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第二章 河流与径流

第一节 河流与流域

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一、河流特征 地面径流长期侵蚀地面，冲成沟壑，形成溪流，最后汇集成河流。

河谷、河槽或河床。 上游、下游、左岸、右岸。

分段：沿水流方向，自高向低可分为河源、上游、中游、下游和河口五段。

外流河、内流河或内陆河。

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河流的基本特征

1. 河流的长度 自河源沿主河道至河口的距离称为河长（ km）。

2. 河流的断面： 横断面 中泓线 纵断面

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3. 河道纵比降：

任意河段两端（水面或水底）的高差△ h称为落差，单位河长的落差称为河道纵比降。

水面比降、河底比降

201221110 2)(...)()(

L

LhlhhlhhlhhJ nnn

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4. 水系及河流地貌定律

斯特拉勒河流分级法：

河流地貌定律： 河数律 河长律 面积律 河流比降律

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二、流域特征 1. 分水线和流域 汇集地面水和地下水的区域 即分水线所包围的区域 闭合流域、非闭合流域

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2. 流域基本特征

流域面积（ F ， km2） 河网密度（∑ L/F ， km/km2） 流域长度（ L ）和平均宽度（ M ） 流域形状系数（ M/L ） （扇状流域、羽状流域） 流域平均高度和平均坡度 流域自然地理特征 （位置、气候、下垫面）

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长江： 发源于青藏高原唐古拉山主峰格拉丹东雪山； 长度：干流全长 6300 余公里； 流域面积： 180 万平方公里； 上游：宜昌以上，长 4504km ，面积 100km2； 中游：宜昌至湖口，长 955km ，面积 68 万 km2； 下游：湖口以下，长 938km ，面积 12 万 km2； 比降：源头为 10.8‰ ，三峡河段为 0.18‰ ， 平原河段 0.026‰ ，河口段 0.005‰ ； 多年平均降雨量： 1100mm ； 多年平均年径流量： 9600 亿 m3； 含沙量：中下游约为 0.5-1.0kg/m3；

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第二节 径流及其形成过程

一、水文循环与水量平衡1. 自然界的水文循环 地球上以液态、固态和气态的形式分布于海洋、陆

地、大气和生物机体中的水体构成了地球上的水圈。

水圈中的各种水体通过不断蒸发、水汽输送、凝结降落、下渗、地面和地下径流的往复循环过程，称为水文循环。

水文循环的范围贯穿整个水圈，向上延伸到 10km 左右，下至地表以下平均 1km 深处。

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大循环：海陆之间的水分交换过程，又称为外循环。

小循环：海洋上蒸发的水汽在海洋上空凝结后，以降水的形式落到海洋里，或陆地上的水经蒸发凝结又降落到陆地上，又称为内循环。前者称为海洋小循环，后者称为陆地小循环。

水文循环是地球上最重要、最活跃的物质循环之一。正是由于自然界的水文循环，才形成永无终止千变万化的水文现象。

水文循环也是水资源具有再生性的原因。

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2 、地球上的水量平衡

水量平衡原理：在水文循环过程中，对任一区域、任一时段进入水量与输出水量之差额必等于其蓄水量的变化量。

水量平衡方程：

SOI

I、 O——给定时段内输入、输出该地区的总水量

△S——时段内区域蓄水量的变化量，可正可负。

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若以地球的整个大陆作为研究范围，其水量平衡方程为：

ccc SERP

若以海洋为研究对象，其水量平衡方程为：

ooo SERP

△Sc——大陆在研究时段内蓄水量的变化量

△So——海洋在研究时段内蓄水量的变化量

对多年平均情况， △ Sc 、△ So 趋于零。所以：

oocc ERPERP

合并得：

ococ EEPP 或

E P

全球多年平均降水量等于多年平均蒸发量，为 1130mm

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3. 流域水量平衡

ERPSREP

SSRRERREP gsgs

12222111 )()(

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二、水文观测与水文资料收集

1. 降水 水分以各种形式从大气降落到地面。 形式： 雨、雪、霰、雹、露、霜等 特征要素： 降水量（ mm)

降水历时 (min ， h ， d)

降水强度 (mm/h ， mm/d)

降水面积 (km2)

暴雨中心

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与降水有关的气象因素 降水发生在大气中的对流层，对流层是地球大气中最

底的一层。

对流层的特点： 1. 气温随高度的增加而降低 2. 具有强烈的上升和下降的气流 3. 受地表差异影响，对流层温度、湿度水平分布 不均匀。 对流层又可分三部分：下层（地面 -1.5km） 中层（ 1.5km-6km） 上层（ 6km-对流层顶部）

