سازه های پوسته ای

23
ات ی ل ک از ب ل غ اا ه ه ت س و پ د. ی زون م ماز ش ه ا ب ه ه ع ساز وا پ ا% ن ی ر ت ده از رن ت ه ای از ر ساز/ ظ ن ه ای از ت س و پ های ه ساز ا ن2 ک از ه ای ن از ه س ت س و پ د. ون ش ی م ه6 ت خا ا س ه2 ک ی ت س لا نا و ره م ی ل ن ه، د لاب ن خ وت چ% ون چ م هوادی م ی از ه ح و گا سل م% ن ت بای ه اق ه و ن ت س و پرم ف د. ی ک ی م ل ق تY متا ه ه ه گا ت ک ن ه ب رش ت از و س ف، ش کش ق پ ر ط ط از ق ف زاا ازه ه ن ک ت س ی ا حنY ن م ح ط س ه ه ب وج پ ا ها ن نr ازی ا ازگد ر ن سی م ه ای و از ساز ن ف د و ز ی6 ت او ق ت م ی ش کش ت م او ق م ر/ ظ ن دو از% ن ی . ا ت س ه ا ت{ ت س ر گ ن کد ن ه ی ب ن ست ه از ب نه ی ک یا اه ه دز ج ت س و پ ی ن حY ن م کال اش ده از ا ق ت س ود. ا ش ی م داده ر ی م ت م ه از ش کش ر ترا ت ه دز ت س و پ ت م او ق م ت ی ل ن ا ق ر ترا ت ی دز من او ق م د، ان2 ک از از ن ی س ب ا ه ه ت س و پ ه ا ک ج نr ا . از ت س ا ت س ا ی م ود، ش ی م وازد ت خ وا ن ک ن رده ی س گ وزت ص اوزهای ی س گ ر ترا ت ی دز ش کش ت م او ق م ود چ ا و ا ن ه ه ت س و پ د. دازن ن ر ک ر م ی م ای ازه ن ق پ ر ط ده از د س ی ل و پ ه ای ت خ ا ن ش م خ د. ی6 ست ی ب ت م او ق م ه ادز ب ود، ق ش ی م اد ج ن ا% مان ی خزها دز سا ا ن ت ی ک ر ت له ی س ه و ی که ب ع ص و م ی ش م خ% ان ر ی م ش ب ا ر ف ا ب غل ه ه ب از ط س وس پ از ل ن م ح ن ت ی ف ر/ ط ش ب ا ر ف ه ا م ک ی ت ا ی ن ما دز ه ه ت س و پرد لک م عی سرز ت دز ی ش م خ ت م او ق م ش ب ا ر ف ا ت ع ا ه ن ت س و پ ای ن ح ن . ا ت س ا ت س ا ی م رم ف ده از ا ق ت س ل ا ی ل ه د که ب ل ن ت س ی ب ی ف ر مص ح ل صا م ل ک ش ه ه ب ک نr ر ا مگ د یY کت ی م تل م ح ن زا% ن گت ی س و ر ک ر م ی م ای ازه ول ن م ع موز ط ه ا ب ه ه ت س و پ د ر س ک ه د وز ک ط نا م ه ود. ش ی م% نr اه ل ک ی ل د% ن ی ه ا ب ت س ی ب% ن مک م ی ی ی و زوا م زاr ه ا روها ب ی ب ال ق تY ت رل و ا یY ن ک ه ، ت س و پ های ه ه گا ت ک ن دز د. ی س ا ده ن ح س سل م ی ص ا ج ی ی را ج ل ا ب ه دلا ب% ن ت ن ح م ه د. ه ان ت س و پ ود چ ر از ت م ه م ها ه ت س و پ ها دز ه ه گا ت ک ن ل ی ل د% ن مت ه ه م. ب ی رو داز ی ب ش ب ا ر فط ا ا ق ن% ن ی دز ا د. ی س ا م ن ی ح ض د ان ی ن ی ها تY ت ا ت م س ف ه دز ت س و پ2 ک ب ف ل ن ح م های ش ح ن ی مل ع و1

Upload: rosa-derakhshan

Post on 22-Oct-2015

51 views

Category:

Documents


7 download

DESCRIPTION

It is a paper about membrane structures in Persian.

