جهان قرآن مصور است كه در •آن آيه هابه جای آنکه بنشینند ايستاده اند ،پس بياید تا باهم

جهان را تالوت كنيم

مدل ریز مقیاس نمایی SDSM

Statistical Downscaling Model

ارائه: زهرا تقی زاده

مدلسازی در اقلیم شناسی مدلهای اقلیمی در پی همانند سازی فرایندهای بسیارزیادی هستند

که اقلیم را پدید می آورند مقصود از مدلسازی آن است که فراینهای اقلیمی را بشناسیم و اثر تغییرات آنها و روابط

متقابلشان را با یکدیگر پیش بینی کنیم . انواع مدلهای اقلیمی

مدل توضیحات(EBMمدل های توازن انرژی ) این مدلها دو فرایند اساسی حاکم بر سیستم اقلیمی

) توازن انرژی تابشی را در کل سطح کره زمین، انتقال انرژی بین مداری در حد فاصل قطب ها تا استوا( را شبیه

سازی می کنند.(RCMمدل های تابش همرفتی) جابه جایی EBMاین مدلها عالوه بر ویژگی های مدل های

عمودی انرژی نیز در نظر می گیرند. این مدل ها معموال یک و دو بعدی هستند. انتقال انرژی در حالت یک بعدی به دو صورت انتقال انرژی تابشی بصورت جذب و پراکنشی در اتمسفر و بصورت همرفتی در جهت عمودی در اتمسفر

صورت می گیرد.مدل های دو بعدی دینامیکی- آماری

(SDM) EBMاین مدل ها معموال دو بعدی بوده و ترکیبی از دو مدل

می باشند. این مدل ها سیستم اقلیمی را در دو بعد RCMو افقی و عمودی شبیه سازی می کنند.

مدل های گردش

(GCMعمومی جو )

این مدل ها سه بعدی بوده و قادرند سیستم اقلیمی را با لحاظ نمودن اکثر فرایندها در مقیاس جهانی و یا قاره ای

شبیه سازی کنند.این مدل ها برای محاسبه هر یک از متغییرهای اقلیمی نیازمند محاسبه، ذخیره و تکرار محاسبات

در هر یک از نقاط شبکه می باشند.

مقدمه ای در باب مدل های گردش عمومیجو

مدل ه<ای گ<ردش عم<ومی در واق<ع ح<ل مع<ادالت ح<اکم ب<ر ج<و ب<ر اس<اس ق<وانین نی<وتن و ترمودینامی<ک هس<تند. ب<ه

نوش<ته Z و X، Yعب<ارت دیگ<ر ق<وانین نی<وتن در س<ه مح<ور می ش<وند ک<ه نهایت<ا ب<ه عن<وان مع<ادالت تکان<ه از آنه<ا ی<اد می و گازه<ا عم<ومی ق<وانین کن<ار در معادل<ه س<ه این ش<ود را ج<و عم<ومی گ<ردش ه<ای م<دل اس<اس ترمودین<امیکی، تش<کیل می دهن<د. ه<دف م<دل ه<ای گ<ردش عم<ومی پیش بی<نی تح<ول زم<انی ج<و می باش<د. در ارتب<اط ب<ا این م<دل ه<ا

دو دیدگاه عمده وجود دارد:( دی<دگاهی ک<ه ه<دف آن اس<تفاده از اینگون<ه م<دل ه<ا 1

از کم<تر ت<ا آین<ده م<اه ی<ک )از فص<لی بی<نی پیش ب<رای یکس<ال( می باش<د. البت<ه اخ<یرا در مرک<ز ه<ادلی انگلیس و س<ازمان هواشناس<ی ژاپن همین روش را ب<رای پیش بی<نی

س<ال ن<یز اس<تفاده می کنن<د، منته<ا ب<رای 5  ه<ای کم<تر ازپهن<ه ه<ای از دم<ای بیش<تری تاثیرپ<ذیری ک<ه من<اطق ح<اره اقیانوس<ی دارن<د. در واق<ع دو مرک<ز ی<اد ش<ده ب<ا اس<تفاده از ب<ه پیش فق<ط داده ه<ای ش<رایط م<رزی اقیانوس<ی اق<دام