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对流层中与降水有关的主要气象因素有： 气温、气压、风、湿度、云、蒸发

降水的形成与分类 （一）降水的形成 水汽、上升运动和冷却凝结三因素

（二）降水的分类 1. 对流雨 降雨强度大，历时短、雨区较小

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地形雨

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锋面雨

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气旋雨 （ 1）温带气旋雨

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（ 2）热带气旋雨

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影响我国降水（暴雨）的主要天气系统

高空槽 锋面气旋 低涡 切变线 静止锋 锋区与降雨 副热带高压 热带风暴（台风）

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降水量观测

（ 1）器测法 雨量器

分辨率 0.1mm 。两段制观测，即每日 8时及 20时各观测一次。雨季增加观测段次，如 4 段制、 8段制、 12段制、 24段制。 每日 8时至次日 8时降水量为当日降水量。

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（2）自计式

虹吸式：分辨率： 0.1mm降雨强度适用范围：0.01～ 4.0mm/min记录纸上画出的曲线，纵坐标表示累积雨量，横坐标表示时程，称累积雨量过程线

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翻斗式 分辨率： 0.1mm 降雨强度适用 范围： 4.0mm/min以内

称重式 记录降水时全部降

水的重量。优点在于能够记录雪、冰雹及雨雪混合降水。

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雷达探测 气象雷达是利用云、雨、雪等对无线电波

的反射现象来发现目标的。 有效范围： 40 ～ 200km 。

气象卫星云图 极轨卫星 地球静止卫星：可见光云图 红外云图

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降雨资料的整理 将观测的雨量进行整理计算，得逐日降水量和汛期降水摘录表，与其他水文资料一起，刊布在水文年鉴或存入水文数据库。

降雨时程变化的表示方法：

1 、 2线：降雨强度过程线

t

Pi

3 线：降雨量累积曲线

t

dttitP0

)()(

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流域平均雨量计算：

(1) 算术平均法

条件：流域内雨量站分布较均匀、地形起伏变化不大。

n

ii

n Pnn

PPPP

1

21 1...

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(2) 垂直平分法（泰森多边形法）

条件：流域雨量站分布不太均匀，为了更好地反映各站在计算流域平均雨量中的作用。

假设：流域各处的雨量可由与其距离最近的雨量站代表。

n

i

ii

nn

F

fP

F

fPfPfPP

1

2211 ...

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(3) 等雨量线法

条件：当流域地形变化较大，而雨量站分布较密，能结合地形变化绘制等雨量线时。

n

iii fP

FP

1

1

该方法能考虑流域地形的变化绘制等雨量线，比较好地反映了降雨在流域上的变化，精度较高。

但是绘制等雨量线需要较多站点的资料，且每次都要重绘，工作量大。

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2. 蒸散发 蒸散发是水文循环的重要环节。 对径流形成来说，蒸散发则是一种损失。

蒸发：水由液态或固态转化为气态的过程； 散发或蒸腾：被植物根系吸收的水分，经由植物的茎叶散逸到大气的过程。

水面蒸发 土壤蒸发 陆面蒸发 植物散发

流域总蒸发或流域蒸散发

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蒸发的条件： 蒸发面上要有水分，还要有热能、风引起的乱流扩散。

蒸发率：单位时间内的蒸发量（ mm/d) 充分供水、不充分供水两种情况

可能最大蒸发率或蒸发能力（ EM)： 在充分供水的条件下，某一蒸发面的蒸发量，即同一气象条件下可能达到的最大蒸发率

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水面蒸发的观测(1) 器测法： 水文部门普遍采用E601蒸发器。

每日8时观测一次，得日蒸发量；月蒸发量年蒸发量

折算系数： K=E 池/E 器

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(2) 间接计算法

利用气象水文观测资料间接推算蒸发量： 水汽输送法、热量平衡法、彭曼法、水量平衡法、经验公式法等。

彭曼水面蒸发公式：

)(1

an rEQr

E

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土壤蒸发（ 1 ）土壤蒸发过程三个阶段：

第一阶段：土壤充分湿润，供水充足 E接近最大蒸发能力 EM ；第二阶段：土壤水分减少， W<W 田，供水条件变差， E逐渐减小；

E=W/W 田×EM

第三阶段： W<W 断，水分运动十分缓慢，蒸发率很小。

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（ 2 ）土壤蒸发观测

器测法；

ΓΓИ500 型

间接计算法 经验公式

PqRGGE )()(02.0 21

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植物蒸散发 土壤中的水分经植物吸收后，输送至叶面，经由气孔逸入大气，称为植物散发；

