第三章 热力学第一定律

3.5 稳定流动能量方程式的应用

3.8 理想气体 s 的计算

本章目录

3.3 闭口系能量方程

3.4 开口系统稳定流动能量方程

3.7 理想气体焓变化的计算

3.6 理想气体内能变化计算

3.1 热力学能和总能 3.2 系统与外界传递的能量

3.1 热力学能和总能

分子动能 : （移动、转动、振动）： f(T)

分子位能（相互作用） : f(v)核能 : 原子核内部的能量化学能：维持一定分子结构的能量 。

1 、热力学能（内能） U

内能是状态量U : 广延参数 [ kJ ] u = U /m: 比参数 [kJ/kg]

内能总以变化量出现，内能零点人为定

说明： 注意：对理想气体 u=f (T)

√

√

×

×

2 、外部储存能

重力位能：

宏观动能： 2

2

1mcEk

mgzEp

组成

工质宏观运动的速度

（ J ）

（ J ）

工质在重力场中的高度

3 、系统总能

外部储存能：宏观动能 Ek= mc2/2

系统总能：

E = U + Ek + Ep

e = u + ek + ep

（ J ）

（ J/kg ）

宏观位能 Ep= mgz

3.2 系统与外界传递的能量

功

随物质传递的能量

热量 外界热源

外界功源

外界质源

系

统

1 、热量

kJ 或 kcal 且 l kcal=4.1868kJ 

定义：在温差作用下 , 系统与外界通过界面传递的能量。

规定 :

特点 :是传递过程中能量的一种形式，与热力过程有关， 是过程量。

系统吸热热量为正，系统放热热量为负单位：

2 、功除温差以外的其它不平衡势差所引起的系统与外界传递的能量 .

（ 2）膨胀功 W ：在力差作用下，通过系统容积变化与外界传递的能量。是过程量。

规定 : 系统对外作功为正，外界对系统作功为负。

(1) 定义 :

单位： l J=l N.m

例如：定容过程： W=0工质膨胀能对外做功，但也可以

没有功的输出： 真空

q=0

（ 3）轴功Ws:通过机械轴与外界传递的机械功 ws 。

轴功来源于：能量的转换。如汽轮机中热能→机械能机械能的直接传递：如水轮机、风车等

Ws 的正负：系统输出轴功， Ws 为正；

外界向系统输入轴功， Ws 为负。

3 、随物质传递的能量

mgzmcUE 2

2

1（ 1）流动工质 本身具有的能量：

（2）流动功(或推动功)

① 定义：为推动流体通过控制体界面而传递的机械功 .

② 推动功的表达式（ p45 图 3-2 ）

W 推 = p A l = pV

w 推 = pv可理解为：由于工质的进出，外界与系统之间所传递的一种机械功，表现为流动工质进出系统所携带和所传递的一种能量。

推动功只有在工质流动时才有，当工质不流动时，虽然工质也具有一定的状态参数 p 和 v ，但这时的乘积并不代 表推动功。

由泵、风机等提供

1122 vpvpw f

③ 推动 1kg 工质进、出控制体时所需净流动功。

对于 m 千克工质：

pVUH （ 1 ）焓的定义式：焓 = 热力学能 + 流动功

（ 2 ）焓的物理意义：对流动工质 ( 开口系统 ) ，表示沿流动方向传递的总能量中，取决于热力状态的那部分能量 .

即热力学能和推动功之和。

思考：特别的对理想气体 h= f (T)?

