2002碩士班暨碩士在職專班有限元素分析課程研習報告

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國立屏東科技大學機械工程系振動與噪音實驗室

2002 碩士班暨碩士在職專班有限元素分析課程研習報告

國立屏東科技大學機械工程系暨研究所 TEL: (08)770-3202 轉 7017

FAX: (08)774-0142 E-mail: [email protected] www: http://www.me.npust.edu.tw

www: http://140.127.6.133/teacher/index.htm

指導教授：王栢村教授

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高溫貯槽壁面溫度之有限元素分析 - 羅萬福

碳鋼製貯槽示意圖

一碳鋼製貯槽如下圖所示，，，

，貯槽壁厚為，由進氣口通入之

高溫氣體外部溫度為，

熱傳導係數為空氣自由對流之熱

對流係數為，假設材料本身無熱

產生，求解其壁面溫度。

1( )h m

0.5( )w m

0.1( )d m

m05.0

Kti 1000 Kt 300

KmWh 210

KmWk 43

3



KT 10001 KT 300

ANSYS 有限元素模型

邊界有興趣

一維熱傳導元素及一維熱對流元素

理念有限元素模型

4



理念有限元素模型 ANSYS 有限元素模型

平面熱傳元素 :

5



立體熱傳元素

KT 300

KmWHF 210KT 10001

理念有限元素模型 ANSYS 有限元素模型

6



平面熱傳元素溫度分佈圖平面熱傳元素熱通量分佈圖

立體熱傳元素溫度分佈圖

7



立體熱傳元素熱通量分佈圖

991.033 990.772

平面熱傳元素溫度與位置關係圖立體熱傳元素溫度與位置關係圖

8


附鰭片圓管表面溫度分佈及熱率 - 陳榮瑜問題描述：

如下左圖，為一碳鋼圓形通道，通道內徑為 50mm ，外徑為 60mm ，外部加裝鰭片，其尺寸如下圖所示，在通道內部通以之蒸氣 300°C ，外部空氣 25°C， k=43 W/m°C， h=10 W/m2K。分析結果：鰭片表面溫度分佈及熱率

實體模型示意圖實體模型平面示意圖絕緣

絕緣中心軸線

Tair=25¢XC

Ti=300¢XC

y

x

理念有限元素模型示意圖

9


附鰭片圓管表面溫度分佈及熱率 - 陳榮瑜ANSYS 模型：

平面熱傳元素分割與邊界條件 1/4 立體熱傳元素分割與邊界條件

10


附鰭片圓管表面溫度分佈及熱率 - 陳榮瑜

ANSYS 模型 ( 續 ) ：

全模型立體熱傳元素分割全模型立體熱傳邊界條件

11



● PLANE55 元素分析結果 - 溫度分佈圖、熱通量圖、熱率圖

溫度分佈圖熱通量圖熱率圖

12



● 1/4 模型 SOLID87 元素分析結果 - 溫度分佈圖、熱通量圖、熱率圖


13



● 全模型 SOLID87 元素分析結果 - 溫度分佈圖、熱通量圖、熱率圖


14


附鰭片圓管表面溫度分佈及熱率 - 陳榮瑜● 最佳化分析

散熱片長度及厚度變化曲線圖散熱片數目變化曲線圖

15


附鰭片圓管表面溫度分佈及熱率 - 陳榮瑜最佳化 PLANE55 元素分析結果 -

溫度分佈圖、熱通量圖、熱率圖


16



元素數目熱流率(W)

誤差(%)

求解時間(sec.)

7488 -412.184 77.42

*11254 -411.932 -0.06 161.98

18346 -411.948 0.0039 368.71

SOLID87 收斂性分析

溫度分佈圖

熱通量分佈圖熱率分佈圖

17


自行車結構應力之有限元素分析 - 徐大中● 問題定義：

x

y

圖一、自行車結構圖

1m1m

1m

1.5m

0.2m

0.66m

1.5m

700N140N

0.866m100N

圖二、數學模型

18


自行車結構應力之有限元素分析 - 徐大中● 有限元素模型 :

以桁架元素 (LINK1) 分析中發現，針對自行車結構無法分析，因為元素 7 與元素 6 只是兩根桁架相連接 ( 桁架結構至少要有三根桿件連結在一起才可以分析 ) ，造成結構無法平衡，導致結構不穩定，所以桁架元素無法分析。

