분야 (초등) 수학분야

2014 충남영재교육 창의적 산출물 발표대회 작품설명서

주제

생활 속에서 만드는 신개념 앰비그램

2014. 10.

영재교육기관명 충청남도천안교육지원청 영재교육원

참 가 학 생

소 속 학 교 학 년 성 명

천안가온초등학교 6 경다녕

천안불당초등학교 6 곽명정

천안수곡초등학교 6 김동혁

천안신부초등학교 6 김민욱

지 도 교 사 천동초등학교 유호석

팀 이름 앰비누리 뜻: 앰비그램으로 만드는 세상

발표 도구∙방법 영상 PT

C o n t e n s1. 탐구동기 1

2. 탐구과정 2

가. 역할 분담 …………………………… 2

나. 탐구 과정 …………………………… 2

3. 사전 준비 3

가. 앰비그램(ambigram)이란? …………………………… 3

나. 대칭에 대한 사전 조사 …………………………… 4

다. 팀 이름 정하고 연구 공간 꾸미기 …………………………… 5

4. 탐구실행 6

- 앰비그램으로 언어 새롭게 표현하기 …………………………… 6

- 생활 속에서 만드는 신개념 앰비그램 …………………………… 10

- 우리가 만드는 새로운 ‘산출물 발표대회’와 ‘영재’ …………………………… 16

5. 탐구 결과 및 향후 추진 계획 18

■ 부록 ■

- 1 -

1. 탐구동기

최근에 인터넷을 훑어보다가 ‘앰비그램’ 이라는 것을 접하게 되었다. 이름이 생

소해서 호기심에 한번 보았는데, 앰비그램이란 기본적으로 180도 회전시켰을 때

똑같은 글자가 나오는 것 이었다. 예전에 어렸을 때 ‘근’또는 ‘늑’이라는 글자들을

보고 정말 신기해하던 것이 생각났다.

지금은 이게 점대칭이라는 것을 알고 있지만 앰비그램의 종류에 여러 가지가

있는데 몇 가지는 특이한 것들도 있어서 이에 대해 수학적으로 무엇이라고 하는

지, 앰비그램을 만들기 쉬운 방법은 없을지, 그리고 앰비그램을 쓸모 있게 활용할

방법은 없을지 한번 알아보고 싶어서 이번 탐구를 시작하게 되었다.

가장 일반적인, 180도 회전시켰을 때 똑같이 나오는

형태

이 글씨를 읽어보세요.당신의 눈에는 어떻게

보이십니까?

이름 속의 이름이름을 읽어보세요.

180도 회전 정답 정답

놀라움 그 자체, 당신의 눈에는

david가 보입니까, 아니면 slavit이 보입니까?

James Joyce라는 글자속 글자 앰비그림

현재는 TRUE

뒤집으면 어떻게 보일까요?