对于 1 千克工质： h=u+ p v

对不流动工质 ( 闭口系统 ) ，焓只是一个复合状态参数

)(TfRTupvuh

是状态参数？

4 、焓

15

3.3 —闭口系能量方程 热力学第一定律基本表达式1 、热力学第一定律及其实质

实质：能量守恒定律在热力学中的应用。

表述内容：

。“ ”机械能，且 量 守恒热能（ 1 ）

热力学第一定律说明：在能量的转换过程中，能量的数量保持不变，要获得部分功就必须消耗一定的能量。

所以不消耗能量而连续作功的第一类永动机是不可能实现的。

所以也可以表述为：

（ 2 ）第一类永动机是造不成的。

⑶ 热力学第一定律还可以表述为：

加入系统的能量总和 - 热力系统输出的能量总和=系统总储存能的增量

17

3.3 —闭口系能量方程 热力学第一定律基本表达式

忽略宏观动能 Ek 和位能 Ep 的变化 ， ,UE 可得：

δ d δ

δ d δ

Q U W Q U W

q u w q u w

加入系统的能量总和 - 热力系统输出的能量总和 =

系统总储存能的增量

EWQ

mkg 工质经过有限过程

2 、推导过程

适用于任何工质和任何过程

18

3 、讨论：

（ 2 ）对于可逆过程 δ d dQ U p V

（ 3 ）物理意义

（ 1 ）其他形式：

（ 4 ）闭口系统能量方程是代数方程，功、热量、热力学能有规定。

wuq 1kg 工质经过有限过程

WdUQ mkg 工质经过微元过程

wduq 1kg 工质经过微元过程

举例：见备课本。

19

例 1 ：自由膨胀

如图， U

解：取 A 、 B 中的气体为热力系 — 闭口系？开口系？

0

Q U W

Q

1 20U U U 即

强调：功是通过边界传递的能量。

抽去隔板，求

0W ?

20

3.4 开口系统稳定流动能量方程1 、稳定流动（ 1 ）定义：是指热力系统在任意截面上工质的一切参数都不随时间变化

注意：区分各截面间参数可不同。

21

（ 2 ）稳定流动条件：

进出口处工质状态不随时间变化。进出口处工质流量相等，且不随时间改变。满足质量守恒 .

系统与外界交换的热量与功量不随时间改变，满足能量守恒。

v

Ac

v

cA

v

cAm

2

22

1

11

2 、稳定流动能量方程

进入系统的能量 :

流出系统的能量 :

系统内部储能增量 : dECV 

考虑到稳流特征： dECV=0,

(1) 推导过程

,21 mmm

23

适用范围：适用范围：任何过程，任何工质。任何过程，任何工质。

0)2

1()

2

1( 2

2221

211 swmgzchmgzchQ

0)2

1()

2

1( 2

2221

211 swmgzchmgzchQ

sWzmgcmHQ 2

2

1

—— 开口系统稳定流动方程

swzgchq 2

2

1

（对 mkg 工质）

（对 1kg 工质）

24

（ 2 ）稳定能量方程式分析与讨论：

① 物理意义：

在稳定流动中，对开口系的加热量，一部分使工质焓增加，一部分使工质的宏观动能和宏观位能增加，并对外输出轴功。

swzgchq 2

2

1

② 技术功 (technical work)— 技术上可资利用的功 wt

twhq

twhq twdhq

vdp

vdppdvdupdvdu

pvudpdvdudhqwt

)(

)()(对稳定流动可逆过程：

开口系稳定能量方程也可看成是流经开口系的一定质量的工质的能量方程。闭口系能量方程也是描述一定质量的工质在热力过程中的能量转换关系的。

wuq 等效。

st wzgcw 2

2

1

26

③第一定律第二解析式

δ d δt

t

q h w

q h w

2

1d

δ d d

q h v p

q h v p

可逆

swzgchq 2

2

1

27

3.5 稳定流动能量方程式的应用1. 蒸汽轮机、汽轮机 ：主要功能是对外输出轴功(steam turbine 、 gas turbine)

工质在动力机中所作的轴功等于工质的焓降

swzgchq 2

2

1

0q

02

1 2 c

0zg

21 hhhws

2 、压气机 compressors and pumps              

工质在压气机中绝热压缩所消耗的轴功等于压缩工质焓的增加。

12 hhws

swzgchq 2

2

1

0q

02

1 2 c

0zg

压缩气体有广泛的用途：如压缩空气可以作为动力，可以驱动各种风动机械，如气钻、气锤。常用于车辆制动、门窗开闭；人工制冷：如氨、氟里昂的压缩。

29

3 、换热器（锅炉、加热器等）(heat exchanger: boiler 、 heater)

