, אין מרכיב– 0: הלחץ הכולל כפונקציה של הפרקציה המולרית, בלחץ כולל קבוע, אם מדובר בשני מרכיבים. כולו המרכיב בלבד

.כמות המרכיב השני יורדת וההפך, כשכמות מרכיב אחד עולה

לחצים חלקייםדוגמא לחישוב


14 of 54

תכונות הגזים האמיתייםתכונות הגזים האמיתייםתכונות הגזים האמיתיים

אינטרקיות מולקולריות • גורם הדחיסה � המקדמים הוויריאלים � עיבוי � קבועים קריטיים �

משוואת וואן דר וואלס • מהימנות המשוואה � מרכיבי המשוואה �

עקרון המצבים המתאימים •

גזים אמיתיים בהשוואה לאידאליים 7 שקףאינטרקציות בין אלא סוטים ממנו בעקבות ם במדוייקיזים האידיאליוק הגם אמיתיים אינם מקיימים את חגזי

מרחקים קצרים בין ( בלחצים גבוהים: הסטיות מחוק הגזים משמעותיות בתנאים קיצוניים.ותריהמולקולהזמן , התנגשויות לא בהכרח אלסטיות( וטמפרטורות נמוכות )המולקולות והאינטרקציות משמעותיות

הסטיות . פלנטות אחרות, פיצוצים, הרי געש: לדוגמא, )רוך יותר בקרבת אחרת הוא זמן אקולה נמצאתשהמולפשר לתאר אותן לפי גזים ישנן תופעות שכלל אי א. נהייות בולטות בלחצים מאוד גבוהים וטמפרטורות נמוכות

.מו עיבוי נוזל והתנהגות קריטיתאידאלים כ .יתארו את התנהגות הגזיםגם בתנאים לא אידאלים צריך לחפש משוואות ש

8 שקף

באופן נסיוני כשמסתכלים על : משמאלים ראותם הגרפים שתוארו קודם המתא

, )כמו לחץ ונפח(התנהגות גז אידיאלי אפשר לראות שבנפח קטן יש סטיה

. גז אידאלימהתנהגות שלזהו גרף של נפח כפונקציה של : מימין

ניתן לראות שבטמפרטורה. טמפרטורהוכה יותר או גבוהה יותר ישנה סטיה נמ

.בהתנהגות בקו המתאר את ההתנהגות.

סטיות מגז אידאלי 9שקף

מרחק האינטרקציות תלויות ב ו)פגישה ארוכה בעת התנגשות (המקור לסטיות הוא איטרקציות בין המולקולות :בין המולקולות .דחיסה יגרמו להקטנת הנפח ולכוחות משיכה .התפשטות ול המולקולות להתרחקות יגרמוכחות דחיה

תי יהיה נמוך מלחץ של גז אידיאלי וגם הנפח של גז אמיתי יהיה לחץ גז אמיבמקרה של כוחות משיכה , לדוגמא .האידיאליהגז נפח נמוך מ

בהרבה מולקולות ובהתנהגות אבל חשוב לזכור שמדובר , קפיציםעל כמו המולקולותאפשר לחשוב על

העובדה ששתי מולקולות מרגישות אחת את השניה .ממוצעיםהינם מרחקים המהירות וה, משיכהה: ממוצעת .יכולה לגרום להתנגשות לא אלסטית


15 of 54

אינטראקציות מולקולריות בגזים אידאליים 10שקף

:גרף אנרגיה פוטנציאלית ) כח לאורך דרך(כולת לבצע עבודה היאנרגיה היא

גיה הגרף מתאר אנר. היא יחסית לקו היחוסו, פוטנציאלית כפונקציה של המרחק בין המולקלות

. ממוצע המרחקכאשר המרחק המדובר הינו וטנציאלית בגז אמיתי נובעפהאנרגיה השינוי ב

מאחר ובגז , ממשיכה ודחיה בין המולקולות ולכן אין ,אידאלי אין אינטרקציות בין מולקולריות

השפעה על האנרגיה הפוטנציאלית של הגז .שהמרחקים בין המולקולות משתניםהאידיאלי כ

גז אמיתי יתנהג כגז אידיאלי במרחקים גדולים בין הקטנת המרחק תרגום לכוחות . המולקולות

משיכה בין המולקולות שתביא לאנרגיה מאחר ויש למולקולות גודל . תפוטנציאלית שלילי

ניתן לקרב את ,סופי וענני אלקטרונים סביבם יש נטיה לדחיה שבוהמולקולות עד גבול מסויים

.פחות דחיסנהייה והגז ) הגדלת הנפח(

11שקף

האינטרקציות זניחות והגז – בטווח ארוך מאוד .מתנהג כגז אידאלי

מתקיימות אינטרקציות משיכה – בטווח בינוני

.והגז דחיס ביחס לגז אידאלי

מתקיימות אינטרקציות דחייה עקב – בטווח קצרהדחייה , )כמעט מגע(ונים חפיפת ענני האלקטר

אופיינית ללחצים גבוהים ובעקבותה הגז נהייה .פחות דחיס

:הגרף הוא סכום של שני גרפים שונים

דחיסהה 12שקף

בדחיסה מפעילים כח על מנת להקטין את נפח הגז ובכך קירוב המולקולות מקטין את . מקרבים את המולקולות

.רקציות ביניהן בגז אמיתיהמרחק ביניהן ומגביר את האינטהגז נוטה להיות דחיס יותר עקב אינטרקציה בין מאחר ו

והלחץ יהיו הכח שתפעיל על הדופן , המולקולות השונות .חות משיכהכונמוכים יותר בעקבות הווצרות


16 of 54

13-15שקפים

P1, בלחץ נמוךגזים אמיתיים נדחסים , מרחקים בין מולקולריים גדולים

. דאליבדומה לגז אי

P2, בלחץ בינייםמתקיימות אינטרקציות , מרחקים בין מולקולריים קצרים

.גזים אמיתיים יותר דחיסים מגז אידאלי, משיכה

P3, בלחץ גבוה, אינטרקציות דחייה, מרחקים בין מולקולריים מאוד קצרים

.גזים אמיתיים פחות דחיסים מגז אידאלי

גורם הדחיסה 16-19שקפים

. גודל הנקרא גורם הדחיסה נגדירלכמת את ההבדל בין גז אידיאלי לאמיתינת על מ

גורם הדחיסה בגז אמיתי מוגדר על ידי יחס נפחי גז אמיתי וגז אמיתי באותם תנאי לחץ – גורם הדחיסה

.וטמפרטורה

: נסמן נפח מולרי של גז אידיאליn

VVm

00 =

: נפח מולרי של גז אמיתינסמן n

VVm =

:גורם הדחיסה הוא מדד לסטייה מהתנהגות של גז אידאלי

RT

pVZ

p

RT

Z

VV

p

RTVnRTpV

Z

VV

V

VZ

mmm

m

mm

m

m

=⇒==

=⇒=

=⇒=0

00

0

0

התנהגות הגזים בלחצים שונים

.של גז אידאליהיא דחיסות וה Z=1, כוחותאין , בלחץ נמוך יש התנהגות של גז אידיאלי .פחות דחיס מגז אידיאליהגז , Z>1 ,כוחות דחיה, אידאלי גז לאבלחץ גבוה ישהתנהגות של

.הגז יותר דחיס מגז אידאלי, Z<1, כוחות משיכה, גז לא אידאליבלחץ ביניים יש התנהגות של

לחץ נמוך גז אידאלי אין כוחות כלל Z=1 גז אידאלי

לחץ גבוה )אמיתי(גז לא אידאלי דחיהכוחות Z<1 פחות דחיס מגז אידאלי

לחץ ביניים )אמיתי(גז לא אידאלי כוחות משיכה Z>1 יותר דחיס מגז אידאלי


17 of 54

:דוגמאות

גרף דחיסות של : 1דוגמא . מעלות קלוין273ארגון ב

בהתחלה יש לנו לחצי ביניים

בשלב כלשהו , וכוחות משיכה .דחיהיש שוויון ואז יש

התנהגות נסיונית של גזים : 2דוגמא .שונים אדום– מימן תכלת– אתאן

כחול– אמוניה ורוד– מתאן

ניתן לראות את תלות הדחיסה בלחץ

:עבור גזים שוניםמרחקים בין מולקולריים מאוד קצרים

.גורמים לאינטרקציות דחייהגזים אמיתיים פחות דחיסים מגז

.אידאלי

Z>1 ← משיכה ←לחץ נמוך

Z<1 ← דחייה ←לחץ גבוה

אין לו כוחות לכן , מימן מאוד קל .דחיהנוצרים כוחות משיכה אלא ישר

כי לגבי שאר הגזים ניתן לראות בלחץ , משיכה כוחותבלחץ נמוך יש

ביניהם קיימת דחיה ו כוחותגבוה יש . חוצה את קו האפסZ-הנקודה בה

20שקף

הסטייה מובחנת כאן בעיקר

בטמפרטורות נמוכות


18 of 54

הפיתוח הויריאלי 21-25שקפים

טור טיילור

( ) ( ) ( ) ( )

( )

( )0

2

2

0

2

0''

0'

...0''2

10'0

=

=

=

=

+=+=

x

x

dx

fdf

dx

dff

xfxffxf

ני האיבר הראשון משמעותי יותר מהאיבר הש .'שמשמעותי יותר מהאיבר השלישי וכו

מ לקבל התנהגות סבירה מספיק לקחת מספר "עמ לדייק צריך לקחת אינסוף "עואילו , איברים ראשונים

. איברים

בתור יות מסובכותצפשר לכתוב פונקטור טיילור מא המקורית ביטוי אחד פשוט דומה לפונקציה

. אותהבתוספת ביטויים נוספים המתקנים

טוי הראשון הוא ערך הפונקציה בנקודה הבימחשבים מהי ). 0נניח (מסויימת שבחרתי

. 0-הפונקציה ב

.הביטוי השני הוא נגזרת הפונקציה בנקודה זו

הביטוי השלישי הוא נגזרת השניה של הפונקציה ).כפול חצי(בנקודה זו

....וכך הלאה

דוגמא לטור טיילור

הטורהתכנסות

משתמשים בפוקציהבדוגמא x−1

1ראה את ( את הערך המדוייקכאשר משלושה איברים ניתן לקבל,

.)התכנסות הטור

אפשר לקחת פונקציה מסובכת שלא יודעים איך להתעסק איתה ולכתוב אותה בצורה פשוטה ולקבל , לסיכוםרבות משתמשים בטור טיילור כשעושים קירובים פעמים . של אותה פונקציהתוצאות לא רעות על הערך

.לפונקציות

termscorrection אנחנו יודעים שעבור גזים לא אדאליםRT

PVm _1+=.

