最低積立要件 ( 英国職域年金 )自動均衡機能 ( スウェーデン公的年

金 )その年金数理的側面

日本アクチュアリー会 年金基礎研究会

2004/08/26

みずほ年金研究所 小野正昭

2

プレゼンテーションの主旨

英国職域年金における最低積立要件 英国職域年金制度の特徴 最低積立要件 (MFR) の概要 MFR の技術的事項と制度運営への影響

スウェーデンの自動均衡機能 公的年金のバランスシート論 スウェーデンの自動均衡機能の数学的説明 自動均衡機能の意義

3

給

付

保険料

為替：約 200 円／￡

英国の公的年金制度 2002 年 4 月時点

0 ￡ 3,900￡ 4,615

￡ 30,420￡ 24,600￡ 10,800

事業主負担の賦課対象収入 (11.8%)

￡ 5,304

20%

基礎年金 ( 単身￡ 4,027.4 、夫婦￡ 6,437.6)

Pension Credit*単身￡ 5,309.2 、夫婦￡ 8,101.6

(2003 年 10 月より MIG を引き継ぐ )

2003 年 4 月から従業員 11% 、事業主 12.8% にアップ。更に従業員には上限なしの収入に対する 1% の保険料が追加される。

￡ 4,140

10%

40% 公的第２年金￡ 2,760

従業員負担の賦課対象収入 (10%)

* 低額年金受給者のための上乗せ給付であったものに、従来最低所得保障 (MIG) が担ってきた給付を移行し、二階建ての制度に変更された ( この図は旧 MIG 部分を念頭に記述 ) 。

従前の所得

4

所得比例年金と適用除外所得比例年金の給付算定式

2027 年以降に引退する者の 1988 年以降の被保険者期間に係る給付

適用年数49年20％

全期間平均対象所得

賃金上昇率で再評価後

公的所得比例年金の時代

20%

公的第２年金 (2002年 )対象所得を３つに区分して４０ %→ １０ %→ ２０ % の支給率を適用

20%40% 10%

更に低所得部分の給付を付与

所得比例年金の適用除外国民保険料 保険料リベート基礎年金

公的第２年金給付

私的年金

5

適用除外の方法

所得比例年金と適用除外

適用除外の変遷

① 適用除外給与比例制度 (COSRS*1)

② 適用除外拠出建て制度 (COMPS *2)

《職域年金》

《個人年金》適格個人年金 (APP*3) 、ステークホルダー年金 (SHP*4)

①1975 年社会保障年金法 (1978 年 ) 給与比例制度を対象 保証最低年金 (GMP*5) を要件

②1986 年社会保障法 (1987 年 )拠出建て制度、個人年金を追加GMP に上限 3 ％スライド要件

③1995 年年金法 (1997 年 ) 年金制度全体に上限 5 ％のスライド要件

*1Contract Out Salary Related Scheme *2Contract Out Money Purchase Scheme*3Appropriate Personal Pensions *4Stakeholder Pensions *5Guaranteed Minimum Pension

6

適用除外と職域年金制度の現状

適用除外の内訳 (千人)

適用除外 14,332 適格個人年金 5,727

拠出建て制度 316

混合制度 413

最終給与制度(民間セクター) 3,321

最終給与制度(公共セクター) 4,556

所得比例年金適用者 9,082

合計 23,414

出所：DWP

00/01 年度

適用除外

加入者規模別、給付形態別の制度数内訳(2003年 3月 31日現在)

制度の規模(加入者数)

拠出建て制度(DC)

最終給与制度(DB) 混合制度 不明

2-11 67,990 2,812 2,099 7,72312-99 7,209 3,482 450 928

100-999 1,870 3,323 476 2611,000-4,999 222 735 181 315,000-9,999 29 127 32 11

10,000+ 19 149 49 15

合計 77,339 10,628 3,287 8,969

出所：OPRA

最終給与制度拠出建て制度個人年金制度

所得比例年金

7

職域年金制度が直面する課題① 複雑な制度管理 適用除外要件の変遷を反映

保証最低年金 ( 上限 3 ％ )

