مود يس -ايحا هو گ يليمكت امآ س د...

1

سري دوم -آمار تكميلي گروه احيادرس تمرينهای کشاورزی جنوب تهران آمده است. بررسی کنید آیا اختالف های گیاهی زمین در جدول زیر غلظت سرب در نمونه -1

بندی کنید. ها را گروه دار، میانگین های گیاهی وجود دارد. در صورت وجود اختالف معنی داری بین غلظت سرب نمونه معنی

1370سال 1371سال 1372سال

2/14 7/11 3/6

6/15 5/11 2/7

4/12 5/9 4/2

2/15 5/9 1/7

1/13 2/10 1/8

1/13 2/5 8/5

6/9 9 6/3

2/16 7/9 2/4

خواهد تأثیر کشت آتریپلکس را بر ناحیه زیر، بین و منطقه شاهد )در خارج از محل طرح فرض کنید محققی می -2

برداری و عملیات آزمایشگاهی ظر تغییر هدایت الکتریکی بررسی کند. بدین منظور اعداد زیر را بعد از نمونهکاری( از ن بوته

ها انجام دهید. با در نظر گرفتن تیمار شاهد با روش مناسب، کند. آزمون فرض آماری را برای بررسی تفاوت تهیه می

بندی کنید. ها را گروه میانگین

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 رديف

7/6 5/5 3 4/6 3/7 6/5 2/3 2/1 5/1 5/2 زیر گیاه

5 4 3/2 5/4 6 2/3 2 5/0 1 5/1 بین گیاه

5/4 9/3 1/2 3 5 2/2 1 45/0 8/0 1/1 شاهد

)نوع گونه گیاهی( دارای دو Aکند. عامل یک پژوهشگر برای انجام پژوهشی از تجزیه واریانس دو طرفه استفاده می -3

)شوری( دارای سه سطح است. با توجه به اطالعات جدول زیر مطلوب است: Bسطح و عامل

تواند تعریف کند؟ های آماری را این پژوهشگر می الف( کدام فرض

ها را تحلیل کنید. ب( با تکمیل جدول زیر نتایج کاربردی رد یا قبول فرضیه df SS MS F منابع تغيير

A ؟ ؟ 74/10 ؟

B ؟ ؟ 67/22 ؟

AB ؟ 56/62 ؟

- ؟ 5 6 خطا

تهیه شده همرراه برا شراهد Bو Aام( را که از دو شرکت سازنده پی پی 10و 6در یک آزمایش اثر دو غلظت هورمون ) -4

)عدم استفاده از هورمون( بر روی میزان تولید یک گونه گیاهی در قالب طرح کامالً تصادفی چهار تکراری بررسی شد. جمع

است. موارد زیر را بررسی کنید: 120ارائه شده است. همچنین مجموع مربعات خطای آزمایش برابر تیمارها در جدول زیر

؟الف( آیا کاربرد هورمون بر افزایش میزان تولید مؤثر است

داری وجود دارد؟ از نظر تأثیر بر عملکرد تفاوت معنی Bو Aساخته شده توسط دو شرکت های ب( آیا بین هورمون

تيمار Bشرکت Aشرکت

شاهد ام پي پي 8 ام پي پي 6 ام پي پي 8 ام پي پي 6

10 22 17 20 15 جمع

2

اثر چهار مقدار کود ازته )هم فاصله( بر روی میزان عملکرد یک گونه گیراهی در قالرب یرک طررح کرامالد تصرادفی سره -5

ترتیرب و خطای آزمایش بره 2خطی، درجه ( تیمار، رابطه SSتکراری مطالعه شد. پس از انجام محاسبات، مجموع مربعات )

دار برودن اثررات تیمرار و اجرزای باشد. جدول تجزیه واریانس را برای این طرح تشکیل داده و معنری می 28و 20، 31، 73

رگرسیونی را بررسی کنید.

