第 8 章 物料的密度组成分析及其可选性第一节 物料的粒度组成1 筛分试验 用不同的筛孔的筛子把煤炭按粒度大小分成不同的粒度级别，并对每粒度级别化验灰分或其它质量指标（如硫分等），称重并算出每个粒度级别占总量的百分数，这就是粒度组成。 按国标《煤炭筛分试验方法》 GB/T 477-1998 进行 .

一般将煤样大小通过下列筛孔： 100 、50 、 25 、 13 、 6 、 3 和 0.5mm 筛分成不同粒级。2 、筛分顺序 由筛孔向小筛孔顺序（一般）； 由小筛孔向大筛孔顺序； 混合筛分顺序。3 、筛分误差 小于国标中规定4 、筛分试验报告表

第二节 物料的密度组成( 一 ) 煤炭的浮沉试验 煤炭的浮沉试验，按煤样粒度分为两种： 一是粒度大于 0.5mm 煤样的浮沉试验； 再一是粒度小于 0.5mm 的煤泥 ( 粉 ) 浮沉试验，这种浮沉试验又叫小浮沉试验。 两者的区别在于配制重液所用药剂不同，以及操作过程有别。 按国标 GB/T478-1987, MT/T57-1993

1 粒度大于 0.5mm 褐煤、烟煤和无烟煤等煤样的浮沉试验1 ）什么是浮沉试验 浮沉试验是将煤样用不同密度的重液分成不同密度级，并测定各级产物的产率及特性。2 ）试样重量

3 ） 原理：阿基米德原理，密度小于重液密度的煤必定浮在液面上，捞出称之为浮物；密度大于重液密度的煤必定沉到重液底部，而密度刚好等于重液密度的煤，则在重液中悬浮。将沉到底部和悬浮其中的取出称之为沉物。4 ）悬浮液密度级别 密度级， 1.30 、 1.40 、 1.50 、 1.60 、 1.70 、1.80 、 2.00 kg/L 。必要时可增加 1.25 、 1.35 、1.45 、 1.55 、 1.90 或 2.lOkg/L 等密度。当小于 1.3Okg/L 密度级的产率若大于 20% 时，必须增加 1.25kg/L 密度。无烟煤可依具体情况适当减少或增加某些密度级。

5 ）试验步骤 (1) 按规定或试验的需要，配制不同密度的重溶液 ( 密度值准确到 0·003) ，分别装入各个容器中 , 并接密度大小顺序排列。(2) 将符合规定重最的千煤样称重计量，然后用清水洗去附着在煤粒表面上小于 0.5mm 的煤粉，并将该煤泥水澄清、过滤、烘千、称重，记录小于 0·5mm 煤粉的重量。(3) 经脱泥的煤样烘干后放入用筛网制的漏桶中，然后先从最低密度的重溶液开始，从小到大依次进行浮沉。如果煤样中含有易泥化的矸石或高密度物含虽多时，也可先在最两密度的重溶液内浮沉，捞出浮物后，再将该浮物仍由低密度到高密度顺序浮沉。

(4) 每次在重溶液中进行浮沉时，一定要等分层完善后，再用漏勺捞取浮煤。为了分层充分，装煤样的漏桶放入重溶液中之后，可用细棒轻轻搅动或将漏桶缓缓上下移动，使其静止分层，分层时间不少于下列规定：(a) 浮沉物粒度大于 25mm 时，静止分层时间为 1~2min(b) 最小粒度为 3mm 时，静止分层时间为 2~3min(c) 最小粒度为 1~0·5mm 时，静止分层时间为 3~5min。(5) 捞净浮物后，提出漏桶再放到高一密度级的重溶液中，进行另 -密度级的浮沉。以此类推，待最后一个最高密度重液的浮沉做完为止。(6) 经过 n个密度级重溶液的浮沉，得到 n+l 个密度级的产物。将这些产物用温清水把粘附颗粒表面的氯化锌洗净后，烘千、称重，计算产率并化验灰分。(7)检验试验误差。浮沉前煤样重最与浮沉后各密度级