TRANSCRIPT

Page 1: سازه های پوسته ای

کلیات

سازه های پوسته ای از نظر سازه ای از پربازده ترین انواع سازه ها به شمار می

�ا و��ه، پلیمره��د الی��وب چن� روند. پوسته ها اغلب از بتن مسلح و گاهی از موادی همچون چ

�ا را��ه باره��ت ک��نی اس� پالستیک ها ساخته می شوند. پوسته سازه ای نازک با سطح منح

فقط از طریق کشش، فشار و برش به تکیه گاهها منتقل می کند. فرم پوسته و تاق های

سنتی به یکدیگر شبیه است. این دو از نظر مقاومت کششی متفاوتند و رفتار سازه ای و

�یز داده��ش از هم تم��ر کش� مسیر بارگذاری آنها با توجه به قابلیت مقاومت پوس�ته در براب

�ترده��ورت گس��ه ص��ار ب��ه ب��ایی ک��ته در جاه��نی پوس��کال منح��تفاده از اش��ود. اس� می ش

�اومتی در� یکنواخت وارد می شود، مناسب است. از آنجا که پوسته ها بسیار نازک اند، مق

�ود��ا وج��ا ب��ته ه��د. پوس��ز ندارن��ای متمرک��ق باره� برابر خمش ناحیه ای تولید شده از طری

�ا در��رکیب باره��یله ت��ه وس��ه ب��عی ک��ی موض� مقاومت کششی در برابر گشتاورهای خمش

ساختمان ایجاد می شود، قادر به مقاومت نیستند.

در بررسی عملکرد پوسته ها در می یابیم که افزایش ظ�رفیت تحم�ل ب�ار توس�ط

سازه به علت اف�زایش م�یزان مص�الح مص�رفی نیس�ت بلک�ه ب�ه دلی�ل اس�تفاده از ف�رم

�ه��انطور ک��ود. هم� مناسب است. انحنای پوسته باعث افزایش مقاومت خمشی آن می ش

�ه��ر آنک� ذکر شد پوسته ها به طور معمول بارهای متمرکز و سنگین را تحمل نمی کنند مگ

�ه��ا ب��ال نیروه��ترل و انتق��ته ، کن� به شکل خاصی مسلح شده باشند. درتکیه گاههای پوس

�ه همین��یرو داریم. ب��زایش ن��اط اف� آرامی و روانی ممکن نیست به این دلیل که در این نق

�رایی و عملی� دلیل تکیه گاهها در پوسته ها مهم تر از خود پوسته اند. همچنین به دالیل اج

بخش های مختلف یک پوسته در قسمت انتهایی باید ضخیم باشند.

�دودیت��وز هم در ط�راحی پوس�ته مح��روزه هن� به دلیل محدودیت در محاسبات، ام

�ا��ته ه��راحی پوس��رط در ط��د و ش��دون قی��د ب� های بسیاری وجود دارد. تنها مواردی که بای

�ش و��ار، کش� رعایت شود، اینست که پوسته باید انحنا داشته و محکم باشد) در برابر فش

برش مقاوم باشد.(

انواع پوسته ها.1

تقسیم بندی میمنحنی پوسته و هندسه، شکل گیریپوسته ها از از لحاظ

شوند.

1

Page 2: سازه های پوسته ای

�ای دورانی شکل گیری پوسته ها از نظر 1-1��ه پوس�ته ه� و پوس�تهRotational ب

�کTransitionalهای انتقالی ��ول ی� تقسیم می شوند. پوسته دورانی از دوران یک منحنی ح

محور و پوسته انتقالی از انتقال یک منحنی در طول یک خط یا منحنی حاصل می شوند.

Synclasticبه پوسته های سین کالستیک نوع انحنای پوسته پوسته ها از نظر1-2

�تیک دوAnticlasticو پوسته های آنتی کالستیک ��ین کالس� تقسیم می شوند. پوسته های س

�ا��تیک ی��تی کالس� منحنی دارند و خطوط انحنا در هر جهت آنها یکسان است. پوسته های آن

زین اسبی انحنای مضاعف و خطوط انحنا در جهت های مختلف دارند. پوسته های با فرم

�بی تنش��ای زین اس��ته ه��وند. تنش در پوس��تق نمی ش��ی مش��بات ریاض� آزاد نیز از محاس

�رد��ت )عملک� متناسب با انحناست. به عبارتی تنش های فشاری منتج از منحنی محدب اس

قوسی( و تنش های کششی منتج از منحنی مقعر است )عملکرد آویز(.

وDevelopale Shells پوسته ها به پوسته های قابل توسعه هندسی از نظر 1-3

Nondevelopableغیر قابل توسعه Shellsعه را� تقسیم می شوند. پوس�ته ه�ای قاب�ل توس

می توان بدون ایج�اد بری�دگی وتغی�یر ش�کل روی سطحش�ان، ب�ه ش�کل ص�فحه در آورد.

�ه��د ک��ر می آی��ف ب��تند. از همین تعری� پوسته های جز این پوسته های غیر قابل توسعه هس

مقاومت پوسته های غیر قابل توسعه در برابر نیروه�ای وارد ب�ر آنه�ا زی�اد اس�ت زی�را در

برابر تغییر شکل یا گسترش مقاومت زیادی نشان می دهند.