1

16

4

7

53

2

2

3

4

5

6

yF2 yF4

yF3

圖三、有限元素模型

19


自行車結構應力之有限元素分析 - 徐大中● 樑元素 (BEAM3) 分析

圖四、位移變形圖

SDIR SDIR SMAX SMAX

表一、桿件之應力值

20


自行車結構應力之有限元素分析 - 徐大中

-5.00E+11

0.00E+00

5.00E+11

1.00E+12

1.50E+12

1 2 3 4 5 6 7

LS1

LS4

NMIS1

NMIS3

圖五、各桿件應力圖

21


燃料棒之溫度場分析 - 鄭廷訓● 問題定義與分析目標 : 一個長寬個為 0.6m ，厚度為 0.3m 的混泥土 (k=1.4)

內有一半徑 0.16m 的燃料棒 (k=10) ，其單位體積的生熱量為 100,000 (W/m3) 。棒內部有 2 個冷卻孔，半徑為 0.04m ，孔內為溫度 30 ，對流係數 h=200 的冷卻液，混泥土的四周保持 30 ，前後保持絕熱，請分析此一問題並求出系統最高溫度為多少，與其溫度分佈情形。

圖一、實體模型圖

22


燃料棒之溫度場分析 - 鄭廷訓● ANSYS 理念有限元素模型

平面熱傳元素理念有限模型平面熱傳元素有限元素模型

23


燃料棒之溫度場分析 - 鄭廷訓● ANSYS 理念有限元素模型 ( 續 )

立體熱傳元素理念有限模型立體熱傳元素有限元素模型

24


燃料棒之溫度場分析 - 鄭廷訓● COSMOS 理念有限元素模型

燃料棒(q=100000)

冷卻孔(h=200)

混凝土(k=1.4)

四週空氣(h=10)

Cosmos/M 2.6 理念有限模型

Cosmos/M 2.6 有限元素模型

25


燃料棒之溫度場分析 - 鄭廷訓

平面熱傳元素模擬之溫度分佈圖立體熱傳元素模擬之溫度分佈圖

26


燃料棒之溫度場分析 - 鄭廷訓● Cosmos/M 2.6 分析之溫度分佈圖

27


燃料棒之溫度場分析 - 鄭廷訓● 平面熱傳元素與立體熱傳元素模擬熱量之分佈圖

28


燃料棒之溫度場分析 - 鄭廷訓● Cosmos/M 2.6 分析之熱量分怖圖

29


激振器音圈振動模態參數之有限元素分析 - 林政湟

● 數學模式▓ 音圈鎂合金的鑄造件，質量為 3kg ，結構為一整體之音圈。

▓ 由線性磁激馬達，利用線圈通電產生電磁性同性相斥異性相吸原理。

▓ 使音圈產生相吸相斥的線性上下移動。

2m

2.07m

2.5m

0.06m

30



● 有限元素模型 ▓ A、元素型式：線性立體元素（ SOLID45）。▓ B、模型元素分割：考慮音圈為一體結構，為左右對

稱，但為求得實際結構的振動特性，所以使用整體分析。▓ C、位移限制條件：考慮為 free-free ，所以不用設定。▓ D、負荷條件：考慮為 free-free ，無。

有限元素模型

z

y

x

31



編號頻率（ Hz）

正視圖下視圖上視圖立體圖振型物理意義

1 0 Rigid body mode

2 0 Rigid body mode

3 0 Rigid body mode

4 0 Rigid body mode

5 0.3482e-2 Rigid body mode

6 0.4246e-2 Rigid body mode

7 951.71 扭轉

● 有限元素之模態振型

32



● 編號 7 可看出為左右扭轉 , 編號 8Bending mode

編號 7 三視圖編號 8 三視圖

33



▓ 編號 16 與編號 17▓ 相對現象，編號 16 為左右壓縮，編號 17 為前後壓縮。


34



● 編號 24 與 25 成對現象


35



● 編號 26 與 27 成對現象，編號 26 單數肋動，編號 27 為雙數肋動


36



● 簡諧響應分析 (harmonic response analysis) 之比較 ▓ 有限之頻率響應函數 (FRF) 之 x、 y、 z 等三方向與實

驗模態分析互相比對

x 方向之響應函數(FRF)

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

01z:Gs

FEA EMA

37



0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

02z:Gs

● y 方向之響應函數 (FRF)

FEA EMA

38


船艦隔艙板受力情況探討 - 葉盈顯● 問題定義 :