降水时枝叶截留一部分降水在雨后蒸发的现象，称为植物蒸发；

植物蒸散发的测定：器测法：

水量平衡法：

)( 21 GGGE

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流域总蒸发 包括水面蒸发、土壤蒸发、植物截留蒸发及植物散发。

确定方法： 1 ） 单项计算，加权求和，例如面积加权 E=F 水 /F 总 ×E 水 +F 土 /F 总 ×E 土

2 ）水量平衡法 以实测的降水量和径流量反推流域的蒸发量

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3. 下渗 水从土壤表面渗入土壤内的运动过程，常用下渗率的大小来描述下渗强度。

下渗率：单位时间内渗入单位面积土壤中的水量。记为： f （ mm/min， mm/h ）

下渗的空间分布： （ 1）流域中土壤性质的空间分布不同 （ 2）流域内土壤含水量空间分布不同 （ 3）降雨在时间空间上分布不均匀 （ 4）流域内各处地下水位高低不一

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下渗实验与分析：1） 直接测定法 （ 1）注水法：同心环下渗仪 （ 2）人工降雨法

2 ） 水文分析法：流域水量平衡方程分析

)()()( tRtPtF )()()( trtitf

)()()()( dvs SSStRtPtF

dt

tdStrtitf

)()()()(

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3 ）霍顿下渗公式：

f0 ：起始下渗率fc ：稳定下渗率β ：系数

tcc effftf )()( 0

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4. 水位观测 指河流、湖泊、水库及海洋等水体的自由水面离开固定基面的高程。

目前全国统一基面：黄海基面

水位观测设备：水尺、自记水位计 水位变化平缓时，每日8时和20时各观测 1次；枯水气每日8时观测 1次；汛期一般每日观测 4次。

水位观测资料整理：日平均水位、月平均水位、年平均水位的计算。

（ 1 ）算术平均法 （ 2 ）面积包围法

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)]()(...)()([48

11132221110 nnnnn tZttZttZttZtZZ

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5. 流量测验 单位时间通过河流某一断面的水量， m3/s。

1）流速仪测流（ 1）测流原理： Q = vω

将河道断面划分为若干部分，用普通测量方法测算出各部分断面的面积，用流速仪施测流速并计算各部分面积上的平均流速，两者的乘机，称为部分流量，各部分流量之和为全断面的流量。

测流工作分为：河道断面测量、流速测量。

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（ 2) 断面测量 测深垂线起点距：测深垂线至基线上的起点桩之间的水平距离，常用经纬仪、平板仪、六分仪、全球定位系统（ GPS）等测量。

水深： 一般用测深杆、测深锤或测深铅鱼、超声波回声测声仪等测量。

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（ 3）流速测验

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流速仪转子的转速 n 与流速 v 的关系，在流速仪检定槽中通过实验确定，其关系式一般为：

v=Kn+C n=N/T

式中 K 、 C 分别为仪器检定常数与摩阻系数 ,T 为测速历时， N 为总转数。 T≥100s

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（ 4）流量计算

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2 ）流量资料整编

水文数据属国家公益性数据。

处理工作包括：收集校核原始数据；编制实测成果表；确定关系曲线；推求逐时、逐日值；编制逐日表及洪水水文要素摘录表；合理性检查；编制处理说明书。

本节重点是流量资料整编：水位流量关系、逐时、逐日值的推求。

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（ 1 ）水位流量关系曲线的确定 稳定的水位流量关系曲线

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不稳定的水位流量关系

原因：断面冲淤、洪水涨落、变动回水或其他因素的个别或综合影响。

（ a ）洪水涨落 （ b）断面冲淤

21321JR

nvQ

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（ c）变动回水

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处理方法

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(2) 水位流量关系的延长

高水延长：影响洪水流量过程，包括洪峰。 延长幅度不应超过当年实测流量所

占水位变幅的 30% 。

低水延长：相对误差较大且影响历时长。 延长幅度不超过 10% 。

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水位面积与水位流速关系高水延长

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用水力学公式高水延长（ 1）曼宁公式：计算流速，用实测大断面资料延长水

位面积关系曲线，再延长水位流量曲线。

（ 2）斯蒂文斯法：

21

321JR

nv

21

hKARSCAQ

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水位流量关系曲线的低水延长 低水延长一般是以断流水位作控制进行水位流量关系曲线向断流水位方向所作的延长。