保証最低年金以外の部分上限 5 ％ 上限 2.5 ％

88 年 97 年 05 年 ( 見込 )

受給者のスライド

ある年の物価上昇率が 4 ％だったら？② 最低積立要件 (MFR*1) と制度終了要件

MFR を満たせば終了可能 制度加入者の給付が 減少

③ 運用パフォーマンスの低迷 /新年金会計基準 (FRS17*3) の影響制度の閉鎖 (close: 新規加入者への適用を取り止め ) 、凍結 (freeze: 更に現在の加入者の将来の給付 発生を取り止め ) に踏み切る給付建て制度が 増加

*2 既に約束した給付に 相当する金融商品を購入して従業員に提供するために必要な原資*1Minimum Funding Requirement

*3Financial Reporting Standard 17

8

最低積立要件 (MFR*1) の概要

1995年年金法により制度加入者の受給 権 保護の観点から導入された積立に関する追加的基準

最低積立要件は 1997年 4月から 3年以内に適用 (経過措置あり、本格適用の前に基準緩和 )

2004年に公表された年金法案では、 制度｢固有の積立要件 *2 にとって替わられる予定｣

*1 Minimum Funding Requirement*2 Scheme Specific Funding Requirement

9

最低積立要件 (MFR) の概要評価日

直近の財政決算から 3年以内 (2 回目以降は通常3年毎 )

アクチュアリーの関与 評価日から 12ヵ月以内に自らが署名した評価報告書を

制度受託者に提出

積立水準の回復 重大な積立不足：積立水準が 90％に未満は原則1年以内に少なくとも 90％に引き上げる必要

通常の積立不足：積立水準が 90％～100％の場合は原則5年以内に 100％に引き上げる必要

10

最低積立要件 (MFR) の概要MFR の改定 (2002年 )

株式の配当利回り (市場価値調整 (MVA*1) に使用 ) の変更： 3.25%→3.00%

回復期間の延長： 1年→3年、 5年→10年

罰則 制度受託者：掛金拠出違反の報告義務違反 制度提供者：掛金拠出義務違反

経過措置 5年間を経過期間：回復期間の終了時点が 2002年から

のカウントになる*1 Market Value Adjustment

11

最低積立要件における債務評価

資産：市場価値債務：受給者につ いては支払を 保証｢ ｣で

きる額、受給者以外につ いては発生 給付( 評価日までに獲得した給付 ) を 評価｢ ｣した額 割引率：支給期間 中はギルト債またはインフレ

リンクギルト債 (= 国債またはインフレ連動国債 ) の利率、支給 開始前は株式の期待収益率としている

MFR は非継続基準 (ソルベンシーテスト ) ではない

12

最低積立要件の計算基礎経済的仮定

人口動態的仮定 死亡率： PA90-2 有配偶率：男子80％、女子70％ 夫婦の年齢差：妻の年齢＋3歳=夫の年齢

長期の経済的仮定項 目 年 率

インフレーション 4.00％ギルト債の収益率 8.00％株式の収益率(支給開始前) 9.00％ 〃 (支給開始後) 10.00％据置年金の法定再評価率 4.00％支給開始後の 5％上限付額改訂 3.50％株式の配当利回り 3.25％

市場指標項 目 指 標

ギルト債の最終利回り FTSE Actuaries Government Securities15 year Yield Index

インフレリンクギルト債の実質利回り

FTSE Actuaries Government SecuritiesIndex-linked annualised Real Yield Over5 years (5％ inflation)

株式配当利回り FTSE Actuaries All-Share Index

13

最低積立要件の評価方法年金受給者

Step1. 評価日現在の個々人の年金額を取得Step2. 年金額の分解：固定額の部分とスライドする部分に分解Step3. 年金現価率の計算Step4. 年金額 × 年金現価率 = 給付現価Step5. 給付現価の 合計

a.固定額の部分：ギルト債の市場利回りb. 物価上昇率でスライドする部分：インフレリンクギルト債の市場利回り

c. 上限付物価上昇率でスライドする部分： インフレリンクギルト債の市場利回りに 0.5 ％を加えたものと、ギルト債の市場利回りから計算された上限率に対する実質利回りのいずれか大きい方 %05.41050.10780.1,005.00355.0 Max

