20132013 年全国统计从业资格考试辅导年全国统计从业资格考试辅导

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20132013 年年 99 月月

第一节 时间数列的概念和种类一、时间数列的概念 : 同一指标的数值按时间排列。 基本要素：⑴现象所属的时间； ⑵反映该现象不同时间的统计指标数值二、时间数列的作用——动态发展变化三、时间数列的种类1 、总量指标时间序列(1)时期序列（如工业产值、 GDP等），可累加、与时间长度有关(2)时点序列（如年末从业人员数、金融机构存款余额等）2 、相对指标序列—如第三产业比重序列、万元 GDP能耗、人口密度等3 、平均指标序列 - 如平均工资序列四、时间数列的特征 长期趋势、季节变动、循环变动、不规则变动五、时间数列的编制原则

第五章 时间数列

一、发展水平序列 a1 、 a2….an，每个指标数值称为发展水平。

二、平均发展水平（一）总量指标序时平均数1 、计算数列的平均数：时期数列 ---简单算术平均数时点数列 ---简单算术平均数、加权算术平均、简单序时平均、

加权序时平均

第二节 时间数列的水平指标

总量指标时间数列

时期数列

时点数列

连续时点数列

间断时点数列

未分组资料

简单算术平均

分组资料

间隔相等

间隔不等

简单算术平均

加权算术平均

简单序时平均

加权序时平均

时 间 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

储蓄余额 19 19 22 24 23 18 20 21 21 22

例：某银行 6 月下旬每天的储蓄余额 单位：万元

②间隔不等的连续时点数列：以天为时间间隔，但间隔不等

例：某厂 7 月份职工人数资料如下 单位：人

时 间 7 月 1 日 7 月 15日 7 月 31日

职工人数 2000 2050 2060

①间隔相等的连续时点数列：以天为时间间隔，间隔相等

④间隔不等的间断时点数列

③间隔相等的间断时点数列例：某厂第三季度职工人数 单位：人

时间 6 月 30日 7 月 31日 8 月 31日 9 月 30日

人数 436 452 462 576

例：某猪场某年下半年生猪存栏头数资料 单位：百头

时 间

6 月 30日 7 月 31日 8 月 31日 9 月 30日

生猪存栏头数 250 280 240 300

练习 1 、计算 6 月份银行平均每日存款余额

时间 6 月 1 日 6 月 11日 6 月 24日 6 月 29日

存款余额 19 24 23 20

2 、计算第三季度月平均职工人数时间 7 月 1 日 8 月 1 日 9 月 1 日

人数 400 420 412

另已知 9 月 30日职工人数为 440人。

3 、计算上半年某商店平均每月的商品库存量

时间 1 月 1 日 4 月 1 日 5 月 1 日 6 月 31日

库存量 180 192 186 178

（二）相对数时间数列计算序时平均数练习：计算某企业 98年上半年月平均劳动生产率

时间 1 月初 2 月初 3 月初 4 月初 5 月初 6 月初 月初工人数 人劳动生产率元 / 人

2052795

2302570

2252582

2102871

2202809

2252787

产值万元 a 57.01 59.11 58.10 60.29 61.80 62.71

7 月初的职工人数 240人

bc

57.01 59.11 58.10 60.29 61.80 62.7159.89

6

aa

n

59.890.2698 10000 2698

222

acb

204 240230 225 210 220 225

2 2 2227 1

b

三、增长量1 、逐期增长量：2 、累计增长量：

两者关系：

四、平均增长量平均增长量 =

0ia a

1i ia a

0 1 0 2 1 1( ) ( ) ( )i i ia a a a a a a a

=-1

逐期增长量之和 累计增长量逐期增长量个数 时间序列项数

时 间 90 91 92 93 94 95

产 量 100 120 124 130 128 140

逐期增长量 — — 20 4 6 -2 12

累计增长量 —

— 20 24 30 28 40

1a 2a 3a 4a 5a 6a

12 aa 23 aa 34 aa 45 aa 56 aa

12 aa 13 aa 14 aa 15 aa 16 aa

第三节 时间数列的速度指标

时间数列速度指标

发展速度

增长速度 = 发展速度 -1=

平均发展速度平均增长速度

定基发展速度

环比发展速度

水平法

累计法

两种方法计算结果不一样

0

( 1,2, , )ia i na

1

( 1,2, , )i

i

ai n

a

1报告期水平基期水平

21

0

n

in

i

ax x x

a

01

n

nan n

iai

x x

11 2

0 0 1 2 1

n n n

n n

a a aa a

a a a a a

例 1 ：计算 93—98年我国 GNP的发展速度

时间 93 94 95 96 97 98

GNP 34560.5

46670.0

57494.9

66850.5

73142.7

78017.8

发展速度

环比 — 135.04 123.49 116.27 109.41 106.67

—

定基 100 135.04 166.36 193.43 211.64 225.74

1n

n

a

a

1a

an

1

2

a

a

2

3

a

a

3

4

a

a

4

5

a

a

5

6

a

a

1

1

a

a

1

2

a

a

1

3

a

a

1

4

a

a

1

5

a

a

1

6

a

a

例 2 ：已知某企业 2001年产量为 2000年的 120%， 2000年产量是 99年的 110%，问 2001年产量是 99年的多少？

