جامعة مؤتة عمادة الدراسات العليا

قدرة باستخدام النموذج المناسب ال طرق تقدير المقارنة بين في تقديرهافي ضوء الخطأ المعياري

عداد الطالبةإ الطراونةأحمد رياف أ

شرافإ ساري سواقدالدكتور

لياـلعادة الدراسات اـمـــع إلىة دمة مقالرس

استكماالً لمتطلبات الحصول على درجة الماجستير ســفـ النملعم ـسـويم قــياس والتققي الف

2011، جامعة مؤتة

اآلراء الواردة في الرسالة الجامعية ال تُعبر بالضرورة عن وجهة نظر جامعة مؤتة

ب

أ

اإلهداء

أهدي تعبي المتواضع ، إليه اليوم بما وصلتُ، ال يتسع لكل هذا الفرحبقلبٍ ...هذا

، إلى التي صاغت من ذوب عطائها إلى تلك التي علمتني أن الشئ مستحيلعقد أبجة الحنان، أمي الرؤومدي...

سمته ووقاره وحبه للعلم، أبي إلى الذي أنحني تواضعاً له وإجالالً وبراً أمام ...نونالح

فلواله ما وصلت آلخر الدرب، فقد كان دوماً صوت األمل :إلى رفيق دربييأسٍالذي يوقظني من أي غفوة بي تمر ...

في تغمر خاطري ودافعاً رائعاً عندما أراهم يسيرونإلى أطفالي، فهم فرحةٌ ... قبلهمهوتُطَ خَ علمٍدربِ

ومن بخطوة الدرب خطوةً، سار معيطفلي الذي لم يأخذ اسماً بعدإلى فرحتي به أوده هذا النجاحتَ مقاسم...

إلى وطني أفتخرأني فيك ومنك أرقى وبك ...

أرياف أحمد الطراونة

ب

والتقديرالشكر

بادئاً ذي بدئ أتقدم بجزيل الشكر والعرفان ،الحمد هللا الذي بحمده تتم النعم فأشرف عليها ، الذي تعهد هذه الرسالة، سواقدإلى أستاذي الفاضل الدكتور ساري

فقد خط فيها حروف ،لى النورإ حتى خرجت ،إشرافاً دقيقاً ورعاها حق الرعايةالنجاح مشرفاً ومصوباً ومقيالً للعثرات؛ والشكر موصول إلى لجنة المناقشة الذين

يستقيم تفضلوا بقبول مناقشة هذه الرسالة وتخليصها من الشوائب والهفوات حتى . عودها

شكري وتقديري لن يكفي لمن صاغوا لي علمهم حروفاً وكانوا بفكرهم . أساتذتي في الجامعة فلن أنسى يوماً فضلهم،منارة لكل طالب علم

أم أنستني ، إلى كل من ساهم في هذا العمل المتواضع سواء ذكرتهم ...بروعتهم فقد حفظت لهم في ذاكرتي مكاناً يليق ،فرحتي ذلك

أرياف أحمد الطراونة

ج

المحتوياتفهرس الصفحة المحتوى

أ .................................................................اإلهداء ب ..........................................................الشكر والتقدير

ج .......................................................فهرس المحتويات هـ ..........................................................قائمة الجداول

و ..........................................................األشكالقائمة ز ..........................................................قائمة المالحق

ح ..................................................الملخص باللغة العربية ط ...............................................الملخص باللغة اإلنجليزية

1 ................................أهميتهاخلفية الدراسة و: الفصل األول 1 ..................................................... المقدمة1.1 3 ..................................... مشكلة الدراسة وأسئلتها2.1 3 ............................................. أهمية الدراسة3.1 4 ............................ التعريفات المفاهيمية واإلجرائية4.1 5 ..............................................لدراسة احدود 5.1 6 ........................................... متغيرات الدراسة6.1

7 ......................اإلطار النظري والدراسات السابقة: الفصل الثاني 7 ........................................... اإلطار النظري1.2 18 ......................................... الدراسات السابقة2.2

22 ...................................المنهجية والتصميم: الفصل الثالث 22 ............................................ مجتمع الدراسة1.3 22 .............................................. عينة الدراسة2.3 22 ............................................... أداة الدراسة3.3

23 ..................................صدق االختبار 1.3.3

د

الصفحة المحتوى 23 .................................... ثبات االختبار2.3.3 23 ..........................................جراءات الدراسة إ4.3 28 ...........................حصائية المستخدمةالمعالجات اإل 5.3

29 ..................ومناقشتها والتوصياتنتائج العرض : الفصل الرابع

29 ............................................. عرض النتائج1.4 29 .....................تعلقة بالسؤال االول النتائج الم1.1.4 32 ...................... النتائج المتعلقة بالسؤال الثاني2.1.4 35 ............................................. مناقشة النتائج2.4 37 ................................................ التوصيات3.4 38 ...............................................................المراجع

40 ...............................................................المالحق

ه

قائمة الجداولرقم الجدول

الصفحة عنوانه

ونسبة التباين المفسر للعوامل المستخلصة ةر الكامنوقيم الجذ .1المكونة لكل عامل من العوامل لمفسر التراكمياونسبة التباين

24 .........................................الرياضياتختبار القيم الجذور الكامنة ونسبة التباين المفسر للعوامل المستخلصة .2

ونسبة التباين المفسر التراكمي لكل عامل من العوامل المكونة 25 ...............................................العلومالختبار

المتوسطات الحسابية واالنحرافات المعيارية لقيم الخطأ .3 30 . لكل طريقة تقديروفقاًلتقدير القدرة في الرياضيات المعياري

تحليل التباين الثنائي للمجموعات المعشاة ألثر طريقة التقدير .4 30 ...........الرياضيات لتقدير القدرة فيعلى الخطأ المعياري

الحسابية لألخطاء المعيارية والمقارنات الزوجية لمتوسطاتا .5 لتقدير القدرةبين المتوسطات الحسابية لقيم الخطأ المعياري

31 ..........................التقدير لطريقة تبعاًفي الرياضيات الخطأ المتوسطات الحسابية واالنحرافات المعيارية لقيم .6

33 ......المعياري لتقدير القدرة في العلوم وفقاً لكل طريقة تقديرتحليل التباين الثنائي للمجموعات المعشاة ألثر طريقة التقدير .7

33 .................العلومعلى الخطأ المعياري لتقدير القدرة في ت الزوجية الحسابية لألخطاء المعيارية والمقارنالمتوسطاتا .8

بين المتوسطات الحسابية لقيم الخطأ المعياري لتقدير القدرة 34 ................................في العلوم تبعاً لطريقة التقدير

و

قائمة األشكالرقم الشكل

الصفحة عنوانه

16 .......م طريقة األرجحية العظمىعملية تقدير القدرة باستخدا .1لقيم الجذور الكامنة للعوامل المستخلصة ) scree plot(مخطط .2

25 ......................تحليل العاملي الختبار الرياضياتمن اللقيم الجذور الكامنة للعوامل المستخلصة ) scree plot(مخطط .3

26 ............................من التحليل العاملي الختبار العلوم

ز

قائمة المالحقز رم

الملحق الصفحة عنوانه

فقرات اختبار الرياضيات على العوامل المستخلصة تشبع .أ 40 .............................................للتحليل العاملي

فقرات اختبار العلوم على العوامل المستخلصة للتحليل تشبع .ب 42 .....................................................العاملي

لفقرات حادي المعلم لنموذج اللوجستي أمطابقة البيانات ل .ج 44 .......................................... الرياضياتاختبار

لفقرات لبيانات للنموذج اللوجستي أحادي المعلممطابقة ا .د 47 ................................................. العلوماختبار

لفقرات اختبار بيانات للنموذج اللوجستي ثنائي المعلم مطابقة ال .هـ 50 ...................................................الرياضيات

لفقرات اختبار للنموذج اللوجستي ثنائي المعلم مطابقة البيانات .و 53 .......................................................العلوم

لفقرات اختبارالمعلم الثي قة البيانات للنموذج اللوجستي ثمطاب .ز 56 ..................................................الرياضيات

مطابقة البيانات للنموذج اللوجستي ثالثي المعلم لفقرات اختبار .ح 59 ......................................................العلوم

. ط

االختبار الوطني لضبط نوعية التعليم للصف الثامن األساسي 62 ...........................2010الرياضيات والعلوم لعام في

ح

الملخصمناسب في ضوء الخطأ طرق تقدير القدرة باستخدام النموذج الالمقارنة بين

في تقديرهاالمعياري

الطراونةأحمد ف أريا 2011، جامعة مؤتة

، رجحية العظمىطريقة األ :لى مقارنة طرق تقدير القدرةإالدراسة هدفت هذهباستخدام النموذج ، وطريقة التوقع البعدي، بعديوطريقة القيمة العظمى للتوزيع ال

وألغراض هذه الدراسة ،ر على الخطأ المعياري للتقدياعتماداً ،اللوجستي المناسب المعد من قبل 2010نوعية التعليم لعام قد تم استخدام نتائج االختبار الوطني لضبطف

ي في مادتي الرياضيات ساسردنية لطلبة الصف الثامن األاأل وزارة التربية والتعليم وقد تم ،أسئلة الدراسةعن جابةلإل BILOG-MGذ استخدمت برمجية إ؛ والعلوم

: التوصل الى النتائج التالية أعطت أعلى درجة في دقة التقدير )EAP (توقع التوزيع البعديطريقة ن أ

ليها طريقة ثم ت،)MAP(ليها طريقة القيمة العظمى للتوزيع البعدي ت ،للقدرة تقدير معلمة درجة في دقةحيث كانت األخيرة األقل ) ML(األرجحية العظمى

.القدرة المعياري للتقدير عند ادة الخطأ من زي) ML( تعاني طريقة األرجحية العظمى

. وذلك عند نهاية طرفي التوزيع ، القدرةتقدير في تقدير معلمة القدرة توقع التوزيع البعديباستخدام طريقة الدراسة توصي

.نها األكثر دقة في ذلك حيث أ

ط

Abstract

Comparison Between methods used for estimating ability using the appropriate model according to standard error of estimation.

Aryaf Ahmad AlTrawneh Mu’tah University, 2011

This study aimed at comparing between the ability estimation methods: (Maximum likelihood (ML), Maximum A posteriori (MAP) and Expected a Posteriori (EAP)) using the appropriate logistic model depending on the estimation of their standard error. The results of the national exam in Math and Science for the eighth grade which was prepared by the Jordan Ministry of education for the year 2010 were used to fulfill the purpose of this study. Software BILOG-MG was used to analyze the data. The findings were as follows:

The Expected a Posteriori (EAP) method was the most accurate in estimating the ability followed by Maximum A posteriori (MAP) method and the Maximum likelihood (ML) method was the least accurate. The Maximum likelihood (ML) method has the drawback of increasing the standard error of ability estimation especially at the two extremes of distribution. The study recommends using the Expected A Posteriori (EAP) method for ability estimation which was the most accurate.

1

األولالفصل الدراسة وأهميتهاخلفية

:المقدمة 1.1

تختص فهي، المختلفة في دراسة الظواهر مهماً علوم القياس جانباًتشكل كان دقيقاً كان القياس موضوعياًكلماو، ع الدراسة وتقديرها موضالظاهرةبقياس

ذلك من دقة في الضبط يتبعلى دقة التنبؤ وماإ مما يؤدي ،فهمنا للظاهرة موضوعياًتائج القياس ال تتأثر حيث أن ن، يزيائيوهذا ما يتصف به القياس الف، والتحكم

ة في داضا بالعناصر التي استخدمت هذه األداة المستخدمة وال تتأثر أيباختالف األ مستويات وثابتة تتوافق مع تدريج قةداة تتدرج بوحدة قياس مطل هذه األوأن، تقديرها .الفيزيائيةلك على التقدم الكبير في العلوم ذوينعكس، )موضوع القياس(المتغير التوصل للموضوعية في القياس أما في القياس النفسي والتربوي فقد كان

ن الظاهرة أ حيث، لالختبار سيكيةية الكال النظرسسعتمد على أا عندمااًبعيد وكذلك على ،داة المستخدمة في القياساألالسلوكية في قياسها أو تقديرها تعتمد على

إلى بناء اختبارات غير ؤدي يمما، داة هذه األتفراد التي استخدمعينة األلى موضوعية القياس النفسي والتربوي إ للوصول وسعياً ؛ وغير دقيقةموضوعية

نظام إليجادالمتخصصون في القياس جهودهم فقد وجه ،كما في القياس الفيزيائيو أ ،االستجابة للفقرةتسمى بنظرية حتى طور العلماء نظرية، موضوعيةركثأقياس

.ما يعرف بمنحنى خصائص الفقرةن هذه النظرية لها أ ،ويمكن إيجاز الفكرة األساسية لنظرية استجابة الفقرة

من أهمها وصف العالقة بين احتمال حصول المفحوص على اإلجابة ،افتراضاتصیغت ھذه العالقة باستخدام وقد ،الصحيحة للفقرة مع قدرته وخصائص الفقرة

والتي يمكن تمثيلها ،ستية سميت بنماذج استجابة الفقرةرياضية أو لوجمعادالت .منحنى خصائص الفقرةب باستخدام ما يسمى بيانياً

وحسب ، النماذج حسب العالقة هل هي لوجستية أو رياضيةوتتنوع هذهسمة المقيسة هل للحسب البناء العاملي و،االستجابةطبيعة االستجابة ثنائية أو متعددة

2

حسب معالم الفقرات التي تدخل في نموذج أيضا و،م متعددة األبعادأحادية أهي ).2005 ،عالم(العالقة

وهذه ،هم هذه النماذجأة والثنائية والثالثية من حاديوتعد النماذج اللوجستية األ : وهي اإلجابةةثنائيالنماذج مالئمة للفقرات

One Parameter Logistic) (1PLM)المعلم حاديأ اللوجستي النموذج .1

Model) .

