דבורקין מיכאלדבורקין מיכאל

אלתרמן יגאלאלתרמן יגאל

בהנחייתד"ר גבי

דוידוב

22

הקדמההקדמה

בתחומים רבים קיימת דרישה לעקיבה אחר מטרה בתחומים רבים קיימת דרישה לעקיבה אחר מטרהבצורה ממוחשבת.בצורה ממוחשבת.

עקיבה בצורה ממוחשבת תורמת למזעור שגיאות עקיבה בצורה ממוחשבת תורמת למזעור שגיאותאנוש, לדיוק מרבי, ביצוע משימות אחרות בזמן אנוש, לדיוק מרבי, ביצוע משימות אחרות בזמן

העקיבה.העקיבה.

ריבוי משימות כלומר עקיבה אחר מטרות רבות, דבר ריבוי משימות כלומר עקיבה אחר מטרות רבות, דברהנשגב מבינתו של אדם.הנשגב מבינתו של אדם.

זמינות מעבדים רבי עוצמה, פתחה אפיקים חדשים זמינות מעבדים רבי עוצמה, פתחה אפיקים חדשיםלמימוש אלגוריתמים מסובכים ויעילים לצורך למימוש אלגוריתמים מסובכים ויעילים לצורך

העקיבה.העקיבה.

33

מטרות הפרויקטמטרות הפרויקט.ביצוע עקיבה אחר שתי מטרות. ביצוע עקיבה אחר שתי מטרות התמקדות במצבים הבאים: מטרות רחוקות, מטרות התמקדות במצבים הבאים: מטרות רחוקות, מטרות

החולפות אחת על פני השנייה, רעשים והסתרות. החולפות אחת על פני השנייה, רעשים והסתרות.

.חקר ביצועים של שיטות עקיבה שונות.חקר ביצועים של שיטות עקיבה שונות

המסייע רבות המסייע רבות ממשק גרפיממשק גרפילצרכי חקירה בנינו לצרכי חקירה בנינו בהשוואת השיטות השונות והשפעת הפרמטרים בהשוואת השיטות השונות והשפעת הפרמטרים

השונים.השונים.

Pick the plane

המערכת העוקבת

44

נושאי הדיוןנושאי הדיון הכרת מושגים הכרת מושגיםתהליך העקיבהתהליך העקיבהעיבוד תמונהעיבוד תמונה שיטות עקיבה מבוססות על עיבוד תמונה – מרכז שיטות עקיבה מבוססות על עיבוד תמונה – מרכז

כובד, קורלציה, שילוב של שתי השיטותכובד, קורלציה, שילוב של שתי השיטות ,עזרים לעקיבה מתקדמת – מסנני קלמן, עזרים לעקיבה מתקדמת – מסנני קלמןNNSFNNSF, , PDAFPDAFיישום העקיבהיישום העקיבהטיפול במצבים בעייתיים – הסתרה, מטרות חוצותטיפול במצבים בעייתיים – הסתרה, מטרות חוצותחקר ביצועיםחקר ביצועיםסיכום ומסקנותסיכום ומסקנות

55

( מסגרת( מסגרתFrameFrame)) .תמונה המהווה דגימה של סרט הכניסה. – תמונה המהווה דגימה של סרט הכניסה – כל הסרטון נדגם למסגרות.כל הסרטון נדגם למסגרות.

חלק מהתמונה הכולל את המטרה, עליו – חלק מהתמונה הכולל את המטרה, עליו חלון עקיבהחלון עקיבה –מתבצע העיבוד. קביעת גודל החלון תתואר בהמשך.מתבצע העיבוד. קביעת גודל החלון תתואר בהמשך.

מרחב המדידה הכולל את המאפיינים ההסתברותיים – מרחב המדידה הכולל את המאפיינים ההסתברותיים שערשער –של המדידה: חוסר וודאות במיקום, שונות שגיאת המדידה וכו'.של המדידה: חוסר וודאות במיקום, שונות שגיאת המדידה וכו'.