طور تصادفی در هسازی با نقشة پوشش گیاهی واقعی، ب در پژوهشی به منظور تطبیق نقشة پوشش گیاهی حاصل از مدل -6

نقطه، تعداد موارد تطبیق یا عدم تطبیق دو نقشه بررسی شد که نتایج آن در جدول زیر ارائره شرده اسرت. در سرطح 200

ها تطبیق وجود دارد؟ درصد، آزمون کنید که آیا بین نقشه 5دار معنی نقشة واقعي

- +

25 75 + نقشة حاصل

سازي دلاز م

35 65 -

صورت بههای منابع طبیعی اطالعات سطح رفاه با میزان مشارکت در طرحمنظور بررسی ارتباط بین در پژوهشی به -7

وجود دارد؟ سطح رفاه با میزان مشارکتداری بین جدول زیر ثبت شد. نشان دهید که آیا ارتباط معنی سطح مشارکت

(Cکم ) (Bمتوسط ) (Aزياد )

سطح رفاه1 93 72 21

2 55 79 30

عدد انتخاب شده که نتایج زیر 100ای به تعداد ، نمونهxمنظور آزمون فرضیه در خصوص شکل توزیع متغیر تصادفی به -8

دست آمد. با انتخاب آزمون آماری مناسب فرضیه یکنواختی توزیع را بررسی کنید. بهxi 1 2 3 4

26 24 30 20 فراوانی

بررسی شده است. به این ترتیب که در دماهای یک گونه گیاهیزنی بذر در پژوهشی تأثیر درجة حرارت محیط بر جوانه -9

دار را زده ثبت شد که مقادیر آن در جدول زیر آمده است. وجود همبسرتگی و رابطرة خطری معنری مختلف تعداد بذر جوانه

زده در روز چند عردد گراد باشد، تعداد بذر جوانه درجه سانتی 24دما بین دو متغیر مورد بررسی آزمون کنید؟ همچنین اگر

است؟ 15 17 19 20 22 23 25 26 30 35 (xگراد( ) دما )درجة سانتي

10 15 18 19 21 20 22 24 28 34 (yزده در روز ) تعداد بذر جوانه

ها از طریق جبر )محاسبه بررسی و تحلیل کنید را X3و X1 ،X2با متغیرهای مستقل Yرابطه بین متغیر وابسته -10

افزار هر دو انجام شود(. ها و نرم ماتریس1/4 4 4 4/3 4/3 4/3 3 5/2 3/2 3/2 2 X1

145 141 141 135 135 135 138 146 140 140 145 X2 243 231 236 230 238 235 230 234 216 220 213 Y

عوامل بر فرسایش خاک در اراضی شیبدار، قطعات یک مربعی از خاک در معرض در آزمایشی برای بررسی تأثیر برخی -11

دست آمرد. نمرودار تحلیرل مسریر را های جدول زیر به دقیقه قرار گرفت و داده 20متر بارندگی مصنوعی در مدت میلی 50

ها رسم و آن را تجزیه و تحلیل کنید. برای این متغیر

3

11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 شمارة قطعه

Y 1/27 6/35 4/31 8/37 2/40 8/39 5/55 6/43 1/52 8/43 7/35

X1 43/0 47/0 44/0 48/0 48/0 49/0 53/0 50/0 55/0 51/0 48/0

X2 95/1 13/5 98/3 25/6 12/7 50/6 67/10 08/7 88/9 72/8 96/4

X3 34/0 32/0 29/0 30/0 25/0 26/0 10/0 16/0 19/0 18/0 28/0

Yيافته، ايش: مقدار خاک فرسX1 ،شيب قطعه :X2،طول بزرگترين محدودة بدون پوشش گياهي در هر قطعه : X3 درصد پوشش سبزز :

قطعه.

در جدول زیر هر ژنوتیپ از یک گونة آگروپایرون برحسب داشتن )کد یک( و نداشتن )کرد صرفر( یرک بانرد پرروت ین -12

هید.ای انجام د ها تجزیة خوشه کدبندی شده است. بر روی داده باند

ژنوتیپ1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1

2 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1

3 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1

4 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1

5 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1

6 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1

7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1

8 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0

9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1

10 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

11 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

افزار انجرام )تجزیه و تحلیل با کمک نرم دهد ده سایت مختلف را نشان می گیری شده از اطالعات زیر خصوصیات اندازه -13

. شود(

های مطالعاتی ثیرگذار بر تفکیک سایتأمطلوب است مهمترین متغیرهای ت -الف

بندی سایت های مورد مطالعه بر اساس خصوصیات مورد بررسی گروه -ب

X1 X2 X3 X4 X5 X6 سايت

1 71 68 80 44 54 52

2 39 30 41 77 90 80

3 46 55 45 50 46 48

4 33 33 39 57 64 62

5 74 75 90 45 55 48

6 39 47 48 91 87 91

7 66 70 69 54 44 48

8 33 40 36 31 37 36

9 85 78 93 45 50 42

10 45 35 44 70 66 78

4

ارائه شده است. تابعی را برا اسرتفاده از یک جنس گیاهی در جدول زیر Bو Aفرد از دو گونة 12صفات مورفولوژیک -14

