§13—1 带传动的类型和应用§13—1 带传动的类型和应用

第十三章 带传动与链传动

§13—2 带传动的受力分析 §13—2 带传动的受力分析

§13—4 带传动的弹性滑动和传动比 §13—4 带传动的弹性滑动和传动比

简述 简述

§13—3 带的应力分析 §13—3 带的应力分析

§13—6 V 带轮的结构§13—6 V 带轮的结构

§13—8 链传动的特点和应用 §13—8 链传动的特点和应用

§13—10 链传动的运动分析和受力分析 §13—10 链传动的运动分析和受力分析

§13—5 普通 V 带传动的计算§13—5 普通 V 带传动的计算

§13—9 链条和链轮 §13—9 链条和链轮

§13—12 滚子链传动的计算 §13—12 滚子链传动的计算

挠性传动 —挠性传动 — 通过中间挠性件传递运动和动力的传动机构；由主动轮、从动轮和传动带所组成。包括：带传动、链传动和绳传动。

挠性传动的工作原理 —挠性传动的工作原理 —摩擦传动： ： 平带、平带、 VV 带、多楔带、圆带等。带、多楔带、圆带等。

啮合传动： 同步带、链传动等。同步带、链传动等。

带传动和链传动适用于两轴中心距较大的传动场合。

简述

§13-1 带传动的类型和应用

一、带传动工作原理二、主要类型和应用三、带传动参数四、带传动的张紧方式五、带传动的特点和主要性能

驱动力矩使主动轮转动时，依靠带和带轮接触面间的摩擦力的作用，拖动从动轮一起转动，由此传递一定的运动和动力。

一、工作原理：

二、主要类型与应用

最简单，截面形状为矩形，其工作面是与轮面接触的内表面。适合于高速转动或中心距 a较大的情况。

1.平型带传动 —

2.V 带传动 — 三角带，截面形状为等腰梯形，与带轮轮槽相接触的两侧面为工作面，在相同张紧力和摩擦系数情况下， V带传动产生的摩擦力比平带传动的摩擦要大，故具有较大的牵引能力，结构更加紧凑，广泛应用于机械传动中。

截面形状为圆形，牵引能力小，常用于仪器和家用电器中。

3.多楔带传动—

4.圆形带—

相当于平带与多根 V带的组合兼有两者的优点，适于传递功率较大要求结构紧凑场合。

三、带传动参数

两轴平行且回转方向相同的传动称为开口传动。

设小、大带轮的直径为d1 、 d2 ，带长为 L 。

2a

当带处于张紧状态时，两带轮轴线间的距离称为中心距 a 。 带与带轮接触弧所对的中心角称为包角 。

则包角a

dd

2sin 12

中心距 a ：

包角 :

)(12 rada

dd 代入 0120 3.57180

a

dd

式中“＋”适用大轮包角 2 ， “－”适用小轮包角 1

8

)(8)](2[)(2 221

22121 ddddLddL

a

带长 L ：L ＝ 2AB+BC+AD

a

dddda

dd

dda

4

)()(

22

)(

)(2

cos2

212

21

12

21

A

D

C

B

已知带长 L ，由上式可得中心距：

四、带传动的张紧方式带传动常用的张紧方法是调节中心距。

中心距不能调节，可采用具有张紧轮的装置。

五、带传动的特点优点：

1 ）适用于中心距较大的传动；2 ）带具有良好的挠性挠性，可缓和冲击吸收振动；

3 ）具有过载保护作用；4 ）结构简单，成本低。

缺点：1 ）外廓尺寸大； 2 ）需要张紧装置；3 ）由于带的打滑，不能保持精确的传动比；4 ）带的寿命短； 5 ）传动效率低。

带传动的主要性能：带的速度 V ：

一般为 V=5 ～ 25m ／ s ；

单级传动比：平型带 4~5 ， V （三角）带 7~10 ，同步齿型带＜ 10 ；

通常，带传动用于中小功率电动机与工作机械之间的动力传递。目前 V 带传动应用最广。近年来平带传动的应用已大为减少。但在多轴传动或高速情况下，平带传动仍然是很有效的。

传动比 i ：

效率 ：传动效率 0.90 ～ 0.95

§13-2 带传动的受力分析

一、带传动的受力分析

二、带传动的最大有效圆周拉力

三、影响最大有效圆周拉力的 几个因素

一、带传动的受力分析安装时，带必须以一定的初拉力张紧在带轮上 .

