УМК «Математика. Психология. Интеллект» (МПИ)

Руководители МПИ–проекта: Э.Г. Гельфман, доктор пед. н., проф., зав.

кафедрой математики и методики обучения математике Томского государственного университета

М.А. Холодная, доктор психол. н., проф., зав. лабораторией психологии способностей Института психологии РАН

Авторы УМК МПИ

Гельфман Э. Г., Холодная М. А., Демидова Л. Н., Лобаненко Н. Б., Жилина Е. И., Матушкина З. П., Гриншпон С. Я., Холодная О. В., Малова И. Е., Ксенева В. Н., Просвирова И. Г., Вольфенгаут Ю. Ю., Гесслер Д. М., Гриншпон И. Э., Забарина А. И., Зильберберг Н. Я., Кудзев А. Д., Непомнящая Л. Б., Панчищина В. А., Пичурин Л. Ф., Подстригич А. Г., Шевцова Л. А., Эпп В. Я.

Примеры учебных текстов. Тема «Квадратные уравнения. Теорема Виета».

Учебник № 1.

Учебный текст носит повествовательный характер.

Научный факт (нормативные знания) сообщается сразу:

“ Для приведенного квадратного уравнения справедлива теорема: если уравнение имеет корни и , то ,

.

Это утверждение называется теоремой Виета”.

Затем приводятся примеры применения теоремы.

Такой учебный текст ближе к текстам справочного характера.

1х 2х02 qxpx qхх 21

pхх 21

Учебник № 2.

Учебный текст начинается с подробного разбора одного примера:

“Приведенное квадратное уравнение х2 – 7х + 10 = 0 имеет корни 2 и 5. Сумма корней равна 7, а произведение равно 10. Мы видим, что сумма корней равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену”.

Далее авторы обращают внимание учащихся на то, что это свойство присуще любому квадратному уравнению, а затем формулируют и доказывают теорему Виета.

В данном случае мы имеет типичный пример объяснительно-иллюстративного текста.

Учебник № 2.

Учебный текст начинается с подробного разбора одного примера:

“Приведенное квадратное уравнение х2 – 7х + 10 = 0 имеет корни 2 и 5. Сумма корней равна 7, а произведение равно 10. Мы видим, что сумма корней равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену”.

Далее авторы обращают внимание учащихся на то, что это свойство присуще любому квадратному уравнению, а затем формулируют и доказывают теорему Виета.

В данном случае мы имеет типичный пример объяснительно-иллюстративного текста

Учебники 5-6

АВТОРЫ УЧЕБНИКОВ «МАТЕМАТИКА 5 – 6»:

Гельфман Эмануила Григорьевна

Доктор педагогических наук, профессор, зав. кафедрой математики, теории методики обучения математике Томского государственного педагогического университета.

Холодная Оксана Васильевна

Кандидат педагогических наук, учитель математики, заместитель директора школы № 1265 Юго-Западного округа г. Москвы.

Учитель высшей квалификационной категории, многократный победитель Творческого конкурса учителей математики г. Москвы.

ГЛАВА 23ВСЕ ДЕЙСТВИЯ С НАТУРАЛЬНЫМИ ЧИСЛАМИ И ДЕСЯТИЧНЫМИ ДРОБЯМИ

— Теперь мы знаем все действия, а вот попробуйте найти значение выражения, в котором они участвуют вместе.Приготовьтесь записывать. И Муми-тролль продиктовал:«3,2 плюс 1,8 умножить на 5 минус 2,2».Все склонились над своими листочками. Подошедший в это время Ондатр посоветовал Муми-троллю проверить, правильно ли записали пример.При проверке оказалось:у Муми-тролля: 3,2 + 1,8 · 5 − 2,2;у Фрёкен Снорк: (3,2 + 1,8) · 5 − 2,2;у Снорка: (3,2 + 1,8) · (5 − 2,2);у Снусмумрика: 3,2 + 1,8 · (5 − 2,2).— А что это ещё за скобки? Зачем они здесь?—недоумённо спросил Муми-тролль.— Муми-папа вчера рассказывал про них, когда вы с моей сестрой гуляли где-то там по Муми-долу,—скромно сказал Снорк, хотя в глазах у него прыгали бесенята.Муми-тролль раздумывал, стоит ли ему обидеться на Снорка, а фрёкен показала брату язык. Но обоим было любопытно узнать, что такое рассказал про скобки Муми-папа. И они стали расспрашивать Снорка.В числовом выражении без скобок, сначала выполняют умножение и деление, а затем—сложение и вычитание слева направо. В числовом выражении со скобка-ми сначала выполняют все действия внутри скобок.—оттарабанил Снорк.