▓ 有一走道隔艙板如圖所示， L=2m， h=1.5m，厚度 D=0.01m為定義尺寸，試探討隔艙板承受：

(1) 受上下端 200N 之均佈受力情形。 (2) 上端受一向下之負荷 1000N 時之均佈受力情形。

(3) 艙板受左右兩方之壓迫負荷 1000N 時均佈受力情形。

1.75

m 2m

1.5m

0.80m

圖一、隔艙板示意圖

39


船艦隔艙板受力情況探討 - 葉盈顯● 有限元素模型

有限元素模型 (一 ) 有限元素模型 (一 )

40


船艦隔艙板受力情況探討 - 葉盈顯表一、平面元素數據 (元素粗細分割之比較 )

41


船艦隔艙板受力情況探討 - 葉盈顯表二、 Shell 63與 Plane 42元素之比較

42


船艦隔艙板受力情況探討 - 葉盈顯● EQV應力值分布圖

Plane 42

Shell 63對稱性 Plane 42

43


船艦隔艙板受力情況探討 - 葉盈顯● EQV應力值分布圖（續）

44


單開口板手之有限元素分析 - 張世蔚

● 問題定義 : 一單開口板手 (圖一 )，板手身長 190 ㎜、 50 ㎜身寬、厚度 t=10㎜，於自由端承受一向正 y 方向 F=700N 之力，此一問題為已知之結構在受靜力負荷時，導致應力變化及結構變形之型態，故以 ANSYS5.5分析其變化情形。

圖一單開口板手

50

20

20

40

15

NF 700

704050 190

45


單開口板手之有限元素分析 - 張世蔚● 有限元素模型 :

鬆開時，視被接觸物為鋼體，故假設 y 方向位移為零

鎖緊時，視被接觸物為鋼體，故假設 y 方向位移為零

集中力 F=700N

46



負荷處節點 Ux Uy

鎖緊時，自由端處

26 0.29157E-5 -0.32374E-7

138 0.14818E-5 -0.09381E-4

鎖緊時，距由端 0.12m 處

26 0.20019E-5 -0.23566E-7

138 0.9368E-6 -0.66421E-5

鬆開時，自由端處

6 0.36981E-5 0.31025E-7

134 0.22479E-5 0.09423E-4

鬆開時，距自由端處 0.12m

6 0.25325E-5 0.22588E-7

134 0.14557E-5 0.66972E-5

位移變形值

47



負荷處節點 Sx Sy Sxy S1 Seqv

自由端處 50 0.10282E7 0.28974E6 0.28274E6 0.1124E7 0.19391E6

46 0.4577E6 0.98135E6 0.41283E6 0.1208E7 0.1111E7

51 0.52731E6 0.59331E6 0.5018E6 0.1063E7 0.1035E7

距自由端0.12m

50 0.70248E6 0.19785E6 0.1931E6 0.7678E6 0.7109E6

46 0.31255E6 0.67253E6 0.28155E6 0.8267E6 0.7599E6

51 0.35989E6 0.40545E6 0.1931E6 0.7259E6 0.7070E6

鎖緊時之應力應變值

48


單開口板手之有限元素分析 - 張世蔚● 應力應變圖

鎖緊（自由端）鎖緊（距自由端 0.12m）

鬆開（自由端）鬆開（距自由端 0.12m）

A、 Ux（max）

49





B、 Uy（max）

50





C、 Sx（max）

51





D、 Sy（max）

52


單開口板手之有限元素分析 - 張世蔚● 收斂性分析

細分割處

收斂性分析之細分割示意圖

53


單開口板手之有限元素分析 - 張世蔚以鎖緊並施力於自由端之型態來作收斂型分析，其分析結果如下：

元素節點數 Seqv Uy 誤差 (%)

平面元素 Plane 42

153 0.11112E+7 -0.0938E-4 9.8

208 0.12778E+7 -0.1030E-4 5.6

331 0.14439E+7 -0.1081E-4 4.06

557 0.15883E+7 -0.1125E-4 2.81179 0.1715E+7 -0.11569E-4 0.644021 0.18350E+7 -0.1164E-4 1.01

8482 0.18926E+7 -0.11762E-4 0.4915083 0.19683E+7 0.11822E-4 <0.49

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起重機桿件之幾何有限元素最佳化設計 - 張維哲

● 問題定義與分析目標▓ 起重機如右圖所示，機身高 1.5m，臂長 1.8m，材料為鋼、降伏強度 ( ) 400MPa、浦松比 0.3、楊氏係數為 207MPa、安全係數，在樑的右端成受一負荷 90kg ，其受力後產生最大應力 ( ) ，擬求出滿足目標的最佳解，懸臂樑的總體積 ( 重量 ) 達到最小

