Рабочая программа по математике 7 и 9 класс

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, примерной программы основного общего образования по математике, федерального перечня учебников, рекомендованных или допущенных к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, базисного учебного плана, авторского тематического планирования учебного материала и требований к результатам общего образования, представленных в Федеральном образовательном государственном стандарте общего образования, с учетом преемственности с примерными программами для начального общего образования.

Планируемые результаты освоения программы по математике

К концу 5 класса

В результате освоения курса математики 5 класса учащиеся должны овладеть следующими знаниями, умениями и навыками. Личностным результатом изучения предмета является формирование следующих умений и качеств:

• независимость и критичность мышления; • воля и настойчивость в достижении цели. Метапредметным результатом изучения курса является формирование универсальных учебных действий

(УУД). Регулятивные УУД: • самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД; • выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный

• составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта); • работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том

числе и корректировать план); • в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные критерии оценки. Познавательные УУД: • проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя; • осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета; • осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; •

анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления; • давать определения понятиям. Коммуникативные УУД: • самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с

другом и т. д.); • в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы; • учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и

корректировать его; • понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты

(гипотезы, аксиомы, теории). Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений. Предметная область «Арифметика»

• Выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками; умножение однозначных чисел, однозначного на двузначное число; деление на однозначное число, десятичной дроби с двумя знаками на однозначное число;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную — в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов;

• находить значения числовых выражений, содержащих целые числа и десятичные дроби; • округлять целые и десятичные дроби, выполнять оценку числовых выражений; • пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; переводить одни единицы

измерения в другие; • решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с дробями и процентами. Использовать приобретенные

знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: • решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных

материалов, калькулятора; • устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных

приемов; • интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами

рассматриваемых процессов и явлений. Предметная область «Алгебра» • Переводить условия задачи на математический язык; • использовать методы работы с простейшими математическими моделями; • осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

• изображать числа точками на координатном луче; • определять координаты точки на координатном луче; • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах

числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; • решать текстовые задачи алгебраическим методом.


В результате освоения курса математики 6 класса учащиеся должны овладеть следующими знаниями, умениями и навыками. Личностным результатом изучения предмета является формирование следующих умений и качеств:

• независимость и критичность мышления; • воля и настойчивость в достижении цели. Метапредметным результатом изучения курса является формирование универсальных учебных

действий (УУД). Регулятивные УУД: • самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД; • выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный

результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно; • составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта); • работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том

числе и корректировать план); • в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные критерии оценки. Познавательные УУД: • проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;

• осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета; • осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; •

анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления; • давать определения понятиям. Коммуникативные УУД: • самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с

другом и т. д.); • в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы; • учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и

корректировать его; • понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты

(гипотезы, аксиомы, теории). Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений. Предметная область «Арифметика» • Выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя

знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения числовых выражений (целых и дробных);

• округлять целые числа и десятичные дроби, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; переводить одни единицы измерения в другие;

• решать текстовые задачи, в том числе связанные с отношениями и с пропорциональностью величин, дробями и процентами.


Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

1. В направлении личностного развития:

• Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• Критичность мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

• Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач; • Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; • Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

2. В метапредметном направлении: • умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в

окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки; • умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии при

решении задач; • понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с

предложенным алгоритмом; • умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных

математических проблем; • умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского

характера; • первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и

техники, о средстве моделирования явлений и процессов. 3. В предметном направлении:

Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений.

Предметная область «Арифметика» • Переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде

обыкновенной и обыкновенную - в виде десятичной, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• Выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями; находить значения числовых выражений;

• Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• Пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• Решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• Решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• Устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

• Интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Предметная область « Алгебра»

• Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• Выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• Решать линейные уравнения, системы линейных уравнений с двумя переменными; • Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор

решений, исходя из формулировки задачи; • Изображать числа точками на координатной прямой; • Определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами.


• Выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• Моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• Описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций.

Предметная область «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей»

• Проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• Извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• Решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

• Вычислять средние значения результатов измерений; • Находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

Находить вероятности случайных событий в простейших случаях.


• Выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге; • Распознавания логически некорректных рассуждений; • Записи математических утверждений, доказательств; • Анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц; • Решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий

с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости; • Решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

• Сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией; Понимания статистических утверждений.

Предметная область « Геометрия»

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира; • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; • изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач, осуществлять преобразования

фигур; • решать задачи на вычисление геометрических величин, применяя изученные свойства фигур и формулы; • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними,

применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат и соображения симметрии; • проводить доказательные рассуждения, при решении задач, используя известные теоремы и обнаруживая

возможности их применения; • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве; владеть алгоритмами решения основных

задач на построение;


• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);

• владения практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также нахождения длин отрезков и величин углов.


Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

4. В направлении личностного развития:


Критичность мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

• Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач; • Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; • Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

5. В метапредметном направлении: • умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в

окружающей жизни; • умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических

проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;


• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки; • умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии при

решении задач; • понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с

предложенным алгоритмом;

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных

математических проблем; • умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского

характера; первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов.

6. В предметном направлении:


• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлятыюд- становку одного выражения в другое, выражать в формулах одну переменную через остальные;

• выполнять: основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; разложение многочленов на множители; тождественные преобразования рациональных выражений;

• решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений с двумя переменными; • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить

отбор решений исходя из формулировки задачи; • изображать числа точками на координатной прямой; • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами.


• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира; • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять

преобразования фигур; • распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела,

изображать их; • в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами; • вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов

от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и вычислять площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними,

применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, правила симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.


Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих

результатов развития: 7. В направлении личностного развития:


• Критичность мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

• Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач; • Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; • Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений. 8. В метапредметном направлении:

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;


• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки; • умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные

стратегии при решении задач; • понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с

предложенным алгоритмом; • умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных

математических проблем; • умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач

исследовательского характера; • первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке

науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов.

9. В предметном направлении:


• овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания курса алгебры 9 класса; • умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию),

грамотно применять математическую терминологию и символику; • овладение приемами решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств, использовать

аппарат уравнений и неравенств для решения практико-ориентированных задач; • овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение на основе

функционально-графических представлений описывать и анализировать реальные зависимости; • овладение основными способами представления и анализа статистических данных, о вероятностных

моделях.


• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира; • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразования

фигур; • распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела,

изображать их; • в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел; • проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами; • вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0

до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и вычислять

площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, правила симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве. Содержание программы 5 класс

Натуральные числа и шкалы. Чтение и запись натуральных чисел. Отрезок. Измерение и построение отрезков. Координатный луч, единичный отрезок, координаты точек. Сравнение чисел.

Сложение и вычитание натуральных чисел. Сложение, свойства сложения. Вычитание. Числовые и буквенные выражения. Уравнение.

Умножение и деление натуральных чисел. Умножение, свойства умножения. Деление. Упрощение выражений, раскрытие скобок. Порядок выполнения действий. Степень числа.

Площади и объемы. Площадь, единицы измерения площади. Формула площади прямоугольника. Объем, единицы измерения объема. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Обыкновенные дроби. Окружность, круг. Доли, обыкновенные дроби. Сравнение, сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел с одинаковыми знаменателями.

Десятичные дроби. Десятичная запись дробных чисел. Сравнение, сложение и вычитание десятичных дробей. Приближенные значения. Округление чисел.

Умножение и деление десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа.

Умножение и деление десятичной дроби на десятичную дробь. Среднее арифметическое. Инструменты для вычислений и измерений. Микрокалькулятор. Проценты. Угол, измерение и построение углов.

Чертежный треугольник, транспортир. Круговые диаграммы.

6 класс Делимость чисел. Делители и кратные. Признаки делимости на 2; 3; 5; 9; 10. Простые и составные числа. Разложение

на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел.

Умножение и деление обыкновенных дробей. Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление дробей. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.

Отношения и пропорции. Отношения. Пропорции, основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар.

