02 energia transfer en cia de energia

5/10/2018 02 Energia Transfer en CIA de Energia

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_ C E ! Q f t u _ 0 _E N E R G i A , T R A N S F E R E N ~ I A D E E N E R GY A N A L I S I S G E N E RD E E N E R GS e p e rc ib a 0 n o, la e ne rg ia e s p arte im po rta nte e n la rn a-y orfa d e lo s a sp ec to s c otid ia no s: p or e jem plo , la c alid add e vid a y su so ste nim ie nto d ep en de n d e s u d isp on ib ili-d ad . D e a ht q ue s ea im po rta nte te ne r u na b ue na c om pre ns i6 nd e la s fu en te s e ne rg etic as, la c on ve rs io n d e la e ne rg ia d e u nafo rm a a o tra y l as r am if ic a ci ones de es ta s conv e rs io nes .A lgunas de las num erosas form as de la en ergfa son: term-ca, rnecanlca , e lectrlca, q utrn ica y nuclear, inc luso la m asapuede ser co nsiderada una fo rm a de energta . E sta se puedet rans fe r ir hac ia 0 d esd e u n sis te rria c erra do (u na m asa fija ) e nd o s fo rm a s d is tin ta s: calor y trabajo. P ara v olu rn en es d e c on -tro l, la ene rg la se puede transferir par flu jo de masa . Unatr an sfe re nc ia d e e ne rg ia h ac ia 0 d es de u n s is te ma ce rra do e scalor si la p ro vo ca u na d ife re nc ia d e te mp era tu ra . D e 1 0 con-t ra ri o e s t rabajo, y 1 0 orig ina una fuerza que aetna a traves deuna d istancia .E n este capitu lo se in ic ia con un analisis de varias form asd e e ne rg ia y tra nsfe re nc ia d e e ne rg la p or c alo r. L ue go , s e in -tro du ce n v aria s fo rm as d e tra ba jo y s e a na liz a la tra ns f.e re nc iade energ ia po r trabajo . S e continua con la obtenclon de unae xp re si6 n g en era l in tu itiv a p ar a la primera le y de l a t ermod ins -mica. co no cid a ta rn ble n co mo e l p rin cip io d e conse rvaci 6.n de/a energfa. u no d e lo s p rin cip io s fu nd arn en ta le se n la n atu ra le -ze . p ara d es pu es d em ostra r su u so . P or u ltim o, se a na liza n laefic iencia de algunos procesos com unes de conversi6n deenerg ia y se exam ina el im pacto de la convers i6n en el am -b ie nte . L os tra tamie nto s d eta lla do s d e la p rim era le y d e la te r-rn od ln arn lc a p ara s iste ma s c erra do s y vo lu me ne s d e c on tro lse d an e n lo s c ap ltu lo s 4 y 5 , re sp ec tiva me nte .

ObjetlvoSE n e l c ap itu lo 2 . lo s o bje tivo s s on :.. P re se nta r e l c on ce pto d e e ne rg ia y d efin ir s us d is tin tamas .

A na liz ar la n atu ra le za d e la e ne rg ia in te rn a... D efin ir e l c on ce pto d e c alo r y la te rm in olo gia re la cio nc on la tra ns fe re nc ia d e e ne rg la c au sa da p or c alo r... A na liz ar lo s t re s m ec an ismo s d e tra ns fe re nc ia d e c ald u cc io n , c on ve cc lo n y ra d ia ci6 n. D efin ir e l c on ce pto d e tra ba jo , in clu id os e l tra ba jo e lev ar ia s fo rm a s d e t ra ba jo m e ca nic o... In tro du cir la p rim era le y d e la te rrn od ln arn ic a, b ala nce ne rg ia y m e ca nismo s d e tra ns fe re nc ia d e e ne rg fa h ad es de u n s is tema .

D ete rm inar que un flu ido que pa sa por una su perfic iec on tro l d e u n v olume n d e c on tro ille va e ne rg ia a tra ved ic ha s up erfic ie , a de rra s d e c ua lq uie r tr an sf ere nc iae ne rg ia y a se a e n fo rm a d e c alo r 0 t rabajo, 0 ambos. D efin ir la s e fic ie nc ia s d e c on ve rs i6 n d e e ne rg la ... A na liz ar la s im plic ac io ne s d e la c on ve rs i6 n d e e ne rg iaambiente.


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5 2 Ene rg ia , trans fe renc ia de ene rg la y ana l i sis general de ene rg la

Habitaci6n

F I G U R A 2-1Un refrigerador en funcionamientocon su puer ta a b ie rta dentro de unahabitaci6n perfectamente sellada yaislada

,.4;'\ TUTORIAL~ INTERACT IVOV E A S E T U T O R IA L C A P . 2 , S E C C . 1, E N E L D V D .

F I G U R A 2-2Un ventilador en funcionamiento enuna habitacion bien seUada y aisladahara que aumente la temperatura delaire que se halla en la habitacion.

2 - 1 IN T R O D U C C IO NEI principio de conservaci6n de energia expresado por la primera ley de Iatermodinamica es un concepto con eJ que se esta familiarizado desde que secursa la secundaria, y siempre se hace hincapie en que durante un proceso, laenergfa no se crea ni se destruye, solo cambia de una forma a otra. Esto pare-ce bastante simple, pero serfa necesario verificar que tanto se comprende enrealidad este principio.Imagine una habitacion con puertas y ventanas cerradas hermeticamente y

con paredes aisladas de modo que la perdida 0 ganancia de calor a traves deelias es insigniflcante. En el centro de la habitaci6n se coloca un refrigeradorconectado a un contacto y con la puerta abierta (Fig. 2-1). Incluso se podrfausar un pequefio ventilador que haga circular el aire para mantener la tempe-ratura uniforme. Ahora bien, l,que cree que suceda con la temperatura prome-dio del aire? l,Aumenta 0 disminuye? l,Pennanece constante?Probablemente el primer pensamiento que se tenga sea que la temperatura

promedio del aire en la habitacion disminuira a medida que el aire tibio secombine con el frio que produce el refrigerador. Es posible que algunos de-seen poner atenci6n al calor que genera el motor del refrigerador, y podrianargumentar que la temperatura promedio del aire aumentara si este efecto decalentamiento es mayor que el efecto de enfriamiento. Pero se senti r a n con-fundidos si se afinna que el motor esta hecho de materiales superconductoresy. por ]0 tanto, que es muy diffcil que el motor genere calor.La discusi6n podrfa continuar sin final si no se recuerda el principio de

conservacion de la energfa: si se toma toda la habitacion, inc1uidos el aire yel refrigerador, como el sistema (el cual serfa un sistema cerrado adiabaticopuesto que la habitaci6n esta bien cerrada y aislada), el unico intercambio deenergia seria el de en er gf a e le ct ri ca , que cruza las fronteras del sistema y en-tra en la habitaci6n. La conservaci6n de la energfa requiere que la energiacontenida en Ia habitaci6n aumente en la misma cantidad a la de la energfaelectrica que entra al refrigerador, Ia eual se puede conocer mediante un me-didor electrico ordinario. El refrigerador 0 su motor no almacenan esta ener-gfa; por 10 tanto, debe hallarse en el aire de la habitaci6n y se manifestaracomo un aumento en la temperatura de este, incremento que se calcula conbase en e l p r inc ip i o de conservacion de la energfa, considerando las propieda-des del aire y la cantidad de energfa electrica consumida. l,Que cree que su-cederia si se tuviera una unidad de aire acondicionado en el centro de lahabitacion en lugar de un refrigerador? l,Que pasa si se trata de un ventilador(Fig.2-2)?Observe que mientras el refrigerador trabaja dentro de la habitacion, la

energfa se eonserva, ya que la energfa electrica se convierte en una cantidadequivalente de energla termica almacenada en el aire de la habitaci6n. Si yaesta conservada la e ne rg fa , entonces l,de que sirve hablar tanto de la conser-vaci6n de la energia y las medidas tomadas para conservarla? En realidad, 10que se entiende por "conservacion de energfa" es la conservaci6n de la cali-dad de la energfa, no la cantidad. La electricidad, que es una de las energfasde mas alta calidad, por ejemplo, siempre se puede convertir en una cantidadigual de energia termica (conocida tambien como calor). Pero s610 una pe-quena fraccion de la energfa termica, que es la de menor calidad, se puedeconvertir de nuevo en electricidad, como se expJica en el capitulo 6. Pienseen las cosas que puede hacer con la energia electric a consumida por el rem-gerador, as! como con eI aire de la habitaci6n que ahora esta a mayor tempe-ratura.


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Ahora bien, si sepide nombrar las transfonnaciones de energia relaciona-das con la operaci6n del refrigerador, tambien podrfan surgir dificultades pararesponder porque todo 10 que se observa es la energfa electrica que entra alrefrigerador y el calor de este disipado en el aire de la habitacion, Es eviden-te que es necesario estudiar primero las distintas formas de energfa, 10cual sehara a continuacion, y despues los mecanismos de transferencia de energfa,

2 -2 FO RM AS D E ENERG IALa energfa puede existir en varias formas: termica, mecanica, cinetica, poten-cial, electrica, magnetica, qufmica y nuclear, cuya suma conforma la energiatotal E de un sistema, la cual se denota por unidad de masa mediante e y seexpresa como

Ee=-m (kJjkg) (2-1)La termodinamica no proporciona informacion acerca del valor absoluto de

la energfa total, solo trata con el cambio de esta, que es 10importante en losproblemas de ingenieria. Asf, a la energia total de un sistema se le puedeasignar un valor de cero (E =0) en algun punto de referencia conveniente. Elcambio de energia total de un sistema es independiente del punto de referen-cia seleccionado. La disminucion en la energia potencial de una roca que cae,por ejemplo, depende s610 de la diferencia de elevaci6n y no del nivel de re-ferencia seleccionado.En el analisis termodinamico, con frecuencia es util considerar dos grupospara las diversas formas de energfa que confonnan la energfa total de un sis-tema: macroscopicas y microscopicas. Las formas macrosc6picas de energfason las que posee un sistema como un todo en relaci6n con cierto marco dereferencia exterior, como las energias cinetica y potencial (Fig. 2-3). Lasformas microsc6picas de energfa son las que se relacionan con la estructuramolecular de un sistema y el grado de la actividad molecular, y son indepen-dientes de los marcos de referenda externos. La suma de todas las fonnasmicroscopicas de energia se denomina energia lnterna de un sistema y sedenota mediante U.En 1807 Thomas Young acuii6 el termino energia y en 1852 Lord Kelvinpropuso su uso en termodinamica, El concepto energia intema y su sfrnboloU aparecieron por primera vez en los trabajos de Rudolph Clausius y WilliamRankine, en la segunda mitad del siglo XIX, y con el tiempo sustituy6 a losterminos trabajo interior; trabajo intemo y energia intrinseca empleados co-munmente en esa epoca,La energla macroscopica de un sistema se relaciona con el movimiento y lainfluencia de algunos factores extemos como la gravedad, el magnetismo, laelectricidad y Ia tension superficial. La energia que posee un sistema comoresultado de su movimiento en relaci6n con cierto marco de referencia se lla-ma energia einetlea (EC). Cuando todas las partes de un sistema se muevencon la misma velocidad, la energfa cinetica se expresa como

v~EC =m-2 (kJ) (2-2)

C a p i t u lo 2

~ TUTOR IAL~ INTERACTIVOV EAS E T UTOR IAL C AP. 2. S EC C. 2, EN

. . . .~".~.,,~"'''' "'~0\~; i ' "- - - - _F I G U R A 2-3La energia macrosc6pica de unobjeto cambia con la velocidadelevacion,