Two Parameter Logistic) (2PLM) اللوجستي ثنائي المعلموالنموذج .2

Model. Three Parameter Logistic)(3PLM)لمعلم اللوجستي ثالثي اوالنموذج .3

Model). اد الكامنة التي فرنظرية طرق رياضية لتقدير قدرة األكما انبثق عن هذه ال

: منها ، على مجموعة من الفقراتاباتهمجإتقف وراء أكثر منوتعتبر: )ML( )Maximum likelihood(رجحية العظمى األطريقة .1

من خالل إجراءات تعظيم ، تقدير المعالميجادإطرق التقدير شهرة حيث يتم .االحتمالية للمعلمة المراد تقديرها عندما يكون لدينا معلومات عن العينة

: (MAP) (Maximum A Posteriori)للتوزيع البعدي القيمة العظمى طريقة .2 األرجحية طريقة هذه الطريقة في العادة عندما ال نستطيع تطبيقتستخدمو

ينة بأنها ذه الطريقة باإلضافة الستخدامها معلومات عن العوتتميز ه، العظمى . من خبرات سابقةمتوفرةتستخدم معلومات أولية

وتستخدم: (EAP) (Expected A Posteriori) توقع التوزيع البعدي طريقة .3ن قيمة القدرة المستخرجة أ حيث ،هذه الطريقة التوزيع الطبيعي المعياري

.يع الطبيعيتمثل الوسط الحسابي للتوزدقة القرارات عليها والتي تعتمد تقدير القدرة للمفحوصين دقة ونظرا ألهمية

الطرق الثالثة لتقدير القدرة في على تمحورت الدراسة الحالية قدف ،التربوية المختلفةكثر أ وذلك للكشف عن ،باستخدام النموذج المناسبضوء الخطأ المعياري للتقدير

.فراددير قدرات األ تقدقة فيهذه الطرق

3

: وأسئلتها الدراسةمشكلة 2.1باستخدام النموذج بين طرق تقدير القدرة بالمقارنة مشكلة الدراسة تتحدد

لنظرية وفقاً ،طابقته مع البيانات أفضل ما يمكنالذي تكون درجة م أي ،المناسب حاولت ديد فقد وجه التحعلى، ضوء الخطأ المعياري للتقديرفياستجابة الفقرة

: االتية سئلةاألجابة عن الدراسة التوصل لإل القيمة طريقة، رجحية العظمى األطريقة( أثر لطريقة تقدير القدرة اك هنهل .1

في الخطأ المعياري ) توقع التوزيع البعديطريقة، ديالعظمى للتوزيع البع المناسب في االختبار الوطني لوجستي القدرة باستخدام النموذج الاتلتقدير

لمادة 2010ساسي لعام ية التعليم لطلبة الصف الثامن األلضبط نوع ؟الرياضيات

القيمة طريقة، رجحية العظمى األطريقة( هناك أثر لطريقة تقدير القدرة هل .2في الخطأ المعياري ) توقع التوزيع البعدي طريقة، ديالعظمى للتوزيع البع

سب في االختبار الوطني القدرة باستخدام النموذج اللوجستي المنااتلتقدير ؟العلوم لمادة 2010ساسي لعام ية التعليم لطلبة الصف الثامن األلضبط نوع

: الدراسةأهمية 3.1

: همية الدراسة الحالية في جانبينأ تكمن : النظريالجانب .1

بكل طريقة لتقدير لمرتبطةمبريقي من دقة التقديرات ا في التحقق اإلويتلخص لقلة الدراسات ؛ر نظري للباحثين في المجال التربوي والنفسي إطاوعرض، القدرة

وذلك باستخدام بيانات ،العربية التي تطرقت لطرق التقدير في نظرية استجابة الفقرة .واقعية

: العمليالجانب .2

، بناء االختبار وتحليل بياناتهي الدراسة توفر معلومات تساعد المهتمين فنإف الذي يساعد في انتقاء الطريقة التي مراأل ،دق لتقدير القدرةالطريقة األ انتقاء في

سواء كانت ، صائبةرارات قباتخاذتحقق الحصول على نتائج دقيقة تسمح

4

هذه الدراسة كمصدر لدعم الجهود أتي تكما، التسكينب أم ،االنتقاءأم ب، بالتصنيفن معظم أ حيث ،عيةباالعتماد على بيانات واق طرق التقديرأفضلالتي بذلت لتحديد

.الدراسات اعتمدت على بيانات المحاكاة

: اإلجرائية والمفاهيمية التعريفات 4.1النماذج أحد هو ةفي هذه الدراسبالنموذج المقصود : النموذج المناسب .1

والنموذج ،)نموذج راش(حادي المعلم أ اللوجستي النموذج، اللوجستية الثالثة ،مل والنموذج اللوجستي ثالثي المع،) بيرنبومنموذج(م لاللوجستي ثنائي المع

الذي تكون درجة مطابقته مع البيانات النموذج تعنيالمناسب النموذج و . أفضل ما يمكن

لى متصل القدرة يكون نقطة ع: استجابة الفقرة الفقرة حسب نظريةصعوبة .2 ستيفي حالة النموذج اللوج) 0.5( صحيحة إجابةجابة الفقرة عندها إاحتمال

في النموذج اللوجستي ثالثي المعلم فهي بينما، حادي المعلم وثنائي المعلمأ النقطة على متصل القدرة المقابلة الحتمال الحصول على اإلجابة الصحيحة

،عالم( بالتخمينلصحيحةجابة اة الحصول على اإلاحتمالي Cن إحيث ،

2005( . هو ميل المماس لمنحنى خصائص : فقرة الفقرة حسب نظرية استجابة التمييز .3

التي تحدد الفقرة عند نقطة تقاطع المقام على محور الصادات عند النقطة .)2005 ،عالم( صعوبتها

خصائص الفقرة مع محور ىيتحدد بنقطة التقاطع الدنيا لنهاية منحن: التخمين .4 القدرة لذويجابة الصحيحة اإلىويمثل احتمالية الحصول عل، الصادات

.)2005 ،عالم( لمتدنيةا على فقرات االختبار داء الفردأ التي تكمن وراء السمة مقدارهي : القدرة .5

.)2005 ،عالم( ،وهو اقتران يبين مدى مساهمة الفقرة في تحديد القدرة: معلومة الفقرةدالة .6

كبر في تأكيد دقة أتساهم بقوة التي هي الفقراتوالفقرات ذات التمييز العالي

5

دقة تقدير فضل مساهمة لها أ وتعطي الفقرة ،ت التمييز المتدنيمن ذاالقياس .)2006 ،عالم(القدرةعندما تكون مساوية لقيمة صعوبتها على متصل القدرة

معلومات الفقرات في اناتاقتران ناتج عن جمع اقتر: معلومة االختباردالة .7 .)2010، النجار( ختباراال

المقدرة لعدد )( للتشتت المرتبط بقيمهو مقياس: المعياري للتقديرالخطأ .8 مع والذي يرتبط عكسياً، الحقيقية لهم)(حول قيمة القدرة من المفحوصين

.)2009،التقي(الجذر التربيعي لدالة معلومات االختبار ىرجحية العظم في هذه الدراسة بطريقة األتتمثل: تقدير القدرةطرق .9

)Maximum likelihood() ML(، للتوزيع البعدي وطريقة القيمة العظمى Maximum A Posteriori)( )MAP(، البعدي توقع التوزيع وطريقة

Expected A Posteriori)( (MAP). حصائية الذي يتضمن تحليالت حد البرامج اإلأهو : BILOG-MGبرنامج .10

فقرةبطة بنظرية االستجابة لللمرت اللوغاريتمية االرياضيةخاصة بالنماذج IRT، بمزيد من النماذج حصائية الخاصةشتمل على التحليالت اإلي حيث

الخاصة بها عن تقديرات لصعوبة مفردات تالرياضية التي تسفر التحليال عن مستوى التخمين المحتمل يضاًأ و، وكذلك تقديرات لقوة التمييز لها،التحليل

كما تشتمل هذه التحليالت على مؤشر لمالئمة ،ةالفقر عن هذه جابة صواباًلإل ,Bock & Mislevy) جراءات التحليلإمال الستكفقرات والاألفرادكل من

1996).

: الدراسةحدود 5.1 لضبط نوعية التعليم لطلبة تتحدد نتائج الدراسة ببيانات االختبار الوطني

من ما يتمتع به بقدرو في الرياضيات والعلوم2010الصف الثامن األساسي لعام .خصائص سيكومترية مقبولة

6

: الدراسةمتغيرات 6.1 : المستقلالمتغير. أ

: تقدير القدرة الثالثة وهيطرق ). ML( )Maximum likelihood(رجحية العظمى األطريقة .1 .Maximum A Posteriori ((MAP) (للتوزيع البعدي القيمة العظمى طريقة .2 .)Expected A Posteriori) (EAP) البعدي توقع التوزيع طريقة .3

: المتغير الوسيط. ب . الطلبة على االختبار الوطني لضبط نوعية التعليم لمادة الرياضياتنتائج - 1

. الطلبة على االختبار الوطني لضبط نوعية التعليم لمادة العلومنتائج - 2 . المعياري للتقديرالخطأ: التابعالمتغير .ج

7

ني الثاالفصل الدراسات السابقة و النظرياإلطار

: اإلطار النظري1.2

لى قياس موضوعي إ وصول الهو س ألي نظرية في القيا الهدف الرئيسنإ قياس تتكون اةدأ باستخدام ها تنبؤات حولوعمل، دقيق للسمات والقدرات المقيسةو

،رقياس غير مباش بأنه يتسم النفسي والتربوي القياس نإ حيث، من عدد من الفقرات . وخطأ القياس النفسي والتربوي،مر الذي يثير التساؤل حول دقة القياساأل نظريات القياس النفسي والتربوي لتضع افتراضات يتم من خاللها جاءت

فكانت النظرية ، قصى ما يمكن من الدقةألى إالوصول بالقياس النفسي والتربوي ن أوالقائم على ، ما سمي بثبات االختبار من خالل ذلكالكالسيكية التي عالجت

ننا ال أوحيث ، لى تباين العالمات الظاهريةإو نسبة تباين العالمات الحقيقية الثبات هلى إتقديره من خالل عدة طرق استنادا فيتم ،لى التباين الحقيقيإ الوصول يعنستط

). 2005، عودة (الفرضيات التي حددتها النظرية نظرية سسأق هذه النظرية وما ارتبط بها من تطبي من انتشار وبالرغم

نها عانت من ضعف تمثل في تجانس أال إ ،ة متعلقة بتحليل فقرات االختبارحصائيإواعتماد تقدير القدرة على عينة ، تباين خطأ القياس عند جميع مستويات القدرة

مكانية إي قصرت فكما ، واعتماد تقدير معالم الفقرة على عينة المفحوصين،الفقراتبناء االختبارات في بركأ وبشكل ،سئلة المقننة وبنوك األ،بناء االختبارات المقننة

.)Hambleton & Swaminathan, 1985( التكيفية المحوسبة كما، )CTT( لالختبارة تمثلت جوانب الضعف في النظرية الكالسيكيكما

)Hambleton & Swaminathan, 1985(ثان نليه كل من هامبلتون وسوامإشار أ : تيباآل

حصائيات الفقرة إالكالسيكية لالختبار في استخراج تعتمد النظرية : والًأ وتعتمد ،فراد العينة المستخدمةأعلى )معامل الصعوبة ومعامل التمييز(المتمثلة في

8

حصائيات باختالف هذه اإل إذ تختلف، على مجتمع الدراسة الذي سحبت منه العينة .اد العينة المستخدمةفرأمتوسط قدرة

في اختبار ما على خصائص عينة الفقرات لمفحوصينتعتمد عالمات ا: ثانياً .التي يتكون منها االختبار

لم تتضمن النظرية الكالسيكية لالختبار على نماذج رياضية تسهم في : ثالثاً . اربي فقرة من فقرات االختأفحوص على جابة الصحيحة للمية اإللتقدير احتما

ن النظرية الكالسيكية للقياس ما إ ف، من جوانب الضعف هذه وغيرهاالرغمبو ولكن لتالفي مثل .اًليزال لها الفضل في تأسيس ووضع مفاهيم القياس المتداولة حا

يرى ،مة من خالل السلوكللسلى قياس موضوعي إوالمحاولة للوصول هذا الضعف جديدة تتالفى مثل هذا الضعف ياسنه ال بد من البحث عن نظرية قأبعض العلماء

)Linden, 1998.( جوانب الضعف والقصور تالفي في القياس لنظرية االستجابة للفقرة فجاءت

بين احتمال عالقة بوضع نماذج رياضية أو لوجستية تمثل ال،في النظرية الكالسيكيةيسة متلكه من السمة المقي ومقدار ما ،جابة الصحيحة للفقرةحصول الفرد على اإل

واحتمال ،وتمييزها، معامل الصعوبة للفقرة( ومعالم الفقرات السيكومترية ،)القدرة( .)التخمينجابة الصحيحة بواسطة الحصول على اإل

التي تقوم على ثبات فقرة للاالستجابةن خاصية الالتغير في نظرية أ كما لقدرة بعينة وعدم تغير تقديرات ا،تقديرات معالم الفقرات بتغير عينة المفحوصين

عطت فرصة كبيرة لحل مشكالت القياس التي أ ،الفقرات التي يحتويها االختبار بناءو، ات وهي معادلة االختبار، حلهاعنلنظرية الكالسيكية في االختبار عجزت ا

& Hambleton) التكيفية واالختبارات، الفقراتتحيز عن والكشف، سئلة األبنوك

Swaminathan & Rogers, 1991). مجموعة من االفتراضات التي وضعت هذه النظرية في بداية ظهورهاوقد

، حادية البعد لفقرات االختبارأت في تمثل،فر في البيانات الستخدامهاان تتوأيجب ن التطور المستمر أ غير، جابةست تكون الفقرات ثنائية اإلنأو، الموضعيواالستقالل

9

،بعادنظرية على اختبارات متعددة األ اللتطبيقعلى هذه النظرية أتاح المجال .جابةوفقراتها متعددة اإل

فراد داء األأذ تعد القدرات عوامل تؤثر في إ مختلفاًاًساسأ هذه النظرية وتقدم وبين ، القدرة من جهةةحيث تم الربط بين معالم الفقرة ومعلم ،على فقرات االختبار

عرف هذه العالقة االحتمالية وت،خرىأجابة على الفقرة من جهة احتماالت اإل ( )Item response function, (IRF)(لفقرة ل االستجابة باقتران خصائصرياضياً

Lord,1990(. : البعدأحادية نظرية االستجابة للفقرة نماذج

في القياس أنه يمكن التنبؤ بأداء األفراد في نظرية االستجابة للفقرة تفترضإذ انبثقت عن ، أو خاصية مميزة لهذا األداء، سمة أو تربوي في ضوء،اختبار نفسي

Latent Trait)هذه النظرية مجموعة من النماذج تعرف بنماذج السمات الكامنة

Models)، ولكل نموذج معادلة رياضية يتحدد فيها العالقة بين أداء الفرد على . والقدرة التي تكمن وراء هذا األداء وتفسره،فقرةال

إال أن ، الطبيعية ود ال نهائي من النماذج اللوجستية التوصل لعدويمكنالنماذج التي حازت على كثير من االهتمام من جانب الباحثين وعلماء القياس

الرياضية لها مقارنة بالنماذج بسبب بساطة الصورة ؛استخدام النماذج اللوجستيةن أب من االفتراضات التي يج من هذه النماذج على عددل وترتكز ك.خرىاأل وتختلف هذه النماذج في عدد االفتراضات الواجب ،رفر في بيانات االختبااتتو

).1986، عالم( ويعتبر النموذج أحادي المعلم أقلها في عدد االفتراضات،تحقيقها ،وضاع المختلفة للبياناتضية ولوغاريتمية متعددة تالئم األ نماذج رياظهرت

