實用管理科學陳明德、陳武林著前程文化 ch1 管理科學導論 1-1...

1-1實用管理科學

陳明德、陳武林著前程文化

Ch1管理科學導論

管理科學導論解決問題與制定決策計量分析與制定決策計量分析計量分析模型 MS/OR方法與應用範圍




管理科學導論管理科學 (management science 簡稱MS)

主要是運用計量分析模式以輔助決策，只要須作決策的地方均可運用上，特別是企業管理決策者常運用管理科學方法，提供許多管理決策問題的解決方案。

由實際取得的數據，以科學分析方法，而得到的結果。一般也稱之為作業研究(operations research ，簡稱 OR)




解決問題與輔助決策採取以下解決問題的七個執行步驟：

辨認與定義問題決定幾種可行的解決方案決定評估方案的標準評估可行的解決方案選擇其中一個方案執行選定的方案評估執行的結果




制定決策『制定決策』包含解決問題步驟前五步驟

辨認與定義問題決定幾種可行的解決方案決定評估方案的標準評估可行的解決方案選擇其中一個方案




範例說明題目請見課本 p19

有這些資料，即可依照上述制訂決策步驟，評估各種選擇方案。




決策分析決策分析兩大類：定性分析 (qualitative)與計量分析 (quantitative) 。

定性分析―根據決策者的經驗與判斷，可能包含其對於問題的直覺與主觀的見解。其技巧可能隨著經驗的累積而增加。計量分析―依據問題相關資料，發展數學模式以描述問題的目標函數，限制式及其他的關係式。然後運用計量分析法求出數值解，供決策者之參考。




定性分析 vs 計量分析




計量分析的使用時機Complex

Big/Expensive

New

Highly repetitive




模型分類Ｐ hysical or Iconic model

Analog model

Abstract model




數學模型名詞介紹 (1/2)

目標函數 :用來描述問題目標的數學式，稱之為目標函數。

限制式 :加之於問題的總總限制條件 ( 如物料、人力、財務、產能等的限制 ) 。

決策變數 :決策者所要決定的方案 ( 如產量、指派人數等 )




數學模型名詞說明 (2/2)可行解 :

若決策方案滿足所有限制條件，則稱為可行解。

不可行解 : 若決策方案或數值違反某些 ( 一個或數個 )限制條件，則稱之為不可行解。

最佳解 :若某組決策方案或數值提供最佳的目標函數值，則稱之為最佳解。




模型求解在模型求解階段，分析人員希望找到決策變數的值其使模型提供最佳的輸出值。能使模型有最佳輸出值的決策變數值，稱之為模型的「最佳解」。常利用「嘗試錯誤法」 (trial-and-error)將可能的決策方案一一評估，在從中選擇一個最好的方案。其缺點是未必能提供最佳解，且求解沒有效率。




計量分析模型課本中所介紹的計量分析模型：

成本、營收與利潤模型經濟生產批量模型等候線模型最佳存量模型可靠度分析模型




成本、營收與利潤之模型 (1/2)

成本與數量模型 ( 固定與變動成本 )C(x) = 3000 + 2x

其中 x = 生產量C(x) = 生產 x 單位的總成本營收與數量模型 ( 邊際收益 )R(x) = 5x

其中 x = 銷售量R(x) = 銷售 x 單位的總營收




成本、營收與利潤之模型 (2/2)

利潤與數量模型P(x) = R(x) - C(x) = 5x - (3000+2x)

= -3000 + 3x

損益平衡分析P(x) = -3000 + 3x = 0

x = 1000 ( 損益平衡點 )




數學模型的相關輸入值可控制輸入不可控制輸入




等候線模型 (M/M/1)題目請見課本 p28服務員使用率： = / = 30/35 = 0.857 = 85.7%平均系統人數： L=/(-) = 30/(35-30) = 6 ( 人 )平均等候人數： Lq = L = (0.857)(6) = 5.14 ( 人 )平均在系統時間： W = 1/(-) = 1/(35-30) = 0.2 ( 小時 )=12 ( 分鐘 )平均等候時間： Wq = W = 0.857(0.20) = 0.17 ( 小時 ) = 10.28 ( 分鐘 )




MS 方法與應用範圍 (1/2) 管理科學是一門應用科學，其範圍可包含下列幾種模型：

線性規劃 (Linear Programming)

整數規劃 (Integer Programming)

目標規劃 (Goal Programming)

網路分析 (Network Analysis)

專案管理： PERT/CPM(Project Management: PERT/CPM)

動態規劃 (Dynamic Programming)

非線性規劃 (Nonlinear Programming)




MS 方法與應用範圍 (2/2) 其範圍可包含下列幾種模型：

決策分析 (Decision Analysis)

隨機過程 (Stochastic Processes)

等候理論 (Queueing Theory)

馬可夫決策過程 (Markovian Decision Processes)

遊戲理論 (Game Theory)

可靠度分析 (Reliability Analysis)

模擬 (Simulation)




最常被使用的方法由雷恩 (Lane) 等研究指出， MS/OR 方法中最常被實務界與教育界人士所一致採用的三種方法，包括統計方法、線性規劃以及模擬；它們的重要實用性排序如表：




作業P32: 4, 5, 7

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