정답

FALSE

- 2 -

탐구 절차 기간 내 용

주제 선정 2014.7.6~7.26 * 탐구 주제 탐색 및 선정

사전 조사 2014.7.27~8.18

* 앰비그램의 기본적인 개념 및 특징 파악

- 앰비그램의 정의

* 대칭에 대한 조사

- 선대칭에 대한 조사

- 점대칭에 대한 조사

탐구 실행 2014.8.19~10.7 * 앰비그램으로 표현하기

2. 탐구과정

가. 역할분담

팀원 경○○ 곽○○ 김○○ 김○○

팀원

모습

공동

연구

• 아이디어 산출하기

• 수집된 자료 분석하기

• 데이터 산출 및 분석하기

• 결과 도출 및 보고서 정리하기

• 탐구일지 정리 및 산출물 대회 준비하기

분담

연구

- 영어 앰비그램

만들기

-생활 용품 앰비

그램 만들기

-보고서 작성

-한자 앰비그램

만들기

-우리 간판의 광

고를 앰비그램으

로 바꾸기

- PT 만들기

-숫자 앰비그램

만들기

-유명 책 제목을

앰비그램으로 바

꾸기

-발표 시나리오

작성

-한글 앰비그램

만들기

-발표 시나리오

작성

-보고서 작성

나. 탐구- 과정

- 3 -

- 앰비그램으로 한글 나타내기

- 앰비그램으로 영어 나타내기

- 앰비그램으로 숫자 나타내기

- 앰비그램으로 한자 나타내기

* 앰비그램, 생활 속에서 제대로 활용하기

- 새롭게 태어난 앰비그램 간판 제작하기

- 새롭게 태어난 앰비그램 명작 제목 제작하기

- 새롭게 태어난 앰비그램 생활용품 제작하기

* 앰비그램 속 숨겨진 대칭 탐구

- 앰비그램과 선대칭의 관련성 탐구

- 앰비그램과 점대칭의 관련성 탐구

* 앰비그램으로 축소판 거리 꾸미기

- 작품 구상하기

- 작품 제작하기

- 작품 소개서 작성하기

결과 정리 2014.10.8~10.10* 자료 분석 및 정리

* 보고서 작성 및 편집

3. 사전 준비

가. 앰비그램(ambigram)이란?

앰비그램. 좌우나 위아래로 뒤집어 보아도 같은 단어로 읽히거나 혹은 또 다른

단어로 읽힐 수 있게 만든 문자 디자인이다. 앰비그램은 역사 속에서 언제 만들어

졌는지 그리고 무엇을 위해 나왔는지에 대한 정보가 많이 없다. 대부분 비밀 문서

나 고서 등에서 비밀리에 무엇인가를 전달할 때 사용되었다는 기록이 많이 있을 뿐

이다.

- 4 -

나. 대칭에 대한 사전 조사

선대칭도형

조 사 내 용

어떤 직선(대칭축)으로 접었을 때 완전히 겹쳐

지는 도형으로 선대칭도형은 대칭축을 중심으

로 양쪽이 모양이 서로 같다.

ㆍ 대응점：점 ㄴ과 점 ㄷ

ㆍ 대응변：변 ㄱㄴ과 변 ㄱㄷ

ㆍ 대응각：각 ㄱㄴㄷ과 각 ㄱㄷㄴ

선대칭을 활용한 신체 표현활동 선대칭으로 하트 손모양 만들기 선대칭을 활용한 신체 표현활동

점대칭도형 는 대칭의 중심

조 사 내 용

한 점을 중심으로 180° 돌렸을 때, 처음 도형

과 완전히 포개어지는 도형

ㆍ 대응점：점 ㄱ과 점 ㄷ, 점 ㄴ과 점 ㄹ

ㆍ 대응변：변 ㄱㄴ과 변 ㄷㄹ, 변 ㄱㄹ과 변 ㄷㄴ

ㆍ 대응각：각 ㄱㄴㄷ과 각 ㄷㄹㄱ, 각 ㄴㄱㄹ

과 각 ㄹㄷㄴ

손가락을 활용하여 점대칭 도전완전하지는 않지만 모양은 성공

신체표현으로 손 모양 점대칭손모양은 점대칭 완성

신체표현으로 몸 전체활 활용한 점대칭 완성

- 5 -

면대칭도형

조 사 내 용

한 평면의 양쪽에 있는 점 또는 도형이

이 평면에 의해서 수직으로 2등분될 때,

이 점 또는 도형은 면대칭에 있다고 한

다. 즉, 점 P와 평면 α가 있을 때, P에서

α에의 수선 PH를 연장하여 그 선 위의

점 P'를 PH=P'H가 되도록 잡았을 때,

P와 P'는 평면 α에 대하여 면대칭이라

하고, α를 대칭면이라고 한다.

또, 도형 F,F'의 모든 점이 평면 α에 대하여 면대칭인 점이 될 때, F와 F'는 평

면 α에 대하여 면대칭이라고 한다. 면대칭은 우리 주변에서 많이 볼 수 있는 것

으로, 구는 대원에 대하여 면대칭이고, 직각원기둥은 축을 포함하는 평면에 대하

여 면대칭이다. 면대칭의 중심면

면대칭 도형 도전하기, 면대칭은 평면이 아니라 입체라는 점에서 선대칭 도형과 다른 점이 있었다.

