1 、 3 平行线的性质（ 2）

知识回顾

上节课我们学了平行线的一个什么性质 ?

两平行线被第三条直线所截，同位角相等。

简单地说：两直线平行，同位角相等。

练习如图：已知∠ 1 ＝∠ 2 ，∠ 3 ＝ 115o ，求∠ 4 。 1 2

34

a

b

m n

A B

C D

E

F

1

2

3

4如图：直线 AB CD,∥ 并被直线 EF 所截。∠ 2 与∠ 3相等吗 ? 3∠ 与∠ 4 的和是多少度 ?建议从以下几方面思考：

（ 1 ）回顾我们已知道的平行线的性质，由此能得出图中哪一对相等。（ 2 ）∠ 3 与∠ 1 有什么关系 ? 4∠ 与∠ 2呢 ?你发现平行线还有哪些性质 ?

平行线的性质：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单地说，两直线平行，内错角相等。

两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单地说，两直线平行，同旁内角互补。

上节课学过的平行线的性质是：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单地说，两直线平行，同位角相等。

做一做

A

B

C

D

E F1

2

3

如图： AB,CD 被 EF 所截，AB CD(∥ 填空 ) 。

若∠ 1 ＝ 120o ，则∠ 2 ＝ ＿＿ （ 　　　）

∠3 ＝ －∠ 1 ＝＿＿＿

（ 　　　　　）

两直线平行，内错角相等。

两直线平行，同旁内角互补。

120o

180o 60o

例 3 如图：已知 AB∥CD,AD BC.∥ 判断∠ 1与∠ 2 是否相等，并说明理由。

例 4 如图已知∠ ABC＋∠ c ＝ 180o ， BD 平分∠ ABC. CBD∠ 与∠D 相等吗 ? 请说明理由。 CD

A B

CD

12

A B

课内练习

1 、如图：在墙面上安装一管道需经两次拐弯，拐弯后的管道与拐弯前的管道平行。若第一个弯道处∠ B ＝ 142o ，那么第二个弯道处∠ C 为多少度 ?为什么 ?

C

BA

2 、如图：已知 AB CD,AD BC.∥ ∥ 填空：

（ 1 ）∵ AB CD,∥

∴∠1=_____( 两直线平行，内错角相等。 )

（ 2 ）∵ AD BC(∥ 已知 ) ，

∴∠2 ＝ ________ （ ）

2D

CB

A 1

∠D

∠ACB两直线平行，内错角相等。

3 、如图：已知∠ 1 ＝∠ 2 ，∠ 3 ＝ 65o ，求∠ 4 的度数 ?

b

a

dc

2

1

4

3

作业：

1 、作业本（ 1 ）P3-4

2 、同步训练 P7-9