1

第五章 外压容器之圆筒及封头的设计 5.1 概述 5.1.1. 外压容器的失稳

均匀外压——容器壁内产生压应力；

外压在小于一定值时

—— 保持稳定状态；

外压达到一定值时，容器就失去原有稳定性突然瘪塌，变形不能恢复。

—— 失稳

2

回忆压杆失稳过程中应力的变化：

※压力小于一定值时，卸掉载荷，压杆恢复原形。※压力达到一定值时，压杆突然弯曲变形，变形不 能恢复。※失稳是瞬间发生的，压应力突然变为弯曲应力。

3

外压容器失稳的过程

失稳前，壳壁内存在有压应力，外压卸掉后变形完全恢复；

失稳后，壳壁内产生了以弯曲应力为主的复杂应力。

失稳过程是瞬间发生的。

4

5

6

5.1.2 容器失稳型式分类（ 1 ） . 侧向失稳载荷——侧向外压

变形：横截面由圆型突变为波形

7

（ 2 ） . 轴向失稳

载荷——轴向外压

失稳时经向应力由压应力突变为弯曲应力。变形：

8

（ 3 ） . 局部失稳载荷：局部压力过大

局部范围的壳体壁内的压应力突变为弯曲应力。

9

局部失稳：

10

5.2 临界压力

5.2.1 . 临界压力概念（ pcr)

当外压低于临界压力（ p ＜ pcr) 时 , 压缩变形可以恢复；

当外压等于临界压力（ p= pcr ）时，壁内压缩应力和变形发生突变，变形不能恢复。

导致筒体失稳的压力称为该筒体的临界压力。 —— 筒体抵抗失稳的能力。此时筒壁内存在的压应力称为临界压应力，以 σcr表示。

11

——与材料的弹性模量（ E)和泊桑比(μ) 有直接关系。

1. 筒体材料性能的影响

5.2.2 . 影响临界压力的因素

o

o

e

tcr

D

LD

S

Ep

5.2

'

)(

59.22 ）临界压力的计算公式

1 ）筒体失稳时壁内应力远小于材料屈服点

—— 与材料的强度没有直接关系。

12

2. 筒体几何尺寸的影响

Pcr =500 水柱

壁厚为试件（ 1 ）的 3/5 ，其他相同 Pcr =300 水柱

长度为试件（ 2 ）的 2 倍，其他相同 Pcr =120~150 水柱

比试件（ 3 ）增加一个加强圈，其他相同 Pcr =300 水柱

13

序号

筒径 D

mm

筒长 L

mm

有无加强圈

壁厚 S

mm

临界压力 pcr

mm 水柱 1

2

3

4

90

90

90

90

175

175

350

350

无 无 无 有

0.51

0.3

0.3

0.3

500

300

120~150

300

结论 :1). 比较 1和 2 ， L/D 相同时， S/D 大者 pcr 高，；2). 比较 3和 2 ， S/D 相同时， L/D 小者 pcr 高；3). 比较 3和 4， S/D,L/D 相同时，有加强圈者 pcr高 .

14

3. 圆筒的椭圆度和材料不均匀性的影响

筒体失稳不是因为它存在椭圆度或材料不均匀而引起的。但是，筒体存在椭圆度或材料不均匀，会使其失稳提前发生。

椭圆度 e=(Dmax –Dmin)/DN

15

5.2.3 长圆筒、短圆筒及刚性圆筒1. 钢制长圆筒 临界压力公式：

3cr

32

)(2.2p

0.3

)(1

2

o

et

O

et

cr

D

SE

D

SEp

则上式成为钢制圆筒

从上述公式看，影响长圆筒临界压力的因素如何？

除了与材料物理性质（ E,μ ）有关外，几何方面只与径厚比（ Se/DO) 有关，与长径比（ L/DO) 无关。

试验结果证明：长圆筒失稳时的波数为 2 。

16

o

o

e

tcr

D

LD

S

Ep

5.2

'

