功能性高分子期末報告 

在重力驅動系統中使用高分子聚合物溶液來減少阻力

原作者 : Ch. V. Subbaraoa,*, Madhavib, D. Appala Naidub, and P. Kingb

期刊名 : Use of Polymer Solutions for Drag Reduction in Gravity

Driven Flow Systems2013. 11, 2: 159-169

姓名 : 陳仕翰學號 : 49940110班級 : 化材四乙

內容• 摘要• 簡介• 材料和方法• 結果與討論• 結論• 參考文獻

摘要• 流出時間測量就是進行給排水，牛頓液體（低於它的泡點）以大型開放式圓柱形罐在重力的作用下通過出口管道的系統。

• 為了減少流出時間（即，以減少阻力），測量也進行了水中溶解減少阻力氧化聚乙烯聚合物溶液的現象。

• 考慮情況以下情況（有和沒有氧化聚乙烯聚合物溶液）一個是儲存容器的直徑，液體在容器中的初始高度，管出口的直徑，和聚合物的濃度。

• 實驗數據表明，管出口的直徑增大時，添加的聚合物溶液對於流出時間沒有顯著的影響，這也表明了聚合物的影響也被認為只跟收縮點有關。

簡介• 流出時間被定義為排空其容器內裝液體的所需的的時間。

• 提高生產率或採取的緊急情況護理和化工，食品，醫藥等行業都需要。

• 對於牛頓液體流經一個很大的開放圓桶儲槽（低於其泡點）經由管出口系統為亂流狀態的罐通過湍流條件下由喬伊和巴瑞特。

（一）實驗上流出時間與水和驗證與文獻中報導的理論模型。（二）不同濃度及其對流出時間對於所考慮的變量效應的聚合物溶液的製備。

材料和方法• 設備的描述

• 實驗過程A部分閘閥（ GV）被關閉，水箱和出口管路集合在一起且裝滿了水，並可保持穩定。秒表在打開底部閥門時馬上開始。水位的下降程度從水平指示器來讀取。紀錄在液體下降的程度到在預測高於儲槽底部的程度的時間。重複實驗並檢查數據的一致性。

B部分•本研究中使用的聚乙烯氧化物聚合物是從 Otto Chemi-Mumbai獲得。•聚乙烯氧化物聚合物的平均分子量為 1,000,000。聚合物的溶液以 400 ml的水 加入 1.6克的聚合物而成，溶液攪拌四小時，然後使其水合 24小時。•沒有任何非均勻相的乾淨溶液被稀釋去製備梨饗的聚合物溶液濃度，濃度的參考範圍示於表 1中。•預混合溶液被加入到圓柱形儲槽而流出時間數據則以上述方式在部分 A得到。

結果與討論• 用於水流出時間數據的驗證

圖 2

• 百分比差的計算方法的實驗和理論流出時間之間的差值。 28％的最大偏差的實驗值和理論值之間變化。觀察到的趨勢是相似的，當出口管的長度被改變為 0.75米而不改變出口管直徑。這示於圖 3。

• 當儲槽直徑被改變至 0.32米，出口管長度保持在 1米而不改變出口管直徑，所觀察到的趨勢示於圖 4。獲得 25％的最大偏差。

• 觀察到的趨勢示於圖 5，當出口管的長度被改變為 0.75米不改變儲槽和出口配管直徑。

• 計算上述所有情況下的平均雷諾數，發現是 4,200。然而，當出口管直徑變為 0.006米

• 實驗值和理論值僅由最多 3％偏移。觀察到的趨勢是相似的水箱直徑時。被改變為不改變出口管長度和出口管直徑（圖7 ） 0.32微米。 7％的最大偏差在這些情況下被觀察到。當出口管直徑為 0.006的平均雷諾數被發現是 9500。

• 它可以從上面的曲線（圖 2 和 7），該報告由喬伊和巴瑞特收縮係數的值 [3]通過出口管的直徑的影響（因此跨越罐的橫截面積，退出管），如看到的締結與實驗值和理論值之間的偏差用於 4 mm出口管和 6毫米出口管，因此有效的平均雷諾數 >4200。

• 流出時間與出口管的長度變化實驗流出時間為不同的出口配管的長度為

0.30米直徑以及 0.32米直徑罐變化被顯示在下面的圖中（圖 8）。

• 流出時間與聚合物的濃度的變化• 下面的圖（圖 9）示出的流出時間的變化與聚合物濃度 0.3米直徑的罐。

• 可以得出結論，最佳濃度是 65ppm的當出口管直徑為 4毫米。

結論• 收縮係數的值不是恆定的，並且由儲槽的橫截面面積的影響。當增加管出口的長度，流出時間減少。

• 在最佳濃度是， 當聚乙烯氧化物聚合物為 65 ppm並以 0.004 m為出口管直徑 .

