21 210 ŉ bord vol breins geskryf deur ch van der westhuizen senato

Mnr CH van der Westhuizen Posbus 1305 Sinoville 0129 Woorde: 21 210

ŉ Bord vol Breins

geskryf deur

CH Van Der Westhuizen Senator CJ Langenhoven, terwyl in Parlement, het eenmaal iets soos die

volgende gesê: “Die helfte van die lede hier, is bobbejane”

Hierop het die Speaker reageer: “Die lid vir Oudtshoorn sal sy woorde

terugtrek.”

"Goed meneer, die helfte van die lede hier is nie bobbejane nie,”

antwoord Langenhoven gevat.

CHvdWesthuizen/bord vol breins/2

Inhoudsopgawe

No. Raaisel Vraag Antwoord

1. Vywe 9 49

2. Die boer 9 49

3. Die reisiger 9 49

4. In die woestyn 10 49

5. Goud 10 50

6. Tower vierkant 10 50

7. Gif 11 50

8. Moord 11 50

9. Man in toring 12 50

10. Oop vensters 12 51

11. Die hysbak 12 51

12. ŉ Glas water 12 51

13. ŉ Paar hoedens 13 51

14. Verliefde man 13 51

15. Appels in ŉ mandjie 14 51

16. Die perdesmous 14 52

17. Die barbier 14 52

18. Die wedloop 14 52

19. Die ete 15 52

20. Redelike deel 15 52

21. Kruising van die rivier 15 53

22. Beker van goud 15 53

23. Oupa se ouderdom 15 54

24. Die krieketwedstryd 16 54

25. Honger mans 16 54

26. Meng melk en water 16 55

27. Die drie bruide 17 55

28. Hang hom. Nee, kap sy kop af 17 55

29. Verdeling van die melk 17 55

30. Waarneming van die planete 17 56

31. Moord 18 56


32. Driehoeke 18 56

33. Die blokman 18 56

34. Meet die tyd 18 57

35. Die vermiste muntstuk 18 57

36. Die drie ligskakelaars 19 57

37. Verminder die bokse 19 58

38. Wat kom volgende? 19 58

39. Planttyd 19 58

40. Die winkelier se profyt 20 58

41. Die kok se dilemma 20 59

42. Amoebes in flesse 20 60

43. Winderige vlug 20 60

44. Twintig minute vroeër 21 61

45. 'n Kwessie van gewigte 21 61

46. Die verkeerde etikette 21 61

47. Die verlore geld 22 62

48. By die fliek 22 62

49. Koppe en pote 22 62

50. Die aarde se omtrek 22 63

51. Die dansers 23 63

52. Die kampeerder 23 63

53. Wie het die koekie gesteel? 23 63

54. Die horlosie 23 63

55. Die fabriek 24 64

56. Die ses-gallon-houer 24 65

57. Lisa en Jan Taks 24 65

58. Die ontsnapte gevangene 25 66

59. Die put 25 66

60. Skelm provinsie 25 66

61. Eenhonderd edelstene 25 66

62. Soek die skat 26 66

63. Vullis in ŉ gat 27 67

64. Wedrenmotors 27 67

65. Die boksgeveg 27 67


66. Die bloemis, Blommetjie 27 67

67. Die goedkoop sak 27 67

68. Die opgeskeurde boodskap 28 68

69. Vier manne en 'n flitslig 28 68

70. Die ryk Arabier 28 68

71. Slaan die rekord 29 69

72. Die Bybelsmous 29 69

73. Die simpel hond 29 69

74. Die lang visstok 30 69

75. NASA en die Kanaries 30 69

76. Wynbottel 30 70

77. Verdeel 'n hoek in drie ewe groot hoeke 30 70

78. Apie aan ŉ tou 30 70

79. Moord by die fliek 31 70

80. My drie vorms 31 70

81. 'n Groot familie 31 70

82. Petrus gaan na die hardewarewinkel 31 70

83. Die moorddadige suster 32 71

84. Produk van 'n reeks 32 71

85. Aanstuur van iets waardevols 32 71

86. Erflating 32 71

87. Hoe laat is dit? 33 71

88. Die tronkvoël 33 72

89. Val van die leer af 33 72

90. Beweeg 'n munt 33 72

91. Dit beweeg 34 72

92. Die verdwaalde soldaat 34 72

93. Hoe baie resepte 35 72

94. Boer Bruin 35 73

95. Slim Ernie 35 73

96. Die koningin kon nie slaap nie 35 74

97. Kies die regte sokkies 36 74

98. Die klassieke agt koninginne probleem 36 74

99. Verander die vergelyking 36 74


100. Op en af die skoorsteen 37 74

101. Goggas wat loop 37 75

102. Hierdie raaisel is hartseer en waar 37 75

103. Verkoop, gekoop en gebruik 37 75

104. Tel die kolle op die Dalmasiese hond 38 75

105. ŉ Palindroom 38 75

106. Gebruik al die syfers 38 76

107. Watter parkeerplek 38 76

108. Slange en diamante 39 76

109. Verf die kubus 39 76

110. 'n Paar konyne 39 76

111. Palindroom twee 40 77

112. Die transaksie 40 77

113. Wat kom volgende? 40 78

114. Sak patats 38 78

115. Die tiensyfergetal 41 78

116. Meer of minder 41 78

117. Ahmed, die vrugteverkoper 41 78

118. Picasso se skildery 42 80

119. My pa, my oom en ek 42 80

120. Vierkante op 'n skaakbord 42 81

121. Voltooi die volgorde 42 81

122. Die onvanpaste karakter 42 81

123. Voorvalle 42 81

124. Verbind die sirkels 43 81

125. 'n Logiese gevolgtrekking 43 81

126. Die boer se skape 43 81

127. Die testament van oujongkêrel, Barnie 44 82

128. Vader en seun 44 82

129. Die ongelyke skaal 44 83

130. Die raaisel 44 83

131. Die blou oog 44 83

132. Die onmoontlike vergelyking 45 83

133. Aangegee deur vaders 45 83


134. Dag van die week 45 83

135. Die safari 46 84

136. Hoeknommers 46 84

137. Tien syfers 46 84

138. Hoe baie slange 46 84

139. ŉ Paar lekker raaisels 47 85

140. My kat 47 85

141. Hou die honde weg van die katte 47 85

142. Deel die nommer op 48 85

143. Ster van Dawid 48 87

Uitleg van Wiskundige Terminologie 91

Bibliografie 93


Voorwoord

Hoe ver kan ŉ mens in ŉ woud inloop, wat 2 km wyd en 5 km lank is?

Die antwoord is: Jy kan net halfpad inloop, want daarna loop jy weer

uit. Die km was net om jou deurmekaar te maak.

Nog een. Hoeveel grond is in ŉ gat van 1 meter wyd, 2 meter lank en

50 cm diep?

Jy is reg as jy “niks” geraai het.

Laaste enetjie. Indien die barbier al die mense skeer wat nie hulself

skeer nie, skeer die barbier homself?

Hierdie boekie bevat allerhande raaisels soos die voorbeelde hierbo,

wat ek deur die jare uit boeke, via die Internet, van vriende en vreemdelinge

versamel het. By die meeste het ek stories rondom die raaisels geweef. Daar

is ŉ mosaïek van verskillende tipe raaisels. Iets van alles.

Die raaisels is ter selfder tyd moeilik en maklik. Moeilik, omdat die

meerderheid mense te vinnig opgee. Daarteenoor is dit so maklik en

eenvoudig wanneer jy eers die antwoord weet.

Dit kos net wilskrag, geduld en denke buite die spreekwoordelike boks.

Meeste van die materiaal is suiwer verstandspeletjies nie ŉ graad in fisika of

wiskunde vra om die knewels op te los nie.

Mense wat opgee na 'n paar minute het nie regtig probeer nie. Indien jy

die vraag nie kan oplos na ŉ paar minute nie, bêre die outjie in 'n veilige

hoekie van jou holtes des breinus. Takel dit wanneer jy 'n vry oomblik vir

jouself het, soos in ŉ vervelige vergadering, op die vliegtuig of wanneer jou

gade jou monoloog.

Jy sal weldra verras word deur jou brein se krag. Die ou is soos ŉ

spier. Jy moet hom net oefen. Breinoefeninge verbeter jou brein. Dis ’n feit. Jy

denkvermoë verbeter, terwyl jou kapasiteit om probleme effektief op te los

vergroot. Natuurlik sal jy beter oor jouself voel, omdat jy skerper en flinker

dink. Jou brein raak ŉ mes.

Die antwoorde tot die raaisels word aan die einde van die boekie

aangegee.


Indien jy die stukkie “moeilik” regtig nie kan oplos nie, probeer dan die

wenk waar een aangegee word. Die wenke maak die raaisels inderdaad

maklik.

Die prente mag ook wenke wees en hierdie informasie is 'n wenk

indien dit is 'n wenk is.

Indien die lesers regtig gefrustreerd word met die boekie, gooi dit weg,

rus 'n maand en gaan koop dan 'n ander kopie.

Geniet die boekie en gee my gerus terugvoering by

[email protected]

Ek dra hierdie boekie op aan my vrou Hanlie en drie kinders Christoff, Dirk-

Daniël en klein Careltjie.

En natuurlik aan my lesers.


Vrae

1. Vywe

Gebruik vier vywe om die getal 56 te maak. Jy mag optel, aftrek, maal, deel.

Die vywe mag self gebruik word, maar jy moet al die vywe gebruik.

2. Die Boer

Boer Tinie het langs ŉ rivier gebly. Eendag wou hy 'n bok, 'n leeu en 'n krat

appels oor die rivier neem. Hy het 'n klein bootjie gehad waarin net twee

passasiers op 'n slag kon vaar. Homself en die krat appels of homself en die

bok. Daar was egter 'n klein probleempie. Indien hy die krat appels oorneem,

vreet die leeu die bok. Indien hy die leeu oorneem , vreet die bok die appels.

Hoe kan hy dit regkry om die twee diere en appels oor die rivier te

neem?

3. Die reisiger

Dirk was op toer Durban toe, toe hy by ŉ vurk in die pad aankom. Die

naambord wat die twee paaie vorentoe aandui, was gesteel. Tog het hy

geweet die een pad lei na Kaapstad en die ander pad na Durban. Hy onthou

toe dat 'n ou hom eenslag in 'n kroeg vertel het van twee broers wat naby

daardie aansluiting op ŉ plaas bly. Die een broer lieg altyd en die ander een

vertel altyd die waarheid. Hulle is ook so effens eksentriek en laat jou net toe

om een vraag aan een van hulle te vra. Hulle is ook identiese tweelinge en dit

is dus onmoontlik om die liegbek te onderskei van die eerlike een.

Dirk kon die huis van die pad af sien en hy het toe afgesit soontoe. Die

twee broers was besig in die tuin.

Wat was die vraag wat Dirk gevra het om uit te vind watter pad hy

Durban toe moes vat?


Wenk : Die vraag moet so gevra word dat albei broers dieselfde sal antwoord.

4. In die woestyn

Jessie en Johan was eenmaal gestrand in die Namibwoestyn. Hulle het 'n

houer van agt liter water by hulle gehad. Hulle het ook twee leë houers van

vyf en drie liter by hulle gehad. Hulle wou die agt liter water verdeel sodat

elkeen vier liter water het om te drink.

Hoe moes hulle die water verdeel sodat elkeen vier liter het om te

drink?

Wenk : Begin by die einde. Dus begin met vier liter in die vyf liter houer en ook

vier liter in die agt liter houer. Werk dan terugwaarts tot jy agt liter in die agt

liter houer het.

5. Goud

Veronderstel jy het nege balle. Agt van hulle is gemaak uit lood en een van

hulle is gemaak uit goud, maar almal van hulle is geel soos goud. Ons het ook

ŉ outydse weegskaaltjie. Dit is onmoontlik om te bepaal wat is goud en wat is

lood deur hulle te bekyk en te bevoel. Ons weet egter goud is swaarder as

lood.

Hoe gaan ons uitvind watter bal is van goud deur net twee keer te

weeg?

Wenk : Plaas eers drie balle op elke kant.

6. Tower Vierkant

Sit die nommers 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ,9 in ŉ drie blokkie by drie blokkie

vierkant sodat elke ry opgetel, elke kolom opgetel en elke diagonaal opgetel

dieselfde resultaat sal lewer!


Wenk een : Die resultaat van elke berekening is 15.

Wenk twee : Plaas 5 in die middel.

Wenk drie : Plaas 1 aan die linkerkant van 5 en nege aan die regterkant van

5.

7. Gif

Twee ouens Bill en Ted gaan na dieselfde kroeg en elk bestel 'n Whisky met

ys. Beide doppe bevat gif, maar Bill en Ted weet dit nie. Bill sluk sy dop vinnig

in drie slukke weg. Hy bly toe vir nog 'n uur en kuier voordat hy huis toe gaan.

Ted neem 'n lang tyd om sy dop te drink en op pad huis toe, sterf hy as

gevolg van die vergiftigde dop. Niks het egter met Bill gebeur nie en hy bly

lewendig.

Waarom het Ted gesterf en Bill lewendig gebly?

8. Moord

'n Getroude paar was vinnig op pad dorp toe in hul sedanmotor toe hulle

petrol opraak. Die man het seker gemaak dat al die vensters toe en al die

deure gesluit is. Hy neem ŉ leë kannetjie om petrol te gaan koop. By sy

terugkoms was daar was 'n vreemdeling in die motor en sy vrou was dood,

maar die vensters was steeds toe en die deure steeds gesluit. Dit was

duidelik: sy vrou het nie die deure of vensters oopgemaak nie.

Wat het hier gebeur?

Wenk : Waarom het hulle gejaag?


9. Man in die toring

André slaap in 'n stoel op die boonste verdieping van 'n hoë gebou naby die

see. Toe hy wakker word was dit al erg donker. Hy spring op en kyk deur die

venster na die see en sien ŉ klomp mense wat besig was om te verdrink in die

onstuimige water. Dit het hom so ontstel dat hy homself net daar geskiet het.

Waarom het hy homself geskiet?

Wenk : Dit het iets met ’n lig uit te waai.

10. Oop vensters

Die scenario is 'n kamer met oop vensters. Die wind blaas die gordyne voor

die vensters elke nou en dan oor 'n tafel wat naby die vensters staan. Op die

vloer lê stukke gebreekte glas, 'n sekere hoeveelheid water en twee dooie

liggame.


Wenk : Die see is vol vis.

11. Die hysbak

'n Man bly op die 23ste vlak van 'n woonstelgebou. Elke môre druk hy die

knoppie van die hysbak vir die grondvloer wanneer hy gaan werk. Elke

namiddag druk hy die knoppie van die hysbak vir die 15de vlak en klim dan

die trappe na die vlak waar hy bly. Hy het dit nie gedoen vir oefening nie. Die

eienaardigste van alles: op reëndae wanneer hy teruggekom het van die werk

af, het hy direk na die vlak gegaan waar sy woonstel is.

Waarom het hy so opgetree?

Wenk : Hy het by die sirkus gewerk.

12. ŉ Glas water

'n Man gaan na 'n kroeg en vra vir 'n glas water. Die kroegman gee hom een

en hou hom dop terwyl hy dit drink. Na 'n tydjie neem die kroegman sy pistool

en dreig die man daarmee. Die man kyk eer op met vrees in sy oë, maar 'n

paar oomblikke later glimlag hy, bedank die kroegman en verlaat die kroeg.

Wat gebeur hier?


Wenk : Sommige siektes word op grillerige maniere gesond gemaak.

13. ŉ Paar hoedens

Hierdie verhaal gaan oor drie mense wat ter dood veroordeel is. Die President

het verjaar en as deel van sy goedhartigheid, besluit hy om van die prisoniers

te begenadig, maar dit was moeilik om te besluit wie moes vrygelaat word.

Daar is besluit om hulle kans te gee om aan 'n spel deel te neem. Die wenner

sou vrygelaat word.