)(

59.2

2. 钢制短圆筒临界压力公式：

L 为计算长度

从公式看，短圆筒临界压力大小与何因素有关？

除了与材料物理性质有关外，与圆筒的厚径比和长径比均有关。

试验结果证明：短圆筒失稳时的波数为大于 2 的整数。

17

3. 刚性圆筒 刚性圆筒——不会因失稳而破坏。破坏形式是强度破坏，即压缩应力

4/][

][

][2][

ts

t

t

ei

te

W SD

Sp

压

压

压

取

用压应力材料在设计温度下的许

σs

许用外压力计算公式为：

18

4 . 临界长度介于长圆筒与短圆筒之间，介于短圆筒与刚性圆

筒之间的长度均称为临界长度。确定临界长度的方法： 由长圆筒的临界压力等于短圆筒的临界压力—— 长圆筒与短圆筒之间的临界长度为：

e

oocr S

DDL 17.1

—— 短圆筒与刚性圆筒之间的临界长度 L’cr 。 计算长度 L＞ Lcr时，圆筒为长圆筒； L’cr＜ L＜ Lcr 为短圆筒； L ＜ L’cr 时为刚性圆筒。

19

5. 计算长度的确定

（ 1 ）有加强圈的筒体取相邻两加强圈的间距。

（ 2 ）与凸形封头相连的筒体，计算长度计入封头内高度的 1/3 。

20

5.3 外压圆筒的工程设计5.3.1. 设计准则设计时必须保证计算压力满足下式：

式中 m—— 稳定安全系数。

圆筒、锥壳取 3.0 ；

球壳、椭圆形及碟形封头取 15 。

m 的大小取决于形状的准确性（加工精度） 、载荷的对称性、材料的均匀性等等。

m

ppp cr

c ][

21

5.3.2 外压圆筒壁厚设计的图算法1. 算图的由来思路：由已知条件（几何条件： L/Do,Do/Se

以及材质，设计温度） 确定许用外压力 [p] ， 判断计算压力是否满足：

][ ppc

几何条件 稳定条件

ε

22

32

)(1

2

O

et

cr D

SEp

o

o

e

tcr

D

LD

S

Ep

5.2

'

)(

59.2

1 ）确定 ε~ 几何条件关系

0

5.1

03.1

01.1

2

DL

De

S

De

S

短圆筒

长圆筒得到如下关系式：

e

cr

SDP

cr 20

tcr

E

——得到“ ε~ 几何条件”关系

23

o

et

o

et

te

o

te

ocrt

cr

D

SBp E

D

SE

mp

ES

Dpm

pm

ES

Dp

E

p

][m

2B

)2

(][

2

][

][p m

p[p]

2

~).2

crcr

则令

则

，已知

关系确定

24

第一步：由几何参数： L/DO 和 Do/Se ，确定筒体应变值ε 。作得如下算图 1 ：

思考题：曲线中平行于纵轴的直线部分是什麽圆筒？

倾斜部分？拐角部分？

0

5.1

03.1

01.1

2

DL

De

S

De

S

短圆筒

长圆筒

25

第二步：由应变值 ε ，根据不同的材料及不同的设计温度，确定 B 值。公式为：

E tm

2B

o

e

D

SBp ][

第三步：

根据 B 值，确定许用外压。

公式为：

注意！ 弹性模量 E 随材料及其温度而变化。

26

2. 外压圆筒和管子厚度的图算法对于 DO/Se≥20 的圆筒和管子：（ 1 ）假设 Sn, 则 Se=Sn-C, 计算 L/Do,Do/Se ；（ 2 ）根据 L/Do,Do/Se ，查图 5-5 ，确定系数 A(ε) ；

27

（3）根据系数A,查图5-7~图5-14——

(MPa)

SD

Bp

e

o

][

●A 值落在材料线的右方，做垂线交材料线一点，查得系数 B 。

●A 值落在材料线的左方，垂线交不到材料线上。 用下式计算：

(MPa)