אין הסבר אינטואיטיבי לגבי . זה נקרא הפיתוח הויריאלי. פ טור טיילור"אפשר לפתח עבור משוואה זו קירוב ע .המשוואה מדוויקת אם לוקחים מספר גדול של איברים. אבל יש הסבר מתמטי,כל אחד מהאברים

. נקבל התנהגות של גז אידיאלי0-כאשר כל המספרים שואפים ל


19 of 54

טמפרטורת בויל 26שקף

טמפרטורה בה גורם הדחיסה שווה – טמפרטורת בויל

בטמפרטורה זו . והגז מתנהג בקירוב כגז אידאלי1-בקירוב ל .0- שווה ל,B , הראשוןם הויראלינגזרת המקד

...'''1 32 ++++= pDpCpBZ

".טמפרטורת בויל"נקראת B='0הטמפרטורה שבה

כי למרות ששאר המקדמים אינם Z≈1בטמפרטורה זו .הם קטנים הרבה יותר, מתאפסים

לחצים בטמפרטורת בויל גז מתנהג בקירוב כגז אידאלי בטווח ).אם כי חלק מתכונותיו סוטות מכך(רחב

)נוזל גז ומוצק(מעברי פאזה 27שקף

מעברים הסטנדרטיים בין מצבי :צבירה

נוזל← גז: עיבוי

גז←נוזל : אידוי

נוזל←מוצק : התכה

מוצק←נוזל : קיפאון

מוצק←גז : השמה

גז←מוצק : המראה

יש מעברים שאינם סטנדרטיים למשל כשמכינים תמונות של

מקפיאים את התא בבת , תאיםאחת והמצב נשמר כמו שהיה

. באותו רגע

.עליהםישנם מעברים נוספים ופאזות נוספות שלא נדבר

.נקרא התנהגות קריטית, מעברים יכולים להיות רציפים ולא רציפיםה

28שקף

מייצג את Y- מייצג את החום וציר הX-ציר ה .החימום נעשה בלחץ אטמוספירי. הטמפרטורה

. קרח, מצב צבירה מוצק- Aמתחילים מנקודה Bבנקודה . מוסיפים חום והטמפרטורה עולה

. המעבר ממוצק לנוזל ומתחילה0 טמפרטורההאבל אין שינוי טמפרטורה כיוון , מוסיפים עוד חום

האנרגיה (שהאנרגיה מושקעת בשינוי הפאזה הולכת לשבירת קשרים והפיכת החומר ממוצק

החומר הופך לנוזל Cבנקודה ). לנוזלהביטויה של . והטמפרטורה שלו ממשיכה לעלות

הטמפרטורה הוא באנרגיה התרמית של הם מתרוצצים במהירות גבוהה יותר : החלקיקים

משם , ם לרתיחהמגיעי D בנקודה .והנוזל מתחמםושה להפיכת הנוזל הרותח רהאנרגיה התרמית הד

ביו היא האנרגיה להפריד את כל הקשריםלגזית גזלפאזה עוברים E בנקודה .המולקולות

.Fשמתחממת ועולה בטמפרטורה עד לנקודה


20 of 54

לגז אלא מושקע ור מחמם את המולקולות שעב לא יש לשים לב שעודף חום,למשל אידוי, במעבר פאזה

. באופן ממוצע בלבד, בשבירת קשריםבזמן מעבר הפאזה בשני המקרים , עוקבים אחר החלקיקים אם . היא תוצאה של השקעת חוםהטמפרטורה

. כל החומר דומה בבאופן ממוצע הטמפרטורה. המרחק הממוצעהחום הולך לשבירת הקשרים והגדלתמעוררים עוד צורות של (הוא עובר למצב פלזמה ועוברים לתהליכים גרעינים כמו קרינה , אם ממשיכים לחמם גז

יכולה , למשל, CO2 :גם בתוך המצב הגזי אפשר לעורר כל מיני דברים ). רוטציה וויברציה: תונועת מולקולתזה לא משנה , הולכת לתהליכים פיסיקליים נוספיםתוספת החום . תנועה זווהאנרגיה הולכת לות לעשות ויברצי

. את הגז . מעלות100 טמפרטורהבלחצים מסויימים אפשר לקבל מים ב

29שקף

לחץ אדים 32-33שקף

ה כדי להמלט לחלק מהמולקולות בפני שטח הנוזל יש מספיק אנרגי • .מולקולות אלו עוברות לפאזה הגזית, מכוחות המשיכה בנוזל

חלקן מתנגשות בקירות וחוזורות , המולקולות בגז גדלכאשר מספר • .לנוזל

, יתייצב)ואיתו לחץ הגז(ז זמן מספר המולקולות הממוצע בגלאחר • .זהו לחץ האדים

שווה " בורחות"מספר המולקולות ה, במצב זה של שיווי משקל • ".מכות"למספר המולקולות ה

.כל הנוזל יתנדף, אם שיווי המשקל אינו מושג •

אפשר לקחת כלי הפונה למנומטר ובתוך הכלי : איך למדוד לחץלמדנואם . הכספית תהיה בגובה שווה, אם בכלי ובמנומטר יש ואקום. נוזל

י החלקיקים שיתנתקו מהנוזל ויהפכו כל הזמן מנוזל לגז "ע, יווצר גז בכלימספר המולקולות שעוזבות וחוזרות לנוזל (וההפך עד שהמצב יתייצב

. כלי יהיה קבוע והוא יקרא ללחץ האדיםהלחץ ב, )קבועיהיו רק , )כי הכמות הנוזל קטנה והנפח גדול(אם לא הגענו לשיווי משקל

.אדים: לאחר זמן רב לא יהיה לנו בתוכה מים, אם נניח כוס מים על השולחן

הכלי . המולקולות עולות מעל הנוזל ואם הכלי פתוח הן לא יחזרו לנוזל .על כן יווצר לחץ סופי קבוע, א ימשיך עד הסוףמצגת סגור והאידוי לב


21 of 54

עבור טמפרטורהלחץ האדים כפונקציה של ה מעלים טמפרטורהכאשר מעלים : גזים שונים

אם מסתכלים על הלחץ , את לחץ האדים שבה טמפרטורהאז ה, ששוה ללחץ החיצוני

יש שויון של האדים של הנוזל ללחץ החיצוני מעלות עבור 35תהיה ) רתיחהטמפרטורה(

... מעלות עבור מים וכו100, ראת

שבה טמפרטורהה - טמפרטורת רתיחה

לחץ האדים של הנוזל משתווה ללחץ . החיצוני

תהליך עיבוי 34-35, 30-31שקפים

.דחיסת הבוחנה מקטינה את נפח הגז

.הנפח קטן והלחץ עולה, הגז נחסA-Bתמונות •

חץ עולה ומופיע נוזל הל, הנפח קטן, הגז נדחסC-Bתמונות • ).בשיווי משקל לחץ הגז הוא לחץ האדים של הנוזל(

. הגז נדחס ומתנזל תוך הקטנה הנפח בלחץ קבועC-Dתמונות •

. כל הגז נדחס והבוכנה מגיעה למגע עם פני הנוזלE-Dתמונות •

לא אם נשמור א( עולה טמפרטורהה, נהיה צפוף יותרהגז, דוחסים את הבוחנה, בחונה מלאת גזמתחילים מנמשיך לדחוס ונגיע למצב שבו הלחץ שוווה , )נטבול את הבוחנה בכלי גדול של נוזל אם למשל -ה אותה קבוע

להמשיך אפשר , המולקולות מתקרבות והן מעדיפות אנרגטית לעבור למצב צבירה של נוזל, ללחץ האדיםי הגזים "תופעה שלא מתוארת עזו . לנוזלך הופהפעם הלחץ לא הולך וגדל והגז, ולהקטין את נפח המיכל

. האידאליים .הוא פחות דחיס מהגז ולכן הלחץ יהיה גדול יותר, אם נלחץ על הנוזל

נראה שהגז הופך לנוזל ובסופו של דבר הקטנה של הנפח , ) מתונהטמפרטורה(אם נסתכל על איזותרמה .נעבור לפאזה מוצקה, אם נמשיך לדחוס. תגרום לעליה גדולה בלחץ

.מים יש אנומליה של המים ונטפל בה בהמשך ונבין למה הדברים קורים כמו שהםב*

טמפרטורה ולחץ קריטיים

הגז מתנזל עקב העלאת הלחץ בטמפרטורה נתונה

ל גז בעזרת לחץ ו הטמפרטורה המקסימלית לניז– טמפרטורה קריטית

הלחץ בטמפרטורה הקריטית– לחץ קריטי


22 of 54

CO2- עיבוי ב:דוגמא

.י נוזל סופר קריטי"המתבצע ע, משמש לניקוי יבש CO2וי בעיב

כל קו הוא . שונותרטורותמסתכלים על ההתנהגות בטמפאנו , הלחץ כפונקציה של הנפח המולריהגרף הוא . י הקטנת הנפח"ע, E , עוברים לנוזל,A ,מתחיליים מגז. איזותרמה

והות גבטמפרטורהב. שממשיכים רואים עליה בלחץבהקטנת הנפח רואים שיש מצבים מעורבים של נוזל וגז וכו לא אנחנ, נפח ואת המרחק הממוצעהאנחנו מרחיקים את אם אבל , גז אידאלייותר רואים התנהגות דומה ל . דומה למרחק בנוזלמקבלים נוזל למרות שהמרחק

קריטיתטמפרטורה2נקודה זו מקבלים ב. מגיעים לנקודת פיתול בה אין ממש נוזל אבל יש עליה של הלחץ–

לא ניתן לנזל את , אין אפשרות לקבל נוזל מעל הטמפרטורה הזו, ל סופר קריטיפאזה גזית מעובה שנקראת נוז . של גז פאזה שנקראת נוזל סופר קריטי שהיא פאזה מעובה מאוד צפופההגז ואנו מקבלים

הקריטיתטמפרטורה לחץ ב–הלחץ הקריטי

אזי , קבועהבטמפרטורה, קטןVכאשר הנפח .בשלב מסויים יווצר נוזל

).D –הקו האופקי (העיבוי קורה בלחץ קבוע

אנו עוקבים אחר שינוי , בגרף רואים איזותרמההלחץ , אם נגדיל את הנפח. הלחץ כתלות בנפח

יגדל ובסופו של דבר נגיע לנקודה שבה ההקטנה נוספת של הנפח לא גורמת לשינוי בלחץ אלא

אם נמשיך הלחץ , ז לנוזללמעבר של חלק מהגבמצב . ישאר קבוע והחומר יהפוך כולו לנוזל

כל הקטנת נפח תגרום להעלאה גדולה של , נוזלי .הלחץ

בטמפרטורה גבוהה , בגז אמיתי, לעומת זאתיותר יש נקודה שמעליה לא ניתן להפוך את הגז

יפות גבוהה שהיא יש פאזה צפופה עם צפ. לנוזל .נוזל סופר קריטי

. טיה של גז אמיתי מגז אידיאליסזוהי

2בכל טמפרטורה או לחץ גבוהים הגז לא יהפוך . מעלות100אינה בשום אופן טמפרטורת הרתיחה שהיא

. לנוזל


23 of 54

קבועים קריטיים 36שקף

.נקראים הקבועים הקריטיים Tc, Pc, Vcהקבועים

אין יותר עיבוי או הבחנה מוגדרת בין הפאזה הנוזלית ) טמפרטורה קריטית( Tc-באיזותרמה המתאימה ל . כל הנפח מלא בגז שלא ניתן לעבות אותו בשום לחץTcמעל .והגזית

.אפשר לראות את הגרף האידאלי והנסיוני ורואים את הסטיה

כאשר מעל לחץ וטמפרטורה , רואים את מעברי הפאזה. בתמונה בצד רואים את הלחץ כפונקציה של טמפטורה .מסויימת יהיה רק נוזל סופר קריטי

הדגמת התנהגות קריטית

37שקף

. י משוואות שתארנו קודם"הסטיה אינה מתוארת ע. יתעד עכשיו תארנו וראינו שישנה סטיה מהתנהגות אידיאלמשוואת וואן דר : עכשיו נסתכל על טיפול אחר, תמשוואה מדוייקת הינו פיתחנו מתמטישהפיתוח הויריאלי

.וואלס

המצבים המנורמלים

38שקף

": מצבים מנורמלים"ניתן להגדיר

c

r

c

mr

c

rT

TT

V

VV

P

PP === ;;

