※通过实验，观察阴极射线在磁场中的偏转，认识洛伦兹力．

※※会判断洛伦兹力的方向，会计算洛伦兹力的大小．

※了解电子束的磁偏转原理以及在科学技术中的应用 .

• 电视机显像管中的电子只是细细的一束，为什么能使整个屏幕发光？从宇宙深处射来的带电粒子，为什么不能直射地球？为什么只在地球两极形成绚丽多彩的极光？……解开这些问题的钥匙就是本节学习的磁场对运动电荷的作用规律．

• 1．演示实验：电子射线管发出的电子束，下图甲中的径迹是 ．把电子射线管放在蹄形磁铁的磁场中，如图所示，电子束的径迹向 发生了偏转，若调换磁铁南北极的位置，则电子束的径迹会向 偏转．

直线下

上

• 2．运动电荷在磁场中所受的力称为 ．通电导线在磁场中所受的 ，实际是洛伦兹力的 ．由此我们可以推断运动电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向可以根据 判定．

• 3．在匀强磁场中，当运动电荷速度方向与磁场方向垂直时，运动电荷所受洛伦兹力 F的大小取决于三个因素：

• 、 和 .• 4．电视显像管应用了电子束 的道理．• 电子束打在荧光屏上的位置在偏转磁场的控制下不断移动，这在电视技术中叫做 ．

洛伦兹力安培力

宏观表现左手定则

电荷量 q 速度 V 磁感应强度 B

扫描

磁偏转

• (1)洛伦兹力：磁场对运动电荷的作用力．• (2)洛伦兹力和安培力的关系：通电导线在磁场中受到的安培力，实际上是在导线中定向运动的电荷所受到的洛伦兹力的宏观表现．

• (3)洛伦兹力的大小：• F＝ qvBsinθ(θ为电荷运动方向与磁感应强度方向的夹角 )

• 当 θ＝ 0°或 180°，即电荷运动方向与磁场方向平行时， f 洛＝ 0.

• 当 θ＝ 90°，即电荷运动方向和磁场方向垂直时，f 洛＝ Bqv(为最大值 )．

• (4)洛伦兹力的方向： (用左手定则判 )• 伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内，让磁感线从掌心进入，并使四指指向正电荷运动的方向，这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向．负电荷受力的方向与正电荷受力的方向相反．

• 特别提醒：• ①洛伦兹力的方向总是垂直于 B和 v决定的平面．

• ②因为洛伦兹力方向总是与速度方向垂直，所以洛伦兹力一个重要特点就是对带电粒子不做功，它只会改变速度的方向而不会改变速度的大小．

• 洛伦兹力对电荷永不做功，而安培力对导体棒可以做功．这是否与安培力是洛伦兹力的宏观表现相矛盾？为什么？

• 答案：不矛盾，因为洛伦兹力方向总是与速度方向垂直，故不做功；而安培力方向总是与电流方向垂直，但不一定与导体的运动方向垂直，故可以做功 .

• 是带电粒子在两种不同的场中受到的力，反映了磁场和电场的力的性质，但这两种力的区别也是十分明显的 .

洛伦兹力 电场力

作用对象

仅在运动电荷的速度方向与 B不平行时，运动电荷才受到洛伦兹力

带电粒子只要处在电场中，一定受到电场力

大小、方向

F＝ qvBsinθ，方向与 B垂直，与 v垂直，用左手

定则判断

F＝ qE， F的方向与 E同向或反向

特点 洛伦兹力永不做功 电场力可做正(或负 )功

• 特别提醒：• 电荷在电场中不受电场力的位置，电场强度一定为零；运动电荷不受洛伦兹力的位置，磁感应强度不一定为零．

• 关于电场力与洛伦兹力，以下说法正确的是 ( )• A．电荷只要处在电场中，就会受到电场力，而电荷静止在磁场中，有可能受到洛伦兹力

• B．电场力对在其电场中的电荷会做功，而洛伦兹力对在磁场中的电荷却一定不做功

• C．电场力与洛伦兹力一样，受力方向都在电场线和磁感线上

• D．只有运动的电荷在磁场中才会受到洛伦兹力的作用

• 解析：洛伦兹力方向总与磁场方向垂直，不会沿磁感线方向．

• 答案：BD

• 电视显像管应用了电子束磁偏转的道理．• 在偏转区的水平方向和竖直方向都加有偏转磁场，其方向、强弱都在不断变化，因此电子束打在荧光屏上的光点就不断移动，这在电视技术中叫做扫描．电子束从最上一行到最下一行扫描一遍叫

做一场• 使电子束偏转的磁场是由两对线圈产生的，叫做偏转线圈．

• (2008·黄冈高三调研 )在电视机的显像管中，电子束的扫描是用磁偏转技术实现的，其扫描原理如图甲所示．圆形区域内的偏转磁场方向垂直于圆面，而不加磁场时，电子束将通过O点而打在屏幕的中心M点．为了使屏幕上出现一条以M为中心的亮线 PQ，偏转磁场的磁感应强度 B随时间变化的规律应是乙中的

( )

• 解析：由题意知，要想得到以M为中点的亮线 PQ，磁场的感应强度 B随时间 t变化时，应有方向改变，故 C、 D错误．对于A的变化图象，则只可能出现三个亮点．故正确答案为 B.