SDAE

p

e

o

t

32

][

（ 4 ）比较 pc 与 [p] ，若满足 pc≤[p] 且接近，则设定的 Sn 有效。否则，重新设定 Sn ，重复上述步骤。

28

5.3.3 外压容器的压力试验 外压容器和真空容器以内压进行试压。 试验压力： 液压试验： pT = 1.25p 气压试验： pT = 1.15p式中 pT—— 试验压力， MPa ； p—— 设计压力， MPa 。

1. 由两个或两个以上压力室组成的容器，在图纸上要分别注明试验压力，并校核相邻壳壁在试验压力下的稳定性；

2. 压力试验前要校核圆筒试验应力。

29

5.4 外压球壳与凸形封头的设计5.4.1 外压球壳和球形封头的设计设计步骤：1. 假设 Sn ，则 Se=Sn-C 确定 Ro/Se;2. 求 A 值：

SeRoA

/

125.0

3. 查材料线确定 B 值

若 A 值落在材料线右侧，许用外压力为：

2

0 /

0833.0

e

t

SR

EP

eSR

BP

/0

若 A 值落在线左侧，用公式计算：

4. 比较，若 Pc ＞ [P], 须重新假设Sn ，直到 [P] 大于并接近 Pc 。

30

5.4.2 凸面受压封头设计球冠形封头、椭圆形封头、蝶形封头——计算步

骤与外压球壳和球形封头一致。注意：1. 计算方法；2. 半径取值—— 球冠形封头取球面内半径； 椭圆封头取当量球壳外半径； 蝶形封头取球面部分外半径。

祥见教材表 5-2 。

31

5.5 外压圆筒加强圈的设计5.5.1 加强圈的作用与结构

一 . 加强圈的作用

由短圆筒的临界压力公式：o

oetcr DL

DSEp

5.2' )(

59.2

可知在圆筒的 Do 、 Se 是确定的情况下， 减小 L值，可提高临界压力 ，从而提高许用操作外压力。

—— 加强圈的作用：

缩短圆筒计算长度，提高圆筒刚度。

32

1. 加强圈的抵抗外压能力——抗弯能力有抵抗能力的部分： 加强圈和圆筒有效段。

二 . 加强圈的结构

33

2. 加强圈的结构形式

34

5.5.2 加强圈的间距

由钢制短圆筒临界压力公式：

0

5.2

0')(

59.2

DL

DS

Eps

e

tcr

式中 Ls—— 作为加强圈间距 mm

当 D0 和 Se 已定，所需加强圈最大间距为：5.2

0

086.0

D

Se

p

DELs t

加强圈个数： n = ( L / Ls ) - 1

35

加强圈安装在筒体外面： 加强圈安装在筒体内部：

5.5.3 加强圈与筒体的连接

36

加强圈与筒体的连接

间断焊—— 见 GB150规定。

37

例题 1 设计常压蒸发干燥器。干燥器内径为 500mm ，筒身长为 3000mm 。其外装夹套的内径为 600mm ，夹套内通以 0.6MPa 的蒸汽，蒸汽温度为 160℃ 。材质均选用 Q235-C. 设计筒身及夹套的壁厚。【解】一 . 设计干燥器筒身。1. 设计参数： Di=500mm, L=30

00mm, pc=0.6-0=0.6MPa, C2=2mm

（双面腐蚀）， φ=0.8 （单面带垫板对接焊，局部无损检验）。 [σ]=113MPa, [σ]160=105MPa ， σs=235MPa 。

38

2. 设计壁厚：（ 1 ） . 设 Sn=8mm, 则 Se=8-2-0.8=5.2mm

DO=500+2*8=516mm, L/D0=3000/516=5.8 ， DO/Se=99 。

（ 2 ）查图 5-5 ，得 A=0.00019 ，查图 5-8 ， B=25MPa 。

（ 3 ） [p]=BSe/DO=25/99=0.25 ＜ pc

稳定性不够，采取加加强圈方法。设置两个加强圈，则 L=3000/3=1000mm .