다. 팀 이름 정하고 연구 공간 꾸미기

우리 팀의 이름을 정하기 위해 많은 노력을 해본 결과 우리가 연구하는 앰비그램

에서의 ‘앰비’와 순우리말 ‘누리’(세상의 옛말)를 합쳐 ‘앰비그램으로 만드는

세상’이라는 뜻으로 ‘앰비누리̇ ̇ ̇ ̇ ’라고 정하고 우리 팀의 이름을 앰비그램으로 만들어 보려고 시도하였다.

팀 이름 ‘앰비누리’를 앰비그램으로 만들기 위한 시도를 통하여 앰비그램에 대한 호기심을

이끌고 도전정신을 심을 수 있었다.

- 6 -

또한 팀 구성원 간의 탐구 과정 속에서 원활한

대화를 위하여 까페를 개설하여 활동하였다. 까페

에 스스로 연구한 자료를 탑재하고 대화를 하면서

자연스럽게 탐구의 깊이를 높일 수 있었다. 영재

교육원 학생들이 전부 다른 학교에 있다는 점을

착안하여 개설한 까페는 큰 역할을 하게되었다.

또한 팀원 간 친밀한 관계를 유도하고자 2:2 미션 대결, 간식먹고 게임하기 등의

활동을 통하여 친밀감을 높이고 협동심을 키울 수 있었다.

4. 탐구실행

- 앰비그램으로 언어 새롭게 표현하기

가. 앰비그램으로 태어난 영단어

탐 구 내 용 탐구 담당 - 경○○

영단어는 알파벳으로 이루어져 있어서 가장 쉽게 앰비그

램을 만들 수 있다.

알파벳 중에는 180도 돌렸을 때 다른 알파벳과 모양이

유사해 지는 것들이 있다. 그래서 그 알파벳들로 이루어

진 단어를 찾아 만들면 된다. 옆에 보이는 것이 happy를

앰비그램으로 만든 것이다.

뒤집었을 때 유사하긴 하지만 뚜렷하게 알아보기 힘든 것들은 ‘장식’ 으로 알아

보기 쉽게 하면 된다. 예를 들어 ‘p’는 그냥 아무런 장식 없이 뒤집어 보면 한눈

에 바로 ‘p’라고 보기 어려운 면이 있다. 그래서 ‘p’ 의 동그

란 부분 오른쪽 위에 막대기를 하나 더 만들고 그냥 장식으

로 본다. 그리고 180도 돌린 후에는 그 막대기를 알파벳 ‘p’

의 일부라고 보고 180도 돌리기 이전에 알파벳 ‘p’의 일부였

던 막대기는 그냥 장식으로 보아 다시 알파벳 ‘p’가된다.

- 7 -

또 알파벳 ‘a’나 알파벳 ‘y’ 등은 표기하는 방법이 여러 가지이다.

‘happy’를 앰비그램으로 만들 때 ‘y’를 첫 번째 방법으로 쓰면 비

슷하게 만들 때 ‘h’가 찌그러져 보기가 좋아지지 않을 것이다. 하

지만 두 번째 방법으로 하면 ‘y’가 약간 둥글어지므로 ‘h’의 윗부

분을 장식으로 약간 둥글게 하면 거의 똑같아진다.

‘happy’에서 ‘a’와 ‘p’를 뒤집었을 때 같아보이게 하기

위해 위에 제시한 2가지 방법을 모두 사용하였는데,

일단 알파벳 ‘a’를 첫 번째 방법으로 쓰니 뒤집었을 때

알파벳 ‘p’와 많이 달라서 두 번째 방법으로 썼다. 하

지만 그래도 뒤집었을 때 알파벳 ‘p’라기 보다는 약간

알파벳 ‘g’를 뒤집어 놓은 것 같았다. 그래서 장식을

하여 ‘p’밑에 새싹이 거꾸로 난 것처럼 만들었다.

