رقم 1 شريحة

والتفلطح االلتواء مقياس

االول لاللتواء مقياسين نتناول سوفيعرف لاللتواء بيرسون معامل ويسمى

كالتالي لاللتواء بيرسون معامل معادلة: -

sxxSK)~(3

الوسيط الحسابي الوسط أن حيثs . للعينة المعياري االنحراف

xx~

مقاييس : اوالااللتواء

رقم 2 شريحة

والتفلطح االلتواء مقياس

بين بيرسون معامل قيمة 3الى + 3-

ا

لمنوالذيل وله ملتويا المنحنىااللتواء ويكون اليسار ناحية

سالب

متماثل المنوالذيل وله ملتويا المنحنى

االلتواء ويكون اليمين ناحيةموجب

xxx

Sk~0

xxx

Sk~0

رقم 3 شريحة

والتفلطح االلتواء مقياسعلى يعتمد لاللتواء. ادق مقياس يوجد

العينة بيانات من المقدر .العزمالعزم : لفئة rتعريف المتوسط حول

nxxxxالمشاهدات ,........,, 321

kffff ,....,, 321

توزيعات حالة في التكرارية

n

xxm

n

i

ri

r

1

)(

الفئات مركز تمثل كانت اذاتكراراتها مع تكراري لتوزيع

المقابله

k

ii

k

i

rii

r

f

xxfm

1

1

)(

رقم 4 شريحة

والتفلطح االلتواء مقياسعلى ويعتمد لاللتواء. الثاني المقياسالحسابي الوسط حول الثالث العزم

3 : هو

3

1 sma

قيم

كان اذاااللتواء سالب التوزيع يكون متماثل كان اذا

االلتواء موجب التوزيع يكون

01 a01 a 01 a

1a

رقم 5 شريحة

والتفلطح االلتواء مقياس

4

4

2 sma

الرابع العزم على مقياس نتناول سوفهي معادلته المتوسط - : حول

مقاييس : اوالالتفلطح

قيم

مفلطح التزيع التفلطح متوسط التوزيع مدببة قمة له التوزيع ان

2a

32 a 32 a32 a

رقم 6 شريحة

والتفلطح االلتواء مقياسااللتواء( 26 – 5مثال ) مقياس اوجد

المشاهدات لفئة التفلطح ومقياس2,4,6,8,13,15

: الحلكالتالي( 23 – 5الجدول ) الحساب عملية يسهل : -

1a2a

4594180130048240134349715625125255130000816-84-26256-6416-441296-21636-62

ix 2)( xxi )( xxi 3)( xxi 4)( xxi

رقم 7 شريحة

والتفلطح االلتواء مقياس

265130

1

)(1

2

2

n

xxs

n

ii

86481

n

xx

n

ii

5745.132)09902.5)(26(3 s 6764 s

n

ii xx

1

3 180)(

الوسط حول الثالث الزم ذلك وعلىهو : الحسابي

306180

)(1

3

3

n

xxm

n

ii

رقم 8 شريحة

والتفلطح االلتواء مقياسااللتواء - : ومقياس

.226288.05745.13230

3

3

1 sma

وذلك التفلطح مقياس ايجاد ويمكنجدول ) من القيم (23-5بحساب :-

2a

667.76564594

)(1

4

4

n

xxm

n

ii

n

ii xx

1

4 4594)(

التفلطح مقياس على نحصل ذلك - : وعلى

.3246.1676667.765

4

4

2 sma

رقم 9 شريحة

والتفلطح االلتواء مقياسومقياس( 27-5مثال ) للتفلطح مقياس أوجد

جدول ) في للمشاهدات (24-5لاللتواء. .

80781.722148.3117.3195.39492.048828.8

-22502653.146.9-78.1-1265.6-3906.3

925393.7518.7531.25168.50312.552.57.5-12.5-22.5-257.52.5-2.5-7.5-12.5

3301685770278التكرار2073532

الفئة 24191494 مركزالفئة 6-112-167-2112-2617-22المجموع حدود

ii fx

)( xxi

ii fxx )(

ii fxx 2)(

ii fxx 3)(

ii fxx 4)(

رقم 10 شريحة

والتفلطح االلتواء مقياسجدول ) من الحسابي( 24-5الحل الوسط فان

: هو 5.16

20330

11

1

k

i

k

iii

f

fxx

.68421.4819925

)1(

)(

1

1

2

2

k

ii

k

iii

f

fxxs

6896.3393 s 1523.23704 s

k

iii fxx

1

3 2250)(

.5.112202250

)(

)(

1

1

3

3

k

ii

k

iii

f

fxxm

رقم 11 شريحة

والتفلطح االلتواء مقياسااللتواء مقياس على الحصول يمكن ذلك وعلى

يلي 331185.0: كما6896.3395.112

3

3

1

sma

2a جدول من وذلك التفلطح مقياس ايجاد ويمكن(5-24)

k

iii fxx

1

4 7.80781)(

.085.403920

7.80781

)(

)(

1

1

4

4

k

ii

k

iii

f

fxxm

مقياس على الحصول يمكن ذلك وعلىيلي كما : التفلطح

704146.1

1523.2370085.4039

4

4

2 sma