: חיסה הקריטי כמעט קבועבמושגי המצבים המנורמלים גורם הד8

3==

c

ccc

RT

VPZ


24 of 54

חוק המצבים המתאימים

39שקף לגזים עם מצבים מתאימים יש אותם קבועים מנורמלים

.Z-Prיושבים על אותה איזותרמה ) Tr, Vr(גזים שונים שלהם אותם קבועי נפח וטמפרטורה מנורמלים .מתקיים בעיקר לגזים לא פולריים

דר וואלס משוואת וואן 40-44 שקפים

nRTpVארת גזים אידאליים תהמשוואה המקיימת . נפח והלחץ של הגז האמיתי אינם אידאליםהאבל ,=

משיכה נוכחות כוחות ב: מאחר וקיימים כוחות שונים שבנוכחותם הלחץ משתנההלחץ יש לתקן את בגז אמיתי וגם את הנפח צריך להיות מתוקן שהרי חלקיקי הגז תופסים נפח . הלחץ גבוהבדחיה נוכחות כוחות לחץ נמוך וה

.המשוואה המתוקנת היא משוואת וואן דר וואלס. שאינו אפסי

נפתח משוואת מצב לגזים אמיתיים בעזרת שיקולים המכמתים את הסטיות של גזים אמיתיים ממשוואת המצב :לגז אידאלי ומכלילים אותם בה

( ) RTbVV

ap

RTcorrectionVcorrectionP

RTVp

nRTpV

m

m

m

idealmideal

=−

+

=+⋅+

=

=

2

)()(

)()(

לכן הלחץ , בכל התנגשות על דפנות הכליכוחות מושכים מקטינים את לחץ הגז על ידי הקטנת הכוחות הפועלים

.של גז אמיתי קטן מלחצו של גז אידאלי באותם תנאיםח הפועל בכל התנגשות ושניהם קטנים עקב כוחות המשיכה כהלחץ תלוי גם בתדירות ההתנגשויות וגם ב

. המולקולותהיחסיים לנפח המולרי של

-כח המשיכה בין המולקולות יחסי ל

2

=×∴∝V

n

V

n

V

n

: אזי התיקון ללחץ יהיה, את כוחות המשיכהר הוא קבוע המקשa-נניח ש

2

11

mmm V

a

VVa

V

n

V

na כאשר ××=××=

V

n . מייצג פעם אחת תדירות ופעם אחת כח

תלויים בריכוז המולארי התדירות והכחV

n.

. כוחות יהיו שונים ויהיה קבוע פרופורציהלכל גז ה. בנפח המולארי של אותו הגז ברבועים המשיכה תלויותחוכ .מקדם תיקון+ הלחץ האידאלי שווה ללחץ האמיתי , כלומר. הלחץ האמיתי קטן מלחץ האידאלי


25 of 54

:ואעקב כח המשיכה ה" אידאליות"התיקון ללחץ הנובע מהסטייה מ

+=

>

2)(

)(

mV

apidealp

pidealp

mm: בלחץ גבוה VidealV <)(

מגדילים את הנפח .סופיה כוחות דחייה הנובעים מהנפח •שתופס הגז כדי לשמור על הנפח האפקטיבי הפנוי לתנועת

.המולקולות

.מניחים שהמולקולות הן כדורים קשיחים •

) ותגודל המולקול(הגז בלתי דחיס בנפח מולארי קטן •

bVm −

אפשר להניח . כי יש כוחות דחיה והם מגדילים את הנפח, הנפח המולרי האמיתי גדול מהנפח המולרי האידאלי

נניח שמולקולות הגז הם כמעין כדורים קשיחים , ימלי למולקולות הגזרוב לא מדוייק שיש איזשהו נפח מינבקינפח האפקטיבי להתרוצצויות של הכדורים האלה קטן יותר כי גם הכדורים אזי ה, שלא ניתנים לדחיסה אינסופית

.לשם כך קיים תיקון המקטין את הנפח הגז האידיאלי להתאמה לנפח של גז אמיתי. תופסים מקום

:נציב את הלחץ והנפח המתוקנים ונקבל

( ) RTbVV

ap

RTidealVidealp

m

m

m

=−⋅

+

=⋅

2

)()(

: כאשר האיבר הראשון

+

2

mV

apוה תיקון בהתחשב מהו

ואילו האיבר . המתקיימים בין המולקולותהמשיכהבכוחות

): השני )bVm .הדחייה מהווה תיקון המתחשב בכוחות −

משוואת וואן דר וואלס מתכנסת למשוואת mV→∞כאשר

.המצב של גז אידאלי

b a

( ) )(idealVbV

bV

V

mm

m

m

→−

>>

∞→

)(

02

idealpp

V

a

V

m

m

→

→

∞→

אפשר להזניח , לאינסוף Vmלוקחים את , את המרחק הממוצע שלהמולקולות, מגדילים את הנפח המולאריאם היא מתאימה , כשמשנים את התנאים לתנאים של גז אידאלי, כלומר. וחוזרים למשוואת הגז האידאליbאת

. הגבוהות מתנהגים כמו גז אידאליידאליים ואפשר לראות שהקוים בטמפרטורותם האלמשוואת הגזי

.נפח שבו המולקולות מתרוצצות – נפח אפקטיבי

כי בגז אמיתי מתעלמים (הנפח האפקטיבי של גז אמיתי יהיה גדול יותר מהנפח האפקטיבי של גז אידאלי

המולקולות , זהים] לא אפקטייבים[תכל על שני נפחים אם נס, כלומר). המנפח שעלולות לתפוס מולקולות הגז .ישאר להם פחות נפח לנוע מאשר לחלקיקי הגז האדיאלילכן של גז אמיתי יתפסו מקום ו


26 of 54

התאמת משוואת וואן דר וואלס לניסוי 45שקף

גרף נסיוני גרף וואן דר וואלס

נציב את הלחץ והנפח :המתוקנים ונקבל

TcTעבור >

.התאמהנקבל

TcTעבור <

VDWתנודות נקבל ]VDW loops [ שאינן

. מתאימות לניסוי

אלס והדרך להתמודד איתן היא ציור ות וואן דר וו הנקראות תנודתנודותניתן לראות בגרף נמוכות רטורותבטמפ

. צורה לא רעה להתנהגות בנסיוניתהתאור הזה מתאים ב. שבו השטח מעל ומתחת לקו שווהרישקו . מקסוולקונסטרוקציתזוהי

קונסטרוקצית מקסוול 49שקף

בטמפרטורה נמוכה מהטמפרטורה

משוואת , הקריטיתVDW אינה

.מתאימה לניסויהמשוואה חוזה תנודות לא

.מציאותיותלפתרון הבעיה מעבירים קו אופקי שהשטח מעליו

ראה (ומתחתיו שווה עים שטחים צבו

)בתכלת

!לא נוזל ולא מוצק. רק התנהגות של הגזאלא , התאור של וואן דר וואלס לא לוקח בחשבון מעבר פאזות


27 of 54

הערות למשוואת וואן דר וואלס 50שקף

:נבודד את הלחץ מהמשוואה

( ) 2

mm V

a

bV

RTp −

−=

.ם גדוליםהמשוואה מתארת איזותרמות של גז אידאלי בטמפרטורות גבוהות ונפחים מולרי •

bVm-כך ש, הנפח המולאי גדול, אם בנוסף. האיבר הראשון דומיננטי, גדולRTכאשר אזי נקבל את <<

.המשוואה לגז אידאלי

.דו קיום של גז ונוזל כאשר יש איזון בין כוחות משיכה ודחייה •

: מופיעות כאשר הגודל של שני האיברים דומהVDWאוסילציות ( ) 2

mm V

a

bV

RT≅

−.

( )bV

RT

m − , האיבר הראשון מייצג את האנרגיה הקינטית של המולקולות והדחייה ביניהן:

2

mV

a .יבר השני מייצג את אינטרקציות המשיכה הא:

. אופייניים לכל גז אך בלתי תלויים בטמפרטורהb- וaשני האיברים •

סיכום 51-52שקפים


28 of 54

החוק הראשון של התרמודינמיקההחוק הראשון של התרמודינמיקההחוק הראשון של התרמודינמיקה

חום ואנרגיה, עבודה •

החוק הראשון • שימור אנרגיה � הגדרה פורמלית של החוק הראשון � הגדרה מכנית של חום �

4שקף

. עבודה וחום: חקר שינויי הצורה של אנרגיה- תרמודינמיקה

.ים השוניםיש צורך בחוקים שינסחו את ההתהליכ. בתרמודינמיקה מדובר במעבר חום ואנרגיה

. נעלמתינהאינה נוצרת וא אנרגיה -) אבחנה נסיונית (חוק שימור האנרגיה

יש לה ערך קבוע , אם מוכיחים שהיא לא נוצרת ולא נעלמתלפיכך , שום הוכחה להתנהגות אחרתלא קיימת

. פיסיקליים וכימייםהמלווים תהליכיםי האנרגיה יאפשרות לאמוד את שינווקיימת

מערכת 5-6ם שקפי

.שבו יש לנו עניין" חלק מהעולם "– מערכת

תא בגוף ועוד, מנוע, קפיץ עם משקולת, תא אלקטרוכימי, תא ראקציה: לדוגמא

. האיזור שמחוץ למערכת ושבו המדידות מתבצעות- הסביבה

.תהליכים נוספים שנתעניין בהםיכולה לבצע המערכת יכולה להחליף חום עם הסביבה ו

גבולותיהאפיון המערכת ב 7שקף

. מחליפה חום ואנרגיה דרך גבולותיה– מערכת פתוחה

. מחליפה רק אנרגיה דרך גבולותיה – ערכת סגורהמ

.מחליפה רק אנרגיה ולא חום

.אינה במגע מכני או תרמי עם סביבתה – דתמערכת מבוד

. חומר במגע מכני עם הסביבהשל חום אואין חילוף

.חומר ולא חום מחליפה – מערכת אדיאבטית

אנרגיה וחום, עבודה 8שקף

.נעשית כאשר אובייקט מוזז כנגד כח נגדי. כח לאורך דרך – עבודה

:דוגמאות

.התפשטות גז הדוחף בוחנה ומרים משקל בסביבה •

.ריאקציה כימית המניעה זרם חשמלי דרך נגד •

)0- היכן המגדירים( למערכת ייחוס ביחס, היכולת של מערכת לבצע עבודה– אנרגיה

. עבודהתה לבצעיכולהאנרגיה שלה גדלה וכמו כן , בכל אופן אחרמבודדתהכאשר נעשית עבודה על מערכת

.י שימוש בתנועה תרמית"העברת אנרגיה ע – חום

.קרינה, )קונבקציה(הסעה , הולכה: דרכי העברת חום

של האובייקט" חום" דרגת ה– טמפרטורה


29 of 54

אנרגיה

9-11שקפים

יה פוטנציאלית הינה גודל הקשור למיקום היחסי של אנרג

. באיורmghהאובייקט ושווה

-אנרגיה קינטית היא אנרגיה של תנועה ושווה ל2

2

1mV

.באיור

אנרגיה פוטנציאלית של הכדור נאבדת בגלגול מטה והופכת . לאנרגיה קינטית שהיא אנרגיה של תנועה

).יש עוד אבל לא נתיחס אליהן(קינטית הפוטנציאלית וה האנרגיותאנרגיה של מערכת היא סכום •

.מאנרגיה פוטנציאלית לקינטית וההפך: הצורותשתי האנרגיה יכולה להיות מועברת בין •

. סך כל האנרגיה הוא קבוע)אינה מחליפה אנרגיה עם הסביבה (במערכ מבודדת •

.האנרגיה הכולל נשמרת •

.נרגיה שהמערכת מקבלת אובדת לסביבה במערכת לא מבודדתא •

)החלפת אנרגיה בין המערכת והסביבה יכולה להיות על ידי עבודה • )W , חום( )qאו שתיהן .

