第八节 假设检验问题的 p 值法

一、 p 值法

二、典型例题

三、小结

假设检验方法

.75.62x算得

现在来检验假设

1例 ，现有未知，设总体 100,),(~ 22 NX

,,,, 5221 xxx 样本

.60:,60: 100 HH

一、 p 值法临界值法 .

p 值检验法

采用 Z 检验法 , 检验统计量为

的观察值为得以数据代入 Z,

概率

此即为图中标准正态曲线下位于 0z

52/10

6075.620

z

}983.1{}{ 0 ZPzZP

右边的尾部

.983.1

./

0

nX

z

面积 .

.值检验法的右边检验的此概率称为 pZ

)983.1(1 .0238.0

.0238.0}{ 0 zZPp值＝记为

,0238.0 p若显著性水平

.0H因而接受

则对应的临界值，983.1z 如落在拒绝域内＝这表示观察值 (983.1z

,1图 ;0H因而拒绝 ,0238.0 p又显著性水平,983.10 z则对应的临界值 983.10＝这表示观察值 z

，不落在拒绝域内图 )2(

o 983.10 z

1,0~ NZ

0238.0

图 1o

1,0~ NZ

0237.0

983.10 z

图 2

0238.0

.的最小显著性水平

是由值假设检验问题的 )( valueyprobabilitp

绝值得出的原假设可被拒检验统计量的样本观察

的值可以根据检验统计量任一检验问题的p

下一个特定的统计量在样本观察值的以及检验 0H

对所规定的参数的分界点与一般是参数值 )( 10 HH

.应的分布求出

定义

).1(~ ntt

那么在检验问题

,,/

0 在以下三个检验问题中nS

Xt

,0时当

,0tt的观察值为如果由样本求得统计量

中0100 :,: HH

}{ 00ttPp 值

中0100 :,: HH

}{ 00ttPp 值

,0右侧尾部面积t ;3如图

；如图4 ,0左侧尾部面积t

,),( 2 均值的检验中例如在正态分布 N 当未知时，可采用检验统计量

o 0t

p值

o0t

p值

图 3 图 4

中＝ 0100 :,: HH

时当 0)( 0 ti

}{ 00ttPp 值 }}{}{{ 000

ttttP

；如图右侧尾部面积 5)(2 0t时当 0)( 0 tii

值p

}{ 00ttPp 值 }}{}{{ 000

ttttP

),)(( iii综合;6)(2 0 如图界定的尾部面积由t

o 0t

p21

00 t

图 5

o0t

p21 00 t

图 6

.)1( 分布的概率密度曲线上述各图中的曲线均为 nt

一般都给出检验问题的

.0H下接受则在显著性水平

,中在现代计算机统计软件

.值p 值的定义，按p ,水平对于任意指定的显著性

就有

，值）若（ p1 ;0H下拒绝则在显著性水平

，值）若（ p2

,0的方法值来确定是否拒绝利用 Hp

.0H便地确定是否拒绝有了这两条结论就能方 这种

.值法称为p

.绝域的更多的信息临界值法给出了有关拒

的拒绝域时，用临界值法来确定 0H

，时知道要拒绝 0H

05.0例如当

，也要拒绝再取 001.0 H 但不

.0H绝再降低一些是否也要拒能知道将 值法而p

.0的最小显著性水平给出了拒绝 H 值法比因此p

的检验问题值法检验本章第一节例用 2p

,545.00 :0H 0 :1H 05.0

解

0z 5008.0)545.0(535.0

.7955.2

的观察现在检验统计量n

xZ

0

＝

}7955.2{ ZPp值＝

,05.0值p

例 2

,检验法用Z

值为

二、典型例题

）（ 7955.21 .0026.0

.0H故拒绝

的检验问题值法检验本章第二节例用 1p

,225:,225: 100 HH .05.0

解

t167259.98

2255.241 .6685.0

的观现在检验统计量nS

Xt 0

由计算机算得}6685.0{ tPp值＝

,05.0值p

察值为

例 3

,检验法用t

.2570.0

.0H故接受

的检验问题值法检验本章第三节例用 1p

,5000:,5000: 21

20

20 HH .02.0

解

20

5000920025

20

22 )1(

Sn

现在检验统计量

.46

由计算机算得}46{2 2 Pp值＝

.0H故拒绝

的观察值为

例 4

,2检验法用

.0128.0

,02.0值p

.0H拒绝

,0的依据的强度值表示反对原假设Hp 值越p

譬如对于某的依据越强、越充分反对 (0H

，值量的观察值的个检验问题的检验统计 0009.0p

,如此地小

目前的观察值， 的理由很强，这说明拒绝 0H

为真时出现以至于几乎不可能在 0H

小，

我们就

.水平来作计算

,一般 ，值若 01.0p 的依据很强称推断拒绝 0H

;或称检验是高度显著的

,05.001.0 值若 p 的依据是强称判断拒绝 0H

,1.005.0 值若 p 的理由是弱称推断拒绝 0H,的 ;检验是不显著的

,1.0值若p .一般来说没有理由拒绝值，基于p 望的显著性研究者可以使用任意希

的或称检验是显著的；

.据的强度作出判断

,报告中在杂志上或在一些技术 许多研究者在

,讲述假设检验的结果时 常不明显地论及显著性

,水平以及临界值 检验的代之以简单地引用假设

价反对原假设的依利用或让读者用它来评,值p

三、小结

假设检验方法临界值法 .

p 值法