بينها هان ا كم،النماذجي بنيت عليها هذه توضيح لألسس الرياضية التأتيوفيما ي : وهي(Han& Hambleton, 2007) وهامبلتون

: (Normal-Ogive Model) التجميعي الطبيعي النموذج .1 ويعد، النموذج التجميعي الطبيعي أول نموذج في نظرية استجابة الفقرةيعد اشتقت من اقتران ومنحنى خصائص الفقرة في هذا النموذج، ثنائي المعلماًنموذج

Function Cumulative Density (CDF)) الطبيعي( للتوزيع السويبيعيةالكثافة الط

10

1PLM)( (One Parameter Logistic Model) اللوجستي أحادي المعلمالنموذج.2 االستجابة للفقرة ظرية جورج راش عالم الرياضيات منحى مختلف في نقدم

لوجستي الشتقاق منحنى خصائص فقرةقتران الباستخدام اال وذلك . م1950عام الذي )Normal-Ogive Model( من االقتران التجميعي الطبيعي بدالً)ICC( جديد

، وقد استخدم هذا النموذج الجديد في تحليل االستجابة الثنائية،يتميز بسهولة الحسابن أي أ ،ادير تمييز جميع فقرات االختبار تطبيق هذا النموذج تساوي مقويتطلب

وال ، بعضها في الصعوبة فقط ولكنها تختلف عن،المنحنيات متوازية وال تتقاطع .ثر للتخمينأيوجد

Two Parameter Logistic)(2PLM)لم اللوجستي ثنائي المعالنموذج. 3Model) التمييز لكل معلم وهو ،لى نموذج راشإ جديداًمعلماً ضيف النموذج يوهذا

ن الفقرات تختلف في صعوبتها وتمييزها بين أوذج يفترض ن هذا النمأ يأ، فقرة .المستويات المختلفة للقدرة

Three Parameter Logistic)(3plM)لم اللوجستي ثالثي المعالنموذج. 4Model)

ولكنه يضيف معلم ،مللمع للنموذج اللوجستي ثنائي ا هذا النموذج امتداداًيعد Lower)لي لمنحنى خصائص الفقرة ذ يكون الخط التقاربي السفإ ،التخمين

asymptotes) ويرمز له بالرمز ، اًال يساوي صفر)Ci(، فراد جابة األإويمثل احتمال الرياضية لحساب والصيغة ،جابة صحيحةإ القدرة المنخفضة على الفقرة ذوي

جابة إ) i( من مستوى القدرة على الفقرة اًجابة فرد ما تم اختياره عشوائيإاحتمالية : هي حةصحي

e 1bi)-( Dai

ebi)-( Dai

Ci)(1Cipi

)(

: حيث) (Pi :من مستوى القدرة جابة المفحوص الذي اختير عشوائياًإ احتمال ) ( على

.جابة صحيحةإ )i(الفقرة

11

bi :للفقرة الصعوبةمعلمة)i(.

:القدرةمعلمة . 1.7: Dتدريج تمثل عامل ال)scaling factor(.

e : 2,7183(هي األساس اللوغاريتمي الطبيعي ويساوي.( ai :معلمة التمييز للفقرة)i(. ci :للفقرة التخمينمعلمة )i(.

: )Model Data Fit( البيانات للنموذج مطابقة والذي ،ظهرت عدة طرق للتحقق من مطابقة البيانات الفتراضات النظرية

ن فحص جودة أ ذإ، في نظرية االستجابة للفقرةاألساسية ءاتاإلجرايعتبر من ، موضع اهتمام كثير من الباحثينت البيانات للنموذج الرياضي كانت وما زالمطابقة

ولقد اقترحت ثالث طرق رئيسية للتأكد من فحص الجودة كما صنفها هامبلتون)Hambleton, 1993(، هيو :

المتمثلة وتبار تطابق افتراضات النموذجذا كانت بيانات االخإد فيما تحدي .1 .مة افتراضات النموذج للبياناتءبمال

والمتمثلة ،قراتفحص خصائص النموذج المتوقعة في بيانات االستجابة للف .2 .بالفوائد المتوقعة من استخدام النموذج

،المالحظة عملياً واًتطابق بين النتائج المتوقعة نظريتحديد مدى التقارب وال .3 . ثلة بدقة تنبؤات النموذجوالمتم

من يأتييمكن التحقق منها كما ، لى الطرق الثالث السابقة للمطابقةإ وبالنظر : خالل

مةبمالئ ةالمتمثل وذا كانت بيانات االختبار تطابق افتراضات النموذجإا تحديد فيم.1 : افتراضات النموذج للبيانات من خالل

: البعدحاديةأ .1والتحقق ، معامالت االرتباط بين الفقراتةجذور الكامنة في مصفوف تمثيل بياني لل.أ

بحيث يكون الفرق بين الجذر الكامن للعامل األول ،من توفر عامل عام .والثاني كبيراً

12

المستخلص بالطريقة ألول المقارنة بين رسمين بيانيين لقيم الجذور الكامنة ا.بتباط بين الفقرات عند تطبيقها االرمالت المستخلص من معاوالثاني، السابقة

.في عينة عشوائيةتحليل البواقي بعد مطابقة نموذج العامل الواحد لمصفوفة التباين المشترك بين .ج

.الفقرات : في النموذج أحادي المعلم من خاللالتمييز قيم تساوي .2

كان توزيع فإذا، ختبار الكلية لالمة الفقرات بالعالارتباطتحليل مدى نختار النموذج الذي يفترض اًمتجانسار بختلال اطات الفقرة بالعالمة الكليةارتب

.تساوي التمييز : التخمين.3

ن األحادي والثنائي رابه من الصفر في النموذجي المعلم واقتاتدني قيمة هذ : ذلك من خاللويتم، المعلم

. فحص الرسم البياني بين عالمة الفقرة وعالمة االختبار.أ .خذ بعين االعتبار أداء المفحوصين ذوي القدرات المنخفضة األ.ب : ليس اختبار سرعة ويتم التحقق منه من خاللاالختبار .4 .المقارنة بين تباين عدد الفقرات التي أجيب عليها بشكل غير صحيح.أ

مقارنة عالمات االختبار عندما يطبق بوقت محدد وعالماته عندما ال يكون . ب .زمنهنالك تحديد لل

سبة ون،جابة عن فقرات االختبار كله اإلا فحص نسبة عدد المفحوصين الذين أنهو.ج ونسبة عدد ،من الفقرات% 75جابة على عدد المفحوصين الذين أنهو اإل فهذا ،من المفحوصين إذا كانت متقاربة% 80الفقرات التي أجاب عليها نسبة

,Hambleton , Swaminathan) مؤشر على أن السرعة ليست عامال مؤثرا

1985). : مدى التقارب بين النتائج المتوقعة والنتائج المالحظة ويتم من خاللفحص .2 SRs). (االختبارفحص البواقي المعيارية من تحليل بيانات . 1

13

واستخدام، المتنبأ بها حسب النموذجالماتمقارنة العالمات المشاهدة والع .2 ,Hambleton , Swaminathan)لة الفروق حصائي مربع كاي للتحقق من دالاإل

1985). : فحص خصائص النموذج المتوقعة من خالل. 3 وذلك من خالل مقارنة تقديرات معالم عينة من ، فحص ثبات معالم الفقرات.1

.الفقرات في مجموعتين مختلفتين من األفرادة تقديرات ويتم ذلك من خالل مقارن، )القدرة(فحص ثبات معالم المفحوصين . 2

من خالل تطبيق عينتين أو أكثر من ،معالم القدرة لعينة من المفحوصين Hambleton and Swaminathan and) الفقرات المختارة من تجمع من الفقرات

Rogers, 1991). في تقدير القدرة معياري الالخطأ

يمكن ذإ، في نظرية االستجابة للفقرة مهماًتلعب دالة معلومات االختبار دوراً التي دالة معلومات االختبار ووتتمتع، الخطأ المعياري في التقديرحديدمن خاللها ت

وهي كون ، معين من القدرة بميزةوى عند مستفقراتتمثل مجموع دوال معلومات ال نظرية االستجابة تقدمبذلك و، المفحوصينةدالة معلومات االختبار مستقلة عن عين

خطاء القياسأ يتعلق بزيادة القدرة على تقدير ماضافية فيإت للفقرة مميزا)Brannick, 2003.(

: وتعطى دالة معلومات االختبار على الصورة التالية

n

i

QiPip

1i

2

)()(

)(

)I(

: حيث

)(I : دالة معلومات االختبار )( : معلم القدرة )(Pi : استجابة الفقرة دالة )(ip :الفقرة استجابة لدالة األولى المشتقة. )(1)( ii PQ

14

مع الجذر التربيعي لدالة ن الخطأ المعياري في التقدير يرتبط عكسياًأ كما : معلومات االختبار وفق العالقة

عند مستويات قل ما يمكنأالمعياري في التقدير يكون لخطأ ن اأ يعني وهذا

. قصى معلوماتأالقدرة التي تناظر

: االستجابة للفقرةالقدرة في نظرية تقدير ساسية لتطبيق هذه ظرية االستجابة للفقرة الخطوة األ تقدير معالم نماذج نيعد، ماذج هذه الن تحدد خصائصتقديراتن هذه الأ حيث ، من مزاياهاستفادةالنظرية لال

لتقدير هذه مناسبةجراءات إ عملية التقدير يتوقف على توفير ن النجاح فيأ كمامعلمة القدرة وهذه الطرق تستخدم عدة طرق لتقدير معالم الفقرات ووهناك، المعالم

.ساليب التحليل العددي من خالل برامج الحاسب االلكترونيأ )السمة الكامنة( لتقدير القدرة هذه الدراسة تتمحور حول ثالث طرقنأحيث

: جابات الطلبة على مجموعة من الفقرات معلومة المعالم وهذه الطرق هيإ خلف ). ML( )Maximum likelihood(رجحية العظمى األطريقة .1 .(MAP) (Maximum A Posteriori) للتوزيع البعدي القيمة العظمى طريقة .2 .(EAP) (Expected A Posteriori) توقع التوزيع البعدي طريقة .3

: )Maximum likelihood(رجحية العظمى سلوب األ بأالتقدير فيها من حيث يتم تقدير المعالم بشكل عام، كثر الطرق شيوعاًأ من وهي

ةوفي حالة تقدير معلم، تمالية للمعلمة المراد تقديرهاحجراءات تعظيم االإخالل جابة المعطى من نمط اإل) Ѳ( القدرةن هذه الطريقة تقدر معلم إف ،فرادقدرة األ

يجاد إذ تقوم هذه الطريقة على إ ،للفقرات التي حددت وقدرت معالمها مسبقاً ,Tiot) )∞+( الى )∞-( تتراوح منوالتيالمحددة ) Ѳ(رجحية لقيم القدرة األ

2003). :من خالل الصيغة الرياضية التاليةوذلك

Loge Li(Ѳ)=ijLogepj(Ѳ)+(1-xij)Loge(1-Pj(Ѳ)]

15

Loge : اللوغاريتم الطبيعي Li ( .اقتران االرجحية: (

Loge Li ( اقتران لوغريتم الترجيح : (Xi j :على الفقرة جابةاإل )j ( في النمط)(i

Pj( .جابة صحيحةإ )j(على الفقرة ) Ѳ(جابة المفحوص ذو القدرة إاحتمالية : (

من خالل تطبيق خوارزمية رجحية تعظم األم تحديد القيمة التي ثم يتومن )NR(زمية نيوتن رافسون رذ تعتمد خواإ ،)Newton - Raphhson( نيوتن رافسون

ليه إقتران لوغاريتم الترجيح المشار ولى والمشتقة الثانية اليجاد المشتقة األإعلى على التوالي الثانية المشتقة ولى ويين تمثالن المشتقة األ والمعادلتين التال ،سابقاً

(Tiot, 2003).

αi (usi –p(Ѳs) ) (Ѳ)=' Ѳ :األولىالمشتقة

i=(Ѳ) :ثانيةالمشتقة ال 2[[1-Pi(Ѳ)(-P(Ѳ)]] ''�

.معلم التمييز للفقرة: )αi( انحيث)Usi (جابةنمط اإل )i(مستوى القدرةعندات على الفقر ) s.(

.هي ميل منحنى اقتران األرجحية العظمى: )�' (Ѳ)( األولى ةالمشتق .هي دالة معلومات االختبار المتوقعة : )�'' (Ѳ)( الثانية المشتقة

)NR(زمية نيوتن رافسون ر خطوات تطبيق خوالىإ) 2009 ،التقي( ويشير : بالتالية .)0Ѳ( ويرمز له بالرمز) Ѳs (ولي لقيمة القدرةأ بتقدير القيام -1تقة الثانية القتران لوغاريتم ولى وقيمة المش النسبة بين قيمة المشتقة األاديجإ -2

.)Ѳ) 0 Ѳرجحية عند التقدير المعطى للقيمة األ : المعادلة الرياضية التاليةوفق

=0 � والتي ) Fisher method( يجاد نفس القيمة من خالل طريقة فيشرإ ويمكن

.(Toit,2003) (Fisher information) تسمى معلوماتية فشر

16

] 0 =I -1 ( )[

)I ان حيث ) I( )= i

2Pj( )(1-Pj( ))

: التقريب المتتابع باستخدام العالقة التاليةإيجاد -3

t+1= t +I-( ) ( , t+1 بين هذه الخطوة عدة مرات حتى يكون الفرقوتكرار tѲ من قلأ

تستخدم فكرة ) ML(رجحية العظمى ن طريقة األإ وعليه ف،اًمحك يتم تحديده مسبقعلى عينات كبيرة سلوب يعتمد وهذا األ،لتقدير القدرة )Iteration(التقريب المتتابع .(Embretson & Reise, 2000)الحجم في حسابه

يوضح عملية تقدير القدرة لى مخطط خوارزمي إ )2009 ،التقي( شارأو : رجحية العظمى األطريقة مباستخدا

)1(الشكل رقم عملية تقدير القدرة باستخدام طريقة األرجحية العظمى

0 عند ترجيحلل اللوغاريتمي لالقتران والثانية ولىاأل المشتقة قيمة يجادإ

0Ɛ النسبة يجادإ

المتتابع التقريب يجادإt+1 ѲtѲ

t+1 ѲtѲ بين الفرق يكون عندما التقريب عن لتوقفا

.مسبقاً محدد لمحك وفقا يمكن ما قلأ

0 للقدرة ابتدائية قيمة تحديد

)

16

17

Maximum Aعديسلوب القيمة العظمى للتوزيع البأ بالتقدير

Posteriori)(MAP)( جحية العظمى والمتعلق في ر بعض القصور المتعلق في طريقة األلمعالجة

تقدر معلم قة هذه الطريإن ف،على كل الفقرات أو الخاطئة جابة الصحيحة حالة اإلوسالب جابة الصحيحة على كل الفقرات في حالة اإلفي الماالنهاية موجباًالقدرة

سلوب طريقة القيمة أن إولمعالجة هذا القصور ف، الخاطئةاإلجابة حالة ماالنهاية في ، استخدام التوزيع القبلي للقدرةالعظمى للتوزيع البعدي في تقدير القدرة يعتمد على

وعادة التوزيع القبلي للقدرة ،)ML(رجحية العظمى جراءات طريقة األإلى إضافة إ ). 2009 ،التقي(هو التوزيع السوي

بعد ،الطريقة رجحية في هذهن اقتران لوغاريتم األإ على ذلك فاءوبن :يعطى بالصيغ الرياضية التالية القبلي قتراناالعتماد على اال

L ( s\ USI,=si log(pi( s)+(1-usi)

Log (QS ( S)) +( x ) : حيث

β :معلم الصعوبة للفقرة. α :معلم التمييز للفقرة. s :قيمة القدرة)s( اإلجابةلنمط.