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54 E n e r g ia , t r a n sf e r e n c i a d e e n e r g ia y a n a l i s i s g en e r a l d e e n e r g ia

FIGURA2-4Tasas de flujo de masa y energfarelacionados con el flujo de vapor enuna tuberfa de diametro interno Dcon una velocidad promedio de Vprom'

o bien. pOI' unidad de masa,V2ec =-2 (kJjkg) (2-3)

donde V denota la velocidad del sistema con respecto a algun marco de refe-rencia fijo. La energfa cinetica de un cuerpo solido que gira se determina me-diante 4/w 2 donde I es el momento de inercia del cuerpo y w es la velocidadangular.La energia que posee un sistema como resultado de su elevaci6n en un

campo gravitacional se llama energia potencial (EP) y se expresa comoEP = mgz (kl) (2-4)

0, por unidad de masa,e p = g z (kJjkg) (2-5)

donde g es la aceleraci6n gravitacional y z es la elevaci6n del centro de gra-vedad de un sistema con respecto a algun nivel de referencia elegido arbitra-riamente.Los efectos magnetico, electrico y de tension superficial son significativoss610 en casos especiales y en general se ignoran. En ausencia de esta c1ase de

efectos, la energfa total de un sistema consta s610 de las energfas cinetica, po-tencial e interna, y se expresa como

V2r; = U + Ee + EP = U + mT + mgz (kJ) (2-6)o bien, por unidad de masa,

v 2e = u + ec + ep = u + -i~+ gz (kJ jkg) (2-7)La mayor parte de los sistemas cerrados permanecen estacionarios durante

un proceso y , por 10 tanto, no experimentan cambios en sus energfas cineticay potencial. Los sistemas cerrados cuya velocidad y elevaci6n del centro degravedad permanecen constantes durante un proceso comunmente se denomi-nan sistemas estacionarios. El cambio en la energfa total !lE de un sistemafijo es identico al cambio en su energia interna !lV. En este Iibro se asumeque un sistema cerrado sera estacionario a menos que se especifique 10 con-trario.Los voh imenes de control en general tienen que ver con e] flujo de un fluido

durante largos periodos, yes conveniente expresar en forma de tasa el flujo deenergia relacionado con el flujo de fluido. Esto se consigue al incorporar elflujo maslco m, que es fa cantidad de masa que fluye por una seccion trans-versal por unidad de tiempo; y se relaciona con el flujo volumetrico V, defi-nido como el volumen de un fluido que fluye por una secci6n transversal porunidad de tiempo, medianteF lu jo mdsi co : (2-8)kgjs)que es analogo a m = pV, donde p es la densidad del fluido, A, el area deseccion transversal de flujo Y Vprom es la velocidad de flujo promedio normala A " En todo el libro, el punto sobre el sfmbolo se usa para indicar tasa decambia respecto al tiempo. Entonces, el flujo de energfa relacionado con unfluido que corre a una tasa de m es (Fig. 2-4)F lu jo d e e ne rg ia : E = file (2-9)kJjs okW)que es analoga a E =me.


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A lg un as c on sid era cio ne s fis ic as e n relacienco n la en erg ia in te rn aLa energfa interna se definio como la suma de todas las formas microscopicasde energfa de un sistema. Se relaciona con la e st ruc tu ra mo le cu la r y el gradode a cti vi da d moLe cu la r y se puede considerar como la suma de las energiascinetica y potencial de las moleculas,Para comprender mejor la energfa intema, los sistemas se examinan a nivelmolecular. Las molecules de gas se mueven en el espacio con cierta velocidad;por ]0 tanto, poseen alguna energfa cinetica, Esto se conoce como en ergia d etraslacion. Los atomos de las moleculas poliatomicas rotan respecto a un eje yla energfa relacionada con esta rotaci6n es la e ne rg ia c in et ic a r ot ac io na l. Losalomos de este tipo de molecules podrfan vibrar respecto a su centro de masacomun, entonces la energfa de este movimiento de "vaiven' seria la energia d-n et ic a v ib rat or ia . Para los gases, la energia cinetica se debe sobre todo a losmovimientos de traslacion y rotacion, en los que el movimiento vibratorio sevuelve significativo a altas temperaturas, Los electrones en un atomo giran entorno al nucleo y. por 10 tanto, poseen e ne rg fa c in etic a r ota cio na l. Los electro-nes de 6rbitas exteriores tienen energias cineticas mas grandes. Como estas par-ticulas tambien giran en tomo a sus ejes, la energia relacionada con estemovimiento es la energia de giro (espfn). Otras particulasubicadas en.el micleode un atomo tambien poseen energfa de giro. La porci6n de la energia intemade un sistema relacionada con la energia cinetica de las molecules se llamaenergia sensible (Fig. 2-5). La velocidad promedio y el grado de actividad delas moleculas son proporcionales a la temperatura del gas. por 10 que a tempe-raturas mas elevadas las moleculas poseen energfas cineticas superiores y, co-mo consecuencia, el sistema tiene una energia interna mas alta.La energfa intema tambien se relaciona con d iv er sa sjite rza s d e en la ce entre

las moleculas de una sustancia, entre los atomos dentro de una molecula y en-tre las partfculas al interior de un atomo y su nucleo. Las fuerzas que unen alas moleculas entre sf son, como se esperarfa, mas intensas en los s6lidos ymas debiles en los gases. Si se agrega suficiente energfa a las moleculas de unsolido 0 de un liquido, estas superan las fuerzas moleculares y se separan, demodo que la sustancia se convierte en un gas; este es un proceso de cambio defase. Debido a la energta agregada, un sistema en la fase gaseosa se encuentraen un nivel mas alto de energia intema que el de la fase solida 0 liquida. Laenergfa intema relacionada con la fase de un sistema se llama energia latente.El proceso de cambio de fase puede ocurrir sin que se modifique la compos i-cion qutrnica de un sistema. Lamayor parte de los problemas reales caen den-tro de esta categorfa, por 10 que no es necesario prestar atenci6n a las fuerzasde enlace de los atomos en una molecula,En su nucleo, un atomo tiene neutrones y protones con carga positiva enla-

zados entre sf mediante intensas fuerzas, ademas de electrones cargados nega-tivamente orbitando a su alrededor. La energfa interna relacionada con losenlaces at6micos en una molecula se llama energia quimica. Durante unareacci6n qufmica, por ejemplo un proceso de combusti6n,algunos enlaces qui-micos se destruyen y otros se forman, 10 que da como resultado que la energfaintema experimente un cambio. Las fuerzas nucleares son mucho mayores quelas que unen a los electrones con el micleo, Esta enonne cantidad de energfarelacionada con los fuertes enlaces dentro del nncleo del atomo se llama ener-gia nuclear (Fig. 2-6). Es evidente que no es necesario ocuparse de la energianuelear en termodinamica a menos, desde luego, que se trate de una reacci6nde fusion 0 de fisi6n. Una reaccion qufmica tiene que ver con cambios en laestructura de los electrones de los atomos, pero en una reaccion nuclear los

C a p i t u lo 2

Traslacionmolecular

Traslaci6nde l e le c tron

?"\\ I i ; ; !"..Rotaci6nmolecular

Vibracionmolecular

Espfnde l e lect ronEspjnnuclear

F I G U R A 2-5Diversas fonnas de energiasm i cr os co pic a s c on st it uy e n l a e n ersensible.

EnergfaIatentey sensible

Energfaqufrnica

Encrgianuclear

F I G U R A 26La energfa interna de un sistemasuma de todas las formas de energmicroscopicas.


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56 Ene rg ia . tr ansfe renc ia de ene rg ia y ana lis is general de ene rg ia

F IGURA 2 -7La en e rg la c in e ti ca macroscopica esuna forma organizada de energfa y esmucho mas iitil que las energiascineticas microscopicasdesorganizadas de las moleculas ,

cambios ocurren en el rnicleo; por 1 0 tanto, un atomo conserva su identidaddurante una reaccion qufrnica pero la pierde durante una nuclear. Los atomospueden poseer tambien energias de momenta dipolo electrico y magneticocuando se someten a campos magneticos y electricos externos debidos a latorsi6n de los dipolos magneticos resultantes de pequefias corrientes electricasrelacionadas con los electrones que orbitan.Las formas de energia arriba explicadas, que constituyen la energfa total deun sistema, pueden estar contenidas 0 almacenadas en este, asi que es posible

considerarlas como formas estaticas de energfa, Las fonnas de energfa no al-macenadas en un sistema se consideran fonnas dindmicas de energfa, 0 interac-ciones de energia, posibles de reconocer cuando cruzan las fronteras del siste-ma y representan la energfa que este gana 0 pierde durante un proceso. Lasuntcas dos fonnas de interaccion de energfa relacionadas con un sistema cerra-do son la transterencla de calor y el trabajo. Una interaccion de energia co-rresponde a una transferencia de calor si su fuerza impulsora es una diferenciade temperatura, de 10 contrario es trabajo, como se expJica en la siguiente sec-cion. Un volumen de control tambien intercambia energfa vfa transferencia demasa, puesto que cada vez que esta se transfiere hacia un sistema 0 afuera delmismo el contenido de energfa de la masa tambien es transferido.En la vida diaria es comun Hamar calor a Jas formas sensible y latente de laenergfa interna, y se nabla acerca del calor que los cuerpos contienen. Sinembargo, en termodinarnica, nonnalmente se hace referenda a esas fonnasde energfa como energia termlca para evitar cualquier confusi6n con' latransferencia de calor.Se debe hacer Una distincion entre la energfa cinetica macroscopica de un

objeto como un todo y las energfas cineticas microsc6picas de sus moleculas,las cuales constituyen la energfa interna sensible del objeto (Fig. 2-7). La ener-gfa cinetica de un objeto es una forma organizada de energfa relacionada conel movimiento orden ado de las moleculas en una direcci6n con trayectoria rec- .ta 0 alrededor de un eje. En cambio, las energias cineticas de las moleculasson completamente aleatorias y muy desorganizadas. Como se vera en capftu-los posteriores, la energfa organizada es mucho m a s valiosa que la desorgani-zada y un area de aplicaci6n importante de la termodinamica es 1a conversionde la energfa desorganizada (calor) en energfa organizada (trabajo). Tambiense vera que es posible convertir la totalidad de la energfa organizada en des-organizada, pero s610 es posible convertir a organizada una fraccion de esta ul-tima, mediante dispositivos especiales llamados mdquinas termicas (por ejem-pIo, los motores de autom6viles y las centrales electricas). Se puede dar unargumento similar para la energia potencial macroscopica de un objeto comoun todo y para energias potenciales microscopic as de las moleculas.