，並滿足不超過容許應力的限制條件。

max

y1元素

2元素 3元素

4元素 5元素

node1

node2

node3 node4 node5

元素、節點位置圖

55



● 有限元素模型幾何形式

元素名稱： BEAM3NODE數量： 2(I、 J)

輸入資料： Ex、 Nuxy

邊界條件位移限制： ALL D.O.F

FIXED外力負荷： Fy=-882N

FEA MODEL

56



Smax-I變化曲線圖 Smax-J變化曲線圖

各內外徑變化曲線圖

57



● 本次實驗如用中空圓樑取代原實心樑，可減少桿件體積，進而降低成本

SET1 SET 27

SMAX 1.6E7 2.3710E9

ALLV 0.12158 0.10775E-01

最佳化結果

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三自由度車廂振動系統之有限元素分析 - 林昆正

● 問題定義 :▓ 三自由度車廂振動系統如圖 1 所示，假設火車車體、火車轉向架以及火車車軸為集中質量， Kps、 Cps 為車體與轉向架之間的主懸吊系統（ Primary Suspension）， Kss 、 Css

為轉向架與車軸之間的次懸吊系統（ SecondarySuspension ）， Kh 、 Ch

為模擬車軸與鐵軌之間的接觸，一般稱為 Hertzian contact。此為鐵軌之不平整輸入

轉向架

車輪

火車車廂實體模型

59



● 分析假設：▓ 假設車廂前後左右對稱，故取 1/8 車體模擬全車廂系統。

● 數學模型：▓ 如圖右所示

系統數學模型圖

m1

m2

m3

X1(t)

X2(t)

X3(t)

c

Kps

Kss

Kh

Cps

Css

Ch

1/8車體

1/4轉向架

1/2( + )輪軸

S (φ)

60



● 理念有限元素模型：

1

3

5

2

4

6

1

2

3

4

理念有限元素模型

元素形式元素名稱元素編號節點數Type1 COMBIN14 1 ， 3 ， 5 2

Type2 MASS21 2 ， 4 ， 6 1

• 元素形式：採用 2 種元素，分別是 MASS21與 COMBIN14

• 元素分割：因為所採用之元素不用分割，所以此步驟省略之。

• 位移限制：所有節點 X 方向固定之。• 負荷條件：路面的位移輸入

表 2 、有限元素模型圖

61



● 自然頻率

自然頻率理論值 ANSYS值

誤差其物理意義

Modal 1 1.2526 1.2526 0 車廂垂直上下運動Modal 2 6.7590 6.7590 0 車體垂直上下運動Modal 3 211.4243 211.4243 0 輪軸垂直上下運動

Modal 3Modal 2Modal 1

62



模態數節點號碼理論值 ANSYS 值誤差Modal 1 節點 2 0.000 0.000 0

節點 3 0.138 0.138 0

節點 4 0.0163 0.0163 0

Modal 2 節點 2 0.000 0.000 0

節點 3 0.0279 0.0279 0

節點 4 -0.081 -0.081 0

Modal 3 節點 2 0.0355 0.0355 0

節點 3 0.000 0.000 0

節點 4 -0.000 -0.000 0

模態振型

63



● 簡諧分析：▓ 左圖為 MATLAB 結果，右圖為 ANSYS 分析結果

10-1

100

101

102

103

10-6

10-5

10-4

10-3

10-2

10-1

100

101

Three D O F - F R F

F r e q u e n c y (Hz)

| H (

w )

|

MATLAB ANSYS

64



● 行駛品質分析：▓ 6 種路面輸入之不同分析結果

100

101

102

10-3

10-2

10-1

100

101

102

T d o f b -R i d e q u a r i t y

F r e q u e n c y H(z)

a c

c s

t d

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應用 ANSYS 於靜電容量感測加速度之架構量測 - 黃金燦

● 實體架構 :▓ 作用體圓柱鋼 (40)： E=207E9 ，普松比 =0.3 ，半徑為 3 ，高度為

5(MM)▓ SiON – 變位基板 (20) ：E＝ 74Gpa , 普松比 =0.183▓ 基板 30 – 長寬各為 10 ，厚度為 1 ；基板 20 – 長寬各為 10 ，厚度為