עבודה 12שקף

.המרת אנרגיה שהיא לא חוםכל •

.משקלרק להרמת כל אינטרקציה שהתוצר הסופי יכול להיות מתורגם •

xFWעבודה היא כח לאורף דרך • ∆⋅=

חום 13שקף

.י תנועה תרמית"קר עאובייקט העברת אנרגיה מאובייקט חם ל –חום •

של האובייקט" חום" דרגת ה–טמפרטורה •

אפיון גבולות המערכת 14שקף

. גבול מערכת המאפשר מעבר אנרגיה כחום– דיאתרמי גבול

. גבול מערכת שאינו מאפשר מעבר אנרגיה כחום– אבטיגבול אדי

תהליכים 15-18שקפים

.התסביבתהליך שבו אין חילוף חום בין המערכת ו – דיאבטיאתהליך

. תהליך שבו הטמפרטורה של המצב ההתחלתי והטמפרטורה של המצב הסופי זהות–תהליך איזותרמי

.תהליכים אלו אינם בהכרח אדיאבטייםי שחרור חום "רת הטמפרטורה יכולה להתבצע ע שמי. נשמרת לאורך כל התהליךפרטורהטמה, כלומר

.לסביבה

q>0. כימי בו המערכת משחררת חום לסביבהתהליך –תהליך אקסוטרמי

.בערה או ראקציה כימית: דוגמא

q<0. מי בו המערכת בולעת חום מהסביבה תהליך כי– תהליך אנדותרמי

. מהמגיבים לתוצרים הדורשת חום שעובראו ראקציה, די להפוך נוזל לגזחום נבלע מהסביבה כ, אידוי: דוגמא


30 of 54

המתרחש אנדותרמיאם יש לנו תהליך ) אין מעבר חום בינה לבין הסביבה (מערכת אדיאבטית: תהליכים שונים טמפרטורה האקסותרמיתבמערכת . צריכה לרדתטמפרטורהכשהוא יבלע חום ה, בתוך מערכת אדיאבטית

).הוא מוציא חום שלא יוצא לסביבה(תעלה חום יצטרך להכנס אנדותרמיבתהליך . קבועהטמפרטורה הוא תהליך בותרמיאקס תהליך במערכת דיאתרמית

לים הכניסה והיציאה של חום יכו, היא במדחום בנקודה מסויימתטמפרטורהירידת ה. למערכת מתוך הסביבה .נמדדדת במקום ספציפירטורה החום נע במרחב אבל הטמפ. להיות מהמערכת לסביבה או ההפך

.בתרמודינמיקה מחכים לשיווי משקל כאשר צופים בתהליך

.משמעות הדבר שהוא עבר לצורת אחרת של אנרגיה, אם מאבדים חום

:דוגמאות

ותיווצר תגובה הבולעת , י חומרים בכוסאם נערבב שנ. יש אפשרות שחום יצא או יכנס, בכוס תה פתוחה • .לשם כך יכנס חום מהסביבה כדי לפצות על הקרור. הכוס תתקרר, חום

תרד טמפרטורהה, תהליך שבולע חוםאם יקרה. אין אפשרות שחום יצא או יכנס, בכוס תה סגורה היטב •צאה מכך היה איבוד בראקציה התבצעה עבודה וכתו,כלומר. ולא תעלה חזרה כי אין מעבר חום מהסביבה

.חום

מוסכמות סימון 19-20שקפים

)ולא של הסביבה(הסימן נקבע מנקודת המבט של המערכת

E-מסמל אנרגיה

:המערכת מאבדת אנרגיה •

0<−=∆

<

initialfinal

initialfinal

EEE

EE

.באנרגיה שליליהשינוי

:המערכת מרוויחה אנרגיה •

0>−=∆

>

initialfinal

initialfinal

EEE

EE

.ינוי באנרגיה חיוביהש


31 of 54

W -מסמל עבודה

q -מסמל חום

q∆>0 המערכת מוסרת חום

q∆<0 המערכת מרוויחה חום

W∆>0 המערכת מבצעת עבודה

W∆<0 עבודה מתבצעת על המערכת

21-22שקפים

קבועהתפשטות כנגד לחץ חיצוני : דוגמא

התפשטות כנגד לחץ חיצוני קבוע

q∆=0אין חילוף חום : מערכת אדיאבטית

W∆>0המערכת מבצעת עבודה

, הגז התפשט, התחלנו ממצב התחלתי של לחץ אטמוספירי

.∆V- בהמערכת גדלה

?מהי העבודה שמבצעת המערכת

:עבודה מוגדרת ככח לאורך דרך

XFW ∆⋅=

: לחץ מוגדר ככח לשטח

A

FP =

VPW

VPhAPF

∆⋅−=

∆⋅=∆⋅⋅=

, הסביבהעל אך מאחר והמערכת היא המבצעת את העבודה, פ הגדרה"הנפח והלחץ הם תמיד חיוביים עאם היינו מדברים על עבודה . הסימן נקבע על סמך העובדה שהמערכת היא מצבעת העבודה. העבודה שלילית

. העבודה הייתה חיובית,שהסביבה ביצעה על המערכת

.0לכך העבודה הייתה , 0הלחץ החיצוני היה , אם ההתפששטות הייתה כנגד וואקום

מולקלרית) פרשנות(אינטרפרטציה 23-26שקפים

חום

.י תנועה תרמית בסביבה" העברת אנרגיה ע– חום

הנקראת תנועה , י תנועה מולקולרית לא מאורגנת"העברת אנרגיה ע • . תרמית

תנועה תרמית של מולקולות בסביבה מניעה את המולקולות במערכת • .אנרגית המערכת עולה, לנוע במרץ וכתוצאה מכך

עה את המולקולות בסביבה תנועה תרמית של מולקולות במערכת מני • .המערכת מחממת את הסביבה, לנוע במרץ וכתוצאה מכך

, מזיזים את המולקולות בצורה מאורגנת) התפשטות(בביצוע עבודה : דגש

.כאן התנועה לא מאורגנת, לעומת זאת

כתוצאה , כ" מבדתריו מתרוצצות המיםבכוסהמולקולות , ביום חם: דוגמא שמים את כוס התה אם היינו: בכייון ההפוך. עולהמכך החום של המערכת

ההתרוצצות של המוקלקות בכוס הייתה גורמת להעברת ,החמה בחדר קריר . החום למולקולות בסביבה


32 of 54

עבודה

.י תנועת אטומים מאורגנת בסביבה" העברת אנרגיה ע– עבודה

. י תנועה מולקולרית מאורגנת"העברת אנרגיה ע •

היא מאלצת אטומים או אלקטרונים , הכאשר המערכת מבצעת עבוד • .בסביבתה לנוע בצורה מאורגנת

תנועה מאורגנת של מולקולות בסביבה , כאשר העבודה מבוצעת על המערכת • . משמשת להעברת אנרגיה אל המערכת

.זרם אלקטרונים במוליך, משקל מורד: דוגמאות

הבדלים- חום ועבודה

.ההבדלה בין עבודה לחום נעשית בסביבה, כת לסביבהאפשר להעביר חום או עבודה בין המער •

. י הנעת משקל חיצוני אינה רלוונטית להבדלה שלעיל"ההנעה של תנועה תרמית במערכת ע • .החום אינו מרים את הכדור מעלה, כאשר זורקים כדורסל כלפי מטה: דוגמא

ועה מאורגנת של אטומים במערכת ועבודה היא כאשר תנ, י תנועה לא מאורגנת של אטומים"חום הוא העברה ע

.)בהתאמה( מבצעת עבודה על הסביבה או המערכתאו בסביבה

3התפלגות בולצמן

. רמות אנרגיה– חלקיק יכול להיות רק במצבי אנרגיה דיסקרטיים מסויימים –האנרגיה היא מקוונטטת כך קטן מרווח הרמות שלו–ככל שהחלקיק כבד יותר וגדול יותר

, קיםמספר החלקיו

N , בדגם עםN חלקיקים שיימצא במצב עם רמת אנרגיהiE ,מ "כאשר המערכת בש

:מתקבל מהתפלגות בולצמן Tתרמי בטמפרטורה

KJK

e

NeN

B

j

TK

E

TK

E

i

B

j

B

i

231038.1 −

−

−

⋅=

=

∑

הצבעים גם,כשמדליקים אש רואים צבעים שונים. ראים רמות אנרגיהשנקסביב האטום יש מסלולים , כלומר

.יש פליטה של פוטונים בצבע מסויים היחסי לתדר מסויים והוא הפרש אנרגיה מוגדר היטב. הם רמות אנרגיה .מרווח רמות האנרגיה שלו קטן, ככל השחלקיק כבד וגדול יותר

:דוגמא מספרית

TK

E

TK

E

TK

E

TK

E

BBB

B

eee

NeN

321

3

3 −−−

−

++

=

. הביטוי הספציפי שמחפשים ולמטה היא הביטוי הכולל כלפי המערכת כולהזהלמעלה אפשר לחשב את כמות . ההפרשים מאוד קטנים ולא רואים את זה, כאשר יש כמות גדולה של חלקיקים

.החלקיקים בכל רמת אנרגיה לפי הנוסחא להתפלגות בולצמן

3 התאבד בעקבות ויכוח קשה שהיה לו עם מדענים אחרים והעובדה 1906בשנת , נולד בוינה, פיסיקאי אוסטרי

הרבה דברים שנלמד , או עולההוא קבע שאנטרופיה של מערכת היא נשמרת. שהתאוריות שלו לא התקבלו .התאוריות שלו מהוות בסיס לחלק רחב של הפיסיקה והכימיה של ימיינו. עליהם


33 of 54

אנרגיה פנימית 27שקף

) אנרגיה פנימית )U – pk EEU כלומר , המולקולות במערכתאנרגיה הכוללת של אטומים ו ה- =+

. פוטנציאליתאנרגיה + קינטיתאנרגיה לא מחשיבים את א ו"מתעלמים מתנועה כדוה(ד לא כוללת את תנועת המערכת כגוף אחהפנימית האנרגיה

.)תנועת מרכז המסה של המערכת

if:פנימית מוגדר כהפרש בין המצב הסופי להתחתלתיהשינוי באנרגיה ה UUU וכל שינוי במשתני ∆=−

.משנה את האנרגיה הפנימית) טמפרטורה והרכב, נפח, לחץ: במערכת שלנו(המצב

פונקצית מצב ופונקצית מסלול 28שקף

".הכנת המצב" תכונה של מערכת התלויה אך ורק במצבה הנוכחי ולא באופן – מצב פונקצית

.טמפרטורה ונפח, )לא אכפת לנו שקודם דחסנו אותה, אם עכשיו המערכת בלחץ מסויים(לחץ : דוגמאות

".הכנת המצב" תכונה של מערכת התלויה באופן – מסלול פונקצית

4500מטפסים על האוורסט מגובה , מגיעים לבסיס, טסים: אם מטיילים ועולים על הר. עבודה, מיקום: לדוגמאואז עולים ומגיעים ) פונקצית מצב (4500: מטר אז אפשר לשאול באיזה גובה נמצאים בתחילת הדרך8848-ל

יותר עבודה יעשו הקבוצה , יש מסלול טוב ויש מסלול קשה יותר. שהוא גם פונקצית מצב8848למעלה לגובה לאורך כל הקורס נבדוק כל , להמסלול יכול להיות כל מסלו. עבודה היא פונקצית מסלול–שתלך במסלול הקשה

.מיני פונקציות שחלק יהיו פונקציות מצב וחלקן יהיו פונקציות מסלול

האנרגיה הפנימית של גז אידאלי 28שקף

חוק החלוקה השווה

:T בשווי משקל תרמי בטמפרטורה mישנם שלושה מרכיבים התורמים לאנרגיה הקינטית של אטום בעל מסה

222

2

1

2

1

2

1zyxk mVmVmVE ++=

על ) המהירות(האנרגיה הקינטית : מרכיבים התורמים לאנרגיה הקינטית שלו3ישנם חלקיק שמתרוצץ ל, כלומר .X,Y,Z : ציריםכל אחד מה

TKBגודל התרומה הוא , ה שווה לאנרגיה הקינטיתכל מרכיב ריבועי תורם תרומ2

1

TKBאם נכפיל את תרומת המרכיב הריבועי 2

1האנרגיה הממוצעת של אטום קבל שנ, )3( במספר המרכיבים

TKBהיא 2

3.