بنردی را طبقه میزان دقتها را از یکدیگر تفکیک کرد. همچنین وسیلة آن بتوان این گونه از آنالیز تشخیص ایجاد کنید تا به

افزار انجام شود(. )تجزیه و تحلیل با کمک نرم تعیین کنید صفت

گونهX1 X2 X3 X4 X5

A

8/2 6/16 0/8 2/18 2/5

0/3 0/17 4/8 8/17 4/5

6/2 2/16 8/7 6/17 2/5

2/3 6/15 2/8 4/18 6/5

8/2 4/16 6/7 2/18 4/5

0/3 8/15 6/8 8/17 2/5

B

6/2 4/18 4/5 8/22 6/5

6/2 0/19 0/5 0/23 8/5

4/2 6/18 8/4 6/23 6/5

8/2 8/17 4/5 2/23 4/5

2/2 2/19 4/4 8/21 8/5

4/2 6/17 8/4 8/22 2/5

شناسی در سه سازند مختلف، فراوانی لغزش با نوع سازند زمین منظور بررسی ارتباط بین وقوع زمین در پژوهشی به -15

لغزش و داری بین وقوع زمین صورت جدول زیر ثبت شد. نشان دهید که آیا ارتباط معنی لغزش به وقوع یا عدم وقوع زمین

نوع سازند وجود دارد؟ نوع سازند

A B C

21 72 93 لغزش ع زمینوقو

30 79 55 لغزش عدم وقوع زمین

دهرد. را به روش گام به گام نشان می X5تا X1با متغیرهای مستقل Yجداول زیر خروجی رابطه بین متغیر وابسته -16

اند. رابطه رگرسیونی بین این متغیرها را نوشرته و آن را وارد رابطه شده X3و X1شود متغیرهای همانطور که مشاهده می

دار برودن ضررایب(. عردم وجرود همخطری برین جزیه واریرانس و معنری تفسیر کنید )با توجه به ضریب تشخیص، جدول ت

متغیرهای مستقل را نیز بررسی کنید.

Model Summaryc

.435a .189 .186 2.74657

.451b .203 .197 2.72857

Model

1

2

R R Square

Adjusted

R Square

Std. Error of

the Estimate

Predictors: (Constant), x3a.

Predictors: (Constant), x3, x1b.

Dependent Variable: yc.

ANOVAc

440.724 1 440.724 58.423 .000a

1885.918 250 7.544

2326.641 251

472.813 2 236.406 31.753 .000b

1853.829 249 7.445

2326.641 251

Regression

Residual

Total

Regression

Residual

Total

Model

1

2

Sum of

Squares df Mean Square F Sig.




Coefficientsa

7.649 .457 16.726 .000

-.012 .002 -.435 -7.643 .000 1.000 1.000

5.513 1.125 4.900 .000

-.012 .002 -.442 -7.801 .000 .997 1.003

.016 .008 .118 2.076 .039 .997 1.003

(Constant)

x3

(Constant)

x3

x1

Model

1

2

B Std. Error

Unstandardized

Coefficients

Beta

Standardized

Coefficients

t Sig. Tolerance VIF

Collinearity Statis tics

Dependent Variable: ya.

5

های زیرر را شود. نتایج جدول دهند، از این آزمون در چه مواردی استفاده می جداول زیر نتایج کدام آزمون را نشان می -17

تفسیر کنید.

KMO and Bartlett's Test

Kaiser-Meyer-Olkin Measure of Sampling Adequacy. .808

Bartlett's Test of Sphericity

Approx. Chi-Square 1.760E3

df 78

Sig. .000

Component Initial Eigenvalues Rotation Sums of Squared Loadings

Total % of Variance Cumulative % Total % of Variance Cumulative %

1 6.162 47.403 47.403 4.213 32.411 32.411

2 3.230 24.843 72.247 3.839 29.534 61.944

3 1.190 9.156 81.403 2.530 19.459 81.403

4 .909 6.993 88.396

5 .432 3.326 91.722

6 .266 2.050 93.772

7 .236 1.813 95.585

8 .187 1.439 97.024

9 .130 1.003 98.027

10 .111 .850 98.877

11 .074 .567 99.445

12 .051 .389 99.833

13 .022 .167 100.000

Extraction Method: Principal Component Analysis.