— Зачем?—опять не понял Муми-тролль.—Ведь результатостанется тем же.— Ты изменил своему правилу все проверять, Муми-тролль!И Муми-тролль запыхтел над решением четырёх разныхпримеров. Причём начал с последнего: 3,2 + 1,8 · (5 − 2,2) = 8,24;

Учебные книги 5-6

1. «Натуральные числа и десятичные дроби»

2. «Положительные и отрицательные числа»

3. «Делимость чисел»

4. «Рациональные числа»

Примеры учебных сюжетных текстов

Практикум

Задания разделены на два уровня.

Первый уровень способствует закреплению усвоенных понятий и применению их в простейших ситуациях, отработке отдельных шагов алгоритмов соответствующих действий, формированию умения осуществлять самопроверку и т.д.

Второй уровень ориентирован на развитие самостоятельности обучающихся, формирование умений работать с информацией, поиск закономерностей, развитие умения обобщать изученный материал, переносить знания в новые ситуации, проявлять творческую инициативу и т.д. Особое внимание уделяется математическому моделированию: описанию реальных ситуаций с помощью числовых и буквенных выражений, уравнений, таблиц, диаграмм и т.д.

Примеры заданий

Продолжение

Продолжение

Рабочие тетради Каждая рабочая тетрадь состоит из трех разделов, в которых

содержатся задания разной направленности.

В первом разделе «Тренируемся в действиях над числами» собраны задания, которые носят обучающий, тренировочный характер.

Задания второго раздела «Найдите связи и закономерности» углубляют знания учеников по теме, нацеливают на выявление закономерностей, обобщение, формулировку вывода, применение знаний при самостоятельном составлении своих заданий. В этих разделах содержится материал, который учит школьников приемам работы с учебными текстами.

В третьем разделе «Исследуйте, решайте, создавайте» предлагаются

задания исследовательского, творческого и олимпиадного характера.

Компьютерная поддержкаИзучение нового материала (вспомогательная функция).

Демонстрация выполнения действий с помощью динамических или интерактивных мультфильмов.

Изучение теории в электронном справочнике, анализ, сравнение с текстом учебника и т.д.

Использование электронного справочника для обобщения изученного материала.

Изучение дополнительного материала с помощью локальных сайтов.

Изучение теоретического материала в тематических программах.

Составление алгоритмов выполнения изучаемых действий с помощью «Конструктора алгоритмов».

Изучение алгоритма в режиме пошаговой подсказки в тематических программах.

 

Отработка практических навыков.

Использование режима «Тренировка» в тематических программах.

2-3 уровня сложности, генерация примеров внутри программы, возможность работать в собственном темпе, возможность воспользоваться подсказкой при затруднении делают достаточно скучную работу индивидуальной, интересной, эмоционально положительной и гораздо более эффективной, чем в обычно.

Использование модулей математической игротеки.

Возможность в игровой форме закреплять некоторые навыки («Плюс и минус»), обобщать материал («Дроби и проценты»), закреплять изучение свойств некоторых объектов через классификацию («Обыкновенные дроби») приводит к формированию необходимых навыков в увлекательной форме, к устойчивому закреплению нужных знаний.

Использование модуляторов.

Создание своих моделей изучаемого объекта позволяет аргументировано, доказательно, получать знания об этом объекте.

назад

назад

назад

Спасибо Спасибо

за за

вниманиевнимание

Томский государственный педагогический университет