产物重量之和的差值，不得超过浮沉前煤样重量的 2%，否则应重新试验。浮沉试验前煤样的灰分与试验后各密度级产物灰分的加权平均值的误差，应符合如下要求：(a) 煤样最大粒度大于或等于 25mm 时，煤样灰分小于 20%，相对误差要低于 10%;煤样灰分大于或等于 20%，绝对误差应小于 2%;(6) 煤样中最大粒度小于 25mm 时 :煤样灰分小于 15%，相对误差不能超过 10%，煤样灰分大于或等于 15%，绝对误差不应超过 1.5% 。2 、小浮沉试验 在离心力场内进行。设备为离心机。 小浮沉试验由于物料粒度细、沉降速度慢，故其浮沉过程应在离心力场中进行。 试验所用的煤样必须是空气干燥状态，重量不得少于

60g 。若某密度级产物的重量不够化验刚时，该密度级应做双份煤样。 小浮沉试验一般也用氯化锌的重溶液。若耍求重溶液密度较高或煤样的粒度过细，由于氯化锌水溶液具有粘度大，产物清洗困难等缺点，可采用四氯化碳、苯及三溴甲烷等有机溶液配制。有机溶液不同密度的配制比例见表 3-4. 小浮沉试验与前述浮沉试验的试验步骤有别，它是将 60g媒样分成 4份，每份 15g ，分别倒入 4 个离心管内，然后都倒入同一密度 ( 从最低密度开始 ) 的重液，如 1·300kg/L 的重液，并搅拌之。管内液面的高度为离心管高度的 85%为止，分别装入离心机对置位置上，使其在离心力场中浮沉。达到分离时间后，取出离心管，将浮物倒出。存留沉物的离心管再加入密度为 1·400kg/L 的重液，再使其进行离心浮沉。以此类推，直至加入 1·800kg/L密度的重液

试验完毕为止。最后将各密度级产物分别过滤、烘干、称重、化验和计算。（二）煤炭浮沉试验资料的整理与计算 如表 3-5

第三节 可选性曲线1 、可选性定义 表示按要求质量指标从原煤中分选出精煤产品的难易程度。2 、 可选性曲线　　可选性曲线有两种：一种是（ 1905年）亨利（ Henry) 、列茵尔特（ Reihard) （ H-R ）曲线，另一种是（ 1950年）迈耶尔（ Mayer)提出的迈耶尔曲线， M曲线。　　可选性曲线是根据浮沉试验结果绘制的表示煤炭可选性的一组曲线，也可以说是密度组成的图示 。

可选性曲线共 5条，它们是： 灰分特性曲线（ λ 曲线） 浮物曲线（ β曲线） 沉物曲线（ θ 曲线） 密度曲线（ δ 曲线） 密度 ±0.1曲线（ ε 曲线）1 ）座标选取 正方形坐标面积代表除去 0.5mm 以下煤粉以后入选粒级的计算原煤。 下方横坐标为灰分，从左至右 0~100% ； 上方横坐标为密度，从右至左 1.2~2.0 kg/L 以上； 左边横坐标是浮物产率，从上而下 0~100% ； 右边纵坐标是沉煤产率，从下而上 0~100% 。

　　两个纵坐标轴反映浮煤和沉煤的数量指标，而上、下两坐标轴，反映煤炭的质量。2 、灰分特性曲线（ λ曲线）的绘制　　各密度级的浮沉物用横向长方形从上而下表示，长方形的面积大小反映出该密度级的份量。该密度级的灰分点由上到下作一垂线，长方形左侧部分为不可燃烧部分，右侧为可燃烧物。 图 3-2 中折线 abcdefghijklmnop 表示了浮沉原煤中，各密度产物的产率与其平均灰分的关系。 浮沉时，如密度间隔无限小，每密度级的长方形变成了一横线，该横线即为基元灰分。折线即变成为曲线。 有限多密度级时，任意一密度级产物，其产率与灰分关系可下图表示。