Rotated Component Matrixa

Component

1 2 3

x1 .419 -.595 .102

x2 .117 .886 .095

x3 .036 -.242 .930

x4 .271 .886 .109

x5 .650 .544 .289

x6 .511 .784 .099

x7 .824 -.221 .312

x8 .822 .143 .249

x9 .927 -.037 .069

x10 .674 .306 .583

x11 .548 .216 .721

x12 -.459 -.360 -.716

x13 .296 -.779 .051


Rotation Method: Varimax with Kaiser Normalization.

a. Rotation converged in 4 iterations.

6

سري دوم -هاي پيشرفته آماري گروه محيط زيست روشدرس تمرينهای کشاورزی جنوب تهران آمده است. بررسی کنید آیا اختالف های گیاهی زمین در جدول زیر غلظت سرب در نمونه -1

ها را گروهبندی کنید. دار، میانگین دارد. در صورت وجود اختالف معنیهای گیاهی وجود داری بین غلظت سرب نمونه معنی 1370سال 1371سال 1372سال

2/14 7/11 3/6

6/15 5/11 2/7

4/12 5/9 4/2

2/15 5/9 1/7

1/13 2/10 1/8

1/13 2/5 8/5

6/9 9 6/3

2/16 7/9 2/4

موش تازه متولرد شرده 28د موش بررسی شده است. در این آزمایش ها بر میزان رش در آزمایشی تاثیر نوع آلوده کننده -2

مروش 7نوع آلودگی مختلف با یک نوع رژیم غذایی و شرایط یکسان زیستی پرورش داده شدند )برای هر نوع آلودگی 4در

دار ه و معنری دکرر دهد. جردول را تکمیرل جدول زیر قسمتی از نتایج تجزیه واریانس این آزمایش را نشان میانتخاب شد(.

را برای مقایسه میرانگین تیمارهرا برا LSDرا بررسی کنید. همچنین مقدار ها بودن تفاوت بین میزان رشد در انواع آلودگی

محاسبه نمایید. سوم تیمار SS MS F درجه آزادي منابع تغيير

؟ 08/26 ؟ تیمار

؟ ؟ ؟ خطا ؟

----- 57/74 ؟ کل

)نوع هورمون( دارای دو سطح و Aجام پژوهشی از تجزیه واریانس دو طرفه استفاده کرد. عامل یک پژوهشگر برای ان -3

)مقدار مصرف هورمون( دارای سه سطح است. با توجه به اطالعات جدول زیر مطلوب است: Bعامل

تواند تعریف کند؟ های آماری را این پژوهشگر می الف( چه فرض

ها را تحلیل کنید. بردی رد یا قبول فرضیهب( با تکمیل جدول زیر نتایج کار df SS MS F منابع تغيير

A ؟ ؟ 74/10 ؟

B ؟ ؟ 67/22 ؟

AB ؟ 56/62 ؟

- ؟ 5 6 خطا


گیاهی در قالب طرح کامالً تصادفی چهار تکراری بررسی شد. جمع ةروی میزان تولید یک گون)عدم استفاده از هورمون( بر

است. موارد زیر را بررسی کنید: 120تیمارها در جدول زیر ارائه شده است. همچنین مجموع مربعات خطای آزمایش برابر


داری وجود دارد؟ از نظر تأثیر بر عملکرد تفاوت معنی Bو Aساخته شده توسط دو شرکت های ورمونب( آیا بین ه



10 22 17 20 15 جمع

7

ر قالرب یرک طررح کرامالد تصرادفی سره اثر چهار مقدار کود ازته )هم فاصله( بر روی میزان عملکرد یک گونه گیراهی د -5

ترتیرب و خطای آزمایش بره 2( تیمار، رابطه خطی، درجه SSتکراری مطالعه شد. پس از انجام محاسبات، مجموع مربعات )


ررسی کنید. رگرسیونی را ب

شده از های آزمایش ها در طول تابستان به انگل شیستوزوم انجام شده است. اردک تحقیقی در مورد میزان آلودگی اردک -6

دریاچة مختلف انتخاب شدند که اطالعات آنها به شرح جدول زیر اسرت. ایرن فرضریه را بررسری کنیرد کره برین مکران 4

وجود دارد. داری آوری و آلودگی ارتباط معنی جمع

وضعيت آلودگي درياچه

A B C D

28 5 11 120 آلوده شده

33 8 26 289 آلوده نشده

شوند که معرف آلودگی شیمیایی است. الروهای متحرک ایرن های جاری یافت می در آب Dixaهایی از جنس الرو پشه -7