또 다른 방법으로는 두 알파벳을 잇는 것이 있다. 예를 들어 apple을 확인해

볼 수 있다. 이 앰비그램에서 ‘ppl’부분이 바로 한 알파벳과 다음 알파벳을 이어

만든 것이다. ‘ppl’을 그냥 써보고 돌려보면 ‘ldd’랑 비슷한 모양이 된다. 하지만

‘ppl’을 돌렸을 때 ‘ppl’이 다시 나와야 하므로 알파벳 사이의 간격을 없애고 뒤집

어 보면 ‘pbl’ 또는 ‘pld’같아 보이게 된다. 그래서 마지막으로 가운데 ‘p’의 막대기

를 연장하여 좀 막대가 긴 ‘p’가 되는 것이다.

탐 구 결 과

탐구 도중 영어 앰비그램은 한글과 달리 자음과 모음이 합쳐져서 자음 모

음 받침으로 모양이 변형되지 않고 알파벳의 연속이기 때문에 알파벳 한자 한자

그 알파벳을 뒤집어 원하는 알파벳이 나오도록 바꾸고 그다음 나열하면 된다는

사실을 알게 되었다. 영어 앰비그램을 만드는 방법에는 장식을 이용하는 것, 알

파벳의 표기를 다르게 하는 것, 그리고 두 알파벳을 이어서 하는 것 등이 있다.

- 8 -

나. 앰비그램으로 태어난 한글

탐 구 내 용 탐구 담당 - 김○○

처음에는 한글로 앰비그램을 만들려고 하니까 너무 막막하고 그랬는데 열심히

연습장에 시도를 해보고 만들었다. 일단 종이에 단어를 쓰고 180도 돌려서 그 단

어를 똑같이 또 쓰고, 비슷하게 맞추는 형식으로 만들었다. 예를 들자면 ‘소리’라

는 글자를 쓸 때 그냥 한번 쓰고 180도 돌려서 한번 쓰고 해서 ‘소‘라는 글자와

거꾸로 된 ’리’를 비슷하게 만들어 앰비그램을 만들 수 있었다.

탐 구 결 과

한글은 영어에 비해 앰비그램을 만들기가 상당히 여려웠다. 그 이유는 우

리 글자의 모음이 대칭이 되는 경우가 적었기 때문이었다. 대칭을 만들기 위해서

는 글자의 모양을 다르게 할 필요가 있었다.

다. 앰비그램으로 태어난 새로운 숫자

탐 구 내 용 탐구 담당 - 김○○

숫자는 대체적으로 쉬운 편이었다. 0, 1, 8등은

혼자서도 180도 돌렸을 때 같은 모양이 되었고, 2

와 5는 글씨체를 약간 변형시키면 서로 비례관계

였으며 6과 9도 마찬가지였다.

- 9 -

따라서 이를 약간씩 변형시켜 만들어서

많은 숫자를 만들 수 있었다. 중간에 실

패작이 많아서 급하게 지운 흔적이 몇

개 있었지만 그래도 여러 개로 조합한

건 그래도 좋았던 것 같았다. 또한 잘 되

지 않는 숫자를 어떻게 변행해야 될지에

대한 의문이 들었다.

탐 구 결 과

숫자는 한글이나 한자, 영어 등에 비해 앰비그램으로의 전환이 용이하였지

만 제한된 숫자에 그쳐 아쉬움이 많이 남았다. 0, 1, 2, 5, 8을 제외한 숫자를 앰

비그램으로 만들기 위해서는 숫자의 변형이 꼭 필요하였다.

라. 앰비그램으로 태어난 새로운 한자

탐 구 내 용 탐구 담당 – 김○○한자 앰비그램의 도전은 쉬운 일이 아니었다. 왜냐

하면 한자의 종류가 무궁무진할 뿐 아니라 내가 알고

있는 한자에도 한계가 있었기 때문이다. 한자 앰비그

램은 무엇보다 앰비그램으로 만들 한자를 잘 고르는

것이 가장 중요한 것 같다. 그렇게 내가 잘 알고 있

는 한자 중 대칭이 잘 되는 한자를 가지고 우선 시도

해 보았다.

낱글자로 만드는 것이 가장 쉽다. 예를 들어 口(입

구),日(날 일) 目(눈 목) 이나 一(하나 일)등의 한자나

중국어 간자체는 바로 보나, 180도를 돌려 보나 모양이

같기 때문에 그 한자 자체만으로도 앰비그램이라고 할

수 있다. 하지만, 하나의 뜻밖에 나타내지 않으므로 생

활 속에서 사용하기에는 별 의미가 없다. 그래서 낱글

자들을 합친 단어를 조사해 보았다.

