정하웅

정하웅

(KAIST, (KAIST,

물리학과

물리학과))Albert Albert LászlóLászló BarabásiBarabási (Northeastern Univ.)(Northeastern Univ.)

ZoltánZoltán N. N. OltvaiOltvai (Pittsburg Univ.)(Pittsburg Univ.)

CoplexCoplex Net work ScienceNet work Science

복잡계 복잡계

네트워크와

네트워크와

스마트세상

스마트세상

정하웅

정하웅

(KAIST, (KAIST,

물리학과

물리학과))Albert Albert LászlóLászló BarabásiBarabási (Northeastern Univ.)(Northeastern Univ.)

ZoltánZoltán N. N. OltvaiOltvai (Pittsburg Univ.)(Pittsburg Univ.)

http://stat.kaist.ac.kr

Society ( 사회)

Human body : Life:

생명현상

Brain( 뇌)

모두

네트워크!

복잡계란? Complex Systems?

Internet

인터넷

Brain( 뇌)

정보통신

네트워크

지구는

현재

전자피부라고

불리우는

네트워크로 덮혀가고

있다. à

스마트

세상의

도래!- 컴퓨터

-

공유기/router

-

인공위성

- 전화선

-TV

케이블

-

전자기파,

빛

점

선

단백질

유전자

반응

단백질

유전자

단백질-

단백질 반응

Citrate Cycle

신진대사반응

생화학

반응

사회란

결국

네트워크 점:

개개인,

사회구성원

선:

사회관계(

가족/

친구

등)

사회학자

밀그램

박사 (1967) “6

단계의

분리”

지구상의

어떤

두사람도

평균 5

사람을 거치면

서로

아는

사이가

된다.

“

전염병과

소문이

쉽게

퍼지는

이유”

누가

누구랑 연결되었나? 한눈에

쉽게!

매일아침

신문에서

보는…

9-11 Terror Hijacker’s Network

Marriage map between 100 richest people in Korea

네트워크의

중요성!!!

CSSPL

Marriage between big companies in Korea

복잡계(Complex systems) 복잡계(Complex systems)

Made of many non-identical elements

connected by diverse interactions.

복잡계

네트워크

네트워크,

어떻게

생겼을까?

• 2

가지

다른

종류의

네트워크

가능성

고속도로연결망

비행기

항공연결망

수학적으로

어떻게

설명?

분수함수

모형

종모양

무작위적

네트워크(random network)

척도없는

네트워크(scale-free network)

World Wide Web Node(

점):

웹페이지link(

선): hyper-link(

클릭)

World Wide Web (WWW)

800 million documents (S. Lawrence, Nature,1999)

Nodes(

점): WWW documents Links(

선): URL links

ROBOT: collects all URL’s found in a document and follows them recursively

R. Albert, H. Jeong, A-L Barabasi, Nature, 401 130 (1999)

세상에

있는

두가지

서로

다른

네트워크

분수함수

모형

종모양

고속도로

연결망 비행기

항공연결망

INTERNET BACKBONE(

인터넷

백본망)

Nodes(

점): computers, routers Links(

선): physical lines

(Faloutsos, Faloutsos and Faloutsos, 1999)

Nodes: people (females; males)Links: sexual relationships

SEX-Web(

섹스

연결망)

(Liljeros et al. Nature 2001)

4781 Swedes; 18-74; 59%

설문응답율.

미국 Jefferson

고등학교의 성관계망

MaleFemale

Hollywood ACTORS(

영화배우연결망)Nodes:

영화배우Links:

공동출연

Days of Thunder (1990) Far and Away (1992) Eyes Wide Shut (1999)

N = 212,250 actors ákñ = 28.78

P(k) ~k-g

g=2.3

HOLLYWOOD SCANDAL network

19

PG

BUT

그러나…

요즘은…

Cyworld network: cyber relatives = Internet + Social Networks

일촌

일촌평

Nodes:

싸이

미니홈피Links:

일촌(

평)

CyWorld

(sampled over 100,000

명out of ~10,000,000

명via snowball sampling)7 degrees of separation!

싸이월드의

최고의

마당발은?

48,140 최홍만

24,355 배슬기

22,876 노홍철

일촌수

이름

22,876 노홍철

19,397 아이비

11,751 붐

(2005

년)

Twitter : Follower, following

On June 2009, 41.7M users, 1.47B links are sampled (via BFS from Perez Hilton)

Nodes:

트위터

사용자Links:

팔로잉,

팔로워

H. Kwak et al (2009)

On June 2009, 41.7M users, 1.47B links are sampled (via BFS from Perez Hilton)

Hubs in (sampled) twitter network

Econo network(

경제

네트워크)Nodes(

점): individual(

개인), company(

회사), country(

국가)... Links(

선): economic activities(

경제활동)

)1(ln)(ln --= tPtPY iiiPi(t) : stock price at time t ,

단백질

유전자

반응

단백질

유전자

단백질-

단백질 반응

Citrate Cycle

신진대사반응

생화학

반응

protein-protein network(yeast)

p53 network

(mammals)

metabolic network(E. coli)

Jeong et al. Nature 411, 41 (2001)

Jeong et al. Nature 407, 651 (2000).