آوری کررد، تروان آنهرا را جمرع گیاهان برآمده از آب و ... که می های برآمده از آب، طور مستقل بر روی سنگ جنس پشه به

هرا را از سره طور تصرادفی شرفیره شوند. یک زیست شناس به منظور بررسی زیستگاه ترجیحی این چهار گونه به شفیره می

یج فراوانری آوری کرد که نتا ( جمعeutrophicو mesotrpophic ،oligotrophicهای مختلف تکامل ) رودخانه با درجه

ای وجود دارد؟ ها با وضعیت زیستگاه رابطه آنها در جدول زیر ارائه شده است. نشان دهید که آیا بین حضور گونه

زيستگاه ها گونه

D. nebulosa D. submaculata D. dilatata D. nubilipennis

Oligotrophic 12 7 5 17

Mesotrpophic 14 6 22 9

Eutrophic 35 12 7 11

عدد انتخاب شده که نتایج زیر 100ای به تعداد ، نمونهxمنظور آزمون فرضیه در خصوص شکل توزیع متغیر تصادفی به -8


26 24 30 20 فراوانی

بر افزایش وزن یک موجود زنده بررسی شرده اسرت. وجرود همبسرتگی و رابطرة در پژوهشی تأثیر درجة حرارت محیط -9

گراد باشرد، افرزایش وزن چره درجه سانتی 24دار را بین دو متغیر مورد بررسی آزمون کنید؟ همچنین اگر دما خطی معنی

مقدار است؟

15 17 19 20 22 23 25 26 30 35 (xگراد( ) دما )درجة سانتی

10 15 18 19 21 20 22 24 28 34 (yافزایش وزن )

هرای دهرد. در صرورتی کره تعرداد مشراهد را نشان می yو xجدول زیر نتایج تجزیه واریانس رگرسیون بین دو متغیر -10

(. =05/0)دار بودن رابطه بین دو متغیر مورد بررسری را آزمرون کنیرد باشد، جدول زیر را کامل نموده و معنی 8متغیرها

همچنین ضرایب تعیین و همبستگی بین دو متغیر را نیز محاسبه نمایید.

8

F ميانگين مربعات درجه آزادي مجموع مربعات ابع تغييرمن

048/194 ؟ ؟ رگرسیون

909/13 ؟ ؟ خطا ؟

- ؟ ؟ مجموع

انجام افزار نرم باها )محاسبه سی و تحلیل کنیدرا برر X3و X1 ،X2با متغیرهای مستقل Yسته برابطه بین متغیر وا -11

شود(.

1/4 4 4 4/3 4/3 4/3 3 5/2 3/2 3/2 2 X1

145 141 141 135 135 135 138 146 140 140 145 X2 243 231 236 230 238 235 230 234 216 220 213 Y

های یک کمتر مربعی در ارتباط با درصد رطوبت در پالت Pteridium opuilimumگونه بادر یک پژوهش حضور و غی -12

متری بررسی شده که اطالعات آن در جدول زیر آمده است. ضریب همبسرتگی و رابطره برین ایرن سانتی 30خاک تا عمق

متغیر را بررسی و تحلیل کنید. 2/85 9/55 2/95 1/58 9/54 4/89 2/68 8/46 8/54 2/92 (xدرصد رطوبت )

0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 (yحضور و غیاب )

7/90 2/30 2/35 3/90 6/95 5/91 4/55 5/35 1/42 3/49 (xدرصد رطوبت )

0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 (yحضور و غیاب )

)تجزیره و دهرد را نشران مری زیستگاه مختلف یک گونه موجود زنرده 10گیری شده از اطالعات زیر خصوصیات اندازه -13

. افزار انجام شود( کمک نرمتحلیل با

های مختلف زیستگاهثیرگذار بر تفکیک أمطلوب است مهمترین متغیرهای ت -الف

مورد مطالعه بر اساس خصوصیات مورد بررسی های زیستگاهبندی گروه -ب X1 X2 X3 X4 X5 X6 زيستگاه

1 71 68 80 44 54 52

2 39 30 41 77 90 80

3 46 55 45 50 46 48

4 33 33 39 57 64 62

5 74 75 90 45 55 48

6 39 47 48 91 87 91

7 66 70 69 54 44 48

8 33 40 36 31 37 36

9 85 78 93 45 50 42

10 45 35 44 70 66 78

9

گیرری انردازه X2و X1 از موجودات زنده را از یک گونه در نظر بگیرید. از این دو گروه موجود زنرده صرفات دو گروه -14