سال اقلیم می کنند.5 تا 2بینی

از اس<تفاده در اص<لی ه<ای مح<دودیت از یکی خ<روجی ه<ای اقلیمی م<دل ه<ای چرخ<ه عم<ومی این اس<ت ک<ه دقت تجزی<ه مک<انی و زم<انی آنه<ا ب<ا و ای منطق<<ه ه<<ای م<<دل نی<<از م<<ورد دقت ن<دارد. دقت مک<انی این هی<درولوژیکی مط<ابقت

ح<دود در ه<ا این 200م<دل ک<ه اس<ت، کیلوم<تر دقت خصوص<اc ب<رای بررس<ی من<اطق کوهس<تانی و ب<ارش و دم<ا مناس<ب اقلیمی نظ<یر پارامتره<ای نمی باش<د . ب<ا اس<تفاده از روش کوچ<ک مقی<اس ک<ردن، می ت<وان خ<روجی ه<ای این م<دل ه<ا را ب<ه م<ورد ح<وزه مقی<اس در س<طحی متغیره<ای

مطالعه تبدیل نمود.

دومین دیدگاه استفاده از این مدل ها برای پیش بینی اقلیم در مقیاس دهه تا سده می باشد که

نمونه های ان هم اکنون در مراکز مختلف اقلیمی در حال اجرا می باشد و هم اکنون اقلیم

میالدی با استفاده از 2300کره زمین را تا همین مدل ها شبیه سازی نموده اند.

ریز مقیاس نماییتواننeد نمی هیچگeاه عمeومی گeردش هeای مدل مسeتقیما بeرای پیش بیeنی هeای منطقeه ای یeا نقطeه ای اسeتفاده شeوند، آنهeا نیازمنeد ریزمقیeاس نمeایی هسeتند بیeنی پیش آنهeا در محلی هeای رفتeار اعمeال بeا تeا هایشeان در مقیeاس هeای محلی بهبeود یابنeد. بایسeتی ریزمقیeاس را آنهeا هeا داده این از اسeتفاده از قبeل فرآینeد بeه حقیقت در کeردن مقیeاس کوچeک کنیeد. بeه بeزرگ مقیeاس هeای کننeده بیeنی پیش از حeرکت بیeنی شeونده هeا در مقیeاس محلی اطالق می پیش

شود. روش هeای مختلفی جهت تولیeد سeناریوهای اقلیمی اقلیمی مeدل هeای چرخeه از سeناریوهای منطقeه ای تeوان می جملeه آن از کeه دارد وجeود جeو عمeومی

روشهای ریز مقیاس را نام برد..

نمایی به دو صورت انجام می شود: ریز مقیاس

. دینامیکی و آماری

ریز مقیاس نمایی دینامیکیمدل هایی که برای ریز مقیاس نمایی دینامیکی استفاده می شوند بسیار شبیه همان مدل های گردش عمومی هستند، منتها گامهای

زمانی و مکانی شبکه ریزتر و دقیقتر هستند. درجه 2.5 در 2.5مثال گام مکانی مدل های گردش عمومی حدود

کیلومتر در عرض های جغرافیایی محدوده 250جغرافیایی-حدود کشورمان- می باشد در حالیکه که گام مکانی مدل های

ریزمقیاس نمایی دینامیکی که به آنها مدل های منطقه ای نیز می کیلومتر در نظر گرفته می شود. البته این 50 تا 20گویند بین

کیلومتر هم 10عدد ثابت نیست و ممکن است شما گام مکانی را بگیرید.

و RegCM , NCEP/RSMاز انواع مدل های دینامیکی می توان به اشاره کرد. WRFیا

روش ریز مقیاس نمایی آماری :روش دیگری که شما می توانید مدل های گردش عمومی را

ریزمقیاس کنید ریزمقیاس نمایی آماری است.در این روش پس از تعیین تابع مطلوب، متغیرهای اقلیمی بزرگ

مقیاس که توسط مدل های چرخه عمومی در دوره های آتی شبیه سازی شده اند، به عنوان ورودی در این توابع اعمال شده و متغیر

سطحی مورد نظر نتیجه خواهد شددر این روش یک ارتباط آماری با استفاده از رگرسیون ساده، چند متغیره ، شبکه عصبی و . . . بین رفتار واقعی ایستگاه و برونداد مدل گردش عمومی ایجاد می شود. بعد از راستی آزمایی، این

ریزمقیاس نمایی پیش بینی های آینده با معادالت می توانند دراگر چه استفاده از سناریوهای انتشار مورد استفاده قرار گیرند.

