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[양식 5 : 클립형 영상학습자료 작품설명서]

2019년도 제27회 교육방송연구대회 작품설명서

주제 : 우리 문화유산 수학(math)여행

소속기관 옥구초등학교 직위 교사 성명 문신실

우리 교실은 초등학교 때부터 수포자(수학포기자)가 넘친다. 수학을 싫어하고 포기하는 아이들이 속출하고 있는 것이다. PISA(국제 학업 성취도평가)에서 우리나라 학생들 수학성적은 1등인데, 흥미도는 꼴지이다. 이렇게 수학은 많은 학생들에게 애증의 과목이 되었다. 지금까지 수학은 문제풀이식 수학, 즉, 문제를 풀고 맞히면 잘하는 과목이었다. 우리는 수학을 왜 공부해야 하는지, 수학이 어디에서 어떻게 활용되는지 모른 채 그저 어렵게 책상에 앉아 있을 뿐이다.

봄이나 가을이면 학교에서는 우리나라 문화유산으로 수학여행(테마식체험학습)을 떠난다. 사전에 우리가 찾아갈 문화유산에 대해 조사학습을 하지 않으면, 단순한 소풍에 그치고 만다. 가서 한 것이라고는 사진 찍고 감탄한 것뿐이다.

‘아는 만큼 보인다!’라고 했던가. 그렇다면, 수학여행을 가서 수학 공부를 한다면 어떨까?

지식 위주의 수업에서 벗어나서 수학적 언어로 우리의 일상생활을 보고, 느끼고, 해석하고, 표현하는 수학+문화유산+역사+예술 융합 여행! 우리나라 문화유산의 역사적 문화적 가치를 학습하는 것뿐 아니라 종이 속에서, 교과서 속에서만 존재하는 수학을 우리의 삶으로 가져오는 것이다.

문화유산을 찾는 학생들이 흥미롭게 수학을 배우도록 우리나라의 문화유산 속 수학 이야기를 영상으로 제작하고자 한다.

가. 교사는 우리 문화유산 속 수학이야기를 보다 쉽고 흥미롭게 전달하기 위한 수업활동 자료 또는 동기유발 자료로 사용한다.

나. 학습자에게 우리 문화유산 속 역사적, 수학적 가치를 발견하도록 돕는다. 다. 문제풀이식 수학을 넘어 일상 속 재미있게 배우는 수학을 경험시키고자 한다. 라. 수학+문화유산+역사+예술 융합적 사고능력을 키우는 학습자료로 제작하고자

한다.

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가. 제작 일정

월연구활동 내용 3 4 5 6 7 8

제작 준비

주제 선정 및 관련자료 조사 ● ● ●

교육과정 분석 ● ● ● ●자료제작 계획서 작성 및 1차 시나리오 작성

●

자료제작

최종 시나리오 작성 ●

스토리보드 제작 ● ●

영상 촬영 ● ● ● ●

캐릭터, 배경 드로잉, 애니매이션합성 ● ●

나레이션 녹음 ● ● ●

믹싱 ● ●

적용 및 검토

현장 적용 ● ●

전문가 검증 ● ●

작품 제출 ●

나. 교육과정의 연관성 알아보기

교과 학년 단원 학습 내용

수학

4학년2학기

2. 삼각형 ▪정삼각형의 성질 알아보기

6. 다각형▪다각형의 성질 알아보기▪모양 채우기 알아보기▪다각형의 각의 크기 알아보기

5학년2학기

2. 합동과 대칭▪선대칭 도형과 그 성질 알아보기▪점대칭 도형과 그 성질 알아보기

6학년1학기

4. 비와 비율 ▪비와 비율 알아보기

6학년2학기

4. 비례식과 비례배분

▪비례식과 비례배분 알아보기

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다. 내용의 흐름

중학교 2학년2학기

3. 도형의 닮음 ▪삼각형의 무게중심 알아보기

사회5학년2학기

1. 우리 역사의 시작과 발전

▪고구려 백제 신라시대의 문화 특징 살펴보기▪신라와 발해시대의 문화 특징 살펴보기

2. 세계와 활발하게 교류한

고려▪고려시대의 문화 특징 살펴보기

3. 유교 문화가 발달한 조선

▪조선시대의 문화 특징 살펴보기

▪ 도입▫ 우리나라 수학 교육 문제점▫ 테마식 체험학습(수학여행)의 모습▫ 수학여행에서 수학 공부를 한다면 어떨까요?▫ 우리 문화유산 수학(math)여행 인트로

▪ 전개1(불국사 석등의 수학적 비밀)

▫ 불국사 석등 속 삼각형 무게중심 이야기▫ 우리 문화유산 수학여행 수학 체험활동_삼각형 무게중심 팽이 만들기

▪ 전개2(경복궁의 품격에서 수와 도형을 만나다)