0.5 ；基板 10 – x 為 3( 長度 )， y 為 10 ，

厚度為 2▓ 中間部份之 E1~E10 ( 因為上下有兩組所以是 10 個 ), 可

省略不畫▓ (10) 及 (30) 為固定剛性基板

圖一

66



BEAM3 SOLI45D

● 有限元素模型：

67



● 結果與討論

BEAM3 UY BEAM3 力分佈圖

68



SOLID45 UY SOLID45 Sx

SOLID45 SEQV

69



70


基座上之方形鋼樑變形及應力分析 -陳奇鴻

● 圖 1 所示方形鋼樑Lxbxt=100x20x20(mm)， F=5000(N)， E=207x109(N/m2)， EW=1.2x109(N/m2) ， ν=0.3 ，欲求樑之變形及應力狀態，考慮基座為剛體、鋼以及木材。而鋼樑所受之外力，有以下四種情形：

● (1) 距右端 L/2 受向下集中力 F (2) 距右端 L/4 受向下集中力 F

● (3) 右端受向下集中力 F (4) 均佈負荷在整個鋼樑上

71



● Sx應力圖 (向下集中力 F 距右端 L/2)：

剛性基座接觸元素模擬支撐模擬力的傳遞

72


基座上之方形鋼樑變形及應力分析 -陳奇鴻● Sy應力圖 (向下集中力 F距右端 L/2)：


73


基座上之方形鋼樑變形及應力分析 -陳奇鴻● S1應力圖 (向下集中力 F距右端 L/2)：


74


基座上之方形鋼樑變形及應力分析 -陳奇鴻● Sx應力圖 (向下集中力 F距右端 L/4)：


75



● Sx應力圖 (右端受向下集中力 F)：


76


基座上之方形鋼樑變形及應力分析 -陳奇鴻● Sy應力圖 (右端受向下集中力 F)：


77



● Sx應力圖 ( 均佈負荷在整個鋼樑上 )：


78


● Sy應力圖 ( 均佈負荷在整個鋼樑上 )：



79


鋼樑接觸之有限元素分析 -林金生● 一鋼樑 A ，其上部有一鋼樑 B，於鋼樑中點受一向下集中力 F 。

● 元素形式：採線性立方體元素 SOLID45

BA

F

L/2

L

b

t

t

x

y

鋼樑 A

對稱面

F

鋼樑 B

F

使用接觸元素

鋼樑 B

80


鋼樑接觸之有限元素分析 -林金生● 位移變形圖

左上為 MODEL1

右上為 MODEL2

左下為 MODEL3

81


鋼樑接觸之有限元素分析 -林金生● Ux 圖

左上為 MODEL1

右上為 MODEL2

左下為 MODEL3

82


鋼樑接觸之有限元素分析 -林金生● Uy 圖

左上為 MODEL1

右上為 MODEL2

左下為 MODEL3

83


鋼樑接觸之有限元素分析 -林金生● Usum 圖

左上為 MODEL1

右上為 MODEL2

左下為 MODEL3

84


鋼樑接觸之有限元素分析 -林金生● Sx 圖

左上為 MODEL1

右上為 MODEL2

左下為 MODEL3

85


鋼樑接觸之有限元素分析 -林金生● Sy 圖

左上為 MODEL1

右上為 MODEL2

左下為 MODEL3

86


鋼樑接觸之有限元素分析 -林金生● Sz 圖

左上為 MODEL1

右上為 MODEL2

左下為 MODEL3

87


鋼樑接觸之有限元素分析 -林金生● Seqv 圖

左上為 MODEL1

右上為 MODEL2

左下為 MODEL3

88


應變規量測懸臂樑受力之研究 - 劉豐逸● 實體模型

● 結構之數學模式

89


應變規量測懸臂樑受力之研究 - 劉豐逸● 理念有限元素模型

90


應變規量測懸臂樑受力之研究 - 劉豐逸● 結果與討論

平面元素位移圖立體元素位移圖

91


應變規量測懸臂樑受力之研究 - 劉豐逸

平面元素主應力圖立體元素主應力圖

92


應變規量測懸臂樑受力之研究 - 劉豐逸

平面元素麥西斯應力圖立體元素麥西斯應力圖

93


應變規量測懸臂樑受力之研究 - 劉豐逸● 應變規位移量之各項數據

94


AMD Duron CPU之壓應力分析 - 盧信利

● 實體模型

分析目標：裝 cooler時 AMD Duron cpu 的應力分析

95



● 數學模型：▓ cpu的模型與其負荷狀況為對稱，所以將取 1/4模型 (如下圖 ) 來作分析。 F 由壓力計測得， N 節點數， Fe等效力， M 等效力矩

96



● FE模型：▓ 架構理念：以 SOLID45架構 1/4之 cpu模型。▓ 分割原則：將 cpu 底部和 die晶片各成一層，以邊長每段 0.0005m 作 mapped mesh，如左下圖。

97



● 應力應變圖

98



● 應力應變圖 ( 續 )