当浮沉物密度级较窄时，可近似地将产率与灰分的变化情况，看作一条斜线。 各垂线中点联成光滑曲线后，得灰分特性曲线，上下端点是曲线 自然延伸而得。 上端点，浮沉原煤中密度最小的那部分物料的灰分； 下端点，浮沉原煤中密度最高的物料的灰分。 在灰分特性曲线上一点任作一横线，上为浮物量，下为沉物量。 分界灰分：浮物中的取高灰分，沉物中的取低灰分。 边界灰分曲线表示浮物（或沉物）产率与其分界灰分关系的曲线。 3 、密度曲线（ δ 曲线） 表示煤中浮物（或沉物）累计产率与相应密度关系的曲线。

理论分选密度：密度曲线上任一点在上横坐标上的读数。左边纵坐标上读数是小于这个既定密度的浮煤产率，右边纵坐标上的读数，是大于这个既定密度的沉煤产率。 利用该曲线可确定任一分选密度时，浮煤或沉煤的理论产率。 如： 1.46kg/L 密度，对应的浮煤和沉煤产率，从图中可查得为 70% 、 30% 。4 、浮物曲线（ β曲线） 表示煤中浮物累计产率与其平均灰分的关系。 表 3-7 中的第 4栏数据和第 5栏数据绘制而成。5 、 沉物曲线（ θ 曲线） 煤中沉物累计产率与其平均灰分的关系。 表 3-7 中的第 6栏数据和第 7栏数据绘制而成。 6 、密度 ±0.1曲线（ ε 曲线）

表示邻近密度物含量与密度的关系。表中 8 、 9栏数据。 邻近密度物含量对煤炭可选性影响很大，该曲线可用来判断某一密度分选时的可选性。

（三）可选性曲线的应用 评定原煤可选性 确定重力选矿过程的理论工艺指标 为计算数量效率和质量效率提供精煤理论产率及精煤理论灰分的数据

1 、评定原煤可选性1 ）观察与分析 曲线形状

1·评定原煤可选性 评定原煤可选性是指定性判断重力分选煤炭时的难易程度，判断时的依据是灰分特性曲线或密度曲线的形状·1) 观察与分析曲线的形状 曲线的形状，反映了入选原煤中可燃物与不可燃物的结合特性，而这一结合特性，正是在对产品质量有一定要求的前提下，判断可否分选及分选时的难易。举几种特殊情况的例子加以说明。 图 3-5a是根本无法分选的物料可选性曲线，图中曲线与纵坐标平行，说明这种煤炭中，可燃的有机质与非可燃的矿物质，呈微细致密而又均匀地相互结合或浸染。故绝不可能用物理的方法分离出质量 ( 灰分 ) 不同的两种产物。此时的曲线和曲线都与 曲线合为一体。 图 3-5b与前一种恰好相反，其曲线与横坐标轴平行，说明该煤炭是由可以全部燃尽的“纯煤”与根本不能燃烧

的“纯矸石”混合而成。从图中可以看出，当浮物产率为70%时，浮物灰分为 0 。而此时沉物产率为 30%，其灰分为 100%，可见是极易分选的煤。 图 3-5c所示的可选性曲线中， 曲线是由相互垂直的折线所构成的，情况与图 3-5b 相似，区别仅在于选出的浮物灰分为 Ad1 ，选出的沉物灰分为 Ad2 。若想选出灰分低于 Ad1 的浮物和灰分高于 Ad2 的沉物，是不可能的，其理由同图 3-5a。因此，它也是极易选的煤。 图 3-5d中曲线是一条陡峭的斜直线，说明此种煤炭中有机质可燃物与矸石矿物微细而致密地结合在一起，并且随着密度的增大，矸石在煤中的含量成正比地增加，因此极为难选。并且曲线越接近垂直，则分选越趋向不可能。 图 3-5e所反映的原煤，从低密度到高密度灰分变化情况近于图 3-5d所示，既不能从中选出低灰分精煤，也不能从中选出高灰分矸石。如进行分选，精煤产率很低，经济上不合理。