�هپوسته استوانه ای 1-3-1��ال ب��د. ح� از انواع پوسته های قابل توسعه می باش

�طح��ورمان س��ر در تص��ردازیم: اگ��توانه ای می پ��ای اس��ته ه��رد پوس� تجزیه و تحلیل عملک

�نیم،��ایگزین ک��وازی ج� منحنی پوسته استوانه ای را با تعدادی سطوح صاف نواری شکل م

�ای��کل باره��د ش� سازه ورق تاشده ای به جای پوسته خواهیم داشت. در این صورت مانن

�ز��ده متمرک��ای تاش��ده در بخش ه� توزیع ش

�ای��ز در بخش ه� خواهند شد. بارهای متمرک

�طوح��ر س��ود ب��ایی عم��ه ه��ه مولف��ده ب� تاش

�طوح��ود و در س��ه می ش��اورش تجزی� مج

�ع می� مسطح مجاور بخش های تاشده توزی

�ه��ر تکی��ای دوس��د تیره� شود. نوارها که مانن

�ل� گاهی که دهانه ای را پوشش داده اند عم

�رار��ارن ق� می کنند، تحت تاثیر بارهای نامتق

�کل در دو جهت��یر ش��ه تغی��د و ب� می گیرن

�ه این��کل ب��د ش��د. مانن��ل دارن��الف تمای� مخ

�د ��اور در خطی مانن� A-Bدلیل که دو نوار مج

2

Page 3: سازه های پوسته ای

�د. تنش� اشتراک دارند، هر دو باید مانند یک تیر تمایل یکدیگر برای تغییر شکل را مهار کنن

�ته��ا پوس� های ایجاد شده در این خط از نوع تنش برشی است. با افزایش تعداد این نواره

�ه��یم ک� به جای سازه ورق تاشده پدید می آید. با تحلیلی که در باال آمد به این نتیجه میرس

�ت.��ی اس��د، تنش برش��اومت می کنن� نوعی از تنش که پوسته ها به خوبی در برابر آن مق

�انعت��انبی مم��ترش ج� شکل اولیه و ابتدایی پوسته باید صلبیت کافی داشته باشد و از گس

�رش را��ر ب��اومت در براب��ابلیت مق��د ق��ده بای� به عمل آورد. اتصال بین پوسته و سخت کنن

�ک��ور کلی ی��ه ط��تند. ب��ا هس� داشته باشد. این اتصاالت از موارد بحرانی طراحی پوسته ه

پوسته در صورتی می تواند به صورت یک سازه ص�حیح عم�ل نمای�د ک�ه ف�رم خ�ود را ب�ه

�اومت در��رای مق��ده ب��خت کنن��ته و س��ال بین پوس� وسیله سخت کننده ها حفظ کند و اتص

برابر برش به اندازه کافی محکم باشد.

�د،� پوسته های استوانه ای بلند در راستای دو لبه خود در جهتی که گسترده شده ان

انحنا پیدا می کنن�د. پوس�ته ه�ایی ک�ه تکی�ه گاهه�ایی

�ای��ته ه��وان پوس� بسیار نزدیک به یکدیگر دارند به عن

کوتاه شناخته می شوند.

�یار�������������������������������������������������������������یز بس�������������������������������������������������������������ه خ�������������������������������������������������������������ل ک�������������������������������������������������������������ه این دلی�������������������������������������������������������������د و ب�������������������������������������������������������������ادی دارن�������������������������������������������������������������یار زی�������������������������������������������������������������اومت بس�������������������������������������������������������������اه مق�������������������������������������������������������������توانه ای کوت�������������������������������������������������������������ای اس�������������������������������������������������������������ته ه������������������������������������������������������������ پوس

�قف��اهای مس��ش فض� زیادی دارند، از آنها برای پوش

�تادیوم��اری، اس��ز تج��د مراک��ه مانن��ک طبق��زرگ ی� ب

�د. این��تفاده می کنن��ا اس��یانه هواپیم��ی و آش� ورزش

پوسته ها در گوشه ها دارای تکیه گاه هستند و مانند شکل صفحه بعد در یکی از دو جهت

�د. از��ل می کنن��ر دو جهت عم� یا ترکیبی از ه

�ر��اه ب��توانه ای کوت� آنجا که در پوسته های اس

�ه��ر ب��ورد نظ� خالف دیافراگم انتهای غشای م

�ا ختم��اه ه��ه گ��وان تکی� دیوارهای صلب به عن

�افی��اومت ک��د مق��ا بای��ه گاهه� نمی شود، تکی

�ای��ته ه��ند. پوس��ته باش��ر خمش داش� دربراب

استوانه ای کوتاه به علت نیازهای س�ازه ای اغلب در ش�رایط مختل�ف ک�ارا نیس�تند و ب�ه

ندرت به کار می روند.