(1) 设壁厚 Sn=8mm,L/DO=1000/516=1.94,D0/Se=99

(2) 查图 5-5 得 A=0.00065, 查图 5-8 得B=92 。

(3)[p]=BSe/DO=92/99=0.91 ＞ pc 且接近。名义壁厚为 8mm

39

3. 水压试验校核 :

PT 1=1.25p=1.25×0.6=0.75MPa

sT

s

e

eiTT

0.9

(MPa) 0.9

(MPa) S

SDp

2.1698.02359.0

4.362.52

)2.5500(75.0

2

)(1

干燥器筒体水压试验合格。

二 .蒸汽夹套壁厚设计（内压容器）：

1. 设计参数： pc=0.6MPa,

Di=600mm,C2=1mm,

φ=0.8(单面带垫板对接焊，局部无损检测）

40

2. 计算壁厚：mm) C

p

DpS

ct

icd (15.31

6.08.01052

6006.0

][2 2

查得 C1=0.3mm ,名义壁厚 Sn=4mm （满足最小壁厚要求）。

Se=4-1.3=2.7(mm)

3. 水压试验校核：

不会失稳。夹套在水压试验时筒体夹套水压试验合格。 ,

9.0

)(2.1698.02359.09.0

)(4.907.22

)7.2600(81.0

2

)(

)(81.0105

1136.025.1

][

][25.1

2

2

pp

MPa

MPaS

SDp

MPa pp

T

ST

S

e

eiTT

tT

41

例题 2 。设计氧化塔。塔体外设置内径为 1 米的夹套，材质为 16MnR(GB6654-96), 通以 2.5MPa 的蒸汽加热塔内物料。塔体内径为 800mm, 塔段计算长度为 2 米 , 最高工作温度为 250 ,℃ 塔内操作压力为 2.5MPa~3.0MPa 。塔体材料为 16MnR, 内加衬里。塔体顶部安装安全阀。确定塔体及夹套的壁厚。【解】一 .塔体壁厚设计。1. 参数： Di=800mm,L=2000mm, t=250℃,C2=1mm( 外壁） ,

最高内压 Pic=3×1.1=3.3(MPa) ， 最高外压 POC=2.5(MPa) ,

φ=0.8(带垫板单面对接焊，局部无损检验）， [σ]=170MPa, MPa MPa, s

t 345156][

2.按外压确定壁厚：

（ 1 ）设 Sn=20mm, 则 Se=20-1-0.25=18.75(mm),Do=840 mm.

42

（ 2 ） L/DO=2000/840=2.4 , DO/Se=840/18.75=45

查图 5-5 ， A=0.0017, 查图 5-9 ， B=115

(3)[P]=115/46=2.5(MPa)

(4) [p]=pc , 满足要求。

3. 水压试验校核： PT=1.25p=1.25×2.5=3.125(MPa)

sT

s

e

eiTT

0.9

(MPa) 0.9

(MPa) S

SDp

4.2488.03459.0

2.702.182

)2.18800(125.3

2

)(

水压试验合格。

43

4. 内压校核：

。圆整为 2mm1)(5.118.07.10

)(7.1013.38.01562

8003.3

][2 2

mmS

mmCp

DpS

n

ict

iicd

塔体壁厚取 20mm 满足内压要求。二 .夹套壁厚：

1.补充参数： pc=2.5MPa,C2=1mm ， Di=1000mm 。

2. 计算壁厚：

。圆整为12mm)(35.1125.01.11

)(1.1115.28.01562

10005.2

][2 2

mmS

mmCp

DpS

n

ict

iicd

Se=12-1.8=10.2(mm)

44

3. 水压试验校核：

sT

s

e

eiTT

tT

0.9

(MPa) 0.9

(MPa) S

SDp

MPapp

4.2488.03459.0

4.1682.102

)2.101000(4.3

2

)(

)(4.3156

1705.225.1

][

][25.1

夹套水压试验压力为 3.4MPa ，高于塔体的许用外压 2.5MPa 。所以，在夹套做水压试验时，塔体应充以不小于 1MPa 的介质内压力。图纸应注明。

夹套壁厚取 12mm 。