הכרת מושגיםהכרת מושגים

שערמדידה

66

תהליך העקיבהתהליך העקיבה הוא סרטון המציג תנועה של שתי מטרות הוא סרטון המציג תנועה של שתי מטרות הקלטהקלט

הנעות באופנים שוניםהנעות באופנים שונים היא עקיבה וסימון העצמים היא עקיבה וסימון העצמים מטרת התהליךמטרת התהליךהרצויים בקלטהרצויים בקלט

כל מטרה כל מטרה העקיבה מבוצעת בשלבים הבאים )העקיבה מבוצעת בשלבים הבאים )(:(:מטופלת בנפרדמטופלת בנפרד

סימוןהמפעיל

אתחולמעבר למסגרת

הבאהמחזורעקיבה

77

עיבוד תמונה מקדיםעיבוד תמונה מקדים במהלך העקיבה קיים צורך בעיבוד תמונה מקדים לחלון במהלך העקיבה קיים צורך בעיבוד תמונה מקדים לחלון

העקיבה כפי שהוא נקרא מתוך המסגרתהעקיבה כפי שהוא נקרא מתוך המסגרת

חלון זה עובר את העיבוד הבא:חלון זה עובר את העיבוד הבא:shot noiseshot noise – לסינון רעשי – לסינון רעשי מסנן חציוןמסנן חציון• – לסינון רעשים גאוסיים – לסינון רעשים גאוסייםמסנן ממצעמסנן ממצע• – מיון פיקסלים מעל לסף מסוים כפיקסלים – מיון פיקסלים מעל לסף מסוים כפיקסלים בינאריזציהבינאריזציה•

לבנים, ומתחת לסף זה כפיקסלים שחוריםלבנים, ומתחת לסף זה כפיקסלים שחורים

כתוצאה מעיבוד זה מתקבל חלון עקיבה עם מטרה שחורה כתוצאה מעיבוד זה מתקבל חלון עקיבה עם מטרה שחורהורקע לבןורקע לבן

88

לאחר קבלת תמונה בינארית מבוצע עיבוד לצורכי לאחר קבלת תמונה בינארית מבוצע עיבוד לצורכיזיהוי האובייקטים הנמצאים בחלון העקיבה.זיהוי האובייקטים הנמצאים בחלון העקיבה.

המקבלת כקלט המקבלת כקלט bwlabelbwlabelזיהוי וסימון מטרות ע"י פקודת זיהוי וסימון מטרות ע"י פקודת •תמונה בינארית, ומחזירה את מספר המטרות שזוהו תמונה בינארית, ומחזירה את מספר המטרות שזוהו

((numnum ותמונה בינארית שבה המטרות שזוהו ממוספרות ,) ותמונה בינארית שבה המטרות שזוהו ממוספרות ,)((LL.).)

((L,numL,num] = ] = bwlabelbwlabel((bin_winbin_win]]

, שמקבלת כקלט , שמקבלת כקלט regionpropsregionpropsאיסוף מידע ע"י פקודת איסוף מידע ע"י פקודת •, ומחזירה לנו נתונים לגבי כל איזור מסומן: מרכז , ומחזירה לנו נתונים לגבי כל איזור מסומן: מרכז LLאת את

כובד, שטח, מימדים )בשני הצירים(.כובד, שטח, מימדים )בשני הצירים(.

stats = regionprops(L,'Centroid','Area','BoundingBox')stats = regionprops(L,'Centroid','Area','BoundingBox')

1 1 1 0 0 0 0 0

1 1 1 0 1 1 0 0

1 1 1 0 1 1 0 0

1 1 1 0 0 0 1 0bin_win =

1 1 1 0 0 0 1 0

1 1 1 0 0 0 1 0

1 1 1 0 0 1 1 0

1 1 1 0 0 0 0 0

1 1

L =

1 0 0 0 0 0

1 1 1 0 2 2 0 0

1 1 1 0 2 2 0 0

1 1 1 0 0 0 3 0

1 1 1 0 0 0 3 ; num=3

0

1 1 1 0 0 0 3 0

1 1 1 0 0 3 3 0

1 1 1 0 0 0 0 0

99

שיטת מרכז הכובד:שיטת מרכז הכובד:מרכז כובד של אובייקט נתון ע"י:מרכז כובד של אובייקט נתון ע"י:

NN- - אובייקטאובייקט מס' הפיקסלים ב מס' הפיקסלים ב ; ;II- - הפיקסלים.הפיקסלים. ערכי ערכי

מרכז הכובד מהווה יעד לסימון, וסביב סימון זה מתעדכן חלון מרכז הכובד מהווה יעד לסימון, וסביב סימון זה מתעדכן חלון העקיבה. במחזור הבא, לאחר שהמטרה זזה בתוך חלון העקיבה העקיבה. במחזור הבא, לאחר שהמטרה זזה בתוך חלון העקיבה

הקיים, חוזרים שוב על תהליך חיפוש מרכז הכובד ועדכון חלון הקיים, חוזרים שוב על תהליך חיפוש מרכז הכובד ועדכון חלון העקיבה.העקיבה.