Die drie mans word in ŉ kamer gesit wat nie vensters of enige spieëls

het nie. Daarna is ses hoedens aan hulle gewys. Drie rooi en drie wittes. Hulle

sou elkeen in die donker ŉ witte of ŉ rooie kry, maar hulle sal nie weet watter

een nie. Die lig sal dan aangeskakel word en hulle moet hul hande opsteek as

hulle 'n rooi hoed op een van die ander mans se koppe sien. Die persoon wat

eerste reg raai wat die kleur van sy hoed is, sal vrygelaat word, maar sy kop

word dadelik afgekap, indien hy verkeerd is.

Elkeen kry toe in die donker 'n rooi hoed op sy kop. Toe die lig

aangaan, vlieg al drie se hande op.

Na twee minute sê een hy het 'n rooi hoed op. Hy word vrygelaat en

die ander twee moes terug dodeselle toe.

Hoe het hy geweet dat hy 'n rooi hoed op het?

Wenk : Dink wat sou gebeur het indien daar twee rooi hoedens en een wit

hoed op die ouens se koppe was.

14. Verliefde Man

'n Man wat op die rand van 'n groot meer in die Noorde van Alaska gebly het,

het een winter verlief geraak op ŉ oulike meisie aan die oorkant van die meer.

Die meer was verder omring deur ŉ woud met gevaarlike mensvreter bere en

wolwe. sy geweer was geroes en hy kon ook nie swem nie. Om alles

moeiliker te maak het hy het nie ŉ boot gehad om by die dame te gaan

vlerksleep nie.

Hoe het hy sy geliefde gaan besoek?

Wenk : Winters is baie koud in Alaska.


15. Appels in ŉ mandjie

Klein Careltjie het 'n mandjie appels. Die aantal appels in sy mandjie is vyftig

en die helfte van die totale aantal appels.

Hoeveel appels is in Klein Careltjie se mandjie?

Wenk : Dit is nie 75 nie.

16. Die perdesmous

'n Man gaan mark toe met sy perde om hulle almal te verkoop. Hy verkoop

helfte daarvan aan Joe en gee hom ŉ halwe perd as persent. Volgende

verkoop hy helfte van die perde wat hy oor het aan Ben en hy gee aan Ben ŉ

halwe perd as persent.

Ten slotte: hy verkoop hy helfte van die perde wat hy oor het aan

Johannes en gee Johannes ook ŉ halwe perd as persent. Daarna gaan hy

huis toe, want hy het al sy perde verkoop.

Hoeveel perde het hy aan die begin gehad?

Wenk : Begin by die einde.

17. Die barbier

In 'n sekere dorp skeer die barbier al die mense wat nie hulself skeer nie.

Skeer die barbier homself?

18. Die wedloop

Stadige Skillie Skilpad en die vinnigste man in die wêreld besluit om resies te

hardloop oor 100 meter. Terwille van besluit hulle om die skilpad 'n paar

meter voor die man te laat wegspring. Die skilpad is aan die begin, nadat hulle

weggespring het, voor. Toe die man die punt bereik waar die skilpad

weggespring het, het die skilpad al ŉ ent gevorder tot by ŉ sekere punt. Kom

ons noem dit punt B. Wanneer die man punt B bereik, is die skilpad by punt C.

Die skilpad is by punt D, toe die man punt C bereik. En so gaan dit aan.

Sal die man ooit in staat wees om Skillie verby te gaan en die wedloop

te wen?


19. Die ete

Drie mans het uitgegaan vir ete. Dit was in die ou dae, toe kos nog goedkoop

was. Hulle ete het tien rand elk gekos. Elkeen gee die kelner tien rand vir sy

deel. Die kelner besluit om hulle vyf rand afslag te gee. Hy neem twee rand as

fooitjie van die vyf rand en gee hulle elkeen een rand terug. Die ete het die

mans dus 9x3 + 2 = 29 rand gekos.

Wat het gebeur met die ander rand?

20. Redelik deel

Mike, Johannes en Charles erf hul vader se boedel wat bestaan uit elf skape.

Die testament verklaar dat hulle onderskeidelik die helfte, ’n kwart en een

sesde van die skape moet kry. Hulle het nie geweet hoe om die skape tussen

hulle te verdeel nie, en raadpleeg dus Boer Breine, hulle buurman. Hy beaam

hy kan hulle probleem oplos, want hy boer ook met skape.

Hoe los hy hulle probleem op sodat elkeen ŉ redelike deel kry?

Wenk : Boer Breine het een van sy eie skape by die 11 skape gesit.

21. Kruising van die rivier

Twee ou mans wat 100 kg elk weeg en hul twee seuns wat 50 kg elk weeg,

moet 'n rivier kruis. Hulle boot kon egter net 100 kg op ŉ slag hanteer.

Hoe het hulle die rivier gekruis?

22. Beker van goud

Een van sewe bekers is gemaak van soliede goud. Die bekers staan in ŉ ry

genommer van A tot G. Begin tel by A, gaan tot by G en weer terug na A en

weer terug na G en so aan. Wanneer jy by 1 000 kom, sal daardie beker van

goud wees. Jy begin dus (A, B, C, D, E, F, G, F, E, D, C, B, A, B, C ... )

Watter een is dit?

23. Oupa se ouderdom

Oupa Suipie, wie se ouderdom êrens tussen vyftig en sewentig was, was

versot daarop om in die kroeg te spog oor sy kinders en kleinkinders. Hy het

gesê elkeen van sy seuns het net soveel seuns as broers. Verder het hy ook


gespog: gekombineer, is die aantal seuns en kleinseuns presies sy

ouderdom.

Hoe oud was Oupa Suipie toe hy so gespog het?

24. Die krieketwedstryd

Die bankier, Gert Gierig, het die krieketspan laat wen deur 40 lopies aan te

teken. Die wedstryd het sy kolfgemiddelde van 27 tot 28 verbeter.

Hoe baie lopies sou hy moes hardloop om sy gemiddelde op te stoot

na 30?

25. Die honger mans

Drie manne, moeg, honger en vaak, het vir die nag by Hotel Rushier

registreer. Die kok, Vuil Piet, se kos was op, behalwe vir ŉ sak aartappels. Hy

bied toe aan om die aartappels vir hulle gaar te maak.

Hy het so lank geneem dat al die ouens aan die slaap geraak het. Vuil

Piet sit die aartappels langs hulle neer. Na ŉ tydjie raak een ou wakker en eet

een derde van die aartappels. Hy gaan slaap weer.

Die tweede man word ook wakker en eet ŉ derde van die oorblywende

aartappels.

Die derde man word natuurlik laaste wakker en eet ook ŉ derde van die

oorblywende aartappels.

Die volgende oggend het Vuil Piet die oorblywende agt aartappels self

opgeëet.

Hoeveel aartappels het hy vir hulle gekook?

26. Meng melk en water

Ons het twee identiese houers wat afsonderlik, gelyke hoeveelhede water en

melk bevat. Ons neem 'n vol teelepel melk van die melkhouer en gooi dit in

die houer met water. Die konkoksie word deeglik gemeng. Dan neem ons ŉ

vol teelepel van die water houer en gooi dit in die melkhouer.

Nou die vraag, is daar meer melk in die waterhouer as wat daar water

in die melkhouer is, of andersom?


27. Die drie bruide

Drie bruide en hul bruidegomme wil graag oor ŉ rivier kom. Die boot wat hulle

het, kan net twee persone op 'n tyd akkommodeer.

Hoe maak hulle om die rivier te kruis, indien geen bruid alleen met

enige van die ander mans mag wees indien haar eggenoot nie teenwoordig is

nie?

28. Hang hom. Nee, kap sy kop af

Op 'n afgeleë eiland het die koning 'n wet gemaak wat bepaal: Mense wat ter

dood veroordeel is, kan indirek self kies hoe om te sterf. Die veroordeelde

moet ŉ verklaring aflê. Indien die verklaring waar is, word die persoon

gehang. Indien die verklaring vals is, word die persoon se kop afgekap.

Een slim kêreltjie het die tou en die swaard met sy verklaring

vrygespring.

Wat was sy verklaring?

Wenk: Sy antwoord moet 'n paradoks wees.

29. Verdeling van die melk

Sewe dwergies sit om 'n ronde tafel. Elkeen het 'n sekere hoeveelheid melk in

sy glas. Kloksgewys begin dwergie Een al sy melk in gelyke hoeveelhede in

die ander se glase te gooi. Na sy beurt is dit dwergie Twee se beurt en so hou

dit aan tot en met dwergie Sewe. Nadat die sewende dwergie klaar is, het

almal dieselfde hoeveelheid melk as waarmee hulle begin het.

Hoeveel melk het elke dwergie in sy glas gehad as die totale

hoeveelheid melk in al die glase 3 liter was?

Wenk: Een: Die sewende dwerg het niks in die begin en ook niks aan die

einde nie en dwerg 1 sal die meeste hê om te verdeel.

Wenk Twee: Alle dwerge verdeel dieselfde hoeveelheid.

30. Waarneming van die planete

In die sonnestelsel, Alphadeltus, is daar 'n onewe aantal planete. Op elke

planeet is daar 'n sterrekyker wat die planeet naaste aan hom, en alleenlik

daardie planeet, dophou. Al die afstande tussen die planete is verskillend.


Bewys daar is ten minste een planeet wat nie dopgehou word nie.

31. Moord

'n Man word met 'n koeëlwond in sy kop in sy motor dood aangetref. Daar was

geen wapen in sy motor nie en geen kruitmerke was gevind op sy persoon

nie. Hy het ook geen rede gehad om selfmoord te pleeg nie. Sy vensters was

opgedraai, die motor se deure was almal gesluit en die sleutels was nog in die

aansitter.

Hoe is hy vermoor?

Wenk: Die man het gehou van sport motors.

32. Driehoeke

Rangskik ses vuurhoutjies sodat die resultaat 4 gelyksydige driehoeke is.

Wenk : Die antwoord benodig drie dimensies.

33. Die Blokman

Joe werk as ŉ blokman by die slagter. Hy is ses voet lank en hy dra nommer

dertien skoene. Sy biseps is ŉ allemintige vyftig sentimeter in omtrek. Elke

dag drink hy vyf liter melk en steel hy twee kilogram gemaalde vleis. Hy het 'n

vrou, twee kinders en ry 'n Mini.

Wat weeg hy?

34. Meet die tyd

Meet nege minute deur ŉ vier en sewe minute uurglas te gebruik!

35. Die vermiste muntstuk

Jy het twee munte wat saam sewentig sent werd is. Een munt is nie 'n

vyftigsentmunt nie.

Hoe kan dit wees?

Wenk : Munte tans in gebruik, is 5c, 10c, 20c, 50c, R1, R2, R5


36. Die drie ligskakelaars

Johannes het ŉ huis met 'n kelder gekoop. In die kelder is drie ligskakelaars.

Hierdie drie ligskakelaars beheer die drie ligte in die kamer bo die kelder. Die

ligskakelaars is almal af.

Hoe sal Johannes bepaal watter skakelaar kontroleer watter lig deur

die kelder net een keer te besoek?

Wenk : ŉ Mens het 5 sintuie naamlik sien, hoor, voel, ruik en proe.

37. Verminder die bokse

Verminder die vyf gelyke bokse gemaak uit vuurhoutjies na vier gelyke bokse

deur 2 vuurhoutjies te beweeg. Die grootte van die bokse moet dieselfde bly.

38. Wat kom volgende?

Hier is 'n reeks: E T D V V S S A N T ?

Wat is die volgende letter?

Wenk : Tel van een tot tien.

39. Planttyd

Boer Bruin het na die dorp gegaan en tien klein boompies gekoop.

Daarna is hy huis toe en het die boompies in vyf rye met vier boompies in elke

ry geplant.

Hoe het hy dit gedoen?


40. Die winkelier se profyt

Winkelier Willie besit 'n troeteldierwinkel en hy koop 'n klomp hamsters teen

R2 elk. Hy koop ook die helfte soveel voëls as wat hy hamsters gekoop het,

teen R1 elk. Willie verkoop elke troeteldier vir sy koopprys plus tien persent.

Nadat hy sewe troeteldiere oor gehad het van sy oorspronklike aantal

hamsters en voëls, het hy besef dat hy die geld wat hy spandeer het,

teruggekry het. Die sewe oorblywende troeteldiere sal om hierdie rede suiwer

profyt wees.

Wat was sy profyt?

41. Die kok se dilemma

Kok Melus het 'n fles met olie in. Hy wil vier onse van die olie afmeet vir die

delikate gereg Ol de oude Visje. Kok Melus gebruik twee houers om

afmetings mee te doen. ŉ Vyf en 'n drie-ons leë houer.

Hoe doen hy dit?

42. Amoebes in flesse

Jannie het uitgegaan om te gaan jag en het teruggekom met twee flesse.

In fles een het hy een Amoeba. In fles twee hy het twee Amoebes. Amoebes

het die neiging om te vermenigvuldig deur verdeling.

Indien 'n Amoeba wil kinders hê, verdeel die Amoeba homself in twee

nuwe Amoebes.

Die Amoebes in Jannie se flesse het gedink hulle gaan dood. Hulle het

dus gedink indien hulle baie is, sal sommige van hulle miskien oorleef. Hulle

begin toe vermenigvuldig teen ŉ koers van: elke Amoeba raak twee Amoebes

elke drie minute.

Dit neem die oorspronklike twee Amoebes in fles twee drie ure om die

fles te vul.

Hoe lank het dit die Amoeba in fles een geneem om die fles te vul?

43. Winderige vlug

Meeste van sy dae as vlieënier het die loods Birdmacfly kalm windlose dae vir

sy retoervlug van Nêrens na Êrens. Sommige dae hy het 'n wind wat waai van

Nêrens na Êrens.


Dink jy sy retoervlug sal korter of langer of dieselfde tyd duur indien hy

'n winderige dag beleef?

Wenk : Neem aan die enjin spoed bly altyd dieselfde.

44. Twintig minute vroeër

Mnr. Pennelekker woon in Verbyry, 'n klein dorpie so ŉ entjie van 'n groot stad

Oneindig.

Elke dag neem sy vrou hom na die spoorwegstasie in Verbyry met sy

motor. Die trein neem hom dan na sy werkplek in Oneindig.

Elke namiddag kom hy terug per trein. Sy vrou kom haal hom op die

stasie en neem hom per motor huis toe.

Eendag het sy pen droog geword en hy gaan toe vroeër huis toe. Hy

was ŉ uur vroeër as gewoonlik op die stasie van Verbyry. Hy het besluit om

huis toe te loop, want sy vrou kan hom langs die pad oplaai. Sy vertrek die

gewone tyd en ontmoet hom langs die pad. Hulle was twintig minute vroeër by

die huis as gewoonlik.

Hoe lank het hy gestap?

45. 'n Kwessie van gewigte

Mnr. Sakkie het onlangs ŉ nuwe balanseringskaal vir sy winkel gekoop. Op

die een kant van die skaal sit jy die item wat jy wil weeg en op die ander kant

sit jy jou gewigte. Die swaarste item in sy winkel weeg 40 kg.

Wat is die kleinste aantal gewigte wat hy sal benodig om te kan weeg

van 1 kg tot 40 kg? En wat is hulle?

Wenk: Neem aan al die items in sy winkel is in veelvoude van kilogramme.

46. Die verkeerde etikette

Drie bokse het vrugte in. Een boks is vol suurlemoene, een boks is vol

lemoene en 'n derde boks is vol lemoene en suurlemoene. Die bokse het

almal etikette (“lemoene”, “suurlemoene” en “lemoene en suurlemoene”).

Ongelukkig is al die etikette op die verkeerde bokse geplak.

Jy word toegelaat om ŉ boks oop te maak en een vrug uit te haal en te

ondersoek. Indien jy daaruit kan aflei watter boks watter etiket moet kry is jy


klaar. Indien nie, moet jy of nog ŉ boks oopmaak en nog ŉ vrug ondersoek of

nog ŉ vrug uit dieselfde boks ondersoek.

Hoeveel vrugte moet jy ondersoek voordat jy klaar is?

47. Die verlore geld

Mnr. Ryk het R100 op sy tafel vergeet. Die volgende dag kon hy die geld

nêrens kry nie. Die bediende vertel hom sy het dit gesien en dit onder sy

dagboek wat op sy tafel lê, gesit. Die drywer het hom egter vertel dat hy

gesien het wat die bediende gedoen het en dat hy die geld tussen bladsye 35

en 36 van die dagboek gesit het. Desondanks kon Mnr. Ryk die R100 nêrens

kry nie.

