預測

預測是規劃的基礎

Chap. 15

導論• 預測的主要目的

– 協助管理者規劃未來的投入與產出• 預測方法

– 移動平均– 指數平滑– 時間序列– 線性回歸

• 服務需求的特性 (vs 製造需求 )– 需求大幅波動但產能固定

• 服務組織的產能變動彈性有限• 服務需求易大幅波動• 需有因應設備閒置的政策

– 網球俱樂部活動少時» 舉辦網球營、各種錦標賽、短期講習班

– 需求太高時» 巡迴賽安排至附近無賽事的球場» 避免會員流失

– 服務系統無法儲存產出• 製造業以庫存因應需求波動• 服務業必須緊密地配合需求

– 服務供應的延遲會造成銷售的損失、顧客不良的觀感

– 產能分享• Sharing capacity

• 美國的主要電廠實施跨州共享• Houston 的墓地連鎖業共用人員與汽車

需求預測為作業規劃的基礎• 新產品或新服務

– 預估市場需求以決定是否生產– 需求評估階段

• 不需詳細設計產品• 只需預估新產品是否有潛力、或上市後可獲得多

少市場佔有率– 即對產品概念進行預測

• 產品或服務設計完成後– 根據設計的優點或差異性，進行修正需求預

測值– 預估全年總營收 total annual revenue

• 預測的銷售數量 X 概略的價格– 決定應否促銷服務– 規劃年度預算– 分解各項細部預算 ( 圖表 15-1 pp.504)

服務產出的預測• 製造業的產品預測值

– 以產品的單位數– 噸數 ( 鋼鐵業 )– 磅數 ( 化工業 )– 平方英尺 ( 紡織 )

• 服務的預測單位– 顧客數– 供應服務的時數– 服務的種類和各類的數量

• 餐點、外科手術、房地產交易– 服務所需的產品單位數

• 汽油的加侖數• 點播歌曲的來電數

• 淨需求– 製造業

• 銷售額減去退貨的商品– 服務業

• ( 銷售額減去退費的服務 )– 顧客不滿意而拒絕付費

影響預測方法選用的因素• 預測方法的選用是一個經濟議題

– 成本 - 效益• 考慮因素

– 時間• 預測的時距• 預測值需要的緊急程度• 預測值更新的頻率

– 資源需求• 可用的數學工具• 電腦資源• 財務資源

– 投入資料的特性• 可用的歷史資料• 需求波動的程度與頻率• 外部的穩定性

– 所需的輸出結果特性• 預測值詳細的程度• 準確性

• 預測方法的選擇– 預測技術的基本種類

• 判斷法 (經驗法則 )

• 計數法• 時間序列法• 關聯或因果法

– 判斷法 Judgment methods• 運用經驗、直覺、個人的價值體系、猜測與專家

意見– 計數法

• 普查：對整個母全體進行計數• 機率性抽樣：對部分的母群體進行計數，以估計整個母體的特性值

– 誤差

– 時間序列• 假設未來的資料集是過去資料集的函數• 利用一序列的過去資料來進行預測• 缺點：未來的新因素可能使預測結果失靈

– 關聯或因果法• ( 線性 ) 迴歸• 數學模式：考慮可能影響需求的變數或因素

– 家具銷售額：新屋銷售數、廣告預算、競爭者價格

• 應多利用計量預測的結果– 雖摻雜主觀性

• 主觀判斷的預測準確性較低• 取得平衡 trade off

– 預測技術各有其優缺點– 時間、資金、能力、資料等限制

時間序列預測模式• 時間序列

– 一序列間距相等的資料點• 每小時、每天、每週、每月• IBM PC 每週銷售額• 航空公司每季的旅客旅程數

– 純粹由過去的資料來預測未來值• 代表其他變數的影響已併入過去的時間序列行為中

• 時間序列的分解 ( 成分 )– 趨勢 (Trend)

• 資料隨著時間逐漸向上或向下移動– 季節性 Seasonality

• 需求每年高於或低於趨勢線的波動– 循環 Cycles

• 資料每隔數年 ( 時間序列間距 )呈現的循環狀態• 景氣循環

– 隨機變動 random variations• 機遇與非例行性的資料變動，且無可辨識的型態• 一般假設

– 隨機變動可沿著時間軸進行平均運算而淡化– 圖表 15.2 pp.507

• 移動平均 moving averages– 適用於：需求相當穩定的情況下

n

n期需求前

移動平均

月份 銷售額 三個月移動平均一月 10二月 12三月 13 (10+12+13)/3=11 2/3

四月 16 (12+13+16)/3=13 2/3

五月 19 (13+16+19)/3=16

六月 23七月 26八月 30九月 28十月 18十一月 16十二月 14

• 加權移動平均 weighted moving average– 利用權數來強調 (最近 ) 的資料值– 對於需求的變動反應較佳– 權數的訂定需要一些經驗和運氣