图 3-5 可选性曲线中的曲线说明，其上部呈陡峭状，灰分低并且质地均匀，下部灰分高也均匀，中间线段近于水平，表明中间密度级的物料极少，基本情况大致近于图3-5c。只要合理确定分选密度，煤与矸石易于分离，仍属易选煤。 总之，在图 3-5 中所列的几种煤可选性曲线，不少属于极端情况，实际上是根本遇不到或极难遇到的。但实际的曲线却往往是上述几种极端情况的综合或几种极端情况的过渡形式。因此，在实际生产中，要根据原煤总体性质，合理确定工艺指标，这直接影响分选过程的难易。 2)观察和分析密度曲线的形状 密度曲线的形状反映了性质不同的煤，以及其密度和数量在原煤中的变化关系。 δ 曲线上段 (参看图 3—2) 其形状近于垂直，表示原煤中低密度煤很多，若密度稍有增减，则浮煤量增 减很

大，而 δ 曲线另一端与BC坐标轴接近并且形状变化缓慢近于水平，这表示原煤中高密度的矸石较少，且在此处密度稍有变化，而沉煤量变化不大。 δ 曲线的中段，若 1·4 一 1·8kg/L 之间，其斜率变化越明显，说明中间密度的煤量越多，若分选密度稍有变化，浮煤和沉煤的变化均较大。 如中间密度的物料多或要求在接近 δ曲线陡峭线段处的分选密度进行分选时，该原煤是属于难选的，或者说这种分选制度是难以收效的。故有时可用 1.4—1·80 或1·50—1·80kg/L 这个范围的中间密度物占原煤的百分比，作为评定煤分选难易程度的指标，这一评定可选性的方法，曾称全量中煤法 .

2 、确定重力选煤的理论分选指标1 ）当分选两产品时，确定理论指标 例：精灰要求 10% , 从可选性曲线上可查得 精煤理论产率： 80% ； 边界灰分： 25% ； 尾煤产率： 20% ； 理论分选密度： 1.54kg/L ； 此密度下与 ε曲线交，左轴读数 15.6% ，易选。2 ）分选三产品时，如已确定数质量中两指标，则可查出和补算出全部理论指标。a) 例 精、中、矸三产品，要求精煤灰分 7.5% ，尾煤灰分 70.0% 。 查可选性曲线得

精煤理论产率为 62.5% ； 尾煤理论产率为 16.5% ；可算得 中煤产率 =100% - 精煤产率 – 尾煤产率 = 21.0% （原煤灰分量 – 精煤灰分量 – 尾煤灰分量） 中煤灰分 = ——————————————————

— 中煤产率 =(100*20.5-62.5*7.5-16.5*70.0)/21.0 =20.3 %b) 当要求精煤灰分 7.5% ，中煤灰分 25% ，求其它指标。 从表 2-7知，小于 1.5kg/L 产率为 76.98% 。 当精煤灰分为 7.5% 时，产率 62.5% ，理论分选密度 1.

415kg/L

-1.5 g/cm3 组分中，去掉精煤后，剩下的中煤及矸石混合物产率为 76.98 – 62.5 = 14.18剩下的中煤及矸石混合物灰分为 = （ 76.98*9.47 - 62.5*7.5 ） /14.48 =17.97 (%)其它可查，列于下表中煤、矸石混合物密度组成表

从产率 76.98% 、灰分 17.97%处作一 β’曲线 从曲线上知，中煤灰分为 25% 时，尾煤产率 11.5% ，中煤产率 (37.5-11.5)%=26%, 尾煤灰分可得 78.5% 。 分选密度 2.00kg/L.

第三节 中国煤炭可选性评定标准±0.1 含量法

±0.1 <=10.0 10.1-20.0 20.1-30.0 30.1-40.0 >40.0

等级 易选 中等可选 较难选 难选 极难选

8.5 分配曲线及其特性参数8.5.1 分配曲线的概念 选矿工艺中重力分选过程和所有其它分选过程，以及筛分、分级、脱水、浓缩、澄清和脱泥等，其实都是属于分离过性。 如何从工艺角度评定分离过程的优劣，用什么指标控制分离过程使之最佳化，这就是本章所要分析的中心课题。因为对任何分离过程来说，如果没有一个客观的判断方法，没有恰当的评定指标，虽然有准确的试验结果或丰富的生产资料，是好是坏，众说不一，也无法对分选过程的效果进行评定，就更谈不到对分选过程实行最佳控制。