Wie het die R100 gesteel?

Wenk : Tel 'n boek op en ondersoek bladsye 35 en 36.

48. By die fliek

Een honderd en twintig mense gaan fliek een Saterdagaand. Die mans betaal

R5 elk. Die vrouens betaal R2 elk en die kinders betaal 10 sent elk. Almal

saam betaal R120.

Hoeveel mans, vrouens en kinders het die fliek gesien?

49. Koppe en pote

Boer Veervoet boer met volstruise en koeie.

Een môre vra hy sy werkers hoeveel volstruise en koeie hy het. Die

een werker vertel hom dat hy honderd pote daardie môre getel het. Die ander

een vertel hom dat hy dertig koppe getel het.

Hoe baie koeie en hoe baie volstruise het die boer op sy plaas?

50. Die aarde se omtrek

Mal Piet, 'n eksentrieke wetenskaplike, besluit om die aarde te omring met 'n

tou. Hy het geweet dat die omtrek van die aarde 40 000 km is. Hy gaan koop

toe ŉ tou wat so lank is. Hy maak die een ent aan die kerktoring in Koekenaap

vas en begin te stap met die tou wat agter hom aansleep. Hy loop toe vir 333

dae en 333 nagte.


Dagbreek die 334ste dag stap hy Koekenaap weer binne en maak die

end van die tou aan die kerktoring vas. Die tou was egter 3 m te lank.

Indien hy die tou eweredig sou oplig oor die tou se totale lengte om van

die ekstra 3 m ontslae te raak, hoe hoog sou die tou bo die aarde wees?

51. Die dansers

Sewe dansers verloor 20 kg in agt ure as gevolg van inspanning en gesweet.

Een nag dans hulle vir net vier ure.

Hoeveel ekstra dansers is nodig indien die totale gewig verloor nog

steeds 20 kg moet wees en die nuwe dansers gewig verloor teen helfte die

tempo van die gewone dansers?

52. Die kampeerder

Mnr. Langbene gaan op 'n staptog. By een van sy kampeerplekke slaan hy sy

tentjie op, eet en gaan slaap.

Die volgende dag hy loop hy een kilometer suid, een kilometer wes en

een kilometer noord. Tot sy verbasing is hy terug by sy kampeerplek.

Waar is hy?

53. Wie het die koekie gesteel?

Iemand het lang vingers gehad en die laaste koekie uit die fles gesteel.

Anna beweer dat Harry die koekie gesteel het.

Harry sê: “Nee, die skuldige is Fred.”

Lisa ontken dat sy die koekie gesteel het.

Fred dring daarop aan dat Harry 'n leuenaar is, nadat hy gehoor het

wat Harry gesê het.

Indien net een verklaring waar is en al die ander vals, wie het die

waarheid gepraat?

Wie het die koekie gesteel?

54. Die horlosie

Henry het nie sy eie horlosie nie, maar 'n oulike staanhorlosie. Die enigste

probleem wat Henry het, is dat hy partykeer vergeet om die horlosie op te

wen. Hierdie probleem los hy altyd op deur ŉ besoek aan sy suster.


Wanneer hy tuis kom, na sy besoek aan sy suster, stel hy altyd die

horlosie se tyd reg.

Hoe doen hy dit, indien sy suster ŉ onbekende afstand van sy plek af

bly?

55. Die fabriek

'n Sekere fabrieksbaas het besluit om sy werkers te beloon met 'n bonus aan

die einde van die jaar.

In totaal het die fabriek 350 werkers. Die mans sou vergoed word met

R10 elk en die vrouens met R8.15 elk.

ŉ Paar van die mans het besluit om nie die geld te aanvaar nie. Al die

vrouens het besluit om die aanbod te aanvaar. Die totale bedrag uitbetaal,

was nie afhanklik van die aantal mans wat die geld aanvaar het nie.

Hoeveel is uitbetaal aan die vrouens?

56. Die sesgallonhouer

Koning Ben kry 'n sesgallonhouer gemaak van goud as geskenk. Hy was nie

seker of die houer wel ses gallon vloeistof kon berg nie. Koning Ben het twee

ander houers van nege en vier gallon onderskeidelik en baie water tot sy

beskikking gehad.

Hoe het hy bepaal of die goue houer wel ses gallon vloeistof kon berg?

57. Lisa en Jan Taks

Jan Taks kom eendag uit die bloute by Lisa se huis aan en vra haar uit oor

haar kinders se ouderdomme vir belastingdoeleindes. Sy vertel hom dat die

produk van haar drie kinders se ouderdomme 36 is en dat die nommer van

die adres van haar bure die som van hul ouderdomme is.

Jan Taks stap oor die straat om die nommer te gaan bekyk. Hy gaan

terug na Lisa en sê dat hy meer inligting nodig het.

Sy vertel hom hy moet sagter praat, want haar oudste kind slaap. Jan

Taks besef hy het genoeg inligting, bedank Lisa en verlaat die huis.

Wat is die kinders se ouderdomme?


58. Die ontsnapte gevangene

Jack-die-Mes het uit die tronk ontsnap. Sy ontsnaproete het hom geneem op

ŉ smal plaaslike pad waarlangs hy gestap het. Na omtrent ses ure se stap het

hy 'n polisiemotor teen ŉ hoë spoed van vooraf sien aankom. Jack het eers

agtertoe en toe vorentoe gekyk en toe, vir ŉ kort afstand, in die rigting van die

polisiemotor gehardloop. Daarna het hy ontsnap deur in die digte bosse lang

die pad in te hardloop.


Wenk : Hy kon nie die pad verlaat die oomblik toe hy die polisie motor gesien

het nie.

59. Die put

'n Apie het in 'n diep put van dertig meter geval. Elke dag het hy drie meter

opgeklim en twee meter terug geval.

Op watter dag het hy uit die put uitgeklim?

60. Skelm provinsie

In 'n sekere land regeer 'n koning oor tien provinsies. Elke jaar betaal elkeen

van die provinsies belasting in die vorm van tien stawe goud wat elkeen 1 kg

weeg.

Die koning verneem toe van Skindermanie dat een van sy provinsies

met die belasting vir daardie jaar gekul het. Hulle het wel tien stawe gegee,

maar elkeen van die stawe weeg net 0.9 kg.

Hoe kan die koning uitvind watter provinsie bedrieg hom as hy ŉ skaal

gebruik wat net een keer enige gewig kan weeg en daarna die gees gee?

Wenk : 0.9 maal 1 = 0.9; 0.9 maal 2 = 1.8; 0.9 maal 3 = 2.7 ens.

61. Eenhonderd edelstene

Toe Ali Baba die grot ingaan, het hy honderd edelstene netjies in ŉ ry gepak

gesien. Hy raak almal aan om seker te maak dat hulle eg is. Soos die geluk

dit wou hê, was al die edelstene waardevol.

Hy het nog so daar gestaan, toe sak honderd vieslike hekse op hom

toe. Die eerste heks vervloek elke edelsteen. Die tweede heks het gewag vir


die eerste heks om klaar te maak en toe vervloek sy elke tweede edelsteen.

Die derde heks vervloek elke derde edelsteen.

So gaan dit aan totdat die laaste heks die honderdste edelsteen alleen

vervloek.

Indien 'n edelsteen vervloek is, raak dit giftig en indien jy dit optel slaan

jy dood neer. Indien 'n vervloekte edelsteen vervloek word, verloor dit sy vloek

en raak dit skadeloos.

Watter edelstene kon Ali Baba saam met hom terug neem huis toe?

62. Soek die skat

Eenbeen, die seerower, het al sy skatte op 'n woestyn-eiland begrawe, maar

hy sterf toe van voedselvergiftiging voordat hy kon teruggaan om sy skat op te

grawe. Net voordat hy gesterf het, het hy sy kok 'n kaart gegee van waar die

skat was.

Die kok, Vuilhande, het onmiddellik na die eiland vertrek om die skat op

te grawe. Op die kaart was ŉ tekening van twee bome gemerk A en B en 'n

fontein.

Die instruksies op die kaart was as volg.

• Vind die fontein.

• Vanaf die fontein stap na boom A, die eerste boom en tel jou treë.

• Nadat jy die boom bereik het, draai 90 grade na links en stap die

aantal treë wat jy getel het en merk die plek.

• Vanaf die fontein stap na boom B, die tweede boom en tel jou tree.

• Nadat jy die boom bereik het, draai 90 grade na regs en stap die

aantal treë wat jy getel het en merk die plek.

• Trek 'n lyn tussen die twee gemerkte plekke.

• Die skat is begrawe halfpad tussen die twee merke op die lyn.

Arme ou Vuilhande. Toe hy by die eiland kom, was die bome nog steeds daar,

maar die fontein was nêrens te vinde nie.

Is dit vir hom steeds moontlik om die skat te vind?


63. Vullis in ŉ gat

Hoeveel vullis is in 'n ronde gat 6 meter diep en 2 meter in diameter?

64. Wedrenmotors

'n BMW vertrek vanaf Pretoria na Kaapstad, sy bestemming, teen 100 km/h.

Drie ure later vertrek 'n Ford vanaf Kaapstad na Pretoria teen 130 km/h. Die

afstand tussen Kaapstad en Pretoria is 1450 km.

Watter motor is die naaste aan Kaapstad wanneer hulle mekaar

verbygaan?

65. Die boksgeveg

Twee boksers was geskeduleerd om vir 'n 12 rondes te boks.

Na ses rondtes is een bokser uitgeklop, maar geen man het ŉ hou

geslaan of geskop nie.

Hoe is dit moontlik?

Wenk : Die boksers kon nie baard groei nie, selfs al wou hulle.

66. Blommetjie, die Bloemis

Blommetjie Bloemis het 'n klein winkeltjie in 'n besige winkelsentrum. Hy

verkoop net drie soorte blomme, naamlik Rose, Tulpe en Angeliere.

Een dag noem hy teenoor sy vrou dat al sy blomme rose is, behalwe

twee en dat al sy blomme tulpe was, behalwe twee en dat al sy blomme

angeliere was, behalwe twee.

Hoeveel blomme was in die winkel?

67. Die goedkoop sak

Mnr. Vuil Geld het vir homself 'n kamera gekoop. Ingesluit by die prys was 'n

goedkoop kamerasak. Die kamera en die sak het saam R100 gekos. Die

kamera alleen het R80 meer as die sak gekos.

Wat was die koste van die sak?


68. Die opgeskeurde boodskap

Prof. Noors, ŉ regte Pommie, los 'n boodskap vir sy vrou tuis. Net voor hy

vertrek, skeur hy per ongeluk die boodskap in 4 stukke op soos gewys hier

onder.

Wat was die boodskap?

Wenk : Dis ’n Engelse boodskap.

69. Vier manne en 'n flitslig

Dit was oorlog en vier mans was wanhopig om 'n brug oor te steek. Dit was

nag en hulle het net een flitslig by hulle gehad. Verde was die brug was vol

bomme geplant wat sou afgaan indien iemand aan iets sou stamp. Om die

brug oor te steek moes die flitslig dus gebruik word. ŉ Maksimum van twee

persone kon die brug ter enige tyd oorsteek met die flitslig. Die ouens het

sewentien minute gehad om die brug oor te steek voordat die brug opgeblaas

sou word. Tim sal tien minute neem om die brug oor te steek. Fred sal vyf

minute neem om die brug oor te steek.

Tweety sal twee minute neem om die brug oor te steek en Obi sal een

minuut neem om die brug oor te steek. Indien twee ouens oor die brug stap,

sal hulle teen die stadiger ou se pas moet stap. Om die brug oor te steek het

jy die flitslig nodig.

Hoe het hulle almal betyds die brug oorgesteek?

70. Die ryk Arabier

Sommige ouens het gesê dat Ali honderd of selfs meer kamele het.

Ander het weer beweer Ali minder as dit het.


EK dink Ali het ten minste een kameel.

Indien net een van hierdie verklarings waar is, hoeveel kamele het Ali?

71. Slaan die rekord

Suier van Tork, die resiesjaer, wou die spoedrekord breek van die 1 km ovaal

resiesbaan naby Bloemfontein.

Die huidige rekord was 120 km/h vir twee rondtes. Die spoed word

gemeet as totale afstand gedeel deur totale tyd. Sy gemiddelde spoed vir die

eerste rondte was 60 km/h weens brandstofpomp probleme.

Hoe vinnig sal hy die tweede rondte moet ry om die rekord te breek?

72. Die Bybelsmous

Tol le Naar was 'n Bybelsmous doer terug in die 1950s. Hy het orals oor die

wêreld die goeie Woord versprei. Eendag het hy in sy kajak met sy Bybels op

die groot Kongorivier afgeroei en het op ŉ klompie inboorlinge afgekom. Hy

het altyd sy Bybels verkoop deur die Bybels te weeg en dan dieselfde gewig

in goud terug te eis. Toevallig was dit Vrydag die dertiende en sy skaal het die

gees gegee.

Niemand het ŉ ekstra skaal gehad nie.

Hoe het hy die Bybels vir goud geruil?

Wenk Een : Gebruik die rivier.

Wenk Twee : Gebruik die kajak

73. Die simpel hond

Sheila en Tom is pasgetroud. Direk na die huweliksonthaal vertrek hulle en

hulle hond, Sam, op wittebrood. Een môre vroeg het Sheila die Hotel,

Bedsere, verlaat en begin stap teen 2 km/h. Een uur later het Tom die hotel

verlaat en begin stap teen 4 km/h sodat hy Sheila kan inhaal. Sam het die

Hotel saam met Tom verlaat. Die hond was baie opgewonde en het heen en

weer tussen Sheila en Tom gehardloop, totdat Tom Sheila ingehaal het.

Indien die hond teen 10 km/h heen en weer gehardloop het, hoe ver

het die hond altesaam gehardloop toe Tom vir Sheila uiteindelik inhaal?


74. Die lang visstok

Oom Petrus het vir sy nefie Simon 'n lang visstok vir sy verjaarsdag gekoop.

Hy moes dit ter elfde ure per lugpos stuur, omdat hy die verjaarsdag vergeet

het. Die lughawe het geweier om die stok op die vliegtuig te sit, omdat dit 3

cm te lank was volgens hul regulasies. Oom Petrus het na 'n tydjie besef dat

hy die stok steeds kon stuur en binne regulasies bly sonder om die stok te

buig of korter te maak.

Wat het hy gedoen?

75. NASA en die Kanaries

NASA wou eens op ŉ tyd kanaries die ruimte in stuur om hulle te bestudeer

onder nul gravitasie kondisies. Die projek was geskrap nadat iemand besef

het die voëls sal sterf van dors in die ruimte ten spyte van voldoende water.

Waarom?

76. Wynbottel

EK vul 'n wynbottel ongeveer halfpad met water.

Deur net 'n liniaal te gebruik en die bottel se dop op te sit, bepaal die

persentasie volume water in die bottel?

77. Verdeel 'n hoek in drie ewe groot hoeke

Verdeel ŉ hoek in drie ewe groot hoeke deur net ŉ passer en liniaal te

gebruik.

78. Apie aan ŉ tou

'n Apie hang aan ŉ tou wat oor ŉ katrol gespan is met ŉ aambeeld aan die

ander kant van die tou wat dieselfde weeg as die apie.


Ignoreer die katrol se weerstand en verduidelik wat met die aambeeld

sal gebeur indien die apie teen die tou begin opklim?

79. Moord by die fliek

Sterk-vingers en sy vrou gaan fliek. Gedurende die film verwurg hy sy vrou.

Na die film klaar is, is hy in staat om die liggaam tuis te kry sonder enige

aandag van die gehoor.

Hoe het hy dit reggekry?

80. My drie vorms

Ek is sag genoeg om jou vel te streel, lig genoeg om te vlieg en hard genoeg

om rots te kraak.

Wie is EK?

81. 'n Groot familie

Mnr. Bennie trou met 'n aanvallige weduwee genaamd, Alsoe. Elkeen het

kinders van hul eie gehad voor hulle getroud is het.

Eendag, veertien jaar later, nadat Mnr. Bennie van die werk af gekom

het, het sy vrou hom vertel dat sy kinders, haar kinders en hulle kinders die

heel dag lank baklei het.