M as sob re energla nuclearLa reacci6n de fisi6n mas conocida tiene que ver con la division del atomo deuranio (el isotope U-235) en otros elementos y se usa corminmente para ge-nerar electricidad en las centrales de energfa nuclear (hasta 2004, a nivelmundial habfa 440 de ellas, las cuales generaban 363000 MW), para impul-sar submarinos, portaaviones e incluso naves espaciales, asf como en la pro-ducci6n de bombas nucleares.El porcentaje de electricidad que se produce mediante energfa nuclear es 78

por ciento en Francia, 25 en Japon, 28 en Alemania y 20 en Estados Unidos.Enrico Fermi logr6 en 1942 la primera reacci6n nuclear en cadena y los prime-ros reactores nucleares a gran escala se construyeron en 1944 con la finalidadde producir materiales para annamentos nucleares, Cuando un atomo de ura-


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nio-23 5 absorbe un neu tron y se div ide durante un p roceso de fis ion , produceun atom o de cesio -14 0. un atom o de rub idio-93 , 3 ne utrones y 3 .2 X 10-11 J deenergfa, En term inos practices , la fision com ple ta de I kg de uranio -23 5 Iibera6.73 X 1010 kJ d e c alo r, 10 que equivale a una cantidad superior al calor des-prendido por q uem ar 3 000 toneladas de carbon . Por 10 tan to , con una m ism acan tidad de com bu stib le . una rea ccion de fision nuc le ar gene ra va rios m illone sm as de energ ia q ue una reacc ion qufrnica, Sin em bargo . el desecho a un lugarsegu ro del c om bustib le nuc 1ea r usado ann es un pro ble ma .L a energ ia nuc lea r por fusion se L ibera al com binar dos m icleos pequefios

en uno m as g rande. L a enonne can tidad de energ ia que irradian el Sol y la so tras estrellas se orig ina a partir de procesos de fusion en los que dos a tom osde bidr6geno se com binan para form ar un solo atom o de helio . Cuando dosnucleo s de hid rogeno pesado (deu terio ) se com binan durante un proceso defusion , p roducen un atom o de he lio-3 , un neutron libre y 5.1 X 10-1 3 J dee ne rg fa (F ig . 2 -8 ).

E n la p ra ctic a, la s re ac cio ne s de fusion son m uch o m as d iffciles de lograr de-bido a la fuerte repulsi6n entre lo s nucleos con carga positiva, I lam ada repul-sio n d e C ou lomb . Para v enee r e sta fue rza re pulsiva y consegu ir q ue se fusio nenlo s dos nuc leos, el n ivel de energ fa de estes debe elevarse ca len tandolos hastacerca de lo s 1 00 rn illo ne s de C . S in e m ba rg o, te m pe ra tu ra s tan altas so lo see nc ue ntra n e n la s e stre lla s 0 en las explo siones de bom bas a tom icas (bom ba-A ). De hecho, la reacc ion de fusion fuera de contro l en una bom ba de hidroge-no (bom ba-H ) se in icia po r la explosion de una bom ba atom ica pequefia, Lareaccion de fusion no contro lada se logro a princip ios de la decada de lo s c in -c ue nta , p ero d esd e e nto nc es, p ara lo gra r la fu sio n c on tro la da , han f all ad o t od oslo s e sfu erzos p ara g enerar en erg fa re aliza dos m edian te ray os lase r m asivo s, p o-te nte s c am p os m a gn etic os y c orrie nte s e le ctric as .

E J E M P L O 2-7 Autom 6v il a cc ionado con com bustib le nuc learEn promedio, un autom6vil consume alrededor de 5 L de gasoline por dia y lacapacidad de su dep6sito de combustible es de 50 L. Por 1 0 tanto, es necesa-rio reabastecer un autom6vil una vez cada 10 dfas. Asimismo, la densidad dela gasolina varia entre 0.68 y 0.78 kg/L, y su poder calorffico inferior es apro-ximadamente de 44 000 kJ/kg (es decir, 44 000 kJ de calor se liberan cuan-do se quema por completo 1 kg de gasolina). Suponga que estan resueltos to-cos los problemas relacionados con la radiactividad y la eliminaci6n de losdesechos producidos por los combustibles nucleares, y que un autom6vil nue-vo utilizara como combustible U-235. Si el carro viene equipado con 0.1 kgde U-235, determine si este autornovil requerira ser reabastecido en condicio-nes de manejo prornedio (Fig. 2-9).Solucion Se tiene un autom6vil que utiliza combustible nuclear y es necesa-rio determinar si alguna vez el autom6vil requerira ser reabastecido de com-bustible.supostciones 1 La gasolina es una sustancia no compresible con una densi-dad promedio de 0.75 kg/L. 2 EI combustible nuclear se convierte por compte-to en energia terrnica.Allalisis La masa de gasoline que el autornovil usa por dia es

nlga


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5 8 Energfa, transferencia de energia y ana llsis general de energ ia

La fisi6n completa de 0.1 kg de uranio-235 libera(6.73 x IOlOkJjkg)(O.l kg) = 6.73 X 109kJ

de calor, suficiente para satisfacer la demanda de energia del autom6vil paraContenido de energfadel combustible 673 X lO!'kJ_. --~~~~~~~--= 40 790 dias165000 kJjdfaN um ero de dias = Uso de energfa diario

1 0 que equivale a 112 arios, Si se considera que un autom6vil no dura mas de100 anos, este autom6vil nunca necesitara ser reabastecido. Parece ser quepara toda su vida util, el autom6vil no requiere mas combustible nuclear que elequivalente al tamano de una cereza.C o m e n t a r i o Este problema no es del todo real puesto que la masa crftica ne-cesaria no se logra con esta pequefia cantidad de combustible. Acernas, no sepuede convertir todo el uranio en la fision, de nuevo como resultado de losproblemas de masa critica despues de la conversion parcial.

Energ fa mecan lcaMuchos sistemas de ingenieria se disefian para transportar un fluido de un lu-gar a otro a determinado flujo volumetrico y velocidad y diferencia de eleva-cion, mientras el sistema genera trabajo mecanico en una turbina 0 consumetrabajo mecanico en una bomba 0 ventilador. Estos sistemas no tienen quever con la conversion de energfa nuclear, qufmica 0 termica a energia mecani-ca; tam poco hay en enos transferencia de calor en cantidad importante y ope-ran en esencia a temperatura con stante. Esta clase de sistemas se analizan demodo conveniente al considerar solo ussformas mecanicas de fa energfa y losefectos que la fricci6n causa, como la perdida de energfa mecanica (es decir,que se convierta en energfa termica la cual por 10 general no puede usarse pa-ra ningun proposito titil).La energia mecanica se puede definir como fa forma de energia que sepuede convertir completamente en trabajo mecanico de modo directo me-diante un dispositivo mecanico como una turbina ideal. Las formas mas fa-miliares de energfa mecanica son la cinetica y la potencial. Sin embargo, latermica no es energia mecanica puesto que no se puede convertir en trabajode forma completa y directa (segunda ley de la termodinamica),Una bomba transfiere energfa mecanica a un fluido al elevar la presion de

este, y una turbina extrae energfa mecanica de un fluido al disminuir su pre-sion; de ahi que la presion de un fluido en movimiento se relacione tarnbiencon su energfa mecanica, De hecho, la unidad de presion Pa es equivalente aPa = N /m 2 = N . m/m ' = J /m3, que es la energfa por unidad de volumen, yel producto Pv 0 su equivalente PIp tiene la unidad J/kg, que corresponde a laenergfa por unidad de masa. Es importante observar que la presion por sfrnisma no es una forma de energia, pero una fuerza de presion que actua so-bre un tluido a traves de una distancia produce trabajo, llamado trabajo deflujo, en una cantidad de PIp por unidad de masa. El trabajo de flujo se ex-presa en terminos de las propiedades del fluido y es conveniente considerarlocomo parte de la energfa de un fluido en movimiento y llamarlo energia deflujo. Por 10 tanto, la energia mecanica de un fluido en movimiento por uni-dad de masa se puede expresar como

(2-10)


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donde PIp es la energia de flujo, V2/2 es la energia cinetica y gz es la ener-gia potencial del fluido, todas por unidad de masa. Tarnbien es posible expre-sarla por unidad de tiempo. . . ( P V2 )E m c c a n i c a = memcc;inica = m p + 2 " " + gz (2-11)donde riles el flujo masico del fluido. Entonces el cambio de energfa mecani-ca de un fluido durante flujo incompresible (p = constante) es

P 2 - PI vi - via e m c c a n i c .= + +g(Z2-ZI)p 2 (kJ/kg) (2-12)

. . . ( P 2 - PI V~ - v ? ). l E l 1 l < C 3 n i c a =m ~ e m e c . n ic . =In P + 2 + g ( Z 2 - 2 1 ) (kW) (2-13)Por 1 0 tanto. la energfa mecanica de un fluido no cambia durante el flujo si supresion. densidad, velocidad y altura pennanecen constantes. En ausencia deperdidas, el cambio de energfa mecanica representa el trabajo mecanico suminis-trado al fluido (si ~emccanica > 0) 0 extraido del fluido (si ~emt:


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6 0 E n e r g ia , t r a n sf e r e n c i a d e e n e r g ia y a n a li s i s g e n e r a l d e e n e r g ia

,4;\ TUTORIAL~ INTERACTIVOV EAS E T UTOR IAL C AP. 2, S EC C. 3 , EN EL DVD.

F ro n te ra d e l s is tem a

Trabajo

r--Calor

SISTEMACERRADO

(m = constante)------------

F I G U R A 211La energfa puedecruzar las fronterasde un sistema cerrado en la forma decalor y trabajo.

A ir e amb ie n te25"C

Ningunat ransfercnciade calor

Calor Calor8 .lIs 16 J /s

F IGURA 2 -1 2La diferencia de temperatura es lafuerzamotriz para la transferencia decalor.Mientrasmas grande es la dife-rencia de temperatura,mayor es la tasade transferencia de calor.

2~3 T R A N S F E R E N C I A D E E N E R G I AP O R C A L O RLa energia puede cruzar la frontera de un sistema cerrado en dos formasdistintas: calor y trabajo (Fig. 2-11). Es importante distinguir entre estasdos fonnas de energfa, por 10que primero se analizaran con el prop6sito deconformar una base solida para el desarrollo de las leyes de la termodina-mica.La experiencia nos dice que si se deja sobre la mesa una lata frfa de bebidacarbonatada, en algun momento alcanzara Ia temperatura arnbiente, mientrasque una papa homeada caliente se entriara, Cuando un cuerpo se coloca enun medio que esta a una temperatura diferente, la transferencia de energfa tie-ne Iugar entre el cuerpo y el medio hasta que se establece el equilibrio termi-co, es decir, cuando ambos alcanzan Ia misma temperatura. La direcci6n de latransferencia de energfa es siempre del cuerpo con mayor temperatura al demenor temperatura. Una vez establecida la igualdad de temperatura, la trans-ferencia tennina. En este proceso se afinna que la energia se transfiere en for-ma de calor.El calor esta definido como la forma de energia que se transfiere entredos sistemas (0 entre un sistema y sus alrededores) debido a una diferenciade temperatura (Fig. 2-12). Es decir, una interaccion de energia es calor s610si ocurre debido a una diferencia de temperatura. Entonces se deduce que nopuede haber ninguna transferencia de calor entre dos sistemas que se hallana la misma temperatura.Varias frases de uso cormin como flujo de calor, adicion de calor, rechazode calor, absorcion de calor, remoci6n de calor, ganancia de calor, perdidade calor, almacenamiento de calor, generaci6n de calor, calentamiento elec-trico, calentamiento por resistencia, calentamiento por fricci6n, calentamien-to por gas, calor de reaccion, liberaci6n de calor, calor especffico, calorsensible, calor latente, calor de desecho, calor del cuerpo, calor de proceso,

sumidero de calor y fuente de calor, no son congruentes con el estricto signi-ficado termodinamico de calor, termino cuyo uso se limita a la transferenciade energfa termica durante un proceso. Sin embargo, estas frases tan arraiga-das en el vocabulario de cientificos y personas comunes generalmente noproducen malentendidos, ya que por 10 comun son interpretadas apropiada-mente y no de manera literal. (Ademas, no existen altemativas aceptablespara algunas de estas frases.) Por ejemplo, se entiende que "calor corporal"significa el contenido de energia termica de un cuerpo. De igual modo, "flu-jo de calor" se interpreta como la transferencia de energia termica no comoel flujo de una sustancia similar a un lfquido Hamada calor. Aunque inco-rrecta, esta ultima interpretacion fue la base de la teoria calorica, la cual dioorigen a la frase. Asimismo, la transferencia de calor hacia un sistema se co~noce como adicion de calor mientras que rechazo de calor es la transferen-cia hacia afuera. Hay razones termodinamicas para ser tan reacio en sustituircalor por energia termica: el primero requiere menos tiempo y esfuerzo queel segundo para decirlo, escribirlo y entenderlo.EI calor es energfa en transicion y se reconoce s610cuando cruza la fronte-ra de un sistema. Considere otra vez la papa homeada caliente, la cual contie-ne energfa que s610 es transferencia de calor cuando cruza la cascara de lapapa (Ia frontera del sistema) para llegar al aire, segtin se ilustra en la figura2-13. Una vez en los alrededores, el calor transferido se vuelve parte de laenergfa interna de estos. Asf, en termodinamica el termino calor significasimplemente transferencia de calor.