Ff n2 Ff

F1

带工作前：带工作前：

带工作时：带工作时：

F0

F0

此时，带只受初拉力 F0 作用

n1

F2F2

松边 －退出主动轮的一边

紧边 － 进入主动轮的一边

由于摩擦力的作用：由于摩擦力的作用：紧边拉力 -- 由 F0 增加到 F1 ；松边拉力 -- 由 F0 减小到 F2 。

Ff －带轮作用于带的摩擦力

F1

F = Ff = F1 – F2 F － 有效拉力，即圆周力 带是弹性体，工作后可认为其总长度不变，则：

紧边拉伸增量 ＝ 松边拉伸减量紧边拉力增量 ＝ 松边拉力减量＝ △ F

因此：因此： F1 ＝ F0 ＋△ F

F2 ＝ F0 －△ FF0 ＝ (F1 ＋ F 2) / 2

F1 ＝ F0 ＋ F/2

F2 ＝ F0 － F/2

由 F = F1 – F2 ，得：

带所传递的功率为：带所传递的功率为： P ＝ F v /1000 kW v 为带速

P 增大时， 所需的 F ( 即 Ff ) 加大。但 Ff 不可能无限增大。

打滑：

二、带传动的最大有效圆周拉力

当带所传递的圆周力 F超过带与轮面之间的极限摩擦力总和 Ff 时，带与带轮将发生显著的相对滑动。

当 Ff 达到极限值 Fflim 时，带传动处于即将打滑的临界状态。此时， F1 达到最大，而 F2 达到最小。

欧拉公式反映了带传动丧失工作能力之前，紧、松边拉力的最大比值

当带有打滑趋势时 ,摩擦力达到极限值， 带的有效拉力也达到最大值。推导得到松紧边拉力 F1 和 F2 的关系 :

feF

F

2

1f 为摩擦系数； α 为带轮包角

柔韧体摩擦欧拉公式

联解：联解： F = F1 – F2

得带即将打滑时，三力计算公式：得带即将打滑时，三力计算公式：

F － 此时为不打滑时的最大有效拉力，

将 F1 ＝ F0 ＋ F/2 代入上式：

fe

FFF1

1)2

1( 0

正常工作时，有效拉力不能超过此值

11

f

f

e

eFF

)1

1(121 feFFFF

1

12 feFF

整理后得：1

12 0

f

f

e

eFF

1

12 0

f

f

e

eFF

三、影响最大有效圆周拉力的几个因素：三、影响最大有效圆周拉力的几个因素：

初拉力初拉力 FF0 0 ：：F F 与与 FF0 0 成正比，增大成正比，增大 FF00 有利于提高有利于提高带的传动能力，避免打滑。带的传动能力，避免打滑。但但 FF0 0 过大，将使带发热和磨损加剧，过大，将使带发热和磨损加剧，从而缩短带的寿命。从而缩短带的寿命。

包角包角 ：： 带所能传递的圆周力增加，传带所能传递的圆周力增加，传 ↑ ↑,→F

动能力增强，故应限制小带轮的最小包角动能力增强，故应限制小带轮的最小包角 11 。。摩擦系数 摩擦系数 ff ：： ff↑ ↑,→F 传动能力增加传动能力增加

对于对于 VV 带，应采用当量摩擦系数 带，应采用当量摩擦系数 ffvv

由此可见： V 带与平带传动相

比，在相同预拉力时，法向反

力不等，因此可以传递更大的

功率。

'

2sin

fFfF

fF QQ

N

Q

FN

Q

FNFN

fFfF QN 平带：

V 带 :

§13-3 带的应力分析

1 、紧边和松边拉力 产生的拉

应力

2 、离心力产生的拉应力

3 、带弯曲而产生的弯曲应力

1 、拉力 F1 、 F2 产生的拉应力 σ1 、 σ2

由离心力产生的拉应力；由弯曲产生的弯曲应力。

紧边拉应力： σ1 ＝ F 1/A MPa

松边拉应力： σ2 ＝ F2 /A MPa

由紧边和松边拉力产生的拉应力；工作时，带横截面上的应力由三部分组成：

A － 带的横截面积， 2mm

带的应力分析

2 、离心力产生的拉应力 σc

带绕过带轮作圆周运动时会产生离心力。

dFNC

设：作用在微单元弧段 dl 的离心力为 dFNC ，则

r

vdmdFNC

2

r

vqdl

2

r

vqrd

2

)( dqv2

截取微单元弧段 dl 研究，其两端拉力 Fc 为离心力引起的拉力。由水平方向力的平衡条件可知：

2sin2

dFdF CNC dFC

微单元弧的质量

带速（ m/s)