Usi :جابة نمط اإل)i (عند مستوى القدرة الفقراتىعل )s(. القتران لوغاريتم الترجيح ولى والمشتقة الثانيةيجاد المشتقة األإوبعدها يتم

:الثانية على التوالي المشتقة ولى و تمثالن المشتقة األتان التاليتانادل والمع،الجديدi(ui-p( )))+

. القدرة هنا تمثل المنوال للتوزيعوعادة

18

i2(1-p( )))(-p( ))]+]

0 بينهميجاد النسبةإولى والثانية يتم ومن خالل المشتقة األ

=0

التقريب المتتابع إيجاداالبتدائية يتم ) Ѳ(وبعد استخراج النسبة عند كل قيمة : باستخدام العالقة التالية

Ѳt+1 = Ѳt – Ѳ0 وفق Ѳt منبةقري Ѳt+1ونتوقف عن التقريب المتتابع عندما تصبح قيمة

.(Embretson & Reise, 2000) المحك المحدد مسبقاً .القدرة هنا تمثل المنوال للتوزيعو )Expected A Posteriori)(EAP)سلوب توقع التوزيع البعدي بأ التقدير

خرى الذي يعتمد على عن الطرق األمختلفاً سلوباًأاعتمدت هذه الطريقة حيث اعتمدت على ،لتقريب المتتابعفي ا) NR (رافسون–خوارزمية نيوتن

ذ يتم تقسيم متصل السمة الكامنة إ ،مباشر للتوزيع الطبيعي المعيارياالستخدام ال)Ѳ ( الى)وتسمى ،ى على المتصلخرأبين كل نقطة قدرة و )0.1(نقطة بطول ) 61

وزناً) Qr(ويحدد كل ربيعي ،)Qr(ويرمز له بالرمز ) Quadrant (اًكل نقطة ربيع L r (Qr)قتران اللوغاريتمي لألرجحيةاال توظيف يتم كما Qr(w r( له بالرمزيرمز . كل ربيعيعند

من لك وذ، وال تعتمد على التقريب المتتابع، تحديد القدرة مرة واحدةويتم : خالل المعادلة التالية

Ѳ= Embretson)) 2009، التقي ( الوسط الحسابي للتوزيعةلمستخرج اѲ وتمثل

& Reise, 2000).

19

: السابقةالدراسات 2.2ستجابة للفقرة هي تقدير ساسية واألهم في تطبيق نظرية اال الخطوة األنإ

كانت ولما، التي تحدد خصائص هذا النموذجللفقرةمعالم نموذج نظرية االستجابة للدراسات المختلفة الحاجة لذلك تظهر، ض األخطاءعملية التقدير تنطوي على بع

.لتقليل األخطاء وزيادة دقة التقدير هامبلتوندراسة، الدراسات التي اهتمت بموضوع تقدير القدرةومن

Information curves and“ بعنوان (Hambleton & Trub, 1991) تريوبو

Efficiency of three logistic Test Model” لى المقارنة بين النماذج إت والتي هدف والثالثي المعلم نائيحادي والثأل االنموذج–اللوجستية الثالثة بنظرية استجابة الفقرة

تم توليد استجابات ثنائية على فقرات االختبار حيث، القدرة لتقدير معلمكفاءتها في– )3-(وبمدى يتراوح من ، 1من توزيع قدرة سوي بمتوسط صفر وانحراف معياري

اريراف معيلمعلم الصعوبة بمتوسط صفر وانح) طبيعي( وتوزيع سوي، +)3(الى ،)0.2، 0.4، 1.8(وبثالثة مستويات للتمييز هي ، )2(+الى ) 2- (وبمدى من ، 1

ربعة اختبارات ألمعلم التخمين وتم توليد ) 0.2 (الى) صفر(وبمدى يتراوح من لى إ وتوصلت الدراسة ،نها لكل مص مفحو)500( فقرة بحجم عينة15مكونة من

حادي المعلم وثنائي المعلم لصالح أ في تقديرات القدرة بين النموذج وجود فروق اعتماداً ،الح ثالثي المعلمثالثي المعلم لصمعلم وحادي الأوبين النموذج ، ثنائي المعلم

دالة احصائياً كما بينت النتائج أن هناك فروقاً،على محك الخطأ المعياري للتقدير .في تقديرات القدرة عند جميع الظروف تعزى الختالف مستوى التمييز

Monte Carlo“بعنوان دراسة ) Harwell, 1996(هارول أجرىكما

studies item Response Theory” باختالف القدرةهدفت لتفحص أخطاء تقدير معلم قام حيث، ئي المعلمثنا اللوجستيللنموذج سلوب المحاكاة وفقاًأحجم العينة باستخدام

،500( مختلفة ت فقرة بأحجام عينا25،) 1،0( فقرات ثنائية االستجابةبتوليد

وحسب الخطأ المعياري لتقديرات الصعوبة مفحوص )2000 ،1500 ،1000الصعوبة يقل مع ظهرت النتائج ان الخطأ المعياري لتقدير معلمأحيث ، والقدرة

20

المعياري لتقدير معلم القدرة متقارب في كل زيادة حجم العينة بينما كان الخطأ .الظروف

بعنوان ) Wang & Vispoel, 1998( دراسة قام بها وانغ وفيسبول في“Properties of Ability Estimation Methods in Computerized Adaptive

Testing” هدفت إلى تقويم النتائج التي يتم الحصول عليها من استخدام أربع طرق بأسلوب بييز بطة وثالثة طرق مرت،طريقة األرجحية العظمى: ير القدرة وهيفي تقد

وطريقة ، )EAP(وتوقع التوزيع البعدي ، )Owen's Method( زطريقة أوين: هيوقد ، إذ تم استخدام أسلوب المحاكاة الختبار تكيفي، (MAP) تعظيم التوزيع البعدي

من ،حية العظمى وطريقة بييزأظهرت النتائج اختالفات واضحة بين طريقة األرجبينها أن طريقة األرجحية العظمى تعطي أخطاء عالية في تقدير معلمة القدرة مقارنة

كانت أقل طريقة من حيث ز يتعلق بطرق بييز فإن طريقة أوينوفيما، بطرق بييز .دقة التقديرات التي تقدمها

بعنوان بدراسة ) Liou & Sinica & Yu, 1999(يو وسنكا و ليووقام“Assessing Statistical Accuracy in Ability Estimation” هدفت لتفحص دقة

اللوجستي ثالثي للنموذجسلوب المحاكاة وفقاًألتقديرات لمعلم القدرة باستخدام ا لتصحيح ثالثة اختبارات تكونت من) 1،0( فقرات ثنائية االستجابةوتم توليد ،المعلم

رجحية وتم استخدام طريقة األ، مفحوص) 500(ينة فقرة وبحجم ع) 60 ،40، 20(لخطأ المعياري للتقدير كان ن اأ النتائج ظهرتأو، لتقدير معلم القدرة )ML(العظمى

. والمنخفضة من القدرةمرتفعة عند المستويات الاًمرتفع

The accuracy of“بعنوان ) Pelton, 2002( بيلتون اها دراسة أجروفي unidimensional Measurement Models in the presence of deviations from

the underlying assumptions” إلى مقارنة الدقة واالستقرار في تقدير معلمة هدفت الصعوبة ومعلمة القدرة باستخدام النظرية الكالسيكية في القياس والنماذج اللوجستية

إذ توصلت ،سلوب المحاكاة من خالل استخدام أ وذلك،في نظرية االستجابة للفقرة منها أن تقديرات القدرة يمكن مقارنتها عبر :الدراسة إلى مجموعة من النتائج

حيث تتباين تقديرات القدرة حسب ، رةالنظرية الكالسيكية ونظرية االستجابة للفق

21

التي تتأثر بدورها بأحادية ، كمية المعلومات المتوفرة في مجموعة البيانات المولدةكما ، درجة التخمين ومدى التباين في صعوبة الفقرات مقارنة بقدرات األفرادو، البعد

مفحوص وعدد فقرات ) 999(توصلت الدراسة إلى أنه بوجود حجم عينة معتدل فإن النموذج اللوجستي الثنائي يقدم تقديرات أكثر دقة لمعلمة ، فقرة) 33(مالئم

ي والنظرية الكالسيكية في الصعوبة من نموذج راش والنموذج اللوجستي الثالث . وذلك في ظل وجود تخمين قليل في اإلجابة على فقرات االختبار،القياس

مقارنة فاعلية طريقة األرجحية "بعنوان ) 2006 ،عبابنة( دراسة قام بها في العظمى وطريقة بييز في تقدير معلمة القدرة عند استخدام النموذج اللوجستي

ز في تقدير يرجحية العظمى وطريقة بينة بين طريقة األلى المقارإهدفت " الثالثي وألغراض هذه الدراسة تم ،معلمة القدرة عند استخدام النموذج اللوجستي الثالثي

Bilog-mgذ تم استخدام برمجية إ ،استخدام اختبار قدرة عقلية طور في دراسة سابقةرجحية العظمى فضل من طريقة األأيز تعمل بصورة ين طريقة بألى إوتم التوصل

ن طريقة أو، وعينة ذوي القدرة المتدنيةاليةعند معايرة الفقرات بعينة ذوي القدرة الع ،يرة بالعينة العشوائيةرجحية العظمى عند المعا على طريقة األ لم تظهر تفوقاًييزب

.طراف متصل القدرةأ تكون مناسبة لتقدير القدرة عند ييزن طريقة بأ لىإمما يشير )(Garre & Vermunt, 2006 سة قام بها كل من جاري وفيرمينتفي دراو Avoiding Boundary Estimation in Latent Class Analysis by“بعنوان

Bayesian Posterior Mode Estimation” تم استخدام المنحى األمبريقي في جزءقاقات من الدراسة من خالل تطبيق بيانات حقيقية بهدف التحقق من نتائج االشت

وذلك من خالل ، والمتعلقة بدقة تقديرات المعلمات إليهاالرياضية التي توصل وقد دلت النتائج أن تقديرات المعلمات ،استخدام توزيعات قبلية مختلفة لمعلمة القدرة

التي يتم الحصول عليها من خالل طريقة بييز تتمتع بثبات أفضل من تقدير بخاصة و،د استخدام طريقة األرجحية العظمىالمعلمات التي تم الحصول عليها عن

.عند تقدير القدرات على أطراف متصل القدرة

22

الثالثالفصل المنهجية والتصميم

التي تم واإلجراءات ،وعينتها ة لمجتمع الدراس هذا الفصل وصفاًيتناول

صائية حوالطرق اإل ،حادية البعد وجودة مطابقة البيانات للنموذجأاتباعها للتحقق من .المستخدمة في تقدير القدرة

: الدراسةمجتمع 1.3

المملكةساسي في اسة من جميع طلبة الصف الثامن األ مجتمع الدرتألف الحكومية التابعة لوزارة المدارس في 2009/2010 للعام الدراسي ردنية الهاشميةاأل

س الثقافة ومدار ، ومدارس وكالة الغوث،التربية والتعليم والمدارس الخاصة اًطالب) 49306( ،)44788( والبالغ عددهمالذين تقدموا لالختبار الوطني ، العسكرية

صائيات وزارة التربية حإ حسبعلى التوالي العلوم وفي الرياضيات ،وطالبة .)االختبارات في وزارة التربية والتعليمو االمتحانات دارة إ(والتعليم

: الدراسةعينة 2.3

،من حجم المجتمع لكل مادة %16 عشوائية بسيطة نسبتها نة اختيار عيتم ) 7003(العلوم وفي وطالبة، اًطالب) 8662(حيث بلغ عدد الطلبة في الرياضيات

باالعتماد على الرزمة االحصائية وذلك باستخدام السالسل المنتظمة ، وطالبةاًطالب .)SPSS(للعلوم االجتماعية

: الدراسةأداة 3.3

باستخدام هدف الدراسة والمتمثل في المقارنة بين طرق تقدير القدرة لتحقيق ج االختبار استخدام نتائتم ،في ضوء الخطأ المعياري في التقديرالنموذج المناسب

ات في وزارة التربية والتعليم دارة االمتحانات واالختبارإالوطني المعد من قبل األردنيةساسي في المملكة امن األللصف الثلمادتي الرياضيات والعلوم ردنيةاأل

23

، فقرة) 60( منالورقة االختبارية تذ تألفإ، 2009/2010 للعام الدراسي الهاشميةفقرة لمادة العلوم من نوع االختيار من ) 30(و رياضياتفقرة لمادة ال) 30 (منها

. ها الطالب في زمن مقداره ساعة ونصفنيجيب ع، متعدد

: االختبارصدق 1.3.3 والتعليم بتحليل محتوى ية المعنيون ببناء االختبار الوطني في وزارة التربقام، الذي تقيسه كل فقرة النتاجتحديدوذلك ب، للتأكد من صدق المحتوىناالختباري

، ووزن العالمة المخصصة لتلك الفقرة، والوحدة أو الفصل الذي ينتمي له ذلك النتاجوذلك حسب تعليمات ،جدول المواصفاتومن ثم مطابقة جدول تحليل االختبار ب

.إعداد االختبار الوطني والتي تشترط القيام بهذا االجراء

: االختبارثبات 2.3.3حيث ،)كرونباخ ألفا( ثبات االختبارين باستخدام معادلة امالت معحسبت حسب )0.81(والختبار العلوم )0.82(قيمة معامل الثبات الختبار الرياضيات بلغت

.صائيات وزارة التربية والتعليماح

: سة الدراإجراءات 4.3 .من افتراضات نظرية استجابة الفقرة التحقق: أوال

نات حادية البعد باستخدام التحليل العاملي للمكوأ التحقق من افتراض تم لكل من مادتي )SPSS( االجتماعية لعلومحصائية لالرئيسية باستخدام الرزمة اإل

.ومالعل والرياضيات الرياضياتحادية البعد الختبار أ التحقق من افتراض تم: اختبار الرياضيات .أ