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Un proceso durante el cual no hay transferencia de calor se denomina pro-eeso adlabatlco (Fig. 2-14). El termino adiabdtico proviene de la palabragriega adiabatos, que significa "no pasar", Hay dos rnaneras en que un proce-so puede ser adiabatico: el sistema esta bien aislado de modo que s610 unacantidad insignificante de calor cruza Ia frontera, 0 bien, tanto el sistema co-mo los alrededores estan a la misma temperatura ypor 10 tanto no hay fuerzaimpulsora (diferencia de temperatura) para la transferencia de calor. Hay quedistinguir entre un proceso adiabatico y uno isotermico: aunque no hay trans-ferencia de calor durante un proceso adiabatico, otros medics como el trabajopueden cambiar el contenido de energfa y, en consecuencia, la temperatura deun sistema.Como forma de energfa, el calor tiene unidades de energfa, la mas cormines el kJ (0 Btu). La cantidad de calor transferida durante el proceso entre dosestados (1 y 2) se denota mediante Q12 0 8610Q. La transferencia de calorpOI " unidad de masa de un sistema se denota con q y se determina a partir de

(kJjkg) (2-14)

En ocasiones es deseable conocer la tasa de transferencia de calor (canti-dad de calor transferida por unidad de tiernpo) en lugar del calor total transfe-rido durante cierto intervalo de tiempo (Fig. 2-15). La tasa de transferencia decalor se expresa con Q , donde el punto significa la derivada con respecto altiempo, 0 "por unidad de tiempo". La tasa de transferencia de calor Q tienelas unidades kJ/s, equivalente a kW. Cuando Q varia con el tiempo, .l a canti-dad de transferencia de calor durante un proceso se determina integrando Qsobre el intervalo de tiempo del proceso:f "= Qdt" (kJ) (2-15)Cuando Q permanece constante durante un proceso, esta relacion se reduce a

Q =Q a t (kJ) (2-16)donde fl.t = t2 - t, es el intervalo de tiempo durante el que ocurre el proceso,

C a p i t u lo 2

Encrgitcrmic2 kJ

F IGURA2-13La energia se reconocecomotransferenciade calor 8610 en cuacruza las fronterasdel sistema.

lislamientoI,! l: ; : ; .QIIIIIII,

- - ------------ - '

SISTEMAADIABAnco

F IGURA2-14Duranteun procesoadiabatico,unsistemano intercambia calorCOnsualrededores.

Antecedentes histericos sob re e l ca lo rEI calor siempre se percibio como algo que produce una sensacion de calidez,por 10 que se podrfa pensar que su naturaleza fue una de las primeras cosasque la humanidad entendi6. No obstante, a mediados del siglo XIX se Ueg6 auna verdadera comprension fisica sobre la naturaleza del calor, gracias al desa-rrollo en ese tiempo de la teorfa clnettca, la cual considera a las moleculascomo diminutas esferas que se encuentran en movimiento y que por 10 tantoposeen energfa cinetica, De esta manera, el calor se define como la energfa re-lacionada con el movimiento aleatorio de atomos y rnoleculas. A pesar de queentre el siglo XVII I y principios del XIX se sugirio que el calor es la manifesta-cion del movimiento a nivel molecular (llamado fuerza viva), la opinion preva-leciente sobre eJcalor hasta la mitad del siglo XIX se baso en la teorfa calorica F IGURA 2-15propuesta en 1789 por el qufmico frances Antoine Lavoisier (1744-1794). Esta Relaciones entre q, Q y Q .teorfa sostiene que el calor es una sustancia lIamada calorico similar a un flui-do que no tiene masa, es incoloro, inodoro e insipido y que puede pasar de uncuerpo a otro (Fig. 2-)6). Cuando se aiiadia cal6rico a un cuerpo, se incremen-taba su temperatura; cuando se extraia, entonces disminuia. Cuando un cuerpo


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6 2 Ene rg fa , t rans fe renc ia de ene rg fa y ana lis is genera l de ene rg fa

Superficie

F I G U R A 2-16A principios del siglo XIX. seconsideraba a 1 calor como un fluidoinvisible Ilamado calorico que flufa delos cuerpos mas calientes a los masfrfos.

~ T U T O R I A L~ I N T E R A C T I V O

VEASE TUTOR IAL CAP. 2, SECC . 4, EN El DVD.

F I G U R A 2-17Reiaciones entre w, W y w .

ya no podia contener mas cal6rico, de modo similar a cuando en un vaso conagua ya no es posible disolver mas sal 0 azucar, se decfa que el cuerpo estabasaturado con cal6rico. Esta interpretaci6n dio lugar a los terminos liquido sa-turado y vapor saturado que atin se usan en la actualidad.La teoria del calorico experiment6 crfticas inmediatamente despues de su

introducci6n. Sostenfa que el calor es una sustancia que no podia ser creadani destruida; sin embargo, se sabfa que el calor podia ser generado de modoindefinido al frotar entre sf las man os 0dos trozos de madera. En 1798, el es-tadounidense Benjamin Thompson (conde Rumford) (1754-1814) demostr6en sus artfculos que el calor se genera en forma continua por fricci6n. Mu-chos otros pusieron en duda la validez de la teorfa del cal6rico, pero fueronlos cuidadosos experimentos del ingles James P. Joule (1818-1889) publica-dos en 1843, los que finalmente convencieron a los escepticos de que el calorno era una sustancia, as f que se desecho la teorfa del calorico. A pesar de serabandonada por completo a mediados del siglo XIX, esta teorfa contribuy6 engran medida al desarrollo de la termodinamica y Ia transferencia de calor.E] calor se transfiere mediante tres mecanismos: conducci6n, convecci6n y

radiacion. La conducci6n es la transferencia de energfa de las partfculas masenergeticas de una sustancia a las adyacentes menos energeticas, como resul-tado de la interaccion entre particulas. La convecci6n es la transferencia deenergia entre una superficie solida y el fluido adyacente que se encuentra enmovimiento, y tiene que ver con los efectos combinados de Ia conducci6n yel movimiento del fluido. La radiaci6n es la transferencia de energfa debidaala emisi6n de ondas electromagnetic as (0 fotones). Al final de este capitulose repasan los tres mecanismos de transferencia de calor como un tema de in-teres especial.

2 - 4 T R A N S F E R E N C IA D E E N E R G IAP O R T R A B A J OAl igual que el calor, el trabajo es una interacci6n de energia que ocurre en-tre un sistema y sus alrededores. La energia puede cruzar la frontera de unsistema cerrado en forma de calor 0 trabajo; entonces, si la energia que cru-za Lafrontera de un sistema cerrado no es calor. debe ser trabajo. Es facilreconocer el calor: su fuerza impulsora es una diferencia de temperatura en-tre el sistema y su entomo. Por 10 tanto se puede decir simplemente que unainteracci6n de energfa que se origina por algo distinto a unadiferencia detemperatura entre un sistema y sus alrededores es trabajo. De manera masespecffica, el trabajo es La transferencia de energia relacionada con unafuerza que actaa a 1 0 largo de una distancia. Un piston ascendente, un ejegiratorio y un cable electrico que cruzan las fronteras del sistema son situa-ciones que se relacionan con interacciones de trabajo.El trabajo es tambien una forma de energfa transferida como calor y por 10tanto tiene unidades de energia como kJ. EI trabajo realizado durante un pro-ceso entre los estados 1 y 2 se denota por W12 0 s610 W. EI trabajo por uni-dad de masa de un sistema se denota mediante w y se expresa como

ww=-m (kJ/kg) (2-17)El trabajo realizado por unidad de tiempo se llama potencia, se denota con W(Fig. 2-17) y SU unidad es kJ/s , 0 kW.


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Calor y trabajo son cantidades direccionales y la descripci6n completa desus interacciones requieren la especificaci6n de la magnitud y la direccion.Una forma de hacer esto es adoptar una convencion de signo: generalmentese acepta para las interacciones de calor y trabajo la convenci6n de signoformal definida como La transferencia de calor hacia un sistema y el trabajohecho por un sistema son positivos; la transferencia de calor desde un siste-ma y ei trabajo hecho sobre un sistema son negatives. Otra forma es usar lossubindices entrada y salida para indicar la direcci6n (Fig. 2-18), por ejemplo,la introducci6n de 5 kJ de trabajo se expresa como Wenltllda = 5 kJ, en tantoque una perdida de calor de 3 kJ se expresa como Qsalida = 3 kJ. Cuando sedesconoce la direcci6n de una interacci6n de calor 0 trabajo, simplemente sesupone una direcci6n (con el subindice entrada 0 salida) para determinar lainteracci6n. Un resultado positivo indica que la direccion supuesta es correc-ta, mientras que un resultado negative indica que la relaci6n de la interacciones opuesta a la direcci6n preestablecida: es como suponer una direcci6n parauna fuerza desconocida al resolver un problema de estatica, e invertir la di-recci6n cuando se obtiene un resultado negativo para dicha fuerza. En este li-bro se utiliza el metoda intuitivo, con el que se eliminan las necesidades deadoptar una convenci6n formal de signo y de asignar cuidadosamente valoresnegativos a algunas interacciones.Observe que una cantidad transferida hacia 0 desde un sistema durante unainteracci6n no es una propiedad puesto que la medida de dicha cantidad de-pende de algo mas que s610 el estado del sistema. El calor y el trabajo sonmecanismos de transferencia de energia entre un sistema y sus alrededores, yexisten muchas similitudes entre ellos:I. Tanto el calor como el trabajo pueden ser reconocidos en las fronteras deun sistema cuando las cruzan; es decir, son fenomenos de frontera.2. Los sistemas poseen energfa, pero el calor 0 el trabajo no.3. Ambos se relacionan con un proceso, no con un estado. A diferencia delas propiedades, ni el calor ni el trabajo tienen significado en un estado.-l. Ambos so n funciones de fa trayectoria (es decir, sus magnitudes depen-den de la trayectoria seguida durante un proceso, asi como de los estadosfinales).Las funciones de latrayectoria tienen diferenciales inexactas designadaspor e n simbolo B . En consecuencia, una cantidad diferencial de calor 0 trabajose representa mediante oQ 0 oW , respectivamente, en lugar de dQ 0 dW . Sinembargo, las propiedades son funciones de punte (es decir, s610 dependendel estado y no de c6mo un sistema llega a ese estado) y tienen diferencialesexactas designadas por el simbolo d. Un pequefio cambio de volumen, porejemplo, se representa por dV, y el cambio de volumen total durante un pro-ceso entre los estados I y 2 es

{dV= V2 - VI= ilVIEs decir, el cambio de volumen entre los procesos I y 2 es siempre el volu-men en el estado 2 menos el volumen en el estado 1, sin importar Ia trayecto-ria seguida (Fig. 2-19). Sin embargo, el trabajo total realizado entre losprocesos 1 y 2 es

(no ~ W)

Cap itu lo 2

A1rededore-------14 j l _ Qenl~ r QsalId

~.;.. Wentr

IIII,I IIIIIII IL .

