大学物理 气体分子动理论
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大学物理 气体分子动理论. 1 ．一定量的理想气体可以：. 一、选择题. ( ). D. (A) 保持压强和温度不变同时减小体积； (B) 保持体积和温度不变同时增大压强； (C) 保持体积不变同时增大压强降低温度； (D) 保持温度不变同时增大体积降低压强。. 2 ．设某理想气体体积为 V ，压强为 P ，温度 为 T ，每个分子的质量为，玻尔兹曼常数 为 k ，则该气体的分子总数可以表示为：. ( ). C. (B) - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
大学物理
气体分子动理论
一、选择题
(A) 保持压强和温度不变同时减小体积；
(B) 保持体积和温度不变同时增大压强；
(C) 保持体积不变同时增大压强降低温度；
(D) 保持温度不变同时增大体积降低压强。
( )D1 ．一定量的理想气体可以：
RTM
mpV
(A) (B)
(C) (D)
( )
2 ．设某理想气体体积为 V ，压强为 P ，温度 为 T ，每个分子的质量为，玻尔兹曼常数 为 k ，则该气体的分子总数可以表示为：
C
k
pV
V
pT
kT
pVkV
pT
kT
pVNkT
V
NnkTp
3 ．关于温度的意义，有下列几种说法： 1. 气体的温度是分子平均平动动能的量度；2. 气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，
具有统计意义；3. 温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的
不同；4. 从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的
冷热程度；
上述说法中正确的是： ( )（ A ） (1) 、（ 2 ）、（ 4 ） .（ B ） (1) 、（ 2 ）、（ 3 ） .（ C ） (2) 、（ 3 ）、（ 4 ） . （ D ） (1) 、（ 3 ）、（ 4 ） .
B
kT2
3
( C )
5 ．两容积不等的容器内分别盛有可视为理 想气体的氦气和氮气，如果它们的温度 和压强相同，则两气体 ：
( )(A) 单位体积内的分子数必相同；
(B) 单位体积内的质量必相同；
(C) 单位体积内分子的平均动能必相同；
(D) 单位体积内气体的内能必相同。
A
nkTp
6 、质量一定的某种理想气体，其状态参量为压强、体积和温度，若
(A) 其中某一个状态量发生变化，其内能一定变化；
(B) 其中某两个状态量发生变化，其内能一定变化；
(C) 这三个状态量都发生变化，其内能才能变化；
(D) 只要温度发生变化，其内能一定发生变化。
( )D
7 ．在标准状态下，体积比为 1:2 的氧气和氦 气（均视为理想气体）相混合，混合气 体中氧气和氦气的内能之比为：
(A) 1 : 2
(B) 5 : 3
(C) 5 : 6
(D) 10 : 3
( )C
VpEpVpVi
E
RTi
M
mE
22
3
2
5
2
2
21
8. 体积恒定时，一定量理想气体的温度升
高， 其分子的：
(A) 平均碰撞次数将增大
(B) 平均碰撞次数将减小
(C) 平均自由程将增大
(D) 平均自由程将减小
( )A
vndz 22ndz 22
1
v
二、填充题
1 ． 设氢气在 27C 时，每立方厘米内的分
子数为 个，则氢气分子的平均平
动动能为 ；作用在容器壁上
的压强为 。
12104.2
J1021.6 21Pa10936.9 3
nkTpkT 2
3
2 ．下面给出理想气体状态方程的几种微分 形式，指出它们各表示什么过程。
（ 1 ） 表示 过程；
（ 2 ） 表示 过程；
（ 3 ） 表示 过程。
等压
等体
等温
TRMmVp d)/(d
TRMmpV d)/(d
0dd pVVp
TRM
mpVVpRT
M
mpV ddd
3 ． 容积为 10 升的容器中储有 10 克的氧气。
若气体分子的方均根速率 ,
则此气体的温度 K ；压强
Pa 。
462
12 sm600 v
T p
M
3RT2v MV
mRTp
5102.1
4 ．现有两条气体分子速率分布曲线（ 1 ）和
（ 2 ），如图所示。若两条曲线分别表示同一种气
体处于不同温度下的速率分布，则曲线 表
示气体的温度较高 ; 若两条曲线分别表示同一种温
度下氢气和氧气的速率分布，则曲线 表示
氧气的速率分布。
2
1
M
2RTp v（ 1 ）
（ 2） v
0
f (v)
5 ．在室温 27C 下， 1mol 氢气和 1mol 氧气的
内能比为 ； 1g 氢气和 1g 氧气的
内能比为 。
1 1∶
16 1∶
TnCE V
6 ．理想气体的内能是 的单值函数。
表示 ；