带单位长度质量（ kg/m ）

带轮半径微单元弧对应的圆心角

取：22

sin dd

MPaA

qv

A

FCC

2

虽然离心力只作用在做圆周运动的部分弧段，

dFC∴ dqv2

即： N2qvFC

则离心拉力 Fc 产生的拉应力为：

注意：注意：但其产生的离心拉力（或拉应力）却作用于带的全长，且各剖面处处相等。

带绕过带轮时发生弯曲，由材力公式

得带的弯曲应力：

MPad

yE

db

2

节线至带最外层的距离

带的弹性模量

显然： dd↓

故：σb 1 > σb 2

带绕过小带轮时的弯曲应力

带绕过大带轮时的弯曲应力

与离心拉应力不同，弯曲应力只作用在绕过带轮的那一部分带上 。

dd

→σb ↑

3 、带弯曲而产生的弯曲应力 σb

带横截面的应力为三部分应力之和。

最大应力发生在 :

紧边开始进入小带轮处。

11max bc

带受变应力作用，这将使带产生疲劳破坏。

各剖面的应力分布为：

由此可知：

L

vkTN

cb

3600

11max

带传动一周，完成两个应力循环

带的寿命为 T 时，带的应力循环总次数为 N

§13-4 带传动的弹性滑动和传动比

1 、弹性滑动

2 、传动比

两种滑动现象：打 滑 — 是指由于过载引起的全面滑动，是带传

动的一种失效形式，应当避免。弹性滑动 — 是指正常工作时的微量滑动现象，是由

拉力差（即带的紧边与松边拉力不等）引起的，不可避免。

弹性滑动是如何产生的？

因 F1 > F2

1 、弹性滑动

故松紧边单位长度上的变形量不等。

当带绕过主动轮时，由于拉力逐渐减小，所以带逐渐缩短，这时带沿主动轮的转向相反方向滑动，使带的速度 V落后于主动轮的圆周速度 V1.

同样的现象也发生在从动轮上。但情况有何不同？

弹性滑动是由弹性变形和拉力差引起的。由此可见：

当带绕过从动轮时，由于拉力逐渐增大，所以带逐渐伸长，这时带沿从动轮的转向相同方向滑动，使带的速度 V超前于从动轮的圆周速度 V2.

弹性滑动引起的不良后果：

设 d1 、 d2 为主、从动轮的直径， mm ； n1 、 n2 为主、从动轮的转速 ,r/min ，则两轮的圆周速度分别为：

● 产生摩擦功率损失，降低了传动效率 ；● 引起带的磨损，并使带温度升高 ；

smnd

v /100060

222

，sm

ndv /

10006011

1

● 使从动轮的圆周速度低于主动轮 ，即 v2 < v1 ；

传动比 i ：)1(1

2

2

1

d

d

d

d

n

ni

ε反映了弹性滑动的大小， ε 随载荷的改变而改变。载荷越大， ε越大，传动比的变化越大。

滑动率 ε— 带的弹性滑动引起的从动轮圆周速度的降低率。

1

2

1

2

11

2211

1

21 1n

n

d

d

nd

ndnd

v

vv

d

d

d

dd

2 、传动比

实际传动比

1

2

2

1

d

d

n

ni

理论传动比

对于 V 带： ε ≈0.01~0.02, 一般计算时可忽略不计

2

112

)1(

d

dnn

从动轮的转速 n2 ：

例题P199

一平皮带传动，传递的功率 P=15kW ，带速 v=15m/s ，带在小轮上的包角 1=170o

（ 2.97rad ），带的厚度 =4.8mm ，宽度b=100mm ，带的密度 =1×10-3kg/cm3 ，带与轮面间的摩擦系数 f=0.3 。求（ 1 ）传递的圆周力； （ 2 ）紧边、松边拉力； （ 3 ）由于离心力在带中引起的拉力； （ 4 ）所需的预拉力； （ 5 ）作用在轴上的压力。