1 、理想分选过程的颗粒分布 重力分选过程 (包括分级过程 ) 中，设备的结构和性能以及操作制度，都是为了创造一种条件，使原料中的矿粒按某一密度或某一粒度为界彼此分离，从而得出两种性质不同或粒度不同的产物，即高密度与低密度产物，或粗粒级与细粒级产物。 理想的分离过程，则其结果应该是密度大于分选密度的矿粒全部进入高密度产物中，而密度小于分选密度的矿粒也应全部进入低密度产物内。理想的分级过程，以分级粒度为界，也应如此。2 、实际分选过程的颗粒分布 实际的分选过程不可能如此理想，既使分选

过程进行很好，也会是低密度矿粒大部分进入轻产物，而其中的一少部分误入到重产物内。同样，对于实际的分级过程，也有一些大于规定粒度的粗颗粒进入细粒级产物，而一些小于规定粒度的细颗粒又落入粗粒级产物中。这是由于实现分选或分级过程的设备，其工艺性能难以完美无缺，操作制度及技术水平更不会十全十类，加上可预见和不可预见的种种因素的影响所造成。 总的趋势是，大于分选密度的矿粒进入高密度产物中去的机会多，小于分选密度的矿粒，进入低密度产物中去的机会多。密度恰好等于分选密度的矿粒，它们进入两种产物中去的机会则是均等的。在数学中，机会的大小用概率表示。

3 、一定密度的矿粒进入产物中的概率 对于一个矿粒而言，它进入某一产物中的概率，是和该矿粒的密度 δ与分选密度 δf的差值有关，如果这个差值越大，矿粒进入它该去的产物中之概率也就越大。 在密度高于分选密度的矿粒中，密度为 δ的矿粒，进入高密度产物中去的概率是 （ δ- δf ）的函数， δ- δf 的差值越大，其概率越高，同理，在密度低于分选密度的矿粒中，密度为 δ的矿粒进入低密度级产物中的概率是 δf - δ 的函数，而且 δf - δ的差值越大，其概率也愈高。 上面对粒度相同的矿粒才能成立，若粒度不同，尽管矿粒密度相同，则其运动特性也有区别。

4 、分配率 从统计学观点看，一个密度为 δ的矿粒进入某产物中去的概率，等于具有密度为 δ的矿粒群分配到该产物中的百分数。 例如某矿粒经分选进入低密度产物中的概率为90%，则可认为这种密度的矿粒群经分选过程将有 90% 进入低密度产物。显然，另外的 10%必定是进入了高密度产物中去。 这种分配的百分数，称为分配率，一般只考虑在重产物中的分配率，若用 ε表示，显然，该粒群在轻产物中的分配率为 100- ε 。也就是说，对任何 --种密度的矿粒群，其在重产物中的分配率与在轻产物中的分配率之和为 100 。

分配率，是指产品中某一成分 ( 密度级或粒度级 ) 的数量与原料中该成分数量的百分比。 分配率的性质：分配率只与（ δ- δf）或 δf - δ的大小有关，换言之，只要这个数值 （ δ- δf）或 δf - δ相同，分配率也就相同。 例如某一分选过程，分选密度 δf = 1400kg/m3 ，密度 δ= 1550kg/m3 的粒群在重产物中的分配率为 85%。因为分配率的单位是以该密度级的数量为 100%。这就意味着，只要在同一分选设备中，在相同操作条件下， 不论原料的密度组成如何，即可选性如何，分选密度依然要求在 1400kg/m3 ，则密度为 1550kg/m3 的粒群其分配率还是 85%不变。

由于分配率是 δ-δf 的函数，在上例中这个差值是 δ-δf =1550-1400= 15Okg/m3 ，这就是说，不管矿粒的密度如何，只要 δ-δf =15Okg/m3 ，则这种矿粒在重产物中的分配率依然应该是 85%。如果，分选密度改为 δf =1450k讨m‘，对于密度δ 1450十 150=1600kg/m3 的粒群来说，其分配率仍然是 85%。故分配率与分选密度无关。 总之，矿粒中产物中的分配率与原料的密度组成无关，也与所要求的分选密度无关。 因此，矿粒在产物中的分配率可以反映分选设备的构造特性与操作制度综合体现的工艺效果。 实际情况是：密度组成变化非常大，分选密度与要求的差得的较远时，则上述结论不准。操作