Sistema

WsaJi

FIGURA2-18Especificacionesde las direccioncalor y trabajo.

p

?I-II

2m3 5m'FIGURA2-19Laspropiedades son funcionespuntuales; pero el calor y el trabson funciones de la trayectoria (smagnitudes dependen de la trayeseguida).


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6 4 Ene rg ia , tr ansf er encia de ene rg fa y ana lis is genera l de ene rg ia

(Aislamiento)

~ BlIbUacion~ i

F IGURA 2 -2 0Esquema para el ejemplo 2-3.

(Aislamiento)

. \

!lORNOCalor

F IGURA 2 -2 1Esquema para el ejemplo 2-4.

Es decir, el trabajo total se obtiene al seguir 1a trayectoria del proceso y su-mar las cantidades diferenciales de trabajo (8W) efectuadas a 10largo del tra-yecto. La integral de 8W no es W2 - WI (es decir, el trabajo en el estado 2menos el del estado 1), 10cual carece de sentido puesto que el trabajo no esuna propiedad y los sistemas no poseen trabajo en un estado.

E J E M P L O 2-3 C om bustion de una vela en un espacio a is ladoUna vela se consume en una habitaci6n aislada. Considere la habitaci6n (elaire mas la vela) como el sistema y determine a) si hay. alguna transferenciade calor durante este proceso de combusti6n y 6) si hay algun cambio en laenergia del sistema .solucicn Se considera la combustion de una vela en una habitaci6n bienaislada y se deterrninara si hay alguna transferencia de calor y algun cambiode energfa interna.Ami/isis a) Las superficies i nternas de la habitaci6n forman la frontera delsistema, segun se indica mediante la linea discontinue en la figura 2-20. Co-mo se sefialo, el calor se reconoce cuando cruza los limites. Dado que la habi-taci6n esta perfecta mente aislada, se tiene un sistema adiabatico y ningunacantidad de calor cruza las fronteras. Por consiguiente, Q = 0 para este pro-ceso.b) La energia interna coni leva otras form as 'de energla (sensible, latente. qui-mica, nuclear). Durante el proceso descrito, parte de la energia qulrnica seconvierte en sensible. Como no hay aumento 0 disminucion de la energia in-terna total del sistema, j,U = 0 para este proceso.

E J E M P L O 2-4 C a lentam ien to de una papa en un hornoUna papa a temperatura ambiente (25C) es cocinada en un horno que semantiene a 200C, como se ilustra en la figura 2-21. lHay alguna transferen-cia de calor durante este proceso?Solucion Se hornea una papa y se deterrninara si hay alguna transferenciade calor durante este proceso.Ana/isis EI problema esta mal definido puesto que no se especifica el siste-ma. Se supondra que se analiza a la papa, por 1 0 que est a sera el sistema.Asi, se puede considerar que la cascara de la papa es la frontera del siste-ma, a la cual atraviesa parte de la energia producida en el homo. Como lafuerza impulsora para esta transferencia de energia es una diferencia de tem-peratura. se trata de un proceso de transferencia de calor.

E J E M P L O 25 C alen tam ien to de un horne por transfe renc iad e tr ab ajo

Un horne electrico bien aislado aumenta su temperatura por medio de un ele-mento de calentamiento. Si se considera todo el horne como el sistema, in-'cluido el elemento de calentamiento, determine si se trata de una interacci6nde calor 0 trabajo.


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Soluc i6n Un horno electrico bien aislado es calentado y se determinara siesto es una interaccion de trabajo 0 calor.Ana/isis En este problema, las superficies internas del horno forman las fronte-ras del sistema (Fig. 2-22). Es evidente que el contenido de energia del horno seincrementa durante este proceso, segun se comprueba por el aumento de tempe-ratura. Esta transferencia de energfa al horno se debe no a una diferencia detemperatura entre el horno y el aire circundante. sino a los e /ect rones que cruzanla frontera del sistema y , por 10tanto, realizan trabajo. Por consiguiente, esta esuna interaccion de trabajo.

f J E M P L O 2-6 C alen tam ien to de un horno m edian tetransfe renc ia de ca lo r

Conteste la pregunta del ejemplo 2-5 considerando que el sistema esta con-formado s610 por el aire contenido en el horno y sin que este cuente con elelemento de calentamiento.Soluc i6n La pregunta del ejemplo 2 -5 se considerara de nuevo pero ahora elsistema s610consta del aire dentro del horno.Ami/is is La frontera;:Jel sistema incluira la superficie externa del elemento decalentamiento sin cortarlo (Fig. 2-23) , por 10 tanto n ingun electron cruza lafrontera del sistema en ningun punto. En cambio, la energia generada en elinterior del elemento de calentamiento se transterira al aire de su entorno co-mo resultado de la diferencia de temperatura entre este y el elemento. De es-ta manera se tiene un proceso de transferencia de calor.Cameotar ia En ambos casos, la cantidad de transferencia de energia hacia elaire es la misma. En estos dos ejemplos se observa que una transferencia deenergia puede corresponder a calor 0 trabajo, dependiendo de como se selec-cione el sistema.

T r aba jo e le c tr ic oEn el ejemplo 2-5 se sefialo que los electrones que cruzan Ia frontera del sis-tema realizan trabajo electrico sabre esta. En un campo electrico, los electro-nes de un alambre se mueven par el efecto de fuerzas electromotrices, por 10tanto realizan trabajo. Cuando Ncoulombs de carga electrica se mueven a tra-ves de una diferencia de potencial V , el trabajo electrico realizado es

We= VNel cual se expresa tambien en forma de tasa como

W , =VI (W) (2-18)donde l~ es la potencia electrica e Ies el mirnero de cargas electricas quefluyen par unidad de tiempo, es decir, la corriente (Fig. 2-24). En general,tanto V como Ivarian can el tiempo y el trabajo electrico realizado duranteun intervalo de tiempo At se expresa como

W.= tVI dt (kJ) (2-19)1

Si tanto V como Ipermanecen constantes durante el intervalo de tiempo j,t.Ia ecuaci6n se reduce a

(kJ) (2-20)

C a p i t u lo 2

F ron~e ra d e l s is temar . - . -II Horno etectrlco

~II

:Elemento: de calcnta\iento

I~ ' . . . . 1:I'Im\\\\\\\\\~

F I G U R A 2-22E sq uem a para el ejem plo 25.

Frontera del sistema\

l .

r-III Horno electrico II ~\ 'I.

III'II

II: ElementoI de ca lentamientoL _ _ . ~ _

F IGURA 2 -2 3Esquema para cl cjcmplo 2-6.

R.=YI= J 2R= y2/R

F I G U R A 2-24Potencia e le c tr ic a en t erm in o s deresistencia R . corriente I y diferencide potencial V .


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6 6 E n e r g ra , t r a n s f e re n c ia d e e n e r g ra y a n a l is is g e n e ra l d e e n e r g ta

A;\ T U T O R I A L\ : . ' I N T E R A C T I V O

V t A S E T U T O R IA L C A P . 2 , S E C C . 5 , E N E L D VD .

F; . . . ~ - :~-.. .1

F IGURA 2 -2 5EI trabajo hecho es proporcional a lafucrza aplicada (F) y la distanciarecorrida (s).

F IGURA 2 -2 6Si no hay movimiento, no se realizatrabajo. Reimpresa COli autorizacion especial de KingFeatures Syndicate.

F IGURA 2 -2 7La transmision de energfa medianteejes rotatorios se encuentracom unmente en la practica.

I

2-5 FORMAS MECAN ICAS DEL T ABAJOHay diversas formas de hacer trabajo, cada una relacionada de cierta maneracon una fuerza que aetna a 10 largo de una distancia (Fig. 2-25). En la mecan i -ca elemental, el trabajo que realiza una fuerza con stante F sobre un cuerpo quese desplaza una distancia s en la direcci6n de ]a fuerza se expresa como

W=Fs ( k J ) (2-21)Si la fuerza F no es constante, el trabajo realizado se obtiene al sumar (es de-cir, integrar) las cantidades diferenciales de trabajo,

W= F dsI

( k J ) (2-22)Es obvio que para efectuar esta integraci6n es necesario saber como varia lafuerza con el desplazamiento, y las ecuaciones 2-21 y 2-22 solo proporcionanla magnitud del trabajo. EI signo se determina con facilidad a partir de consi-deraciones ffsicas: el trabajo que sobre un sistema realiza una fuerza externaque actua en la direccion del movimiento es negativo, yel trabajo que lleva acabo un sistema contra una fuerza externa que aetna en direcci6n opuesta almovimiento es positivo.Hay dos requisitos para que se presente una interaccion de trabajo entre unsistema y sus alrededores: I) debe haber unajilerza que actue sobre los lfrnites y2) estes deben moverse. Por 10 tanto, la presencia de fuerzas en la frontera sinningun desplazamiento de la misma no constituye una interacci6n de trabajo. Demodo similar, el desplazamiento de la frontera sin ninguna fuerza que se opongaa este movimiento 0 10 impulse (como la expansion de un gas al interior de unespacio al vacfo) no es una interaccion de trabajo ya que no se transfiere energfa.En muchos problemas termodinamicos el trabajo mecanico es la tinica for-

ma de trabajo, y se relaciona con el movimiento de la frontera de un sistemao el del propio sistema como un todo (Fig. 2-26). A continuacion se analizanalgunas formas comunes de trabajo mecanico.T ra ba jo d e fle ch aLa transmision de energfa mediante un eje rotatorio es una practica muy co-rnun en la ingenierfa (Fig. 2-27). Con frecuencia el momento de torsi6n Taplicado al eje es constante, 10 cual significa que la fuerza F aplicada tam bienes constante. Para un determinado momenta de torsion constante, el trabajohecho durante n revoluciones se determina asf: una fuerza F que actua por me-dio de un brazo de momenta r genera un momenta de torsion T (Fig. 2-28)

TT = Fr ~ F=- r (2-23)Esta fuerza aetna a 10 largo de una distancia s, que se relaciona con el radio rmediante s = (21Tr)nEI trabajo de flecha se determina a partir de

Wnccha =Fs = ( 7 . ) (21Trn) =21TnT(2-24)

( k J ) (2-25)La potencia transrnitida mediante la flecha es el trabajo de tlecha por unidadde tiempo, que se puede expresar como

~Vtkd1"= ~7TilT (kW)donde ;1 es el mimero de revoluciones por unidad de tiempo.

(2-26)


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E J E M P L O 2-7 Transmision de potencia mediantela flecha de un automovil

Determine la potencia transmit ida por la flecha de un autom6vil cuando el mo-mento de torsion aplicado es de 200 N . m y la flecha gira a razon de 4 000r ev ol uc iones po r minuto (rpm).SOlucion EI momento de torsi6n y las revoluciones p or m i nu te para un motorde automovi l son los datos. Se determmara la potencia transmitida.Ami/isis En la figura 2-29 se bosqueja el autom6vil. EI trabajo de flecha sed ete rm in e d ire cta m en te a partir de

. . ( 1 ) ( 1min) (. 1 kJ )W llccha = 2 1 T n T = ( 2 1 T ) 4000 m in (20 0 N . m ) 60 s 1 0 0 0 N . m .= 83.8 kW (0112 hp)

Comentario La potencia que transmite la flecha es proporcional al momentodetorsion y a la ve loc idad rotaclona l.

