11

ELEKTROSTATIKAELEKTROSTATIKA

22

PočeciPočeci• 600 p.n.e. Tales iz Mileta600 p.n.e. Tales iz Mileta

– grčki filozofgrčki filozof

– zapisao je da jantarzapisao je da jantar

natrljan krpom privlači natrljan krpom privlači

lake predmete (kosu, pilovinu)lake predmete (kosu, pilovinu)

• 1600. William Gilbert- engleski liječnik

- uveo pojam elektriziranost od grčke riječi za jantar - elektron

33

• • Otto von Guericke Otto von Guericke ((1602 1602 –– 1688 1688)) • 1663. 1663. napravio prvi elektrostatski generator baziran na trenju napravio prvi elektrostatski generator baziran na trenju

• • Stephen Gray (1666 – 1736) Stephen Gray (1666 – 1736) • 1729. 1729. otkrio da se naboj mootkrio da se naboj možže prenijeti s jednog tijela na drugoe prenijeti s jednog tijela na drugo

• • Charles du Fay (1698 – 1739)Charles du Fay (1698 – 1739) • 1733. 1733. otkrio da postoje dvije vrste naboja. Isti se odbijaju, a otkrio da postoje dvije vrste naboja. Isti se odbijaju, a

razlirazliččiti privlaiti privlaččee• • Petrus van Musschenbroek (1692 –1761) Petrus van Musschenbroek (1692 –1761)

• otkrio kondenzator (“Leydenska boca”)otkrio kondenzator (“Leydenska boca”)• • Benjamin Franklin (1706 – 1790)Benjamin Franklin (1706 – 1790)

• postulirao da materijali imaju istu kolipostulirao da materijali imaju istu količčinu negativnog i pozitivnog inu negativnog i pozitivnog naboja. naboja.

Počeci - velikaPočeci - velika otkri otkrićća u elektrostaticia u elektrostatici

44

Osnovni pojmoviOsnovni pojmovi

• elementarni nabojelementarni naboj

• elektron – negativan - masaelektron – negativan - masa

• proton – pozitivan - masaproton – pozitivan - masa

• neutron – neutralan - masaneutron – neutralan - masa

Ce 190 106021,1

kgmp27106724,1

kgmn27106747,1

kgme31101083,9

55

Izolatori, vodiči, poluvodičiIzolatori, vodiči, poluvodiči

• u prirodi 92 vrste atoma + 10-tak umjetnihu prirodi 92 vrste atoma + 10-tak umjetnih• kemijska i fizikalna svojstva tvari ovise o broju kemijska i fizikalna svojstva tvari ovise o broju

elementarnih čestica u atomuelementarnih čestica u atomu• električna svojstva tvari ovise o popunjenosti vanjskih električna svojstva tvari ovise o popunjenosti vanjskih

energetskih ljuski energetskih ljuski • elektroni u vanjskim nepopunjenim ljuskama – valentni elektroni u vanjskim nepopunjenim ljuskama – valentni

elektronielektroni• postoje pojasevi dozvoljenih energetskih stanja odijeljenih postoje pojasevi dozvoljenih energetskih stanja odijeljenih

pojasevima zabranjenih stanjapojasevima zabranjenih stanja• prema širini zabranjenog pojasa razlikuju se izolatori, prema širini zabranjenog pojasa razlikuju se izolatori,

poluvodiči i vodičipoluvodiči i vodiči

66

Izolatori, vodiči, poluvodičiIzolatori, vodiči, poluvodiči

zabranjeni pojas

valentni pojas

vodljivi pojasWg

0

zabranjeni pojas

valentni pojas

vodljivi pojasWg

0valentni pojas

vodljivi pojas

izolatori

ispod 1010

slobodnih elektrona u m3

poluvodiči

1011 do 1018

slobodnih elektrona u m3

vodiči

iznad 1020

slobodnih elektrona u m3

- bakar (Cu) 8,5 . 1028 slobodnih elektrona u m3

77

• točkasti nabojtočkasti naboj

• neutralno tijeloneutralno tijelo

• pozitivno naelektrizirano tijelopozitivno naelektrizirano tijelo

• negativno naelektrizirano tijelonegativno naelektrizirano tijelo

88

Coulombov zakon (1785.)Coulombov zakon (1785.)• Charles Augustin CoulombCharles Augustin Coulomb (1736-1806)(1736-1806)