例题 P199

（ 1 ）传递的圆周力

1000

FvP (N)1000

15

1510001000

v

PF

（ 2 ）紧边、松边拉力

feFF

FFF

21

21 1000

rad)97.2180

1701 （

(N)694,(N)1694 21 FF

（ 3 ）求由于离心力产生的拉力：2qFc

310148.010100100 bq

(N)1081548.0 2 cF

)/(48.0 mkg

该平带每米长的质量为：

（ 4 ）所需的预拉力

)(2

1210 FFF

:压力的减少，则与轮面间的如果考虑到离心力使带

cFFFF )(2

1210

（ 5 ）作用在轴上的压力

2sin2 1

0

FQ

的压力作用：仅考虑在预紧力作用下

F0

FQ1

F0

F0

F0

FQ

§13-5 普通 V带传动的计算

一、带的规格二、单根普通带的许用功率

三、普通带的型号和根数

四、带的主要参数

外包层

一、带的规格

抗拉体是承受负载拉力的主体。顶胶和底胶分别承受弯曲时的拉伸和压缩。外壳用橡胶帆布包围成型。

1 、带的结构

2 、带的节线与节面 当带受纵向弯曲时，在带中保持原长度不变的任一条周线称为节线。

由全部节线构成的面称为节面。带的节面宽度成为节宽（ bd ），当带受纵向弯曲时，节宽保持不变。

3 、带的型号

普通 v 带：楔角为 40o ，相对高度（ h/bd ）为 0.7 的三角带。

普通 v 带已标准化，根据截面尺寸，可以分成七种型号，分别是 Y ~ E 。

带轮的基准直径 d ：4 、名词解释：

带轮上与所配用的 v带的节面宽度 bd 相对应的直径。

皮带在规定的张紧力下，位于带轮基准直径上的周线长度。

皮带的基准长度 Ld ：

皮带的公称长度 Li ：皮带的内周长度。

2、单根 V 带的许用功率 － 承载能力计算

二、单根普通带的许用功率1、带传动的主要失效形式

● 打 滑－ 带与带轮之间的显著滑动，过载引起。● 疲劳断裂 － 变应力引起。

在保证不打滑的前提下，具有足够的 疲劳寿命。

要保证带的疲劳寿命，应使最大应力不超过许用应力：

bc 1max bc 1max ][ ][ －不疲劳的要求或：

bc ][1 bc ][1

带设计准则：

根据欧拉公式，即将打滑时的最大有效拉力为：

由此得单根带所能传递的功率：

vfe

FF1

11

vfe

FF1

11 －不打滑的要求

vfeAF

111

vfeAF

111

vfbc eA

11)]([ 1

vfbc eA

11)]([ 1则：

1000

11)]([

1000 10

Av

e

FvP

vfbc

1000

11)]([

1000 10

Av

e

FvP

vfbc

此式包含了不打滑、不疲劳两个条件。

表 13 － 3\4列出了在特定条件下单根普通V 带所能传递的功率，称为基本额定功率 P0 。

特定条件：

传动平稳； i ＝ 1 ， α1 ＝ α2 ＝ π ； 特定带长 Ld

当实际工作条件与特定条件不同时，要对 P0 值加以修正，即可得到实际工作条件下，单根普通带所能传递的功率，称为许用功率 [ P0 ] ：

LaKKPPP )(][ 000

● K — 包角修正系数。包角 α 不等于 π ，传动能力有所下降，引入包角修正系数 Kα 。 Kα≤1

● KL — 带长修正系数 KL 。带越长，单位时间内的应力循环次数越少，则带的疲劳寿命越长。相反，短带的寿命短。引入带长修正系数 KL 。

● △P0 — 传动比 i > 1 ，从动轮直径增大，σb2 减小， 功率增量，

传动能力提高，则额定功率增加。

LaKKPPP )(][ 000

三、普通带的型号和根数的确定

计算功率和根数的计算式：

][ 0P

Pz

PKP

c

Ac

工况系数，查表 13 － 8 。

计算功率 :

根数 :

四、主要参数的选择1. 带轮直径和带速

大带轮的基准直径 :

带速 : 要求 : 最佳带速 V=5~25m/s

小轮直径 d1 应该大于等于最小直径 dmin ，见表 13—7。

)1(12

12 d

n

nd

10006011

ndv

离心力太大，带与轮的正压力减小，摩擦力↓，传递载荷能力↓

V 太小 : 由 P=FV 可知，传递同样功率 P 时，圆周力F 太大，寿命↓

V 太大 :

2. 中心距、带长和包角

oo

d

a

dd

LLaa

a

ddddaL

ddadd

3.57180

2

4

)()(

22

)(2)(7.0

121

00

0

212

2100

21021

3.预拉力 20 )1

5.2(

500qv

Kzv

PF c

§13-6 带轮的结构

一、带轮材料 二、结构尺寸三、带轮楔角与皮带 截面夹角的关系

一、带轮材料

二、结构尺寸1 ）实心式

2) 腹板式3）轮辐式

可采用铸钢或钢板冲压后焊接塑料、木材

高速：其他：

带轮常用铸铁制造 ( 允许的最大圆周速度 V ＝ 25m/s) 。

小直径 da≤（ 2.5 ～ 3） d中等直径 da ＝ 300mm直径很大 da≥350mm

普通 V带两侧面的夹角均为 40 ，带轮轮槽的楔角比皮带截面夹角小，其目的是为了使皮带在弯曲后仍能紧贴轮槽的两面。一般轮槽的楔角等于 32 、 34 、 36 或 38 。

三、带轮楔角与皮带截面夹角的关系