Elke ouer was direk verwant aant 9 van die 12 kinders in die familie.

Hoeveel kinders is na hulle troue gebore ?

82. Petrus gaan na die hardewarewinkel

Petrus het die klerk oor sekere items in die winkel uitgevra.

Die klerk het hom vertel dat die prys R1 per item is.

Petrus vra hom toe of 100 dan R3 sal kos.

Die klerk antwoord toe ja.

Petrus het vervolgens gesê dat hy dan 75 sal neem.


Die klerk vra hom toe R2 vir die 75.

Petrus het hom betaal en die winkel verlaat met sy kopie.

Wat het Petrus gekoop by die hardeware winkel?

83. Die moorddadige suster

’n Vrou het ŉ voldonge bewys gehad dat haar eggenoot brutaal vermoor is

deur haar eie suster. Die landdros het verklaar dat alhoewel sy definitief en

onomstootlik skuldig was, hy haar nie kon straf nie, al wou hy.

Waarom kon hy haar nie straf nie?

84. Produk van 'n reeks

Wat is die produk van die volgende reeks?

(X-A) * (X-B) * (X-C) * (X-D)......(X-Z)

85. Aanstuur van iets waardevols

Johannes wou ŉ duur horlosie aan sy vriend Bert stuur. Hy het in sy besit ’n

sterk gepantserde metaalkis gehad, verskeie slotte met sleutels asook

duplikate. Die kis kon jy met meer as een slot toesluit vir groter veiligheid. Bert

het nie enige van Johannes se sleutels gehad nie en Johannes kon dit ook nie

aan hom stuur in ŉ koevert nie.

Hoe moet Johannes te werk gaan met die metaalkis om die

waardevolle item by Bert te kry.

86. Erflating

Die Sultan het sy twee seuns vertel dat net een van hulle sy groot rykdom kan

erf.

Om die proses regverdig te maak, sou hulle resies jaag daarvoor. Hulle

moes op hulle kamele klim en oor die woestyn na ŉ verre stad jaag. Die een

wie se kameel laaste by die stad opdaag sou alles erf. Die twee seuns het op

hul kamele geklim en doelloos deur die woestyn gedwaal, omdat nie een

eerste by die stad wou opdaag nie.


Na ŉ tyd het hulle pad die van ŉ baie wyse man gekruis. Hy het hulle

toe advies gegee. Hulle het dadelik op die kamele geklim en na die stad

gejaag.

Wat was sy advies?

Wenk : Wie moet stadiger wees, die twee seuns of hul kamele?

87. Hoe laat is dit?

Indien dit twee ure later was, sal dit helfte van die tyd tot middernag wees as

wat dit sou wees indien dit 'n uur later was.

Hoe laat is dit nou?

88. Die tronkvoël

Visoog Jack kom uiteindelik uit gevangenis en stoot sy motor na die hotel op

Eloffstraat. Toe hy daar kom besef hy dat hy bankrot is.

Verduidelik sy situasie

Wenk : Hy het 'n speletjie gespeel.

89. Val van die leer af

Klein Tim was besig om die vensters van 'n hoë gebou te was, toe hy afval

van die sestig-meter lange leer en op die sement onder die leer te lande kom.

Hy was egter nie beseer op enige manier nie.

Hoe is dit moontlik?

Wenk : Hoe hoog op die leer was hy?

90. Beweeg 'n munt

Tien munte is geplaas in 'n horisontale en vertikale ry soos gewys.

Beweeg een munt sodat ons twee rye van ses munte elk sal hê!


Stellenbosch 48 Wellington 40 Pniel 20 Paarl

Wenk : Tel die boonste munt van die vertikale ry op.

91. Dit beweeg

Professor Jakes was op safari in ’n oerwoud in Afrika. Een môre het hy

wakker geword en iets gevoel in sy broek se sak. Dit het 'n kop en stert

gehad, maar geen bene nie. Dit het beweeg in sy sak toe hy opstaan, maar hy

was nie bekommerd nie en aangegaan met sy daaglikse besigheid.

Waarom?

Wenk: Wat sou in sy sak beweeg het, indien hy nie in die oerwoud was nie.

92. Die verdwaalde soldaat

Net na die Tweede Wêreld Oorlog was Tommie op pad huis toe, maar hy

verdwaal. Terwyl hy probeer om sy pad na die Paarl te vind, kom hy op ’n

padteken af. Dit dui die pad na die Paarl af, maar die afstand is deur ’n

vandaal doodgeverf. Nadat hy die bord so staan en bekyk het, het hy skielik

die afstand geweet.

Wat was die afstand?

Wenk Een: Hoeveel letters het elke dorp. Wenk Twee: Die afstande is direk

proporsioneel tot die getal letters van elke dorp.


93. Hoe baie resepte?

Boekbinder Font vertel een aand aan sy vrou dat hy regtig baie moeg was,

omdat hy 2989 syfers daardie dag gebruik het vir die bladsye van 'n

resepteboek.

Hoe baie resepte het die boek gehad, indien elke resep gedruk was op

twee bladsye?

94. Boer Bruin

Boer Bruin se vrou het vir hom 'n koningsblou oorpak met tien sakke gekoop.

Eendag het hy en sy twee seuns na sy groentetuin gegaan om ŉ pampoen te

pluk. Hy was versot op pampoensade en vat sy knipmes, sny die pampoen

oop en haal ŉ handvol sade uit. Sy jongste seun tel die sade en sê aan sy pa

dat daar presies vier en veertig sade is. Boer Bruin vra sy ander seun of dit

moontlik is om die sade so te versprei in sy oorpak se sakke dat geen sak

dieselfde aantal sade as enige ander sak in het nie.

Wat was die antwoord van sy ouer seun?

95. Slim Ernie

Ernie Pernie het ses goue kettings wat elk vyf skakels het na sy juwelier

geneem. Ernie wou al die kettings aan mekaar las om een groot ketting te

vorm. Volgens die juwelier gaan elke skakel wat hy oop en toe moet maak, R5

gaan kos. Om ses kettings aan mekaar te koppel sal dus R30 kos. Ernie het

so ŉ rukkie gedink en toe aan die juwelier gesê dat dit vir minder as R30

gedoen kan word.

Was Ernie reg?

Wenk : Moes die juwelier regtig al ses kettings las?

96. Die koningin kon nie slaap nie

Die Engelse Lord, Lord Melbourne, het die woord TERALBAY aan Koningin

Victoria genoem. Daardie nag kon sy nie slaap nie.

Indien die letters herrangskik word spel dit ŉ algemene alledaagse

Engelse woord.

Wat is die woord?


Wenk : Daar was ’n verraaier iewers.

97. Kies die regte sokkies

Al Bundy, die wêreld beroemde skoensmous, word een môre wakker, laat

soos gewoonlik vir werk. Hy het nie sy elektrisiteitsrekening betaal nie en

moes in die donker aantrek. Sy sokkies, hy dra net vier paar swartes en drie

paar wittes, is deurmekaar in die laaikas gebêre..

Hoe baie sokkies moes Al uit die laaikas haal om seker te maak dat hy

ten minste een paar het wat pas?

98. Die klassieke agt-koningin-probleem

Oom Jamie het te vertelle gehad dat dit moontlik is om agt koninginne op 'n

skaakbord so te plaas dat nie een die ander een in gevaar sal sit om gevat te

word nie. Nadat ek hom uitgedaag het om my te wys, het hy my die

kombinasie hier onder gewys. Hy het ook gesê dat daar redelik baie van

hierdie tipe oplossings is.

Het jy 'n oplossing?

99. Verander die vergelyking

Juffrou Glipsie skryf die volgende op die swartbord: 62 - 63 = 1

Hoe maak jy haar foutjie reg deur net een skuif te maak?

Maklik, nè. Nie so maklik nie, daar is twee oplossings.


100. Op en af die skoorsteen

Wat gaan op 'n skoorsteen af, maar kan nie af 'n skoorsteen op gaan

nie?

Wenk: Dis nie ’n reënjas nie.

101. Goggas wat loop

Vier goggas staan op die hoeke van ŉ vierkant met sye van 1 cm elk en begin

na mekaar toe te loop soos aangedui op die prentjie.

Hoe ver loop ŉ gogga voor hy by sy maatjies uitkom?

102. Hierdie raaisel is hartseer en waar

Hierdie wil almal hê,

En is gewillig om daarvoor te veg.

Maar in die proses om daarvoor te veg,

Word dit verloor.

Wat is dit?

103. Verkoop, gekoop en gebruik

Die man wie dit verkoop het, wou dit nie hê nie.

Die man wie dit gekoop het, het dit nie nodig gehad nie.

Die man wie dit gebruik het, het dit het nie geweet nie.

En wat is dit?

Wenk : Amper dieselfde as lewensversekering.


104. Tel die kolle op die Dalmasiese hond

Dal, die Dalmasiër, het baie kolle. Indien Dal se kolle verdeel word deur die

aantal bene wat hy het, is die res drie.

Die res verdeel Dal se kolle presies.

Indien Dal se kolle verdeel word deur al sy bene, oë, ore en stert bly 'n

res van ses oorbly. Dal het meer as 60 kolle, maar minder as 100 kolle.

Hoe baie kolle het Dal presies?

105. ŉ Palindroom

'n Palindroom is 'n woord of ŉ frase wat dieselfde van agter na voor en van

voor na agter gespel word, bv. die Engelse woord: Madam in Engels.

Wat is die kort sin wat Adam gebruik het toe hy homself bekend gestel

het aan “Eve” in Eden?

Wenk : Die antwoord is in Engels.

Wenk: Madam is 'n wenk.

Wenk : Eden is 'n wenk.

Wenk : Adam is 'n wenk.

106. Gebruik al die syfers

Professor Weetals vertel sy klas dat dit moontlik is om 'n geldige maalsom te

doen deur al die syfers van nul tot nege te gebruik. Hy het gesê die produk sal

iets soos die volgende wees:

ABC X DE = FGHK1

Die maalsom is dus 'n getal met drie syfers gemaal met 'n getal met twee

syfers wat gelyk is aan 'n getal met vyf syfers wat eindig op die syfer een.

107. Watter parkeerplek

Ses tjorre naamlik Q, R, S, T, U en V moet almal geparkeer word op

spesifieke plekke op ŉ parkeerterrein met ses parkeerplekke. Die

parkeerplekke is genommer met ses kolle, van een tot ses. Die tjorre is

geparkeer volgens die volgende reëls.


• Reël een : Q parkeer op enige plek behalwe kolle 5 of 6.

• Reël twee : R parkeer net op kolle 4 of 5.

• Reël drie : S parkeer net op kolle 3 of 6.

• Reël vier : T parkeer net op kolle 2 of 6.

• Reël vyf : U parkeer net op kolle 1 of 3.

• Reël ses : V parkeer op enige plek behalwe op kolle 1 of 3.

• Reël sewe : Elke voertuig is geparkeer op sy eie kol. Dit is een motor

per kol.

Indien R parkeer in kol vier, waar moet V geparkeer wees?

108. Slange en diamante

Koning Sis het nare gewoontes gehad. Vir sy vermaaklikheid het hy ŉ giftige

slang aangehou. Hierdie slang was in 'n boks met 'n deksel wat kon oop en

toe skuif. Wanneer die koning in die luim vir pret was, het hy 'n diamant in die

boks gegooi, die deksel oopgeskuif en dan het hy een van sy slawe laat kom

om die diamant uit te haal.

Indien die slaaf sou slaag, was die diamant syne. Die slaaf kon net sy

hande gebruik. Onnodig om te sê, hulle het almal misluk tot eendag toe 'n

verlangse familielid van Salomo het dit reggekry om die diamant uit te haal

sonder om gepik te raak.

Die koning was so in sy skik dat hy die slaaf sy vryheid ook gegee het.

Hoe het die slaaf dit gedoen?

109. Verf die kubus

Indien ons ses verskillende kleure verf het, kan ons die ses kante van 'n

kubus elkeen 'n verskillende kleur verf. Die kleure kan dus gerangskik word in

verskeie kombinasies.

Hoe baie unieke verskillende gekleurde kubusse is moontlik?

Wenk : Onthou, deur die kubus te draai kan sommige van die kombinasies wat

ons al geverf het, miskien weer te voorskyn kom!

110. ŉ Paar konyne

Klein Pete het twee konyne vir sy verjaarsdag van sy tannie gekry.


Die pasgebore konyne was manlik en vroulik.

Dit het die konyne ’n maand geneem om behoorlik groot te word. Hulle

het onmiddellik gepaar en een maand later geboorte gegee aan 'n ander paar

net soos hulself.

Die nuutgebore konyne het begin om te groei en een maand later was

hulle uitgegroei en het hulle gepaar. Intussen het die paar wat Pete gekry het,

gepaar net na die geboorte van hulle kleintjies en kleintjies soos hulleself

gekry een maand later. Die volwasse konyne het dus elke maand kleintjies

gekry en die pasgebore kleintjies het ŉ maand geneem om groot te word voor

hulle paar.

Hoe baie pare konyne het Pete op sy volgende verjaarsdag gehad?

111. Palindroom twee

Watter nege syfer numeriese palindroom, vermenigvuldig met homself,

produseer 'n sewentien syfer numeriese palindroom?

Wenk : 11 x 11 = 121

112. Die transaksie

Jimmy, die Slang, moes ŉ groot transaksie beklink. Hy wou drie van sy

vennote saamneem na ŉ besigheidsete by Harige Harry se restaurant.

Elkeen van sy vennote was egter of ŉ leuenaar of het net die waarheid

gepraat. Jimmy het nie geweet wie lieg en wie praat die waarheid nie.

Toe hulle by hom aankom in sy kantoor voor die ete, het hy hulle almal

reguit gevra wie praat die waarheid.

• Die eerste vennoot het gesê dat almal van hulle die waarheid praat.

• Die tweede vennoot het gesê dat net een van hulle die waarheid

praat.

• Die derde vennoot het saamgestem en gesê die tweede vennoot

praat die waarheid.

Wie lieg en wie praat die waarheid?

113. Wat kom volgende

Wat kom volgende in die reeks:


D.31

N.30

O.31

Wenk : Dink maandeliks hieraan.

114. Sak patats

Boer Bruin wou ŉ sak patats mark toe vat. Die sak het 100 kg geweeg. 99%

van die patats was water en die res was soliede goeters. Boer Bruin het die

sak in die son vir ŉ week vergeet en toe hy dit weer optel was 98% van die

patats water.

Hoeveel het die sak patats geweeg toe hy dit optel?

115. Die tiensyfergetal

Vind 'n tiensyfergetal sodat die eerste syfer die aantal nulle is in die nommer,

die tweede syfer die aantal ene is in die nommer, die derde syfer die aantal

twees is in die nommer en so aan.

Die laaste syfer sal dus die aantal neges wees in die nommer.

116. Meer of minder

Klein Fotja het 'n sak wat honderd vrugte in het. In die sak is Potchas, Unchas

en Nonchas. Die Nonchas is meer as twee keer die hoeveelheid Potchas.

Drie keer die Potchas is meer as vier keer die Unchas en drie keer die

Unchas is meer as die Nonchas.

Hoeveel van elke soort vrug is in Fotja se sak.

117. Ahmed, die vrugteverkoper

Ahmed verkoop vrugte by die plaaslike vrugtemark. Hy gebruik 'n balans

skaal en drie gewigte om vrugte in heel kilo’s te weeg van 1 tot 13 kg.

Wat is die gewig van elke gewig?


118. Picasso se skildery

Dirk het ŉ skildery van Picasso gekoop. Hy het R70 daarvoor betaal. Hy

verkoop dit toe vir R80. Daarna koop hy dit terug vir R90 en verkoop dit weer

vir R100.

Hoeveel profyt het Dirk gemaak?

119. My pa, my oom en ek

My pa is ouer as my oom. Indien ons die twee syfers van my pa se ouderdom

omruil word dit my oom se ouderdom. So 64 word byvoorbeeld 46. Die verskil

tussen hulle ouderdomme is twee keer my ouderdom. My oom se ouderdom

is ook tien keer my ouderdom.

Wat is my pa, my oom en my ouderdom?

120. Vierkante op 'n skaakbord

Hoeveel vierkante is op 'n skaakbord?