�ای��د تیره��تند و مانن��اه هس��ه گ� پوسته های استوانه ای بلند در گوشه ها دارای تکی

بزرگ در جهت طولی عمل می کنند، در نتیجه تنش ها در اینگونه پوس�ته ه�ا مش�ابه تنش

�االیی در����������ت. بخش ب����������یر اس����������ک ت����������ی در ی����������ای خمش��������� ه

3

Page 4: سازه های پوسته ای

�ته��افراگم در پوس��د. دی� طول پوسته تحت فشار است و بخش پایین تحت کشش می باش

�راهم می��ی را ف� نازک مقاومت الزم در برابر برش عمودی و افقی درونی در رفتار خمش

سازد.

�دون خمش��ار، ب��ش وفش��ط تحت کش��ته ای) فق��ار پوس��ته رفت� برای آنکه در پوس

�ختی��د س� ناحیه ای( داشته باشیم، بای

پوسته در دو انتها و لبه های طولی را

�ر رانش��اومت در براب��ور مق��ه منظ� ب

�خت��ا س��ه ب� بیرونی در نظر بگیریم ک

�خامت��زایش ض� کردن هر دو لبه و اف

�ا��ا ی��وس ه��ه ق��ال ب� آنها در محل اتص

ستون های تکیه گاهی و اضافه کردن

�اومت در��رای مق��ار ب��ای مه��ه ه� میل

�زایش��ود. اف��ل می ش��ایی حاص��اربر انته��ای ب��تفاده از دیواره��ا اس� برابر رانش جانبی یا ب

�ت.� ضخامت کل پوسته به جای استفاده از سخت کننده در تکیه گاهها بسیار نامناسب اس

�اور��ای مج��ته ه��ارجی در پوس� اگر چند پوسته را در کنار هم به کار گیریم، نیروی رانش خ

�اومت��ه مق��ته ب��رین پوس��ای آزاد در اولین و آخ� یکدیگر را متعادل می کنند و فقط دو انته

رانش�ی احتی�اج دارد. انحن�ای پوس�ته در ص�ورت ض�عیف و مس�طح ب�ودن ک�ارایی الزم را

نخواهد داشت.

از انواع پوسته های قابل توسعهIntersecting Shells پوسته های متقاطع 1-3-2

�یم می هستند.� این پوسته ها به دو دسته پوسته های متقاطع دو بخشی و چندبخشی تقس

�ای شوند.��ان بخش ه��ده می��اد ش��ر ایج��مت مقع��ی قس��اطع دو بخش��ای متق��ته ه� در پوس

�رم� متقاطع با یک منحنی تاخورده شباهت دارد. این بخش بسیار سخت است و به حفظ ف

4

Page 5: سازه های پوسته ای

�تر��ای بیش� سازه کمک می کند. پوسته های متقاطع چندبخشی از چندین تقاطع با بخش ه

حاصل می شود.

از نظر بصری این نوع پوسته ها فاق�دپویایی و ح�رکت ان�د ب�ا این وج�ود هن�وز ف�رم ه�ای

بسیاری را می توان با پوسته های چند بخشی متقاطع ایجاد کرد که تکراری نباشند.

�طح آن در� نقطه شروع طراحی پوسته استوانه ای، استوانه ای ساده است که س

�رای این��اخت و اج� یک جهت دارای انحنا و در جهت دیگر صاف است. به دلیل سهولت س

نوع پوسته، از ابتدای ابداعش مورد توجه بوده است. اگر در سطح یک پوسته استوانه ای

در دو جهت انحنا ایجاد شود، این پوسته ذاتا پایدار خواهد بود. این پوسته ها آنتی کالستیک

�ر��ذف عناص��ورت ح��ا دارد، در ص��ک جهت انحن� نام دارند. پوسته استوانه ای که فقط در ی

�یر��ل تغی��اعف در مقاب��ای مض��ته دارای انحن��ا پوس� سخت کننده به آسانی فرو می ریزد ام

�اعف��ای مض��ای دارای انحن� شکل بسیار مقاوم است. پوست پرتقال نمونه ای از پوسته ه

�ای افقی��ود. نیروه� است که با وجود انعطاف پذیری به راحتی به سمت داخل خم نمی ش

�ه��ته در زمین ریخت� وارد بر قوس)نیروی رانش قوس( توسط پی هایی که همزمان با پوس

شدند خنثی می شود. مهندسان با اسنفاده از این نوع سازه سالنی طراحی کرده ان�د ک�ه

�ته 300دهانه ��خامت پوس��ا ض��ده10 متری را ب��ان دهن��اند. این نش��تر می پوش��انتی م� س

قابلیت پوسته ها برای مقاومت در برابر بارهای وارده است.