اإلحصائيةباستخدام الرزمة ساسية، دام التحليل العاملي للمكونات األباستخ)spss(، ويبين الجدول )والنسبة ونسبة التباين المفسر ةر الكامنوقيم الجذ) 1

.التراكمية المفسرة لمادة الرياضيات

24

)1 (دول رقمالجقيم الجذور الكامنة ونسبة التباين المفسر للعوامل المستخلصة ونسبة التباين

المفسر التراكمي لكل عامل من العوامل المكونة الختبار الرياضيات % التباين التراكمية نسبة % التباين المفسر نسبة الكامنالجذر العامل

1 5.177 17.256 17.256 2 1.840 6.132 23.389 3 1.219 4.094 27.452 4 1.080 3.599 31.051 5 1.003 3.343 34.394

، )5.177(ول ر الكامن للعامل األن قيمة الجذأ) 1( من الجدول رقم ويالحظ من التباين الكلي لالختبار، بينما كانت قيمة الجذر%) 17.256 (تهنه فسر ما نسبأو

التباين الكلي من)%6.132(نسبته نه فسر ما أ، و)1.840(الكامن للعامل الثاني قيمة الجذر الكامن لى إول قيمة الجذر الكامن للعامل األنسبة ن ألالختبار، ويالحظ

ختبار يقيس بعداًن االأ مما يعني ،ة البعدحاديكمحك أل) 2(لعامل الثاني أكبر من ل . واحداً

الجذور العالقة بين ) 2(في الشكل ) scree plot (ويوضح الرسم البيانييظهر فيه العامل األول الكامنة والعوامل المستخلصة من التحليل العاملي حيث

العوامل األخرى التي تظهر بجذور كامنة صغيرة ب كامن مقارنةًالجذر للقيمة بأعلى .على أحادية البعدأخر مؤشراًيعد وهذا ، ومتقاربةنسبياً

25

)2(الشكل رقم الكامنة للعوامل المستخلصة من التحليل العاملي لقيم الجذور ) Scree Plot(مخطط

الختبار الرياضيات Scree Plot

Component Number

2927252321191715131197531

Eig

enva

lue

6

5

4

3

2

1

0

ول، حيث كانت جميع على العامل األفقراتتشبع ال) أ( الملحق يبين وكما

يث كانت ح،)26) (25) (24(ول ما عدا الفقرات الفقرات متشبعة على العامل األصبح عدد أفلثالث وتم حذف الفقرات ا) 0.2 (قل منأقيمة التشبع على العامل .فقرة) 27(الفقرات الداخلة في التحليل

حادية البعد الختبار العلوم باستخدام أتم التحقق من افتراض : العلوم اختبار .ب ،)spss( اإلحصائيةباستخدام الرزمة ،ساسية األاتالتحليل العاملي للمكون

والنسبة ونسبة التباين المفسر ةر الكامنوقيم الجذ) 2(ويبين الجدول رقم .علومالتراكمية المفسرة لمادة ال

)2( الجدول رقمقيم الجذور الكامنة ونسبة التباين المفسر للعوامل المستخلصة ونسبة التباين

المفسر التراكمي لكل عامل من العوامل المكونة الختبار العلوم %النسبة التراكمية للتباين % التباين المفسرنسبة الكامن الجذر العامل

1 4.919 16.396 16.396 2 1.705 5.683 22.079 3 1.172 3.907 25.986 4 1.035 3.449 29.435 5 1.001 3.336 32.771

26

نه أو) 4.919(ول لكامن للعامل األن قيمة الجذر اأ )2( من الجدوليالحظ بينما كانت قيمة الجذر ،ختبارمن التباين الكلي لال%) 16.396(فسر ما نسبته ختبارمن التباين الكلي لال%) 5.683( وانه فسر ما نسبته )1.705(الكامن الثاني

حادية أ مؤشر علىذا وه،ول مرتفعة األاملويالحظ ان نسبة التباين المفسرة للعذر الكامن للعامل قيمة الجلىإول األعامل قيمة الجذر الكامن للنسبة نأكما ،البعد . البعدحاديةأ ىخر علآ وهذا مؤشر ،)2( كبر منأ كبيرة والثاني

العالقة بين الجذور ) 3(في الشكل ) Scree Plot ( ويوضح الرسم البيانييظهر فيه العامل األول الكامنة والعوامل المستخلصة من التحليل العاملي حيث

بجذور كامنة صغيرة العوامل األخرى التي تظهر ب كامن مقارنةًالجذر لل قيمة بأعلى .على أحادية البعدأخر مؤشراًيعد وهذا ، ومتقاربةنسبياً

)3(الشكل رقم لقيم الجذور الكامنة للعوامل المستخلصة من التحليل العاملي ) Scree Plot(مخطط

الختبار العلوم Scree Plot

Component Number

2927252321191715131197531

Eig

enva

lue

6

5

4

3

2

1

0

يع حيث كانت جم، ولتشبع الفقرات على العامل األ) ب( الملحق يبين وكما الفقرتين وتم حذف )58(و )40(ول ما عدا الفقرتين شبعة على العامل األالفقرات مت

27

صبح عدد الفقرات أف كمحك لحذف الفقرات )0.2(قل من أحيث كان تشبع كل منهما . فقرة)28(الداخلة في التحليل

) Goodness of fit( للنموذجالتحقق من مطابقة البيانات : ثانيا مطابقة البيانات للنموذج لفحص BILOG –MG3 استخدام برمجية تم

من أجل تقدير قدرات ؛ تم اعتماده في الدراسة لتحليل البياناتوالذياللوجستي النتائج المتعلقة بفحص مطابقة ظهرتأوالمفحوصين والخطأ المعياري للتقدير

: يأتي ما اللوجستيالبيانات للنموذج (1PLM) حادي المعلمأ بقة المتعلقة بالنموذج اللوجستينتائج المطا: أوال

النتائج حيث أظهرت، فحص مطابقة البيانات من خالل استخدام مربع كايتم ، غير مطابقة للنموذججميع الفقرات كانت نأ حادي المعلمأتبعا للنموذج اللوجستي

عند المحددتوى الداللة قل من مسأحصائية لمربع كاي انت قيمة الداللة اإلحيث كحادي أات غير مطابقة للنموذج اللوجستي واعتبرت الفقر،α≥0.05 مستوى داللة

حاديأقة البيانات للنموذج اللوجستي نتائج مطاب )د، جـ( ويبين الملحقان ،المعلم .لمادتي الرياضيات والعلوم على التوالي المعلم )2PLM( بالنموذج اللوجستي ثنائي المعلمنتائج المطابقة المتعلقة : ثانيا

ظهرت النتائج أو ،ة البيانات من خالل استخدام مربع كايتم فحص مطابق ة للنموذج غير مطابقجميع الفقراتن أ لوجستي ثنائي المعلم للنموذج التبعاً

حصائية لمربع كاي أقل من حيث كانت قيمة الداللة اإل، اللوجستي ثنائي المعلمت غير مطابقة واعتبرت الفقرا،α ≥ 0.05 مستوى الداللة المحدد عند مستوى داللة

لبيانات نتائج مطابقة ا)و، هـ( ويبين الملحق ،للنموذج اللوجستي ثنائي المعلم . لمادتي الرياضيات والعلوم على التواليثنائي المعلمللنموذج اللوجستي

)3PLM ( بالنموذج اللوجستي ثالثي المعلمنتائج المطابقة المتعلقة: ثالثا لهذا أظهرت النتائج وفقاً ربع كاي،ابقة البيانات من خالل متم فحص مط

حيث كانت قيمة الداللة ،لنموذج مطابقة لجميع الفقراتن أنموذج اللوجستي ال بذا فقد و،α≥0.05كبر من مستوى الداللة المحدد وهو أحصائية لمربع كاي اإل

وعليه،)3PLM( ة للنموذج اللوجستي ثالثي المعلماعتبرت جميع الفقرات مطابق

28

ن الدراسة سوف إف ؛نتائج تحليل جودة مطابقة الفقرات للنموذج الرياضيوبناء على الذي حقق أهم االفتراضات الستخدام م النموذج اللوجستي ثالثي المعلمتتحدد باستخدا

حادي وثنائي المعلمن النموذجين األأل وذلك،نظرية استجابة الفقرة لتحليل البياناتبقة البيانات نتائج مطا)ح، ز(يبين الملحق و،لم يحققا جودة المطابقة للبيانات

. لمادتي الرياضيات والعلوم على التوالي المعلم ثالثيللنموذج اللوجستي

: المستخدمةاإلحصائية المعالجات 5.3 على الرزمة باالعتمادساسية لوب التحليل العاملي للمكونات األسأ استخدام - 1

.حادية البعدأق من للتحق) SPSS (االجتماعية ومحصائية للعلاإل مربع كاي لفحص جودة مطابقة البيانات للنموذج باستخدام برمجية استخدام - 2

BILOG-MG3. .BILOG-MG3 الخطأ المعياري للقدرة باستخدام برمجية تقدير - 3

؛Randomize Block Design تحليل التباين الثنائي للمجموعات المعشاة استخدام - 4قدير الثالثة باالعتماد على الخطأ المعياري لمعرفة دقة تقدير القدرة لطرق الت

.للتقدير

29

الرابعالفصل والتوصيات ومناقشتهاالنتائجعرض

: النتائجعرض 1.4

باستخدام النموذج المناسببين طرق تقدير القدرة المقارنة الدراسة هدفت ار الوطني المعد نتائج االختباستخداممن خالل ، في ضوء الخطأ المعياري للتقدير

لمادتي ردنيةات في وزارة التربية والتعليم األمن قبل ادارة االمتحانات واالختبار ويتناول، ردنية الهاشميةساسي في المملكة األلرياضيات والعلوم للصف الثامن األا

: ألسئلتها تبعاًليها الدراسة مرتبةًإصلت التي تونتائج لل الفصل عرضاًهذا

: األول بالسؤالج المتعلقة النتائ1.1.4 القيمة طريقة، االرجحية العظمىطريقة( هناك أثر لطريقة تقدير القدرة هل"

في الخطأ المعياري لتقديرات القدرة ) التوقع البعديطريقة، ديالعظمى للتوزيع البعية التعليم لضبط نوعطني في االختبار الو،باستخدام النموذج اللوجستي المناسب

"؟ لمادة الرياضيات2010ساسي لعام صف الثامن األلطلبة الجابة من مدى مطابقة البيانات لنماذج استلتحقق هذا السؤال تم ان علإلجابة

وثنائي النموذج اللوجستي ثالثي المعلمنأ وجد وقد، جابةالفقرة اللوجستية ثنائية اإللتقدير معالم تمادهاعولذلك فقد تم ؛و النموذج المطابق لجميع الفقراتاالستجابة ه

. نتائج االختبار الوطني لمادة الرياضياتوفقالفقرات والقدرة في للنموذج اللوجستي ثالثي المعلم وفقاًالقدرةثر طريقة تقدير أفحص لو الحسابية لمتوسطات، تم حساب ا قيم الخطأ المعياري لتقدير القدرةمتوسط

والجدول رقم ، طريقة تقديرلكلللتقدير واالنحرافات المعيارية لقيم الخطأ المعياري :يبين النتائج) 3(

30

)3( الجدول رقمالمتوسطات الحسابية واالنحرافات المعيارية لقيم الخطأ المعياري لتقدير القدرة في

الرياضيات وفقاً لكل طريقة تقدير

المتوسط التقدير للقدرةطريقة الحسابي

االنحراف المعياري

عدد المفحوصين

ML( 0.4369 0.1883 8662(الرجحية العظمى ا MAP ( 0.3568 0.1199 8662(القيمة العظمى للتوزيع البعدي

0.3154 0.1134 8662 (EAP)التوقع للتوزيع البعدي

في اًن هناك فروقأ) 3( الواردة في الجدول رقم انات من البييالحظلطرق تقدير القدرة ة وفقاً القدرلتقدير الحسابية لقيم الخطأ المعياري تالمتوسطاذا كانت هذه االختالفات ذات داللة إولتحديد فيما ، )MAP(و) EAP(و) ML(الثالثة

تم استخدام تحليل التباين الثنائي للمجموعات ،)α≥0.05( مستوى داللة عند إحصائية التباينيبين نتائج تحليل )4( رقم والجدول، )Randomize Block Design(المعشاة

: نائي للمجموعات المعشاةالث )4( رقمالجدول

تحليل التباين الثنائي للمجموعات المعشاة ألثر طريقة التقدير على الخطأ المعياري لتقدير القدرة في الرياضيات

مجموع التباينمصدر المربعات

درجات الحرية

متوسطات المربعات

مستوى )F (قيمة الداللة

0.000 1679.67 10.246 2 20.492 التقدير طريقة 0.000 1.934 0.0118 8659 101.936 األفراد 0.0061 17318 104.63 )الخطأ( األفرادوا بين طريقة التقديرالتفاعل

25979 227.058 المجموع أثر لطريقة تقدير القدرة في دقة التقدير وجود )4( الجدول رقم ن ميالحظ

وبناء على ذلك يمكن القول ؛لتقديرلمعياري لوالمرتبطة بالمتوسط الحسابي للخطأ اي الطرق أولمعرفة ، في دقة تقديرها للقدرة تختلف ةن طرق تقدير القدرة الثالثأ

مؤشر الخطأ لى عللمفحوصين اعتماداً القدرةات في تقديرفضلأيعطي دقة

31

ول والجد، البعديةللمقارنات Scheefeتم استخدام اختبار شافيه، المعياري للتقدير للطرق الثالثة وقيم الحسابية لألخطاء المعيارية وفقاًالمتوسطات قيم يبين) 5(رقم

ذا كانت هذه إوفيما ، بين المتوسطات الحسابية للخطأ المعياري للتقديرالفروق ).α ≥ 0.05( م ال عند مستوى داللةأ حصائياًإالفروق دالة

)5 ( رقمالجدوليارية والمقارنات الزوجية بين المتوسطات الحسابية لألخطاء المعلمتوسطاتا

الحسابية لقيم الخطأ المعياري لتقدير القدرة في الرياضيات تبعاً لطريقة التقدير

القيمة العظمى للتوزيع (MAP)البعدي

التوقع للتوزيع (EAP)البعدي

المتوسط طريقة تقدير القدرةالحسابي لخطأ

التقدير0.3568 0.3154

*-0.4369 0.0801-* 0.1215 (ML)لعظمى األرجحية ا يالقيمة العظمى للتوزيع البعد

(MAP) 0.3568 ---- 0.0414-*

α≥0.05 عند مستوى داللةيوجد فروق دالة احصائياً: تعني * بين المتوسطات حصائياًإن هناك فروق دالة أ) 5( من الجدول رقم يتضح

.بين طرق تقدير القدرة الثالثةالحسابية لقيم الخطأ المعياري للتقدير : بيناًحصائيإ فرق دال ناك كان هحيث

البعدي القيمة العظمى للتوزيعقة وطري)ML(رجحية العظمى األطريقة - 1)MAP(،القيمة العظمى للتوزيع البعدييقة ولصالح طر )MAP( ،نها إ فوعليه