• 答案： B

• (1)平行板中电场强度 E和磁感应强度 B互相垂直，这种装置能把具有一定速度的粒子选择出来，所以叫做速度选择器．

• (2)带电粒子能够匀速沿直线通过速度选择器时的速度是 v ＝ .(见下图 )

• 特别提醒：• 只要带电粒子的速率满足 v＝，即使电性不同，电荷不同，也可沿直线穿出右侧小孔，而其他速率的粒子要么上偏，要么下偏，无法穿出．因此利用这个装置可以用来选择某一速率的带电粒子，故称为速度选择器 .

• (1)磁流体发电是一项新兴技术，它可以把内能直接转化为电能．

• (2)根据左手定则，如下图中的 B板是发电机正极．

• (3)磁流体发电机两极板间的距离为 d，等粒子体速度为 v，磁场磁感应强度为 B，则两极板间能达到的最大电势差 U＝ Bdv.

• 误区 1：认为通电导体在磁场中一定受到安培力，带电粒子在磁场中一定受到洛伦兹力．

• 点拨：通过强化练习让学生明确，当通电导体与磁场平行时不受安培力作用；当带电粒子在磁场中静止或平行于磁场方向运动时均不受洛伦兹力作用，这点与电场力不同，可见探究点 2.

• 误区 2：对洛伦兹力方向的判断不准确．• 点拨：决定洛伦兹力方向的因素有三个：电荷的电性 (正、负 )、速度方向、磁感应强度的方向．当电荷电性一定时，其他两个因素中，如果只让一个因素相反，则洛伦兹力方向必定相反；如果同时让两个因素相反，则洛伦兹力方向将不变．

• 误区 3：对带电物体在复合场中运动是否考虑重力问题把握不准．

• 点拨：①电子、质子、 α粒子、离子等微观粒子无特殊说明一般不计重力，带电小球、尘埃、油滴、液滴等带电颗粒无特殊说明一般要考虑重力．如果有具体数据，可通过比较确定是否考虑重力．

• ②注意重力、电场力做功与路径无关，洛伦兹力始终和运动方向垂直，永不做功的特点．

• 在下图所示的各图中，匀强磁• 场的磁感应强度均为 B，带电• 粒子的速率均为 v，带电荷量• 均为 q.试求出图中带电粒子• 所受洛伦兹力的大小，并标• 出洛伦兹力的方向．

• 解析： (1)因 v⊥B，所以 F＝ qvB，方向与 v垂直斜向上．

• (2)v与B夹角为 30°，取 v与B垂直分量，• 故 F＝ qvBsin30°＝ qvB，方向垂直纸面向里．• (3)由于 v与B平行，所以不受洛伦兹力．• (4)v与B垂直，故 F＝ qvB，方向与 v垂直斜向上．• 点评：在计算洛伦兹力的大小时，要注意 v取与B垂直的分量．洛伦兹力的方向垂直于 v与B所决定的平面．

• 运动电荷在磁场中受到洛伦兹力的作用，运动方向会发生偏转，这一点对地球上的生命来说有十分重要的意义．从太阳和其他星体发射出的高能粒子流，称为宇宙射线，在射向地球时，由于地磁场的存在，改变了带电粒子的运动方向．对地球起到了保护作用．如图为地磁场对宇宙射线作用的示意图．现有来自宇宙的一束质子流，以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点，则这些质子在进入地球周围的空间时将 ( )

• A．竖直向下沿直线射向地面• B．相对于预定地点向东偏转• C．相对于预定地点稍向西偏转• D．相对于预定地点稍向北偏转

• 答案： B

• 解析：建立空间概念，在赤道上空地磁场方向水平向北，由左手定则可以判断磁场对质子的洛伦兹力方向向东，故质子向东偏转，故 B正确 .