שיטות עקיבה מבוססות על עיבוד שיטות עקיבה מבוססות על עיבוד תמונהתמונה

N

i

i

N

i

ii

c

I

xI

x

1

1

1010

שיטת הקורלציה:שיטת הקורלציה:שיטה זו מסתמכת על השוואת חלונות עקיבה לתמונת הרפרנס שיטה זו מסתמכת על השוואת חלונות עקיבה לתמונת הרפרנס

)חלון עקיבה ראשוני שנשמר(.)חלון עקיבה ראשוני שנשמר(.

נקודת מוצא היא חלון העקיבה הקודם נקודת מוצא היא חלון העקיבה הקודם מתחילים לחפש בצורה ספיראלית תוך שינוי חלונות העקיבה מתחילים לחפש בצורה ספיראלית תוך שינוי חלונות העקיבה נעצרים כאשר מתקבלת התאמה במקדם הקורלציה המיטבי נעצרים כאשר מתקבלת התאמה במקדם הקורלציה המיטבי רדיוס החיפוש נקבע מסדר גודל של חלון העקיבה רדיוס החיפוש נקבע מסדר גודל של חלון העקיבה

1111

קורלציה מול מרכז מסה:קורלציה מול מרכז מסה: שיטת מרכז מסה פשוטה למימוש ובעלת עלות שיטת מרכז מסה פשוטה למימוש ובעלת עלות

חישובית נמוכה. חישובית נמוכה. היא נותנת תוצאות טובות במקרים של היא נותנת תוצאות טובות במקרים שלSNRSNR

גבוה, מטרות לא גדולות ואחידות. גבוה, מטרות לא גדולות ואחידות. ,שיטת הקורלציה, לא מבדילה בסוג המטרות, שיטת הקורלציה, לא מבדילה בסוג המטרות

ובעלת רגישות נמוכה יותר )יחסית למרכז ובעלת רגישות נמוכה יותר )יחסית למרכז כובד( לרעשים.כובד( לרעשים.

,שיטה זו מצריכה עלות חישובית רבה יותר, שיטה זו מצריכה עלות חישובית רבה יותרורגישה יותר לשינויים בצורת המטרה.ורגישה יותר לשינויים בצורת המטרה.

1212

שילוב של שתי השיטות:שילוב של שתי השיטות: חיפוש התמונה בעלת המתאם הכי גבוה לתמונת חיפוש התמונה בעלת המתאם הכי גבוה לתמונת

רפרנס )שיטת הקורלציה(. כלומר, שיערוך העתק רפרנס )שיטת הקורלציה(. כלומר, שיערוך העתק ( הקודמת.( הקודמת.frameframeמרכז הכובד ביחס למסגרת )מרכז הכובד ביחס למסגרת )

.חיפוש מרכז כובד בתמונה שנמצאה.חיפוש מרכז כובד בתמונה שנמצאה

עדכון חלון העקיבה – העברת קואורדינאטות חדשות עדכון חלון העקיבה – העברת קואורדינאטות חדשותלחיפוש קורלציה המחזור הבא.לחיפוש קורלציה המחזור הבא.

1313

עזרים לעקיבה מתקדמתעזרים לעקיבה מתקדמת

חלון עקיבה קבוע לעומת חלון עקיבה משתנהחלון עקיבה קבוע לעומת חלון עקיבה משתנה בעבודות קודמות העקיבה התבצעה באמצעות חלון בעבודות קודמות העקיבה התבצעה באמצעות חלון

עקיבה קבוע, דהיינו חלון שגודלו נקבע מראש.עקיבה קבוע, דהיינו חלון שגודלו נקבע מראש.

החסרונות המובהקים של שיטה זו הם אי הסתגלות החסרונות המובהקים של שיטה זו הם אי הסתגלות לתנאי ה"שטח", כלומר לתנאי ה"שטח", כלומר

חלון גדול מדי בעקיבה פשוטה זמן חישוב חלון גדול מדי בעקיבה פשוטה זמן חישוב •מיותרמיותר

בתנאי רעש אין התאמה בין גודל החלון, לבין גודל בתנאי רעש אין התאמה בין גודל החלון, לבין גודל •אופטימאלי לעקיבה תקינה.אופטימאלי לעקיבה תקינה.

כדי להתגבר על החסרונות הנ"ל קיים צורך בחלון כדי להתגבר על החסרונות הנ"ל קיים צורך בחלון עקיבה מסתגל.עקיבה מסתגל.

1414

חלון משתנהחלון משתנה גודל החלון נקבע ע"פ המימדים של המטרה ונפח השער, מפני גודל החלון נקבע ע"פ המימדים של המטרה ונפח השער, מפני

שהוא מתאר את מידת חוסר הוודאות של המדידה.שהוא מתאר את מידת חוסר הוודאות של המדידה.