فاض قيمة رجحية العظمى النخ دقة في التقدير من طريقة األكثرأ تكون ربما .رجحية العظمى بطريقة األالخطأ المعياري في تقديرها للقدرة مقارنةً

)EAP (البعديوطريقة توقع التوزيع )ML(رجحية العظمى األطريقة - 2دقة في تقدير كثر أنها إوعليه ف) EAP( طريقة توقع التوزيع البعدي لحولصا

معياري في رجحية العظمى النخفاض قيمة الخطأ الالقدرة من طريقة األ .رجحية العظمىاأل بطريقةتقديرها للقدرة مقارنةً

32

وطريقة توقع التوزيع البعدي )MAP (بعدي القيمة العظمى للتوزيع الطريقة - 3)EAP(كثر دقة في تقدير أنها إ فوعليه، طريقة توقع التوزيع البعديلصالح و

نخفاض ال ونظراً،)MAP( البعدي لتوزيعالقدرة من طريقة القيمة العظمى لالقيمة العظمى بطريقة قيمة الخطأ المعياري في تقديرها للقدرة مقارنةً

.)MAP (بعديللتوزيع ال

طريقة توقع أوالً ،في تقديرات القدرةسب أفضليتها حن ترتيب الطرق أ يأ، )MAP(طريقة القيمة العظمى للتوزيع البعدييليها ثم، )EAP(التوزيع البعدي

).ML( العظمى طريقة األرجحيةوأخيراً

: الثانيبالسؤال المتعلقة النتائج 2.1.4 القيمة طريقة، رجحية العظمى األطريقة( هناك أثر لطريقة تقدير القدرة هل"

في الخطأ المعياري لتقديرات القدرة ) التوقع البعديطريقة، ديالعظمى للتوزيع البع لبةلضبط نوعية التعليم لطباستخدام النموذج اللوجستي المناسب في االختبار الوطني

" لمادة العلوم؟2010ساسي لعام الصف الثامن األجابة تم التحقق من مدى مطابقة البيانات لنماذج است، هذا السؤالعنلإلجابة

وثنائي ن النموذج اللوجستي ثالثي المعلمأوقد وجد ، جابةالفقرة اللوجستية ثنائية اإللتقدير معالم اعتمادهولذلك فقد تم ؛ع الفقراتو النموذج المطابق لجمياالستجابة ه

. نتائج االختبار الوطني لمادة العلوموفقالفقرات والقدرة في الثي المعلم للنموذج اللوجستي ثثر طريقة تقدير القدرة وفقاًأفحص لو

وساط الحسابية واالنحرافات تم حساب األ،خطأ المعياري للتقديرمتوسط قيم ال .يبين ذلك) 6(لخطأ المعياري للتقدير لكل طريقة تقدير والجدول رقم المعيارية لقيم ا

33

)6( الجدولالمتوسطات الحسابية واالنحرافات المعيارية لقيم الخطأ المعياري لتقدير القدرة في

العلوم وفقاً لكل طريقة تقدير

المتوسط التقدير للقدرةطريقة الحسابي

االنحراف المعياري

عدد المفحوصين

ML( 0.5276 0.2140 7003 (عظمىرجحية الاال

MAP ( 0.4349 0.1111 7003( القيمة العظمى للتوزيع البعدي 0.4335 0.0953 7003 (EAP)التوقع للتوزيع البعدي

في اًن هناك فروقأ) 6( الواردة في الجدول رقم انات من البييالحظ لطرق تقدير القدرة رة وفقاً القدلتقدير الحسابية لقيم الخطأ المعياري تالمتوسطا كانت هذه االختالفات ذات داللة ذاإولتحديد فيما ، )MAP(و) EAP(و) ML(الثالثة

استخدام تحليل التباين الثنائي للمجموعاتتم ،)α≥0.05(حصائية عند مستوى داللة إ )Randomize Block Design(المعشاة

.نائي للمجموعات المعشاة نتائج تحليل التباين الثيبين )7( رقم والجدول )7( الجدول

تحليل التباين الثنائي للمجموعات المعشاة ألثر طريقة التقدير على الخطأ المعياري لتقدير القدرة في العلوم

مجموع التباينمصدر المربعات

درجات الحرية

متوسطات المربعات

مستوى )F (قيمة الداللة

0.000 427.75 3.037 2 6.074 التقدير طريقة 0.000 3.22 0.02288 6999 160.148 األفراد 0.0071 13998 99.176 )الخطأ( األفرادو بين طريقة التقديرالتفاعل

20999 265.398 المجموع لطريقة التقدير في اًثرأن هناك أ )7 ( النتائج الواردة في الجدول رقمتبين

ن طرق تقدير القدرة أيمكن القول وبناء على ذلك؛قيمة الخطأ المعياري للتقدير ،ي للتقدير مؤشر الخطأ المعيار علىالثالثة تختلف في دقة تقديرها للقدرة اعتماداً

Scheefeفضل لتقدير القدرة تم استخدام اختبار شافيه أالطرق يعطي دقة ي أولتحديد

34

الحسابية لألخطاءالمتوسطات يبين قيم )8( البعدية والجدول رقم لمقارناتل بين المتوسطات الحسابية للخطأ المعياري الفروق للطرق الثالثة وقيم عيارية وفقاًمال

.α≥0.05م ال عند مستوى داللة أ حصائياًإ هذه الفروق دالة ذا كانتإ وفيما ،للتقدير )8 (الجدول

الحسابية لألخطاء المعيارية والمقارنات الزوجية بين المتوسطات لمتوسطاتا لخطأ المعياري لتقدير القدرة في العلوم تبعاً لطريقة التقديرالحسابية لقيم ا

القيمة العظمى للتوزيع (MAP)البعدي

التوقع للتوزيع (EAP)البعدي

المتوسط طريقة تقدير القدرةالحسابي لخطأ

التقدير0.4349 0.4335

*-0.5276 0.0941-* 0.0927 (ML)األرجحية العظمى يوزيع البعدالقيمة العظمى للت

(MAP) 0.4349 ---- 0.0014-*

α≥0.05 يوجد فروق دالة احصائيا عند مستوى داللة: تعني* بين المتوسطات حصائياًإ دالة اًناك فروقن هأ) 8(يتضح من الجدول رقم

ذ يمكن إ ،ر بين طرق تقدير القدرة الثالثةالحسابية لقيم الخطأ المعياري للتقدي : ليتلخيص النتائج كما ي

وطريقة القيمة ) ML(رجحية العظمى بين طريقة األاًحصائيإهناك فرق دال - 1 ولصالح طريقة القيمة العظمى للتوزيع ،)MAP( العظمى للتوزيع البعدي

القيمة العظمى للتوزيع البعدي يقةن طرألى إ مما يشير ،)MAP( البعدي)MAP (رجحية العظمىدقة في تقدير القدرة من طريقة األكثر أ) ML(؛

.رةوذلك النخفاض متوسط الخطأ المعياري للتقدير في تقديرها للقد

وطريقة توقع ) ML(رجحية العظمى بين طريقة األاًحصائيإ فرق دال هناك - 2 مما ،)EAP( البعدي علصالح طريقة توقع التوزيو ،)EAP(التوزيع البعدي

؛قدير القدرة دقة في تكثرأ) EAP(ن طريقة توقع التوزيع البعدي ألى إيشير .وذلك النخفاض متوسط الخطأ المعياري للتقدير في تقديرها للقدرة

35

)MAP(البعديحصائي بين طريقة القيمة العظمى للتوزيع إ فرق دال هناك - 3ولصالح طريقة توقع التوزيع البعدي ،)EAP(طريقة توقع التوزيع البعدي و)EAP(، ن طريقة توقع التوزيع البعدي ألى إ مما يشير)EAP (دقة في كثرأ

يقة بطر الخطأ المعياري للتقدير مقارنةًمتوسط وذلك النخفاض ؛تقدير القدرة .)MAP(القيمة العظمى للتوزيع البعدي

طريقة أوالً، في تقديرات القدرة ترتيب الطرق حسب أفضليتهاوعليه فإن عديطريقة القيمة العظمى للتوزيع البيليها ثم، )EAP( توقع التوزيع البعدي

)MAP( ،ًطريقة األرجحية العظمى وأخيرا )ML.(

: النتائج مناقشة 2.4ول ليها في السؤال األإفاق بين النتيجة التي تم التوصل تالى إ النتائج شارتأ ،مفحوص) 8862( ببيانات مادة الرياضيات ذات حجم عينة مقداره ةوالمتعلق

) 7003(م ذات حجم عينة مقداره ونتيجة السؤال الثاني المتعلق ببيانات مادة العلو : بينإحصائين هناك فرق دال أ لىإمفحوص

البعدي وطريقة القيمة العظمى للتوزيع)ML(رجحية العظمى طريقة األ-1)MAP ( ولصالح طريقة القيمة العظمى للتوزيع البعدي)MAP(.

الح لص )EAP(وطريقة توقع التوزيع البعدي )ML(رجحية العظمى األطريقة - 2 ) EAP(طريقة توقع التوزيع البعدي

وطريقة توقع التوزيع البعدي )MAP (عدي القيمة العظمى للتوزيع البطريقة - 3 )EAP(توقع التوزيع البعديطريقة ولصالح )EAP(. كثر الطرق دقة في أ) EAP( البعدي توقع التوزيع ن طريقة أ يدل على مما

وجاء بالمرتبة الثانية ، التقديريخطأ المعياري ف وذلك النخفاض قيمة ال؛تقدير القدرةرجحية في حين جاءت طريقة األ،)MAP( البعدي للتوزيعطريقة القيمة العظمى

وذلك الرتفاع قيمة الخطأ ؛من حيث دقة التقدير األخيرةفي المرتبة ) ML(العظمى : األخرى ويمكن تفسير ذلكبالطرقالمعياري في تقديرها مقارنة

36

ن كل من أي الذي تعتمده كل طريقة حيث نجد البناء الرياضءفي ضو لبعدي توقع التوزيع اوطريقة ) MAP(طريقتي القيمة العظمى للتوزيع البعدي

)EAP (بالطريقة مقارنةًدخلت تحسينات في المعادالت المستخدمة في تقدير القدرة أ ألساسية المتعلقة وذلك لمعالجة المشكلة ا،)ML(رجحية العظمى األولى وهي األ

رجحية العظمى األطريقة نأوهي ،)ML(بالتقدير في طريقة األرجحية العظمى جابة صحيحة على كل إير قدرة المفحوصين الذين أجابوا تواجه مشكلة في تقد

جابة إجابوا أ وكذلك المفحوصين الذين ،)∞(+ حيث يتم تقدير القدرة لهم ،الفقرات مما يعظم في قيمة الخطأ ،)∞-(تم تقدير القدرة لهم حيث ي،خاطئة على كل الفقرات

.المعياري في التقدير لهذه الحاالت العظمى للتوزيع البعدي القيمةتم عالج هذه المشكلة في طريقة حيث

)MAP (الذي هو بالعادة التوزيع الطبيعي و،باستخدام التوزيع القبلي للسمة الكامنةرجحية البعدي من خالل ضرب اقتران األيع حيث يتم تعريف التوز،المعياري

على أن أمما يجعل ، النظرياإلطار تم توضيحه في كما ،باقتران التوزيع القبلي من قيمة الخطأ المعياري مر الذي يقلل األ،تقدير للقدرة ضمن حدود هذا التوزيع

ط جعل تقديرات السمة تنجذب نحو الوسي بناء المعادلة الرياضية وذلك ألن ؛للتقديرهو ) MAP(و) ML( الفرق بين طريقة لذلك فإن، الحسابي للتوزيع القبلي المفترض

ن طريقة توقع أ كما ،)MAP(التوزيع القبلي في البناء الرياضي لمعادالت طريقة في التقدير يختلف عن الطريقتين اً رياضياًدخلت نموذجأ) EAP(التوزيع البعدي

التقريب المتتابع ال تستخدم)EAP(ع البعدي توقع التوزيطريقةن أ حيث ،السابقتين)Iteration( ،تقسيم قيم السمة ليتم، تعتمد على استخدام التوزيع الطبيعي المعياريذإ

عطى أمر الذي األ، )0.1 (لها بفترات طوتجزيئاً) 61(لى إفي العادة ) (الكامنة خطأ المعياري مما انعكس على انخفاض قيمة ال،تقديرات هذه الطريقة دقة أكثر

.للتقدير وقد اتفقت نتائج الدراسة الحالية مع الدراسة التي قام بها كل من وانغ & Liou& sinica(يو وسنكا وليو و،)Wang & Vispoel, 1998( وفيسبول

yu,1999(، ثالثي المعلماللوجستي للنموذج سلوب المحاكاة وفقاًأ استخدم والذي ،

37

حيث، )(GARRE& VERMUNT, 2006 ينت وفيرمجاري و،)2006، عبابنة(و كانرجحية العظمى طريقة األباستخدامن الخطأ المعياري للتقدير أ النتائج ظهرتأ

بطرق التقدير مقارنةً والمنخفضة من القدرة مرتفعةعند المستويات الوخاصةً مرتفعاً .خرىاأل

: التوصيات 3.4

: فإنه يوصى بـ الحاليةفي ضوء نتائج الدراسةير معالم الفقرات لفقرة لتقدلستجابة االتخدام النموذج المناسب في نظرية اس . أ

االختبار :لتي تطبق على مجتمعات كبيرة مثلختبارات ا االباستخدامواألفراد . شهادة الثانوية العامةختباروا ،لوطني لضبط نوعية التعليما

ها نإيث ح،في تقدير القدرة) EAP( البعدي توقع التوزيعاستخدام طريقة . ب .األكثر دقة في ذلك

38

راجعمال :المراجع العربية. أ

.األردن، عمان، دار المسيرة ، الحديثة في القياسالنظرية ،)2009( ،حمدأ، التقييز في يرجحية العظمى وطريقة ب فاعلية طريقة األمقارنة ،)2006( ،عماد، عبابنة

مجلة ،الثي النموذج اللوجستي الثاستخدام تقدير معلمة القدرة عند .22-5،)3 (، العربية المفتوحة في الدنماركاألكاديمية

. معاصرة في القياس النفسي والتربويتطورات ،)1986( ، الدينصالح، عالم .الكويت ،مطابع القبس التجارية

حادية البعد أ نماذج االستجابة للمفردة االختبارية ،)2005 (،، صالح الدينعالمار الفكر د، في القياس النفسي والتربويتهاوتطبيقابعاد ومتعددة األ

. مصر،القاهرة ،العربي ساسياتهأ والتقويم التربوي والنفسيالقياس ،)6200(، الدينصالح، معال

.مصر ،القاهرة ،دار الفكر العربي، المعاصرة وتطبيقاته وتوجهاتهر األمثل ، دا3ط ، والتقويم في العملية التدريسيةالقياس ،)2005 (،أحمد، عودة

. عمان،األردنللنشر والتوزيع، والتقويم منظور تطبيقي مع تطبيقات القياس ،)2010( ،جمعه نبيلالنجار،

.عمان ،األردن، دار الحامد للنشر والتوزيع،spssبرمجية . االختبار الوطني لضبط نوعية التعليمنتائج ،)2010 (،التربية والتعليم وزارة

.عمان ،األردنتبارات، إدارة االمتحانات واالخ : المراجع األجنبية. ب

Bock, R. D. & Mislevy, R.J., (1996), Bilog 3P: Item analysis and test scoring with binary logistic models, scientific software، Chicago.