불균일한

네트워크의

다양한

예들…

Email network(

이메일)Nodes: individual email address Links: email communication

Phone-call networks(

전화송수신)Nodes: phone-number Links: completed phone callNodes: phone-number Links: completed phone call

Networks in linguistics(

비슷한말,

연결된말)Nodes: words Links: appear next or one word apart from each other

Nodes: agents, individuals Links: bids for the same item

(Abello et al, 1999)

(Ferrer et al, 2001)

(H. Jeong et al, 2001)

Networks in Electronic auction (eBay)(

옥션,

전자상거래)

많은

네트워크들이

동일한

구조를

지니고

있다!

고속도로연결망 무작위적/

균일한

연결망

항공망 허브가

있는

불균일한

연결망

HOW?

어떻게

해서

항공망구조가?(1) The number of nodes (N) is NOT fixed. (

네트워크의

성장)Networks continuously expand by the addition of new nodesExamples: WWW : addition of new documents Citation : publication of new papers

(2) The attachment is NOT uniform. (

빈익빈부익부)A node is linked with higher probability to a node that already has a large number of links.

Examples : WWW : new documents link to well known sites (CNN, YAHOO, NewYork Times, etc) Citation : well cited papers are more likely to be cited again

P(k) ~k-3

Continuum Theory (

이론적접근)

tk

kkAk

tk i

j j

ii

i

2)( ==Pµ

¶¶

å

ii t

tmtk =)(

, with initial condition mtk ii =)(

γ = 3

)(1)(1)())((

02

2

2

2

2

2

tmktm

ktmtP

ktmtPktkP ititi +

-=£-=>=<

33

2

~12))(()( -

+=

¶<¶

=\ kktm

tmk

ktkPkPo

i

A.-L.Barabási, R. Albert and H. Jeong, Physica A 272, 173 (1999)

Diameter (Scale-free) < Diameter (Exponential)

(i)

자원의

효율적

이용 (Efficiency of resource usage).

THEN WHY?? 왜??

(ii)

네트워크

견고성 (Robustness of complex networks).

항공망

네트워크가

더

효율적!

(ii)

네트워크

견고성 (Robustness of complex networks).Scale-free networks are more robust under random errors,

but very vulnerable under intentional attacks!

Any applications?: IT, BT …

다양한

응용분야!

Communication networksBio-networksSocial scienceEcono-physics

…

Communication networksBio-networksSocial scienceEcono-physics

…

정보산업(IT)

과

네트워크

(83% commercial content excludedFeb. 1999)

Relative Coverage of Search Engines

Þ

정보를

고르게

얻어내기가

힘들다!

네트워크의

구조를

알면

좀

더

좋은 검색엔진을

만들

수

있다.

PageRank®

미래인터넷 !!! What, How, Why?

Internet of Things! PetaByte Data!What’s Next?

Google

이

킹왕짱,

절대

갑!

뭔가

궁금할땐

어떻게??

대선득표수와

구글검색결과

• Pearson corr. R~0.98796

•

동아일보

여론 조사R~0.98598

• Naver

검색R~0.95919

• Pearson corr. R~0.98796

•

동아일보

여론 조사R~0.98598

• Naver

검색R~0.95919

US presidential candidates (2008/4)

Obama

McCainHilary

Q:

현재

얼마나

많은

독감환자가

있을까?

Why?

갑자기

증가한다면,

주의를!

CDC (Center for Disease Control) collects % of patients with flu-like symptom

from doctors of each state!è

수집

및

통계

분석, 2

주

소요!

구글

검색엔진을

이용한

독감예측!

In flu season, number of search for flu-related keyword is increasing! (

독감관련

검색어의

증가!)

CDC (Center for Disease Control) collects % of patients with flu-like symptom

from doctors of each state!è

수집

및

통계

분석, 2

주

소요!

Nature (2008)

독감환자

숫자와

가장

관련깊은

단어들

골라내기!

• 2003

년-2007

년의

기존

데이터를

활용하여

(

독감환자수와

가장

잘맞는

키워드 50

개

선정),

è

올해의

독감환자

수

실시간

예측(2 weeks faster than CDC)

• 2003

년-2007

년의

기존

데이터를

활용하여

(

독감환자수와

가장

잘맞는

키워드 50

개

선정),

è

올해의

독감환자

수

실시간

예측(2 weeks faster than CDC)

Nature (2008/9):Google 10th anniversary

• BIG DATA: PetaByte Era• Data wrangling • Welcome to the petacentre • Wikiomics • How do your data grow?• Distilling meaning from data• The Harvard computers• The future of biocuration

• BIG DATA: PetaByte Era• Data wrangling • Welcome to the petacentre • Wikiomics • How do your data grow?• Distilling meaning from data• The Harvard computers• The future of biocuration

콕

찍어서

허브를

먼저

치료하자! 허브를

우선적으로

치료하면 전염병이

확산되는

것을

쉽게 막아낼

수

있다!!!!