نیز در دسته پوسته های قابل توسعه قراConoids مخروط ها و شبه مخروط ها 1-3-3

می گیرند. سطوح مخروطی با ح�رکت ی�ک خ�ط ص�اف ب�ر روی خ�ط ص�اف دیگ�ر و ی�ک

منح�نی بدس�ت می آین�د. ب�ه دلی�ل همین انحن�ای دوگان�ه و اینک�ه از خط�وط ص�اف ب�ه وج�ود می

آیند مخروط ها برای کاربرد به عنوان پوسته ها مناس�ب ب�ه نظ�ر می رس�ند. ب�رای مث�ال

سقف هایی که نور شمال می گیرند از این نوع پوسته ها

�د��ا مانن��قف ه��ند. این س��ده باش��ود آم��ه وج��د ب� می توانن

�ط از��د. این خ��ود می آین� مخروط از یک خط صاف به وج

�ه��ه ب��ا ک��ودی خرپ��ای عم��انی یکی از اعض��مت فوق� قس

�انی� صورت کمانی است شروع می شود و تا قسمت تحت

�ا��ود. خرپاه��یده می ش� عضو معادل آن در خرپا بعدی کش

5

Page 6: سازه های پوسته ای

که می ت�وان آن�ان را منطب�ق ب�ا خط�وط ن�یرو ی�ا

�د� منحنی های دیگر طراحی کرد، پوسته ها را مانن

�دن��د ش��د. ناپدی��ایی محکم می کنن��افراگم ه� دی

�ته آن را��ای پوس��ه ه� انحنای مخروط در یکی از لب

�ورد� در این نقطه ضعیف می کند. برای رفع این م

�ه��ا ب��دون انحن��ه ب��ردن لب��وج دار ک��ان م� مهندس

�وج� صورتی که تا رسیدن به لبه منحنی پوس�ته ، م

�ک� آن از بین برود را پیشنهاد می کنند. از بررسی مخروط ها به این نتیجه می رسیم که ی

�ک��تفاده در ی� فرم هندسی لزوما یک فرم سازه ای نیست و برای ایستا کردن آن برای اس

سازه، باید نکات بیشتری در آنها لحاظ گردد.

�ین��ته س� قبال گفته شد در طبقه بندی بر اساس انحنای پوسته، پوسته ها به دو دس

�ای هم��ا انحن��نی ب��ا دو منح��تیک ه��ین کالس� کالستیک و آنتی کالستیک تقسیم می شوند. س

�نی در جهت��ار( دارای دومنح��ای هایپ��ته ه� جهت دارند، آنتی کالستیک ها)زین اسبی و پوس

های مختلف اند و پوسته های فرم آزاد نیز از محاسبات ریاضی مشتق نمی شوند.

Hyperbolic Paraboloid پوسته های سهموی-هذلولی )هایپار( 1-2-1

(Hypar)

�د،��ده ان��ف ش��دهم کش��رن هف��ه در ق��ا ک��ا هایپاره��ذلولی ی� منحنی های سهموی-ه

ویژگی های الزم سطوح مناسب برای ساختار یک پوسته را دارا می باشند. این ویژگی ها

عبارتند از:

انحنای دوگانه-

قابل تجزیه و تحلیل از-

نظر ریاضی

سهولت ساخت -

�ر-��ذیر از نظ��ا و دلپ� زیب

بصری

مطابق شکل فرم زین

�ت��ر بدس��د زی��بی از فرآین� اس

�ه ای از�����د: مجموع���� می آی

�وس��ابه معک��ای مش� سهمی ه

�ر��همی دیگ��ده و بین دو س� ش

6

Page 7: سازه های پوسته ای

�ه��اطع افقی ک��د. مق��رار می گیرن��ق ق��ور معل��ه ط� که قوس های آنها به سمت باالست، ب

�ویی در��ر بازش��د. ه� ازخطوط هم ارتفاع حاصل می شود منحنی هذلولی را شکل می دهن

�ه ای را��ه چهارگوش� سطوح زین اسبی می تواند متشکل از یک قاب با چهار خط راست ک

شکل داده اند، باشد.

Saddle Surfaceسطوح زین اسبی 1-2-1-1

�ر جهت� پوسته زین اسبی می تواند نیروهای کشش و فشار را در هر نقطه و در ه

�ال��ل و انفع��ر فع��الف ب� مماس بر انحنای پوسته خنثی کند. انحنای دوگانه در دو جهت مخ

�رای��ان ب��ترین مک��ته به��ایینی پوس��ه پ��د دارد. دو نقط� بین نیروهای کششی و فشاری تاکی

�ای��همی ه��یله س��ه وس��قف ب��وع س� قرارگیری تکیه گاهها هستند. بار مرده سازه در این ن

�ون��ود. اکن��ل می ش��ار تحم��هموی تحت فش��ای س��وس ه��ش و ق��ده تحت کش� آویزان ش

مطابق شکل به تحلیل نیروها و مسیر آنها می پردازیم.

�ای� ابتدا فرض می کنیم مسیر نیرو لبه ه

صاف اعضای قوسی شکل سهمی باریک است.