实现冷热流体的热交换。

在锅炉等换热设备中，工质吸收的热量等于工质焓的增加。

或者：工质放出的热量等于工质焓的减少。

swzgchq 2

2

1

3 、换热器（锅炉、加热器等）

4 、喷管 （ Nozzles and Diffusers : 降压增速）

在喷管中气流动能增量等于工质焓降。

swzgchq 2

2

1

喷管在工程上主要用于需要增速或需要降压的场合，如航空涡轮喷气发动机的尾喷管、火箭发动机的喷管就是利用收缩或缩放喷管将进口的高温高压燃气降温降压以获得出口高速的。

32

5 、混合流

22 ,hm

11, hm

321 , hmm

3212211 hmmhmhm

swzgchq 2

2

1

0h

0H

混合过程是工程上最常见的热力过程之一，两种以上流体都要采用这种方式，一般是已知混合前的参数，求混合后的混合物参数。

6 、绝热节流 : 节流阀的使用在于调节工质流动的压力、流量或温度[Throttling Devices (adiabatic process) ]         

绝热节流前、后焓相等，但由于在节流孔口附近流体的流速变化很大，焓值并不处处相等，不能把整个过程看作是定焓过程。

swzgchq 2

2

1

节流：工质在管内流过阀门、孔板、小孔等使流通截面突然缩小的装置时，会在缩口附近产生强烈的漩涡，从而产生所谓“局部阻力”，使压力下降，这种现象称为“节流”。绝热节流：节流过程进行得很快。

运用热一律分析问题时，经常用到一些假设和规律

(1) 分析化简首先要抓住热力设备和装置的用途。例如： 动力机的主要功能是对外输出轴功； 换热器的目的在于实现冷热流体的热交换； 节流阀的使用在于调节工质流动的压力、流量或温度。(2) 流速较快的过程可按绝热处理。(3) 除喷管和扩压管外，动能位能的变化常忽略。⑷过程进行缓慢时，可认为系统和外界随时处于热平衡。

举例：教材 p58-62:例 3-5 ，例 3-7

3.6 理想气体内能变化计算

)()2( 12 TTcuc VV 定值，

dTcdu V

1 、计算公式：（ 1 ）适用于理想气体一切过程或者实际气体定容过程 。

（ 3 ）理想气体组成的混合气体的内能：

2 、说明

)()2( 12 TTcuc VV 定值，

3.7 理想气体焓的计算

TfRTuh

1 、计算公式：

2 、说明

⑴ 适用于理想气体的一切热力过程或实际气体的定压过程，

（ 2 ）理想气体组成的混合气体的焓：

n

iiin hmHHHH

121

pc const ph c T

(4) cp 为真实比热2

1p

T

Th c dT

(5) cp 为平均比热2

1p 2 1( )

t

th c T T

pd dh c T

(3)

3.8 理想气体 s 的计算

2

1 T

qs

pdvdTcpdvduq V

dvT

p

T

dTcs V

2

1

2

1得代入上式得又由理想气体状态方程 ,,:

v

R

T

p

1

22

1ln

v

vR

T

dTcs V

为定值比热容，则若 Vc

1

2

1

2 lnlnv

vR

T

Tcs V

2

1 T

qs

vdpdTcvdpdhq p

dpT

v

T

dTcs p

2

1

2

1得代入上式得又由理想气体状态方程 ,,:

p

R

T

v

1

22

1ln

p

pR

T

dTcs V

为定值比热容，则若 pc

1

2

1

2 lnlnp

pR

T

Tcs V

思考题： 3-6 、 3-10

本章作业

习题： 3-1 、 3-6 、 3-8、 3-10、 3-13

3-17、 3-19