2010 학년도 산출물 발표대회

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2 학년 | 이정진

수 학

Mentee 연구자

고색중학교 부설 영재학급 고색중학교 부설 영재학급

Mentee연구주제 다각형의 무게중심

Mentee연구동기 일상생활에서 우리는 모빌을 만들거나 건물 등을 지을 때 무게중심이 그 속에 들어있다는 것을 알 수 있다 . 그래서 나는 임의의 육각형의 무게중심을 어떻게 찾는지 알아보기로 했다 .

Mentee연구 목적 - 교과서에서 배우는 삼각형의 무게 중심외의 다른 다각형들의 무게중심을 찾는 방법을 연구하고자 한다 .



Mentee연구방법 1. 삼각형의 무게중심

♣ 임의의 삼각형의 무게중심 구하기 선분 AB 의 중점과 점 C 사이의 선분을 그린다 , 선분 BC 의 중점과 점 A 사이의 선분을 그린다 . 선분 AC 의 중점과 점 B 사이의 선분을 그린다 .



♣ 임의의 사각형의 무게중심 구하기● 선분 AD 를 대각선으로 그린다 ,( 삼각형 ABC): 선분 AB 의 중점과 점 C 사이의 선분을 그린다 , 선분 BC 의 중점과 점 A 사이의 선분을 그린다 , 선분 AC 의 중점과 점 B 사이의 선분을 그린다 .( 삼각형 ACD): 선분 AC 의 중점과 점 D 사이의 선분을 그린다 , 선분 AD 의 중점과 점 C 사이의 선분을 그린다 , 선분 CD 의 중점과 점 A 사이의 선분을 그린다 .

2. 사각형의 무게중심

G1G2

G

A

D

B C



3. 오각형의 무게중심

G



4. 육각형의 무게중심

♣ 임의의 육각형의 무게중심1. 육각형을 사각형이 되도록 대각선을 긋는다 .2. 대각선에 의해 생긴 사각형의 각각의 무게중심을 구한다 .3. 두 사각형의 무게중심을 긋는다 .4. 같은 방법으로 두 번 더 반복한다 .5. 사각형의 무게중심을 이은 선분들의 교점을 찾는다 .6. 세 개의 교점이 이루는 삼각형의 무게중심을 찾는다 .


고색중학교 부설 영재학급

위의 내용을 통하여 육각형 말고도 꼭지점이 더 많은 다각형의 무게중심을 구할 수 있다는 것을 알았다 . 도형의 모양과 길이에 따라 무게중심의 위치가 다르지만 종이의 두께가 두꺼워서 중심을 잘 잡을 수 있었던 것 같다 . 다음에는 더 많은 다각형의 무게중심을 구해보고 싶다 .

Mentee결론

Mentee반성 및 제언

위의 내용을 통하여 꼭지점의 개수가 적은 다각형의 무게중심으로 꼭지점의 개수가 많은 다각형의 무게중심을 구한다는 것을 알았다 . 하지만 변의 길이에 따라 무게중심이 다르다는 것을 또한 알 수 있었다 . 사각형의 무게중심은 삼각형의 무게중심으로 구하고 오각형의 무게중심은 삼각형과 사각형의 무게중심으로 구할 수 있다 . 또 육각형의 무게중심은 사각형의 무게중심으로 구할 수 있다 .

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