株式の期待収益率による評価の緩和

14

最低積立要件の評価方法年金受給者以外

Step1. 評価日現在の個々人の年金額を取得Step2. 年金額の分解：固定額の部分とスライドする部分に分解Step3. 年金支給 開始時点の年金に再評価Step4. 年金現価率の計算Step5. 支給 開始時点の年金額 × 年金現価率Step6.切替計数を計算・適用Step7.市場価値調整を計算・適用Step8. 給付現価の 合計

n 005.01切替計数 n：支給 開始までの年数 ( 上限 10 年 )

10 年かけて株式から債券へシフト？

15

最低積立要件の評価方法市場価値調整 (MVA)

【市場の数値 ( 例 )】株式市場の配当利回り： 3.116 ％ギルト債の利回り： 7.80 ％インフレリンクギルト債の利回り： 3.55 ％

株式

ギルト債

インフレリンクギルト債

043.1%116.3%25.3 EquityMVA

0173.11

108.0

15)(|51

iaMVA i

Gilts

0340.1

1

1104.108.1

15)(|51

i

aMVA iGiltsIL

長期の経済的仮定項 目 年 率

インフレーション 4.00％ギルト債の収益率 8.00％株式の収益率(支給開始前) 9.00％ 〃 (支給開始後) 10.00％据置年金の法定再評価率 4.00％支給開始後の 5％上限付額改訂 3.50％株式の配当利回り 3.25％

%55.3i

%80.7i

16

最低積立要件の評価方法市場価値調整 (MVA)

支給 開始までの期間が10 年以上：株式の調整値10 年未満：債券と株式の調整値を按分して適用

支給 開始まで 9 年の上限付スライドの年金に適用する調整値の例

04043.10173.11.0043.19.0

,101

109

GiltsILGilts

Equity

MVAMVAMin

MVAMVA

17

最低積立要件への疑問

株式と債券の利回りの差

受給者 /受給者以外の 株式収益率の格差

株式の期待収益率による評価の緩和 の意｢ ｣義

リスクプレミアムとして妥当か？

何故、区別するのか？

大型基金だと基準が緩くなるのは何故？

18

最低積立要件の制度運営への影響リスク回避的投資行動アクティブ運用、非典型資産への投資阻害

最低積立基準と資産運用戦略年金の再評価方式により、ギルト債またはインフレリンクギルト債にて運用

支給 開始年齢支給 開始年齢－10歳加入 死亡

指標 (FTSE Actuaries All- shareIndex)にもとづく株式インデックス運用

1/10ずつ債券にシフト

19

金融勘定制度 (FDC*2)(2.5 ％の部分 ) 20,900SEK

133,500SEK

仮想勘定制度 (NDC*1)(16.0 ％の部分 )

保険料の賦課対象収入 (18.5%)

スウェーデンの公的年金制度

注 ) 年金額は、 ( 保険料の対象所得 )× 保険料率 ×45 年 ÷15.7(1940 年生まれの集団の予想除数 ) にて算出

事業主分を税として徴収

2002 年時点

単身 (45 年加入 ) の場合

所得基礎額 38,800SEK×7.5=291,000SEK

0物価基礎額の 24 ％

9,096SEK

給

付

保険料

為替：約 14.5 円／ SEK

*1Notional Defined Contribution *2Financial Defined Contribution

物価基礎額 ×3.07=116,400SEK

90,100SEK

物価基礎額 ×2.13=80,700SEK

物価基礎額 37,900SEK×1.26 =47,800SEK

219,400SEK

最低保障年金

20

仮想勘定制度 (NDC) の運営

余命 18.5 年 利子率 1.6%

除数 15.7( 年金現価率 )