:חישוב:חישוב

F(k)F(k) מטריצת המודל – מטריצת המודל – P(k|k-1)P(k|k-1) מטריצת קוואריאנס המצב המשוערך – מטריצת קוואריאנס המצב המשוערך – R(k)R(k) מטריצת שונות שגיאת המדידה – מטריצת שונות שגיאת המדידה –

גודל חלון העקיבה נקבע כך:גודל חלון העקיבה נקבע כך:volumevolumeגודל החלון = מימדי המטרה + גודל החלון = מימדי המטרה +

( ) ( ) ( | 1) ( ) ( )TVolume k F k P k k F k R k

volume

חלון העקיבה

1515

מסנן קלמן:מסנן קלמן:

מסנן זה מפיק את המשערך של וקטור המצב הבא האופטימאלי מסנן זה מפיק את המשערך של וקטור המצב הבא האופטימאלי במובן של מזעור שונות השגיאה.במובן של מזעור שונות השגיאה.

::מודל המערכתמודל המערכת

zzווקטור המדידות – ווקטור המדידות – vvרעש המצב – רעש המצב – wwרעש המדידה – רעש המדידה –

( 1) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

x k F k x k v k

z k H k x k w k

2

2

11 T T 0 0 0

20 1 T 0 0 0

0 0 1 0 0 0( )

10 0 0 1 T T

20 0 0 0 1 T

0 0 0 0 0 1

F k

1 0 0 0 0 0( ) ( )

0 0 0 1 0 0

x

x

x

y

y

y

location

velocity

accelerationH k x k

location

velocity

acceleration

( ) ~ (0, )

( ) ~ (0, )

v k N Q

w k N R

מסנניםמסננים

1616

משוואות המסנןמשוואות המסנןPP מטריצת הקוואריאנס של וקטור המצב בהינתן – מטריצת הקוואריאנס של וקטור המצב בהינתן –

המדידותהמדידות

- המשערך האופטימלי - המשערך האופטימלי

נציין כי החישוב הוא רקורסיבינציין כי החישוב הוא רקורסיבי

, נוכל לקבל את המשערך :, נוכל לקבל את המשערך :((22)) ו – ו – ((11))ומשילוב של ומשילוב של ˆ ˆ ˆ( 1 | ) ( ) ( | 1) ( ) ( ) ( ) ( ) ( | 1)x k k F k x k k F k K k z k H k x k k

ˆ ˆ( 1 | ) ( ) ( | )2)

( 1 | ) ( ) ( | ) ( )T

x k k F k x k k

P k k F k P k k F k Q

1

ˆ ˆ ˆ( | ) ( | 1) ( ) ( ) ( ) ( | 1)

1) ( ) ( | 1) ( ) ( ) ( | 1) ( )

( | ) ( | 1) ( ) ( ) ( | 1) ( ) ( ) ( | 1)

T T

x k k x k k K k z k H k x k k

K k P k k H k H k P k k H k R

P k k P k k K k H k P k k I K k H k P k k

x̂

1717

NNSF – Nearest Neighbour Standard FilterNNSF – Nearest Neighbour Standard Filter

נועד לבחירת המטרה הדרושה מתוך מספר מדידות נועד לבחירת המטרה הדרושה מתוך מספר מדידות באותה מסגרת )יש מדידה נכונה אחת בלבד(.באותה מסגרת )יש מדידה נכונה אחת בלבד(.

פועל בדומה למסנן קלמן: שיערוך ע"פ משוואות מצב פועל בדומה למסנן קלמן: שיערוך ע"פ משוואות מצב קודמות ומדידה נוכחית.קודמות ומדידה נוכחית.

.בחירה של המדידה הקרובה ביותר לשיערוך. בחירה של המדידה הקרובה ביותר לשיערוך

שיערוך

1818

" )שיתוף מידע הסתברותי(, מחשב " )שיתוף מידע הסתברותי(, מחשב PDAPDA אלגוריתם ה – " אלגוריתם ה – "הסתברויות לכל מדידה בזמן נוכחי ביחס למיקום הסתברויות לכל מדידה בזמן נוכחי ביחס למיקום

המשוערך.המשוערך.

11

2

ˆ | 1 - Innovation

( ) ( ) ( ) - State covariance

T

i i

i i

T

k S k k

i

i i

k z k z k k

S H k P k H k R

e e

e

PDAF – Probabilistic Data Association FilterPDAF – Probabilistic Data Association Filter

i

שיערוך

0.03i

0.1i

0.87i

1919

חיפוש חלון העקיבהע"י קורלציה

תמונה מקדים עיבוד(סינון רעשים + בינאריזציה)

מיפוי מטרות בחלון עקיבה נתון

PDAFובחירת המטרה הנכונה ע"י

כן לא?האם המטרה התגלתה

האם המטרה מוסתרת חלקית?