Brannick, M., (2003), Basic of IRT, available on: www.IRT.com.htm. Embretson, S.E, & Reise, S. P., (2000). Item Response Theory for

PSYCHOLOGISTIS, Lawrennce Erlbaum Associates, new jersey, Publishers Mahwah, London.

39

Garre. G., & Vermunt. K., (2006), Avoiding Boundary Estimation in Latent Class Analysis by Bayesian Posterior Mode Estimation, Behaviormentrika, Vol. (33), No.(1), P237.

Hambleton, R. K., (1993), Principles and selected applications of item response theory. In R.L . Linn (Ed). Educational Measurement. (3rded.) (pp.147-200), Phoenix: the oryx press, Boston.

Hambleton, R.K., & Swaminathan. H., (1985), Item respponse theory: principles applications, Kluwer, Nijhoff Publishing, Boston.

Hambleton, R.K. & Swaminathan, H. & Rogers, H. J., (1991), Fundamentals of item response theory, international educational and professional, Publisher Newbury park.

Hambleton, R.K & Trub, R.E., (1991), In formation curves and Efficiency of three logistic Test Model, British Journal of Mathematical and statistical psychology, Vol.(24), PPL(271-281).

Han. KT., & Hambleton, RK., (2007), User’s Manual for WinGen: Windows Software that Generates IRT Model Parameters and Item Responses, Holt Rinehart and wiston, New York.

Harwell, M., (1996), Monte Carlo studies item Response Theory, Applied Psychological Measurement, Vol. (20), No.(2).

Linden, W., (1998), Bayesian Item Selection Criteria of Adaptive Testing, Psychometrika, Vol. (63), No.(2).

Liou, M., Sinica, A & Yu, L.C., (1999), Assessing Statistical Accuracy in Ability Estimation, Psychometrics, Vol. (56), No.(1), pp(55-67).

Lord, M. F., (1990), Application of Item Response Theory to Practical Testing Problems. Hillsdale, NJ: Erlbaum.

Pelton, W., (2002), The accuracy of unidimensional Measurement Models in the presence of deviations from the underlying assumptions, Unpublished doctoral dissertation, Brigham young university, USA

Tiot, M.D., (2003), IRT From SSI: BILOG_MG, MULTILOG, PARSCALE, TESTFACT, Scientific Soft ware International. Inc.

Wang, T, Vispoel., W., (1998), Properties of Ability Estimation Methods in Computerized Adaptive Testing, Journal of Educational Measurement, Vol. (35), Issue (22).

40

)أ(الملحق فقرات اختبار الرياضيات على العوامل المستخلصة للتحليل العامليتشبع

41

)أ(الملحق فقرات اختبار الرياضيات على العوامل المستخلصة للتحليل العامليتشبع

Component Matrix a

.474 .160 .116 -.101 8.212E-02

.524 .119 4.457E-02 -.102 2.233E-02

.474 .315 .280 -9.71E-02 7.523E-03

.463 .183 .153 -.179 .136

.342 .201 .234 -.143 .125

.342 .139 .242 -4.19E-02 .242

.431 .148 .158 -.275 6.273E-02

.398 .102 2.931E-02 -.310 5.106E-02

.426 7.234E-02 -.156 -.184 -.107

.353 -2.80E-02 -.204 -.207 -.188

.411 9.812E-02 -4.58E-02 1.175E-02 .139

.307 4.296E-02 -5.16E-02 -2.18E-02 4.999E-02

.502 -1.36E-02 -.318 -2.10E-02 1.511E-02

.391 -.699 .282 -2.31E-02 -1.91E-02

.337 -9.80E-02 -.227 .117 .242

.447 9.443E-02 -.183 3.915E-02 -2.04E-03

.391 -5.30E-03 -.109 6.946E-02 .164

.440 -.603 .131 -4.30E-02 -1.32E-02

.438 .234 8.751E-02 .117 -.185

.341 .122 .157 .242 .131

.278 .187 .131 .244 -7.49E-02

.413 -5.08E-02 -.238 .172 -.169

.665 -.105 -.275 1.840E-02 -.109

.182 7.865E-02 .257 .380 -.530

.160 -7.28E-02 1.205E-02 .531 .544

.150 -.694 .402 -4.95E-02 -2.18E-02

.635 -.181 -.320 -6.77E-03 -5.64E-02

.374 .135 9.416E-02 .235 -8.93E-02

.401 .154 .109 .101 -.235

.377 2.263E-02 -.231 .260 -2.82E-02

ANS1ANS2ANS3ANS4ANS5ANS6ANS7ANS8ANS9ANS10ANS11ANS12ANS13ANS14ANS15ANS16ANS17ANS18ANS19ANS20ANS21ANS22ANS23ANS24ANS25ANS26ANS27ANS28ANS29ANS30

1 2 3 4 5Component

Extraction Method: Principal Component Analysis.5 components extracted.a.

* E: 10-2

42

)ب(الملحق

فقرات اختبار العلوم على العوامل المستخلصة للتحليل العامليتشبع

43

)ب(الملحق على العوامل المستخلصة للتحليل العامليالعلومفقرات اختبار تشبع

Component Matrixa

.403 -.289 -.246 .165 .193

.466 -.356 -.258 .133 .132

.328 -.224 -.134 .290 .228

.440 -.298 -2.51E-02 .258 .198

.501 -.190 -.318 3.564E-02 -.153

.427 6.172E-02 -.249 -4.82E-02 -.211

.397 2.376E-02 -9.16E-02 -3.60E-02 -.209

.515 -.163 -.264 -3.07E-02 -3.66E-02

.313 .283 -8.57E-02 6.114E-02 8.358E-02

.161 .343 2.168E-02 .279 .203

.356 .243 -.132 .158 -.120

.330 .162 5.996E-02 1.079E-02 .124

.695 -4.25E-02 -6.38E-02 -5.77E-02 -1.48E-02

.430 .187 -8.44E-02 -.142 .128

.478 5.770E-02 -9.58E-02 -.175 -1.29E-02

.255 .122 5.507E-02 -.118 .155

.488 .245 -9.89E-02 -.133 -.118

.397 .141 -5.61E-02 -.112 -5.58E-03

.400 2.401E-02 5.845E-02 -.303 .147

.256 .164 .238 3.647E-02 .131

.319 .248 .196 .105 5.829E-02

.403 -.227 .141 -5.03E-02 7.117E-02

.432 -.127 .185 -.229 -2.49E-02

.410 .252 .110 -.121 -.128

.403 .158 .174 -.144 -.106

.453 -1.74E-02 6.218E-02 -3.86E-02 -.296

.270 .162 .196 .145 -.124

.169 .334 .148 .483 -.246

.406 -.387 .240 3.391E-02 -9.42E-02

.433 -.379 .239 4.537E-03 -9.23E-02

ANS31ANS32ANS33ANS34ANS35ANS36ANS37ANS38ANS39ANS40ANS41ANS42ANS43ANS44ANS45ANS46ANS47ANS48ANS49ANS50ANS51ANS52ANS53ANS54ANS55ANS56ANS57ANS58ANS59ANS60

1 2 3 4 5Component

Extraction Method: Principal Component Analysis.5 components extracted.a.

* E: 10-2

44

)ج (الملحق

الرياضياتلفقرات اختبارم المعلحاديأ اللوجستي للنموذج البيانات مطابقة

45

)ج (الملحق الرياضياتلفقرات اختبار المعلم حاديأ اللوجستي للنموذج البيانات مطابقة

ITEM SLOPE THRESHOLD ASYMPTOTE CHISQ DF S.E. S.E. S.E. (PROB)

---------------------------------------------------------- ITEM0001 0.910 -0.152 0.000 150.0 9.0 0.008* 0.031* 0.000* (0.0000) ITEM0002 0.910 0.048 0.000 167.3 9.0 0.008* 0.031* 0.000* (0.0000) ITEM0003 0.910 0.821 0.000 216.4 9.0 0.008* 0.033* 0.000* (0.0000) ITEM0004 0.910 0.230 0.000 72.0 9.0 0.008* 0.031* 0.000* (0.0000) ITEM0005 0.910 0.373 0.000 29.5 9.0 0.008* 0.030* 0.000* (0.0005) ITEM0006 0.910 0.233 0.000 51.9 9.0 0.008* 0.030* 0.000* (0.0000) ITEM0007 0.910 0.086 0.000 60.8 9.0 0.008* 0.030* 0.000* (0.0000) ITEM0008 0.910 0.003 0.000 16.4 9.0 0.008* 0.030* 0.000* (0.0587) ITEM0009 0.910 -0.245 0.000 36.2 9.0 0.008* 0.030* 0.000* (0.0000) ITEM0010 0.910 -0.392 0.000 32.6 9.0 0.008* 0.029* 0.000* (0.0002) ITEM0011 0.910 0.146 0.000 9.0 9.0 0.008* 0.030* 0.000* (0.4391) ITEM0012 0.910 0.080 0.000 61.3 9.0 0.008* 0.029* 0.000* (0.0000) ITEM0013 0.910 -0.765 0.000 186.8 9.0 0.008* 0.031* 0.000* (0.0000) ITEM0014 0.910 -8.281 0.000 1.0 0.0 0.008* 0.498* 0.000* (0.0000) ITEM0015 0.910 -1.062 0.000 3.8 9.0 0.008* 0.031* 0.000* (0.9247) ITEM0016 0.910 -0.194 0.000 66.7 9.0 0.008* 0.030* 0.000* (0.0000) ITEM0017 0.910 -0.508 0.000 11.9 9.0 0.008* 0.030* 0.000* (0.2209) ITEM0018 0.910 -8.281 0.000 1.0 0.0 0.008* 0.498* 0.000* (0.0000) ITEM0019 0.910 0.451 0.000 108.2 9.0 0.008* 0.031* 0.000* (0.0000) ITEM0020 0.910 0.654 0.000 22.9 9.0 0.008* 0.030* 0.000* (0.0065) ITEM0021 0.910 -0.574 0.000 21.6 9.0 0.008* 0.030* 0.000* (0.0102)

46

ITEM0022 0.910 -1.918 0.000 1096.0 4.0 0.008* 0.040* 0.000* (0.0000) ITEM0023 0.910 -8.281 0.000 1.0 0.0 0.008* 0.498* 0.000* (0.0000) ITEM0024 0.910 -2.038 0.000 848.6 4.0 0.008* 0.041* 0.000* (0.0000) ITEM0025 0.910 0.493 0.000 15.9 9.0 0.008* 0.030* 0.000* (0.0081) ITEM0026 0.910 0.436 0.000 10.9 9.0 0.008* 0.030* 0.000* (0.007) ITEM0027 0.910 -0.484 0.000 7.2 9.0 0.008* 0.030* 0.000* (0.0014)

* Standard error

47

)د( الملحق العلومات اختبارلفقر أحادي المعلممطابقة البيانات للنموذج اللوجستي

48

)د(الملحق مطابقة البيانات للنموذج اللوجستي أحادي المعلم لفقرات اختبار العلوم

ITEM SLOPE THRESHOLD ASYMPTOTE CHISQ DF S.E. S.E. S.E. (PROB) ---------------------------------------------------------- ITEM0001 0.743 -2.269 0.000 26.2 9.0 0.007* 0.043* 0.000* (0.0019) ITEM0002 0.743 -2.887 0.000 130.7 8.0 0.007* 0.051* 0.000* (0.0000) ITEM0003 0.743 -1.369 0.000 80.9 9.0 0.007* 0.036* 0.000* (0.0000) ITEM0005 0.743 -1.469 0.000 94.3 9.0 0.007* 0.038* 0.000* (0.0000) ITEM0006 0.743 -0.411 0.000 65.0 9.0 0.007* 0.035* 0.000* (0.0000) ITEM0007 0.743 -0.491 0.000 33.7 9.0 0.007* 0.035* 0.000* (0.0001) ITEM0008 0.743 -1.563 0.000 134.0 9.0 0.007* 0.039* 0.000* (0.0000) ITEM0009 0.743 0.649 0.000 46.0 9.0 0.007* 0.035* 0.000* (0.0000) ITEM0010 0.743 0.598 0.000 30.8 9.0 0.007* 0.035* 0.000* (0.0003) ITEM0011 0.743 -0.157 0.000 26.8 9.0 0.007* 0.034* 0.000* (0.0015) ITEM0012 0.743 -2.188 0.000 971.1 3.0 0.007* 0.047* 0.000* (0.0000) ITEM0013 0.743 0.002 0.000 115.1 9.0 0.007* 0.035* 0.000* (0.0000) ITEM0014 0.743 -0.792 0.000 121.0 9.0 0.007* 0.036* 0.000* (0.0000) ITEM0015 0.743 0.366 0.000 49.3 9.0 0.007* 0.034* 0.000* (0.0000) ITEM0016 0.743 0.162 0.000 283.9 9.0 0.007* 0.036* 0.000* (0.0000) ITEM0017 0.743 0.829 0.000 251.6 9.0 0.007* 0.037* 0.000* (0.0000) ITEM0018 0.743 -0.936 0.000 36.8 9.0 0.007* 0.036* 0.000* (0.0000) ITEM0019 0.743 0.665 0.000 51.2 9.0 0.007* 0.035* 0.000* (0.0000) ITEM0020 0.743 0.263 0.000 70.1 9.0 0.007* 0.034* 0.000* (0.0000) ITEM0021 0.743 -1.521 0.000 19.4 9.0 0.007* 0.038* 0.000* (0.0019) ITEM0022 0.743 -1.015 0.000 44.0 9.0 0.007* 0.036* 0.000* (0.0000)

49

ITEM0023 0.743 0.095 0.000 152.1 9.0 0.007* 0.035* 0.000* (0.0000) ITEM0024 0.743 0.352 0.000 95.4 9.0 0.007* 0.035* 0.000* (0.0000) ITEM0025 0.743 -0.700 0.000 82.1 9.0 0.007* 0.036* 0.000* (0.0000) ITEM0026 0.743 0.701 0.000 24.9 9.0 0.007* 0.035* 0.000* (0.0031) ITEM0027 0.743 -2.339 0.000 28.6 9.0 0.007* 0.044* 0.000* (0.0008) ITEM0028 0.743 -2.747 0.000 112.6 9.0 0.007* 0.049* 0.000* (0.0000)