Положительные и отрицательные числа. Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение величин.

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Умножение. Деление. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами.

Решение уравнений. Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений.

Координаты на плоскости. Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые

диаграммы. Графики.

Итоговое повторение курса математики 5-6 классов. 7 класс Содержание тем учебного курса алгебра

1. Выражения, тождества, уравнения (27ч ) Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики.

Основная цель - систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.

2. Функции (11ч)

Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и её график.

Основная цель - ознакомить обучающихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.

3. Степень с натуральным показателем (11 часов)

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у=х2, у=х3 и их графики.

Основная цель - выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

4. Многочлены (17 часов)

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.

Основная цель - выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

5. Формулы сокращенного умножения (19 часов)

Формулы (а - b )(а + b ) = а2 - b 2, (а ± b)2 = а2± 2а b + b2, (а ± b)3 = а3 ± За2 b + За b2 ± b3, (а ± b) (а2 а b + b2) = а3 ± b3. Применение формул сокращённого умножения в преобразованиях выражений.

Основная цель - выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.

6. Системы линейных уравнений (16 часов)

Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.

Основная цель - ознакомить обучающихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

7. Повторение (6 часов) Основная цель - повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 7 класса.

Содержание тем учебного курса геометрия

1. Начальные геометрические сведения – 11ч .

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Основная цель - систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

2. Треугольники – 18ч

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки. Основная цель - ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач - на построение с помощью циркуля и линейки.

3. Параллельные прямые – 13ч

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых. Основная цель -

ввести одно из важнейших понятий понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и

аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника – 20ч

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

Основная цель - рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.

5. Повторение – 6ч

8 класс Содержание программы

Содержание тем учебного курса алгебра

Рациональные дроби. Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция у = — и ее график, х

Квадратные корни. Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция у = 4х, ее свойства и график.

Квадратные уравнения. Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Неравенства. Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Степень с целым показателем. Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Приближенные вычисления.

Элементы статистики. Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации.

Обобщающее повторение.


1. Четырехугольники. Понятие четырехугольников: параллелограммов, трапеций, решение задач. 2. Площадь. Понятие площади, площади треугольника и многоугольников: трапеции, параллелограмма, решение задач. 3. Подобные треугольники. Определение подобных треугольников, их признаки и применение при решении задач.

4. Окружность. Понятие окружности. Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности

Градусная мера дуги окружности. Вписанные и описанные четырехугольники.

9 класс Содержание программы

Содержание тем учебного курса алгебра

1. Свойства функций. Квадратичная функция.

Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах2 bх+с, её свойства и график. Степенная функция.

Цель: расширить сведения о свойствах функций, ознакомить обучающихся со свойствами и графиком квадратичной функции.

2. Уравнения и неравенства с одной переменной.

Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

Цель: систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной; сформировать умение решать неравенства вида ах2 + bх + с>0 или ах2 + bх + с<0, где а 0.

3. Уравнения и неравенства с двумя переменными.

Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.

Цель: выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

4. Прогрессии.

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Цель: дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

Цель: ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

6. Повторение Цель: повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры основной

общеобразовательной школы.


5. Векторы. Метод координат. Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

6. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

7. Длина окружности и площадь круга. Правильные многоугольники. Окружности: описанная около

правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

8. Движения. Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрия. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Алгебра 7 класс3 часа в неделю, всего 102 часа

Учебник « Алгебра-7» МордковичаИздание 9-ое, 2007 год

1.Математический язык. Математическая модель(9ч)

№ урока

Название темы урока

часов

Сроки Диагностика

Основные понятия, термины

Цели и задачи обучения Примечания, домашние задания

1-4 1.Числовые и алгебраические выражения.

4 ПР Числовые и алгебраические выражения.

Научиться различать числовые и алгебраические выражения, и работать с ними

№11

№19.20

№21.22

5-6 2. Что такое математический

язык.2 Математический язык №58,67

№74,81

7-8 3. Что такое математическая модель.

2 СР Математическая модель. Научиться составлять и работать с математической моделью

№101,103

9 К/р№ 1 1

2. Степень с натуральным показателем и её свойства(8ч)

10 4. Что такое степень с N показателем.