האנרגיה הממוצעת נראה ש, )כימיה(אם נסתכל על מול של חלקיקים , )פיסיקה(נו על חלקיק בודד הסתכלכאן : היא)בעדר אנרגיה פוטנציאלית(של גז

=TNKB2

3nRT

2

3

Nהוא מספר אבוגדרו

Ba KNR =


34 of 54

האנרגיה הפנימית למול של גז אידאלי

RTUU mm2

3)0( +=

)0(mU - האנרגיה הפנימית למול בטמפרטורה T בטמפרטורה זו אין תנועה וכל האנרגיה . מעלות0 של

לפי התורה אם כי , מעלות0- המכניקה הקלאסית אין תנועה בלפי. נובעת מהמבנה הפנימי של האטומים .הקוונטית זה לא נכון

.והאנרגיה הפנימית גדלה) רוטציה ועוד, ויברציה(ה נוספים ם אופני תנוד מעוררי, ככל שהטמפרטורה עולה בגז אמיתי יש אינטרקציות בין אטומים ואין חישוב פשוט כמו זה, זה נכון לגז אידיאלי

ראשון של התרמודינמיקההחוק ה

עובדות נסיוניות

:י ביצוע עבודה על המערכת או חימומה"ניתן לשנות את האנרגיה הפנימית של המערכת אך ורק עעבודה או (את המערכת לא מעניין איך חיממנו אותה - המערכת עיוורת לאופן העברת האנרגיה אליה -

.פונקציה מצבאלא מצבה באותו רגע ולכן אנרגיה היא , )העברת חום .חימום ועבודה הן דרכים שקולות לשינוי האנרגיה הפנימית של המערכת - .אם המערכת מבודדת אין שינוי באנרגיה הפנימית של המערכת -

: ביטוי מתמטיוכ קבועהאנרגיה הפנימית של מערכת מבודדת - החוק הראשון של התרמודינמיקה

wqU +=∆

:השינוי באנרגיה הפנימית יהיה, קילו גאול כחום2 קילו גאול בשניה ומאבד 15מנוע חשמלי מייצר

KJKJKJU 17152 −=−−=∆

השינוי , אול לסביבה כחום' קילו ג15 קילו גאול ובתהליך מתבזבזים 100אם רוצים לכופף קפיץ יש להשקיע :באנרגיה הפנימית יהיה

KJKJKJU 8515100 =−+=∆ 33 שקף

סיכום מושגים

חוק שימור האנרגיה •

המערכת והסביבה •

מבודדת, סגורה, פתוחה: סוגי מערכות •

עבודה וחום, אנרגיה •

אנדותרמי, אקסותרמי, אדיאבטי, איזותרמי: תהליכים •

q, W: מוסכמות הסימון •

תנועה תרמית ותנועה מאורגנת •

התפלגות בולצמן •

אנרגיה פנימית וחוק החלוקה השווה •

פונקצית מסלול ופונקצית מצב •

חוק הראשון של התרמודינמיקהה •


35 of 54

עבודה וחוםעבודה וחוםעבודה וחום

4שקף

י התפשטות"עבודה ע .1 ביטוי כללי לעבודה .א התפשטות חופשית .ב התפשטות כנגד לחץ .ג התפשטות הפיכה .ד התפשטות הפיכה איזותרמית .ה

י חום"אינטרקציות ע .2 קלורימטריה .א קיבול חום .ב

אנתלפיה .3 הגדרה .א מדידת השינוי באנתלפיה .ב השינוי באנתלפיה עם הטמפרטורה .ג היחס בין קיבולי חום .ד

שינוי אדיאבטי .4 העבודה לשינוי אדיאבטי .א יחס קיבולי חום ואדיאבטים .ב

החוק הראשון 6שקף

היא מופיעה בו זמנית , אולם סך האנרגיה קבוע וכאשר האנרגיה נעלמת בצורה אחת, לאנרגיה צורות רבות .בצורה אחרת

:)קטנים (ים אינפיטיסימלייםהתהליכים במערכת מדוייק יותר כאשר עוסקים בשינויאפיון

dwdqdUwqU +=→+=∆

. לאירועים או תהליכים בסביבהdw- וdqכדי להשתמש במשוואה זו יש לקשור את

י התפשטות"עבודה ע 7שקף

.האנרגיה נובעת משינוי נפחהתפשטות או דחיסה כזו יכולה לנבוע מראקציות . רהגז המגדיל את נפחו ודוחף את האטמוספי: דוגמא

.או מחימום) שינוי בכמות החומר(שתוצאתן יצירת גז או מבעירה של גז

ביטוי כללי לעבודה 8-9שקפים

:י התפשטות"עבודה ע

∫−=

−=

=

−=−=

f

i

V

V

pdVW

pdVdW

dVAdx

pAdxFdxdW

.עבודה היא השטח הכלוא תחת הגרף •

.העבודה תלויה בתהליך •

.הלחץ הוא לחץ חיצוני •

בוחנה העובדת , ודוחס את הגז או לחילופין מסויית פועל לאורך דרךהכח ). לחץ(לפנינו בוחנה עליה מופעל כח להלן . )החיצוני כי העבודה מתבצעת כנגדוהלחץ הוא הלחץ במקרה שלנו (כנגז כח חיצני ומבצעת עבודה

.משמעותו ביצוע עבודה של המערכת על הסביבה במשוואת העבודה הסופיתמינוספיתוח מתמטי כשה


36 of 54

את התהליך לשלבים נמפרק. כל פעםדוחפים טיפה: התהליך בשלביםאנחנו יכולים להסתכל על אם מסמנים . הנפחיל הלחץ מוכפל בשינו עאינטגרלי "נסכם את כל העבודות הקטנות האלו ע, יצימלייםאינפינ

.רף של שינוי הלחץזהו השטח מתחת לג, באופן גרפיאת העבודה

יהיה קו ישר ואם הוא , אם הלחץ קבוע:הלחץמסתכלכים על שינוי אנחנו וdV כל שלב יהיהנפח בהשינוי ב

.)כתוצאה מהאינטרגל(השטח מתח לגרף הוא אותו שטח , בכל מקרה. משתנה יש לנו עקומה

. ופה פירקנו אותה לשלביםבהרצאה הקודמת הסתכלנו על העבודה כתהליך מסויים

צורות שונות של עבודה 10שקף

הזזה מוכללתx כוח מוכלל – עבודה מוכללת

.כח לאורך דרך הוא משתנה אינטנסיבי מוכפל במשתנה אקסטנסיבי

( החיצוני כפול השינוי בנפח)Pa (הלחץ: התפשטות נפח3

m( - dVpex− ויחידותיו הוא

(מתח הפנים: טות שטחשתפהm

N(כפול שינוי השטח ) 2

m( - σγd

m( - fdl ( כפול התארכות)N (המתיחה: התארכות

C( - dqφ ( כפול שינוי המטען)V (וטנציאל החשמלי הפ:שמליתחיש כמות מטען שעוברת ואפשר לקבל את העבודה , אם יש לנו הפרש פוטנציאלים בין שתי נקודות: דוגמא

.המבוצעת

התפשטות חופשית 11שקף

. היא כאשר אין כח נגדיהתפשטות חופשית

0

0

=−=

=

−=

FdxdW

F

FdxdW

.התפשטות נגד ואקום: דוגמא

, הכח לא קיים( כי אין צורך להשקיע אנרגיה 0-העבודה שווה ל, 0=כאשר ההתפשטות היא כנגד כח שווה ל ).0הלחץ


37 of 54

)איזוברית (4קבועהתפשטות כנגד לחץ 12שקף

התפשטות : החוצה .דחיסה: פנימה

( )

( )if

externalifexternal

V

V

external

V

V

external

TTnRW

nRTVp

VPVVPdVPdVPW

f

i

f

i

−−=

=∆

∆−=−−=−=−= ∫∫

. אפשר להוציאו מהאינטגרל, אם הלחץ הוא לחץ קבוע .הסימן השלילי נובע מהעובדה שאנו מבצעים התפשטות

התנהגות הפיכה

13 שקף

. היכולת להניע תהליך קדימה ואחורה מספר פעמים אינסופי ללא איבוד אנרגיה– הפיכות

.אונדים ובערב בחזרה לדולריםמדי בוקר מחליפים דולרים לפ. החלפת כספים: דוגמא

הפיכות ואנרגיה 14שקף

.עבדו לעדיהפיכות המערכות -בהעדר אי

15שקף

...איבוד חום, איבוד לחץ, מפלי מתח, חיתוך: מקורות לאי הפיכות

התנהגות תרמודינמית הפיכה 16שקף

.ל המשתנהי שינוי אינפינטיסימלי ש" שינוי הניתן להיפוך ע- שינוי תרמודינמי הפיך

gasex . ללחץ הפנימישווההתפשטות או דחיסה הפיכים אם הלחץ החיצוני PP =

הלחץ לא , אם היינו עושים את זה בבת אחת . הלחץ ירד, משכנו מעטאם ; יעלההלחץ , מעטאם דחסנו : דוגמא .יכל להשתוות ולכן אין אפשרות לאזן

.ל שינויים קטנים כשבכל שלב אנו מגיעים למצב של שיווי משקלהרעיון הוא שאנחנו עוברים דרך סדרה ש

4 .י משקל קבוע של בוחנה או התייחסות ללחץ אטמוספרי"לחץ קבוע אפשר להשיג ע


38 of 54

גורמים , מערכת נמצאת בשיווי משקל עם סביבתה אם שינויים אינפיטיסימאליים בתנאים המכוונים הפוך .לשינויים הפוכים במצב

17שקף

: דוגמאות

שיווי משקל תרמי

, בצד אחד גז חם ובצד השני גז קר. קיר דיאתרמייהן בינ, קוביות תרמיות ולכל אחת טמפרטורה שונה2ו יש לנ טמפרטורהכעת אנחנו יכולים לשנות את ה, יהיה לנו שיווי משקל תרמי. יהיה מעבר של חום מהצד החם לקר

אם . וחזרנו לשיווי משקלהמערכת בצד השני תשווה טמפרטורה, קטנהאם נשנה אותה במידה : באחד הצדדים, בבת אחתטמפרטורהאך אם נעלה את ה. המערכת תגיע לשיווי משקלשוב , שוב נחמם אותה מעט

.אבל זה לא יהיה תהליך שמתבצע בתהליך של שיווי משקל, בצד השני תשתווה בסופו של דברטמפרטורהה שיווי משקל מכני

בצורה כזאת אפשר לשנות את הלחץ בצד . הקיר ינוע להשוואת לחצים, אם נשנה מעט את הלחץ בצד אחדהצד השני ישתווה אך לא בתהליך שיעבור , אם נשנה בבת אחת את הלחץ. בסדרה של מצבי שיווי משקלאחד