權數期的需求第期的權數第

加權移動平均))(( ii

月份 銷售額 三個月加權移動平均 權數 期間一月 10 3 上個月二月 12 2 兩個月前三月 13 (10+ 2*12+3*13)/6=12 1/6 1 三個月前四月 16 (12+ 2*13+3*16)/6=14 1/3

五月 19 (13+ 2*16+3*19)/6=17

六月 23七月 26八月 30九月 28十月 18十一月 16十二月 14

• 簡單移動平均• 加權移動平均

– 兩者皆能有效平順需求中的突然波動– 增加 n ( 期數 )

• 較能平順資料的波動• 對於資料的實際變動較不敏感

• 圖表 15-3 pp. 510

• 指數平滑法– 簡易– 平滑常數 0 < < 1

– 以預測誤差的 個百分比來調整舊預測值

)( 前期預測值前期實際需求前期預測值預測值

• 例：– 二月份預測值 142– 實際的需求 153 = 0.2– 則 三月份預測值 為

• 142 + 0.2 (153 – 142) = 144.2

• 選擇平滑常數– 用以獲得最正確的預測值– 預測的準確性– 用預測誤差來衡量

• 預測誤差 = 需求值 - 預測值– 平均絕對誤差 MAD Mean Absolute Deviation

– 均方差 MSE Mean Squared Error

– 平均絕對百分比差 MAPE Mean Absolute Percent Error

– 偏誤 Bias

– 平均絕對誤差 MAD– 均方差 MSE– 平均絕對百分比差 MAPE

• 整體預測誤差的衡量值– MAD, MSE 愈大，預測值愈不精準

nMAD

預測誤差

n

AFMSE tt

2)(

– 偏誤 Bias• 預測值是偏高或偏低的衡量值• 提供偏差的方向

)( tt AF

• 時間序列外差法– 趨勢線 (15.6 因果預測 )– 再與此趨勢線投射到未來，以進行中、長期

預測– 最小平方法 least squares method

• 預測值 (相依變數 )

• a 截距• b 斜率• x 時間 (獨立變數 )

bxay

y

年 銷售量1992 741993 791994 801995 901996 1051997 1421998 122

年 時間期間 銷售量1992 1 74 SUMMARY OUTPUT1993 2 791994 3 80 Regression Statistics1995 4 90 Multiple R 0.8949096111996 5 105 R Square 0.8008632111997 6 142 Adjusted R Square 0.7610358541998 7 122 Standard Error 12.43238858

Observations 7

Coefficients Standard Errora Intercept 56.71428571 10.5072861b 時間期間 10.53571429 2.349500598

MS Excel, Tool/Data Analysis/Regression需要安裝 ( 工具 / 增益集 / 分析工具箱 )

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 1 2 3 4 5 6 7 8

時間期間

銷售量 銷售量

Predicted 銷售量

xy 54.1070.56

1999 年的銷售額預測 = 56.70 + 10.54 (8) = 141.02

2000 年的銷售額預測 = 56.70 + 10.54 (9) = 151.56

• 時間序列季節性調整– 如果每年在特定季節重複發生的變動– 需要對趨勢線做季節性調整– 季節指數

平均月需求每月平均需求

季節指數19991998

每月 平均月份 1998 1999 平均需求 月需求 季節指數一月 80 100 90 94 0.957二月 75 85 80 94 0.851三月 80 90 85 94 0.904四月 90 110 100 94 1.064五月 115 131 123 94 1.309六月七月八月九月十月十一月十二月

銷售需求

圖表 15.6 pp.515

若我們預測 2000 年之需求量為 1,200 單位則各月的需求預測為

一月 (1,200/12) * 0.957 = 96二月 (1,200/12) * 0.851 = 85……

• 醫院預測範例 pp.516– 先做 趨勢預測– 再做 季節性指數 調整

因果預測：迴歸分析• 15.5節 趨勢分析

– 自變數：時間• 15.6節 因果分析

– 自變數： anything goes

一般的預測方式• 基本的系統 – 子系統方式

– 先預測經濟情勢• 然後預測產業營業額

– 最後預測公司的營業額

– (由大至小 )

• 整體 – 成份 預測– 先預測整體

• 預測所得之整體預測值，即為各成分預測和的界限

– 服務的分解• 依服務類別或形式• 依一天的時段或週別

– 市場的分解• 地理上的分解• 依產業、政府和消費部門• 整個市場內的產業部門

– 從業人員或店別的分解• 成分 - 整體的預測

– 先預測各成份的預測值– 再加總成整體預測值