1 СР Степень с N показателем.

Разобрать определение степени с N показателем.

№15.9,15.10

11 5. Таблица основных степеней. 1 Таблица основных степеней.

Записать и научиться работать с таблицей основных степеней.

№16.1-16.6

12-13 6. Свойства степени с N показателем.

2 СР Свойства степени с N показателем.

Изучить свойства степени с N показателем. №17.1,17.2,17.7

14-15 7.Умножение и деление степеней с одинаковым показателем.

2 ПР Умножение и деление степеней с одинаковым показателем.

Рассмотреть умножение и деление степеней с одинаковым показателем.

№17.25,17.27

16 8. Степень с нулевым показаталем.

1 Степень с нулевым показаталем.

№17.4,17.5,17.19

17 К/Р № 2 1

3. Одночлены. Арифметические операции над одночленами (9ч)

18-19 9. Понятие одночлена. Его стандартный вид.

2 Одночлен. Стандартный вид одночлена.

Познакомиться с понятием одночлена, его стандартным видом.

№20. 5,20.7

№20.10, 20.11

20-21 10. Сложение и вычитание одночленов.

2 СР Научиться складывать и вычитать одночлены

№21.29,21.31

22-23 11. Умножение одночленов. Возведение одночленов в N степень.

2 ПР Научиться умножать одночлены. Возводить одночлены в N степень.

№22.9,22.13

№22.16,22.18

24-25 12. Деление одночлена на одночлен.

2 Рассмотреть деление одночленов №23.1-23.9

26 К/Р № 3 1

4. Многочлены. Арифметические операции над многочленами (19ч)

27-28 13. Основные понятия. 2 Многочлен, стандартный вид и степень многочлена

Разобрать основные понятия (многочлен, стандартный вид и степень многочлена)

№24.6-24.10

29-30 14. Сложение и вычитание многочленов.

2 ПР Научиться складывать и вычитать многочлены

№25.4-25.6

31-32 15. Умножение многочлена на одночлен.

2 СР Научиться умножать многочлен на одночлен №26.1-26.4

33-35 16. Умножение многочлена на многочлен.

3 ПР Научиться умножать многочлен на №27.1-27.5

многочлен

36 К/Р № 4 1

37-42 17. Формулы сокращённого умножения.

6 ПР,СР Квадрат суммы или разности, разность квадратов, сумма и разность кубов

Познакомиться с формулами сокращённого умножения, и научиться с ними работать

№28.1-28.10

№28.37-28.41

№28.46

43-44 18. Деление многочлена на одночлен.

2 Научиться делить многочлен на одночлен №29.1-29.4

45 К/Р № 5 1

5. Разложение многочлена на множители (21ч)

46 19. Что такое разложение многочлена на множители и зачем оно нужно?

1 Разобрать смысл разложения многочлена на множители

№31.17-31.18

47-49 20. Вынесение общего множителя за скобки.

3 СР Общий множитель Научиться выносить общий множитель за скобки

№31.7, 31.16, 31.20

50-52 21. Способ группировки. 3 ПР Способ группировки Научиться раскладывать многочлен на №32.8, 32.12,32.17

множители способом группировки

53-58 22. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения.

6 СР Научиться раскладывать многочлен на множители с помощью формул сокращённого умножения.

№33.24, 33.25

59-61 23. Комбинированные примеры, связанные с разложением многочлена на множители.

3 Разобрать комбинированные примеры, связанные с разложением многочлена на множители.

№33.14-33.17

62 К/Р № 6 1

63-65 24. Сокращение алгебраических дробей.

3 СР Основное свойство дроби

Научиться сокращать алгебраические дроби №35.17, 35.27, 35.28

66 25. Тождества. 1 Тождества, тождественные преобразования

Научиться доказывать тождества №36.6-36.9

6. Линейная функция (15ч)

67-68 26. Координатная прямая. 2 ПР Координатная прямая, координаты точки, числовые промежутки

Научиться показывать и читать на координатной прямой числовые промежутки

№5.7-5.10

69-70 27. Координатная плоскость. 2 Координатная плоскость.