121. Voltooi die volgorde

1 1 1 1

1 3 5 7

1 5 13 25

1 7 25 ?

122. Die onvanpaste karakter

Watter karakter hoort nie in die volgende reeks nie?

H C N S Z

123. Voorvalle

Wat kom voor tweemaal elke sekonde, nooit in ŉ minuut nie en een keer in ŉ

miljoen jaar?


124. Verbind die sirkels

Las al die sirkels aan mekaar met vier reguit lyne.

125. 'n Logiese gevolgtrekking

Die volgende verklarings is almal waar.

• Rooi appels is vrugte.

• Geel appels is eetbaar.

• Appels is rond.

• Vrugte kan of rooi of geel wees.

Wat is die regte gevolgtrekking?

1. Rooi appels is eetbaar.

2. Geel vrugte is eetbaar.

3. Appels is geel.

4. Geel appels is vrugte.

5. Ronde vrugte is eetbaar.

6. Geeneen van bogenoemde is waar nie.

126. Die Boer se skape

Koos, 'n Karoo-boer, het een môre met sy buurman vertel dat een vyfde van

sy skape in die kraal is. Een derde van die skape was by die watergat en hy

sou nog moes gaan kyk of die water genoeg is. Sy lammetjies wat hy gehad

het was 3 maal die verskil tussen die skape in die kraal en die by die

watergat. Daar was ook 100 skape besig om te vreet in die veld.

Hoeveel skape het Koos gehad?


127. Die testament van oujongkêrel, Barnie

Oujongkêrel Barnie verlaat die tydelike met die ewige en laat R10 000 na aan

drie manlike familielede en hul vroue. Saam ontvang die vroue R3960. Hanlie

ontvang R100 meer as Ilse. Marise ontvang R100 meer as Hanlie. Johannes

ontvang dieselfde as sy vrou. Calla ontvang 1.5 maal wat sy vrou kry en

Alfred ontvang twee keer wat sy vrou kry.

Wie is getroud met wie?

128. Vader en seun

Wanneer my seun, Christoff, 15 jaar ouer is, sal hy die ouderdom bereik wat

ek was, toe ek agt keer sy ouderdom toe was. Wanneer my seun so oud is as

wat ek vandag is, sal die som van ons ouderdomme een-en-dertig keer die

ouderdom wees wat hy was toe ek agt keer so oud soos hy was.

Hoe oud is my seun?

129. Die ongelyke skaal

Niek het 'n balansskaal gekoop met twee onewe lang arms. Hy wou die gewig

van ŉ brood wat hy gekoop het bepaal, want hy het vermoed dat Skelm Tony,

die winkelier, verneuk het met die brood se gewig. Indien hy die brood op die

lang arm sit het hy 3/8 van 'n kilogram nodig op die ander arm om die skaal te

balanseer. Indien hy die brood op die kort arm sit het hy 6 kilogram nodig op

die ander arm om die skaal te balanseer.

Hoeveel het Niek se brood geweeg?

130. Die raaisel

Meer mooier as die gesig van jou liefling is hierdie.

Tog meer boos as die duiwel homself.

Dooies eet dit die heeltyd.

Lewende mense wat dit eet, sterf stadig.

131. Die Blou Oog

Die Blou Oog, ŉ klein vuil kroegie met die mooiste meisies, is baie gevaarlik.

Om daar in te kom vra die deurjoggie jou ŉ vraag en as jy verkeerd antwoord,

skop hy jou kop in.


Slim Piet het egter vir ŉ tydjie by die deur staan en afluister. Die

deurjoggie het twaalf gesê aan die eerste kliënt en sy antwoord was ses. Hy

sê toe ses aan die tweede kliënt en sy antwoord was drie. Slim Piet dog hy

weet wat om te antwoord en gaan toe in. Die deurjoggie sê toe vier aan Slim

Piet en hy antwoord twee. Die deurjoggie skop ou Slim Piet net daar teen die

kop dat die snot so spat.

Wat moes Slim Piet geantwoord het?

132. Die onmoontlike vergelyking

Verander die onmoontlike vergelyking gemaak uit vuurhoutjies in 'n moontlike

vergelyking deur een vuurhoutjie te skuif. Die syfers is in romeins. Dit sê dus 2

= 6.

I I = \/ I

Wenk : Vir die on-Romeines onder julle: 1 = I , 2 = II, 3 = III, 4 = IV, 5 = V, 6 =

VI, 7 = VII, 8 = VIII, 9 = IX en 10 = X.

133. Aangegee deur vaders

Aangegee van vaders na seuns.

En gedeel tussen broers.

Sy belangrikheid kan nie misken word nie.

Tog meer gebruik deur ander.

134. Dag van die week

Carel het 'n nare ongeluk gehad en was in 'n koma vir 'n lang tyd. Toe hy

wakker word, vra hy een van sy besoekers watter dag is dit. Albert vertel hom

dat die dag na môre, Woensdag sal wees.

Bertus sê dit is definitief Woensdag. Charl is seker dat môre Woensdag

sal wees. Danie vertel Carel dat vandag nie Maandag of Dinsdag of

Woensdag is nie. Eric verseker hom dat gister Donderdag was. Fanie dink dat

môre Donderdag is. George merk op dat gister nie Saterdag was nie.

Gegee dat al die verklarings van Carel se vriende vals is behalwe een ,

watter dag is vandag?


135. Die safari

Mike en Kallie het op safari gegaan. Eendag kom hulle op ’n 'n yslike leeu af

wat lyk of hy wil storm.

Kallie het onmiddellik gaan sit en begin om sy hardloopskoene aan te

trek.

“Hierdie skoene maak jou seker vinniger as die leeu?” het Mike het hom

geterg.

Watter een van die volgende opmerkings was Kallie se antwoord en

waarom?

1. Ja, met hierdie skoene kan ek maklik_____

2. Nee, maar as ek stil sit sal die leeu _____

3. Dis nie nodig om te hardloop nie, die leeu val nie _____

4. EK sal nie die leeu hoef weg te hardloop nie, ____

136. Hoeknommers

In die vierkante hieronder is die middelnommer van elke sy die som van die

hoeknommers.

Vind die hoek nommers.

137. Tien Syfers

Die berekening ABC - D - E - F - G - H - I - J = 100 is sodanig dat elke letter

vir 'n verskillende syfer staan.

Wat is ABC?

138. Hoe baie slange ?

Johannes, my broer, is baie lief vir troeteldiere. Hy het slange, katte, konyne

en voëls. Eendag tel hy sy troeteldiere. Hy tel vyftien koppe, ses vlerke en agt

en dertig bene.


Hoe baie slange het hy?

139. ŉ Paar lekker raaisels

1. Indien jy dit het, wil jy dit deel.

2. Indien jy dit deel, het jy dit nie meer nie.

3. Jy kan dit inhou net vir 'n kort tydjie, partykeer verloor jy dit, en tog

sal dit met jou bly jou hele lewe lank.

4. Wat groei wanneer jy dit kos gee, maar sterf wanneer jy dit water

gee?

5. Hoe meer jy daarvan neem, hoe meer bly daarvan agter.

6. Dit het 'n mond wat nooit praat nie; dit het 'n bed waarop nooit

geslaap word nie. Jy moet dit hou na jy dit gegee het.

140. My kat

EK kan bewys my kat het drie sterte.

Kan jy?

141. Hou die honde weg van die katte

Daar is vyf honde en drie katte in die blokkie diagram hieronder. Plaas die

honde so dat hulle nie die katte kan bykom nie. Die honde beweeg soos die

Dame in skaak. Hulle kan enige afstand horisontaal of vertikaal of diagonaal

beweeg.


142. Deel die nommer op

Verdeel 400 in vier nommers sodat die som van die vier nommers 400 is en

sodat nommer een gedeel deur 4, nommer twee vermenigvuldig met 4,

nommer drie plus 4 en nommer vier minus 4, almal gelyk is aan dieselfde

getal.

143. Ster van Dawid

Hieronder is 'n Ster van Dawid wat bestaan uit ses klein driehoeke en een

heksagoon, gepak met agtien vuurhoutjies. Skuif twee vuurhoutjies sodat die

heksagoon verdwyn, maar die ster nog steeds die Ster van Dawid bly.


Antwoorde

1. Vywe

Baie maklik eintlik.

55+(5÷5)=55+1=56

2. Die boer

Boer Tinie neem eers die bok na ander kant, omdat die leeu nie die appels sal

eet nie. Dan gaan hy terug en kry die leeu. Hy neem die bok terug oor die

rivier na hy die leeu aan die ander kant afgelaai het. Dan los hy die bok by die

kant waar die appels was en neem die appels na die leeu toe. Dan gaan terug

vir die bok.

3. Die reisiger

Die vraag wat jy enigeen van die broers vra, is watter rigting sal jou broer na

toe wys indien ek hom vra hy moet my wys waar Kaapstad is?

Indien jy die broer vra wat altyd die waarheid vertel, sal hy in dieselfde rigting

wys as sy leunaar-broer en hy sal dan wys in die rigting van Durban.

Indien jy die broer wat altyd lieg vra, sal hy lieg oor die rigting wat sy broer sou

wys en dus sal hy wys in die rigting van Durban.

Dus gaan jy maar net in die rigting wat die twee broers sou wys.

4. In die woestyn

8-Literhouer 5 Liter houer 3 Liter houer

8 0 0

3 5 0

3 2 3

6 2 0

6 0 2

1 5 2

1 4 3

4 4 0


5. Goud

i. Plaas drie balle op elke kant van die skaal, indien hulle balanseer

is die goue bal tussen die oorblywende drie balle.

ii. Indien hulle nie balanseer nie, sal die swaarder kant die goue bal

bevat.

iii. Gestel die skaal balanseer, maak die skaal leeg en neem dan

twee balle van die oorblywende drie balle en plaas een op elke

kant van die skaal.

iv. Indien hulle balanseer is die oorblywende bal goud.

v. Indien hulle nie balanseer nie, is die swaarder van die twee goud.

vi. Indien die skaal aan die begin (sien stap ii) nie balanseer nie, sal

die swaarder kant die goud bevat. Sit dan twee van die swaarder

kant se balle op die skaal en volg stap v en vi.

vii. Dus het jy net twee keer geweeg om die goue bal te kry.

6. Tower vierkant

7. Gif

Die gif was in die ysblokkies. Die ou wat sy dop vinnig weggeslaan het, het

dus niks oorgekom nie. Die ou wat sy dop stadig geteug het, het die gif wat in

die smeltende ysblokkies was dus ook ingekry.

8. Moord

Die vrou was swanger en het geboorte gegee, terwyl haar man weg was.

Daar was komplikasies en sy het gesterf, maar die kind het bly leef.

9. Man in toring

Hy was in 'n lighuis waar hy die ligte moes beheer het. Hy het vergeet om die

lig aan te skakel vir die nag, want hy het verslaap.


10. Oop vensters

Die gebreekte glas is die oorblyfsels van 'n glas visbak. Die twee dooie

liggame is vis en die water was eenmaal binne in die bak. Die wind het die

gordyne teen die visbak gewaai en die gordyne het die visbak van die tafel af

gestamp.

11. Die hysbak

Die man was 'n dwerg en hy kon nie hoog genoeg bykom vir die knoppie van

die drie en twintigste vloer nie. Op reëndae het hy ŉ sambreel gehad.

12. ŉ Glas water

Die man het gehik. Die groot skrik met die pistool het hom genees.

13. ŉ Paar hoedens

Indien daar twee rooi hoedens en een wit hoed op hulle koppe was, sou drie

hande nog steeds op gegaan het. Die manne met die rooi hoedens sou sien

hul rooi maats se hande is in die lug vir hulle eie rooi hoedens. Die twee

ouens met die rooi hoedens sou dan onmiddellik geweet het hulle het rooi

hoedens op en sou gou geantwoord het. Niemand het egter gou geantwoord

nie en een Einstein het toe besef hy moet ŉ rooi hoed op hê.

14. Verliefde man

Die meer het toegevries en hy kon oor die meer skaats na sy geliefde.

15. Appels in ŉ mandjie

Die totale aantal appels is 50 plus die helfte van die totale aantal. Dan is 50

mos die ander helfte. So die helfte is 50. Die totaal is dan mos 50 + 50 = 100

appels.

In Algebra, laat x die totale aantal appels wees. Dan x = 50 + x/2

Dus is 2x = 100 + x en 2x-x = 100 en dus is x = 100.


16. Die perdesmous

Na die transaksie met Johannes, het hy het niks oorgehad nie. Sy laaste

transaksie het hy die helfte verkoop en toe ŉ halwe perd oorgehad. Dus moes

die helfte ook ŉ halwe perd gewees het.

Met ander woorde: Hy het sy laaste perd aan Johannes verkoop. Aan

Ben het hy ook helfte verkoop en ŉ halwe perd as geskenk gegee. Hy het ½

van sy perde + ½ perd + 1 perd gehad voor hy aan Ben verkoop het. Die ½

van sy perde = 1½ perd en die aantal perde wat hy gehad het voor sy

transaksie met Ben was 3 perde.

Dieselfde argument geld vir Joe. Hy het dus ½ van sy perde + ½ perd +

3 perde gehad voor hy aan Joe verkoop het. Die ½ van sy perde = 3½ perde

en hy het dus 7 perde gehad voor sy transaksie met Joe.

17. Die barbier

Hierdie is 'n paradoks. Jy sal in sirkels argumenteer vir ewig en daar is dus

nie ŉ antwoord nie.

18. Die wedloop

Ons weet dat hierdie situasie is verspot, maar dit klink so logies.

Die fout wat ons maak, is om die wedloop in diskrete getalle op te deel,

wat dit nie is nie. Beweging is vloeiend en onafgebroke en kan nie behandel

word as diskrete getalle nie.

19. Die ete

Ons maak 'n klassieke fout. Die affêre het hulle nie dertig rand gekos nie,

maar R9 x 3 = R27 wat die ete en fooitjie insluit. Die kelner het R2 geneem

as fooitjie en om hierdie rede het die ete alleen hulle R27 – R2 fooitjie = R25

rand gekos.

Onthou, die kelner het hulle R5 afslag gegee wat sy fooitjie ingesluit

het en om hierdie rede is 25 + 5 = 30, die oorspronklik prys van die ete.

20. Redelike deel

Almal van hulle het 'n redelik deel gekry. Boer Breine deel die twaalf skape as

volg:


• Mike verkry 12/2 = 6 skape en 11/2 = 5.5 skape. Hy kry dus meer

as sy deel.

• Johannes verkry 12/4 = 3 skape en 11/4 = 2.75 skape. Ook meer

as sy deel.

• Charles verkry 12/6 = 2 skape en 11/6 = 1.8333 skape. Ook meer

as sy deel.

• Altesaam is 6 + 3 + 2 = 11 skape aan die kinders gegee en Boer

Breine vat sy eie skaap terug kraal toe.

21. Kruising van die rivier

• Die twee seuns kruis eerste en een kom terug.

• Een pa kruis dan die rivier en bly aan die ander kant, terwyl die

seun aan daardie kant dan terug kom.

• Die twee seuns kruis die rivier dan weer saam oor na die ander

kant en een bly daar, terwyl die ander een alleen terugkom.

• Die oorblywende pa kruis dan die rivier alleen en die seun aan

daardie kant kom dan terug om sy maat te kry.

22. Beker van goud

Jy hoef nie tot by ŉ duisend te tel nie. Plaas die letters in ŉ sirkel soos

hieronder. Jy sien dus ŉ horlosie. Verbeel jou die 1000 is ure. Vir 1000 ure

beweeg ons dus 1000/12 = 83 keer om die horlosie met ŉ res van 4. Ons

moet dus na die 83 keer om die horlosie nog 4 letters stap naamlik A, B ,C en

D. D is dus die beker wat van goud gemaak is.


23. Oupa se ouderdom

• Indien oupa drie seuns het, het elke seun twee kinders. Dus in

totaal is hulle 3 + 2x3 = 3 x 3 = 9.

• Indien Oupa vier kinders het, het elke seun 3 kinders. In totaal is

hulle dus 4 + 4x3 = 4 x 4.