▫ 경복궁 속 홀수, 숫자3 이야기▫ 경복궁 꽃담 속 쪽매맞춤 이야기▫ 우리 문화유산 수학여행 수학 체험활동_나만의 쪽매맞춤 디자인 해보기

▪ 전개3(백제 석탑에서 비례미와 대칭을 만나다)

▫ 정림사지 오층 석탑의 비례미 이야기▫ 미륵사지 석탑 대칭과 비대칭 복원 이야기▫ 우리 문화유산 수학여행 수학 체험활동_미륵사지 석탑 수학적 복원 해보기

▪ 정리

▫ 수학을 우리의 삶으로 가져오는 우리 문화유산 수학여행!▫ 더 많은 우리 문화유산 속 수학 이야기들을 발견하기를 바라며

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가. 제작 도구

제작 도구 및 프로그램 제작 내용iphone-XR, canon 700D,

Mavic2 Zoom영상 촬영

Adobe Photoshop, Powerpoint 365

이미지 제작 및 편집

iphone-XR, Adobe Premier 나레이션 녹음, 사운드 편집

Adobe After Effect, Powerpoint 365

애니메이션, 모션 그래픽, 소스 합성

Adobe Premier 최종 편집

나. 제작 세부 방법 ▪ 시나리오 작성: 참고자료 연구 및 본인 연구자료(미륵사지석탑 속 수학이야기)

참고하여 작성함. ▪ 영상 촬영: 문화유적지 직접 찾아가 영상 촬영, iphone-XR, canon 700D으로

촬영함. ▪ 드론 영상 촬영: 드론 촬영이 가능한 정림사지오층석탑, 미륵사지석탑에서만

촬영함. Mavic2 Zoom으로 촬영함. ▪ 자료 수집: 인터넷을 활용하여 다양한 사진과 일러스트레이션 자료 수집함. ▪ 제작 도구: 다양한 애니메이션 효과는 Microsoft PowerPoint 365 활용, 세부

적 사진 편집은 Adobe PhotoshopCC 활용, 고급 모션그래픽은 Adobe After Effect CC 활용, 오디오와 영상의 최종 편집은 Adobe Premier pro CC를 활용하여 제작함.

▪ 저작권: PNG파일_http://pngtree.com에서 PRF 상업 콘텐츠 계약 후 크레딧 획득함. 배경음악은 YouTube Audio Library와 Ashamaluevmusic의 No Copyright Music를 활용. Font는 무료폰트(네이버나눔 스퀘어 라운드체, 고양 덕양체, 정선아리랑체, 정선아리랑뿌리체, 배달의 민족 기랑해랑체, 배달의 민족 주아체, 상상토끼 꽃길체, 포천 오성과 한음체)를 활용함.

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참고 자료

수학언어로 문화재를 읽다, 오혜정, 지브레인생활 속의 수학이야기, 임혜경, 교우나의 문화유산답사기, 유홍준, 창비EBS 문화유산 코리아 백제역사지구 시리즈_부여 정림사지 EBS 배움너머 - Beyond the learning_불국사 석등의 비밀

배경 음악

Ashamaluevmusic-Positive Acoustic [No Copyright Music]-out into the wild [No Copyright Music]-Bensound-cute [No Copyright Music]-Uplifting Acoustic [No Copyright Music]-Upbeat Acoustic [No Copyright Music]

YouTube Audio Library-Young love [No Copyright Music]

사진자료캐릭터: 직접 드로잉 및 편집다양한 문화유산 그림: 직접 찍고, PNG파일로 포토샵 편집신라귀족, 평민 그림: https://blog.naver.com/ohyh45/20172457792그 외 이미지: https://kor.pngtree.com/ https://www.google.co.kr/imghp?hl=ko

폰트(무료 폰트)

네이버나눔 스퀘어 라운드체, 고양 덕양체, 정선아리랑체, 정선아리랑뿌리체,배달의 민족 기랑해랑체, 배달의 민족 주아체, 상상토끼 꽃길체, 포천 오성과 한음체

가. 교사들은 학생들의 수학 교과 학습에 흥미를 유발하며, 우리 문화유산 속 수학적 원리와 개념의 내용을 쉽고 재미있게 지도할 수 있다.

나. 학생들은 영상을 통해 일상생활과 수학을 연결할 수 있을 것이다. 다. 영상학습자료를 통해 수학+문화유산+역사+예술 융합적 사고능력을 키울 것이

다.

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구분 주요화면 나레이션 시간

인트로

❏우리나라 수학교육의 모습

우리 교실은 초등학교 때부터 수포자가 넘칩니다.