表示 ；
表示 。
2
ikT
2
iRT
2
m iRT
M
温度
理想气体分子的平均动能
1mol 理想气体分子的内能
m Kg 理想气体分子的内能
7 ． 氮气在标准状态下的分子平均碰撞次数
为 ，分子平均自由程为 ，
若温度不变，气压降为 0.1atm ，则分子平均
碰撞次数变为 ；分子平均自
由程变为 。
3 11.3 10 s 66 10 cm
12 s 103.1
cm 106 -5
vndz 22pd
kT22
nkTp
8 ． 1mol 氢气在 时体积为 ，当温度升高
到 时，它的体积增大到 。则氢气在
此过程中的熵变为 。
C0 L4.22
C273 L8.44
V
VR
T
TCV
T
p
T
ES
ddd
dd V
1KJ 20.2
三、计算题 1 ．两个完全相同的容器分别盛有氢气和氦气。如果两种气体的压强、温度相等，求它们的质量比和内能比。
解： RTM
mpV
RM
mR
M
m
He
He
H
H
2
2
两种气体 p、 V、 T都相等
即
2
1
104
1023
3
He
H
He
H 22
M
M
m
m所以质量比
3
5
2
3
2
5
He
He
H
H
He
H
2
22
RT
M
mRT
M
m
E
E内能比为
2 ．一容器内储有氧气，当温度 27C 时测得其压
强 ，试求：
（ 1 ）中有多少氧气分子？ （ 2 ）分子平均平动动能；（ 3 ）分子平均速率； （ 4 ）分子间平均距离；（ 5 ）分子平均碰撞频率； （ 6 ）分子平均自由程。已知氧气的摩尔质量 ，氧分子的质量 ，并设氧分子的有效直径 。
Pa1000.1 5p
13 molkg1032 ＝Mkgm 26103.5 m1056.3 10d
解：（ 1 ） 316325
23
5
mm1042.2m1042.2
3001038.1
101
kT
pn
163316 1042.2mm1mm1042.2 VnN
（ 1 ）中有多少氧气分子？ （ 2 ）分子平均平动动能；（ 3 ）分子平均速率； （ 4 ）分子间平均距离；（ 5 ）分子平均碰撞频率； （ 6 ）分子平均自由程。
解：（ 2 ）分子的平均平动动能为
J1021.63001038.12
3
2
3
2
1 21232 kTmv
13
sm59.4461032
30031.860.160.1
M
RTv（ 3 ）
m1046.31042.2
11 9
3 253
n
l
（ 4 ）平均每个分子占据的空间为 1/n， 设此空间为正方体。
（ 1 ）中有多少氧气分子？ （ 2 ）分子平均平动动能；（ 3 ）分子平均速率； （ 4 ）分子间平均距离；（ 5 ）分子平均碰撞频率； （ 6 ）分子平均自由程。
解：（ 5 ）分子平均碰撞频率为
（ 6 ）分子平均自由程
19
25210
2
s1007.6
59.4461042.21056.314.32
2
vndz
m1036.71042.21056.314.32
2
81
25210
12
nd
解：（ 1 ）
3 ．体积为 的双原子理想气体分子，其内能为 。
（ 1 ）试求气体的压强；
（ 2 ）若分子总数为 个，求分子的平均平动动
能和气体的温度。 ；
33 m100.2 J1075.6 2
22104.5
RTM
mE
2
5
Pa1035.1100.2
1075.6
5
2
5
21 53
2
V
ERT
VM
mp
3 ．体积为 的双原子理想气体分子，其内能为 。
（ 1 ）试求气体的压强；
（ 2 ）若分子总数为 个，求分子的平均平动动
能和气体的温度。 ；
解：（ 2 ）
33 m100.2 J1075.6 2
22104.5
kTV
NnkTp
K3621038.1104.55
1075.62
5
22322
2
Nk
ET
J105.72
3621038.13
2
3
2
1 2123
2
kTmv
解：
4 ．．有 N个气体分子，其速率分布如图所示。当 时，粒子的数目为零。
（ 1 ）求常数 a；
（ 2 ）求速率在 ～ 之间的分子数；
（ 3 ）求分子的平均速率。
02vv
05.1 v 00.2 v
O 0v 02v
N
a
f（ v ）
v)2(0
)2(
)0(
)(
0
00
00
vv
vvv
vvvv
v
N
aN
a
f
（ 1 ）1d)(
0
vvf
03
2
vN
a
解：
4 ．．有 N个气体分子，其速率分布如图所示。当 时，粒子的数目为零。
（ 1 ）求常数 a；
（ 2 ）求速率在 ～ 之间的分子数；
（ 3 ）求分子的平均速率。
02vv
05.1 v 00.2 v
O 0v 02v
N
a
f（ v ）
v
NN
NNN
3
15.0
3
210
0
vv
（ 2 ） 00 0.25.1 vv 之间的分子
数可由图中面积算得，即
0
2
00
2
0
9
11
)(
0
0
0
vvv
vvv
vvvv
v
v
v
dN
ad
N
a
df（ 3 ）