• Ons sien dus oupa se ouderdom is die vierkant van die aantal

kinders wat hy het. Oupa se ouderdom is tussen 50 en 70 en die

enigste vierkant tussen 50 en 70 is 64. Oupa is dus 64 jaar oud.

Volgens algebra:

• Laat ons aanneem Oupa het y seuns.

• Weens hierdie rede sal elke seun y-1 broers en dus ook y-1

seuns hê.

• Die aantal kleinseuns is dus y maal (y-1).

• Seuns en kleinseuns saam, is dus Oupa se ouderdom en dit is:

y + y x (y-1) = y + y x y - y = y x y = y2.

• Dus is Oupa se ouderdom ŉ vierkant en die enigste vierkant

tussen 50 en 70 is 64. Oupa is dus 64 jaar oud.

24. Die krieketwedstryd

Ons wil eers uitvind hoe baie wedstryde Gert gespeel het voor hierdie laaste

een. Gestel hy het y wedstryde gespeel. Dus was sy totale aantal lopies na y

wedstryde 27y en sy totaal na die laaste wedstryd was 27y + 40 . Dit was

egter ook 28(y+1). Dus is 28y + 28 = 27y + 40. Dus is y = 12. In totaal het

Gert dus 12 wedstryde gespeel, die laaste wedstryd uitgesluit.

Die totale aantal lopies tot voor die laaste wedstryd was dus 27y =

27x12 = 324 lopies. Om sy gemiddeld na 30 lopies op te stoot moes Gert dus

13 x 30 = 390 lopies aangeteken het. In die laaste wedstryd sou hy dus 390 –

324 = 66 lopies moes aanteken.

25. Honger mans

Die eerste ou eet ŉ derde, dus is daar 2/3 oor. Die tweede ou eet 1/3 van

hierde 2/3, dus eet hy 2/9. Daar is dan 2/3 – 2/9 van die aartappels oor, wat


4/9 van die aartappels is. Die laaste besoeker eet 1/3 van hierdie 4/9 wat 4/27

is. Wat oor is, is dus 4/9 – 4/27 = 8/27 van die aartappels. Vuil Piet het die

oorblywende 8 aartappels geëet. Dus is 8/27 van die aartappels 8 aartappels.

Aan die begin was daar dus 8 x 27/8 = 27 aartappels.

26. Meng melk en water

Die vraag gee nie die hoeveelhede nie. Dit maak dus nie saak nie.

Kom ons veronderstel dus daar is 100ℓ water, 100ℓ melk en ŉ teelepel

is 1ℓ. Ons gooi dus 1ℓ melk in die 100ℓ water. Die waterhouer het nou 101ℓ

mengsel en die melkhouer het 99ℓ melk. Die verhouding van water tot melk in

die waterhouer is dus 100:1. Dan neem ons 1ℓ mengsel en gooi dit by die

melk. Die melkhouer het nou weer 100ℓ en so ook die waterhouer. Die water

in die 1ℓ wat ons by die melk gegooi het was dus 100/101ℓ Die verhouding

melk tot water in die melkhouer was dus 100 – 100/101 : 100/101 =

10000/101 : 100/101 = 10000:100 = 100:1

Die verhouding water tot melk in die waterhouer aan die einde het

100:1 gebly, want ons het net van die mengsel verwyder. Die hoeveelhede

vloeistof in die houers het dieselfde gebly naamlik 100ℓ Albei houers se

verhoudings is dieselfde naamlik 100:1 en dus is daar net soveel water in die

melkhouer as wat daar water is in die melkhouer.

Mens sou dit nooit dink nie, nè ?

27. Die drie bruide

Die antwoord is in dieselfde trant as die van die twee pa’s en hulle seuns.

28. Hang hom. Nee, kap sy kop af

Sy antwoord was: “ My kop sal afgekap word.”

29. Verdeling van die melk

Indien Dwerg 1 ses dele melk in sy glas het, gee hy aan elke dwerg een deel

melk. As Dwerg 2 vyf dele melk in sy glas gehad het voordat Dwerg 1 sy melk

verdeel het, het hy ses dele om te verdeel nadat Dwerg 1 sy melk verdeel het.

Om dieselfde rede sal Dwerg 3 vier dele hê, Dwerg 4 drie dele, Dwerg 5 twee

dele, Dwerg 6 een deel en Dwerg sewe sal niks hê nie.


In totaal is daar dus 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 21 dele melk wat 3ℓ is. Een

deel is dus 1/7ℓ. Dwerg 1 het dus 6/7ℓ melk, Dwerg 2 het dus 5/7ℓ melk

ensovoorts.

30. Waarneming van die planete

Indien ons ŉ ewe aantal planete gehad het, kon die situasie so gewees het

dat almal pare planete was wat na mekaar gekyk het. Ons het egter ŉ onewe

aantal planete. Ons verwyder eers alle pare wat na mekaar kyk. Wat oorbly, is

planete wat na ander planete kyk wat nie na hulle kyk nie. Indien net een

oorbly, kyk hy na een van die pare wat nie na hom kyk nie. Indien meer as

een oorbly het ons die volgende situasie. Daar is een Planeet y wat die

grootste afstand tussen hom en die naaste Planeet z aan hom het. Planeet z

kyk egter na ŉ ander planeet w wat nader is aan hom, as wat y is aan hom.

Planeet y word dus nie dopgehou nie.

31. Moord

Al ooit gehoor van 'n afslaankap motor.

32. Driehoeke

Bou 'n piramiede.

33. Die blokman

'n Slagter weeg vleis.


34. Meet die tyd

Daar is verskeie oplossings. Hier volg een van hulle hier onder.

• Stap 1 : Begin die 4 minuut en die sewe minuut uurglas gelyktydig.

• Stap 2 : Nadat die vier minuut uurglas klaar is, begin dit weer.

• Stap 3 : Die sewe minute uurglas sal nou klaar wees en een

minuut sal oor wees in die 4 minuut uurglas. Ons begin ons tyd

meet op hierdie stadium.

• Stap 4 : Laat die oorblywende een minuut wat oor is in die vier

minuut uurglas nou uithardloop.

• Stap 5 : Hardloop die vier minuut uurglas weer. Vyf minute het nou

verbygegaan.

• Stap 6 : Hardloop die vier minuut uurglas weer. Nege minute het

nou verbygegaan.

35. Die vermiste muntstuk

Een munt is nie vyftig sent nie. Dit is 20 sent. Die ander munt is vyftig sent.

Dus het ons sewentig sent altesaam.

36. Die drie ligskakelaars

Johannes gaan na die kelder en sit skakelaar een aan. Hy wag 'n paar minute

en sit skakelaar een af. Dan sit hy skakelaar twee aan en gaan op na die

kamer bo die kelder.

Die gloeilamp wat af en warm is, behoort aan skakelaar een. Die

brandende gloeilamp behoort aan skakelaar 2 en die koue dooie gloeilig

behoort aan skakelaar drie.


37. Verminder die bokse

Twee oplossings waaraan ek kon dink.


Die letters is die eerste letter in die nommers een, twee, drie ens. Die

volgende letter sal dus E wees vir elf.

39. Planttyd

Trek 'n ster met vyf punte! Plant 'n boom op elke punt en elke interseksie van

die lyne met mekaar.

40. Die Winkelier se profyt

• Laat die aantal hamsters wat gekoop is 2y wees.

• Dan is die aantal voëls gekoop y

• Hy het dus die hele klomp aangekoop teen 4y + y = 5y

• Die verkoopprys van almal is 5(11/10)y

• Sy profyt is verkoopprys – koopprys wat 5(11/10)y – 5y = y/2 is.


• Nou is y die aantal voëls wat hy gekoop het. Sy profyt in Rande is

om hierdie rede die helfte van die aantal voëls wat hy

oorspronklik gekoop het.

• Indien ons dus sy profyt met 2 maal, sal dit ŉ heelgetal moet

wees, want dit is die aantal voëls wat hy oorspronklik gekoop het.

• Hy het sewe diere oor.

In tabelvorm lyk die somme so:

Hamsters Voëls prys

gekoop

+10% Profyt

0 7 R7 R7.70

1 6 R8 R8.80

2 5 R9 R9.90

3 4 R10 R11

4 3 R11 R12.10

5 2 R12 R13.20

6 1 R13 R14.30

7 0 R14 R15.40

Alleenlik die profyt van R11 gemaal met 2 lewer ŉ heelgetal op en dit is 22.

Hy het dus 22 voëls en 44 hamsters oorspronklik gekoop en sy profyt was

R11.

41. Die kok se dilemma

• Vul die vyf onse houer met olie.

• Vul die drie onse houer uit die vyf onse houer.

• Ons het nou twee onse in die vyf onse houer en die drie onse

houer is vol.

• Gooi die inhoud van die drie onse houer terug in die kan.

• Gooi die twee onse wat in die vyf onse houer oor is in die drie

onse houer.

• Ons het nou het twee onse in die drie onse houer.

• Maak die vyf onse houer vol.

• Vul die drie onse houer uit die vyf onse houer.


• Omdat die drie onse houer alreeds twee onse in het, was net een

ons nodig om dit vol te maak. Ons het as gevolg hiervan vier onse

olie oor in die vyf onse houer.

42. Amoebes in flesse

Indien 'n fles vol is, moes dit mos drie minute vroeër halfpad vol gewees het.

Fles een het ook altyd die helfte aantal amoebes as wat fles twee in het.

Nadat fles twee vol is, was fles een halfpad vol. Drie minute later was

fles een ook vol. Fles een was dus na 3 ure en 3 minute vol.

43. Winderige vlug

Kom ons neem aan hy vlieg op ŉ windstil dag teen 100 km/ h en laat die

afstand tussen Nêrens en Êrens 100 km wees. Hy vlieg die totale afstand dus

in 2 ure op ŉ windstil dag.

Laat die wind nou teen 10 km/ h waai. Van Êrens na Nêrens met die

wind van voor af, sal sy spoed dus 90 km/h wees en die tyd sal 100/90 ure =

10/9 ure wees.

Van Nêrens na Êrens met die wind van agter, sal sy spoed 110 km/h

en die tyd sal 100/110 ure = 10/11 ure wees. Die totale tyd met wind sal dus

10/9 + 10/11 = 110/99 + 90/99 = 200/99 = 2.02 ure.

Wind sal dus veroorsaak dat hy langer vat om die retoervlug te voltooi.

In Algebra:

• Laat die spoed van die vliegtuig met geen wind y km/h wees en

die afstand tussen Nêrens en Êrens x km wees.

• Sy totale tyd sonder wind is daarom t = 2x/y

• Sy tyd van Nêrens na Êrens met 'n wind van z km/h op sy stert sal

sy spoed verhoog na y+z km/h

• Sy tyd van Nêrens na Êrens sal dan x/(y+z) wees.

• Wind van voor sal sy spoed verlaag na y-z

• Sy tyd van Êrens na Nêrens sal dan x/(y-z) wees

• Sy totale tyd in winderige kondisies sal dus x/(y+z)+x/(y-

z)=2xy/[yy-zz]=2x/[y-zz/y] wees


• Nou y-zz/y is kleiner as y en dus sal 2x/[y-zz/y] groter wees as

2x/y .

• LW: Winderige kondisies sal dus die retoervlug verleng.

44. Twintig minute vroeër

Hy het sy vrou twintig minute gespaar. Dit is dus 10 minute na die stasie en

tien minute terug na die huis.

Dus: Indien sy vrou hom 3 uur op die stasie moes kry, het sy hom nou

10 minute voor drie ŉ ent van die stasie af gekry. Hy was egter al twee uur op

die stasie.

Onthou hy het ŉ uur vroeër as gewoonlik by die stasie aangekom. Hy

het dus 50 minute lank geloop.

45. ŉ Kwessie van gewigte

Ses gewigte, naamlik 1, 2, 4, 8, 16 en 32.

Indien 'n leser ŉ beter antwoord kry ,laat weet my asseblief.

46. Die verkeerde etikette

Ons weet al die etikette is verkeerd. Daarom sal die boks wat die lemoene en

suurlemoene etiket op het, óf lemoene óf suurlemoene bevat. Indien ons

hierdie boks oopmaak en ons haal ŉ suurlemoen uit, weet ons dat die boks

net suurlemoene in het.

As hierdie boks suurlemoene in het, moet die boks wat gemerk is

lemoene, dan suurlemoene en lemoene bevat, want dit kan nie suurlemoene

in hê nie. Die laaste boks gemerk suurlemoene sal dan die lemoene bevat.

Indien ons die boks oopmaak wat die lemoene-en-suurlemoene-etiket

op het en ons haal ŉ lemoen daaruit, volg dieselfde argument as wat ons aan

die begin gebruik het.

Dus het ons net nodig om een vrug uit te haal en wel uit die boks

gemerk lemoene en suurlemoene.

47. Die verlore geld


Die bladsye 35 en 36 is rug aan rug. Probeer gerus R100 tussen hulle

wegsteek. Die drywer gaan tronk toe.

48. By die fliek

• Laat die aantal manne m wees, die aantal vroue v wees, en die

aantal kinders k wees.

• Dan is m+v+k=120 vir die aantal en vir die koste is

5m+2v+0.1k=120.

• Dus is 5m+5v+5k=600 en uit dit en 5m+2v+0.1k=120 is

• 3v+4.9 K=480. Die kinders is dus veelvoude van tien om

heelgetalle te gee.

• Indien die kinders 90 is het ons 3v+441=480 en 3v=39 sodat

v=13.

• Dan volg dat die manne 17 is. Daar is dus 17 manne, 13 vroue en

90 kinders wat gaan fliek het.

49. Koppe en pote

Die aantal koppe is 30. Daarom is die aantal koeie plus die aantal volstruise

30. Ook is 2 keer die aantal volstruise plus 4 keer die koeie 100, as ons die

pote in ag neem. Om daardie rede is 1 keer die aantal volstruise plus 2 keer

die koeie 50. Dus is een keer die koeie dan mos 50-30 = 20 en dan moet daar

10 volstruise wees.

In Algebra:

• Laat die aantal volstruise v wees en die aantal koeie k wees.

• Dus is v+k=30 as die koppe in ag geneem word

• 2v+4k=100 vir die pote en uit dit is v+2k=50

• Dus is k=20 uit die twee vergelykings en v=10

• Hy het dus 20 koeie en 10 volstruise.


50. Die aarde se omtrek

ŉ Mens sou dink die tou sal net ŉ fraksie bo die grond wees. Kom ons werk dit

egter uit:

• Die omtrek is pi gemaal met die straal.

• Die straal van die aarde vir ŉ 40 000 km omtrek is dus 12

732.395 km.

• Die straal van die aarde vir 40 000 km en 3 meter is dus 12

732.396 km.

• Dit gee ŉ verskil van 1 meter. Die tou sal dus ½ meter bo die

grond wees. Nogal baie vir ŉ tou wat net 3 meter langer is.

51. Die dansers

Indien sewe dansers 20 kg in agt ure verloor, sal hulle 10 kg in vier ure

verloor. Sewe ekstra dansers sal ook soveel verloor. Die nuwe dansers

verloor egter gewig helfte so vinnig as die oues en dus sal dubbel soveel

ekstra dansers nodig wees. Daar word dus 14 ekstra dansers benodig.

52. Die kampeerder

Noordpool.

53. Wie het die koekie gesteel .

Indien Fred gelieg het, was sy verklaring vals en Harry het die waarheid

gepraat. Sou Fred die waarheid vertel, was Harry die leuenaar. Een van hulle

twee het dus die waarheid vertel, daarom het Lisa gelieg en het sy die koekie

gesteel. Dit beteken egter ook dat Harry gelieg het toe hy gesê het dat Fred

die koekie gevat het. Fred het dus die waarheid gepraat.

54. Die horlosie

Voordat Henry na sy suster gaan, stel hy sy horlosie vir 12 uur en wen dit op

sodat dit loop.

Die eerste ding wat hy doen wanneer hy by sy suster kom, is om die

tyd neer te skryf. Sodra hy terug huis toe gaan, skryf hy die tyd weer neer.

Terug by die huis kyk hy ook op sy staanhorlosie hoeveel tyd altesame

verloop het.


Gestel hy was drie ure weg volgens sy horlosie. Die verskil in die tye

wat hy by sy suster neergeskryf het, is die tyd wat hy daar spandeer het.