– francuski fizičarfrancuski fizičar

221

r

QQkF

04

1

k

Vm

As

m

F

Nm

C2

212

0 10854,8

0 - dielektrična konstanta ili dielektrična permitivnost (propustljivost) vakuuma

99

+Q1 +Q2

F21 F12r0

020

2112 4

rr

QQF

)(4 02

0

2121 r

r

QQF

2112 FF 2112 FF

r

1010

+Q1 -Q2

F21 F12r0

)(4 02

0

2112 r

r

QQF

020

2121 4

rr

QQF

2112 FF 2112 FF

r

1111

• Za sile vrijedi princip superpozicijeZa sile vrijedi princip superpozicije

+Q1

-Q2

-Q3

r1

r2

F13

F23F3

1212

ELEKTRIČNO POLJEELEKTRIČNO POLJE

• Električno polje je energetski pobuđen prostor oko Električno polje je energetski pobuđen prostor oko nabojanaboja

• Ono se manifestira silom na pokusni naboj koji Ono se manifestira silom na pokusni naboj koji dovodimo u taj prostordovodimo u taj prostor

• Uvodimo veličinu koja opisuje električno polje – Uvodimo veličinu koja opisuje električno polje – VEKTOR JAKOSTI ELEKTRIČNOG POLJAVEKTOR JAKOSTI ELEKTRIČNOG POLJA E

• Vektor jakosti električnog polja je jednak omjeru sile F kojom električno polje djeluje na mali ispitni naboj q i naboja q

q

FE

1313

• Jedinica sadrži ne samo puku fiziklanu dimenziju jakosti električnog polja (o tom Jedinica sadrži ne samo puku fiziklanu dimenziju jakosti električnog polja (o tom poslije pri razmatranju električnog potencijala)poslije pri razmatranju električnog potencijala)

m

V

• Kada se naboj q nalazi u polju E na njega djeluje sila:

EqF

1414

Polje točkastog nabojaPolje točkastog naboja

• U prostoru imamo dva naboja: U prostoru imamo dva naboja: QQ i i qq..

• Neka je Neka je qq mali ispitni naboj pomoću kojega ispitujemo polje naboja mali ispitni naboj pomoću kojega ispitujemo polje naboja QQ. .

• Iz Coulombova zakona sile između dva naboja slijedi da je jakost elektirčnog polja naboja Iz Coulombova zakona sile između dva naboja slijedi da je jakost elektirčnog polja naboja Q:Q:

020

020

4

4r

r

Q

q

rr

qQ

q

FE

1515

+Q +q

Fr0

r

E

E

E

0204

rr

QE

Jakost električnog polja točkastog naboja (smjer i iznos)

m

V

r

QE

204 Samo iznos

1616

Silnice električnog poljaSilnice električnog polja

• Faraday uveo pojam linija sileFaraday uveo pojam linija sile• Silnica se definira kao zamišljena linija kojoj je Silnica se definira kao zamišljena linija kojoj je

vektor polja u svakoj točki tangentavektor polja u svakoj točki tangenta• Silnice služe za vizualnu predodžbu polja, ukazuju Silnice služe za vizualnu predodžbu polja, ukazuju

na smjer i veličinu polja (svojom gustoćom)na smjer i veličinu polja (svojom gustoćom)• Silnice polja točkastog naboja su radijalni pravci – Silnice polja točkastog naboja su radijalni pravci –

govorimo o radijalnom poljugovorimo o radijalnom polju

+ -

1717

Homogeno poljeE

1818

Princip superpozicijePrincip superpozicije

• Za vektor jakosti električnog polja također vrijedi Za vektor jakosti električnog polja također vrijedi princip superpozicijeprincip superpozicije

+Q1 +Q2

r1

r2T

E1T

E2T

ET

TTT EEE 21

1919

-Električno polje naelektriziranog štapaElektrično polje naelektriziranog štapa (pincip superpozicije) (pincip superpozicije)

2020

• Priprema za sljedeće predavanjePriprema za sljedeće predavanje– Kuzmanović:Osnove elektrotehnike 1Kuzmanović:Osnove elektrotehnike 1

• 4. poglavlje: Gaussov zakon, str. 41.-51.4. poglavlje: Gaussov zakon, str. 41.-51.