. افزار انجام شود( )تجزیه و تحلیل با کمک نرم ابع تشخیص را برای اطالعات جدول زیر تعیین کنید. تشد (G1) (G2)

X2 X1 X2 X1

2/9 20 8/9 25

4/8 5/28 8/10 6/17

8/10 6/21 6/8 6/21

4/10 5/20 2/10 4/14

8/11 29 8/8 28

6/9 7/36 8/8 4/19

8/8 36 0/8 8/19

2/11 6/27 2/9 22

10 23 2/8 8/15

4/10 31 4/9 11

11 17 0/7 17

10 27 4/7 21





Model Summaryc

.435a .189 .186 2.74657

.451b .203 .197 2.72857

Model

1

2

R R Square

Adjusted

R Square

Std. Error of

the Estimate




ANOVAc

440.724 1 440.724 58.423 .000a

1885.918 250 7.544

2326.641 251

472.813 2 236.406 31.753 .000b

1853.829 249 7.445

2326.641 251

Regression

Residual

Total

Regression

Residual

Total

Model

1

2

Sum of





Coefficientsa

7.649 .457 16.726 .000

-.012 .002 -.435 -7.643 .000 1.000 1.000

5.513 1.125 4.900 .000

-.012 .002 -.442 -7.801 .000 .997 1.003

.016 .008 .118 2.076 .039 .997 1.003

(Constant)

x3

(Constant)

x3

x1

Model

1

2

B Std. Error

Unstandardized

Coefficients

Beta

Standardized

Coefficients




10







df 78

Sig. .000



1 6.162 47.403 47.403 4.213 32.411 32.411

2 3.230 24.843 72.247 3.839 29.534 61.944

3 1.190 9.156 81.403 2.530 19.459 81.403

4 .909 6.993 88.396

5 .432 3.326 91.722

6 .266 2.050 93.772

7 .236 1.813 95.585

8 .187 1.439 97.024

9 .130 1.003 98.027

10 .111 .850 98.877

11 .074 .567 99.445

12 .051 .389 99.833

13 .022 .167 100.000



Component

1 2 3

x1 .419 -.595 .102

x2 .117 .886 .095

x3 .036 -.242 .930

x4 .271 .886 .109

x5 .650 .544 .289

x6 .511 .784 .099

x7 .824 -.221 .312

x8 .822 .143 .249

x9 .927 -.037 .069

x10 .674 .306 .583

x11 .548 .216 .721

x12 -.459 -.360 -.716

x13 .296 -.779 .051




11

سري دوم -هاي پيشرفته آماري گروه صنايع چوب و کاغذ روشدرس تمرينطرور تصرادفی درختری را کره در سره تکررار بره ةمتر مکعب( چند گونر جدول زیر چگالی چوب )برحسب گرم بر سانتی -1

وجرود دارد. دار معنری هرای مختلرف اخرتالف دهد. بررسی کنید آیا بین چگرالی چروب گونره اند، نشان می گیری شده اندازه

بندی کنید.های مختلف را گروه گالی چوب گونهمیانگین چ

تكرار گونه گياهي

1 2 3 4 5

1 58/0 53/0 49/0 53/0 57/0

2 54/0 63/0 55/0 61/0 64/0

3 38/0 68/0 58/0 53/0 63/0

)نوع چسب( دارای دو سطح و Aکند. عامل یک پژوهشگر برای انجام پژوهشی از تجزیه واریانس دو طرفه استفاده می -2

)زمان پرس( دارای سه سطح است. با توجه به اطالعات جدول زیر مطلوب است: Bعامل

تواند تعریف کند؟ های آماری را این پژوهشگر می الف( چه فرض

ها را تحلیل کنید. زیر نتایج کاربردی رد یا قبول فرضیه ب( با تکمیل جدول df SS MS F منابع تغيير

A ؟ ؟ 74/10 ؟

B ؟ ؟ 67/22 ؟

AB ؟ 56/62 ؟

- ؟ 5 6 خطا

در سه نقطه به ترتیب مجاور مغز Paulownia fortuneiدر تحقیقی برای تعیین مواد استخراج شده شیمیایی از چوب -3

(Iبخش میانی ،) (M( و بخش مجاور پوست )Oنمونه ) گیرری شرد. در سرلولز انردازه برداری و میزان لینگین، سلولز و همری

درصد بررسی کنید آیا از نظر خصوصیات مذکور بین سه ناحیه مورد بررسری از پوسرت درخرت اخرتالف 5دار سطح معنی