Gestel toe hy daar aankom, was dit volgens haar horlosie 4 uur en toe hy

weggaan, was dit 5 uur volgens haar horlosie.

Dit beteken hy het een uur daar gespandeer en hy was 2 ure op die

pad. Een uur soontoe en een uur terug. Volgens sy suster se horlosie was dit

5 uur gewys toe hy daar weg is. Dit beteken dit was 6 uur toe hy by die huis

aankom.

55. Die fabriek

Laat die aantal manne m wees en laat die aantal vroue w wees.

• Dus is m+w=350.

• Die aantal vroue is dan 350 – m .

• Laat die aantal manne wat die offer aanvaar (1-x) maal m wees.

(Onthou die raaisel sê dat die geld wat uitbetaal is, is

onafhanklik van die manne wat die geld aanvaar het. Daarom

gebruik ons die persentasie soos hierbo om die aantal ouens

aan te dui wat die offer aanvaar het.)

• Die manne wat nie die offer aanvaar nie, is dus x maal m.

• Die totale bedrag uitbetaal is dan 8.15(350-m)+10(1-

x)m=8.15(350)-8.15m+10m – 10mx

• Die bedrag is onafhanklik van die manne en dus is -8.15m+10m

– 10mx=0

• Dus is x=0.185, want m is nie nul nie.

• Daar is dus 8.15 x 350 uitbetaal wat R2852.50 is.

• Die aantal manne wat die offer van die hand gewys het, is

0.185xm en dit is 37m/200 wat ŉ heelgetal moet wees.

• M moet dus ŉ veelvoud van 200 wees. M kan nie 400 wees nie,

want die fabriek het 350 werkers. M is dus 200 en die aantal

vrouens is dus 150. Hulle kry elkeen R8.15 en in totaal kry hulle

dus R1222.50


56. Die sesgallonhouer

1. Vul die viergallonhouer en gooi dit oor in die negegallonhouer.

2. Vul die viergallonhouer weer en gooi dit weer in die

negegallonhouer.

3. Vul die viergallonhouer weer en maak die negegallonhouer vol.

4. Die viergallonhouer het nou drie gallon oor.

5. Gooi hierdie drie gallon in die sesgallonhouer en gooi die

negegallonhouer uit in die sand.

6. Doen stappe een tot vyf nog ŉ keer.

7. Indien die sesgallonhouer netjies gevul is sonder om oor te loop

of sonder om nog water te kort, is dit ses gallon presies.

57. Lisa en Jan Taks

Die faktore van 36 is 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36

Die verskillende somme wat gevorm kan word met die faktore is as volg:

• Som 1: 1+2+18=21 en 1x2x18=36

• Som 2: 1+6+6=13 en 1x6x6=36

• Som 3: 2+2+9=13 en 2x2x9=36

• Som 4: 1+4+9=14 en 1x4x9=36

• Som 5: 1+1+36=38 en 1x1x36=36

• Som 6: 1+12+3=16 en 1x12x3=36

• Som 7: 2+3+6=11 en 2x3x6=36

• Som 8: 3+3+4=10 en 3x3x4=36

Jan Taks sou onmiddellik die kinders se ouderdomme geweet het, behalwe

indien die adres se nommer dertien was. Dertien is gedupliseer. Daarom het

hy teruggegaan vir meer inligting, want die bure se adres se nommer was

dertien. Toe die vrou hom vertel haar oudste slaap, het hy geweet die oudste

is nie deel van ŉ tweeling nie. Dit het beteken die kinders se ouderdomme

was twee, twee en nege.


58. Die ontsnapte gevangene

Jack was op 'n brug en die afstand van die brug af in die rigting van die

polisiemotor was veel korter as die afstand wat hy sou hardloop indien hy sou

terugdraai. Hy sal gevang word as hy weghardloop van die polisiemotor af.

59. Die put

Op die eerste dag klim die aap drie meter op en val twee meter terug. Hy klim

dus ŉ meter per dag. Op die sewe en twintigste dag klim hy drie meter op tot

op nege en twintig meter en val terug tot op sewe en twintig meter. Op die agt

en twintigste dag klim hy drie meter op en gryp die rand vas en klim uit. Dit

neem hom dus agt en twintig dae om te ontsnap.

60. Skelm provinsie

Plaas nege stawe van provinsie een op die apparaat. Plaas agt stawe van

provinsie twee op die apparaat. Gaan so aan totdat jy een staaf van provinsie

9 op die apparaat gesit het. Skakel die skaal aan.

Indien die verneuker provinsie een was, sou sy nege stawe 0.9 maal 9

= 8.1 geweeg het. In totaal sou die skaal dus iets.1 gewys het. Indien die

verneuker provinsie twee was, sou sy agt stawe 0.9 x 8 = 7.2 geweeg het. In

totaal sou die skaal dus iets.2 gewys het.

Die desimale punt op die skaal sou dus die verneuker aangedui het.

Indien geen desimale punt gewys het nie, sou die verneuker provinsie,

provinsie tien gewees het.

61. Eenhonderd edelstene

Ali Baba kon al die edelstene wat nie perfekte vierkante is nie, huis toe neem.

Hy moes dus edelstene 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81 en 100 in die grot los.

62. Soek die skat

'n Bietjie meetkunde sal jou wys dat dit steeds moontlik is om die skat op te

grawe:

• Stap vanaf boom B na boom A en tel jou treë.

• Vanaf boom A stap halfpad terug na boom B.

• Draai 90° na regs en stap dieselfde halwe afstand. Begin grawe.


• Jy kan bewys dat dit so is met konstruksie. Gebruik ŉ liniaal en

passer en bewys eers dat dit nie saak maak waar die fontein is

nie. Volg daarna die proses hierbo om die skat te kry sonder die

fontein.

63. Vullis in ŉ gat

'n Gat is leeg, domkop.

64. Wedren motors

Wanneer die motors mekaar verbygaan gaan, is hulle mos by dieselfde plek.

65. Die boksgeveg

Al gehoor van vroueboksers?

66. Die bloemis, Blommetjie

Al sy blomme is die rose plus twee. Al sy blomme is ook die tulpe plus twee.

Al sy blomme is ook die angeliere plus twee. Drie maal al sy blomme is dus

die rose plus die angeliere plus die tulpe+6.

Die rose plus die angeliere plus die tulpe is ook al sy blomme. Dus is

drie maal al sy blomme ook al sy blomme plus 6. Dan is twee maal al sy

blomme mos 6. Al sy blomme is dan 3. Een roos, een tulp en een angelier.

In algebra:

• Laat S al sy blomme wees en A die angeliere, T die tulpe en R die

rose.

• Dan is S = 2+A , S = 2+T , S=2+R

• Dus 3S = A+R+T+6 , maar S = A+R+T

• Dus 3S = S + 6 , 2S = 6 , S=3

67. Die goedkoop sak

Die kamera en die sak kos R100. Die kamera is ook R80 meer as die sak.

Die kamera kos dus R80 plus die sak se prys.


Die R80 en die sak en die sak kos dus R100. Twee keer die sak kos dus R20.

Die sak het hom dus R10 gekos.

68. Die opgeskeurde boodskap

Sit die vier stukke papier onder mekaar as volg.

W C H S

I O O O

L M M O

L E E N

Die kolomme lees dan van links na regs “Will come home soon”.

69. Vier manne en 'n flitslig

• Tweety en Obi kruis eerste. Dit vat hulle twee minute om dit te

doen.

• Obi gaan terug na Tim en Fred. Nou is drie minute daarmee heen.

• Tim en Fred kruis volgende. Nou is dertien minute maan toe.

• Tweety gaan terug na Obi. Nou is vyftien minute opgebruik.

• Tweety en Obi kruis laaste. Sewentien minute het nou verloop.

Die brug ontplof agter hulle en hulle maak dit net-net.

70. Die ryk Arabier

Indien Ali kamele het, is een van die eerste twee verklarings reg. Dan is die

laaste verklaring egter ook reg. Twee verklarings sal dus altyd reg wees,

indien Ali kamele het. Dit kan egter nie wees nie en Ali het dus niks kamele

nie.

OF

Indien die eerste verklaring reg is, is die laaste een ook reg en dit kan nie so

wees nie. Die eerste verklaring is dus verkeerd. Indien die laaste verklaring

reg is, is een van die eerste twee verklarings ook reg en dit kan ook nie so


wees nie. Indien die tweede verklaring reg is, is die eerste een verkeerd en

die laaste een moet ook verkeerd wees. Die laaste een kan net verkeerd

wees indien Ali niks kamele het nie. Indien Ali niks kamele het nie, bly die

tweede verklaring nog steeds reg. Ali het dus niks kamele nie.

71. Slaan die rekord

Suier kan nooit te vinnig gaan nie. Om die rekord van 120 km/h te slaan,

beteken dat hy die twee rondtes in minder as ŉ minuut moet doen. Hy het

egter alreeds ŉ minuut gebruik vir sy eerste rondte teen 60 km/h.

72. Die Bybelsmous

Onthou, hy was in sy kajak op die rivier. Hy het eenvoudig al die Bybels in die

kajak gesit en 'n lyn getrek op die kajak tot op die waterlyn. Daarna het hy die

Bybels aan die inboorlinge gegee en hulle goud in die boot begin sit totdat die

lyn weer aan die water geraak het.

73. Die simpel hond

Indien Tom een uur lank geloop het, sou hy 'n afstand van 4 km geloop het.

Indien Sheila vir twee uur lank geloop het, sou sy 'n afstand van 4 km geloop

het. Tom sou dus vir Sheila in een uur ingehaal het. Die hond het dus vir een

uur heen en weer tussen hulle gehardloop teen 10 km/h. Die hond het dus 10

km ver gehardloop.

74. Die lang visstok

Jy gaan jouself skop. Hy gebruik eenvoudig ŉ boks 3 cm korter as die visstok

en sit die visstok diagonaal in die boks. Waar die visstok omtrent geen

breedte gehad het nie, het die boks nou breedte en sal die koste miskien styg,

maar alles is nou binne spesifikasie.

75. NASA en die kanaries

Kanaries het gravitasie nodig om te kan sluk.


76. Wynbottel

Meet die hoogte van die water binne-in die bottel (geneem) in cm. Draai die

bottel onderstebo sodat die bottel se opening na onder wys. Meet die lug in

die bottel (kom ons noem dit: m) in cm. (n+m) is dan gelyk aan die hoogte van

'n gewone silinder met dieselfde volume as die wynbottel. Die persentasie

water in die bottel is dan n verdeel deur n+m.

100xn

Persentasie water = m+n

77 Verdeel ŉ hoek in drie ewe groot hoeke

Dis onmoontlik.

78. Apie aan ŉ tou

Die aambeeld sal teen dieselfde tempo opgaan as die apie.

79. Moord by die fliek

Al gehoor van ŉ inry-fliek?

80. My drie vorms

Ek is water in my drie vorms naamlik water, stoom en ys.

81. ’n Groot familie

Al die kinders saam is twaalf. Die kinders aan wie Mnr. Bennie verwant is,

plus die kinders wat net sy vrou s’n is, is twaalf in totaal. Nege plus die kinders

wat net sy vrou s’n is, is twaalf. Sy het dus drie kinders van haar eie. Dit

beteken dat Mnr. Bennie ook drie kinders van sy eie het. Die aantal kinders uit

hul vorige huwelike is dus ses altesaam daarom het Mnr Bennie en sy vrou

ses kinders in hulle huwelik verwek.

82. Petrus gaan na die hardewarewinkel

Petrus het straatnommers gekoop.


83. Die moorddadige suster

Die twee susters was ŉ Siamese tweeling.

84. Die produk van 'n reeks

Die antwoord is nul. Die vermenigvuldiging van die faktore gaan uiteindelik (X-

X) bereik wat nul is en enige getal vermenigvuldig met nul, bly nul.

85. Aanstuur van iets waardevols .

Johannes sit die horlosie in die kis en sluit dit toe. Hy stuur die kis aan na

Bert. Bert sit nog ŉ slot aan die kis en stuur dit terug na Johannes. Johannes

haal sy slot af en stuur die kis terug na Bert. Bert haal sy slot af, maak die kis

oop en haal die horlosie uit.

86. Erflating

Ruil kamele.

87. Hoe laat is dit?

Ons wil ’n verhouding van die helfte van die tyd tot middernag, gemeet in tyd,

hê..

• Dit wil sê: 1:2.

• So as die tyd tot middernag 2 ure is, is dubbel dit dan 4 ure.

• Die verhouding is egter ook ŉ gemeenskaplike verskil: ŉ

gemeenskaplike verskil + een uur, omdat ons praat van een uur

later en twee uur later.

• Die verskil tussen dit is mos 1 uur. Die gemeenskaplike verskil

tot middernag kan egter net een uur wees, anders kry ons nie

die 1:2 verhouding nie.

• Kyk maar self deur ure in die gemeenskaplike tyd in te stel. Die

werklike verhouding is dus 1:2 ure. Dit wil sê dit moet elf uur die

nag wees vir nog een uur tot middernag.

• Hierdie is die tyd wat dit sou wees indien dit twee uur later was.

Twee uur vroeër as elf uur is nege uur.

• Dit was dus nege uur die aand.


Hierdie verduideliking is ŉ bietjie ingewikkeld. Miskien het een van die lesers

ŉ makliker verduideliking. Kyk egter hoe maklik is die oplossing met Algebra:

• Veronderstel dit is nou x uur. Dan is 2 uur later x+2 en die tyd tot

middernag is 24 –x-2. Dus is 24-x-2 dan ½ van die tyd van wat

dit sou wees tot middernag indien dit een uur later was.

• Nou die tyd indien dit een uur later was is x+1 en die tyd tot

middernag hiervoor is 24 –x-1.

• Dus is 24-x-2 = ½ (24-x-1)

• So 2(24-x-2) = 24-x-1 en 48-2x-4 = 24-x-1 en 48-4-24+1 = 2x-x

• Dus is x = 21 . So x is 21 uur wat nege uur die aand is.

88. Die tronkvoël

Hy het Monopoly gespeel.

89. Val van die leer af

Hy was op die onderste sport van die leer.

90. Beweeg ŉ munt

Sit die munt van die wenk bo op die munt waar die twee rye mekaar sny.

91. Dit beweeg

Al ooit gehoor van 'n munt?

92. Die verdwaalde soldaat

Die aantal letters van elke dorp gemaal met vier is die afstand vanaf die

kruising na daardie spesifieke dorp. Paarl het vyf letters en die afstand is dus

vyf maal vier en dit maak twintig.

93. Hoe baie resepte?

• Bladsye 1 tot 9 het een syfer elk, vir ŉ totaal van 9 syfers.

• Bladsye 10 tot 99 het twee syfers elk, vir ŉ totaal van 180 syfers.


• Bladsye 100 tot 999 het drie syfers elk, vir ŉ totaal van 2700

syfers.

• Hierdie tel op tot 2889 syfers.

• Ons benodig nog steeds 2989-2889 syfers, wat 100 syfers is.

• Bladsye opwaarts vanaf 1000 het vier syfers elk. Dus het ons

nog 25 bladsye nodig om by 2989 syfers te kom.

• 999 + 25 bladsye maak 1024 bladsye. Ons resepteboek het dus

1024 bladsye.

• Die boek bestaan dus uit 512 resepte.

94. Boer Bruin

Natuurlik is die antwoord nee . Selfs al begin ons met nul sade vir die eerste

sak en sit net een meer saad in elke sak, eindig ons met vyf en veertig sade

wat een meer is as vier en veertig sade.

(0+1+2+3+4+5+6+7+8+9)

Hier is ŉ wenk hoe om sulke reekse soos hierbo op te tel. Gestel ons wil alle

getalle vanaf 1000 tot en met 2000 bymekaar tel.

• Let eerstens op dat daar 1001 getalle is. Sien self dat daar 11

getalle is van 10 tot 20

• Skryf die reeks neer as 1000+1001+1002+ ... +1999+2000

• Nou agterstevoor as 2000+1999+1998+ ... +1001+1000

• Tel nou bo en onder op 3000+3000+3000+ ... +3000+3000

• In totaal dus 3000 maal 1001 = 3003000

Maar dis dubbel ons antwoord. Ons antwoord is dus 1501500. Maklik!