.דרך סדרה של מצבי שיווי משקל

)שינויים קטנים. (יעבור דרך סדרה של מצבי שיווי משקל: התנהגות הפיכה )שינוי אחד גדול. (לא יעבור דרך סדרה של מצבי שיווי משקל: התנהגות לא הפיכה

:הסבר נוסף

שוב , הוספנו משקל קטן. והבוחנה הגיע לשיווי משקל עם הלחץ האטמוספירי, אם יש לנו בוחנה בתוכה גזאם נוסיף , לעומת זאת. שוב הוספנו משקל קטן ושוב הלחץ משתווה ללחץ החיצוני, הלחץ השתווה לכח החיצוניהעבודה שמתבצעת בשני התהליכים היא . הלחץ ישתווה רק אחרי תהליך ארוך, בבת אחת משקל מאוד גדול

.לא אותה עבודה

בפונקציות שהן פונקציות מסלול ולא . זו אינה אותה עבודה, העבודה המתבצעת בתהליך הפיך ולא הפיך .הפיכה או לא הפיכה: פונקציות מצב המסלול חשוב ולכן גם ההתנהגות של התהליך

אי הפיכהתרמודינמית התנהגות 18שקף

שינוי שאיננו הפיך–י הפיכה התנהגות א

. בחוץ ובפנים)או הטמפרטורה (אלא שיש הבדל בין הלחץ, לא עוברים בסדרה של מצבי שיווי משקלבתהליך

gasex . מהלחץ הפנימיהלחץ החיצוני קטן: התפשטות אי הפיכה PP <

gasex . מהלחץ החיצוניהלחץ הפנימי קטן: דחיסה אי הפיכה PP >


39 of 54

התפשטות איזותרמית אי הפיכה 20שקף

=−∫: העבודה שווהf

i

V

V

exdVPW

constPex. :הלחץ החיצוני קבוע =

VPdVPW ex

V

V

ex

f

i

∆−=−= ∫

התפשטות איזותרמית הפיכה 19שקף

=−∫ ): קבועהטמפרטורה(חישוב העבודה בתהליך איזותרמי f

i

V

V

exdVPW

gasex: אם התהליך הפיך PP =

: אם מדובר בגז אידאליV

nRTPgas =

∴=−∫: עבודה שווהf

i

V

V

dVV

nRTW

∴=−∫ :אפשר להוציא את הלחץ מחוץ לאינטרגרל, אם הלחץ קבועf

i

V

VV

dVnRTW

: נפתור את האינטגרל ונקבל

=

−=−=∴ ∫

f

i

i

f

V

VV

VnRT

V

VnRT

V

dVnRTW

f

i

lnln

: ודה בתהליך איזותרמי הפיך שווה להעב, כלומר

=−= ∫

f

i

V

V

exV

VnRTdVPW

f

i

ln

).כמו בדחיסה(העבודה חיובית כי המערכת מבצעת עבודה על הסביבה ולא להפך , בהתפשטות


40 of 54

הצגה גרפית 21שקף

fiכאשר • VV מאחר , בנוסףW>0 זו התפשטות ולכן >

.האנרגיה הפנימית קטנה, יבהוזוהי עבודה על הסב

.ככל שהטמפרטורה גבוהה יותר כך העבודה גדולה יותר •

: העבודה הפיכה כאשר •V

nRTP =

תוספת העבודה מתקבלת כי שיוויות ללחץ החיצוני בכל שלב • .מבטיח אי איבוד עבודה

.זוהי העבודה המקסימלית שניתן לקבל מההתפשטות •

הפיך -במצב אי, רך כשהלחץ קבועבהתחלה חישבנו את הע . וחישבנו את השטח של המרובע הכחול כהה

רואים שהשטח הכולל מתחת לגרף גדול יותר מאשר השטח .המתקבל מלחץ קבוע

לא ניתן להפיק ממערכת עבודה גדולה יותר מאשר זו שחישבנו .בתהליך הפיך

נכנס חום פנימה , כיוון שזהו תהליך איזותרמי ולא אדיאבטי

לפיכך האנרגיה, מפצה על החום שאבד ושומר על הטמפרטורהה לא קטנה אלא נשמרתהפנימית

בהיר הוא ההפרש בין העבודה של תהליך הפיך -החלק הכחול . לתהליך לא הפיך

הוא תהליך הפיך כיוון שהאובדן הוא , התהליך היעיל ביותר .מינימלי וזו העבודה המקסימלית שניתן לקבל

בתנאי שכמות החומר לא (האנרגיה הפנימית של גז אידאלי לא משתנה , יזותרמי בגז אידאליאם יש תהליך א

היא האנרגיה הקינטית , חסר האינטרקציה, מאחר ומה שמהווה את האנרגיה הפנימית של גז אידאלי) משתנה .האנרגיה הפנימית נשמרת, לכן. ששווה לאנרגיה התרמית .אזי האנרגיה יכולה להשתנות, )הכתוצאה מראקצי(אם כמות החומר משתנה

.יתקיימו שינויים אחרים, ז אידאליאם הגז אינו ג . נשמריםטמפרטורההאנרגיה הפנימית שלו נשמרת בתנאי שכמות החומר וה, אם יש גז אידילי

, כלומר. העבודה האפקטיבית המתבצעת על המערכת קטנה יותר מאשר בתהליך הפיך, בתהליך הבלתי הפיך

.יך האנרגיה הפנימית של המערכת גדלה יותר מאשר בתהליך בלתי הפיךבתהליך הפ

מעבר חום ואנרגיה הפנימית 22שקף

.השינוי באנרגיה הפנימית באופן כללי זהו סכום שינוי החום ושינוי העבודה

extraension dWdWdqdU ++= exp

extradW זרם ועוד עבודת,חיכוךעבודת : קיימים הםאבל, מתייחס לדברים נוספים שלא נדבר עליהם כרגע .

.אזי מדידת תוספת החום נותנת את השינוי באנרגיה הפנימית, אם הנפח קבוע ואין צרכים נוספים

v

v

extra

ention

qU

dqdU

dW

dW

=∆

=

=

=

0

0exp

.החום נותנת את השינוי באנרגיה הפנימית) או איבוד(מדידת תוספת , בנפח קבוע, כלומר


41 of 54

קלורימטריה 23שקף

. של מעבר חום תוך כדי תהליכים פיסקליים או כימייםמדידה •

.שינוי פיסיקלי או כימי במערכת גורם לשינוי הטמפרטורה •

לכן שינוי , בדרך כלל המדידה נעשית בכלי בנפח קבוע ואדיאבטי • .הטמפרטורה יחסי לשינוי האנריגה הפנימית

TCq ∆=

IVtqבמעגל חשמלי • =

. עבור חומר ידוע נקבל את קבוע הכיול •

לשם כך משתמשים . מודדים את שינוי החום בנפח קבוע בכלי אדיאבטישינוי . מודדים את כמות החום בפנים): מחסום אדיאבטי(למשל בכוס קלקר

פיסיקלי או כימי יכול לגרום לשינוי הטמפרטורה שינוי הטמפרטורה יחסי . חומר ידוע נקבל קבוע הכיולעבור. לשינוי באנרגיה הפנימית

קלורימטרים אחרים 24שקף

לא למדנו/עברנו על זה

( )

tCq

tmsq

qqq

q

qqqq

bombbomb

water

bombwaterrxn

sys

rxnbombwatersys

∆=

∆=

+−=

=

++=

0

תהליכים תרמודינמיים 25שקף

:בדרך כלל

) תהליך איזותרמי • ).constT = - 0;0;0 ≠≠≠ dqdWdV

מ לאזן את "יש כניסה של חום ע, 0-נפח שונה מכשהשינוי ב, קבועהטמפרטורהתהליך בתהליך איזותרמי הוא )אדום בגרף. (שינוי האנרגיה הפנימית כתוצאה מעבודה

) תהליך איזוכורי • ).constV = - UqdWdV ∆=⇒=→= 00

הטמפרטורה, 0 וגם השינוי בהתפשטות הוא 0-ה להשינוי בנפח שוו, תהליך בנפח קבועהוא תהליך איזוכורי .שינוי החוםשווה ל

) תהליך איזוברי • ).constP = - VpWpdVdW ∆=⇒=

. שווה ללחץ כפול השינוי בנפחהעבודה, הוא תהליך בלחץ קבועתהליך איזוברי

) תהליך אדיאבטי • )0=∆q- 0;0 == dqq

.0ת לסביבה ואז החום והשינוי בו שווים ל תהליך בו אין מעבר חום מהמערכהוא אדיאבטי תהליך

constpV. -) רב צורתי (תהליך פוליטרופי • =γ

יכול להיות תהליך הוא , דרישה לשמירה על אף משתנהבו אין ש, רב צורתיהוא תהליך רופי טתהליך פולי .א שווה לקבוע גמתלחץ כפול הנפח בחזקהכ "בד, בתהליך כזה. כלשהו שאינו על אחד הקווים בגרף


42 of 54

) איזותרמיתהליך • ).constT = - 0;0;0 ≠≠≠ dqdWdV

) איזוכוריתהליך • ).constV = - UqdWdV ∆=⇒=→= 00

) איזובריתהליך • ).constP = - VpWpdVdW ∆=⇒=

) אדיאבטיתהליך • )0=∆q- 0;0 == dqq

constpV. -) רב צורתי (פוליטרופיתהליך • =γ

)הוא יכול להיות תהליך כלשהו שאינו על אחד הקווים בגרף(

אנרגיה פנימית במולקולה דו אטומית 26שקף

: דרגות חופש8קיימות

טרנסלוקציה3 •

רוטציה3 •

ויברציה2 •

: האנרגיה שקיבלהעליה לממש את , כשמחממים מולקולה . x,y,z מימדים 3-זה יכול להתבטא בתנועה ב אם היא מולקולה x,y,z צירים 3היא יכולה להסתובב סביב

היא מסתובבת בשני , אך אם צורתה לינארית, מורכבת ). אפשריים3אך גם (מודים

.היא יכולה גם לעשות ויברציות

קיבול החום

28שקף

נגזרות חלקיות

)אם )yxfZ dy: הוא דיפרנציאל שלם אזי=,dy

dfdx

dx

dfdZ

xy

+

=

לפי המשתנה השני וזה )הפונקציה נגזרת(השינוי בכיוון אחד ועוד ) בפונקציהנגזרת ( יהיה השינויZשינוי בכיוון

.dZנותן את

.האנרגיה הפנימית של חומר גדלה כאשר הטמפרטורה עולה

. שונה מחומר לחומר∆Tרטורות נתון בהפרש טמפ) mמסה ( הדרוש לחימום חומרים שונים q םוהח

Tm

qC

∆≡

"קיבול החום בנפח קבוע"קצב שינוי האנרגיה הפנימית עם שינוי הטמפרטורה בנפח קבוע נקרא

V

VdT

dUC

≡

p

V


43 of 54

? מסוייםטמפרטורהמר כשהוא עולה בהפרש כמה חום יכול לקבל חו טמפרטורהלא הייה שינוי ב, בגרף מעברי הפאזה: תזכורת. 0 הוא טמפרטורהשינוי ה, בתהליך של רתיחהגם בזמן ההתכה והקיפאון הקיבול הוא . קיבול החום בזמן רתיחה הוא איסופי, כלומר. הרתיחה של מים

.אינסופי

וכמות החום תהיה החום חלקי , שונה מחומר לחומרם במסה מסויימת לחימום חומרים שוניהחום הדרוש .טמפרטורההמסה ומחולק בשינוי ה

)VC -ומסומן ב ( החום בנפחטורה בנפח קבוע נקרא קיבול עם שינוי הטמפרהקצב השינוי של האנרגיה הפנימי