کره طررح بلروک کامرل فی و یکیرار نیرز برا فررض این )بررسی را یکبار با فرض این که طرح کامالً تصاد دار وجود دارد معنی

؟ تصادفی است، انجام دهید(

تكرار موقعيت ترکيزات شيميايي )درصد(

سلولز همي سلولز ليگنين

(Iمجاور مغز )

1 31 44 25

2 30 45 25

3 33 45 22

(Mوسط )

1 30 45 25

2 28 5/45 5/26

3 31 5/45 5/23

(Oمجاور پوست )

1 29 46 25

2 28 47 25

3 28 47 25


)عدم استفاده از هورمون( بر روی میزان تولید یک گونه گیاهی در قالب طرح کامالً تصادفی چهار تکراری بررسی شد. جمع

ها در جدول زیر ارائه شده است. موارد زیر را بررسی کنید:تیمار


داری وجود دارد؟ از نظر تأثیر بر عملکرد تفاوت معنی Bو Aساخته شده توسط دو شرکت های ب( آیا بین هورمون



10 22 17 20 15 جمع

12

اثر چهار مقدار کود ازته )هم فاصله( بر روی میزان عملکرد یک گونه گیراهی در قالرب یرک طررح کرامالد تصرادفی سره -5

ب ترتیر و خطای آزمایش بره 2( تیمار، رابطه خطی، درجه SSتکراری مطالعه شد. پس از انجام محاسبات، مجموع مربعات )


رگرسیونی را بررسی کنید.

در تحقیقی ارتباط بین میزان جذب صوت تخته فیبرهای ساخته شده از چوب چهار گونره گیراهی در دو کرالس کرم و -6

ها ارتباطی وجود دارد. ه به اطالعات زیر بررسی کنید که آیا بین میزان جذب صورت و نوع گونهزیاد تعیین شد. با توج

گونه گياهي جذب صورت

A B C D

28 5 11 120 کم

33 8 26 289 زیاد

ج زیر عدد انتخاب شده که نتای 100ای به تعداد ، نمونهxمنظور آزمون فرضیه در خصوص شکل توزیع متغیر تصادفی به -7


26 24 30 20 فراوانی

( دستگاه برش ثانویره برحسرب سراعت ترابعی از سررعت ایرن Yطول عمر عمر ) MDFدر یک کارگاه تولید محصوالت -8

است. با توجه به اطالعات زیر مردل رگرسریون مناسرب را بره Bو Aهای ه ( برحسب دور در دقیقه و نوع دستگاXدستگاه )

دار وجرود دارد و آیرا سررعت های بررش اخرتالف معنری ها برازش دهید. همچنین تعیین کنید که آیا بین دستگاه این داده

؟دستگاه برش ثانویه بر زوال عمر دستگاه برش مؤثر استB B B B B A A A A A نوع

760 1000 880 770 670 980 840 720 950 610 X 49/33 05/26 4/25 09/27 16/30 44/13 45/14 43/17 52/14 73/18 Y

هرای دهرد. در صرورتی کره تعرداد مشراهد را نشان مری yو xجدول زیر نتایج تجزیه واریانس رگرسیون بین دو متغیر -9

(. =05/0)رابطه بین دو متغیر مورد بررسری را آزمرون کنیرد دار بودن باشد، جدول زیر را کامل نموده و معنی 8متغیرها

همچنین ضرایب تعیین و همبستگی بین دو متغیر را نیز محاسبه نمایید. F ميانگين مربعات درجه آزادي مجموع مربعات ابع تغييرمن

048/194 ؟ ؟ رگرسیون

909/13 ؟ ؟ خطا ؟

- ؟ ؟ مجموع

( و درصد X2زدایی ) (، درجة حرارت رطوبتX1زدایی ) ( تحت تأثیر مدت رطوبتYمقاومت کششی نوعی تخته فیبر ) -10

داری آن را آزمون کنید ها را پیدا کرده معنی ( قرار دارد. رابطة رگرسیون چندمتغیره بین دادهX3لیگنین موجود )

نجام شود(. اافزار نرمها از طریق )محاسبه

1/4 4 4 4/3 4/3 4/3 3 5/2 3/2 3/2 2 X1

145 141 141 135 135 135 138 146 140 140 145 X2 243 231 236 230 238 235 230 234 216 220 213 Y

13

های یک کمتر مربعی در ارتباط با درصد رطوبت در پالت Pteridium opuilimumگونه ابدر یک پژوهش حضور و غی -11

