複製造形與創意 談對稱、碎形與仿自然

Ming Jang Chen

陳明璋Informath 工作群通識教育中心

交通大學7/19/2007

第二屆網頁小達人

綱要

• 結構式複製法 (Structural Cloning Method)• 碎形 (Fractals)• 對稱構圖 (Symmetrical Patterning)• 仿自然 (Artificial Nature)

相關指令• 定框複製法

– Structure/Line-Based

• 定線複製法– Structure/Frame-Based

• 轉圖– Convert/ToPNG

• 全群組– Convert/Ground Group

• 數學簡報系統及使用手冊 – MathPS  2.20e 是以 Power

Point 為平台，運用 VBA 所設計的增益集。

移動指令• 啟動自訂

– 工具 / 自訂• 移動功能

– 點選指令– Ctrl+

• 移動至某一工具列上• 關閉自訂

選取• 選取

– 點選– 圈選：範圍內有效– 全選： Ctrl-A– 按 Shift ，再點選、或圈選

時，即可累積選取– 按 Shift ，已經選取的物件

若再選取一次，即產生取消選取的效果

– 若圈選所有的物件即產生互補的效用

– 按 Ctrl 控制選取時，若移動物件則同時可複製動作

6

3

2

1

5

4

Frame-based Duplication

• 將 generator 複製到剪貼簿上– 選取 generator– 按 CTRL-C

GeneratorInitiator

Frame-based Duplication

• 執行複製– 圈選右圖 initiator 方陣

GeneratorInitiator

Frame-based Duplication

• 執行複製– 圈選右圖 initiator 方陣– 執行 frame-based ，結果如右圖

GeneratorInitiator

Uniform Pictures

Fig. 1.

Uniform Pictures – 練習

練習

Pattern Design

Dn and Cn十二條放射線Generator

symmetry

17 types of 2D Symmetrical Patterns

p1 p2

pm pg pmmpmg pgg

cm cmm

p4 p4m p4g

p3 p3m1 p31m p6 p6m

2D Symmetrical Patterns – p4 Series

p4 p4m p4g

2D Symmetrical Patterns – p4 Series

p4 p4m p4g

p4m

p4g

P4?

2D Symmetrical Patterns – p4 Series

p4 p4m p4g

p4m

p4m

P4m

2D Symmetrical Patterns – p4 Series

p4 p4m p4g

p4m

p4m

P4m

2D Symmetrical Pattern - p4

2D Symmetrical Pattern - P4M

2D Symmetrical Patterns – p3 Seriesp3 p3m1 p31m

2D Symmetrical Patterns – p6 Series

p6 p6m

2D Symmetrical Patterns – p6 Series

p6 p6m

2D Symmetrical Patterns – p6 Series

p6 p6m

2D Symmetrical Patterns – p6 Series

p6 p6m

Symmetrical Pattern - P6, P6M

2D Symmetrical Patterns – p6 Series

p6

2D Symmetrical Patterns – p6 Series

p6

2D Symmetrical Patterns – p6 Series

p6

2D Symmetrical Patterns – p6 Series

p6

定框複製法 (Frame-based duplication) Recurrent substitution

疊代法

先將生成子 (generator) 複製到剪貼簿 (Clip board)

以後執行定框複製法即可

練習• 畫三正方形• 圗色• 群組• 當做生成子 (generator)• 畫一大正方形當作啟始器 (initia

tor)

生成子 (generator)啟始器 (initiator)

練習• 複製生成子 (generator) 至剪貼簿• 點選啟始器 (initiator)• 執行定框複製法 (frame-based dupl

ication)– Structure/grame-based

生成子 (generator)啟始器 (initiator)

練習• 複製生成子 (generator) 至剪貼

簿• 點選啟始器 (initiator)• 執行定框複製法 (frame-based

duplication)– Structure/grame-based

生成子 (generator)啟始器 (initiator)

練習• 複製生成子 (generator) 至剪貼

簿• 點選啟始器 (initiator)• 執行定框複製法 (frame-based

duplication)– Structure/grame-based

生成子 (generator)啟始器 (initiator)

Initial

generator

Frame-based Dup. - Queen Anne's Lace

Frame-based Dup. - Sierpinski Gasket

Generator

Line-based Dup. - Snow Flake

Recurrent substitution - Pythagorean Tree

Generator

Recurrentlines

Square

Base-line

Pattern

Contraction Mapping

0110

Visual Design

Visual Design - Lavender-like

Visual Design - Lavender-like

Mountains

Mountains