این روش نسبت به روش های قبلی نتایج بهتری را ارائه می کند، ولی نیاز به داده های مشاهداتی زیاد و قضاوت متخصصین به

منظور برقراری رابطه مناسب را دارد.برخی از مدل هایی که برای این روش استفاده می شوند عبارتند

از: WGEN, CLIMGEN, LARS-WG, SDSM, ASD, Magicc-Scengen

..

مقدمه ای در معرفی مدل ریزمقیا س

بeeزرگ SDSM آماری نمایی هeeای رفتeeار بین آمeeاری ارتباطeeات مeeدل این بیeنی كننeده هeا( و محلی)پیش بیeنی شeونده مقیeاس)پیش هeا( را بeر اسeاس روش رگرسeیون خطی چندگانeه برقeرار

می كند. این ارتباطeات بeا اسeتفاده از داده هeای مشeاهداتی ایسeتگاه و برونeدادهای )خeروجی( مeدل هeای گeردش عمeومی در دوره مشeابه دیeدبانی ایجeاد می شeوند. فeرض بeر این اسeت كeه این روابeط در آینeده نeیز صeادق باشeند، بeه عبeارت دیگeر از آمeاری مسeتقل نمeایی ریeز مقیeاس فeرض اساسeی در فرآینeد انجeام از قبeل اسeت ارتباطeات این بeودن زمeان ریزمقیeاس نمeایی توسeط این مeدل داده هeای مشeاهداتی و بeه مقeادیر بeا توجeه داده هeای مeدل هeای گeردش عمeومی میeانگین و انحeراف معیeار آنهeا در دوره مeورد نظeر نرمeالیزه

می شوند.

اینك<ار ب<ه این دلی<ل انج<ام می ش<ود ك<ه م<دل ه<ای گ<ردش . عم<ومی نمی توانن<د ب<ه خ<وبی اقلیم محلی را مانن<د دی<دبانی از قب<ل ب<اهم دو این مقایس<ه ل<ذا نماین<د؛ س<ازی ش<بیه ه<<ای همبس<<تگی م<<وجب توان<<د می ك<<ردن نرم<<الیزه

غیرمعقول گردد. ح<الت ب<ه مرب<وط اطالع<ات كنن<ده بی<نی پیش متغیره<ای ب<زرگ مقی<اس ج<و را ف<راهم می كنن<د؛ در حالیك<ه متغیره<ای پیش بی<نی ش<وند ح<الت ج<و را در مقی<اس نقط<ه ای/ محلی

مشخص می كنند. فرآین<د ریزمقی<اس نم<ایی آم<اری در این م<دل طی مراح<ل

زیر انجام می شود:توس<ط 1 نم<ایی ریزمقی<اس توانمن<دی اولی<ه -بررس<ی

متغیرهای پیش بینی كننده / بزرگ مقیاس،ب<زرگ 2 متغیره<ای نم<ایی. ریزمقی<اس م<دل -واس<نجی

مرحل<ه در ش<ده مع<رفی رواب<ط 1مقی<اس تع<یین ب<رای ،همبستگی خطی چند متغیره استفاده می شوند.

این در ش<ده ط<راحی آم<اری ه<ای م<دل زم<انی مقی<اس ماهان<ه، توانن<د می باش<ند. مرحل<ه س<االنه ی<ا و فص<لی

واریانس و خطای استاندارد مدل مشخص می شوند،

برخی از متغیرهای پیش بینی كنننده/ بزرگ مقیاس مدل های گردش عمومی مورد استفاده

عبارتند از:SDSMدر مدل 500 متری، فشار سطح متوسط دریا، ارتفاع ژئوپتانسیلی 2دمای

میلیباری، رطوبت نسبی 850میلیباری، ارتفاع ژئوپتانسیلی سطح میلیباری، رطوبت 500مجاور سطح زمین، رطوبت نسبی سطح

میلیباری، رطوبت ویژه مجاور سطح زمین، 850نسبی سطح 850 میلیباری، رطوبت ویژه سطح 500رطوبت ویژه سطح

میلیباری، سرعت باد زمینگرد، تاوایی، مولفه مداری باد، مولفه نصف النهاری باد، واگرایی و سمت باد. از بین متغیرهای فوق

فقط متغیر سمت باد نرمالیزه نمی شود.