Познакомиться с работой на координатной плоскости

№6.11-6.13

№6.17-6.18

71-73 28. Линейное уравнение с 2-мя переменными и его график.

3 СР Линейное уравнение с 2-мя переменными

Научиться узнавать линейное уравнение с 2-мя переменными, строить его график

№7.17-7.18

74-76 29. Линейная функция и её график.

3 ПР Линейная функция и её график.

Познакомиться с линейной функцией и её графиком

№8.17,8.19

77-78 30. Прямая пропорциональность и её график.

2 СР Прямая пропорциональность и её график.

Познакомиться с прямой пропорциональностью и её графиком

№9.1, 9.2, 9.9

79-80 31. Взаимное расположение графиков линейных функций.

2 Рассмотреть взаимное расположение графиков линейных функций.

№10.11,10.13

81 К/Р № 7 1

7. Функция у=х2 (8ч)

82-8332. Функция у=х

2 и её график.

2 Зависимая переменная, независимая переменная, парабола, ветви параболы

Изучить функцию у=х2

, её свойства и

график.

№37.19,37.21

84-85 33. Графическое решение уравнений.

2 Научиться графическому решению уравнений.

№11.10,11.15

86-88 34. Что означает в математике запись у=f(х)

3 Разобрать что означает в математике запись у=f(х)

89 К/Р № 8 1

8. Системы двух линейных уравнений с 2-мя переменными(13ч)

90-91 35. Основные понятия. 2 ПР Научиться решать системы линейных №12.9,12.14

уравнений графическим методом

92-94 36. Метод подстановки. 3 СР Научиться решать системы линейных уравнений методом подстановки

№12.2,12.8

95-97 37. Метод сложения. 3 ПР Научиться решать системы линейных уравнений методом сложения

№13.2,13.4,13.5

98-101 38. Системы двух линейных уравнений с 2-мя переменными как математические модели реальных ситуаций.

4 Научиться решать задачи с помощью систем уравнений

№14.15,14.14

102 К/Р № 9 1

ГЕОМЕТРИЯ 7 класс2 часа в неделю, всего 68 часов

Учебник «Геометрия 7-9» АтанасянаИздание 14-ое, 2007 год

1. Начальные геометрические сведения(10ч)2.

№ урока


часов




1 1. Прямая и отрезок. 1 МД Прямая и отрезок Проработать понимание терминов «прямая»

и «отрезок»№2,4,6

2-3 2. Луч и угол. 2 Луч и угол. Проработать понимание терминов «луч», «угол», «дополнительные лучи», «развёрнутый угол»

№12,13

4 3. Сравнение отрезков и углов. 1 Равные фигуры, середина отрезка, биссектриса угла

Научиться сравнивать отрезки и углы №20,23

5 4. Измерение отрезков. 1 Изучить свойства измерения отрезков №26,31

6 5. Измерение углов. 1 Изучить свойства измерения углов №41,44

7 6. Смежные и вертикальные углы.

1 Смежные и вертикальные углы.

Познакомиться с понятием смежных и вертикальных углов и теоремами о названных углах

№55,56

8 7. Перпендикулярные прямые. Построение прямых углов на местности.

1 МД Перпендикулярные прямые.

Изучить определение и свойство перпендикулярных прямых.

№70

9 8. Решение задач по теме. 1 Нарешать задачи по пройденному материалу №87,90

10 К/Р № 1

2. Треугольники(17ч)

11 9. Треугольники. 1 Треугольники, равные треугольники

Разобрать понятия «Треугольники», « равные треугольники»

№92,88

12-13 10. Первый признак равенства треугольников.

2 СР Первый признак равенства треугольников.

Доказать первый признак равенства треугольников, рассмотреть решение задач с его применением

№94,95

14 11. Перпендикуляр к прямой. 1 Перпендикуляр к прямой.

Рассмотреть понятие перпендикуляра к прямой, доказательство теоремы о

№100

перпендикуляре к прямой.

15 12. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

1 Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

Рассмотреть понятие медианы, биссектрисы и высоты треугольника

№101-103

16-17 13. Свойства равнобедренного треугольника.