그래도 찾은 것은 영어 BAD와 EVIL을 90도 돌리면 한자 惡(악할 악)이 되는

앰비그램을 찾았다. 또, 바이두에서 찾은 것도 있다. 이름 모를 한자들의 앰비그램

몇 개, 범고, 중국어로 안녕(你好)잘 가(再见) 그리고 이해를 뒤집으면 오해가 되는

것 등 이다.

- 10 -

‘악할 악’이라는 한자를 뜻을 살려 BAD와 EVIL로 앰비그램화 함 ‘즐길 락’을 앰비그림화

‘이해’를 앰비그램화 ‘높을 고’를 앰비그램화 ‘잘가’ 라는 뜻의 ‘짜이지앤’을 앰비그램화

탐 구 결 과

한자는 획수가 많고 다양한 부수를 가지고 있어서

앰비그램으로의 전환이 무척이나 어려웠다. 옆의 ‘활인’

과 같이 손쉬운 한자로의 전환은 쉬웠으나 다른 한자는

무척 어려웠다.

- 생활 속에서 만드는 신개념 앰비그램

가. 새롭게 태어난 앰비그램 간판

탐 구 내 용 탐구 담당 - 곽○○

거리를 걷다보면 수많은 광고와 간판을 볼 수 있다. 간

판의 종류와 모양도 무척이나 가지가지이다. 이를 앰비그

램으로 조금만 바꾸면 기존의 간판과는 다른 형태의 새로

운 간판이 나오게 된다.

그중에서 첫 번째로 시도한 것은 내가 준비하는 인증시

험 이름을 앰비그램으로 바꿔보고자 하는 시도였다.

‘HSK’인 일종의 중국어 능력 인증 시험 같은 것인데,

HSK는 영어이고 비교적 쉽게 대칭이 되어 앰비그램으로

바꾸는데 비교적 쉬웠다.

- 11 -

다음으로 광고 일룸, 모금 행사 등에 대하여 앰비그램을 시도하여 보았다.

탐 구 결 과

광고 및 간판은 특정한 단어를 통하여 우리에게

메시지를 전달하다보니 이미 글자들에 특정한 모양이

입혀져 있는 경우가 많았다. 앰비그램과의 조화가 있다

면 좀 더 멋진 간판과 광고를 만들 수 있을거란 생각이

들었다.

- 12 -

나. 새롭게 태어난 앰비그램 도서

탐 구 내 용 탐구 담당 - 김○○

전 세계 인구보다 많은 게 책이었기 때문에 만들

기 굉장히 쉬워보였다. 하지만 내 생각과는 달리 매

우 어려웠다. 특히 대부분 책의 제목은 이미 정해져

있는 것이어서 내가 쉽게 접근할 수 있는 제목으로

바꾸기가 어려웠다. 세계적인 베스트셀러를 앰비그

램으로 바꾸어 보기 위하여 웹상에 존재하는 프로그

램을 활용하여 보았다. 옆에 보이는 웹사이트가 전

세계에서 가장 유명한 앰비그램을 만드는 사이트였다.

① Flipscript.com에 들어간다.

② 그 후 우측 상단에 있는 'Create New Ambigram'을 눌러서 자기가 원하는 단

어를 적은 후 원하는 글씨체를

클릭하여 만든다.

③ 이 방향으로 보면 Harry 뒤집

어서 보면 Potter이다. 따라서 위

의 사진처럼 Harry potter가 만

들어진다.

세계적 베스트 셀러를 앰비그램화 한 작품

- 13 -

탐 구 결 과

Flipscript.com라는 사이트는 앰비그램 매니아들 사이에서는 무척이나 유명

한 사이트였다. 여기서는 영어에 대한 앰비그램화가 가능하였다. 많은 조사를 해

본 결과 한글을 앰비그램화 하는 사이트는 아직 없다는 것을 알게되어 아쉬운

생각이 들었으며 내가 한 번 만들어 보고 싶다는 생각을 하였다.