制度要调整，才能正常生产，分配率有所变化。5 、分配密度 若某一粒群在轻重产物中的分配率各为 50%时，该粒群的密度为分配密度，用符号 δp 表示。 分配密度可代表实际分选密度。

6、分配曲线1 ）分配曲线概念 分配率是某一密度的矿粒在经历分选或分级过程中进入某种产物中的概率。原料由许多密度级所组成，各密度级矿粒进入到产品中的分配率用图象表示，就是分配曲线。

分配曲线是不同成分（密度级或粒度级）在某一产品中的分配率的图示，是表示分离效果的特性曲线。 分配曲线是荷兰工程师特鲁姆普（ K.F.Tromp)于 1937年提出。又称 T 曲线，特鲁姆普曲线。 它不同将分选过程简单地看成两种纯组分的分离（如高、低密度级，粗、细粒度级），而是将原料又细分为许多质量不同的级别，用各级别进入产物中的概率，即分配率来反映分选结果一定程度上避免原料组成变化的影响，从而增加了效率指标间的可比性。利用分配曲线所确定的指标，可评价分选作业，可对重力选矿实际产率、质量进行预测。

2 ）分配曲线绘制a 、坐标

100 0

分 轻配 产 率 物 ε

0 100

密度

b 、计算方法（一）分选过程出精煤、矸石两种产品

J 、 G —— 为精煤、矸石中某密度级的数量占原煤的百分数（二）分选出精煤、中煤、矸石三种产品第一段（出高密度矸石）

Z —— 为中煤中某密度级的数量占原煤的百分数

GJG

GZJG

1

第二段（低密度）

（三）出三产品 先出轻产品（精煤）第一段（低密度）

第二段（高密度）

ZJZ

2

GZJGZ

1

GZG

2

c 、实例 如表 2-8-10 ，某选煤厂采用立轮重介分选机处理 80~0.5mm 粒级经跳汰机分选后的中煤，选出精煤煤和最终中煤两产物。 精煤实际产率 18.6% ； 中煤实际产率 81.4%.

第一步 :将产物的密度组成中各密度级占产物的百分数换算成占入料的百分数。　　换算方法 :中煤：第 5 列（占入料） =第 4 列（占产物）×中煤产率；精煤：第 7 列（占入料） =第 6列（占产物）×精煤产率。第二步，求计算原煤的密度组成。 将中煤及精煤中各密度级占入料的百分数两两相加 (即第 5栏和第 7栏数据对应相加 )即计算原煤的密度组成，列入第 8栏中。 第 8栏与第 3栏相比，计算原煤的密度组成与实际入选原煤的密度组成虽然相近，但并不同。一是因为试验存在误差；夺是原料煤在分选过程发生解离心与泥化。在计算分配率时用计算原煤数据。

第三步：计算分配率 由分配率的定义，把各密度级第 5栏数据除以第 8栏数据，结果列入第 9栏中。第四步：画分配曲线 根据分配率 ε 和表中第 2栏平均密度值，在常数坐标纸上画出各密度级的分配点，用描点法将各点连成曲线。如图 2-8-16 所示。 各密度级的分配率所对应的密度为该密度级上下限的算术平均值。至于小于 1·30g/cm3 及大于 1.8g/cm3 的两个密度级的平均密度应采用实测值。从该选煤厂入选原煤的密度 - 灰分关系曲线上查得也可以。由于原煤性质的不同，对于没有下限或没有上限的密度级，其平均密度值有时差别

很大。表 2-8-11 中列出了我国某选煤厂各种原煤的小于 1.30 和大于 1·80g/cm3平均密度值可参考。

缺乏资料时，小于 1.3g/cm3 的平均密度可取 1.25 ，大于 1.8 密度级的根据实际情况可取 2.2 或 2.3 。 对三产品分选机，应分别绘矸石和中煤段的分配曲线。矸石段重产物为矸石，中煤段重产物为中煤。有时把矸石和中煤合在一起视为重产物，这样的分配曲线称整机分配曲线。