2 СР Равнобедренный и равносторонний треугольник

Доказать свойства углов и медианы равнобедренного треугольника, рассмотреть решение задач с их применением

№104,108

18-19 14. Второй признак равенства треугольников.

2 Второй признак равенства треугольников.

Доказать второй признак равенства треугольников, рассмотреть решение задач с его применением

№124,126

20 15. Третий признак равенства треугольников.

1 ДТ Третий признак равенства треугольников.

Доказать третий признак равенства треугольников, рассмотреть решение задач с его применением

№138

21 16. Решение задач по теме. 1

22 17. Окружность. 1 МД Окружность, её центр, радиус , диаметр, хорды, круг

Рассмотреть понятия «Окружность», «её центр», «радиус» , «диаметр», «хорды», «круг»

№143,145,147

23-25 18. Построения циркулем и линейкой.

3 МД Рассмотреть задачи на . построения циркулем и линейкой.

№154

26 19. Обобщающий урок по теме. 1

27 К/Р № 2 1

3. Параллельные прямые(13ч)28-30 20. Определение параллельных

прямых. Признаки параллельности двух прямых.

3 ДТ

СР

Параллельные прямые Рассмотреть признаки параллельности прямых при их пересечении секущей, рассмотреть решение задач с их применением

№186,188

31 21. Практические способы

построения параллельных прямых.

1 Рассмотреть практические способы построения параллельных прямых

№196,198

32 22. Решение задач по теме. 1

33-34 23. Об аксиомах геометрии. Аксиома параллельных прямых.

2 Аксиома, аксиома параллельных

Рассмотреть аксиому параллельных, следствия из неё

№203

35-37 24. Т об углах, образованных 2-мя параллельными прямыми и секущей.

3 ДТ

СР

Рассмотреть свойства параллельности прямых при их пересечении секущей, рассмотреть решение задач с их применением

№208

38-39 25. . Решение задач 2 №205,206

40 К/Р № 3 1

4. Соотношения между углами и сторонами треугольника(20ч)

41-42 26. Т о сумме углов треугольника.

2 ДТ

СР

Внешний угол треугольника

Доказать Т о сумме углов треугольника и Т о внешнем угле треугольника

№227

43 27. Остроугольный, тупоугольный и прямоугольный треугольники.

1 Остроугольный, тупоугольный и прямоугольный треугольники.

Разобрать названные понятия №229,230

44-46 28 Т о соотношении между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника.

3 Доказать Т о соотношении между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника.

№249,250

47-48 29. Некоторые свойства прямоугольных треугольников.

2 СР Доказать некоторые свойства прямоугольных треугольников, рассмотреть решение задач с их применением

№254,256

49-50 30. Признаки равенства прямоугольных треугольников.

2 СР Рассмотреть признаки равенства прямоугольных треугольников.

№263,264

51-52 31. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

2 Наклонная. Перпендикуляр

Рассмотреть расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми, рассмотреть решение задач с их применением

№271,274

53-55 32. Построение треугольника

по трём элементам.3 ПР Рассмотреть построение треугольника по

трём элементам.№290, 291

56-58 33. Задачи на построение. 3 СР Серединный перпендикуляр, геометрическое место точек

Рассмотреть другие задачи на построение. №292,288

59 34. Обобщающий урок по теме. 1

60 К/Р № 4 1

61-68 5. Повторение за год (8 часов).

Алгебра 9 класс3часа в неделю, всего 102 часа

Учебник «Алгебра-9» МордковичаИздание 10-ое, 2012 год

1.Неравенства и системы неравенств (15ч)

№ урока


часов




1-3 1.Линейные и квадратные неравенства

3 Линейные и квадратные неравенства

Повторить решение линейных и квадратных неравенств

№1.2-1.4№1.5-1.6

(повт.) №1.7-1.8

4-7 2.Рациональные неравенства.

4 Рациональные неравенства.

Научиться решать рациональные неравенства методом интервалов.

№2.3-2.6№2.11№2.8, 2.10№2.12

8-10 3. Множества и операции над ними.

3 ПР Множество, подмножество

Рассмотреть объединение и пересечение множеств

№3.9, 3.11№3.13, 3.14№3.17

11-14 4. Системы рациональных неравенств.

