პროექტი რიცხვების სამყარო

ქ. რუსთავისსიპ №5 საჯარო სკოლა

მასწავლებელი: ს. ფოჩხიძე

მიზანი და სამიზნე ჯგუფი

მოსწავლეები მოიძიებენ ისტორიულ მასალებს რიცხვების წარმოშობის შესახებ; ,, როგორ ისწავლა ადამიანმა თვლა“ ,,რიცხვების დამწერლობის განვითარება“ იმოგზაურონ ,,რიცხვების სამყაროში’’ წარმოადგინონ მათი საოცარი თვისებები გაეცნონ რიცხვების გამოყენებას სხვა სასწავლო საგნების შესწავლის

დროს. ამავე სკოლის V კლასის მოსწავლეები.

როდის გაჩნდა თვლა და რიცხვი

არავინ იცის, როდის გაჩნდა თვლა და რიცხვი, მაგრამ უკვე რამდენიმე ათეული ათასი წლის წინათ ადამიანები აგროვებდნენ კენკრასა და ხილს, ნადირობდნენ გარეულ ცხოველებზე, იჭერდნენ თევზს, აკეთებდნენ ქვის დანებსა და ცულებს.

მათ სჭირდებოდათ სცოდნოდათ, ეყოფოდათ თუ არა ნანადირევი შემდეგ ნადირობამდე

ბევრი თევზი დაიჭირეს თუ არა საჭირო იყო აგრეთვე შეგროვილი

ნაყოფის განაწილება ადამიანის ყოველდღიური

საქმიანობისას წამოიჭრებოდა საკითხები, რომელთა გადაწყვეტა ახალი რიცხვებითა და თვლით ხდება

ადამიანმა თვლა დაიწყო

წყნარი ოკეანის კუნძულებზე მცხოვრები ბევრი ტომი უკანასკნელ დრომდე სარგებლობდა ორი რიცხვით

და -ს ისინი უწოდებენ ,, ორი -ერთს”

-ს ,,ორი -ორს” -ს ,, ორი-ორი-ერთს”

-ს ,,ორი -ორი-ორს” .

6 -ზე მეტ რიცხვს არ ხმარობდნენ და ამბობდნენ ბევრი.

როგორ ითვლიდა ადამიანი

შემდეგ პერიოდში გაჩნდა სხვა რიცხვითი სახელებიც: ,,სამი”, ,,ოთხი”, ,,ხუთი” და ა.შ.

თვლის გასაადვილებლად საგნებს ალაგებდნენ : ხუთ-ხუთად ( 5 საგნის ერთობლიობა) ათ -ათად ( 10 საგნის ერთობლიობა) დუჟინებად ( 12 საგნის ერთობლიობა ) დუჟინი მოხერხებული იყო რადგან, ადვილი იყო მისი გაყოფა: ორ,

სამ,ოთხ და ექვს ტოლ ნაწილად. ახლაც კი ზოგიერთ საგნებს ( ჩანგლებს, დანებს, ცხვირსახოცებს)

დუჟინებად თვლიან.

თითებით თვლა

თუ დასათვლელი საგანი ბევრი იყო , მაშინ ჯგუფები ერთიანდებოდა დიდ ჯგუფებად: ათი ერთეული ადგენდა ათეულს, ათი ათეული ასეულს, ათი ასეული - ათასეულს. ამ შემთხვევეაში ითვლიდა რამდენიმე ადამიანი:

თბილ ქვეყნებში, სადაც ხალხი ფეხშიშველი დადიოდა , თვლისათვის ხელის თითების გარდა , ფეხის თითებსაც იყენებდნენ.

ითვლიდნენ ოცეულობით. ასევე თვლიდა აფრიკისა და ამერიკის ზოგიერთი ხალხიც. ახლაც ფრანგები რიცხვ ოთხმოცს გამოთქვამენ სიტყვით, რომელიც ,, ოთხჯერ

ოცს” ნიშნავს. მაშასადამე, ოდესღაც მათი წინაპრები ოცეულობით ითვლიდნენ.

თითებით თვლა

თუ, თვლის დამთავრებისას აღმოჩნდებოდა: მესამემ 6 თითი მოღუნა მეორემ -2 თითი ხოლო პირველმა -8 თითი ნიშნავდა,რომ გადათვლილია :6 ასეული, 2 ათეული, 8 ერთეული. ე.ი. 628 საგანი. თვლის ასეთ სისტემას უწოდებენ ათობითს, რადგან მას საფუძვლად უდევს რიცხვი10.

სამოცობით თვლა

5 ათასი წლის წინათ კი აღმოსავლეთის ზოგიერთ ქვეყანაში ითვლიდნენ 60 საგნიან ჯგუფებად ( ხუთეულების დუჟინით).

თვლის ასეთი სისტემის კვალი დღემდეა შემორჩენილი.

საათს ვყოფთ 60 წუთებად, ხოლო წუთს 60 წამად.

თვლის ასეთ სისტემასთან არის დაკავშირებული აგრეთვე გაშლილი კუთხის დაყოფა 180 გრადუსად.

180 = 3×60

ძველად, საქართველოში ათასის ზევით ერთეულებს განსაკუთრებული სახელები ჰქონდა

10 ̶ ათი100 ̶ ასი1 000 ̶ ათასი10 000 ̶ ბევრი100 000 ̶ ბევრის - ბევრი1 000 000 ̶ უშქარი10 000 000 ̶ უშტი100 000 000 ̶ უშტის-უშტი

რიცხვების ჩაწერა

მაგრამ საკმარისი არ იყო რიცხვების მარტო სახელწოდება, საჭირო იყო მათი ჩაწერაც.