绘制分配曲线所需浮沉资料，尽可能多做几个密度级。最理想按密度间隔为 0.05g/cm3 ，将它们进一少划窄，再作浮沉试验。此外，浮沉试验的最高密度试验到 2·00g/cm3 为最佳。尤其采用重介质分选机对无烟煤进行选矸，由于实际分选密度较高，若浮沉试验只做到 1·80/cm3 ，就可能在分配密度的右方只有一个分配点，甚至连一个点也没有，致使难以绘制出一条完整的分配曲线，使用时更加困难。一般在画分配曲线时，在分配密度两侧应各有三个乃至三个以上的分配点，才可能绘得比较完整和准确。

实际分选密度：分配率为 50% 所相对应的密度。

例：某选煤厂跳汰机选煤出三产品，分别为矸石、中煤和精煤，其密度组成、分配率见表。分配曲线如图。

8.5.3 分配曲线的特性参数 分配曲线使按密度分选的结果得到了详尽地描述。因为分配曲线的形态多种多样，为了便于对比分析，将整个分配曲线归纳成几个特性参数。一、呈正态分布的特性参数1 、可能偏差对正态分布的累计概率曲线函数关系：

上式可看出，各密度级的分配率，只与分配密度 δp 及标准误差 σ 有关，只要这两参数定，分配率与密度间就有固定关系，可绘出分配曲线。

dep2

2

2

)(

21

呈正态分布时的标准误差 σ与可能误差 E间又有下列关系： Ep =δ75 – δp = δp – δ25即 E = (δ75 – δ25) / 2

可能偏差源于数学上或然误差，指有一半的概率可能发生，有一半概率不可能发生的误差。表示分配曲线上分配率为 75%与 25%处的密度 δ75 与δ25 之间差的一半。 因此 当分配曲线呈正态分布时，可以用两个参数描述：一是分选密度 δp ，它反映了分配曲线在图中的位置，另一个是 E 值用于反映分配曲线的陡度，类似于直线斜率。

理想条件下，物料完全按密度分选时， E = （ δ75 – δ25 ） / 2 = 0

E越大，分配曲线偏离于理论状态下的折线愈远，表示分选效果差，可根据 E 值大小，评定重选设备的好坏。2 、误差面积 实际的分配曲线往往不是正态分布，此时应用E 值就难以反映整个分选过程的精确度。如图 4-5中的 1 、 2 两曲线的 E 值相同， 1曲线反映的分选效果优于曲线 2 。 特鲁姆普曾提出用误差面积评定分选指标。“用实际分配曲线与理想分配曲线间的面积大小来

衡量分选效果的指标”称误差面积。即 S aod△ + S boc△S aod△ — 由于分选不精确，低密度物料误入到重产物中的数量，“迷路的精煤”；S boc△ — 由于分选不精确，高密度物料误入到轻产物中的数量，“迷路的矸石”。

用误差面积能反映实际，但缺点是：（ 1 ）有时曲线两端与折线不相交，不闭合，面积难求；（ 2 ）左右不对称，两块面积代表不同的污染情况，和为总误差量；（ 3 ）使用不方便。3 、用不完善度表示 对于水介质重力分选设备，一些研究结果认为，如果将横坐标改用 lg( δ - 1 )刻度，这样绘出的产物分配曲线更按近于对称的正态曲线。此时分配曲线可能偏差定义为分配率 75%与 25%处横坐标值 lg( δ75 - 1 )与 lg( δ25 - 1 )间差值的一半，以E’

表示。

所以

因为 δ75 = δp + E , δ25 = δp – E

所以

2)1lg()1lg(' 2575

E

11lg

21'

25

75

E

11

11

lg21

11

lg21'

p

p

p

p

E

E

EE

E

此时，反映整个分配曲线形状的特性参数 E’ 实际上不再是原来含义上的 E 值，而是由 E / (δp –1 ) 的比值确定。 E / (δp –1 )比值一定， E’ 一定，因此曲线形状定。上比值用 I 表示， I = E / (δp –1 )

我国称上式为不完善度。 国内外通常都确定将 E 值用于评定重介选煤设备效果的指标，将 I 值用于评定跳汰机等水介质选煤设备效果的指标，有时两者也混合。 风力选煤，空气密度为 1.23kg/m3,很小，于是不完善度为 I = E / δp