)ע"פ שטח(

חיזוי במצב הסתרה

לאכן

יישום העקיבהיישום העקיבה

אתחולמחזור עקיבה

עדכון קואורדינאטותלמחזור הבא

2020

חיזוי במצב הסתרהחיזוי במצב הסתרה – חזוי - ווקטור המצב המתקבל מ – חזוי - ווקטור המצב המתקבל מKFKF מעודכן מעודכן

((F,HF,Hע"פ מערכת המצב )ע"פ מערכת המצב ) קריטריון השטחקריטריון השטחהחיזוי מבוצע ע"פ החיזוי מבוצע ע"פ..

סיפי הכניסה והיציאה לחיזוי מוגדרים כאחוז סיפי הכניסה והיציאה לחיזוי מוגדרים כאחוז •השטח הגלוי, וניתנים לשליטה.השטח הגלוי, וניתנים לשליטה.

הסיפים נקבעים אמפירית לפי תוצאות הסיפים נקבעים אמפירית לפי תוצאות •הסימולציות.הסימולציות.

בזמן החיזוי אנו מגדילים את גודל החלון, כדי בזמן החיזוי אנו מגדילים את גודל החלון, כדילהקל על תהליך היציאה מחיזוי.להקל על תהליך היציאה מחיזוי.

יציאה מחיזוי מתבצעת ע"פ מרכז המסה יציאה מחיזוי מתבצעת ע"פ מרכז המסהבלבד, ללא קורלציה. בלבד, ללא קורלציה.

2121

חיזוי - סימולציותחיזוי - סימולציות

– חיזוי פשוט – חיזוי פשוט11הרצה הרצה

– חיזוי מוטעה – חיזוי מוטעה 22הרצה הרצה

– פתרונות מוצעים: – פתרונות מוצעים:33הרצה הרצה :שינוי ספי כניסה ויציאה: שינוי ספי כניסה ויציאה

כניסה מוקדמתכניסה מוקדמת•יציאה מוקדמתיציאה מוקדמת•

הגדלת חלון עקיבה במהלך חיזויהגדלת חלון עקיבה במהלך חיזוי

2222

טיפול במטרות חוצותטיפול במטרות חוצות

אחד ההיבטים של הפרויקט הוא טיפול בשתי אחד ההיבטים של הפרויקט הוא טיפול בשתימטרות החוצות אחת את השנייהמטרות החוצות אחת את השנייה

כאשר המטרות קרובות, יכול להיווצר מצב של כאשר המטרות קרובות, יכול להיווצר מצב שלעקיבה שגויה, עקב בלבול של העוקבים עקיבה שגויה, עקב בלבול של העוקבים

הנפרדיםהנפרדים

כדי להתגבר על הבעיות הנ"ל, נקטנו במספר כדי להתגבר על הבעיות הנ"ל, נקטנו במספרשיטות שיתוארו בהמשך, ויצרנו מרכז בקרת שיטות שיתוארו בהמשך, ויצרנו מרכז בקרת

עוקבים המקבל מידע משני העוקבים עוקבים המקבל מידע משני העוקבים הנפרדים, והוא מחליט איך לטפל במצבהנפרדים, והוא מחליט איך לטפל במצב

2323

מרכז בקרה

'עוקב ב'עוקב א

שיטת עקיבהמרכז מסה וקורלציה1.

קורלציה בלבד2.פרדיקציה3.

2424

מרכז בקרהמרכז בקרה המרכז, כאמור, מקבל מידע משני העוקבים הנפרדים. המידע המרכז, כאמור, מקבל מידע משני העוקבים הנפרדים. המידע

החשוב עבורו, הוא מיקום המרכזים של המטרות.החשוב עבורו, הוא מיקום המרכזים של המטרות. נדמה כל מטרה לתיבה בעלת מימדים נדמה כל מטרה לתיבה בעלת מימדיםa,ba,b כך ששטחה שווה כך ששטחה שווה

בקרוב לשטח המטרה.בקרוב לשטח המטרה. כאשר המרחק בין המרכזים מגיע לכדי ממוצע הנדסי של כאשר המרחק בין המרכזים מגיע לכדי ממוצע הנדסי של

מימדי התיבה משוקלל בפקטור כניסה, יוכל המרכז להודיע על מימדי התיבה משוקלל בפקטור כניסה, יוכל המרכז להודיע על התקרבות המטרות:התקרבות המטרות:

:בצורה דומה, נוכל לזהות את ההתרחקות ע"פ פקטור יציאה:בצורה דומה, נוכל לזהות את ההתרחקות ע"פ פקטור יציאה

:במהלך העקיבה במצב זה, תפעל אחת השיטות:במהלך העקיבה במצב זה, תפעל אחת השיטותמרכז מסה וקורלציהמרכז מסה וקורלציהקורלציה בלבדקורלציה בלבדפרדיקציהפרדיקציה

1 2 1 2

2 2_ _c c c cx x y y close out a b close out area

1 2 1 2

2 2_ _c c c cx x y y close in a b close in area

2525

שיטות עקיבה בחצייהשיטות עקיבה בחצייהמרכז מסה וקורלציהמרכז מסה וקורלציה

זוהי בעצם השיטה בה נקטנו בעקיבה רגילה, עם שיפור זוהי בעצם השיטה בה נקטנו בעקיבה רגילה, עם שיפורשהצענו במהלך חקר תוצאות העקיבה.שהצענו במהלך חקר תוצאות העקיבה.

.שיפור השיטה, מתבטא בהגדלת חלון העקיבה במהלך החצייה. שיפור השיטה, מתבטא בהגדלת חלון העקיבה במהלך החצייה הגדלת חלון העקיבה גורמת, אמנם, לריבוי חישובים, אך היא הגדלת חלון העקיבה גורמת, אמנם, לריבוי חישובים, אך היא

משפרת בצורה ניכרת את תוצאות העקיבה, כי:משפרת בצורה ניכרת את תוצאות העקיבה, כי: מקבל מידע אמין יותר. מקבל מידע אמין יותר.PDAFPDAFמנגנון ה – מנגנון ה – •שיטת הקורלציה זוכה לאזור חיפוש מוגדל.שיטת הקורלציה זוכה לאזור חיפוש מוגדל.•

:שיטה יעילה שהוכיחה את עצמה בעקיבה רגילה. שיטה יעילה שהוכיחה את עצמה בעקיבה רגילה.יתרון:יתרון :במהלך הפגישה העוקבים עלולים לעקוב אחר מרכז במהלך הפגישה העוקבים עלולים לעקוב אחר מרכז חסרון:חסרון

מסה משותף, דבר הגורם לסטייה מהמרכז האמיתי.מסה משותף, דבר הגורם לסטייה מהמרכז האמיתי.

2626

מרכז מסה וקורלציה - סימולציותמרכז מסה וקורלציה - סימולציות

מטרות חוצות בכיוונים שונים בנוכחות – מטרות חוצות בכיוונים שונים בנוכחות 11הרצה הרצה – רעשרעש

איזור חפיפה ארוך בתנועת המטרות – איזור חפיפה ארוך בתנועת המטרות22הרצה הרצה – איבוד המטרותאיבוד המטרות

פתרון הבעייה: הגדלת חלון העקיבה. – פתרון הבעייה: הגדלת חלון העקיבה.33הרצה הרצה – .קיימת בעיית מרכז כובד משותף.קיימת בעיית מרכז כובד משותף דינמיקה מסדר דינמיקה מסדרIIIIII – של מסנן ה – של מסנן ה PDAPDA פותרת את בעיית פותרת את בעיית

התנועה הזהה באזור החפיפה של שתי המטרות.התנועה הזהה באזור החפיפה של שתי המטרות. מטרות דומות חוצות פעמיים. – מטרות דומות חוצות פעמיים.44הרצה הרצה –

– מסנן ה – מסנן הPDAPDA.מטפל היטב בהפרדה. מטפל היטב בהפרדה

2727

שיטות עקיבה בחצייהשיטות עקיבה בחצייה

קורלציה בלבדקורלציה בלבד

בשיטה זו אנו מסתמכים רק על שיטת הקורלציה, כלומר בשיטה זו אנו מסתמכים רק על שיטת הקורלציה, כלומרמנטרלים את שיטת מרכז המסה, ובכך משפרים את דיוק מנטרלים את שיטת מרכז המסה, ובכך משפרים את דיוק

העקיבה.העקיבה. גם פה הגדלת גודל החלון עוזרת לביצוע העקיבה, מפני שאיזור גם פה הגדלת גודל החלון עוזרת לביצוע העקיבה, מפני שאיזור

החיפוש גדל.החיפוש גדל.