다. 앰비그램을 이용한 새로운 생활용품

탐 구 내 용 탐구 담당 - 경○○

앰비그램을 생활용품에 적용 시킬 때에는 입체 사물이기 때문에 평면도형보다

더 고려해야한다.

평면도형은 앰비그램의 모든 종류를 가지고 시도해 보기 쉽지만, 입체로 만들 때에

는 글자가 아니어서 뜻이 없으므로 뜻을 가지고 하는 앰비그램은 할 수가 없다. 그래

서 가장 쉬운 180도 돌렸을 때 같은 모양이 나오는 앰비그램을 가지고 하기로 했다.

처음에 앰비그램을 이용한 새로운 생활용품을 만들 때, 먼저 생활용품의 불편한

점들을 생각해 보았다. 그리고 그 불편한 점들 중 앰비그램으로 해결 가능한 문제

점을 가지고 있는 생활용품들을 골라내어 앰비그램을 이용하여 문제점을 해결한

새롭고 더욱 편리한 생활용품의 구상도를 만들어 보았다.

하지만 앰비그램으로 새로 만들 때 기

회비용이 꽤 큰 것들도 있었다. 기회비용

이란, 어떤 것을 선택함으로써 포기해야

하는 것 들이다. 기회비용이 조금 큰 것

중에 예를 들어보면 바로 이 손전등 이다.

전구가 2개이므로 더욱 넓은 면적을

비추어 주어 더 잘 보이긴 하겠지만 건

전지의 닳는 속도가 2배 더 빨라진다.

또, 무게도 더 무거워지고 보관도 어렵

다. 그래서 어쩌면 그냥 보통의 전구가 1

개 밖에 없는 손전등이 더 나을 수 도

있다.

대부분의 생활용품은 이미 앰비그램과 같이 대칭 이었으나, 대칭축을 하나 더 늘려

또 다른 방향으로도 대칭이 되도록 만들어서 더욱 편리하게 하는 방법으로 만들었다.

- 14 -

위 사진은 예를 든 것이다. 원래 기존의 색연필은 세웠을 때 세로로 대칭축을 그

리면 이미 대칭이지만 색연필의 중간 부분에서부터 다른 색연필이 이어져 연필을

양쪽으로 깎아 쓰는 것처럼 양쪽으로 쓰는 색연필이 되는 것이다. 그러면 색연필을

눕히고 세로로 색연필의 중심을 지나는 또 다른 대칭축이 생긴다. 만약 색깔을 상

관하지 않고 대칭이라고 하면 양쪽의 색을 다르게 해서 2색 색연필이 될 수도 있다.

다음 구상도는 거의 평면에 가까운 물

체인 옷걸이를 앰비그램으로 변형시킨

것이다.

일명 양쪽으로 걸 수 있는 옷걸이 인데,

가끔 옷을 옷걸이에 다 걸고 옷장에 걸

려고 보면 옷을 건 방향이 다른 옷들과

달라서 다시 옷을 돌려 끼우거나 방향

이 다르면 다른 대로 그냥 구겨 넣을

때가 많다. 하지만 그러면 옷장의 옷이

가지런해지지 않아 보기가 안 좋아 진다. 또 정리도 힘들다. 하지만 이 옷걸이는 거

는 곳이 양쪽으로 2개 여서 옷을 아무방향으로나 걸어도 옷장에 걸 때 다른 옷들과

방향을 맞추어 넣을 수 있다.

다음은 돋보기 이다. 이 돋보기는 손잡이가 1개

가 아니라 4개이다. 그리고 대칭축이 꽤 많다. 사

진의 구상도에 표시된 것은 2개뿐이지만 입체도형

이다 보니 평면일 때보다 더욱 방향이 많다. 물론

입체도형이어서 더 까다롭기도 하다. 평면보다 범

위가 더 넓으니까 그럴 것이다. 이 돋보기의 장점

은 잡기가 편하고, 혹시라도 빛을 모아야 할 때

어딘가에 걸쳐놓을 수 있고, 또 관찰을 위해 양손

으로 잡아야 할 때 손으로 돋보기를 가릴 일이 거

의 없다.