3 、分选密度及参数 K 表示 张荣曾通过研究（ 3~6mm) 原料，在跳汰机中充分分层后，得分配曲线，符合于横坐标按 g0 刻度的正态曲线。 同上述过程得 K=E g / δp

2

2 、呈非正态分布的特性参数 张荣曾在“分配曲线形态及特性参数的研究”一文指出，把分配曲线看成有效分选密度波动的累计概率曲线，建议用三参数 （ 1 ）有效分选密度的数学期望 E (δ) ，中心为实际分选密度 δ ；

（ 2 ）用它的标准差作为分选误差参数；（ 3 ）用偏度系数 Sp 表示分选密度两侧分选误差分布的不对称程度。 书中（ 2-8-22 ）、（ 2-8-23 ）、（ 2-8-24 ）

8.6 重力选矿工艺效果的评定一、评定的目的及对评定指标的要求1 、评定的目的（ 1 ）检查生产技术管理水平和科学试验研究的效果；（ 2 ）作为生产操作技术评比的指标；（ 3 ）预测可能的结果；2 、对评定指标的要求（ 1 ）目的性；（ 2 ）精确性；（ 3 ）对比性

（ 4 ）简便性；（ 5 ）全面性；（ 6 ）单值性。8.6.1 、重力选煤工艺效果的评定（一）可能偏差和不完善度1 、可能偏差 E = （ δ75 – δ25 ） /2

计算精确到小数点后 3位。2 、不完善度 I = E / （ δp – 1)

数值精确到小数点后 3位。

（二）数量效率

ηl — 数量效率，取小数点后一位。 数量效率是在灰分相同时，实际精煤产率 γj 与理论精煤产率 γjo 之比。 理论精煤产率由可选性曲线上可查得。 实际精煤产率的确定： 1 ）全量计算法 2 ）格式计算法（最小二乘法），用计算原煤与入选原煤各密度级间的均方差作为检验标准。

%1000

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jl

（三）错配物总量 错配物总量： m0 = mh + ml 式中：m0——错配物总量；mh—— 轻产物中大于分选密度的数量占原煤的百分数；ml—— 重产物中小于分选密度的数量占原煤的百分数；等误密度——分选作业入料中错配物相等时的那一点密度。　 δe 表示。分选密度采用分配密度或等误密度。

由于分选过程的不完善性，分选密度一定低于理论分选密度，实践表明，低 0.05g/cm3 。例：某选煤厂跳汰机选煤出三产品，分别为矸石、中煤和精煤，其密度组成、分配率见表。分配曲线如图。

第一步：计算各密度级的错配物量，见表 4-12 ；第二步：绘制错配物曲线。损失曲线：任一密度处重产品中小于该密度的数量百分数；污染曲线：任一密度处轻产品中大于该密度的数量百分数； 两曲线的交点处的密度为等误密度，交点纵坐标为错配量。 如图 4-8 所示。

由图 4-7 和图 4-8 分别可查出矸石段的分配密度及高密度分割时的错配物指标。 分配密度（分选密度） 1.72g/cm3 ； 轻产品中的错配量 2.2% 重产品中的错配量 2.6% 错配物总量 4.8%图 4-8 中等误密度对应各值 等误密度 1.70g/cm3 ； 轻产品中的错配量 2.4% 重产品中的错配量 2.4% 错配物总量 4.8%

由图 4-7 和图 4-9 分别可查出中煤段的分配密度及低密度分割时的错配物指标。 分配密度（分选密度） 1.53g/cm3 ； 轻产品中的错配量 2.0% 重产品中的错配量 13.4% 错配物总量 15.4%图 4-9 中等误密度对应各值 等误密度 1.40g/cm3 ； 轻产品中的错配量 9.6% 重产品中的错配量 9.6% 错配物总量 19.2%

重力选煤设备工艺效果所有评定指标得出后，填入表 4-13 中。

三、重力选矿工艺效果的评定（一）分选效率的计算1 、质量效率指标 实际精矿品位与理论最高品位之比。2 、数量效率指标3 、综合效率