99


拉伸試片應力變形之有限元素分析 - 許志宏● 數學模型圖

W

GR

B BA

T

F

L

F/6● 有限元素模型圖

100


拉伸試片應力變形之有限元素分析 - 許志宏

項目

Node

11 108.1119 108.1128 104.2136 103.7645 107.6784 108.90

x NODE伸長率

(%)100 17.01104 19.91105 20.24106 20.20107 19.98108 17.03

ANSYS 應力分析

應力單位： (kgf/mm2)ANSYS 伸長率 (%) 分析

101



應力 - 應變圖位移變形圖

102



σx分佈圖拉伸試驗報告

103


球體蒸氣鍋爐其溫度場及應力場之分析 - 李苑松

● 數學模型：

104


球體蒸氣鍋爐其溫度場及應力場之分析 - 李苑松● 模型分割：

圖九： Plane 2 Element number:120

圖十： Plane 2 Element number: 240

圖十一： Plane 2 Element number: 360

圖十二： Plane 42 Element number:60

105



● 模型分割 ( 續 ) ：

圖十五： Plane 42 Element number: 360

圖十六： Plane 42 Element number: 480

圖十三： Plane 42 Element number:120

圖十四： Plane 42 Element number: 240

106



● 收斂性分析比較 Plan 2 AND Plane 42pl ane42以進行收斂性分析

0

200

400

600

800

1000

1200

60 120 180 240 360 480

元素數量

分析值

uνσ xσ xσ yσ zσ 1σ eqv

分割 360 個的

位移變形圖

分割 480 個的

位移變形圖

107



球體蒸汽爐切線溫度變化

最大主應力分佈圖麥西斯應力分佈圖

受壓力時的位移變形圖

108


型鋼組焊後熱變形分析 - 朱明俊

● 實體模型

元素形式 EX KX Conv

PLANE55 207e9 60 25 17.7e-6 1500 25

PLANE77 207e9 60 25 17.7e-6 1500 25

● 截面數學模型

109


型鋼組焊後熱變形分析 - 朱明俊● 元素分割：

元素分割邊界圖元素分割圖

110


型鋼組焊後熱變形分析 - 朱明俊● 溫度場分析：

溫度分佈圖

溫度分佈等高線圖

111


型鋼組焊後熱變形分析 - 朱明俊● 熱通量 (Heat Flux) 向量圖 ● p- 收斂變形量分佈圖

112


型鋼組焊後熱變形分析 - 朱明俊● Sxy 應力分析圖 ● Sxy 應力分析圖

113


DOHC 型汽門機構之組合應力分析 - 陳志成

汽門彈簧座扣用以固定汽門桿與彈簧

汽門導管內徑稍大於汽門桿直徑，間隙約 0.06 ~ 0.08 mm 並容納足夠之機油作為潤滑及冷卻

接觸寬度約 1mm

舉桿裝於舉桿導管內，將凸輪之旋轉運動變為直線運動

由於雙頂上凸輪式（ DOHC ）汽門機構，乃直接由凸輪接觸舉桿傳動，並無汽門腳間隙

114



汽門桿

汽門彈簧座鎖緊槽汽門面汽門頭

汽門頸

● 實體模型圖

115



數學模型示意圖理念有限元素模型局部放大圖

Mode

1

：

結

構

應

力

分

析

116



T∞2 ， hf 2

T∞1 ， hf 1

Ti

k


Model 2

：溫度場分析

117



絕緣

絕緣

T∞1 ， hf 1

T∞2 ， hf 2

Ti

k， α


Model 3

：熱應力分析

118



絕緣

絕緣

Ti

T∞2 ， hf 2

T∞1 ， hf 1

k， α


Model 4 ：組合應力分析

119



● 收斂性分析（圖）

σy＝ σz 軸向應力 ( esize = 0.001 )

σy＝ σz 軸向應力( esize = 0.0004 )

有限元素模型 ( esize = 0.0004 )

120



NO. Element

Type

Element

Size

Element

Numbers

Displacement

D max

Difference

( % )

俓向應力

σ r (max)

Difference

( % )

1 Plane42 0.001 505 .24894E-05 .10155E+08

2 Plane42 0.0006 1311 .25352E-05 1.839 .10669E+08 5.06

3 Plane42 0.0004 3126 .25508E-05 0.615 .10813E+08 1.35

4 Plane82 0.0004 3126 .25726E-05 0.855 .10901E+08 0.81

NO. Element

Type

Element

Size

Element

Numbers

軸向應力

σ z (max)