יתרוןיתרוןבעיית מרכז מסה משותף נפתרתבעיית מרכז מסה משותף נפתרת

:חסרונות:חסרונות רגישה לדמיון בין מטרות רגישה לדמיון בין מטרות – נטרול מנגנון ה – נטרול מנגנון הPDAFPDAFפוגע בזיהוי המטרות, פוגע בזיהוי המטרות ,

2828

קורלציה בלבד – סימולציותקורלציה בלבד – סימולציות

מטרות דומות - מטרות דומות11הרצה הרצה - איבוד המטרות עקב דמיונןאיבוד המטרות עקב דמיונן

איזור חפיפה ארוך בתנועת המטרות – איזור חפיפה ארוך בתנועת המטרות22הרצה הרצה – פתרון בעיית מרכז כובד משותףפתרון בעיית מרכז כובד משותף

2929

מרכז מסה משותףמרכז מסה משותף

0 20 40 60 800

1

2

3

4)(=1.102; )(=0.77777

)r(

of

the

PLA

NE

]pi

xel]

0 20 40 60 800

1

2

3

4

5)(=1.3113; )(=1.1839

)r(

of

the

TR

UC

K ]

pixe

l]

0 20 40 60 800

1

2

3

4

5

6)Calc. time(=2.0552; )Calc. time(=1.3462

frames

Cal

cula

tion

time

of t

he P

LAN

E ]

sec]

0 20 40 60 800

1

2

3

4

5

6)Calc. time(=1.6485; )Calc. time(=1.263

frames

Cal

cula

tion

time

of t

he T

RU

CK

]se

c]

0 20 40 60 800

2

4

6

8

10)(=2.1889; )(=2.1448

)r(

of

the

PLA

NE

]pi

xel]

0 20 40 60 800

2

4

6

8

10

12)(=2.8101; )(=3.3741

)r(

of

the

TR

UC

K ]

pixe

l]

0 20 40 60 800

0.5

1

1.5)Calc. time(=0.36944; )Calc. time(=0.3036

frames

Cal

cula

tion

time

of t

he P

LAN

E ]

sec]

0 20 40 60 800

0.5

1

1.5)Calc. time(=0.2917; )Calc. time(=0.24629

frames

Cal

cula

tion

time

of t

he T

RU

CK

]se

c]

שיטת קורלציה – אין בעיית מרכז מסה משותף

שיטת מ. מסה + קורלציה – יש בעיית מ.מסה

משותף

3030

שיטות עקיבה בחצייהשיטות עקיבה בחצייהפרדיקציהפרדיקציה

ברגע החצייה כל עוקב עובר למצב של פרדיקציה ע"פ משוואות ברגע החצייה כל עוקב עובר למצב של פרדיקציה ע"פ משוואותKFKFהחיזוי של החיזוי של

אין צורך בזיהוי, מפני שהעקיבה מתבצעת על סמך ידע קודם, ולא אין צורך בזיהוי, מפני שהעקיבה מתבצעת על סמך ידע קודם, ולאמשתבשת עקב הפרעות כמו רעש, מרכז מסה משותף או בלבול בין משתבשת עקב הפרעות כמו רעש, מרכז מסה משותף או בלבול בין

העוקבים.העוקבים.

:יתרונות:יתרונות זמן חישוב קצר בצורה ניכרת יחסית לשיטות הקודמותזמן חישוב קצר בצורה ניכרת יחסית לשיטות הקודמותחסין בפני רעשי תמונה, הפרעות ודמיון בין מטרותחסין בפני רעשי תמונה, הפרעות ודמיון בין מטרותהעוקבים לא מפריעים אחד לשניהעוקבים לא מפריעים אחד לשני

:חסרונות:חסרונות – חיזוי לא נכון במקרה שהמודל שהנחנו ב – חיזוי לא נכון במקרה שהמודל שהנחנו בKFKF לא מתאים, או לא מתאים, או

תנאי התחלה שגויים.תנאי התחלה שגויים. אם החיזוי שגוי, אזי תצטבר שגיאת עקיבה גדולה מפני שאין אם החיזוי שגוי, אזי תצטבר שגיאת עקיבה גדולה מפני שאין

עדכון מדידות.עדכון מדידות.