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이 구상도는 컴퓨터를 사용할 때 쓰는

손목받침대의 앞과 뒤의 모습 구상도

이다. 이걸 생각하게 된 것은 컴퓨터를

할 때 손목받침대 위에 손목을 올리고

손목을 자꾸 움직이는데 이 손목받침

대가 조금이라도 틀어지면 불편해서

자꾸 방향을 바꾸었던 것이 생각나서

였다.

하지만 이 손목받침대는 위에서 본 모습이 원 모양으로 어느 방향으로 돌려도 똑

같아서 방향이 바뀌어도 똑같을 것이다. 하지만 솜이 눌려서 다시 돌아오지 않으면

점점 쓰기 불편해 질 것이다.

이건 쓰레기통인데 뚜껑이 있는 것이다. 이

쓰레기통을 만든 계기는 무엇이냐면 보통 뚜

껑이 없는 쓰레기통은 쏟을 수 도 있고 악취

가 난다. 하지만 뚜껑이 있는 쓰레기통은 한쪽

방향으로만 열려서 반대쪽에서 버리려면 쓰레

기통 앞까지 가서 버리거나 쓰레기통을 돌려

야 한다. 하지만 상황이 안 되면 아주 난처하

다. 그래서 앰비그램을 이용해 반대쪽에도 뚜

껑이 열리게 해서 만들었다. 그런데 이 쓰레기

통은 뚜껑의 크기가 반 정도 작아서 큰 쓰레

기는 넣기 힘들다.

탐 구 결 과

탐구 도중, 입체에서의 대칭은 평면에서의 대칭보다 차원이 하나 늘어나는

것을 알게 되었다. 예) 평면(2차원)에서의 점대칭(1차원)(180도 돌리기) = 입체(3차

원)에서의 선대칭(2차원)(180도 돌리기) 와 같다는 것을 알게 되었다.

앰비그램은 수학과 관련이 있는 대칭과 관련이 있어 실생활에도 유용하게 쓰인

다. 앰비그램은 대칭이기 때문에 예술적으로도 예뻐서 생활용품에 응용하면 아름

다울 것이라고 느꼈다.

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- 우리가 만드는 새로운 ‘산출물 발표대회’와 ‘영재’

생활 속에서 다양한 형태로 앰비그램을 도전하여 보았다. 하지만 정작 우리가 누구

인가? ‘천안교육지원청영재교육원 학생들이다. 이에 ’영재‘와 대회인 ’산출물 발표대회

를 가지고 앰비그램으로의 도전을 꾀하였다.

180도 회전시켰을 때의 모습

직접 돌려 보세요!

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을 앰비그램으로 표현해라!

직접 돌려 보세요!

대칭의 중심

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5. 탐구 결과 및 향후 계획

탐 구 결 과

앰비그램을 가지고 영어, 한국어, 숫자, 한자를 변환시켜 그 가능성을 찾아보았다.

간판의 제목, 도서 제목 등을 앰비그램으로 도전하여 보았으며, 앰비그램

을 통해 생활속 용품을 새로 디자인하는 발명을 시도하여 보았다.

앰비그램을 공부하면서 도형의 대칭에 대하여 자세히 알게 되었으며, 앰

비그램으로 ‘충남영재교육 창의적 산출물 발표대회’와 ‘천안교육지

원청영재교육원’을 새롭게 대자인 하였다.

앰비그램을 만들면서 도형에 대한 직관적인 능력이 신장되었으며 도형을

다양한 각도에서 보고 문제를 해결하려는 문제해결력이 신장되었다.

향후 추진 계획

한글 앰비그램 프로그램을 만들어서 앰비그램을 궁금해 하는 국내의 학생들에게 좋은 사이트를 제공하고 싶어 프로그래밍 언어를 공부할 필요가

생겼다.

앰비그램 도형을 수학적으로 분석하여 그 속에 숨어있는 수학적 비밀을 수치화할 필요가 있다. (이는 현재에도 계속 진행중)

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< 부록 - 학생 활동 모습>

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