断流水位是指流量为零时的相应水位。

在水位流量曲线中、低水弯曲部分取三各点 （ Za， Qa）、（ Zb， Qb）、（ Zc， Qc）代入上式，得：

以（ Z0， 0 ）为控制点，延长得低水曲线。

nZZKQ )( 0

bca

bca

ZZZ

ZZZZ

2

2

0

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(3) 流量计算及合理性经验 当流量变化平稳时，可用日平均水位在水位流量关系曲线上推求日平均流量。

当流量关系变化较大时，则用逐时水位推求得逐时流量，再按算术平均法或面积包围法求得日平均流量。

据此计算月平均流量和年平均流量。

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6. 泥沙测验与计算

悬移质泥沙：悬浮于水中并随之运动

推移质泥沙：受水流冲击沿河底移动或滚动

河床质泥沙：相对静止而停留在河床上

三者随水流条件的变化而相互转化

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（ 1 ）悬移质测验与计算 1 ）含沙量的测验 含沙量（ ρ ）：单位水体的浑水所含干沙的质量， Kg/m3。

对所取水样，经过量积、沉淀、过滤、烘干称重等手续，得出一定体积浑水中的干沙重量。

V

Ws

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2 ）输沙率测验 悬移质输沙率（ Qs ）：单位时间流过河流某断面的悬移质重量， kg/s 。

包括含沙量测定与流量测验两部分工作组成 :

a: 垂线平均含沙量 ρ(kg/m3) ：五点法、三点法b: 配合测流计算的部分流量 Q(m3/s) ，算得断面输沙率。

)2

...2

(1000

11

12

2111 nmnn

mnmnmmms QQQQQ

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单沙：与断面平均含沙量有稳定关系的断面上有代表性的垂线和测点含沙量；

断沙：相应地把断面平均含沙量简称断沙。

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（ 2 ）推移质泥沙测验与计算 1 ）推移质输沙率测验 单位时间流过河流某断面的推移质泥沙重量， Qb(kg/s) 。

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2 ）推移质输沙率计算测验

单宽推移质输沙率 qb：

断面推移质输沙率计算Qb：

单推、断推

k

bb tb

Wq

100

))(...)((2000

11122111 nbnnbnbnbbbb bqbqqbqqbqKQ

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（ 3 ）河床泥沙测验

又常称为河床质，现多简称床沙。 基本工作：采取测验断面或测验河段的河床泥沙，并进行颗粒分析。

河床泥沙测验对研究悬移质和单宽推移质输沙率沿断面横向的变化，研究河床冲淤，推求推移质输沙率和河床糙率非常重要。

取样使用专门的河床泥沙取样器，采取河床表层 0.1-0.2m 以内的沙样。

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（ 3 ）泥沙颗粒分析

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7. 水文资料收集

水文资料来源有水文年鉴、水文数据库、水文手册、水文图集和各种水文调查及气象部门的水文气象资料等。

（1）水文年鉴（ 74册）和水文数据库 卷—册—年—索引，黑龙江 5册、辽河4册、海河 6册、黄河 9册、淮河 6册、长江20册、浙闽台6册、珠江10册、藏滇国际河流2册、内陆湖泊6册

（2）水文手册和水文图集（3）水文调查

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三、径流形成过程

降水形成的、沿着流域地面和地下向河川、湖泊、水库、洼地等流动的水流。

地面径流或地表径流 地下径流 河川径流

融雪径流 降雨径流

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1 、径流的表示方法和度量单位 河川径流在一年内和多年期间的变化特性，称为径流情势。

年内变化或年内分配，年际变化1. 流量（ Q ） ： m3/s ，洪峰流量 Qm，日平均流量 ...

2. 径流总量（ W ）： 时段 T 内通过河流某一断面的总水量， m3、万 m3

3. 径流深（ R ）：将径流量平铺在整个流域面积上所得的水层深度， mm

4. 径流模数（ M ）：流域出口断面流量与流域面积之比值， L/(s·km2)

洪峰流量模数，多年平均流量模数5. 径流系数（ α ）径流深与流域平均降雨量的比， α<1

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2 、径流的形成过程

流域内，自降雨开始到水流汇集到流域出口断面的整个物理过程，称为径流形成过程。

1. 产流过程 ：降雨扣除损失成为净雨的过程

降雨扣除损失后的雨量称为净雨，净雨形成地面、地下径流，并和它形成的径流在数量上是相等的。

但净雨与径流的过程却完全不同，净雨是径流的来源，而径流则是净雨汇流的结果；净雨在降雨结束时就停止了，而径流却要延长很长时间。

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损失：植物截留 (Is)