25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80年齢

保険料の価 値 (仮想元本 )

＋平均賃金の上昇

＋死亡者の勘定分配

△管理コスト

仮想利息

賦課方式のもとでの制度運営 ( 保 険 料率 16.0 ％の部分 )

仮想勘定

21

金融勘定制度 (FDC) の運営純粋な拠出建て制度 ( 保 険 料率 2.5% の部分 )

600 を超えるファンド5ファンドまで選択可能

( デフォルトファンド *有り )

勘定は伝統的な個人年金または変額年金に転換

【その他の留意点】 FDC も支給 開始前に死亡した場合、同生

年の生存者に勘定を分配 保険料を 配偶者名義で積み立てることも可

能 ( ただし、保険料の 14% を控除 )

デフォルトファンドの資産配分

債券10%

その他8%

株式82%

制度実施以降の累積収益率

0200400600800

1,0001,2001,4001,6001,800

-40%未

満

-30

40%

～-2

030

%～

-10

20%

～0

-10%

～ 0+1

0%

～+1

020

%～

+20

30%

～ +30%超

千人

* ファンドを選択しなかった加入者のためのファンドで、国が運用している。

22

公的年金のバランスシートの比較

年金債務

受給者

受給者以外

保険 料 資産

バッファー基金

スウェーデンの公的年金の貸借対照表

5兆7,287億SEK

5兆2,928億SEK

4,875億SEK

2002年における貸借比率 =1.0090出所： The Swedish Pension System Annual Report 2002

日 本 スウェーデン

すごく違う

23

2世代モデルにおける内部収益率論

nn eLL 0

nn eww 0

111 nnnn wLkwLc eLL nn 1

kec

ewke

ewk

wLc

wLk

n

n

nn

nn 1

人口は 1世代あたり δ で増加

賃金は 1世代あたり ρ で上昇

保険料率 年金支給率

拠出と給付との 関係から 内部収益率 を評価｢ ｣内部収益率は「賃金増加率＋人口増加率」

(δ ：生物学的利子率 )

このモデルは、人口・賃金構造の変化を表していない！

24

2世代モデルの限界 (1)

賃金 保険料 ・給付 賃金 保険料 ・給付1 現役１ 1.00 0.250 0.50 0.125 -2 現役２ 1.00 0.250 1.50 0.375 -3 引退１ -0.500 -0.500 -4 引退２ -

2.00 0.00 2.00 0.00 ---

-16.67%-16.67%－

合計（収支）1.5003.0001.500

平均年齢（現役）平均年齢（引退）

1.250滞留期間

1.7503.000

0.625財政上の損益 -0.125－年金債務 0.750

変化率世代年齢

【表１】賃金体系の変更の影響第１期 第２期

第２期に賃金体系の変更：現役２世代の賃金が 1.5になった。 ( 現役１世代の賃金は 0.5=総賃金一定 )

第１期：現役１、第２期：現役２、第３期：引退１の世代の内部収益率は１期あたり - １５%

25

2世代モデルの限界 (2)

賃金 保険料 ・給付 賃金 保険料 ・給付1 現役１ 1.00 0.250 1.00 0.250 -2 現役２ 1.00 0.250 1.00 0.250 -3 引退１ -0.500 -0.250 -4 引退２ -0.250 -

2.00 0.00 2.00 0.00 ---

33.33%33.33%－

【表２】死亡率の変化の影響年齢 世代 第１期 第２期 変化率

合計（収支）平均年齢（現役） 1.500 1.500平均年齢（引退） 3.000 3.500滞留期間 1.500 2.000年金債務 0.750 1.000財政上の損益 － 0.250

第１期末に死亡率が改善：第１期における引退１世代以降は引退２世代となるまで生存 ( 第 2 期以降の年金は 0.25 となる )