T ra ba jo d e re so rteTodos sabemos que cuando se aplica una fuerza a un resorte, la longitud deeste cambia (Fig. 2-30). Cuando esta longitud cambia en una cantidad dife-rencial dx bajo la influencia de' una fuerza F, el trabajo efectuado es

(2-27)Para determinar el trabajo total del resorte es necesario conocer una relaci6nfuncional entre F y x. Para resortes elasticos lineales. el desplazamiento x esproporcional a la fuerza aplicada (Fig. 2-31). Es decir,

F= kx (kN) (2-28)donde k es la constante de resorte y tiene las unidades kN /m . El desplaza-miento x se mide a partir de la posicion de reposo del resorte (es decir, x = 0cuando F = 0). AI sustituir la ecuacion 2-28 en la ecuacion 2-27 e integrar,se obtiene

(kJ) (2-29)donde Xl Y X2 son los desplazamientos inicial y final del resorte, respectiva-mente, medidos a partir de la posicion de reposo del resorte.Hay muchas otras forrnas de trabajo mecanico, A continuacion se presentan

algunas brevemente.

T ra ba jo h ech o so bre b arra s sn lidas e las ticasLos solidos suelen modelarse como resortes lineales debido a que bajo laaccion de una fuerza se contraen 0 se alargan (Fig. 2-32) y cuando esta seelimina regresan a su longitud original. Esto es cierto siempre y cuando lafuerza se mantenga dentro del limite elastico, es decir, que no sea demasia-do grande como para causar deformaciones permanentes (plasticas). Por con-siguiente, las ecuaciones para un resorte lineal tambien son aplicables a lasbarras solidas elasticas, Alternativamente, se puede determinar el trabajo rela-

C a p it u lo 2

P ar d e t or si on = Fr

FIGURA2-28EI trabajo de flecha es proporcionpar de torsion aplicado y a1mimerevoluciones de la f lecha.

,i = 4 000 rpmT=200 Nm

FIGURA2-29Esquema para el ejemplo 2-7.

Posiciond e r ep o so

!x FFIGURA2-30Elongacion de un resortc bajo 1ainfluencia de una fuerza.


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68 Energia, transferencia de energia y analis ls general de energia

F = 300 N

Posici6nI d e r cpo s oI x2=2mm!~

1 : ' 2 = 600 NFIGURA2-31EI desplazamiento de un resorte linealse dupl ica al dupJicar la fuerza ,

FIGURA2-32Las barras solidas se comportan comoresortes bajo la influencia de unafuerza.

Marco ngido de alambre

b

FIGURA2-33Estiramiento de una pelfcula lfquidacon un alambre m6vil.

cionado con la extension 0 contracci6n de estas barras al sustituir la presionP por su contra parte en los s6lidos, el esfuerzo normal 0'" = FIA, en la expre-sion para el trabajo:

(kJ) (2-30)donde A es el area de la secci6n transversal de la barra. Observe que el es-fuerzo normal tiene unidades de presion.T ra ba jo re la cio na do c on e l e stira m ie ntode una pellcula I lqu idaConsidere una pelfcula lfquida de jab6n, por ejemplo, suspendida en un marcoajustable de alambre (Fig. 2-33). Se sabe por experiencia que se requiere cier-ta fuerza para estirar la pelfcula con el lado movil del marco de alambre. Estafuerza se emplea para veneer las fuerzas microscopicas entre las moleculasexistentes en las interfaces lfquido-aire. Estas fuerzas microscopicas son per-pendiculares a cualquier lfnea de la superficie, y la fuerza que generan porunidad de longitud se llama tension superficial O's' cuya unidad es N/m. Por10 tanto, el trabajo relacionado con el estiramiento de una pelicula tambien sellama trabajo de tension superficial, determinado por

(kJ) (2-31)donde cIA = 2b dx es el cambio en el area superficial de la pelfcula, El factor2 se debe a que la pelfcula tiene dos superficies en contacto con el aire. Lafuerza que aetna sobre el alambre m6vil como resultado de los efectos de latension superficial es F = 'lba , donde 0'-, es la fuerza de la tension superficialpor unidad de longitud.

T ra ba jo h ec ho p ara e lev ar 0 a ce le ra r u n c ue rp oCuando un cuerpo se eleva en un campo gravitacional, se incrementa su ener-gia potencial. De manera similar, cuando un cuerpo es acelerado, se incre-menta su energfa cinetica. El principio de conservacion de la energfa requiereque sea transferida una cantidad equivalente de energfa al cuerpo que estasiendo elevado 0 acelerado. Recuerde que la energfa se transfiere a una masamediante calor 0 trabajo, y en este caso la energfa transferida no es calorpuesto que la fuerza impulsora no es producto de una diferencia de tempera-tura; por 10 tanto, debe ser trabajo. Asf, se concluye que l) la transferencia detrabajo requerida para elevar un cuerpo es igual al cambio en la energfa po-tencial del cuerpo y 2) la transferencia de trabajo necesaria para acelerar uncuerpo es igual al cambio de energfa cinetica del cuerpo (Fig. 2-34). Simi-larmente, la energia cinetica 0 potencial de un cuerpo representa el trabajoque se obtiene del cuerpo a medida que este regresa al nivel de referencia 0es desacelerado a velocidad cero.La explicaci6n anterior junto con la consideracion para la frieci6n y otras

perdidas son la base para determinar la potencia nominal de los motores usa-dos para impulsar dispositivos como elevadores, escaleras electricas, bandastransportadoras y telefericos. Tambien desempefian un papel primordial en eldisefio de motores de aviones y automoviles y en el establecimiento de lacantidad de potencia hidroelectrica que se puede produeir a partir de un em-balse de agua determinado, que es simplemente la energfa potencial del aguaen relaci6n con la ubicacion de la turbina hidraulica.


19/60

E J E M P L O 2-8 R equerim len tos de potencia de un autom6vilpara subir una cuesta

C onside re un autom6vil de 1 200 kg a .una ve loc idad cons tante de 90 km/hsobre una carre tera p lana que despues empieza a subir por una cues ta de 3 0con respecto a la horizonta l (F ig . 2-35). S i la ve loc idad del autom6vi! debeperm anecer constante du rante la sub ida , de te rm ine la po tencia ad ic iona l quedebe sum in istra r e l m oto r.Soluci6n Un au tom6vil que subira por una cuesta debe man tener una ve loc i-dad con stante . S e deterrn inara la po tencia ad ic iona ! reque rida .Ana/isis La po tencia ad ic iona! es e ! traba jo reque rido po r un idad de tiem popara que el autom 6vil !og re ascender, 1 0 cua l es igua! a l camb io de ene rgfapotencia l de l autom 6v il por un idad de tiempo:

= (1 200 kg)(9.81 m 's2)(90 km/h)(sen 3(0) ( _ l r n /S ) (_1 kJjk~o)/ . 3.6 km/h I 000 m-/s-= 147kJ/s= 147k\V (0 197hp)

Comentario S i se requ iere que el autom6vil mantenga su ve loc idad, obse rveque el m otor de l au tom6vil tendra que p roduc ir casi 200 hp de potenc ia ad i-c iona l m ientras sube la cuesta .

E J E M P L O 2-9 P otencia que requiere un autom 6vil para acelerarDete rm ine la potencia reque rida para ace lerar un auto de 900 kg (F ig . 2-36)desde e l reposo has ta una ve loc idad de 80 km /h en 20 s s ob re u na c arre te rap lana.Soluci6n S e de te rrn inara la po tencia requerida pa ra ace lerar un autom 6vilh as ta u na v elo cid ad e sp ec ific ad a.Ana/isis EI traba jo necesario para ace lerar un cuerpo es e l carnbio d e e ne rg facine tica de este ,

1 ) 2 I [ (80000 m )2 )] ( 1 kl/kg )W =-m(V:; - V ) =-(900 kg) _.- - 0- _.-.- ..-a 2 ~ 1 2 3 6005 l000m 2/s2=222kJ

La potencia promedio se determ ina a partir de. . We 222 kJ .W ::= ._ ::= .._-- = 11.1k\\ (0 bien 14.9hp)o a t 20 s

Camentario Esto es adic iona l a la potenc ia requerida para vence r la fricci6n,la re sis te nc ia d e ro da mie nto y o tr a s imper fe c c io ne s.

Form as no rnecanicas d el tra ba joLa seccion 2-5 representa una cobertura bastante completa de las formas me-canicas del trabajo, excepto del trabajo de frontera movil, el cual se trata enel capitulo 4. Sin embargo, algunos modos de trabajo encontrados en la prac-tica son de naturaleza no mecanica, pero puedcn tratarse de manera similar sise identifiea una [uerra generalizada F que actua en direcci6n de un despla-

C a p i t u lo 2

MO[OI"

Elevador

F IGURA 2 -3 4La energfa transferida a un cuerpomientras es elevado es igual al caen su encrgia potencial.

111= 12

F IGURA 2 -3 5Esquema para el ejcmplo 2-8.

o s_~m=900kg

F IGURA 2 -3 6Esquema para el ejcmplo 2 -9 .


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7 0 Ene rg fa , tra ns fe re nc ia de ene rg fa y ana lis is g enera l d e ene rg fa

A;\ TUTORIAL~ INTERACT IVOVEASE TUTORIAL CAP. 2, SECC . 6, EN EL DVD.

III EP1 = 10kJEC]=O

FIGURA2-37La energfa no se crea ni se destruye,s610cambia de forma,

zamiento generalizado x. Entonces, el trabajo relacionado con el desplaza-miento diferencial bajo la influencia de esa fuerza se determina a partir deOW = Fdx .Algunos ejemplos de modos no mecan ico s de trabajo son el trabajo elec-

trieo, en el que la fuerza generalizada es el voltaje (el potencial electrico) yel desplazamiento generalizado es la carga electrica como se explic6 antes;el trabajo magnenco , donde la fuerza general izada es la intensidad del cam-po magnetico y el desplazamiento generalizado es el momento dipolar mag-netico, y el trabajo de polarizaci6n electrica en el que la fuerza generaliza-da es la intensidad de campo electrico y el desplazamiento generalizado es lapolarizacion del medio (la suma de los momentos dipolares electric os de ro-taci6n de las moleculas) , El tratamiento detallado de estes y otros modos detrabajo no rnecanico se encuentran en Iibros especializados.