* Standard error

50

)ـه (الملحق

الرياضياتلفقرات اختبار ثنائي المعلملبيانات للنموذج اللوجستي مطابقة ا

51

)ـه( الملحق الرياضياتلفقرات اختبار ثنائي المعلم البيانات للنموذج اللوجستي مطابقة

ITEM SLOPE THRESHOLD ASYMPTOTE CHISQ DF S.E. S.E. S.E. (PROB) --------------------------------------------------------- ITEM0001 1.138 -0.153 0.000 187.7 9.0 0.042* 0.025* 0.000* (0.0000) ITEM0002 1.211 0.012 0.000 141.6 9.0 0.042* 0.025* 0.000* (0.0000) ITEM0003 1.248 0.639 0.000 204.5 9.0 0.040* 0.032* 0.000* (0.0000) ITEM0004 1.052 0.191 0.000 91.8 9.0 0.038* 0.029* 0.000* (0.0000) ITEM0005 0.780 0.425 0.000 98.2 9.0 0.033* 0.040* 0.000* (0.0000) ITEM0006 0.721 0.289 0.000 133.5 9.0 0.033* 0.041* 0.000* (0.0000) ITEM0007 0.977 0.070 0.000 143.2 9.0 0.038* 0.030* 0.000* (0.0000) ITEM0008 0.835 0.004 0.000 64.5 9.0 0.035* 0.033* 0.000* (0.0000) ITEM0009 0.908 -0.251 0.000 46.9 9.0 0.038* 0.030* 0.000* (0.0000) ITEM0010 0.631 -0.505 0.000 19.6 9.0 0.033* 0.045* 0.000* (0.0204) ITEM0011 0.825 0.158 0.000 54.6 9.0 0.034* 0.034* 0.000* (0.0000) ITEM0012 0.566 0.144 0.000 22.7 9.0 0.030* 0.047* 0.000* (0.0068) ITEM0013 1.214 -0.652 0.000 110.0 9.0 0.048* 0.026* 0.000* (0.0000) ITEM0014 4.378 -3.007 0.000 0.0 0.0 3.098* 0.585* 0.000* (0.0000) ITEM0015 0.702 -1.294 0.000 37.0 9.0 0.038* 0.068* 0.000* (0.0000) ITEM0016 0.945 -0.197 0.000 76.1 9.0 0.036* 0.029* 0.000* (0.0000) ITEM0017 0.782 -0.565 0.000 52.1 9.0 0.036* 0.038* 0.000* (0.0000) ITEM0018 4.378 -3.007 0.000 0.0 0.0 3.098* 0.585* 0.000* (0.0000) ITEM0019 1.048 0.393 0.000 117.8 9.0 0.038* 0.032* 0.000* (0.0000) ITEM0020 0.711 0.802 0.000 82.6 9.0 0.031* 0.052* 0.000* (0.0000) ITEM0021 0.761 -0.652 0.000 22.7 9.0 0.036* 0.041* 0.000* (0.0068)

52

ITEM0022 8.126 -0.964 0.000 26.3 0.0 0.994* 0.013* 0.000* (0.0000) ITEM0023 4.378 -3.007 0.000 0.0 0.0 3.098* 0.585* 0.000* (0.0000) ITEM0024 4.079 -1.041 0.000 217.5 3.0 0.209* 0.013* 0.000* (0.0000) ITEM0025 0.774 0.564 0.000 68.6 9.0 0.033* 0.043* 0.000* (0.0000) ITEM0026 0.828 0.469 0.000 62.8 9.0 0.034* 0.039* 0.000* (0.0000) ITEM0027 0.720 -0.570 0.000 32.0 9.0 0.035* 0.041* 0.000* (0.0002)

* Standard error

53

) و (الملحق

العلوملفقرات اختبارالمعلم ثنائي اللوجستيمطابقة البيانات للنموذج

54

) و (الملحق العلوم لفقرات اختبار ثنائي المعلم اللوجستي مطابقة البيانات للنموذج

ITEM SLOPE THRESHOLD ASYMPTOTE CHISQ DF S.E. S.E. S.E. (PROB) ---------------------------------------------------------- ITEM0001 0.584 -2.784 0.000 42.4 8.0 0.041* 0.179* 0.000* (0.0000) ITEM0002 0.886 -2.504 0.000 141.3 8.0 0.055* 0.128* 0.000* (0.0000) ITEM0003 0.351 -2.648 0.000 19.1 8.0 0.031* 0.231* 0.000* (0.0143) ITEM0005 0.808 -1.379 0.000 131.7 8.0 0.038* 0.060* 0.000* (0.0000) ITEM0006 0.818 -0.389 0.000 108.5 8.0 0.035* 0.033* 0.000* (0.0000) ITEM0007 0.726 -0.503 0.000 56.1 8.0 0.033* 0.039* 0.000* (0.0000) ITEM0008 0.943 -1.309 0.000 154.4 8.0 0.042* 0.051* 0.000* (0.0000) ITEM0009 0.662 0.715 0.000 90.4 8.0 0.031* 0.051* 0.000* (0.0000) ITEM0010 0.708 0.620 0.000 88.1 8.0 0.031* 0.045* 0.000* (0.0000) ITEM0011 0.636 -0.175 0.000 114.7 8.0 0.032* 0.040* 0.000* (0.0000) ITEM0012 13.541 -0.973 0.000 0.2 0.0 4.943* 0.058* 0.000* (0.0000) ITEM0013 0.864 -0.009 0.000 152.0 8.0 0.035* 0.031* 0.000* (0.0000) ITEM0014 0.912 -0.689 0.000 151.4 8.0 0.038* 0.034* 0.000* (0.0000) ITEM0015 0.542 0.488 0.000 65.3 8.0 0.030* 0.054* 0.000* (0.0000) ITEM0016 1.117 0.096 0.000 282.4 8.0 0.038* 0.026* 0.000* (0.0000) ITEM0017 1.005 0.645 0.000 194.1 8.0 0.036* 0.036* 0.000* (0.0000) ITEM0018 0.733 -0.948 0.000 68.9 8.0 0.035* 0.049* 0.000* (0.0000) ITEM0019 0.499 0.945 0.000 68.1 8.0 0.029* 0.074* 0.000* (0.0000) ITEM0020 0.625 0.307 0.000 136.9 8.0 0.031* 0.045* 0.000* (0.0000) ITEM0021 0.617 -1.775 0.000 66.3 8.0 0.037* 0.100* 0.000* (0.0000) ITEM0022 0.703 -1.063 0.000 86.5 8.0 0.035* 0.055* 0.000* (0.0000) ITEM0023 0.906 0.068 0.000 145.8 8.0 0.036* 0.030* 0.000* (0.0000) ITEM0024 0.799 0.326 0.000 148.8 8.0 0.033* 0.037* 0.000* (0.0000) ITEM0025 0.796 -0.669 0.000 150.5 8.0 0.036* 0.038* 0.000* (0.0000) ITEM0026 0.498 0.997 0.000 24.0 8.0 0.029* 0.075* 0.000* (0.0023)

55

ITEM0027 0.605 -2.785 0.000 52.7 8.0 0.043* 0.179* 0.000* (0.0000) ITEM0028 0.836 -2.496 0.000 116.4 8.0 0.054* 0.134* 0.000* (0.0000)

* Standard error

56

) ز (الملحق

الرياضياتلفقرات اختبار المعلمثالثيبقة البيانات للنموذج اللوجستي مطا

57

)ز (الملحق الرياضياتلفقرات اختبار المعلمثالثيبقة البيانات للنموذج اللوجستي مطا

ITEM SLOPE THRESHOLD ASYMPTOTE CHISQ DF S.E. S.E. S.E. (PROB) ----------------------------------------------------------- ITEM0001 2.652 0.548 0.293 9.4 8.0 0.173* 0.034* 0.013* (0.3300) ITEM0002 2.161 0.512 0.212 12.7 8.0 0.129* 0.036* 0.014* (0.1500) ITEM0003 3.795 0.911 0.168 11.7 8.0 0.266* 0.022* 0.008* (0.1655) ITEM0004 2.368 0.748 0.240 9.0 8.0 0.158* 0.034* 0.012* (0.3200) ITEM0005 2.287 1.053 0.274 4.4 8.0 0.178* 0.037* 0.011* (0.7800) ITEM0006 3.543 1.097 0.338 8.7 8.0 0.375* 0.030* 0.009* (0.4304) ITEM0007 2.734 0.777 0.294 4.5 8.0 0.201* 0.033* 0.012* (0.7300) ITEM0008 2.084 0.845 0.315 12.9 8.0 0.168* 0.043* 0.014* (0.2305) ITEM0009 1.769 0.584 0.306 12.4 8.0 0.137* 0.053* 0.019* (0.2001) ITEM0010 1.119 0.665 0.330 8.0 8.0 0.127* 0.116* 0.034* (0.4319) ITEM0011 1.781 0.855 0.267 7.5 8.0 0.137* 0.047* 0.016* (0.7606) ITEM0012 1.247 1.172 0.309 8.6 8.0 0.140* 0.076* 0.022* (0.3171) ITEM0013 1.849 0.019 0.287 12.7 8.0 0.135* 0.063* 0.026* (0.1800) ITEM0014 4.229 -3.657 0.001 10.0 0.0 3.149* 0.339* 0.006* (0.1500) ITEM0015 0.690 -1.291 0.004 11.4 8.0 0.037* 0.103* 0.027* (0.1820) ITEM0016 1.422 0.408 0.223 13.2 8.0 0.102* 0.069* 0.025* (0.0900) ITEM0017 1.664 0.602 0.382 9.7 8.0 0.143* 0.065* 0.020* (0.1002) ITEM0018 4.229 -3.657 0.001 10.2 0.0 3.149* 0.339* 0.006* (0.1200) ITEM0019 2.545 0.873 0.223 13.5 8.0 0.189* 0.031* 0.011* (0.0902) ITEM0020 2.333 1.261 0.251 10.5 8.0 0.217* 0.037* 0.010* (0.2303) ITEM0021 0.764 -0.592 0.014 11.6 8.0 0.062* 0.232* 0.079* (0.1400)

58

ITEM0022 7.549 -0.768 0.200 9.4 3.0 3.129* 0.093* 0.051* (0.3200) ITEM0023 4.229 -3.657 0.001 7.2 0.0 3.149* 0.339* 0.006* (0.6900) ITEM0024 6.617 -0.789 0.255 9.9 3.0 2.504* 0.103* 0.063* (0.1900) ITEM0025 2.258 1.130 0.261 4.4 8.0 0.194* 0.037* 0.011* (0.0912) ITEM0026 2.151 1.030 0.250 5.1 8.0 0.174* 0.037* 0.012* (0.0802) ITEM0027 1.328 0.553 0.347 9.1 8.0 0.128* 0.090* 0.028* (0.0841)

* Standard error

59

)ح (الملحق

العلوملفقرات اختبار المعلمثالثياللوجستي مطابقة البيانات للنموذج

60

)ح (الملحق العلوملفقرات اختبار المعلمثالثي اللوجستيمطابقة البيانات للنموذج

ITEM SLOPE THRESHOLD ASYMPTOTE CHISQ DF S.E. S.E. S.E. (PROB) ---------------------------------------------------------- ITEM0001 2.601 0.509 0.263 5.0 8.0 0.231* 0.047* 0.019* (0.5300) ITEM0002 2.109 0.528 0.210 6.2 8.0 0.177* 0.051* 0.020* (0.6700) ITEM0003 3.911 0.908 0.171 14.1 8.0 0.420* 0.030* 0.011* (0.0796) ITEM0004 2.464 0.781 0.243 11.4 8.0 0.246* 0.046* 0.017* (0.1811) ITEM0005 2.354 1.027 0.290 6.3 8.0 0.277* 0.050* 0.016* (0.6159) ITEM0006 3.522 1.103 0.316 11.7 8.0 0.539* 0.039* 0.013* (0.1675) ITEM0007 2.538 0.713 0.279 7.0 8.0 0.252* 0.048* 0.018* (0.8301) ITEM0008 2.388 0.907 0.323 6.9 8.0 0.291* 0.053* 0.018* (0.5486) ITEM0009 1.813 0.610 0.301 11.5 8.0 0.196* 0.071* 0.025* (0.1459) ITEM0010 1.216 0.725 0.339 11.7 8.0 0.179* 0.132* 0.039* (0.1655) ITEM0011 1.690 0.820 0.258 15.3 8.0 0.183* 0.068* 0.023* (0.0932) ITEM0012 1.334 1.239 0.332 5.1 8.0 0.217* 0.097* 0.027* (0.7464) ITEM0013 2.091 0.165 0.332 6.1 8.0 0.215* 0.072* 0.029* (0.6101) ITEM0014 1.136 -7.812 0.200 9.0 0.0 0.605* 2.531* 0.089* (0.1020) ITEM0015 1.232 0.403 0.497 12.6 8.0 0.205* 0.187* 0.043* (0.1246) ITEM0016 1.427 0.456 0.225 4.9 8.0 0.142* 0.092* 0.033* (0.5016) ITEM0017 2.022 0.632 0.407 14.8 8.0 0.228* 0.074* 0.023* (0.0938) ITEM0018 1.136 -7.812 0.200 9.0 0.0 0.605* 2.531* 0.089* (0.1800) ITEM0019 2.628 0.873 0.228 7.6 8.0 0.290* 0.042* 0.016* (0.4715) ITEM0020 2.638 1.270 0.255 5.0 8.0 0.381* 0.046* 0.013* (0.7544) ITEM0021 1.133 0.299 0.298 11.4 8.0 0.152* 0.170* 0.052* (0.1799)

61

ITEM0022 6.813 -0.806 0.168 9.6 0.0 2.539* 0.089* 0.056* (0.3700) ITEM0023 1.136 -7.812 0.200 11.0 0.0 0.605* 2.531* 0.089* (0.0910) ITEM0024 5.656 -0.831 0.222 9.8 3.0 1.927* 0.107* 0.074* (0.0000) ITEM0025 2.344 1.068 0.253 19.8 8.0 0.285* 0.048* 0.016* (0.0912) ITEM0026 2.174 1.105 0.263 13.6 8.0 0.274* 0.052* 0.017* (0.0923) ITEM0027 1.371 0.648 0.352 12.8 8.0 0.182* 0.113* 0.034* (0.1205) ITEM0028 1.028 2.020 0.005 4.0 4.0 0.101* 0.124* 0.002* (0.4560)

* Standard error

62

)ط (الملحق ي في الرياضيات االختبار الوطني لضبط نوعية التعليم للصف الثامن األساس

م2010والعلوم لعام

63

64

65

66

67

68

69

70

71

72

73

74

75

المعلومات الشخصية أرياف أحمد الطراونة :االسم العلوم التربوية : الكلية

القياس والتقويم : التخصص 2011: السنة