-تولی<د چن<دین س<ری از وض<عیت ج<اری اقلیم ب<ا اس<تفاده از پیش 3آم<اری م<دل اینك<ه از بع<د بالفاص<له ه<ای مش<اهداتی. كنن<ده بی<نی

می SDSMط<راحی ش<د، می ت<وان ان<را ارزی<ابی ك<رد. مولف<ه تص<ادفی توان<د ب<ه ش<ما در تولی<د س<ری ه<ای مختلفی از داده ه<ای ش<بیه س<ازی

س<ری( ك<ه دارای مشخص<ات آم<اری یكس<انی هس<تند، 100ش<ده )ت<ا كم<ك نمای<د؛ ام<ا مق<ادیر روزان<ه ه<ر س<ری ب<ا هم<دیگر متف<اوت می

باشد،-تولی<د س<ری ه<ای مختلفی از داده ه<ای هواشناس<ی ب<ا اس<تفاده از 4

. این س<ری داده ه<ا ب<ا اس<تفاده از GCMمتغیره<ای پیش بی<نی كنن<ده رواب<ط آم<اری رگرس<یون خطی چن<د متغ<یره حاص<ل از مرحل<ه دوم

بدست می آیند،-مرحل<ه نه<ایی آن<الیز داده ه<ای پیش بی<نی ش<ده )س<ناریوهای تغی<یر 5

آم<اری مرحل<ه مشخص<ات این در باش<د. می مش<اهداتی و اقلیم( ایس<تگاه رفت<ار مش<اهداتی ب<ا ت<وان می را اقلیم تغی<یر س<ناریوی

مقایسه و مورد تجزیه و تحلیل قرار داد.

SDSMمراحل کارنرم افزار 1 ). . .www sdsm org uk

( نصب نرم افزار 2

SDSMمنوهای قبل از شروع،  کاربر باید محدوده تاریخ، نوع و

یکپارچگی تمام داده های ورودی را بررسی نماید. برای ایجاد محیط کار با کلیک بر روی نماد تنظیمات صفحه

.نمایش دسترسی می یابید

تنظیمات3SDSMصفحه نمایش تنظیمات

جهانی زیر موجود است:تنظیمات . ماه فوریه هر چهار سال قرار دارد و باید داده های 29( بر روز 366طور پیش فرض)به طول سال:

وجود GCMبرای شماره های مختلف از روز در داده های جایگزین های مشاهده ای استفاده شود. CSIRO و CGCM2دارد. به عنوان مثال،

روز کامل و نه سال کبیسه دارند, 365عدم تنظیم صحیح این پارامتر دارند. روز 360سالهای مدل متشکل از HadCM3و HadCM2 در حالی که

می تواند به خطاهای سیستم منجر شود

شروع استاندارد داده/ پایان استاندارد داده:به طeور پیش فeرض شeروع و پایeان تeاریخ داده هeای ورودی تعeیین شeده اسeت. این تeاریخ در سراسeر بهeره

ظاهر می شود، اما ممکن است از هر صفحه نمایش به روز شود.SDSMبرداری از آستانه رویداد:

رویeداد الزم اسeت. بeه عنeوان مثeال، هنگeامی کeه مeدل آسeتانهبرای بeرخی از متغیرهeا مشeخص کeردن یeک روز بeه میلی مeتر 0/3انeدازه گeیری و کالیبراسeیون می شeوند، پeارامتر ممکن اسeت بeه هeای بeارش روزانeه

مشخص میکنندروز به عنوان ی بارانی خشک شناسه داده ها:

بeا این کeد مواجeه گeردد SDSM تمeام داده هeای ورودی اختصeاص داده شeده اسeت. هeر گeاه بeهاین سeری کeد .ارزش ان نادیده گرفته خواهد شد

شماره تصادفی داده ها ( ایجeاد سeناریو )بخش 7اطمینeان می دهeد کeه تeوالی تصeادفی تولیeد شeده توسeط آب و هeوا مولeد )بخش

اسeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeت11 متفeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeاوت )هر بار که مدل اجرا شده است.