• 如图所示，在磁感应强度为 B的水平匀强磁场中，有一足够长的绝缘细棒 OO′在竖直面内垂直于磁场方向放置，细棒与水平面夹角为 α.一质量为m、带电荷量为＋ q的圆环 A套在 OO′棒上，圆环与棒间的动摩擦因数为 μ，且 μ<tanα.现让圆环 A由静止开始下滑，试问圆环在下滑过程中：

• (1)圆环 A的最大加速度为多大？获得最大加速度时的速度为多大？

• (2)圆环 A能够达到的最大速度为多大？• 解析： (1)由于 μ<tanα，所以环将由静止开始沿棒下滑．环A沿棒运动的速度为 v1时，受到重力mg、洛伦兹力 qv1B、杆的弹力 FN1和摩擦力 Ff1＝ μFN1.

• 根据牛顿第二定律，对圆环 A沿棒的方向：• mgsinα－ Ff1＝ma

• 垂直棒的方向： FN1＋ qv1B＝mgcosα

• 所以当 Ff1＝ 0(即 FN1＝ 0)时， a有最大值 am，且am＝ gsinα

• 此时 qv1B＝mgcosα

• 解得： v1＝

• (2)设当环A的速度达到最大值 vm时，环受杆的弹力为 FN2，摩擦力为 Ff2＝ μFN2.此时应有 a＝ 0，

• 即mgsinα＝ Ff2

• 在垂直杆方向上： FN2＋mgcosα＝ qvmB

• 解得： vm ＝

• 答案： (1)gsinα，

• (2)

• 点评：该题目是一个动态问题： v→↑F 洛↑ FN大小及方向变化，要对各过程认真进行受力分析，明确各量的动态变化，才能找出极值条件，顺利求解该题．

• 质量为m，带电量为 q的微粒，以速度 v与水平方向成 45°角进入匀强电场和匀强磁场同时存在的空间，如图所示，微粒在电场、磁场、重力场的共同作用下做匀速直线运动，求：

• (1)电场强度的大小，该带电粒子带何种电荷．

• (2)磁感应强度的大小．• 答案： (1) 正电， (2)

• 解析： (1)微粒做匀速直线运动，所受合力必为零，微粒受重力mg，电场力 qE，洛伦兹力 qvB，由此可知，微粒带正电，受力如图所示，

• qE＝mg，则电场强度 E＝• (2)由于合力为零，则 qvB＝mg，所以 B ＝

• 电磁流量计广泛用于测量可导电流体 (如污水 )在管中的流量 (在单位时间内通过管内横截面的流体的体积 )．为了简化，假设流量计是如下图所示的横截面为长方形的一段管道，其中空部分的长、宽、高分别为图中 a、 b、 c，流量计的两端与输送流体的管道相连 (图中虚线 )．图中流量计的上下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料，现于流量计所在处加磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两面，当导电流体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两表面分别与一串接了电阻R的电流表的两端连接， I表示测得的电流值，已知流体的电阻率 ρ，不计电流表的内阻，则可求得流量为 ( )

• 解析：先画出电磁流量计模型的等效电路图． #

• 如图 (甲 )所示，上下两面作为电容器两极板，则两极板间距为 c，并设磁场方向垂直纸面向里．当外电路断开时，运动电荷受洛伦兹力偏转，两极板带电 (两极板作为电路供电部分 )使电荷受电场力，当运动电荷稳定时，电容器两极板所带电荷量最多，两极间的电压最大等于电源电动势 E.测量电路可等效成如图 (乙 )所示．

• 由受力平衡得 qvB＝• 所以电动势 E＝ Bvc• 流量 Q＝ bcv

• 接外电阻R ，由欧姆定律得 E＝ I(R＋ r)

• 又知导电液体的电阻 r＝ ρ· ＝

• 由以上各式得Q ＝ ．• 答案： A• 点评：本题是洛伦兹力的重要实际应用，建立正确的物理模型是解题的关键．

• 如图所示，有一质量为m，电荷量为 q的带正电的小球停在光滑绝缘平面上，并处于磁感应强度为 B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，请设计使小球飘离平面的方案． (至少写出两种方案 )

• 解析：方案一：带电小球不动，而磁场沿水平方向运动，也可看做带电小球相对磁场沿相反方向运动，欲使小球飘起来．则有 qvB≥mg，即 v≥ ，由左手定则可判断磁场应水平向左匀速运动．

• 方案二：在小球所在区域加竖直向上的匀强电场，小球将受到竖直向上的电场力作用，当qE≥mg，即 E≥ 时，小球将飘离水平面．

• 方案三：在小球所在区域加水平向右的匀强电场，小球将受到水平向右的电场力作用而向右做匀加速直线运动，同时小球还将受到竖直向上的洛伦兹力作用，随速度的增大，洛伦兹力也将增大，当 qvB≥mg，即 v≥ 时，小球飘离地面．