ჯერ კიდევ დამწერლობის შექმნამდე რიცხვებს აღნიშნავდენენ ჯოხზე გაკეთებული ჭდეებით. ჯოხებზე აკეთებდნენ იმდენ ჭდეს, რამდენი ერთეულიც იყო რიცხვში.

ამერიკელი ინდიელები რიცხვს გამოსახავდნენ კვანძების საშუალებით.

რიცხვის ჩაწერა

რიცხვის ჩაწერის სხვადასხვა ფორმებს უძველესი დროიდან იყენებდნენ.

ყველაზე ადრეულ ნიმუშად მიჩნეულია ბაბილონური და ეგვიპტური ჩანაწერები

თვლის საინტერესო სისტემა ჰქონდათ მაიას ტომს, რომლებიც ცხოვრობდნენ ცენტრალურ ამერიკაში , სადაც ეხლა მექსიკის სახელმწიფოა

რიცხვების ასოებით აღნიშვნა და რომაული დამწერლობა

ზოგიერთ ქვეყანაში რიცხვების ასოებით აღნიშვნას თითქმის მეოცე საუკუნემდე იყენებდნენ. მაგ: ,,სია” = 221 ა 1 ჱ 8 ჲ 60 უ 400 ც 2

000ჰ 9

000ბ 2 თ 9 ო 70 ფ 500 ძ 3

000ჵ 10

000გ 3 ი 10 პ 80 ქ 600 წ 4

000დ 4 კ 20 ჟ 90 ღ 700 ჭ 5

000ე 5 ლ 30 რ 100 ყ 800 ხ 6

000ვ 6 მ 40 ს 200 შ 900 პ

7 000

ზ 7 ნ 50 ტ 300 ჩ 1000

ჯ 8 000

რიცხვების სამყაროში

ქვეყნად არაფერია რიცხვებზე საინტერესო. ყოველი რიცხვი განუმეორებელია, ამასთან თვითოეულს რაღაც

საგულისხმო თვისება აქვს, ზოგიერთს -რამდენიმეც კი!

რიცხვების სამყაროში

სამკუთხა რიცხვებია. მათი რაოდენობა უსასრულოა.ექვსი საკუთარი გამყოფების ჯამის ტოლია.

1+2+3=6

ეს კი სრულყოფილებაა!არსებობენ სხვა სრულყოფილი რიცხვებიც .

6,28,496,8128. სხვა სრულყოფილი რიცხვი არ არის აღმოჩენილი.

რიცხვების სამყაროში

ახლა კი გაგაოცებთ 220 -ისა და 284 -ის ყოფაქცევით. ისინი ნამდვილი მეგობრები არიან.

ყოველი მათგანის საკუთარი გამყოფთა ჯამი მეორის ტოლია. 220-ის საკუთარი გამყოფებია: 1, 2,4,5,10,11,20,22,44,55 და 110. 284 -ის : 1,2,4,71,142. პითაგორამ კვლავ თიხის ფირფიტაზე დაწერა. 1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110 =284 1+2+4+71+142=220 ორი მეზობელი კენტი რიცხვი, რომელთაგან თითოეული მარტივია, ტყუპი

მარტივი რიცხვები ჰქვია. 11 და 13, 17 და 19, 29 და 31, 5 და 7, 3 და 5. ყველა მარტივი

რიცხვია, თანაც ტყუპები. რაც შეეხება ხუთს ის სამის ტყუპის ცალიც არის და შვიდისაც.

შევასრულოთ მოქმედებები მარტივად და სწრაფად

გამრავლების საინტერესო მაგალითები

შვიდი დიდი ხნის განმავლობაში ჯადოსნურ რიცხვად ითვლებოდა. ბაბილონელები შვიდ პლანეტასაც იცნობდნენ. ადამიანის ყველაზე საყვარელი რიცხვია და როდესაც 1-დან 10 -მდე ნებისმიერ რიცხვის დასახელებას თხოვენ , ადამიანები ხშირად 7-იანს ასახელებენ.

ეს საოცარი რიცხვი შვიდის

ეს საოცარი რიცხვი 7

მსოფლიოს შვიდი საოცრება

პროექტის შედეგები თითოეული ჯგუფის მიერ მომზადდა საპრეზენტაციო მასალა Microsoft PowerPoint-ში,

რომელსაც სასწავლო რესურსად გამოვიყენებ სხვა მე- 5 კლასებში საკითხის სწავლების დროს.

ჩვენს მიერ დამზადებულ წიგნში მოვაგროვეთ ყველა მოპოვებული მასალა და საპრეზენტაციო ფაილი , რომელიც საუკეთესო რესურსია მათემატიკის კაბინეტისათვის.

გამოვუშვით საპრეზენტაციო ფორმატები . ფორმატების დამზადებაში ჩაერთო მშობელთა საზოგადოება.

დავამზადეთ რესურსი რომელიც საშუალებას იძლევა მოსწავლემ კარგად ისწავლოს მრავალნიშნა რიცხვების წერა და კითხვა. გადავიღეთ ვიდეო და მოვაგროვეთ ფოტო მასალა, მოსწავლეებმა შეძინეს უნარ–ჩვევები:

პრობლემისადმი კრიტიკულად მიდგომა ინფორმაციის მოძიება და დახარისხება შემოქმედებითი აზროვნების განვითარება საკუთარი აზრის ეფექტურად ჩამოყალიბება, სხვისი აზრის გათვალისწინება, ეფექტური თანამშრომლობა, რაც ხელს შუწყობს მათ ჩამოყალიბებას 21-ე საუკუნის

ღირსეულ მოქალაქეებად. მოვახდინეთ შედეგების პრეზენტაცია და შეფასება.

გმადლობთ ყურადღებისათვის

2014 წელი