第１期の引退１世代の内部収益率は、１期あたり２５%

２期間モデルでは説明できない構造を考慮する必要がある！

26

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

年齢

死亡

人口増加

労働力

年金受給 者

x

r

xl

xA

xW

xR

xL

W

引退年齢 最終年齢

年金加入率

年金受給者比率

人口増加率

人口

生命表の生存数x

xx elLL 0

平均賃金x歳の賃金 / 平均賃金賃金上昇率

が年金スライド率

定常状態における公的年金の債務

k 給 付 水準

27

定常状態における公的年金の債務

滞留期間 (TD)

0

0

dxWAel

dxWAelxx

xxx

x

xxx

x

a

0

0

dxRle

dxRlexx

xxx

xxx

p

加入者の給与ベースの平均年 齢 受給者の年金額ベースの平均年 齢

ap xxTD

人口は、年率 δ で増加

28

年金債務 (V=S( 給付現価 )－ P・ G( 保険料収入現価 ))

00

0 |0

0 |0

dxduWcAekRelWL

dxduWWcAeWkRepelL

dxdueWWcAeWkRepelLV

x uuru

uu

u

x uuru

uxu

xxux

x

x

xuuu

ruxuu

xuxxu

xx

予定利率は ρ＋ δ(= 賃金増加率＋人口増加率 )

年間の保険料 (C)

00

0 0

dxWcAelWL

dxWWcAelLC

xxx

x

xxx

x

保険料率 (c)

0

0

dxWAel

dxRelkc

xxx

x

xrxx

x

定常状態における公的年金の債務

29

0

00

dxWcAel

dxduWcAeldxduRekel

C

V

xxx

x

x uuu

ux uruu

u

TDxx

dxWAel

dxWAelx

dxRel

dxRelx

ap

xxx

x

xxx

x

xx

x

xx

x

0

0

0

0

TDCV 賦課方式制度においても定常状態の年金債務までの給付に 関しては、世代間の移転財産として、積立を行なわなくても運営可能かもしれない

しかも上記のとおり、 TDさえ求めておけば、簡単に計算できる！

定常状態における公的年金の債務

30

年金債務

受給者

受給者以外

保険料 資産

バッファー基金

5兆7,287億SEK

5兆2,928億SEK

4,875億SEK

2002年における貸借比率=1.0090出所： The Swedish Pension System Annual Report 2002

C×TD

実際の積立金被保険者デー

タにもとづ

く年金債務

スウェーデンの自動均衡機能

再びスウェーデンのバランスシート

31

15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100

必要な積立金15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100

年齢

不足スライド・再評価率を調整

保 険 料 資産

現役世代が想定する年金債務

実際の年金債務

スウェーデンの自動均衡機能

32

定常状態が想定する債務を積立不足として容認

積立不足は総賃金の一定比率 (≒GDPの一定比率 ) にコントロール

賦課方式としての制度運営の継続性確保

スウェーデンの自動均衡機能

33

リスクの帰属に関する整理人口や賃金の構造に関するリスクは国民全体で負う！財政バランスの要件

0 PLFTDC 時刻 tで微分

0

dt

dPL

dt

dF

dt

dTDC

dt

dCTD

dt

PLFTDCd

0 PCiPLPCjFdt

dTDC

dt

dCTD

理論値実際の保険料

0 iPLjFdt

dTDC

dt

dCTD

理論値と実際の保険料が 一致

積立金の運用収益 給付支出

年金債務保険料資産

積立金

34

リスクの帰属に関する整理

PL

jF

PLdt

dTDC

PLdtdC

TDi

スウェーデンの自動均衡機能とは、財政不足の場合に以下の式を満たす再評価( 付 利 ) を行なうことである！

総賃金の変化人口構造の変化

積立金の運用実績

☑ これらのリスクは、年金受給者を 含む被保険者全体でシェア

☑ それ以外のリスク ( 例：支給 開始前の死亡率変動リスク ) はコーホート毎に対応する

35

ご清聴、有難うございました。

ご質問をお受けします後日のご質問は、以下までどうぞ

ono@mizuho-pri.co.jp