Difference

( % )

週向應力

σ θ (max)

Difference

( % )

1 Plane42 0.001 505 .55468E+07 .76563E+07

2 Plane42 0.0006 1311 .59529E+07 7.32 .79470E+07 3.8

3 Plane42 0.0004 3126 .76278E+07 28.09 .80271E+07 1.01

4 Plane82 0.0004 3126 .12660E+08 65.79 .80588E+07 0.4

NO. Element

Type

Element

Size

Element

Numbers

最大主應力

σ 1 (max)

Difference

( % )

麥西斯應力

σ eqv (max)

Difference

( % )

1 Plane42 0.001 505 .14116E+08 .32067E+08

2 Plane42 0.0006 1311 .14671E+08 3.93 .39069E+08 21.84

3 Plane42 0.0004 3126 .14851E+08 1.23 .45655E+08 16.86

4 Plane82 0.0004 3126 .24315E+08 63.73 .53379E+08 16.92

單位： N/m2

● 收斂性分析（數據）

121



Model 1 ：結構應力分析結果 σr

σ eqvσ1 τrz

σθ σz

項目(max) 數據

D 0.25726E-05

σ r 0.10901E+08

σ z 0.12660E+08

σ θ 0.80588E+07

τ rz 0.18412E+08

σ 1 0.24315E+08

σ eqv 0.53379E+08

單位：N/m2

122



MODEL 2 ：溫度場分析結果

溫度分佈

熱通量向量圖

熱梯度向量圖

項目 ( max ) 數據

熱通量 TF 546572 W/m2

熱梯度 TG 45548 °K/m

熱流率 qn 275.71 W

123



Model 3 ：熱應力分析結果

σr σz σθ

τrz σ1 σ eqv項目(max) 數據

D -0.85253E-04

σ r 0.71213E+09

σ z 0.52272E+09

σ θ 0.39859E+09

τ rz 0.15778E+09

σ 1 0.78437E+09

σ eqv 0.47898E+09

單位：N/m2

124


DOHC 型汽門機構之組合應力分析 - 陳志成線性疊加（結構分析＋熱應力分析）& 組合應力分析之比較

單位： N/m2

單位： mNode 6 Node 1

UX UY

Model 1

-0.7117E-06 0.25078E-05

Model 3

0. 62155E-04 -0. 85253E-04

Model 1 + 3

0. 61443E-04 -0. 82745E-04

Model 4

0. 61444E-04 -0. 82745E-04

Difference

(%)

0 0

Node 8 Node 8 Node 8 Node 9952 Node 8 Node 9830

σ r σ z σ θ τrz σ1 σeqv Model 1

-0. 98776E+08 -0. 72562E+08 -0. 57342E+08 -0. 25848E+08 -0. 57342E+08 0. 34737E+07

Model 3

0. 71213E+09 0. 52272E+09 0. 39859E+09 0. 15778E+09 0. 78437E+09 0. 47898E+09

Model 1 + 3

0.61335E+09 0.45016E+09 0.34125E+09 0.13193E+09 0.72703E+09 0.48245E+09

Model 4

0.61336E+09 0.45016E+09 0.34125E+09 0.13193E+09 0.67268E+09 0.47916E+09

Difference

(%)

0 0 0 0 -8.08 -0.69

125


桅桿振動模態分析 - 徐文彬

● 實體模型圖

126



桅桿含上層結構圖

127



模態一模態二

模態四

模態五

128


輪軌接觸應力之有限元素分析 - 李英傑

輪軌接觸模型輪軌接觸數學模型

P

R=425 mm

772mm

17

2 m

m

772mm

17

2 m

m386 mm

P

R=425 mm

理念有限元素模型圖

129


輪軌接觸應力之有限元素分析 - 李英傑● 進行收斂性分析，控制分割的數目得到如表（一）結果，

所以採用分割數目 16 之模型。分割數目最大壓應力 Hertz 理論值誤差

5 4.90E+08 1.65E+09 70.21%10 9.98E+08 1.65E+09 39.39%15 1.40E+09 1.65E+09 14.69%16 1.60E+09 1.65E+09 2.67%17 1.59E+09 1.65E+09 3.62%18 1.80E+09 1.65E+09 -9.59%19 1.77E+09 1.65E+09 -7.44%20 1.94E+09 1.65E+09 -17.82%