تنظیمات پیشرفته 2تنظیم<ات پیش<رفته از ص<فحه نم<ایش تنظیم<ات ب<ا کلی<ک ک<ردن ب<ر روی

دسترس<ی advancedکلم<ه قاب<ل پیش<رفته نم<ایش ب<االی ص<فحه در ک<اربر ت<ا ده<د می اج<ازه پیش<رفته تنظیم<ات نم<ایش ص<فحه اس<ت.

تنظیمات مدل ریز مقیاس نمایی را بیشتر تغییر و ذخیره نماید.

نرمال بودن داده ها

مشخص شود

واریانس داده ها

انحراف معیار

تنظیمات فایل

- کنترل کیفیت و تبدیل داده ها4

کنترل برای چeک کeردن یeک فایeل ورودی بeرای داده هeای از دسeت رفتeه و یeا دارای ارزشeهای متفeاوت ، بeر روی کیفیت

گزینeه آنeالیز در بeاالی منeوی اصeلی کلیeک کنیeد ، پس از ان بeا کشeیدن منeو بeه پeایین کنeترل کیفیت را انتخاب کنید. صفحه زیر ظاهر خواهد شد

بeاز کeردن فایeل ظeاهر خواهeد شeد. از پنجeره فایeل انتخeاب می شeود.  Select Fileکلیeک بeر روی دکمeه با شeما فهرسeت شeاخه هeا و فایeل هeای کeه مeورد بررسeی قeرار گرفتeه انeد را بیاوریeد مثال browseطریeق

مeاکزیمم درجeه حeرارت روزانه. بeر روی داده هeای مeرود نیeاز کلیeک کنیeد تeا داده هeا بeاز شeوند. بeرای فعeال در بeاالی صeفحه نمeایش کلیلeک کنیeد. تاییeد زیeر Check Fileکeردن روش کنeترل کیفیت بeر روی دکمeه

ظاهر خواهد شد:

(انتقال یا تبدیل داده 2 در باالی صفحه از منوی اصلی کلیک Transformبرای تبدیل داده ها، بر روی دکمه ها کنید.

هدف از صفحه نمایش متغیرها این است که به کاربر در انتخاب متغیرهای پیش بینی ریز مقیاس نمایی

مناسب برای کالیبراسیون مدل کمک می کند.

SDSM :سه وظیفه حمایتی را انجام می دهد تجزیه و تحلیل همبستگی فصلی، تجزیه و تحلیل همبستگی جزئی ، و

نمودارهای پراکندگی. در باالی Analyse بر روی دکمه  به منظور بررسی روابط و پیش بینی ،

Screen Variablesصفحه کلیک کرده، و سپس متغیرهای صفحه نمایش صفحه زیر ظاهر خواهد شد. پایین کشیدن منو رو انتخاب کنید

داده تحلیeل و و تجزیeه مشeاهده شeده هeای ریزمقیاس نمایی

و هeای جeوی مشeاهده شeده داده از آمeاری هeای آزمeون بeه sdmsریزمقیeاس از طریeق راه هeای کمی توسeط مeدل

کeار گرفتeه می شeوند امeا هeر دوی انهeا بeر روی انeالیز داده خواهنeد Analyse Dataهeا انجeام نمeایش صeفحه روی در

گرفت. این امeار شeامل میeانگین متغeیر، حeداکثر، حeداقل، واریeانس، حeدهای بeاال، حeدهای پeایین تeر از اسeتانه، صeدکها، رطeوبت نسeبی روزانeه و طeول، محاسeبه تقeویم زمeانی، فصeلی یeا بeه

صورت ساالنه.هeای مشeاهده داده یeا و ریزمقیeاس داده ارزیeابی برای

در بeاالی صeفحه کلیلeک Analyseبeر روی گزینeه آنeالیز ، شeدههeا ، Analyse، و سeپس از داخeل منeو کeرده داده آنeالیز

Analyse Dataرا از لیست انتخاب کنید صفحه زیر ظاهر می شود. مراحل کار در این صفحه:

می باشدData Sourceانتخاب گزینه [ 1

انتخاب و داده مدل

select در سمت چپ نرم افزار و بعد کلیک بر روی گزینه fileانتخاب داده های ورودی از طریق منوی input file دمی باش