2y6 LA PR IM ERA LEY D E LAT E R M O D I N A M I C AHasta el momento se han considerado por separado varias formas de energiacomo el calor Q, el trabajo W y la energfa total E, y no se ha hecho ningunintento para relacionarlas entre sf durante un proceso. La primera ley de latermodiruimica, conocida tambien como el principio de conservacion de Laenergia, brinda una base s6lida para estudiar las relaciones entre las diversasfo rmas de interaccion de energfa, A partir de observaciones exper imentales ,la primera ley de la termodinamica establece que fa energia no se puedecrear ni destruir durante un proceso; solo puede cambiar de forma. Por 10tanto, cada cantidad de energia por pequefia que sea debe justificarse duranteun proceso.Se sabe que una roca en alguna elevaci6n posee cierta energfa potencial, y

que parte de esta se convierte en cinetica cuando cae la roca (Fig. 2-37). Losdatos experimentales muestran que la disminucion de energfa potencial (mg~z) esexactamente igual al incremento en energfa cinetica [m (V~ - VD/2 ]cuando la resistencia del aire es insignificante, con 10 que se confinna el prin-cipio de conservaci6n de la energfa para la energia rnecanica.Considere un sistema que experimenta una serie de procesos adiabdticos

desde un estado especificado 1 a otro tambien especificado 2. Siendo adia-baticos, es evidente que estos procesos no tienen que ver con transferenciade calor, pero sf con varias clases de interacci6n de trabajo. Las medicionescuidadosas durante estos experimentos indican 10 siguiente: para todos losprocesos adiabdticos entre dos estados especificados de un sistema cerrado,el trabajo neto realizado es el mismo sin importar fa naturaleza del sistemacerrado ni Los detalles del proceso. Considerando que existe un mimero infi-nito de maneras para Ilevar a cabo interacciones de trabajo en condicionesadiabatic as, el enunciado anterior parece ser muy poderoso para tener impli-caciones trascendentes. Este enunciado, basado en gran medida en los expe-rimentos hechos por Joule en la primera mitad del siglo XIX, no se puede ex-traer de ningun otro principio fisico conocido y se reconoce como principiofundamental 0 primera ley de la termodfnamica 0 s610 primera ley.Una consecuencia importante de la primera ley es la existencia y definicion

de la propiedad energia total E. Considerando que el trabajo neto es el mis-mo para todos los procesos adiabaticos de un sistema cerrado entre dos esta-dos especificados, el valor del trabajo neto debe depender unicamente de losestados finales del sistema y por 10 t anto debe corresponder al cambio en unapropiedad del sistema; esta propiedad es la energla total. Note que la primera


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ley no hace referencia al valor de la energfa total de un sistema cerrado en unestado, tan s610 establece que el cambio de energfa total durante un procesoadiabatico debe ser igual al trabajo neto realizado. En consecuencia, se puedeasignar cualquier valor arbitrario conveniente a la energfa total en un estadoespecffico para servir como punto de referencia.

Implfcita en el enunciado de la primera ley se encuentra la conservaci6n deIa energfa, Aunque la esencia de la primera ley es la existencia de la propie-dad energia total, con frecuencia se considera a la primera ley como un enun-ciado del principio de fa conservacion de la energia. A continuaci6n sedesarrolla la relacion de la primera ley con la ayuda de algunos ejemplos fa-miliares utilizando argumentos intuit ivos.Primero, se consideran algunos procesos en los que hay transferencia de

calor pero no interacciones de trabajo. La papa cocida en el homo es un buenejemplo para este caso (Fig. 2-38) . Como resultado de la transferencia de ca-lor a ia papa, se incrementara la energfa de esta, Si se ignora cualquier trans-ferencia de masa (la perdida de humedad de la papa), el incremento en laenergia total de la papa se vuelve igual ala cantidad de transferencia de calor.Es decir, si se transfieren 5 kJ de calor a la papa, su energfa se incrementatambien en 5 kJ.Otro ejemplo, considere el calentamiento del agua contenida en una cacero-la sobre una estufa (Fig. 2-39) . Si se transfieren 15 kJ de calor al agua desde

el elemento de calentamiento y se pierden 3 kJ del agua al aire circundante,el incremento de energfa del agua sera igual a la transferencia neta de calor alagua, que es de 12 kJ.Ahora se tiene como sistema a una habitacion perfectamente aislada (es de-

cir, adiabatica) calentada mediante un calentador electrico (Fig. 2-40). Comoresultado del trabajo electrico realizado, se incrementara la energfa del siste-ma. Como el sistema es adiabatico y no puede haber transferencia de calordesde 0 hacia los alrededores (Q = 0), el principio de conservaci6n de Iaenergfa dicta que el trabajo electrico heche sobre el sistema debe ser igual alincremento de energfa del sistema.Esta vez se sustituye el calentador electrico por una rueda de paletas (Fig.2-40. Como resultado del proceso de agitaci6n se incrementa Ia energfa del

sistema y de nuevo, como no existe interaccion de calor entre el sistema y susalrededores (Q = 0), el trabajo de la flecha (eje) realizado sobre el sistemadebe presentarse como un incremento en la energfa del sistema.Algo notable es que la temperatura del aire aumenta cuando se comprime

(Fig. 2-42) debido a que la energia se transfiere al aire en forma de trabajode frontera. En ausencia de transferencia de calor (Q =0), todo el trabajo defrontera se almacena en el aire como parte de su energia total. EI principiode conservaci6n de la energfa dicta que el incremento en la energfa del siste-ma debe ser igual al trabajo de frontera realizado sobre el sistema.Es posible extender estos criterios a sistemas en los que se tienen al mis-

mo tiempo varias interacciones de calor y trabajo. Por ejemplo, si un sistemagana 12 kJ de calor durante un proceso mientras que el trabajo realizado so-bre el es de 6 kJ, el incremento en la energia del sistema durante el procesoes de 18 kJ (Fig. 2-43). Es decir, el cambio en la energia de un sistema du-rante un proceso es igual a la transferencia neta de energfa hacia (0 desde) elsistema.

B alan ce d e e ne rg iaDe acuerdo con el analisis anterior, el principio de conservacion de la energfase expresa: el cambio neto (incremento 0disminucion) en La energla total del

C a p i t u lo 2

Qcnlroo. = 5 kJ/',,I,

\\

PAPAt.E= 5 kJ

F I G U R A 2-38EI incremento en la energia de unpapa dentro de un homo es igualcantidad de calor transferido a es

Q salida =3kJ

F I G U R A 2-39En ausencia de interacciones detrabaio, el cambio de energia de usistema es igual a la transferenciade calor.

(Adiabatico)\Vcnt rad

~ III

F I G U R A 240EI trabajo (electrico) hecho sobresistema a dia ba tic o e s ig ua l alincremento en la energfa del siste


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---- ----- .. .------

7 2 Ene rg ia , trans fe renc ia de ene rg ia y ana lis is general de ene rg ia

F I G U R A 2-41EI trabajo (flecha) realizado sobre unsistema adiabatico es igual alincremento en la energfa del sistema,

(Auiabatico)F I G U R A 2-42EI trabajo (de frontera) realizado sobreun sistema adiabatico es igual alincremento en la energia del sistema.

Q salida = 3 kJ-------- '.~.--~

IM'=(15-3)+6 := 18kJ I

IIIi Wnecha, enlrada = 6 kJ

Qcnlrada" 15 kJF I G U R A 2-43EI cambio de energia de un sistemadurante un proceso es igual al trabajoy la transferencia de calor neto entre elsistema y sus alrededores.

sistem a durante un proceso es igua l a La d iferencia entre la energia total queentra y La e nergia total que sa le del sistem a durante el proceso. Es decir,

( Energfa total que) _ ( Energfa total que) = ("Cambio en la energfa)entra al sistema sale del sistema total del sistemao

Esta relacion es mas conocida como balance de energia y es aplicable acualquier tipo de sistema que experimenta cualquier clase de proceso. El usoexitoso de esta relacion para resolver problemas de ingenierfa depende de lacomprensi6n de las distintas formas de energfa y de reconocer los modos co-mo esta se transfiere.C am bio de energla de un sis tem a, aEsistemaPara detenninar el cambio de energfa de un sistema durante un proceso se re-quiere evaluar la energfa del sistema al principio y al final del proceso y en-contrar su diferencia, Es decir,

Cambio de energfa =Energfa en el estado final - Energfa en cl estado inicialo

(2-32)Observe que la energia es una propiedad y el valor de una propiedad no cam-bia a menos que cambie el estado del sis tema, Por 10 tanto, el cambio deenergfa de un sistema es cero si el estado no se modifica durante el proceso.Tambien , es posible que exista energfa en numerosas formas: intema (sensi-ble, latente, qufrnica y nuclearjcinetica, potencial, electrica y magnetica, por10 que la suma de elIas constituye la en ergia total E de un sis tema, En ausen-cia de efectos electricos, magneticos y de tensi6n superficial (para sistemassimples compresibles), el cambio en la energfa total del sistema durante unproceso es la suma de los cambios en sus energfas interna, cinetica y poten-cial, 10 cual se expresa como

aE =au + aEC + ~EP (2 -3 3 )donde

au =m (u2 - U t )aEC = ~m(V~ - v DaEP = m g(z2 - Zl)

Cuando se especifican los estados inicial y final, los valores de las energias in-temas especfficas u1 Y U 2 se determinan directamente de las tablas de propie-dades 0de las relaciones de propiedades termodinamicas.La mayor parte de los sistemas encontrados en la practica son estaciona-

rios, es decir, no tienen que ver con cambios en su velocidad 0 elevacion du-rante un proceso (Fig. 2-44). Asf, para sistemas estacionarios, los cambiosen las energfas cinetica y potencial son cero (es decir, dEC =dE:P =0), y larelaci6n del cambio de energfa total en la ecuaci6n 2-33 se reduce a aE =AU para tales sis temas, Tambien, la energfa de un sistema durante un procesocambiara incluso si unicamente una forma de su energia cambia mientras quelas otras permanecen sin alteraci6n.


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Mecan ismos de trans fe renc iade energ ia , Eentrada Y EsalidaLa energfa se puede transferir hacia 0 desde un sistema en tres formas: calor,trabajo y flujo mdsico. Las interacciones de energfa se reconocen en las fron-teras del sistema cuando 10 cruzan, y representan la energfa que gana 0 pierdeun sistema durante un proceso, Las unicas dos formas de interacci6n de laenergfa relacionadas con una masa fija 0 sistema cerrado son las transferen-cias de calor y de trabajo.I. Transferencia de calor, Q La transferencia de calor hacia un sistema(ganancia de calor) incrementa la energfa de las moleculas y por 1 0 tantola del sistema; asimismo, la transferencia de calor desde un sistema (per-dida de calor) la disminuye, ya que la energfa transferida como calor vie-ne de la energfa de las moleculas del sistema.2. Transferencia de trabajo, W Una interaccion de energfa que no es cau-sada por una diferencia de temperatura entre un sistema y sus alrededoreses trabajo. Un embolo ascendente, un eje rotatorio y un alambre electricoque cruzan la frontera del sistema se relacionan con interacciones de tra-bajo. La transferencia de trabajo a un sistema (es decir, el trabajo realiza-do sobre un sistema) incrementa la energfa de este, mientras que latransferencia de trabajo desde un sistema (es decir, el trabajo realizadopor el sistema) la disminuye, puesto que la energfa transferida como tra-bajo viene de la energfa contenida en el sistema. Los motores de auto-m6viles y las turbinas hidraulicas, de vapor 0 de gas, producen trabajomientras que los compresores, las bombas y los mezcladores consumentrabajo.3. Flujo masleo, m EI flujo masico que entra y sale del sistema funcionacomo un mecanismo adicional de transferencia de energfa, Cuando entramasa a un sistema, la energfa de este aumenta debido a que la masa Ilevaconsigo energia (de hecho, la masa es energfa). De igual modo, cuandouna cantidad de masa sale del sistema, la energfa de este disminuye por-que la masa que sale saca algo consigo. Por ejemplo, cuando cierta canti-dad de agua caliente sale de un calentador y es reemplazada por agua fdaen la misma cantidad, el contenido de energfa del tanque de agua calien-te (el volumen de control) disminuye como resultado de esta interacci6nde masa (Fig. 2-45).

Como la energfa puede ser transferida en las forrnas de calor, trabajo y ma-sa, y su transferencia neta es igual a la diferencia entre las cantidades transfe-ridas hacia dentro y hacia fuera, el balance de energia se expresa de modomas explfcito comoE en tr a da - E sa li d a = ( Q e n t r a d a - Q s a lida) + ( W en tr a da - W , l I I id . ) + ( E m a . , a ,e nt ra da - Ema,,,.,,,lida)

=aEsiSlelll3 (234)donde los subindices "entrada" y "salida" denotan cantidades que entran y sa-len del sistema, respectivamente. Los seis valores del lado derecho de laecuaci6n representan "cantidades" y , por 1 0 tanto, son medidas positivas. Ladirecci6n de cualquier transferencia de energfa se describe por los subindices"entrada" y "salida".La transferencia de calor Q es cero para sistemas adiabaticos, la transferen-cia de trabajo W es cero para sistemas en los que no intervienen interaccionesde trabajo, y el transporte de energfa con Emasa es cero para sistemas sin flujomasico a traves de sus lfrnites (es decir, sistemas cerrados).