�یروی��ا ن��د نیروه��ا برآین��وس ه��ای این ق� در انته

�اسDفشار ��ته مم��ه پوس��ر لب��ه ب��ود ک��د ب� خواه

�ه ��ه دو مولف��ه میZ و Drاست. این نیرو ب� تجزی

�اهDrشود. ��ه گ��داد تکی��ه و در امت��تای لب� در راس

نیروی کششی مماس بر یکیZوارد می شود و

�ه��وس اص�لی اس�ت ک��ای بین دو ق� از س�همی ه

�قف را محکم� س

�ه می دارد و���دیگر قوس ها را تقویت می کند. نگ

فرض دیگری پوسته را بررسی می کنیم. حال با

�دا می توان فرض��ای وارده ابت��یروی باره��یر ن��ه مس� کرد ک

�زان عکس العمل��ای آوی��همی ه��تای س� کششی در راس

�ه شده است. این��ا ب��ه ه��ه یکی از لب� نیرو هنگام رسیدن ب

�اه و Drنیروی فشار ��ه گ��داد تکی��ه و در امت��تای لب� در راس

�ار ��یروی فش��ه Dن��وس تجزی��هموی ق��نی س� در حهت منح

سهمی های میانی را تقویت می کند. Dمی شوند. نیروی

�نی س�خت ش�ده، ب�ا� در این فرآیندها تمایل هر ی�ک از اج�زا ب�ه ج�دا ش�دن از منح

نیرویی مواجه می شود که در راستای منحنی های اصلی عمل می کند. تنها ن�یروی خن�ثی

7

Page 8: سازه های پوسته ای

�ایDrنشده برآیندهای نیروی فشاری ��امی نیروه��ه تم��ا ک��تند. از آنج��ا هس� در امتداد لبه ه

فشاری حاصل از ترکیب قوس ها و رفتار زنجیروار پوسته در جهت تکیه گ�اه انباش�ته می

شود، ابعاد اعضای لبه سازه باید در همان راستا افزایش پیدا کند. تنش های خمشی قابل

�خص نمی��ه را مش��رم لب� توجه به وسیله بار مرده عضو لبه ایجاد می شود. این تنش ها ف

�ده س�خت��ر عه� کنند و عمل نگه داشتن پوسته_ که در پوسته های منحنی ش�کل س�اده ب

�دار_ کننده ها و دنده ها است��ه پای��ای دوگان� را بر عهده ندارند. سطوح زین اسبی با انحن

است و به خوبی نگه داشته می شود. تکی�ه گاهه�ا بای�د ب�رای تحم�ل ح�رکت ه�ای ج�انبی

طراحی شوند یا به وسیله یک عنصر کششی به هم متصل شوند.

سطوح هایپار را می توان به صورت ترکیبی به کار برد. یک واحد مس�تقل س�طوح

�ل می��مت متمای��ک س��ه ی��ت و ب��دار اس��ا ناپای� زین اسبی بدون به کار بستن تمهیداتی ذات

�ر روی س�ه��ه ب� شود. در دو سطح هایپار که با هم اتصال دارند کل سازه نه روی دو پایه ک

�دیگر��ه یک��طح ب� پایه قرار می گیرند و پایدار خواهند شد. در این ترکیبها در جایی که دو س

می رسند آبرو های صلب شکل می گیرد.

�امی� هر فرم چهارضلعی متقارن که می تواند بخشی از یک منحنی هایپار باشد، تم

�یت می� شرایط و مشخصه های یک سازه با انحنای دوگانه را دارد. با استفاده از این خاص

توانیم با ترکیب سطوحی که از منحنی های هایپار بدست آورده ایم بی نهایت فرم بدست

آوریم.

مبدعان و تاثیر گذاران.2

�ار از این��ای هایپ��ته ه��ا و در پی آن پوس� معماران بسیاری از زمان کشف پوسته ه

�ده��ورا از این ع��دال و دالم��د. کان� پوسته ها و فرم هایی که به وجود می آورند بهره برده ان

�ته��ازه پوس��ه س� اند. غنی بودن این پوسته ها کاندال را مجذوب خود ساخت. او می گوید ک

�ه��ت، پس در مقایس��ا اس��کل دادن فض��اری ش��دف معم��ر ه��ت و اگ��اری اس� ای آغاز معم

�ه��ت و ن��تیک اس��نر پالس��ک ه��اری ی��ته معم��ار گذش��ته ای آث��ای پوس��ازه ه� قابلیت های س

معماری. در جایی دیگر گفته است که من بسیار نسبت به استفاده از فرم های کامال آزاد

�د.� در معماری بدبین هستم و به نظر من معماران باید آنها را هوشیارانه مد نظر قرار دهن

�ه� در طراحی پوسته ها نباید به جای محاسبات ریاضی دشوار از مدل استفاده کرد. زیرا ب

�د��دک ان��یار ان��بیعی بس� نظر من مشکل اصلی هرگز یافتن تنش های داخلی که به طور ط

�وانم درک��ت و من نمی ت��ه هاس��ود در لب��ای موج� نبوده بلکه موضوع بدست آوردن نیروه

کنم که یافتن چنین نیروهایی چگونه با استفاده از مدل های کوچک امکان پذیر است. باید

�اره� روش هایی به کار برد که قابل اعتماد باشند نه اینکه فقط به ارائه حدسیاتی در این ب

اکتفا نمود.