BUT,

그러나

누가

허브(

카사노바)

인지 아는가?? è NO!

그럼

어떻게??

(

생물학/

컴퓨터)

바이러스

확산 &

전염병

통제!

BUT,

그러나

누가

허브(

카사노바)

인지 아는가?? è NO!

그럼

어떻게?? 친구치료:

무작위적으로

치료하는

것이

아니라 평범한

사람을

골라

그

사람의

친구를 치료하게

하라! 또한

비슷한

방법으로 상품광고

마케팅에도

활용

가능!

비즈니스

모델로의

적용??

• Marketing! (viral marketing:

입소문마케팅)

a. Design for easy propagation, lowering the individual threshold (easy sign-up for hotmail.com)

b. Fostering the flow of information in the networks(“get your private free email at http://www.hotmail.com”)

c. Identification of hubs [Direct or Indirect]: target opinion leader (innovators) in an open minded environment (vulnerable nodes)

• Marketing! (viral marketing:

입소문마케팅)

a. Design for easy propagation, lowering the individual threshold (easy sign-up for hotmail.com)

b. Fostering the flow of information in the networks(“get your private free email at http://www.hotmail.com”)

c. Identification of hubs [Direct or Indirect]: target opinion leader (innovators) in an open minded environment (vulnerable nodes)

Ex) Absolute Vodka: [DIRECT]focused on San Francisco gay community(well-connected, picking up new trend easily;trend-setting …)

Ex) Distribute randomly but with extras [INDIRECT]

Sex & Smart Phones(from OKCupid.com)

Android BlackBerry iPhone

6.0 8.1 10.0

6.1 8.8 12.3

Note: iPhone owners might simply be more prone to exaggerate….http://danariely.com/2010/09/10/sex-and-smart-phones/

아이폰

사용자가 가장

많은

섹스파트너를?!? ^^;;

세상은

네트워크,

여러분은

어디?

복잡계

(Complex Systems)

Network

Science collaboration WWW Food Web 항공망/

허브

네트워크

Scale-free network

Science collaboration WWW

Internet CellCitation pattern

UNCOVERING ORDER HIDDEN WITHIN COMPLEX SYSTEMS

Food Web

References• R. Albert, H. Jeong, A.-L. Barabasi, Nature 401 130 (1999).

• R. Albert, A.-L. Barabasi, Science 286 509 (1999).

• R. Albert, H. Jeong, A.-L. Barabasi, Nature 406 378 (2000).

• H.Jeong, B.Tombor, R.Albert, Z.N.Oltvai, A.-L.Barabasi, Nature 407 651 (2000).

• H. Jeong, S.P. Mason, A.-L. Barabasi, Z.N. Oltvai, Nature 411 41 (2001).

• S.H. Yook, H. Jeong, A.-L. Barabasi, PNAS (2002).

• K.-I. Goh, E.S. Oh, H. Jeong, B. Kahng, D. Kim, PNAS (2002).

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• D.H. Kim, J.D. Noh, H. Jeong, Phys. Rev. E (2004).

• D.H. Kim, H. Jeong, B.J. Kim, Phys. Rev. Lett. (2005).

• Y.H. Eom, S. Lee, H. Jeong, J. Theo. Biology (2006).

• P.J. Kim, et al PNAS (2007).

• H.-J. Youn, M. Gastner, H. Jeong, Phys. Rev. Lett. (2008)

• S.-W. Son et al PNAS (2009)

• S.-H. Lee, P.-J. Kim, Y.-Y. Ahn, H. Jeong, arxiv/0710.3268

URL: http://stat.kaist.ac.kr

• R. Albert, H. Jeong, A.-L. Barabasi, Nature 401 130 (1999).

• R. Albert, A.-L. Barabasi, Science 286 509 (1999).

• R. Albert, H. Jeong, A.-L. Barabasi, Nature 406 378 (2000).

• H.Jeong, B.Tombor, R.Albert, Z.N.Oltvai, A.-L.Barabasi, Nature 407 651 (2000).

• H. Jeong, S.P. Mason, A.-L. Barabasi, Z.N. Oltvai, Nature 411 41 (2001).

• S.H. Yook, H. Jeong, A.-L. Barabasi, PNAS (2002).

• K.-I. Goh, E.S. Oh, H. Jeong, B. Kahng, D. Kim, PNAS (2002).

• P. Holme, H. Jeong, Bioinformatics (2003).

• D.H. Kim, J.D. Noh, H. Jeong, Phys. Rev. E (2004).

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• Y.H. Eom, S. Lee, H. Jeong, J. Theo. Biology (2006).

• P.J. Kim, et al PNAS (2007).

• H.-J. Youn, M. Gastner, H. Jeong, Phys. Rev. Lett. (2008)

• S.-W. Son et al PNAS (2009)

• S.-H. Lee, P.-J. Kim, Y.-Y. Ahn, H. Jeong, arxiv/0710.3268

Complex Systems & Statistical Physics Lab http://stat.kaist.ac.kr