填洼 (Vd)

雨期蒸发（ E ） 初渗（ F0) 。

地面净雨→地面径流 (Qs)

表层流净雨→表层流或壤中流 (Qi)

地下净雨→地下径流 (Qg)

地面径流

总径流过程

(Q)

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2. 汇流过程：净雨沿坡面从地面和地下汇入河网，再沿河网汇集到流域出口断面的过程

坡地汇流： 坡面漫流，流程历时较短，大雨时是构成河流流量

的主要来源； 表层流径流，由土壤孔隙流入河网，流程历时较坡

面漫流长，对历时较长的暴雨，也是构成河流流量的主要来源。 坡地地下汇流，地下水补给河流，构成河流的基流

。 河网汇流： 从支流到干流，从上游到下游，流域出口断面 河槽调蓄作用 降雨损失，进入河网的水量小于降雨量； 汇流工程，径流过程比降雨过程变化缓慢。

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第三节 泥沙运动与河床演变

一、泥沙运动基本规律

1. 泥沙特征（ 1 ）泥沙粒径和粒配曲线等容粒径：泥沙颗粒外形不规则，一般采用体积与泥沙颗粒相等的球体的直径。 设某一颗粒的体积为 V，则其等容粒径为： 3/1)/6( Vd

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中值粒径 d50 ：

平均粒径 dpj ：

非均匀系数φ：

n

ii

n

iii

pj

P

dPd

1

1

25

75

d

d

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（ 2 ）泥沙的容重和干容重 泥沙各个颗粒实有重量与实有体积的比值，称为泥沙的容重（ N/m3）；

沙样经 100～ 105℃的温度烘干后，其重量与原状沙样整个体积的比值。

（ 3 ）水下休止角 天然沙（ d=0.061～ 9mm) ：

卵石 （ d=9～ 260mm) ：

破碎块石 （ d=1.5～ 508mm) ：

04.05.35 d

dlg65.592.27

d

d

0237.00071.0

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(4)泥沙的沉降速度 泥沙在静水中等速下沉时的速度。

2.推移质运动（ 1）泥沙的起动 河床面上的泥沙颗粒由静止状态变为运动状态的临界水流条件。起动流速、起动拖曳力

dgd

ds

95.1309.195.132

72.06

14.010

10605.06.17d

Hd

d

Hv sc

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（ 2）推移质输沙率 单宽推移质输沙率：冈恰洛夫公式

反映在一定水力、泥沙条件下水流所能夹带的推移质数量，对河道的冲於变化有重要影响。

1013

)(08.2

H

d

v

vvvdq

ccb

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3. 悬移质运动 水流挟沙率：一定水流条件下，河床处于不冲不於平衡状态时，单位体积水流挟带悬移质泥沙的数量。

冲泻质、床沙质 床沙质与河道冲於有密切关系。 划分： d5或 d10

水流挟沙力：

m

gR

vks

3

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当上游来流的含沙量与本河段的水流挟沙力不等时，河床将发生冲於变化。这时悬移质含沙量沿程变化的方程式为：

ssqdx

ds

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二、河床演变1. 基本原理：输沙不平衡，淤积、冲刷。 由输沙不平衡所产生的河床变形是朝着使变形停止的方向发展的。河流的自动调整作用。

河床纵向变形、河床横向变形影响河床演变的主要因素： 进口条件：来水、来沙 出口条件：出口处的侵蚀基点条件河床周界条件：河谷比降、宽度、河床河岸组成 及抗冲性。2. 河段分类与桥渡设计关系

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三、造床流量与河相关系1. 造床流量 造床作用与多年流量过程的综合造床作用相等的某一流量。平滩流量法

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2. 河相关系 指河床几何形态（纵比降、横断面形态）与水流、泥沙及河床边界条件之间的关系。

（ 1 ）横断面宽深比

一定程度上反映河床与河床组成物质的相对可冲性。

（ 2 ）稳定河宽

H

B

2.0

5.0

J

QBs

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作业： 2.4 2.6

实习： 11 月 7 号（周四） 气象 测流 年鉴 1-2 节 2 班 1 班 3-4 节 2 班 1 班

5-6 节 1 班 2 班

气象：六教 2楼水文实验室许老师

测流：水工实验大楼付老师

年鉴：水工实验大楼（ 3教东边）

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