100人のための統計解析 和食レストラン編
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100人のための統計解析和食レストラン編
2014.04.19
@berobero11
第38回R勉強会＠東京(#TokyoR)
• Excel で 重回帰 する本
• 問題設定 と サンプルデータ が Good
第2章 和食レストラン
過去3か月に来店経験ある人に対して,平日夜の利用に関するアンケートデータ(1000人分)
調査ID
年齢 性別 家族構成CM
イメージ来店回数
利用金額
定食 麺 丼 デザートサイド
メニューソフト
ドリンクお酒
5 54 女性 未婚 3 0 0 1 0 1 0 0 0 0
9 46 女性 未婚 2 0 0 1 0 0 0 0 0 0
11 27 女性 未婚 3 0 0 1 1 0 0 0 1 0
12 35 女性 未婚 3 1 2200 1 0 1 0 0 1 0
… … … … … … … … … … … … … …
908 33 男性 既婚(子供なし) 3 0 0 1 1 1 0 0 0 0
965 35 男性 既婚(子供なし) 3 6 700 1 1 1 0 0 0 1
979 46 男性 既婚(子供なし) 4 1 2000 1 1 0 0 1 0 1
987 34 男性 既婚(子供なし) 3 0 0 1 1 1 0 0 0 0
昼夜問わずメニュー注文経験
1来店あたりの典型的な利用金額
平日夜の来店回数
書籍の手法＆結論
CMイメージ お酒 年齢 定食 女性
• 来店回数×利用金額 を 総利用金額 と定義し,
応答変数 として重回帰
• Rでは以下と同じ
– lm( 総利用金額 ~ 年齢 + 性別 + 既婚(子供なし) + 既婚(子供あり) + CMイメージ +
定食 + 麺 + 丼 + デザート + サイドメニュー + ソフトドリンク + アルコール, data=d)
• 結論: 総利用金額upするには,
• まず可視化！
• 統計モデリングのススメ
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100人のための統計解析
• まず可視化！
• 統計モデリングのススメ
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はじめは 散布図行列
• corrplot {corrplot}
– キレイ 散布図が表示できない
• pairs {graphics}– インストール不要 相関係数出すにはカスタム必要
• ggpairs {GGally}– キレイ {ggplot2}に慣れが必要
☺ ☹
☺ ☹
☺ ☹
corrplot {corrplot}
pairs {graphics}
ggpairs {GGally}
ggpairs {GGally}
• まず可視化！
• 統計モデリングのススメ
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教科書
通称: 久保本, 久保緑本, 久保岩波本
訂正情報: http://hosho.ees.hokudai.ac.jp/~kubo/ce/IwanamiBookErrata.html
重回帰の前提条件に注意
[久保本 3章 図3.9より引用]
平均値がマイナス？？
バラつきが正規分布？？ だいぶマシ！
[来店回数][利用金額]の分布
来店回数
カウント
利用金額/100
カウント
来店0を混ぜた重回帰の功罪
1回も夜間に来店したことがなくても
–常連になりそうな人
– 1回あたりの利用金額が大きそうな人
はいるはず
そこで
Zero-Inflated Poisson 分布に従うと考える
夜間の来店の可能性 と 常連度 を分離する
一人一人の行動を見たときに,
dZIP {gamlss.dist} を使いました
年齢, 性別, …
来店回数
利用金額
来店回数
利用金額
Rだけでは柔軟なモデリングが難しい
{R2WinBUGS}+ WinBUGS
{rstan}+ Stan
計算時間来店回数 × 利用金額 の
RMSE (円)
個体差なしモデル 6 min (Stan) 4607
個体差ありモデル 60 min (Stan) 1272
(参考) 重回帰 lm() < 1 s 4623
予測値(円)
誤差(円)
以降では 個体差なしモデル を紹介
BUGSコードの例
Zero-Inflated Poisson
回帰
結果の分かりやすさのため θ⇔ 1 －θにして実装しています
キックするRコード
txt読み込んでゴニョゴニョ
dataをセット
parameterをセット
推定させる (MCMCサンプリング)
結果 | 推定値は分布で得られる
結果 | 回帰係数
• 夜間に来店する確率 up:
–年齢 CMイメージ 女性 定食
• 常連度 up:
–年齢 デザート CMイメージ 女性
• 1来店あたりの利用金額 up:
–既婚(子供なし) 女性 既婚(子供あり)お酒 年齢
結果 | 推定値の間の関係
常連度 と1来店あたりの利用金額 は
負の相関
• まず可視化！
• 統計モデリングのススメ
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どうしてそういう図になったかよく考える
重回帰では得られない知見がいっぱい
参考URL (予定含む)
• 散布図行列のRコードと説明– http://heartruptcy.blog.fc2.com/blog-entry-147.html
• BUGSコード, Stanコードと説明– http://heartruptcy.blog.fc2.com/blog-entry-148.html