می توان سناریوهای model details و با نتخاب modeled scenario. در مرحله بعد می توان از طریق منوی Viewمدل را مانند پیش بینی، تاریخ شروع و پایان، کد فصول و غیره را مشاهده نمود که با انتخاب گزینه

Details.می توان جزئیات هر کدام را مشاهده نمود و بعد از ان Analysis Periodچهارم: وارد کردن بازه زمانی برای تجزیه و تحلیل داده ها از طریق منوی

ها.انتخاب شروع و پایان دوره زمانی با انتخاب گزینه قرار دارد. Use Ensemble Mean به طور پیش فرض همیشه بر روی گزینه Ensembleاندازه پنجم:

Save Summary Fileو بعد گزینه select output fileششم: برای ذخیره کردن نهایی داده ها از طریق منوی As را انتخاب می کنیم و سپس برای ان یک اسم انتخاب می کنیم و در نهایت آن را ذخیره می نماییم. و

را به کار می گیرند100 – 1 در بسیاری موارد اعداد Ensembleبرای تعداد در منوی باالی اقدام Statisticsهفتم: در پایان برای تجزیه و تحلیل انچه که نیاز است از طریق انتخاب گزینه

داده می شودنشان بعدیمی کنیم که صفحه

یا معیارهای Generic Tests. بخش اول شامل این صفحه نمایش به دو بخش تقسیم شده است لیستی از متغیرها مانند میانگین، حداکثر و حداقل، مجموع، واریانس، میانه، حدهای باال کلی که شامل

و پاینن، درصد، محدوده بین چارک ها، همبستگی، چولگی و حداکثر مجموع تعداد روزها و غیره می باشد.

بخش دوم شامل فقط بارش هست. مثال شامل درصد رطوبت، متوسط طول دوره خشک و مرطوب، حداکثر طول دوره خشک، حداکثر طول دوره مرطوب، انحراف استاندارد طول دوره خشک، انحراف

استاندارد طول دوره مرطوب، حداکثر استانه و یک درصد از مجموع کل بارندگی

صفحه نمایش انتخاب آمار

کلیeک backهنگeامی کeه تمeام اطالعeات بeاال تکمیeل شeدند بeر روی گزینeه کلیeک می کeنیم Analyseکeرده تeا بeه صeفحه قبeل بeاز گeردد و سeپس گزینeه

.که نتایج به صورت زیر ظاهر می گردند

عضوی نشان 20( که متوسط و انحراف معیار را برای یک گروه Modelled)نمایش مثالی از آنالیز داده ها می دهد.

بعeد از آن کeه نتeایج آمeاری بeه دسeت امeد می تeوان این نتeایج رو بeا هم مقایسeه کeرد و بeرای هeر کeدام نمeوداری ترسeیم نمeود. بeرای دسترسeی بeه این کeار بeر روی گزینeه

Analyse هeا هم گزینeار بeه امeرای مقایسeپس بeرده و سeک کeفحه کلیeاالی صeدر ب Compare Resultsنیمeاب می کeزینه. را انتخeق گeد از طریeه بعeدر مرحلinput file 1

را انتخeاب کeرده و فایeل مeورد نظeر را فراخeوانی می کeنیم کeه بعeد از Select First Fileگزینeه ان صeفحه نمeایش امeاری آن ظeاهر می گeردد کeه انهeا را اتخeاب می کeنیم. بeه همین صeورت از

داده هeای مeورد نظeر را فراخeوانی می کeنیم. Select Second File و input file 2طریeق گزینeه کeه بeرای مقایسeه کلیeک کeرده و نeوع نمeودار را انتخeاب می کeنیم. lineدر نهeایت بeر روی گزینeه

کردن می توان از انواع نمودار ها استفاده نمود

را انتخeاب کeرده و فایeل Select First File گزینeه input file 1در مرحلeه بعeد از طریeق گeزینهمeورد نظeر را فراخeوانی می کeنیم کeه بعeد از ان صeفحه نمeایش امeاری آن ظeاهر می گeردد کeه

ا را از طریق گزینه نانها به همین صورت و input file 2تخاب می کنیم. Select Second File هeر روی گزینeایت بeنیم. در نهeوانی می کeر را فراخeورد نظeای مeداده ه line ردهeک کeکلی

و نوع نمودار را انتخاب می کنیم. برای مقایسه کردن می توان از انواع نمودار ها استفاده نمود.

با تشکر