8

Page 9: سازه های پوسته ای

�د��ا معتق��دال، ادوارد تروج��رخالف کان� ب

�رایط��ا و ش��وان تنش ه��ه می ت��ت همیش� اس

�تفاده� پایداری فرم یک پوسته نامتعارف را با اس

�ط��ل توس��ه و تحلی��ربی تجزی��ای تج��ک ه� از تکنی

مدل های آزمایشی تعیین کرد.

�ه فیلیپس��راحی غرف��ه در ط� لوکوربوزی

�یار��وانین بس��ل از ق� در نمایشگاه جهانی بروکس

دقیق منحنی های هایپار استفاده کرده است.

�ون� ارو سارینن که با بنای یادبود جفرس

معروف است، به ابدع فرم هایی با ساختار آزاد

�ه ��ترینTWAپرداخت. پایان��ورک از به� او در نیوی

�ت.��ته ای اس� نمونه های ساخته شده با استفاده از طبیعی ترین فرم های سازه های پوس

در طراحی تکیه گاههای این بنا، پس از اینک�ه مهندس�ان برآین�د نیروه�ا را تع�یین کردن�د و

�ه��یمی آزادان��ول س��ک مفت��ه دور ی��ا ب� میزان بتن مورد نیاز را تخمین زدند، مدل تکیه گاهه

ساخته شد.

. تحلیل پوسته ها )مطالعه موردی پوسته های استوانه ای(3

در طراحی پوسته های استوانه ای سه روش تئوری غشایی، تئوری تیر و تحلیل

قوس به کار می رود. در این جا تئوری غشایی بررسی می شود و تنش های موجود در

پوسته بدست می آید.

تئوری غشایی

�ا این��ابق ب��رد. مط��دی ک��یاتی فرمولبن��اس فرض��ر اس� کیشینگر تئوری غشایی را ب

�ل� فرضیات پوسته دارای ابعاد نامحدود بوده و به صورت یک غشا کامال" انعطاف پذیر عم

�ا��دود ب��ک منطقهء مح� می کند و فقط نیروهای داخل صفحه اش را انتقال می دهد. اگر ی

�ه��ته ب� فاصلهء کافی نسبت به مرزهای پوسته را در نظر بگیریم، توزیع تنشها در دال پوس

�رد. این روش� طور استاتیکی معین بوده و می توان آنها را به وسیله تئوری غشایی پیدا ک

است می توان به کار برد.0.5را در پوسته هایی که نسبت دهانه به شعاع آنها کمتر از

تعادل قطعه پوسته نشان داده شده در شکل زیر را تحت اثر مجموعهء نیروهای مستقیم

مشروحهء زیر بررسی می کنیم:

9

Page 10: سازه های پوسته ای

Xنیرو در جهت مولد=

A =Yنیرو در جهت مماس بر خط هادی در

Zنیرو در جهت عمود بر سطح در نقطهء و به سمت خارج پوسته=

Tx, Ty,S نیروها در واحد طول و R شعاع پوسته با انحنای یک طرفه و X,Y,Zمولفه های

نیروهای خارجی در واحد سطح قطعه می باشند.

dy=R .dϕ

معادالت تعادل عبارتند از:

∑X=0

∑Y=0

∑Z=0

:xالف( نیروها در جهت

∂Tx∂x

.Rdϕ .dx+ ∂SR .∂ϕ

R .dϕdx+x .dx . R .dϕ=0

10

Page 11: سازه های پوسته ای

∂Tx∂x

+ ∂SR .∂ϕ

+X=0

:Yب( نیروها در جهت

∂Ty∂ y

.Rdϕ .dy+ ∂S∂ xR .dϕdx+Y .dx . R .dϕ=0

∂TyR .∂ ϕ

+ ∂S∂x

+Y=0

:zنیروها در جهت

2Ty .dx .sindϕ2

+ ∂TyR .∂ϕ

Rdϕ .dx . sindϕ2

−Z .dx . R .dϕ=0

بسیار کوچک است پس:dϕبا توجه به اینکه مقدار

sindϕ2

=dϕ2

و نیز:

∂TyR .∂ ϕ

.R .dϕ .dx sindϕ2

=0

در نتیجه داریم:

Ty−R .Z=0

از معادالت اول و دوم انتگرال می گیریم:Tx, Sبه منظور تعیین مقادیر

S=−∫ ∂TyR .∂ϕ

.dx−∫Y .dx+F1(ϕ )

Tx=−∫ ∂SR .∂ ϕ

.dx−∫ X .dx+F 2(ϕ )

بوده و باید آنها را از شرایط حدی تعیینϕ فقط تابع F1(ϕ), F2(ϕ)که در معادالت باال

کنیم.