אנחנו רוצים לראות כמה חום המערכת יכולה . ועכשהנפח קב) U(קבוע והוא שווה לשינוי באנרגיה הפנימית .טמפרטורהאז מחלקים את החום במסה ובשינוי ב, לקבל

שתי ההגדרות שקולות

29שקף

השיפוע ,אנרגיה הפנימית כפונקציה של הטמפרטורה כששינוי האנרגיה הפנימיתהבגרף מוצגת : משמאל

אם . שונותטמפרטורהקיבול החום יהיה שונה ב, ו ליינארישינוי החום אינ, על כן. של הקו הוא הקיבול) תנגזר(ואז השיפוע יהיה דומה בכל (השינוי צריך להתבצע לאט , אנחנו רוצים שקיבול החום יהיה קבוע בתהליך

).נקודה

. ונפחטמפרטורה: פרמטרים2ימית כפונקציה של בגרף מימין אנחנו מסתכלים על השינוי באנרגיה הפנ: מימיןגיה הפנימית היא פונקציה של רהאנ: רק שהוא בתלת מימד, הו גרף דומה לגרף השמאליז, למעשה

. בגרף מימין שנמצאמשמאל זהו חתך אחד של נפח מסויים. הטמפרטורה ושל הנפח

קיבול חום בנפח קבוע 30שקף

ומכניסים חום אם יש לנו מערכת מבודדת . גורם לשינוי באנרגיה הפנימית, קבועv בנפח mם חומר במסה חימו .וי בטמפרטורה שווה לשינq ולכן רטורהכל החום הולך לשינוי הטמפ, ידוע למערכת

TmCUUUq vif ∆=∆=−=


44 of 54

31שקף

התבטאות קיבול החום במולקולה דו אטומית

קיבול כשמעלים את הטמפרטורה . טמפרטורהאפשר לראות איך קיבול החום משתנה כשמעלים את ה: גרףבמקום , כלומר. R חצאי3,5,7האנרגיה הקינטית של כל אחד מהם היא דים אפשריים ש מו3ישנם

אפשר לגרום , בהעלאה נוספת. האנרגיה הולכת לתנועת המולקולות, עם הכנסה החום, תעלהטמפרטורהשה האנרגיה המוכנסת הולכת לפעולות של המולקולות בחומר מבלי להעלות את. למולקולה לעשות כל מיני דברים

.טמפרטורההאם אנחנו יודעים את ההפרש באנרגיה המאפיין . זהו תחום שלם בכימיה ופיזיקה המאפשר לאפיין מולקולות

.אנחנו יכולים למדוד אותם ולזהות מולקלולות, את הרוטציה או הויברציה במולקולה מסויימת

Rהערך 3

2 נעלה את טמפרטורהאם נעלה את ה, דים נוספים מותעורר הוא האנרגיה הקינטית של גז שלא מ

.האנרגיה הקינטית בהדרגהמ לעורר סיבוב סביב "במולקולה דו אטומית ע. ויהיו יותר הדרגות, במולקולות יותר מורכבות יש יותר מודים

אך אם המולקולה לא קשורה מספיק היא עלולה , לטמפרטורות גבוהות יותרטמפרטורההציר יש להעלות את ה . הגבוהה מבלי להגיע לסיבוב העצמיטמפרטורהתפרק מהלה

).אנרגיה קינטית(האנרגיה הולכת לתנודה ) רוטציה וויברציה(אם למולקולה אין מודים

.אול לקלוין למול' ג12.47בגז מונואטומי קיבול החום המולרי הוא

( ) ( )molK

JRTRTUdt

dCRTUU mmvmm ⋅==

+=→+= 47.122

3

2

30

2

30 ,

. לקילומולאול' ג25 החום המולרי הוא קיבולבגז פוליאטומי

חום סגולי

. כמות החומר הנדרשת להעלאת גרם חומר במעלה אחת-חום סגולי

אקסטנסיביגודל (קיבול החום הוא ליחידת מסה •5

.אם כמות החומר גדלה ותלוי במסהקיבול החום גדל -)

). משתנה לאט עם הטמפרטורהCvאם (ניתן להשתמש בחום סגולי למדידת שינוי החום בנפח קבוע •

TCqTCUdTCdU vvvv ∆=→∆=∆→=

.טמפרטורהשינוי החום שווה לקיבול החום כפול השינוי ב

. טמפרטורהחימום רב דרוש כדי להעלות את ה) אינסופיאך לא (כאשר הקיבול החום גדול •

.אין עליה בטמפרטורה, כאשר קיבול החום אינסופי •

פאזה אנדותרמי והטמפרטורה כל החום מוקדש לשינוי, קיבול החום אינסופי, )רתיחה(במעבר פאזה • .נשמרת

.קיבול החום חוזר להיות ערך סופי, רק אחרי שכל החום עבר מפאזה אחת לשניה •

5 קיבול חום ליחידת מול הוא אינטנסיבי


45 of 54

33שקף

.החום הסגולי תלוי בטמפרטורה

קיבול החום שונה עבור כל אחד משני החומרים ומשתנה .עם הטמפרטורה

34שקף

.פ"אין צורך ללמוד בע, שוניםדוגמאות לקיבול חום של חומרים שונים בתנאים

35שקף

:מושגים

החוק הראשון •

עבודת התפשטות •

עבודה מוכללת •

התפשטות חופשית •

התפשטות בלחץ קבוע •

התפשטות הפיכה •

התפשטות אי הפיכה •

התפשטות איזותרמית •

אנרגיה פנימית •

קלורימטריה •

תהליכים תרמודינמיים •

דרגות חופש של אנרגיה פנימית במולקולה •

םקיבול חו •

חום סגולי •


46 of 54

;אנתלפיה 36-38שקפים

חלק מהחום עובר לסביבה , השינוי בכמות החום הוא לא יהיה שינוי באנרגיה הפנימית, כאשר הנפח לא קבועכיוון שחלק מהחום חזר , כביצוע של עבודה לכן כמות החום המושקעת במערכת גדולה מהאנרגיה הפנימית

סביר את ההבדל בין קיבול החום בנפח קבוע לבין תהליך שאינו זה מ. לסביבה כתוצאה מעבודה של התפשטות .בנפח קבוע

נגדיר גודל שנקרא אנתלפיה השווה לאנרגיה הפנימית ועוד לחץ . כעת עלינו להגדיר גודל אחר שהוא נשמר .כפול הנפח

.השינוי באנרגיה הפנימית שונה משינוי החום כאשר הנפח לא קבוע .י התפשטות"חום הנוסף למערכת מוחזר לסביבה כעבודה עחלק מה

dqdU <

PVUH: האנתלפיה במערכת היא VPU- מאחר ו=+ הן פונקציות מצב ,,

.הינה פונקצית מצבHגם שר המערכת אינה מבצעת כא(בלחץ קבוע השינוי באנתלפיה שווה לשינוי החום

).עבודה נוספת

pqHdqdH =∆→=

למשל שבהם לא הנפח נשמר , זוהי דרך להעריך את כמות החום בתהליכים אחרים

.אלא הלחץ או גדלים אחרים

האנתלפיה תמיד . האנתלפיה כבר אינה שווה לשינוי בחום, אם הלחץ לא קבוע. מסמן שהלחץ קבועהקטן P-ה .אך איזה זה תמיד נכון, ק המשמעות שלה משתנה והמשמעות שלה בלחץ קבוע הוא שינוי החוםר, מוגדרת

.H או דלתא Uהשינוי בחום אינו דלתא , במידה וגם הנפח וגם הלחץ משתנים

כשהמערכת לא מבצעת עבודה (בלחץ קבוע יש רק עבודת התפשטות ולכן השינוי באנתלפיה שווה לשינוי החום ):נוספת

pqH =∆

:הסבר

( ) ( )( )dPdVVdPPdVPVdUUdHH

dVVdPPdUUdHH

+++++=+

++++=+

והביטוי 0- שווה לVdP, )ני גדלים אינפיניצימליים היא זניחהמכפלה של ש (dPdVניתן להזניח את

PVU PVUHשווה לאנתלפיה + ואה ונקבל משו שניתנת לצימצום מה=+

dqPdVdWdqPdVdUdH PdVdW- מאחר ו=+=++= . בלחץ קבוע=−

כ יהיה דומה לשינוי האנרגיה הפנימית היות "השינוי באנתלפיה בד. גז אידאלי אינו מבצע אינטרקציות מאחר

. יהיה מאוד קטןV-והשינוי ב

אנתלפיה בריאקציה 39-40שקפים

nRTPV: עבור גז אידאלי =: nRTUPVUH +=+=

: השינוי באנתלפיה יהיה, )למשל בעירה(שבה יש שינוי בכמות הגז , בריאקציה בטמפרטורה קבועה, כלומר

RTnUH gas∆+∆=∆

.עבור מוצק או נוזל שינוי הנפח או כמות החומר זעיר ולכן שינוי האנתלפיה דומה לשינוי האנרגיה הפנימית

אנתלפיה בריאקציה: דוגמא

): קלוין298עבור ראקציה בטמפרטורה של ) ( ) ( )lOHgOgH 222 22 →+

molngas: מול של מים2- מול של גז מוחלפים ב3 3−=∆ :הפרש האנתלפיה והאנרגיה הפנימית הוא

RTnUH gas∆+∆=∆

( ) kJRTmolUH 4.73 −≈⋅−=∆−∆

.ינוי הנפח מגז לנוזלהתרומה להפרש נובעת בעיקר מש


47 of 54

החדר בה שני מול של מימן גזי ומול של חמצן גזי הופכים לשני מולים של מים טמפרטורהיש לנו ראקציה בהירידה בכמות . עצמו נפח הגזהנפח יקטן ויהיה פחות או יותר רק, מאחר ועברנו ממצב גזי לנוזלי. יבמצב נוזללכן אם נחסר את המצב , מול גז0 גז ובמצב הסופי יש מול3כי במצב ההתחלתי היה ( מול-3הגז היא

. נפח הנוזל הוא זניח .בהצבה במשוואה נקבל גודל מקורב, ) מול גז-3ההתחלתי מהסופי נקבל שהשינוי הוא

מהם מאפין את כל אחד. את המערכתן גודל המאפיי ניתן לחישוב ומשמעותו∆U- ל ∆H ההפרש בין

מאחר ושני הערכים ). הפרש למשל(המערכת בצורה שונה בתהליכים שונים ואנחנו נראה את הקשר בינהם ).כתוצאה מההפרש(תמיד מוגדרים ניתן להשוות ביניהם ולראות שאינם שווים

החום בלחץ קבועקיבול 41שקף

האנתלפיה גדלה עם העלאת הטמפרטורה באופן התלוי בתנאים )לחץ קבוע או נפח קבוע(

הוא קצב השינוי של האנתלפיה עם , pCקיבול החום בלחץ קבוע

:הטמפרטורה

p

pdT

dHC

=

pC -תכונה אקסטנסיבית .

mpC . תכונה אינטנביסית- ,

קצב השינוי של .∆Uולא על ∆Hיש לשים לב שמסתלכים על

הפרש אם . שונותרטורותמשתנה בטמפ) קו הכחול(האנתלפיה

קבוע לאורך pC-רטורות אינו גדול אפשר לקרב ולהניח שהטמפ

.pC-יהיה קטן מ vC. התהליך

שינוי האנתלפיה ושינוי טמפרטורה 42שקף

dTCdH: שינוי קטן בטמפרטורה בלחץ קבוע נותן p=

TCH: משתנה לאטpCכאשר p∆=∆

TCq: בלחץ קבוע pp ∆=

TCq: לסיכום pp ∆=→∆=∆ TCH p→= dTCdH p

.מולרי כאן הוא pC-ה: הערה

בלחץ ) q, חום ידוע(מחממים דגם . של דגם קיבול החוםת המשוואות האלה ולמדוד א3-ניתן להשתמש ב