سانتی متری بررسی شده که اطالعات آن در جدول زیر آمده است. ضریب همبستگی و رابطره برین ایرن 30ا عمق خاک ت

متغیر را بررسی و تحلیل کنید. 2/85 9/55 2/95 1/58 9/54 4/89 2/68 8/46 8/54 2/92 (xدرصد رطوبت )

0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 (yحضور و غیاب )

7/90 2/30 2/35 3/90 6/95 5/91 4/55 5/35 1/42 3/49 (xدرصد رطوبت )

0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 (yحضور و غیاب )

افرزار )تجزیه و تحلیل با کمک نرم دهد را نشان میگونه مختلف 10 چوب گیری شده از اطالعات زیر خصوصیات اندازه -12

. انجام شود(

ها تغییر پذیر در بین گونهمطلوب است مهمترین متغیرهای -الف

مورد مطالعه بر اساس خصوصیات مورد بررسی های گونهبندی گروه -ب X1 X2 X3 X4 X5 X6 گونه

1 71 68 80 44 54 52

2 39 30 41 77 90 80

3 46 55 45 50 46 48

4 33 33 39 57 64 62

5 74 75 90 45 55 48

6 39 47 48 91 87 91

7 66 70 69 54 44 48

8 33 40 36 31 37 36

9 85 78 93 45 50 42

10 45 35 44 70 66 78

از یک جنس گیاهی در جدول زیر ارائه شده است. تابعی را برا اسرتفاده Bو Aفرد از دو گونة 12صفات مورفولوژیک -13

را بنردی طبقه میزان دقتها را از یکدیگر تفکیک کرد. همچنین وسیلة آن بتوان این گونه از آنالیز تشخیص ایجاد کنید تا به

افزار انجام شود(. )تجزیه و تحلیل با کمک نرم تعیین کنید صفت

گونهX1 X2 X3 X4 X5

A

8/2 6/16 0/8 2/18 2/5

0/3 0/17 4/8 8/17 4/5

6/2 2/16 8/7 6/17 2/5

2/3 6/15 2/8 4/18 6/5

8/2 4/16 6/7 2/18 4/5

0/3 8/15 6/8 8/17 2/5

B

6/2 4/18 4/5 8/22 6/5

6/2 0/19 0/5 0/23 8/5

4/2 6/18 8/4 6/23 6/5

8/2 8/17 4/5 2/23 4/5

2/2 2/19 4/4 8/21 8/5

4/2 6/17 8/4 8/22 2/5

14





Model Summaryc

.435a .189 .186 2.74657

.451b .203 .197 2.72857

Model

1

2

R R Square

Adjusted

R Square

Std. Error of

the Estimate




ANOVAc

440.724 1 440.724 58.423 .000a

1885.918 250 7.544

2326.641 251

472.813 2 236.406 31.753 .000b

1853.829 249 7.445

2326.641 251

Regression

Residual

Total

Regression

Residual

Total

Model

1

2

Sum of





Coefficientsa

7.649 .457 16.726 .000

-.012 .002 -.435 -7.643 .000 1.000 1.000

5.513 1.125 4.900 .000

-.012 .002 -.442 -7.801 .000 .997 1.003

.016 .008 .118 2.076 .039 .997 1.003

(Constant)

x3

(Constant)

x3

x1

Model

1

2

B Std. Error

Unstandardized

Coefficients

Beta

Standardized

Coefficients




15







df 78

Sig. .000



1 6.162 47.403 47.403 4.213 32.411 32.411

2 3.230 24.843 72.247 3.839 29.534 61.944

3 1.190 9.156 81.403 2.530 19.459 81.403

4 .909 6.993 88.396

5 .432 3.326 91.722

6 .266 2.050 93.772

7 .236 1.813 95.585

8 .187 1.439 97.024

9 .130 1.003 98.027

10 .111 .850 98.877

11 .074 .567 99.445

12 .051 .389 99.833

13 .022 .167 100.000



Component

1 2 3

x1 .419 -.595 .102

x2 .117 .886 .095

x3 .036 -.242 .930

x4 .271 .886 .109

x5 .650 .544 .289

x6 .511 .784 .099

x7 .824 -.221 .312

x8 .822 .143 .249

x9 .927 -.037 .069

x10 .674 .306 .583

x11 .548 .216 .721

x12 -.459 -.360 -.716

x13 .296 -.779 .051




مود يس -ايحا هو گ يليمكت امآ س د...

Documents