Ty تغییر نمی کنند. بنابراین X بوده و در امتداد ϕ فقط تابع X, Y, Zدر بیشتر موارد عملی

تغییر نمی کنند و به آن بستگی ندارند.پس:X بوده و در امتداد ϕصرفا" تابع

11

Page 12: سازه های پوسته ای

S=−x( ∂TyR .∂ϕ+Y )+F1 (ϕ )=−x . K+F1(ϕ)

Tx= X2

2 ( ∂KR .∂ϕ )− x .∂ [F 1 (ϕ)]R .∂ϕ

−x . X+F2(ϕ)

در پوسته ای که به طور ساده بر روی قابهای انتهایی تکیه داشته و به طور متقارن

بارگذاری شده باشد داریم:

X=0

S=0 F1(ϕ)=0

تیرهای عرضی انتهایی نمی توانند نیروهای عمود بر صفحات خود را تحمل کنند بنابراین

داریم:

X= ±L

Tx=0

پس:X=0و نیز در بیشتر موارد

F2 (ϕ )=−( L2

2 )( ∂ KR .∂ϕ )Ty=ZR

S=−x( ∂TyR .∂ϕ+Y )=−x . K

Tx=−(L2−X2

2 )¿)

برای محاسبه تنشهای غشائی می توان این سه معادله را برای هر نوع خط هادی به کار

برد.

معادالت غشائی تحت اثر بارگذاریهای مختلف:

الف( وزن خود سازه

Y=g . sinϕ

12

Page 13: سازه های پوسته ای

Z=−g . cosϕ

X=0

بنابراین:

K=( ∂TyR .∂ϕ+Y )=g . sinϕ+ 1

R (g .R . sinϕ−g . cosϕ dRdϕ )¿2g . sinϕ− 1

R¿

ب( بار برف:

اگر بار وارد بر واحد طول تصویر افقی پوسته را یکنواخت در نظر بگیریم:

Y=p . cosϕ . sinϕ

Z=−p .cos2ϕ

X=0

13

Page 14: سازه های پوسته ای

Ty=ZR=−p . R .cos2ϕ

K=(Y + ∂TyR .∂ϕ )=3 p . sinϕ . cosϕ−p . cos2ϕ

R ( dRdϕ )تنشهای غشایی برای خطوط هادی مختلف:

معادلهء عمومی خانواده منحنیها به صورت زیر است:

R=R 0.cosnϕ

که در آن:

R0شعاع انحنا در تاج پوسته=

Rشعاع انحنا در هر نقطه از پوسته=

ϕزاویه ای که مماس بر منحنی در هر نقطه با افق می سازد=nضریب ثابتی که مقادیر زیر را دارد=

n=0برای دایره

n=1برای شبه دایره)سیکلوئید(

n=-2برای زنجیری

n=-3برای سهمی

در معادالت غشایی خواهیم داشت:Rبا جایگزین نمودن مقادیر

Ty=−gR .cosϕ=−gR .cosnϕ.cosϕ=−g R0cosn+1ϕ

R=R 0 cosnϕ

( dRdϕ )=−nR0 cosn−1ϕ. sinϕ

K=(Y + ∂TyR .∂ϕ )=g . sinϕ+ (n+1 )g . sinϕ=(n+2 )g . sinϕ

∂ KR .∂ ϕ

= 1R

(n+2 )g . cosϕ=[(n+2 )gR cosn−1ϕ

]

14

Page 15: سازه های پوسته ای

به طریق مشابه می توان نیروهای غشایی را محاسبه کرد. نیروهای غشایی ناشی از

( در جدول زیر درج گردیده است.p0 cosϕ( و بار برف )gوزن خود سازه )

( درج شده اند.n=0در جدول زیر نیز نیروهای غشایی پوسته های استوانه ای مستدیر )

در تئوری تیر پوسته به عنوان تیر با سطح مقطع منحنی در نظر گرفته می شود. در آن

بیشتر است می توان از تئوریπ آنها از ❑L/rدسته از پوسته های استوانه ای که نسبت

تیر استفاده کرد. در روش تحلیل قوس پوسته را به صورت یک قوس واقع در بین تیرهای

طولی در نظر می گیریم. قوس را به چندین بخش تقسیم می کنیم و برشهای ویژه وارد

بر اجزای مختلف را با انجام تحلیل برش بدست می آوریم.

15