3131

פרדיקציה – סימולציותפרדיקציה – סימולציות

תנועה עם איזור חפיפה – תנועה עם איזור חפיפה11הרצה הרצה – פרדיקציה משתמשת במודל קלמן מסדר פרדיקציה משתמשת במודל קלמן מסדרIIIIII

שינוי סיפי קירבה – שינוי סיפי קירבה22הרצה הרצה – סיפים שגויים גורמים לפרדיקציה לא נכונה ואיבוד סיפים שגויים גורמים לפרדיקציה לא נכונה ואיבוד

מטרותמטרות

המטרות חוצות פעמיים – המטרות חוצות פעמיים33הרצה הרצה – ספי קירבה טובים =< עקיבה תקינהספי קירבה טובים =< עקיבה תקינה

3232

סיכום ומסקנותסיכום ומסקנות:מסנן רעשים ובכך מעניק עקיבה מסנן רעשים ובכך מעניק עקיבה עיבוד מקדים:עיבוד מקדים

פשוטה יותר והפרדה מדויקת יותר לאזורי "מטרה" פשוטה יותר והפרדה מדויקת יותר לאזורי "מטרה" ו"רקע".ו"רקע".

:חלון מסתגל עדיף מכל הבחינות על חלון חלון מסתגל עדיף מכל הבחינות על חלון חלון עקיבה:חלון עקיבה קבוע.קבוע.

:בחירת סף יכולה להיות קריטית לחיזוי תקין. בחירת סף יכולה להיות קריטית לחיזוי תקין.חיזוי:חיזוי קו מנחה לבחירת הסיפים לחיזוי הואקו מנחה לבחירת הסיפים לחיזוי הוא•

( 40%40% - - 30%30%כניסה מוקדמת יחסית, למצב חיזוי )כניסה מוקדמת יחסית, למצב חיזוי מהמטרה מוסתרים(מהמטרה מוסתרים(

( 30%30% - - 20%20%יציאה מוקדמת יחסית, ממצב חיזוי )יציאה מוקדמת יחסית, ממצב חיזוי מהמטרה נגלים(מהמטרה נגלים(

3333

:מסננים:מסננים•KFKF.מעניק שיערוך טוב באם המודל מדויק.: מעניק שיערוך טוב באם המודל מדויק :

•PDAFPDAF מנגנון יעיל מאוד בזיהוי מטרות במצבים : מנגנון יעיל מאוד בזיהוי מטרות במצבים :בעייתיים.בעייתיים.

:מצבים בעיתיים:מצבים בעיתיים מטופלת היטב ע"י מסנן קלמן, בהינתן מודל מטופלת היטב ע"י מסנן קלמן, בהינתן מודל הסתרה:הסתרה:•

מדויק ותנאי התחלה טוביםמדויק ותנאי התחלה טובים

קיים צורך במרכז בקרה המקבל מידע משני קיים צורך במרכז בקרה המקבל מידע משני חצייה:חצייה:•העוקבים הבלתי תלויים, ומשם מנתב הוראות לטיפול העוקבים הבלתי תלויים, ומשם מנתב הוראות לטיפול

במצב הבעייתי באמצעות השיטות:במצב הבעייתי באמצעות השיטות:

שיטת מרכז כובד + קורלציה בשיתוף עם הגדלת שיטת מרכז כובד + קורלציה בשיתוף עם הגדלת •חלון העקיבהחלון העקיבה

פרדיקציהפרדיקציה•

שיטת הקורלציה בלבדשיטת הקורלציה בלבד•

3434

שיטת מרכז כובד + קורלציה בשיתוף עם הגדלת חלון שיטת מרכז כובד + קורלציה בשיתוף עם הגדלת חלון • - יעילה ואמינה מבין שלוש השיטות. מנגנון ה - יעילה ואמינה מבין שלוש השיטות. מנגנון ה העקיבההעקיבה

- -PDAFPDAF.הוא יתרון דומיננטי. הוא יתרון דומיננטי

- שיטה מדויקת, אך רגישה מאוד לספי - שיטה מדויקת, אך רגישה מאוד לספי פרדיקציהפרדיקציה•ההתקרבות וההתרחקות ולכן פחות אמינה.ההתקרבות וההתרחקות ולכן פחות אמינה.

:הקו המנחה לבחירת סיפי התקרבות והתרחקות:הקו המנחה לבחירת סיפי התקרבות והתרחקותסף התקרבות בינוני )התקרבות המרכזים עד כדי סף התקרבות בינוני )התקרבות המרכזים עד כדי •

ממימדי המטרה( ממימדי המטרה( 120%120%

סף התרחקות בינוני עד גבוה )התרחקות המרכזים עד סף התרחקות בינוני עד גבוה )התרחקות המרכזים עד • ממימדי המטרה( ממימדי המטרה(150%150%כדי כדי

: לא מומלצת למרות שלעיתים : לא מומלצת למרות שלעיתים שיטת הקורלציה בלבדשיטת הקורלציה בלבד•יותר מדויקת, וזאת עקב אי ידיעת אופי המטרות.יותר מדויקת, וזאת עקב אי ידיעת אופי המטרות.

3535