2. MECHANISM (변환기구)

2.0 강의순서

- 기어의 종류 및 작동원리 - 감아걸기 전동 - 이송나사 - 캠과 링크기구 - 등가 관성모멘트 계산

2.1 기어

대부분의 현장에서 사용되는 구동기는 모터임. 모터는 회전속도는 매우 빠르나, 토크는 매우 작음. 따라서, 기어를 이용하여 속도는 감속시키고 토크는 증가시킴 (종종 기어를 감속기를 부름).

평기어(spur gear) 특징: 입력축과 출력축이 평행. 장점: 설계/제작이 용이함. 단점: 백래쉬가 큼, 감속비가 낮음, 감속비에 비하여 부피가 큼.

모터 고속도

저토크

저속도

고토크기어

- 2 -

감속비 계산:

No Slip 2211 θθ rr = 1

2

2

1

rr=

θθ

동일피치 2

2

1

1 22Zr

Zrp ππ ==

1

2

1

2

ZZ

rr =

감속비 2

1

1

2

θθ==

ZZR

베벨기어(bevel gear) 특징: 입력축과 출력축이 직교. 단점: 축의 지지가 편측이므로 강성이 평기어 보다 작음.

감속비 2

1

1

2

θθ==

ZZR

웜기어 (worm gear) 특징: 입력축과 출력축이 교차하지 않은 상태로 직각. 장점: 큰 감속비, 구동의 역전 방지(출력축으로 입력축 회전불가). 단점: 작은 전달효율 (80-85%).

1θ 2θ1r 2r

- 3 -

감속비 2

1

1

2

θθ==

ZZR ( 11 =Z , 웜 1회전당 웜잇수)

유성기어 (planetary gear) 구성:.태양기어, 유성기어, 암, 링기어로 구성됨.

(유성기어: 지구가 자전하면서 태양의 주위를 공전하는 유성운동을 함) 특징:.입력축과 출력축이 평행하고, 입력과 출력의 조합으로 감속비를

바꿀 수 있음. (보통, 태양기어를 입력축으로 암을 출력축으로 함) 장점: 크기에 비하여 큰 감속비(5~100), 높은 전달효율. 사용 예: 자동차의 자동 변속장치

- 유성기어의 실제 회전 (태양기어 고정, 암을 1우회전(+1)) 1) 실제회전은 태양기어 0, 암 +1 2) 공전분: <전체 고정>으로 가정하고 전부 +1로 한다. 3) 자전분: <암 고정>으로 가정하고 암을 0으로 한다. 암을 고정으로 가정하면 상대적인 태양기어의 회전은 -1이다. 이때, 두 개의 기어 회전 방향이 역방향 되는 것을 나타내는 <->를 기어의 잇수비에 붙인다. 암을 고정했을 때, 유성기의의 회전 (자전분)은 (태양기어의 회전×잇수비) -1×-(35/15)

4) 유성기어의 실제 회전은 (공전분+자전분)=+3.33

- 4 -

- 감속비 계산 (태양기어 입력, 암 출력) (링기어는 고정, 암을 +1 회전 했을 때) 1) 링기어 고정 0, 암 +1 2) 공전분: <전체 고정> 전부 +1 3) 자전분: <암 고정> 링기어의 상대 회전수 -1 중간에 들어가는 유성기어의 잇수는 회전비에 영향을 없음. 태양기어의 자전분은 45/18=1.8 4) 태양기어의 실제 회전은 (전체고정+암고정)=+2.8

감속비 1

31ZZR += (입력: 태양기어, 출력: 암)

(여기서, 1Z : 태양기어 잇수, 2Z : 유성기어 잇수, 3Z : 링기어 잇수)

- 시뮬레이션 (암을 반시계 반향으로 1회전 시켰을 때, 태양기어와 유성기어 잇수비: 2:1)

- 5 -

랙과 피니언 (rack and pinion) 특징: 입력(랙)은 회전, 출력(피니언)은 직선운동.

감속비 xpZ :::2 1 θπ = θπ21pZx =

2.2 감아걸기 전동

- 아이들 풀리를 이용하여 적절한 장력유지 필요. 체인(chain) 장점: 미끄럼 없이 큰 힘 전달. 사용 예: 소음 발생 및 윤활 필요 (이 붙임 벨트로 대체)

와이어(wire) 장점: 공간 절약 및 축방향 전환이 자유로움. 사용 예: 장력유지 절대 필요 및 끊어질 위험이 많음.

이 붙임 벨트(toothed belt) 장점: 이 없는 벨트(미끄러짐)와 체인(소음)의 단점을 보완.

- 6 -

2.3 이송나사

미끄럼 나사(sliding screw) 특징: 나사(입력)의 회전운동이 너트(출력)의 직선운동으로 변환됨.

볼나사(ball screw) 특징: 수나사와 너트 사이에 강구를 넣어 미끄럼 마찰을 구름 마찰로 전환. 장점: 마찰계수가 작으며 높은 전동효율 (로봇이나 자동기에 널리 사용).

감속비 xp ::2 θπ = θπ2px =

2.4 캠과 링크기구

캠 기구(cam mechanism) 특징: 일정한 속도의 회전운동 입력으로 주기적인 직선운동 출력발생

(예, 주로 기계제어용으로 예를 들어 엔진의 1주기당 밸브제어 등)

(cam) (camshaft in a 4 cylinder engine)

링크 기구 (link mechanism) 특징: 회전 또는 직선운동의 입력으로 기구의 형태에 따라 다양한 형태의

출력을 얻을 수 있는 기구임. 구성: 입력링크(crank), 연결링크(coupler), 종동링크(follower), 고정링크.

- 7 -

2.5 등가 관성모멘트 계산

(복습) 직선운동: xMF &&= (관성: 질량), 회전운동: θ&&JT = (관성: 관성모멘트) 평기어 감속기구

122

1 )( θ&&RJJTM += 등가 관성모멘트: 2

21 RJJJe +=

모터축에 대한 관성모멘트는 입력축의 관성모멘트와 출력축의 관성모멘트에 2/1 R 를 곱한 합이다.

등가 관성모멘트를 구한 후, 이를 원하는 각가속도와 곱하면

필요한 모터의 토크를 계산할 수 있다. ( desiredMerequiredM JT ,, θ&&= )

입력축의 관성모멘트: 11 TM JJJ += 출력축의 관성모멘트: 22 TL JJJ += 입출력간의 일(work)는 같아야 함: 2211 θθ TT =

감속비: 1

2

2

1

TTR ==

θθ

111 TJTM += θ&& , 222 θ&&JT = ( 1T : 기어 1의 전달 토크, 2T : 기어 2의 피전달 토크)

- 8 -

(ex) 모터축에 대한 등가 관성모멘트를 구하시오.

등가 관성모멘트: 22

21

32

1

21 RR

JRJJJe ++=

(여기서, 11 TM JJJ += , 22212 TT JJJ += , LT JJJ += 33 )

이송나사 회전-직동 변환기구

θπ

&&)2

(2

+= pmJTM 등가 관성모멘트:

2

2

+=

πpmJJe

모터축에 대한 관성모멘트는 입력축의 관성모멘트와 출력축의 질량에 2)2/( πp 를 곱한 합이다.

입력축의 관성모멘트: SM JJJ +=1

출력축의 질량: LN mmm +=

입출력간의 일(work)는 같아야 함: FxT =θ 감속비: xp ::2 θπ = xp πθ 2=

TJTM += θ&& , xmF &&= (T : 나사의 전달 토크, F : 부하측의 피전달력)