C a p i t u lo 2

S i st ema s e s ra c iona ri o sZ,=Z2--,)LlEP=OVI = ~--')LlEC=O

ilE-.: ill!

FIGURA2-44Para sistemas estacionarios,aEC = aEP = 0; as f aE = aU


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7 4 Ener gia, t ransfer encia de ener gfa y anal ls is gene ra l de ener gfa

W

Q-~ ---- ..

Salidade masaFIGURA2-45EI contenido de energfa de un volu-men de control se cambia con c1flujode masa, asf como con las interaccio-nes de calor y trabajo.

FIGURA2-46Para un cicio M =0, por 1 0 tantoQ= W.

Qsalida = 500 kJr- -----':~~-I ." I

IVI = 800 kJV2= ? I

: Wt le cha , cnl rada = 10 0 kJI

Fluido

FIGURA2-47Esquema para el ejemplo 2-10.

El balance de energfa para un sistema que experimenta cualquier clase deproceso se expresa de manera compacta como

E c ntrada - 1 :: "': 'Ilid~1'---v---T r an )i ,f cn : nc i ~, u c ta d e e u er gf um e di an te c al or , Il'all4lj~) y masa

~Esis,cma (kJ)~C am bi o d e c nc :r gi a . . i nt cm a,dn~lic.I. potencial. etcetera

(2-35)

0, en la forma de tasa, comot'l"UlwJa - ES;lIid,1 =~

'Iasa de rransfcrcncia 1It:'1:1 decncrgia por c al or . t ra ba jo ) ' masa

dEsistcmajdl~Tasa de ~


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E


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76 Ene rg ia , t rans fe renc ia de ene rg ia y ana lls is genera l de ene rg ia

F IGURA 2 -4 9Esquema para el ejempio 2-12.

F IGURA 2 -5 0I luminacion de un salon de clases conlamparas fluorescentes, segiin scexplico en el ejemplo 2-13. Vol . 24 IPho toDisc

EJ fMPLO 2-12 Efeeto de ealentam iento de un ventiladorUna habitacion se encuentra inicialmente a la temperatura ambiente de 25C,pero se enciende un gran ventilador que consume 200 W de electricidad cuandoesta funcionando (Fig. 2-49). La tasa de transferencia de calor entre el aire de lahabitaci6n y el exterior se da como Q = VA(T , - T J donde V = 6 W/m2 . C querepresenta el coeficiente de transferencia de calor global, mientras, A =30 m2es la superficie expuesta de la habitacion y T , y T o son las temperaturas del aireen el interior y el exterior, respectivamente. Determine la temperatura del aire enel interior cuando se establecen condiciones de operacion estacionarias.sotuclon Se enciende un gran ventilador y se mantiene funcionando en unahabitaci6n cuyo calor perdido va hacia el exterior. La temperatura del aire inte-rior se deterrninara cuando se alcancen condiciones de operacion estacionarias.Suposiciones 1 La transferencia de calor por el piso es insignificante y, 2 apartede esta, no hay otras interacciones de energia.Ana/isis La electricidad consumida por el ventilador es la energia que entra ala habitacion, por 1 0 que esta gana energfa a una tasa de 200 W . Como resul-tado, Ia temperatura del aire en el interior tiende a subir, pero a medida queesta aumenta la tasa de perdida de calor desde la habitacion se incrementahasta que es igual al consumo de potencia electrica. En este punto, la tempe-ratura del aire en el interior y por 1 0 tanto el contenido de energia de la habi-tacion, permanecen constantes, mientras la conservacion de energia para lahabitacion se convierte en

= dE,istcma Idt __, .O(pcnnancntc) = 0 ~ E c m r a d a = E " " i d aT3~ade transfcreucia de energfamediante calor, trabajc y masa

T as a d e c am b lo e n l as c nc rg fa s I nr er na ,cinetica Y potencial, etcetera

~i 'CICCl(ico.entr.da = Q sal ida = VA (7; - T . , )AI sustituir, se obtiene

200W = (6Wjm2'C)(30m2) ( T j - 25C)Esto da

T ; = 26.1CPor 1 0 tanto, la temperatura del aire en el interior del cuarto perrnaneceraconstante despues de alcanzar los 26.1C.Comentario Un ventilador de 200 W calienta una habitacion del mismo modoque un calentador de resistencia de 200 W. En el caso de un ventilador, el mo-tor convierte parte de la energia electrica en energia mecanica para que gire laflecha mientras que el resto se disipa en forma de calor hacia el aire de la habi-tacion como resultado de la ineficiencia del motor (ningun motor convierte 100por ciento de la energia electrica que recibe en energia rnecanica, aunque algu-nos motores grandes se acercan con una eficiencia de conversion de mas de 97por ciento). Parte de la energia mecanica de la flecha se convierte en energia ci-netica del aire a traves de las aspas, para despues convertirse en energia terrnicacuando las molecules de aire disminuyen su velocidad debido a la fricci6n. AI fi-nal, toda la energia electrica que emplea el motor del ventilador se convierte enenergia terrnica del aire, 1 0 cual se manifiesta como un aumento de temperatura.

fJ fM PL O 2 -1 3 C osto anual de la iluminaciunde un salon de clases

Para iluminar un sal6n de clases se utilizan 30 lamparas fluorescentes, cadauna con un consumo de 80 W de electricidad (Fig. 2-50). Las luces se man-tienen encendidas durante 12 horas al dta y 250 dias por afio. Para un costode electricidad de 7 centavos por kWh, determine el costo anual de energia y


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exp lique los efectos que la ilu rn inacion tendra sobre la ca le facc ion y e l s is te -ma de aire acond ic ionado del sa lon de clases.solucion S e piensa ilum inar un sa lon de clases m ed iante larnpa ras fluores -cen tes. S e deterrn ina ra e l coste anua l de la e lectric idad para ilu rn inacion y seanatizara el e fecto que e sta te nd ra en la ca le facci6n y en el s is tem a de a ireacondic ionado.Suposiciones E I e fecto de las fluc tuaciones de vo lta je es ins ign ifican te por-que cad a larnpara fluorescente consum e su po tencia nom ina l.Ami/isis La po tencia e lectrica que consumen las lam paras cuando todas es-tan encendidas y e l numero de horas por a rio que as f se mantienen se expresa

P o te ne ia d e i lum in a ei 6n = (potencia q ue co nsu me la lampara) X (mimcrode lamparas)

= (80 Wflampara)(30 lamparas)= 2 400 W = 2.4 kW

Hums de operacion = (12 h/dfa)(250 dias/af io) = 3 000 h/afioEntonces la can tidad y e l coste de la e lectric idad usada por ario es

E ne rg fa d e ilu m in ac i6 n = (p ote nc ia d e ilu min ac io nu ho ra s d e o pe ra cio n)= (2.4 kW)(3 000 h/aiio) = 7200 kWh/ano

C o sto d e ilu m in ae i6 n = ( e ne rgf a de i lum ina c io nu co s to unitario)= (7200 kWh/ano)($0.07lkWh) = $S04iano

Las superfic ies abso rben la luz que incide en e lias y esta se convierte en ener-g fa terrn ica. S i se ignora la luz que escapa por las ventanas, los 2.4 kW de po -tenc ia e lectrica que consumen las larnparas en a lgun momen ta se vuelvenpa rte de la ene rg ia terrn ica de l sa lon, po r 1 0 tan to e l s is tem a de llu rn inacionreduce los reque rim ientos de ca le tacc ion en 2.4 kW , pero increm en ta la cargade l s is tem a de aire acond ic ionado en 2.4 kW .Comentario E I costo de ilum inaci6n pa ra e l sa l6n de c lases es mayor a $500,1 0 que dem uestra la im po rtancia de las m edidas de conservacion de energ ia . S ise em plearan bom billas e lectricas incandescentes , los costos de ilum inaci6n secuadrup licarfan, ya que es te tipo de lam paras usan cua tro veces m as potenciapa ra producir la m isma can tidad de luz .

E J f M P L O 214 C nnservacitin de la energ ia para una bo lade acero osc ilan te

S e analizara e l m ovim ien to de una bola de ace ro den tro de un taz6n hern iste-rico de rad io h (F ig . 2-51 ). A I in ic io la bo la se mantiene en el lugar m as alto ,e l p un to A, pero despues es liberada. O btenga las re lac iones pa ra la conserve -c i6n de ene rg fa de la bo la tanto pa ra e l m ovim ien to s in fricc i6n como el rea l.S o luc ien S e libe ra una bola de acero en un tazon y se obten dran las re lac io-nes pa ra e l ba lance de energ ia .suoosiciones EI movim ien to es sin fricc i6n, entonces la fricc i6n entre la bo-la , e l tazon y e l a ire es ins ign ifican te .Ami/isis C uando se libera la bo la , esta ace le ra ba jo la in fluencia de la grave-dad, a lcanza una ve loc idad max im a (y elevaci6n m fn im a) en e l punta 8 , a lfondo .de l taz6n , y asciende hacia e l punto C en e l lado opuesto . En e l casoidea l de l m ovim iento sin fricc i6n , la bo la oscila ra entre los pun tos A y C . E Im ovim iento rea l tiene que ver con la convers ion entre sf de las energfas c ine -tica y potencia l de la bo la , Junto con superar la resis tencia a l m ovim iento a

C a p it u lo 2

F I G U R A 2-51Esquem a para e l ejernplo 2-14.


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78 Energ ia , t rans fe renc ia de ene rg fa y ana lis ls general de ene rg ia

R(.Ut :R I )A, iUt>SfJlPfilo ES LASALlI)A f>ESEAJ)ASOB R LA WTRA l>AREQUR l I )A !

F I G U R A 2-52La definicion de desempeno no selimita s610 a la terrnodinamica, Re impr es a c on a ut or iz ac io n e sp ec ia l d e K i ngFeatu r es S ynd ica te .

~ TUTORIAL~ INTERACTIVOV E A S E T U T O R I A L C A P . 2 . S E C C . 7 . E N E L D V D .

causa de la fricci6n (la cual realiza trabajo de triccion). EI balance de energfageneral para cualquier sistema que experimenta cualquier proceso es

EentraA a - Esalida f1Esi5tcm.~ ~T ra ns fc rc nc ta d e! en co !i a n ct a C am b io e n I ;}. ...: rn :r gi as i nt cr na .por calor. lr;lh.ljo y ~l1as.1 CinefiGt. potencial. etcetera

Entonces el balance de energfa para la bola en un proceso entre los puntos 1y 2 se convierte en

ov ? V~2+ g z , = 2 + g Z 2 + Wrricci6n

puesto que no hay transferencia de energfa por calor 0 masa y ningun cambioen la energfa interna de la bola (el calor que se genera por el calentamientodebido a la fricci6n se disipa al aire circundante). Cornunmente el terrnino deltrabajo de fricci6n wfricci6n se expresa como eoerdida para representar la perdida(conversi6n) de energfa rnecanica por energfa terrnica.Para el casu ideal de movimiento sin friccion, la ultima relaci6n se reduce a

v f V :2 + gz , =2" i gz : o V 22 +~; = C -r- constantedonde el valor de la constante es C = gh. Es decir, cuando los efectos de tric-cion son insignificantes, la suma de las energ

02 energia transfer en cia de energia

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