우리나라 학생들 수학 성적은 1등인데, 흥미도는 꼴지입니다.

우리는 왜 수학을 공부해야 하는지 모른 채, 책상에서 수학문제만 풀고 있지요.

00:00

❏우리나라 수학여행의 모습

봄이나 가을이면 학교에서는 우리나라 문화유산으로 수학여행을 떠나지만,

가서 한 것이라고는 사진 찍고 감탄한 것뿐이다.

00:15

❏수학여행을 가서 수학공부를?!

‘아는 만큼 보인다!’라고 했습니다. 그렇다면, 수학여행을 가서, 수학 공부를 한다면 어떨까요?

00:23

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수학적 언어로 우리의 문화유산을 보고, 느끼고, 해석하고, 표현하는 우리 문화유산 수학여행,

지금 출발합니다!

00:30

전개1

불국사 석등 속 삼각형

무게중심 이야기

첫 번째 수학여행지! 바로 경주 불국사입니다.

00:41

불국사는 치밀한 구성의 완성도와 조화적 이상미가 뛰어난 절로, 유네스코 세계문화유산입니다.

00:46

대웅전 뜰에 마주 선 소박하면서도 세련된 석가탑과 아름답고 화려한 다보탑,

두 탑의 위용에 넋을 잃고, 바로 곁에 있어도 그냥 지나치고 마는 석등!

00:53

신라시대 불국사는 귀족들의 차지였습니다. 캄캄한 밤이 되어서야 찾아 올수 있었던 평민들의 신앙을 지켜주던 불빛, 천년 넘게 묵묵히 그 자리를 지켜온 석등의 위치에는 수학적 비밀이 숨어있습니다!

01:07

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대웅전과 석가탑, 다보탑은 모두 같은 간격으로 배치되어 있습니다. 세 곳을 선으로 연결하면 놀랍게도 정삼각형이 그려집니다.

삼각형의 각 꼭지점에서 그 대변을 반절로 나누는 중점을 이은 선분을 중선이라고 하는데요.

세 중선은 한 점에서 만나고 이점은 세 중선의 길이를 각각 2:1로 나누는 지점에 위치합니다.

이 점이 바로 무게 중심입니다.

01:22

전개1

불국사 석등 속 삼각형

무게중심 이야기

바로 대웅전 석가탑 다보탑이 만나는 정삼각형의 무게중심에 석등이 서 있습니다.

01:50

상징적인 중심이 아니라 수학적으로 정확히 계산된 무게중심에 위치한 불국사의 석등은,

사찰의 어둠을 밝힐 뿐 아니라 진리를 밝히는 지혜의 상징으로, 오늘도 묵묵히 그 자리를 지키고 있습니다.

01:58

석등 속 수학이야기를 듣고 나서 교실에서 이 활동을 해보면 어떨까요?

바로 삼각형 무게중심 팽이 만들기!

석등의 위치에 팽이심을 놓고, 나만의 무게중심 팽이를 디자인해 주세요.

그리고 돌려 돌려~ 삼각형이 돌아가는 놀라운 일이 펼쳐질 거에

02:12

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요!

전개2

경복궁 속 수학 이야기(경복궁

의 품격에서

수와 도형을 만나다)

두 번째 수학여행지는,서울에 위치한 경복궁입니다.

02:32

조선 최초의 궁궐 경복궁은 정도전이 중국 고전 참고해 지었습니다.

그래서 우리는 경복궁에서 홀수와 특히 숫자3을 자주 만날 수 있습니다.

(참고: 고대부터 우리나라 사람들은 우주의 원리에 여러 수들을 대응시켰는데요. 음양 사상에 따라 짝수는 음수, 홀수는 양수로 구분하고 홀수(1,3,5,7,9)를 즐겨 사용해 왔습니다. 그래서 홀수가 겹치는 날을 생명이 충만하고 기운이 꽉 찬 날로 여겼습니다. 음양오행에서 1은 양, 2는 음이면 1과 2를 더해서 만들어지는 숫자3은 양과 음이 만나 세상의 이치를 만들고, 균형과 조화, 완전성을 가진다고 생각했습니다.)

02:37

근정전, 사정전, 강녕전 영역은 1-3-5의 수의 질서에 따라 건물들을 배치했습니다.

03:05

광화문은 3개의 홍예문, 흥례문과 근정문은 3개의 직사각형 나무문으로 이루어져있고,

03:12

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근정전 월대위에 있는 큰 청동항아리 ‘정’에서도 홀수 3을 발견할 수 있습니다.

(이 항아리는 향로가 아니라 왕권을 상징하는 물건으로 정의 세 다리는 임금, 신하, 백성을 상징합니다.)