例 3 ：已知某企业 2001年产量是 98年的 150%， 2000年产量是 98年的 148%，问 2001年产量是 2000年的多少？

120%×110%=132%

150%÷148%=101.35%

时间 93 94 95 96 97 98

GNP 34560.5

46670.0

57494.9

66850.5

73142.7

78017.8

环比发展速度

— 135.04 123.49 116.27 109.41 106.67

定基发展速度

100 135.04 166.36 193.43 211.64 225.74

增长速度

环比 — 35.04 23.49 16.27 9.41 6.67

—

定基 — 35.04 66.36 93.43 111.64 125.74

—

1

1

n

nn

a

aa

1

1

a

aan

1

12

a

aa

2

23

a

aa

3

34

a

aa

4

45

a

aa

5

56

a

aa

1

12

a

aa

1

13

a

aa

1

14

a

aa

1

15

a

aa

1

16

a

aa

注：定基增长速度与环比增长速度之间没有直接的数量关系

练习：根据资料，计算完成表中的空缺 时间 1990 1991 1992 1993 1994 1995

钢产量（万吨）

6635 9261

环比发展速度   107.00      

定基发展速度 100   122.00      

环比增长速度       10.65    

定基增长速度           43.72

例 1 ：计算 91年到 95年的平均发展速度

时 间 90 91 92 93 94 95

钢产量 6635 7100 8094 8956 9261 9536

环比发展速度 % — 107 114 110.65

103.41 102.97

平均发展速度

%52.107%97.102%41.103%65.110%114%1075 x

%52.1076635

953616

例 2 ：某企业某产品产量 95年比 85年增加了 235%，问 86年到 95年的平均增长速度是多少？

例 3 ：某银行“八五”计划规定 95年末存款余额比 90年增长 1 倍，问平均每年应增长多少才能达到计划水平？计划执行到第三年末时，存款余额比 90年增长了 55%，问后两年平均每年应增长多少才能实现八五计划？

x %85.121%235110

设平均每年应增长速度为 x

%87.141%10015 x

设后两年平均每年应增长速度为 x（ 1+55% ） ×（ 1+ ） 2=1+100%

= 13.59% xx

练习1. 下列数列中，指标数值可以相加的是 (  )。 A.平均指标时间数列 B.相对指标时间数列 C.时期数列 D.时点数列2. 已知最初水平、最末水平及时期数，要计算平均发展速度，应采用

(  )。 A.水平法 B.累计法 C.简单算术平均法 D.加权算术平均法3. 某企业 2007年总生产成本比 2006年上升了 50%，产量增加了 25%，

则单位成本提高了（ D ）。 A.25%     B.2% C.75%   D.20%4 ．累计增长量是指（ ）。 A ．基期水平 B ．报告期水平 C ．报告期水平与前一时期水平之差 D ．报告期水平与某一固定

时期水平之差5.某产品产量 2008年比 2000年增加了 168%，则 2000-2008年平均发

展速度为（ A. B. C. D.

9 268% 8 268% 9 168%8 168%

6 ．已知环比增长速度为 6.1%、 5.8%、 6.0%和 5.7%，则定基增长速度为：（ D ）。

A ． 6.1%×5.8%×6.0%×5.7% B．（ 6.1%×5.8%×6.0%×5.7%）－100%

C ． 106.1%×105.8%×106.0%×105.7% D．（ 106.1%×105.8%×106.0%×105.7%）－ 100%

7 ．某地区出生人数呈下降趋势， 2006年与 2005年相比降低 3%， 2007年又比2006年降低 5%， 2008年是 2007年的 98%，则 2008年与 2005年相比，下降幅度为（ C ）。

A ． 10.3% B． 90.3% C． 9.7%D ． 89.7%

8.某企业 2008年下半年劳动生产率资料如下表所示。根据表中资料回答下列问题。

　 6 月 7 月 8 月 9 月 10月 11月 12月（ a ）总产值（万元） 87 91 94 96 102 98 91

（ b ）月末职工人数（人） 460 470 480 480 490 480 450

（ c ）劳动生产率（元 /人） 1948 1957 1979 2000 2103 2021 1957

(1)．月末职工人数是（ A ）。A ．时点指标 B ．时期指标 C ．数量标志 D ．总量指标(2)．计算下半年平均月产值的计算公式是（ C ）。A ． B.

C. D.

(3)．平均月劳动生产率的正确计算方法是（ A ）。 A ．

B ．

C ．

D ．

i i

i

a fa

f

2 3 11 2 1

2 12 2 2 2 21 1

n n nn

a a a a aa a aa a

an n

… …

iaan

2 3 11 21 2 1

1 2 1

2 2 2n n

n

n

a a a aa af f f

af f f

…

…

17/2/4504804904804804702/460

6/9198102969491

c

17/2/4504804904804804702/460

9198102969491

c

17/2/4504804904804804702/460

6/919810296949187

c

17

1957202121032000197919571948

c