表（一）元素收斂性分析

130


輪軌接觸應力之有限元素分析 - 李英傑● 應力分析圖

SY 方向壓應力分佈圖 SXY 方向剪應力分佈圖

131


輪軌接觸應力之有限元素分析 - 李英傑● 圖（ 1 ）到圖（ 6 ）分別代表六種不同接觸距離的應力分佈圖。

圖（ 1） L＝ 172 mm 圖（ 2） L＝ 107.5 mm 圖（ 3） L＝ 60 mm

圖（ 4） L＝ 35 mm 圖（ 5） L＝ 21.5 mm 圖（ 6） L＝ 10.75 mm

132


輪軌接觸應力之有限元素分析 - 李英傑

接觸距離（L）最大壓應力最大剪應力172 -1.48E+09 -2.44E+08

107.5 -1.48E+09 -3.07E+0860 -1.48E+09 -8.99E+0835 -1.48E+09 -1.10E+09

21.5 -1.68E+09 -1.12E+0910.75 -2.48E+09 -1.14E+09

接觸距離與最大壓應力、剪應力表

元素細分割有限元素模型圖

133


TFBGA 180 Mold Array 封裝後產生翹曲 -林奕騰

134



● TFBGA180 MOLD ARRAY

膠體

基板

單一 BLOCK

135



● 數學模型

單一BLOCK

膠體厚 0.7 ㎜基板厚 0.1 ㎜

封裝溫度： 175℃

室溫： 25℃

節點 3

136



● SHELL99 分割尺寸

ESIZE5 ESIZE10

137



● 175~150℃ = = － 25 ℃位移比較T

ESIZE5 以達 h收斂4

3

2

1

4

3

2

1

00-0.75448E-02-0.73373E-01-0.15870E-01-0.15870E-01

000000E

S

I

Z

E

10

00.83400E-020-0.89655E-0100

00.83400E-02-0.75448E-02-0.16303-0.15870E-01-0.15870E-01

00-0.75448E-02-0.73373E-01-0.15870E-01-0.15870E-01

00.83400E-02-0.75448E-02-0.16303-0.15870E-01-0.15870E-01

00.83400E-020-0.89655E-0100

00000 0E

S

I

Z

E

5

位移節點位置 x y

zx y z

相同

138



● 175~150℃ = = － 25 ℃應力比較T

BOTTOM

TOP

BOTTOM

TOP

-0.47929

-0.17470

-0.47929

-0.17470

-0.47929

-0.17470

-0.47929

-0.17470

-0.47929

-0.17470

-0.47929

-0.17470

-0.47929

-0.17470

-0.47929

-0.17470

-0.47929

-0.47929

-0.47929

-0.47929

-0.17470

-0.17470

-0.17470

-0.17470

ESIZE

10

-0.47929

-0.47929

-0.47929

-0.47929

-0.17470

-0.17470

-0.17470

-0.17470

ESIZE

5

位置 4 應力 N/mm2



位置１應力 N/mm2

項目中性面

x x x xy yy y

相同

ESIZE5 以達 h收斂

139



● 位移方向示意圖

175~150℃ 150~25℃

140



● UZ 變形量圖

175~150℃ 150~25℃

141



● 沿 X 軸向位移

175~150℃ 150~25℃

● 沿 Y 軸向位移

142


油壓缸外殼 (Case) 之破壞分析 - 孫立

● 實體模型

143



● 有限元素模型 (solid) ● 有限元素模型分割圖

144



● 理念有限元素模型

Solid 92 Solid 45

145



● 最大及最小麥西絲應力及主應力大小

Solid 45 Solid 92

Seqv Max 4.75E+6 9.69E+6

Seqv Min 1.13E+3 2695.6

S1 Max 5.96E+6 1.05E+07

S1 Min -5.80E+5 -3.34E+04

S2 Max 2.37E+06 1.45E+06

S2 Min -7.02E+05 -6.37E+05

S3 Max 1.08E+06 4.08E+05

S3 Min -3.19E+06 -2.45E+06

146



● 最大及最小麥西絲應力位置

Solid 45 Solid 92

147



● 最大及最小主應力 (S1) 位置

Solid 45 Solid 92

148



最大及最小位移變形表

Solid 45 Solid 92

Ux Max 0.31923E-04 0.55834E-04

Ux Min -0.36146E-04 -0.77417E-04

Uy Max 0.28387E-04 0.77121E-04

Uy Min -0.27656E-04 -0.78160E-04

Uz Max 0.18367E-03 0.39414E-03

Uz Min -0.35707E-05 -0.63851E-05

149



● 位移變形圖

Solid 45 Solid 92

2002碩士班暨碩士在職專班 有限元素分析 課程研習報告

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2002碩士班暨碩士在職專班有限元素分析課程研習報告