第九节 信号处理工具箱
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第九节 信号处理工具箱. 1. 波形产生. 1.sin 正弦波 格式 : x= sin(t) 例： t=0:0.001:1;y=sin(2*pi*t);plot(y) z=sin(2*pi*10*t);plot(z) 设信号的采样频率为 F ，信号的自变量通常取为 t= 0:1/F:n ， n 表示信号的时间长度为 n 秒。 则 sin(2*pi*t) 即为频率为 1 的正弦波， sin(2*pi*f*t) 即为频率为 f 的正弦波. 1. 波形产生. 2. sawtooth 锯齿波或三角波 - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
第九节 信号处理工具箱
1. 波形产生1.sin 正弦波格式 : x= sin(t)例： t=0:0.001:1;y=sin(2*pi*t);plot(y)
z=sin(2*pi*10*t);plot(z)设信号的采样频率为 F ，信号的自变量
通常取为 t= 0:1/F:n ， n 表示信号的时间长度为 n 秒。
则 sin(2*pi*t) 即为频率为 1 的正弦波， sin(2*pi*f*t) 即为频率为 f 的正弦波
1. 波形产生2. sawtooth 锯齿波或三角波格式 : x= sawtooth(t) sawtooth(t,1) x= sawtooth(t,width)3. square 方波格式 : x= square(t) square(t,50) x= square(t,duty)4.sinc 产生 sinc 或 sin(pi*t)/(pi*t) 函数格式 : x= sinc(t)
5. diric 产生 Dirichlet 或周期 sinc 函数格式 : x= diric(t,n)
2. 变换1 ． fft 一维快速傅立叶变换，用于计算离散
傅立叶变换格式 : y=fft(x) y=fft(x,n) 采用 n 点 FFT
例： t=0:0.001:1;x=sin(2*pi*50*t)+ sin(2*pi*120*t);y=x+1.5*randn(1,length(t)); Y=fft(y,512);P=Y.*conj(Y)/512; % 计算功率谱密度f=1000*(0:255)/512; plot(f,P(1:256))
2. 变换2 ． ifft 一维逆快速傅立叶变换 (IFFT)格式 : y=ifft(x) y=ifft(x,n)
3.hilbert 希尔伯特变换格式 : y= hilbert(x)
4.czt 线形调频 Z 变换，格式 : y= czt(x,m,w,a) y=czt(x) 计算 x 沿着由 w 和 a 定义的螺旋周线上的 Z 变
换，指定变换长度， w 指定沿着 z 平面螺旋周线上的点之间的比率（即倾斜率）， a 指定起始点
3. 统计信号处理
1 ． cov 协方差矩阵格式 : c=cov(x)
当 x 为矢量时， cov(x) 可求出矢量 x 的方差 ( 标量 )
当 x 为矩阵时， cov(x) 可得到协方差矩阵
而 diag(conv(x)) 则为由每列数据的方差所构成的矢量
3. 统计信号处理
2 ． xcov 互协方差 ( 自协方差 ) 函数估计
格式 : v=xcov(x,y) v=xcov(x)
3 ． xcorr 互相关 ( 自相关 ) 函数估计格式 : v=xcorr(x,y) v=xcorr(x)
4. 窗函数
1 ．矩形窗 w=boxcar(n)2 ．三角窗 w=triang(n)3 ．巴特利特窗 w=bartlett(n)4 ．汉明窗 w=hamming(n)5 ．汉宁窗 w=hanning(n)6 ．布莱克曼窗 w=blackman(n)7 ．切比雪夫窗 w=chebwin(n,r)8 ．凯泽窗 w=kaiser(n,beta)
5. 滤波
IIR 滤波器结构：
5. 滤波
M 阶 IIR 滤波器：
差分方程表达式：
5. 滤波
FIR 滤波器结构：
5. 滤波
M 阶 FIR 滤波器：
差分方程表达式：
5. 滤波
1 ． filter 利用递归滤波器 (IIR) 或非递归滤波器 (FIR) 对数据进行数字滤波
格式 : y=filter(b,a,x)
b,a 为滤波器系数， x 为待滤波的数据
2 ． fftfilt 利用基于 FFT 的重叠相加法对数据进行滤波，只适用于非递归滤波器 (FIR)
格式 : y=fftfilt(b,x)
5. 滤波
3 ． freqz 数字滤波器的频率响应格式 : [h,w]=freqz(b,a)
freqz(b,a,n) freqz(b,a,w)