.קבוע ובודקים את שינוי הטמפרטורה


48 of 54

היחס בין הקבועים 43שקף

, לפיכך. ות עקב חימום ומבצעות עבודה על הסביבה ולכן חלק מהחום שסופק להן אובדרוב המערכות מתפשט .טמפרטורת המערכת כולה פחות מאשר בתהליך חימום בנפח קבוע

nRCC .קיבול החום בלחץ קבוע גבוה מאשר בנפח קבוע: כלומר vp =−

: כך אפשר להסתכל על זה עם זאת,)לא מדובר בערך מולרים(זהו ההפרש בין שני קיבולי החום

RCC mvmp =− .את ההוכחה לזה נראה מאוחר יותר. ,,

.תמיד אפשר לחשב את הקשר בין שני קיבולי החום

-קיבול החום המולרי של גז אידאלי גדול בmolK

J-כ( בלחץ קבוע מאשר בנפח קבוע 8⋅

molKJ

⋅12 (

).אטומי-בגז מונו(משמעותי כלומר הפרש

תהליכים אדיאבטיים 44שקף

הטמפרטורה שלו יורדת שכן , כאשר גז מתפשט באופן אדיאבטי .י הגז והאנרגיה הפנימית קטנה"נעשתה עבודה ע

האנרגיה הקינטית של מולקולות הגז קטנה , במונחים מולקולריים

.העם ביצוע העבודה ולכן מהירותן קטנה ואיתה הטמפרטור

העבודה הנעשית בתהליכים אדיאבטיים 45-49שקף

י סכום "השינוי באנרגיה הפנימית של גז אידאלי ניתנת לתיאור ע ). היא פונקצית מצבU(שינויי הטמפרטורה והנפח בנפרד

האנרגיה הפנימית של גז אידאלי בלתי תלויה בנפח שתופסות .המולקולות ולכן רק שינוי הטמפרטורה משמעותי

: בלתי תלוי בטמפרטורהvCאם

( ) TCTTCU vifv ∆=−=∆

, היא פונקצית מצבU- מאחר ו,אנחנו רוצים לחשב את השינוי באנרגיה הפנימית של הגז בתהליך אדיאבטיפ התהליך האמיתי " אפשר לחשב ע,למעשה). הערך אינו תלוי מסלול( לחשב אותה בכל מסלול אפשרי אפשר . העיקר שיביא לאותה תוצאה סופית, מסלול שמתחשק לנוה יפ לאו ע

לתרמודינמיקה יש יכולת לחשב תהליכים מעצם העובדה שיש פונקצית מצב ושיש תהליכים אלטרנטיביים .שאותם יודעים לחשב

ולאחר מכן שומרים על נפח קבוע קבועה ומשנים את הנפחטמפרטורה דרך שבה שומרים על אפשר לבחור האנרגיה הפנימית קבועה אפשר להסתכל על מסלול שבו, למעשה. את הטמפרטורה לשם הנוחותומשנים

. )שינוי בטמפרטורה (ומסלול נוסף בו השינוי באנרגיה הפנימית הוא קבוע) שינוי הנפח(

.נצטרך לבחור במסלולים לפיהם אנחנו נדע לחשב את השינוי באנרגיה הסופית, בתרגילים שנצטרך לפתור

,0 בתהליך אדיאבטי =+=∆ qWqU ולכןadWU והעבודה ∆=

-בתהליך אדיאבתי שווה לשינוי באנרגיה הפנימית והיא שווה ל

TCW vadiabatic ∆=.

.עבודת ההתפשטות בתהליך אדיאבטי יחסית לשינוי הטמפרטורה, כלומר


49 of 54

): הידוע(ינוי הנפח כעת נקשור את שינוי הטמפרטורה לשהלחץ הפנימי שווה ללחץ , בהתפשטות אדיאבטית הפיכה

.החיצוני לאורך התהליך

= R

C

ii

R

C

ff

mVmV

TVTV

,,

משמעות הנוסחא היא שהנפח כפול הטמפרטורה בחזקת .משהו נתון הוא קבוע לאורך התהליך

:נעביר אגפים במשוואה ונקבל

= R

C

if

if

mV

V

VTT

,

1

כפונקציה טמפרטורה להסתכל על יחס הבאופן גרפי אפשר . של יחס הנפחים ואפשר לעקוב אחר התנהגות של מערכת

. בתהליך אדיאבטי∆Tמכאן אפשר לקבל את

:את שלושת המשוואות הבאות אנו יודעים

PdVdW −= , dTCdU V= , dWdUdqdqdWdU =⇒=→+= 0

PdVdTCV: לכן nRTPVנניח שמדובר בגז אידאלי . =− אז =V

nRdV

T

dTCV −=

)): ינטגרל הוא מסויים ואין לנו קבועהא(נעשה אינטגרל מכאן ) CTT

dT+=∫ lnנקבל :

∫∫ −=f

i

f

i

V

V

T

T

vV

dVnR

T

dTC

:קבוע בתהליך ונקבלמכיוון שהוא vCואם נבצע אינטגרציה נוציא את

−=

i

f

i

f

vV

VnR

T

TC lnln

:מולארי ובסופו של דבר נוכיח את מה שאמרנו קודםvCונקבל n- בvCנחלק את : ואם נעביר שוב אגפים

=

i

fR

C

ii

f

V

V

T

T mV

lnln,

1

.יאבטי יש גודל שנשמר לאורך התהליךבתהליך אד

:דוגמא

. מחצי ליטר לליטרK298 ארגון החל מטמפרטורה של mol02.0נניח התפשטות אדיאבטית הפיכה של

( ) 501.148.12,

, =→⋅=R

C

molKJArC

mv

mv

( ) KL

LKT f 188

0.1

5.0298

501.1

1

=

=

KT: השינוי בטמפרטורה הוא, כלומר 110298188 : והעבודה היא∆=−=−

( )( )( ) JKmolK

JmolTCW vadiabatic 2711048.1202.0 −=⋅=∆=

.שינוי הטמפרטורה בלתי תלוי במסת הגז אולם העבודה תלויה בה

טמפרטורהאת השינוי ב. הסופית בקלוויןטמפרטורהאנחנו עושים שימוש בנוסחא שראינו קודם ומקבלים את ה, שב לפי הנוסחא שראינו קודםאת העבודה אפשר לח. קלוין110 ירדה בטמפרטורהאפשר לחשב ונקבל שה

.נציב את המספרים ונקבל את העבודה שבוצעה על הסביבה


50 of 54

יחס קיבולי החום 50-51שקפים

constPV.: נתבונן בשינוי הלחץ בתהליך התפשטות אדיאבטי הפיך של גז אידאלי =γ הביטוי יהיה ,כלומר.

: ולארייםהגמא היא יחס קיבולי החום המ. קבוע לאורך התהליך

mV

mp

C

C

,

,=γ.

חלק מהחום עובר לביצוע עבודה ולכן המערכת , γ<1: קיבול החום בלחץ קבוע גדול מאשר בנפח קבוע ולכן

. חוםיכולה לקלוט יותר

mVmV

mV

C

R

C

RCnRCVCP

,,

,1+=

+=→=− γ

: סידרי גודל קבלת מושג אודותלשם

RC: בגז מונואטומי • mV2

3, ולכן =

3

5=γ

RC: בגז פוליאטומי עם מבנה לא לינארי • mV 3, ולכן =3

4=γ

:המצב ההתחלתי והסופי תמיד מתאימים למשוואת הגזים

f

i

ff

ii

T

T

VP

VP=

.

111

,,

constPVVPVP

V

V

P

P

VP

VP

V

V

V

V

T

T

V

VTT

ffii

f

i

f

i

ff

ii

i

fR

C

i

f

f

iR

C

f

i

if

mVmV

=→=

→

=

→=

=

=→

=

−

γγγ

γγ

, ירים אגפיםכעת מעב, את המשוואה משמאל כבר ראינו

R

C mV ,

1 לפי השקף הקודם γ−1 שווה

mVmV

mV

C

R

C

RC

,,

,1+=

+=γ.

. המשמעות של זה היא שיש גודל הקבוע בתהליך אדיאבטי

אדיאבטים

, לחץ, דיאגרמה של נפח: בגרף משמאלדיאגרמה של הלחץ : מימין. רטורהטמפ .ציה של הנפחכפונק, קבועהטמפרטורהתרמה הזובאיכמו ש

-באדיאבטה הγ

PV יהיה קבוע.

.קווי הלחץ כנגד נפח בתהליך דיאבטי נקראים אדיאבטים •

טמפרטורהוממתן את ירידת ה) כדי לפצות על ביצוע העבודה(בהתפשטות איזותרמים חום זורם למערכת • .)והאיזותרמה נמצאת מעל האדיאבטה (טן יותרואיתה הלחץ ולכן השיפוע ק


51 of 54

מושגים 53שקף

החוק הראשון •

עבודת התפשטות •

עבודה מוכללת •

התפשטות חופשית •

התפשטות בלחץ קבוע •

התשפטות הפיכה •

התפשטות אי הפיכה •

התפשטות איזותרמית •

אנרגיה פנימית •

קלורימטריה •

קיבול חום •

חום סגולי •

אנתלפיה •

חישובי עבודה •

חוםיחס קיבולי ה •

אדיאבטים •

תרמוכימיהתרמוכימיהתרמוכימיה שינויי אנתלפיה סטנדרטיים

.נרצה למצא דרך להשתמש בגדלים ידועיים כדי לעקוב אחרי תהליכים תרמוכימיים .פירוק של מים במצב גזי למימן וחמצן

.בתהליך אקסותרמי יש פליטה ששל חום מהמערכת לסביבה, בתהליך אנדותרמי האנתלפיה גדה

לכן סימני שינוי האנתלפיה יהיה דומים לסימני , שינוי החום שווה לשינוי באנתלפיה, ועאם התהליך בלחץ קב .הסימנים מעידים על נקודת המבט של המערכת. השינוי של החום

:השינוי באנתלפיה בין המגיבים לתוצרים


52 of 54

מקרה השמאלי ב. שינוי האנתלפיה חיובי כי האנתלפי של התוצרים גדולה מזו של המגיבים, במקרה הימנים

. שליליHהאנתלפיה של התוצרים קטנה מאנתלפיה של המגיבים והדלתא

5מצגת , 7-8שקף .אול' קילוג6מים במצב מוצק לנוזל גורמים לשינוי אנתלפיה של

.אול' קילוג890מעבר מגז לנוזל גורמים לפליטה של

מתחילים במצב אחד ועוברים לאחר ואנחנו אנחנו. שימוש בפונקצית מצב ותהליכים שונים בפונקציות מורכבות

.רוציים לחשב את המעברונצטרך לחשב איך מגיעים מהמצב של המערכת למצב הסטנדרטי ומשם למצב , מגדירים את המצב הסטנדרטי

.הסופי . ונצטרך לחשב איך מגיעים מהמצב הזה למצב הרצוי, בספרים, נדע למצא ראקציות במצב סטנדרטי בראקציות

. אפסHבדלתא מסומן

מצב יחוס מוגדר היטב להשוואה בין תכונות תרמודינמיות: הגדרה


53 of 54

.הקיום שלהם בצורה היציבה והנפוצה ביותר: מצב סטנדרטי של יסודות

.במקרה של הפחמן הגרפיט נבחר בהחלטה כוללת

:שינוי האנתלפיה בין מצבים סטנדרטיים מסומן ב


54 of 54

תרמוכימיה

כימיה פיסיקלית סיכום כללי

Documents