03:20

전개2

경복궁 속 수학 이야기(경복궁

의 품격에서

수와 도형을 만나다)

지붕의 잡상의 수 또한 항상 홀수입니다.

잡상의 수가 홀수인 이유는, 짝수가 음의 성질을 갖고 있으므로 귀신이 범접하기가 수월하여 쉽게 재앙이 따른다고 생각했기 때문입니다.

근정전 사정전 강녕전 교태전은 7개의 잡상이, 경회루는 11개의 잡상이 설치되어 있습니다.

(참고: 경회루는 청나라 사신들에게 연회를 제공한 곳으로 잡상의 수가 적으면 자신들을 홀대한다고 여기고 생트집을 잡았기 때문에 경복궁 내에서 가장 많은 잡상이 설치되었다고 합니다.)

03:26

왕의 공간을 지나 조금 더 깊숙이 들어가면 감탄사가 절로 나오는 왕비와 대비의 공간, 교태전과 자경전 꽃담이 나옵니다.

03:49

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이 꽃담을 자세히 살펴보면 기하하적 도형을 반복 배치하여 담장을 풍성하게 장식한 것을 알 수 있습니다.

전개2

경복궁 속 수학 이야기(경복궁

의 품격에서

수와 도형을 만나다)

그런데, 삼각형도 보이고, 사각형도 보이고, 육각형도 보이지만, 이상하게 오각형은 보이지 않는 이유는 무엇일까요?

04:08

합동인 여러 정다각형들로 빈틈없이 빽빽하게 평면을 채우는 기법을 쪽매맞춤이라고 하는데요.

정삼각형 6개, 정사각형 4개, 정육각형 3개가 모이면 360도가 됩니다.

하지만 정오각형 3개가 모이면 360도보다 작아 빈틈이 생기고, 4개가 모이면 겹치게 됩니다.

한 종류의 정다각형을 이용하여 쪽매맞춤을 할 때 정삼각형, 정사각형, 정육각형만 가능하다는 것을 알 수 있습니다.

04:17

그렇다면, 경복궁 꽃담 속 수학이야기를 듣고 나만의 쪽매맞춤 디자인을 해보는 건 어떨까요?

정삼각형, 정사각형, 정육각형의 일부분을 오리고, 옮기고, 붙여보세요.

아름답고 수학적으로 정교한 꽃담을 마주하게 될 거에요.

04:47

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전개3

백제 석탑에서 비례와 대칭을 만나다

(정림사지 석탑의

비례미와 미륵사지 석탑의 비대칭 복원

이야기)

세 번째 수학여행지는 부여 정림사지 석탑과 익산 미륵사지 석탑입니다.

05:05

검소하지만 누추하지 않고 화려하지만 사치스럽지 않은 정림사지 오층석탑 속에는 완벽한 비례가 숨겨져 있습니다.

05:11

(고려척 1척은 35cm) 1층 탑의 너비 7척, 2층과 5층,

3층과 4층의 높이를 합하면 7척, 기단의 높이는 7척의 1/2인 3.5척, 기단의 너비는 3.5척의 3배인 10.5척입니다.

05:25

1500여년의 시간을 그대로 간직한 백제 석탑의 완성작 정림사지 오층석탑,

정제미, 조형미와 더불어 고도의 비례미를 지녔습니다.

05:39

국내에서 가장 크고 오래된 석탑인 미륵사지 석탑은, 일제 강점기에 시멘트로 발라놓았으나 무너질 위험이 있어 20년에 걸친 보수공사를 마치고 최근 장엄한 모습을 드러냈습니다.

05:50

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복원과정에서 대칭과 비대칭 복원의 논란이 있었으나, 대칭복원은 신부재가 68%가 사 용되어 역사적 가치를 잃을 수 있어 비대칭 복원이 되었습니다.

06:04

전개3

석탑에서 비례와 대칭을 만나다

(정림사지 석탑의

비례미와 미륵사지 석탑의 비대칭 복원)

그렇다면 미륵사지 석탑을 수학적으로 복원 해볼 수 있지 않을까요?

먼저, 도형의 대칭 원리를 활용하여 대칭축을 중심으로 대칭 복원을 해볼 수 있습니다.

그리고 석탑 각 층의 옥개석이 상부로 갈수록 작아지는 비율, 체감률을 활용하여 동탑처럼 9층으로 복원해 볼 수도 있답니다.

06:16

아웃트로

우리 문화유산의 역사적, 문화적 가치를 학습하는 것 뿐 아니라, 수학을 우리의 삶으로 가져오는 우리 문화유산 수학여행, 즐거우셨나요?

그렇다면,수학은 교과서에만 있다? No!수학은 어디에나 있다!

우리 문화유산 수학여행,여러분도 떠나보세요!

06:37