4 СР, ПР

Системы рациональных неравенств.

Научиться решать системы рациональных неравенств.

№4.8, 4.15№4.12, 4.14№4.9, 4.20№4.16,4.40

15 К/Р №1 1

2.Системы уравнений (18ч)

16-21 5.Основные понятия.

6 СР Решение рациональног

Научиться решать системы рациональных

№5.3,5.5№5.15

о уравнения уравнений №5.6,5.9

№5.8,5.10№5.18,5.20№5.34

22-27 6.Методы решения систем уравнений.

6 ПР Способы решения: графический, подстановки, сложения, замены переменной

Научиться решать системы рац. уравнений разными способами

№5.19№5.16№6.1 ,6.3№6.2, 6.5№6.9, 6.10№6.16

28-31 7.Системы уравнений как матем. модели реальных ситуаций.

4 ПР Системы уравнений

Научиться решать текстовые задачи с помощью систем уравнений

№7.4, 7.5№7.6, 7.8№7.2, 7.3

32-33 К/Р №2 2

3.Числовые функции (26ч)

34-36 8.Определение числовых функций. Область определения, область значений функции.

3 СР Функция, график функции. Область определения, область значений функции.

Научиться находить область определения и значений функций, строить графики «кусочных» функций

№8.34№8.13, 8.14№8.16, 8.17

37-38 Повторение + К/Р №3

2 Составить!

39-40 9.Способы задания функции.

2 СР Аналитический, графический, табличный, словесный способы задания функций

Рассмотреть аналитический, графический, табличный, словесный способы задания функций

№9.7№9.10

41-44 10. Свойства функции.

4 СР Возрастающая, убывающая, монотонная

Рассмотреть свойства функций по плану исследования

№10.1-10.6№10.15

функции №10.16

№10.27

45-46 11.Четные и нечётные функции.

2 ПР Четные и нечётные функции.

Научиться определять чётность функции по её и записи и по графику

№11.3, 11.6№11.18, 11.20

47-48 К/Р №4 2

49-51 12.Функции у=xN , их свойства и график.

3 СР Кубическая парабола

Научиться строить графики данных функций и описывать их свойства

№12.7, 12.8№12.10, 12.14№12.2, 12.3

52-54 13.Функции у=x−N , их свойства и график.

3 ПР Асимптоты Научиться строить графики данных функций и описывать их свойства

№13.2№13.1, 13.9№13.4

55-57 14.Функция

у=3√ x , её

свойства и график.

3 СР Корень кубический и его свойства

Научиться строить графики данных функций и описывать их свойства

№14.1-14.10№14.11, 14.12№14.14-14.16

58-59 К/Р №5 2

4.Прогрессии (16ч)

60-62 15.Числовые последовательности.

3 СР Числовые последовательности.

Изучить 3 способа задания последовательностей

№15.10, 15.11№15.17, 15. 18№15.35, 15.36

63-69 16.Арифметическая прогрессия.

7 СР, ПР

Арифметическая прогрессия.

Изучить и научиться применять формулы для арифметической прогрессии.

№16.14, 16.16№16.17, 16.18№16, 19, 16.20№16.28, 16.29№16.35, 16.36№16.37№16.49, 16.50

70-73 17.Геометрическая прогрессия.

4 СР Геометрическая прогрессия.

Изучить и научиться применять формулы для геометрической прогрессии.

№17.1, 17.8№17.14, 17.15№17.19№17.25, 17.26

74-75 К/Р №6 2

5.Элементы комбинаторики, статистика и теория вероятностей (12ч)

76-78 18.Комбинаторные задачи.

3 СР Комбинаторные задачи.

Научиться решать комбинаторные задачи.

№18.2№18.9, 18.10№18.21, 18.24

79-80 19. Простейшие вероятностные задачи.

2 ПР Простейшие вероятностные задачи.

Научиться решать простейшие вероятностные задачи.

№20.1№20.3, 20.14

81-83 20. Статистика-дизайн информации.

3 СР Статистика, варианта, кратность

Научиться составлять таблицу распределения данных, рисовать

№19.8№19.9№19.20

варианты, объём измерения, частота варианты

многоугольник распределения данных

84-85 21.Эксперементальные данные и вероятности событий.