• 最佳濃度與儲槽的直徑還有出口管子的長度是獨立的。

• 出口管直徑為 0.006米時，當加入聚合物溶液時，流出時間沒有明顯的減少。

• 這表明，聚合物溶液影響收縮點可能延遲擾流的開始（從在儲槽中是層流到出口管的擾流）。

參考文獻• • [ 1] Hart, P. W. and Sommerfeld, J. T. 1995. Expressions for gravity drainage of annular and Toroidal containers. Process Safety Progress, 14: 238-243.• [ 2] Sommerfeld, J. T. and Stallybrass, M. P. 1992. Elliptical Integral solutions for drainage of horizontal cylindrical vessels with piping friction. Industrial and Engineering Chemistry

Research, 31: 743-746.• [ 3] Donald, D. J. and Barret, B. C. 2003. The tank draining problem revisited: Do these equations actually work. Canadian journal of Chemical Engineering, 81: 1052-1057.• [ 4] Subbarao, Ch. V., King, P., and Prasad, V. S. R. K. 2008. Effect of polymer additives on the dynamics of a fluid for once through system. International Journal of Fluid Mechanics

Research, 35: 374-393.• [ 5] Bewersdorf, H. W., Gyr, S., and Tsinober, A. 1993. An investigation of possible mechanism of heterogeneous drag reduction in pipe channel flow. Rheological Acta, 32: 140-149.• [ 6] Peet, Y. and Sagaut, P. 2008. Turbulent drag reduction using sinusoidal riblets with triangular cross section. 38th AIAA Fluid Dynamics Conference and Exhibit, June 23-26 Seattle, WA.• [ 7] Sahlin, A., Johansson A. V., and Alfredsson H. 1988. The possibility of drag reduction by outer layer manipulators in turbulent boundary layer. Physics of Fluids, 31: 2814-2823.• [ 8] Alving, A. E. 1988. “Boundary layer relaxation from convex curvature”. Ph.D. Thesis Princeton Univ., NJ.• [ 9] Li, F. C., Kawaguchi, Y., Yu, B., Wei, J. J., and Hishida K. 2008. Experimental study of drag reduction mechanism for a dilute surfactant solution flow. International Journal of Heat and

Mass Transfer, 51: 835-843.• [10] Paschkewitz, J. S., Dubief, Y. V. E. S., Dimitropoulos, C. D., Shaqfeh, E. S. G., and Moin, P. 2004. Numerical Simulation of turbulent drag reduction using rigid fibers. Journal of Fluid

Mechanics, 518: 281-317.• [11] Subbarao, Ch. V., Divya, P., Appala Naidum, D., and King, P. 2013. Drag reduction by anionic surfactant solutions in gravity driven flow systems. Iranian Journal of Chemistry and

Chemical Engineering, 32, (In press).• [12] Subbarao, Ch. V., Mallikarjuna Rao, K., King, P., Bhaskara Sarma, C., and Prasad, V. S. R. K. 2010. Drag reduction by polymer additions in once through systems. International journal of

Fluid mechanics Research, 37: 391-405.• [13] Subbarao, Ch. V. 2011. Efflux time comparison between cylindrical and conical tanks through an exit pipe. International Journal of Applied Science and Engineering, 9: 33-41.• [14] Reddy, G. V. S. K. and Subbarao, Ch. V. 2011. Comparison of efflux times between• cylindrical and spherical tanks through an exit pipe. International Journal of Applied Science and Engineering, 3: 61-68.• [15] Subbarao, Ch. V., Gopal Singh, P.V., Kishore, S., Bhaskara Sarma, C., and Prasad, V. S. R. K. 2011. Efflux time comparison for tanks of different geometries. International Journal of

Fluid Mechanics Research, 38: 26-37.• [16] Kumar, G. S., Subbarao, Ch. V., and King, P. 2011. Efflux time for two exit pipe system. International Journal of Applied Science and Engineering, 9: 277-286.• [17] Reischman, M. M. and Tiederman, W. G. 1975. Laser doppler anemometer measurement in drag-reducing channel flows. Journal of Fluid Mechanics, 70: 369-392.• [18] Viachogiannis, M. and Hanratty, T. J. 2003. Influence of wavy structure and large scale polymer structures on drag reduction. Experiments in Fluids, 36: 685-700.• [19] Bonn, D., Amarouchene, Y., Wagner, C., Douady, S., and Cadot, O. 2005. Turbulent drag reduction by polymers. Journal of Physics: Condensed Matter, 17: S1195-1202.• [20] Den Toonder, J. M. J., Draad, A. A., Kuiken, G. D. C., and Nieuwstadt, F. T. M. 1995. Degradation effects of dilute polymer solutions on drag reduction. Applied Scientific• Research, 55: 63-82.• [21] Subash, N. S, Kamel, A., and Zhou, Y. 2006. Drag reduction characteristics in straight and coiled tubing. Journal of Petroleum Science and Engineering, 53: 179-188.• [22] McCabe, W. L., Smith, J. C., and Harriot, P. 2001. “Unit operations of chemical• engineering”. 7th editions, Mc.Graw Hill Publications, USA.