4 ． freqs 模拟滤波器的频率响应格式 : [h,w]= freqs(b,a)
freqs(b,a,n) freqs(b,a,w)
6. IIR滤波器设计1 ． besself 贝塞尔模拟滤波器设计 [b,a]=besself(n,Wn)
n 阶截止频率 Wn 的低通模拟滤波器 [b,a]=besself(n,[W1 W2]) W1<W2
2n 阶带通模拟滤波器 [b,a]=besself(n,Wn,’high’)
n 阶截止频率 Wn 的高通模拟滤波器 [b,a]=besself(n,[W1 W2],’stop’) W1<W2
2n 阶带阻模拟滤波器
6. IIR滤波器设计2 ． butter 比特沃思模拟和数字滤波器设计 [b,a]=butter(n,Wn) 0<=Wn<=1
n 阶截止频率 Wn 的低通数字滤波器 [b,a]=butter(n,[W1 W2]) W1<W2
2n 阶带通数字滤波器 [b,a]=butter(n,Wn,’high’) Wn=1 相当于 fs/2
n 阶截止频率 Wn 的高通数字滤波器 [b,a]=butter(n,[W1 W2],’stop’) W1<W2
2n 阶带阻数字滤波器 [b,a]=butter(n,Wn,’high’,’s’)
n 阶截止频率 Wn 的高通模拟滤波器
6. IIR滤波器设计
例：t=0:0.001:1;
x=sin(t*2*pi*200)+sin(t*2*pi);
[b,a]=butter(10,0.2);figure(1);freqz(b,a)
y=filter(b,a,x);figure(2)
subplot(2,1,1);plot(x)
subplot(2,1,2);plot(y)
6. IIR滤波器设计3 ． yulewalk 递归数字滤波器设计格式 : [b,a]=yulewalk(n,f,m)
f 为频率点， m 为相应的响应幅度例： f=[0 0.6 0.65 0.7 1];
m=[1 1 0.5 0 0];
[b,a]= yulewalk(8,f,m) ;
[h,w]= freqz(b,a,128);
plot(f,m,w/pi,abs(h),'--')
7. FIR滤波器设计1 ． fir1 基于窗函数的 FIR 滤波器设计—
—标准频率响应b=fir1(n,Wn) 0<=Wn<=1, Wn=1 相当于 fs/2
n 阶截止频率 Wn 的加汉明 Hamming窗线形相位低通 FIR 滤波器
b=fir1(n,[W1 W2],’stop’) W1<W22n 阶带阻模拟滤波器
b=fir1(n,Wn,Window) Window 长度为 n+1采用向量 Window 中指定的窗函
数进行设计的滤波器
7. FIR滤波器设计
例：W=chebwin(35,30);
b=fir1(34,0.48,'high',W);
freqz(b,1,512);
7. FIR滤波器设计
2 ． fir2 基于窗函数的 FIR 滤波器设计——任意标准频率响应
b=fir2(n,f,m)
b=fir2(n,f,m,Window)其中： f 为频率点，
m 为相应的响应幅度，Window 为指定的窗函数
7. FIR滤波器设计例： f=[0 0.6 0.6 1];
m=[1 1 0 0]; b= fir2(30,f,m); [h,w]= freqz(b,1,128); figure(1);plot(f,m,w/pi,abs(h),’--’)
t=0:0.001:1; x=sin(t*2*pi*350)+sin(t*2*pi*10);
y=fftfilt(b,x);figure(2) subplot(2,1,1);plot(x) subplot(2,1,2);plot(y)
7. FIR滤波器设计
3 ． firls 最小二乘线形相位 FIR 滤波器设计
b=firls(n,f,m)
3 ． remez 最优 FIR 滤波器设计b= remez(n,f,m)
8. 其他
1 ． medfilt1 一维中值滤波y= medfilt1(x,n)
8. 其他
2 ． interp 提高采样速率（内插）y= interp(x,r)
结果： y 的长度是 x 的 r 倍
3 ． decimate 降低采样速率（内插）
y= decimate(x,r)
结果： y 的长度是 x 的 1/r
8. 其他例：t=0:0.00025:1;x=sin(2*pi*30*t)+sin(2*pi*60*t);y= decimate(x,4);subplot(2,1,1);stem(x(1:120));subplot(2,1,2);stem(y (1:30));
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