2 Составить

86-87 К/Р №7 2 Составить!

88-102 Обобщающее повторение (15ч)

Геометрия 9 класс2 часа в неделю, всего 68 часов

Учебник «Геометрия 7-9» АтанасянаИздание 14-ое, 2013 год

1.Векторы (8ч)

№ урока


часов




1-2 1.Понятие вектора.

2 Вектор, длина вектора, коллинеарные и равные векторы

Изучить понятие вектора №740 №747

3-5 2.Сложение и вычитание векторов.

3 МД, ПР

Сложение и вычитание векторов.

Изучить правила сложения и вычитания векторов

№754№768№771

6-8 3.Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.

3 СР Умножение вектора на число.

Изучить свойства умножения векторов, научиться применять векторы к решению задач

№776, 778№793, 797№799

2.Метод координат (10ч)

9-10 1.Координаты вектора.

2 Координаты вектора.

Сумма, разность, умножение вектора на число в координатах

№911, 912№934, 928

11-12 2.Простейшие задачи в координатах.

2 СР Простейшие задачи в координатах.

Научиться решать простейшие задачи в координатах.

№937, 938№942

13-15 3.Уравнения окружности и прямой.

3 СР Уравнения окружности и прямой.

Изучить уравнения окружности и прямой.

№968, 969№972№974, 975

16-17 4.Решение задач. 2 Научиться применять уравнения окружности и прямой для решения задач.

№973№976

18 К/Р №1 1

3.Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (11ч)

19-21 1.Синус, косинус 3 Синус, Изучить теоремы №1013, 1014

и тангенс угла. косинус и

тангенс угла.синусов и косинусов, научиться применять их для решения задач

№!015№1020

22-25 2.Соотношения между сторонами и углами треугольника

4 СР Научиться решать задачи на соотношения между сторонами и углами треугольника

№1025(е, ж)№1025(а, з)№1025(б, в, и)№1025(г, д)

26-27 3.Скалярное произведение векторов.

2 ПР Скалярное произведение векторов.

Изучить свойства скалярного произведения векторов, Т о скалярном произведении векторов

№1040, 1041№1047,1048

28 4.Решение задач. 1 Научиться применять изученную теорему для решения задач

Задание в тетради

29 К/Р №2 1

4.Длина окружности и площадь круга (12ч)

30-33

1.Правильные многоугольники.

4 СР Правильные и выпуклые многоугольники, вписанные и описанные многоугольники и окружности

Изучить правильные и выпуклые многоугольники, вписанные и описанные многоугольники и окружности

№1081, 1083№1084№1094№1092

34-37

2.Длина окружности и площадь круга.

4 СР, ПР

Длина окружности и площадь круга.

Изучить формулы, длины окружности, площади круга и кругового сектора

№1104, 1109№1111№1120, 1123№1116,1117

38-40

3.Решение задач. 3 Научиться применять полученные знания при решении задач.

№1126№1128№1107

41 К/Р №3 1

5.Движение (8ч) 42-44 1.Понятие

движения.3 СР Симметрия

относительно точки и прямой, параллельный перенос, движение

Изучить свойства движения, построение симметричных фигур

№1148№1149Задание в тетради

45-47 2.Параллельный перенос и поворот.

2+1 Подготовить!

СР Параллельный перенос и поворот.

Изучить построение фигур при параллельном переносе и повороте

№1162, 1166№1165, 1170№

48 3.Решение задач. 1 Закрепить изученный материал при решении задая


49 К/Р №4 1

6.Начальные сведения из стереометрии (8ч)

50-53 1.Многогранники.

4 СР Многогранники

Изучить различные многогранники, рассмотреть с ними решение задач

№656№213Задание в тетради

54-57 2.Тела и поверхности вращения.

4 ПР Тела и поверхности вращения.

Изучить различные тела и поверхности вращения, рассмотреть с ними решение задач


58-59 7.Об аксиомах планиметрии (2ч)

60-68 8.Повторение. Решение задач (9ч)

Рабочая программа по математике 7 и 9 класс

Education