95. Slim Ernie

Ernie was reg. Vat een ketting en maak al sy skakels oop. Dan hoef ons net 5

kettings aan mekaar las met 5 skakels. Die werkie sal dan R25 kos.


96. Die Koningin kon nie slaap nie

Die woord is: BETRAYAL

97. Kies die regte sokkies

Al moes drie sokkies uit die laaikas neem.

Laat swart B wees en laat wit W wees. Kombinasies van drie sokkies is dan

as volg.

B B B

B B W

B W W

W W W

Ons sien dat daar altyd 'n paar wittes of ŉ paar swartes sal wees.


Hieronder is nog ŉ oplossing


Neem een lyn van die gelyk aan teken en plaas dit bo die minus teken sodat

die minus teken nou 'n gelyk aan teken word. Die vergelyking raak dan 62 =

63 - 1

Die skuif van 'n syfer is ook moontlik. Neem die 6 van 62 en plaas dit

regs en effens bo die 2 van 62. Die vergelyking raak dan 2 tot die mag 6

minus 63 is gelyk aan een. Soos ons almal weet is 26 = 64 . Dus is 26- 63 = 1.

100. Op en af die skoorsteen

Dis ŉ sambreel.


101. Goggas wat loop

Wanneer die goggas klaar geloop het, lyk die prentjie soos links hieronder.

Kyk na die prentjie regs onder. Dit gebeur as ek die goggas se koppe met ’n

lyn aanmekaar vasmaak.

Dit vorm ŉ vierkant wat begin as die groot vierkant en al kleiner word tot niks

nie. Die goggas loop dus op die sye van ŉ al kleiner wordende vierkant wat

roteer. Hulle loop dus elkeen 1 cm ver.

102. Hierdie raaisel is hartseer en waar

Vrede.

103. Verkoop, gekoop en gebruik

Doodskis.

104. Tel die kolle op die Dalmasiese hond

Dal se kolle gee ŉ res van 3 indien deur 4 gedeel en ŉ res van 6 indien deur 9

gedeel. Om die res van 6 te gee kan Dal se kolle net 9x7+6=69 of 9x8+6=78

of 9x9+6=87 wees, want Dal se kolle is meer as 60 en minder as 100.

69 gedeel deur 4 gee ŉ res van 1, 78 gedeel deur 4 gee ŉ res van 2 en

87 gedeel deur 4 gee ŉ res van 3. Dus het Dal 87 kolle.

105. ŉ Palindroom

Madam in Eden, I’m Adam.

OF 'n Ander antwoord: Madam, I’m Adam.


106. Gebruik al die syfers

927 x 63 = 58401 en moenie vra hoe ek daarby uitgekom het nie.

107. Watter parkeerplek

Indien R op kol 4 parkeer, dan mag hy nie op kol 5 parkeer nie.

Q, S, T en U mag ook nie op kol 5 parkeer nie. Iemand moet egter daar

parkeer en dit kan dus net V wees.

108. Slange en diamante

Die slaaf het die deksel toegemaak, die boks omgedop, die deksel 'n fraksie

oopgemaak vir die diamant om uit te val, maar ook klein genoeg sodat die

slang nie kon uitkom nie.

109. Verf die kubus

Verf die top blou, dan het ons vir die onderkant nog vyf verskillende kleure om

van te kies. Dan het ons ook nog steeds vier kleure om die kante mee te verf.

Die verskillende kante se kombinasies lyk dan as volg.

1 2 3 4

1 2 4 3

1 3 2 4

1 3 4 2

1 4 2 3

1 4 3 2

Die kombinasie 2341 mag ook geldig lyk, maar dit is dieselfde as 1234. Ons

het dus ses kombinasies vir die kante. Die ses kombinasies van die kante en

die vyf kombinasies van die onderkant gee ons 30 verskillende kombinasies.

110. ŉ Paar konyne

Kom ons veronderstel dat Pete verjaar op Januarie 1. Laat ons ŉ nuutgebore

paar konyne N noem, en 'n volwasse of swanger paar P noem.

Laat ons tabelleer van hoe sake verloop. Hierdie tabel wys die aantal pare

aan die begin van elke maand.


Januarie 1N = een paar

Februarie 1P = een paar

Maart 1P + 1N = 2 pare

April 2P + 1N = 3 pare

Mei 3P + 2N = 5 pare

Junie 5P + 3N = 8 pare

Julie 8P + 5N = 13 pare

Augustus 13P + 8N = 21 pare

September 21P + 13N = 34 pare

Oktober 34P + 21N = 55 pare

November 55P + 34N = 89 pare

Desember 89P + 55N = 144 pare

Januarie 144P + 89N = 233 pare

Klein Pete het dus 233 pare na een jaar gehad. Die reeks gedemonstreer

hier word ook die Fibonacci reeks genoem, na die man wat dit eerste

waargeneem het. Die volgende getal in die reeks is eenvoudig die som van

die vorige twee nommers soos ons kan sien met 233 = 144+89.

111. Palindroom twee

111111111 x 111111111 = 12345678987654321

112. Die transaksie

Laat ons veronderstel dat vennoot een die waarheid praat. Dan moet vennoot

twee ook die waarheid praat. Dit kan egter nie wees nie, want hy sê dat net

een persoon praat die waarheid. Dus lieg vennoot een.

Indien vennoot twee die waarheid praat, praat hy mos van homself.

Vennoot drie lieg dus ook volgens vennoot twee. Hy lieg dus wanneer hy sê

dat die tweede vennoot die waarheid praat. Vennoot twee is dus ook ŉ

liegbek.

Indien vennoot drie die waarheid praat, moet vennoot twee ook die

waarheid praat. Dit is egter nie so nie en al drie lieg dus ŉ barshou.



S.30 vir September 30.

114. Sak patats

Die soliede voorwerpe weeg 1% in die begin, omdat 99% water was. 100%

weeg 100 kg en die soliede voorwerpe weeg dus 1 kg. Nadat die patats in die

son gelê het, was 98% water. 2% was dus solied. 2% is 1 kg en dus is 100%

dan mos 50 kg.

115. Die tiensyfergetal

6 2 1 0 0 0 1 0 0 0

116. Meer of minder

• Laat U vir Unchas, P vir Potchas en N vir Nonchas staan.

• Ons weet daar is 100 vrugte, sodat P + U + N = 100.

• Laat > vir meer as en < vir minder as staan.

• Dus is N > 2P en 3P > 4U en 3U > N

Hier gaat ons.

P=100-U-N

2P=200-2U-2N

N>2P=200-2U-2N

N>200-2U-2N

3N>200-2U

9U>3N>200-2U

9U>200-2U

11U>200

U>200/11 = 18.1818181818...

U>18

Maar ons het ook dat

3P = 300-3U-3N

En dat

4U<3P=300-3U-3N


4U <300-3U-3N

3N <300 -7U

8U <6P<3N <300-7U

8U <300-7U

15U <300

U<20

Maar

18<U<20 en dus is U=19.

3U>N en dus N<57.

Ons het ook dat

3N>200-2U en dus is N>54.

Dus N is of 55 of 56.

Kies N as 55.

Dan P=26, omdat N+P+U=100

Dus N>2P, omdat 55>52 en 3P>4U, omdat 78>76 en 3U>N, omdat 57>55.

Die aantal Nonchas is dan 55, die aantal Unchas is 19 en die aantal Potchas

is 26.

117. Ahmed, die vrugteverkoper

Ahmed gebruik ’n een, drie en nege kg gewig. Hy gebruik beide kante van die

skaal om die gewigte op te sit. Byvoorbeeld indien hy 2 kg wil weeg, plaas hy

die 1 kg gewig met die vrugte op die een kant en op die ander kant plaas hy

die 3 kg gewig.

Sien hieronder hoe hy weeg vanaf een tot dertien. Die linkerkant is die

vrugte en die regterkant die gewigte. Neem kennis dat die gewig wat afgetrek

word aan die regterkant, eintlik aan die linkerkant saam met die vrugte is.

1=1

2=3-1


3=3

4=3+1

5=9-3-1

6=9-3

7=9+1-3

8=9-1

9=9

10=9+1

11=9+3-1

12=9+3

13=9+3+1

118. Picasso se skildery

Om sy profyt te bereken is maklik. Hy het altesaam R70 en R90, wat R160 is,

gespandeer. Ook het hy altesaam R80 en R100, wat R180 is, terug gekry. Sy

profyt is dus R180 – R160 = R20

119. My pa, my oom en ek

Pa=10x+y (45 word byvoorbeeld geskryf as 10x4+5)

Oom=10y+x

Pa-Oom=2my (2my staan vir 2 maal my ouderdom)

5Pa-5Oom=10my=Oom

5Pa=6Oom (5 maal my pa se ouderdom is gelyk aan 6 maal my oom

se ouderdom)

5Pa=50x+5y

6Oom=60y+6x

50x+5y=60y+6x

44x=55y

4x=5y

Dit volg dan dat x=5 en y=4. My Pa is dus 54, my oom is 45 en ek is 4 en 'n

half en kan dus nie hierdie boek geskryf het nie.


120. Vierkante op 'n skaakbord

'n Skaakbord het agt kolomme en agt rye.

Laat ons eers kyk na borde met minder rye en kolomme en wat ons hieruit

leer probeer aflei. Met ander woorde hoeveel vierkante ŉ skaakbord het.

• 'n 1x1 bord het 1 vierkant

• 'n 2x2 bord het 4+1=2x2+1x1=5 vierkante

• 'n 3x3 bord het 9+4+1=3x3+2x2+1x1=14 vierkante

• 'n 4x4 bord het 16+9+4+1 = 30 vierkante = 4x4+3x3+2x2+1x1.

• 'n 8x8 bord het dus 64+49+36+25+16+9+4+1=204 vierkante

121. Voltooi die volgorde

Die antwoord is skuins links bo die blokkie naamlik 25+13+25 = 63

122. Die onvanpaste karakter

Die outjie wat nie pas nie is Z. Z is nie ŉ element nie.

H = waterstof, C = koolstof, N = stikstof, S = swael

123. Voorvalle

Natuurlik die letter “e”

124. Verbind die sirkels

125. 'n Logiese gevolgtrekking

4. is waar. Geel appels is vrugte.

126. Die Boer se skape

• Laat ons x bepaal, indien hy x skape het.

• Dan is 'n derde van sy skape x/3

• 'n Vyfde van sy skape is x/5


• 3 maal die verskil van dit hier bo is 3(x/3 - x/5)

• 'n Honderd skape is in die veld.

• Dan is die som van dit hier bo x

• Dus is x = x/3 + x/5 + 3(x/3 - x/5) +100

• x = 8x/15 + 6x/15 + 100 = 14x/15 + 100

• 15x = 14x + 1500

• x = 1500

Dit beteken dan dat Koos 1500 skape het.

127. Die testament van oujongkêrel, Barnie

• Altesaam kry die vrouens R3960.

• Met ander woorde: Hanlie+Ilse+Marise=R3960.

• Maar Ilse is Hanlie - 100 en Marise is 100 + Hanlie. Dus is

Hanlie + Hanlie -100 + 100 + Hanlie = R3960.

• Drie maal Hanlie = R3960. Hanlie kry dus R1320.

• Marise kry R100 meer, wat R1420 is. Ilse kry R100 minder as

Hanlie, dus kry sy R1220.

Die mans kry R10000 - R3960 = R6040.

Nou moet ons uitwerk wie pas by wie:

Indien ons Johannes kies om Ilse se man te wees, ontvang hy R1220. Indien

ons Calla kies om Hanlie se man te wees ontvang hy 1½x sy vrou se deel wat

R1980 is. Alfred is dan getroud met Marise en hy ontvang twee keer die deel

van sy vrou en hy kry dus R2840. Hierdie drie dele tel dan ook op tot R6040

presies en ons veronderstellings was reg.

128. Vader en seun

Laat my ouderdom x wees en my seun se ouderdom s wees.

Laat die ouderdom wat ek was x-c wees

Dan is s+15=x-c

en x-c=8(s-c)

en x+ (x+(x-s))=31(s-c)


Uit die drie vergelykings kry ons my ouderdom as 60 en my seun se

ouderdom as 25.

129. Die ongelyke skaal

Laat die brood se gewig z wees

Laat die lengte van die twee arms van die skaal x en y wees.

Dan is zx=3y/8 en 6x=zy

Dan is z/6=3/(8z) sodat z^2=18/8=2.25

Dus is z =1.5

Die gewig van Niek se brood is dus 1.5 kg.

130. Die raaisel

Niks!

131. Die Blou Oog

Die antwoord is die aantal letters in die nommer. Die antwoord op vier is dus

ook 4, omdat vier 4 letters het.

132. Die onmoontlike vergelyking

Neem eenvoudig een vuurhoutjie van die ii en plaas dit so dat die v ŉ

vierkantswortel raak. Een is mos die vierkantswortel van een.

133. Aangegee deur vaders

Jou naam Pellie, jou naam.

134. Dag van die week

Laat ons eers al die verklarings lys met betrekking tot vandag:


• Albert: Vandag is Maandag.

• Bertus: Vandag is Woensdag.

• Charl: Vandag is Dinsdag.

• Danie: Vandag mag wees Donderdag, Vrydag, Saterdag of

Sondag.

• Eric: Vandag is Vrydag.

• Fanie: Vandag is Woensdag.

• George: Vandag mag wees Saterdag Maandag, Dinsdag,

Woensdag, Donderdag, Vrydag of Saterdag.

Omdat net een verklaring waar is, kan dae wat herhaal word in twee of meer

verklarings nie vandag wees nie. Die enigste dag wat nie herhaal word nie, is

Sondag. Vandag moet dus Sondag wees.

135. Die safari

4. EK sal nie die leeu hoef weg te hardloop nie, net vir jou

136. Hoeknommers

137. Tien Syfers

ABC is 140, omdat 140-2-3-5-6-7-8-9=100

138. Hoe baie slange

Ses vlerke beteken drie voëls. Ses voëlbene plus vier maal die konynbene

plus vier maal die katte is agt en dertig bene. Dus is vier maal die konyne en

vier maal die katte dan twee en dertig. Dus is die katte en konyne agt. Die

slange plus die voëls plus die katte plus die konyne is vyftien. Dus die slange

plus drie plus agt is vyftien. Die aantal slange is dus vier.


139 ŉ Paar lekker raaisels

1. 'n Geheim.

2. Jou asem.

3. Stilte.

4. Vuur.

5. Voetspore.

6. 'n Rivier.

7. Jou woord.

140. My kat

Geen kat het twee sterte. Een kat het een meer stert as geen kat. Dus het een

kat dan mos drie sterte.

141. Hou die honde weg van die katte

Hierdie is so ver as ek weet die enigste oplossing. Jy sal beroemd word as jy

nog ŉ oplossing kry.

142. Deel die nommer op

Laat die nommers wees A, B, C en D. Dan A/4=4B=C+4=D-4=N

Ons weet A+B+C+D=400

Dan 4N+N/4+N-4+N+4=400

6N+N/4=400 sodat 25N=1600 sodat N=64

Die nommers is dus 256, 16, 60 en 68.


143. Ster van Dawid


Uitleg van Wiskundige Terminologie

Indien jy nie van wiskunde hou nie, maak die boekie maar toe.

In Algebra gebruik ons alfabetiese letters om die onbekende te beskryf.

Byvoorbeeld wanneer ons sê, wat plus 3 is 8, weet ons dit is 5. Ons kon ook

gesê het dat indien x+5 = 8. Wat is x? In hierdie instansie x is die onbekende

hoeveelheid of die plekaanwyser vir die nommer wat ons wil weet wat dit is.

Kyk na die volgende betekenisse en hoe ons dit skryf.

• x-2 beteken x minus 2; indien x 3 is, dan is x-2 ook 3-2 wat 1 is.

• xy beteken x maal y, indien x 3 is en y is 4 dan is xy=12

• x/y beteken x gedeel deur y, indien x 10 is en y is 2 dan is x/y=5

• x^2 beteken x maal x of x tot die mag 2, indien x 3 is dan is

x^2=9

• x.y beteken ook x maal y

• a(b+c) beteken a maal die som van b en c, indien a=2, b=3 en

c=4 dan is a(b+c)=2(3+4)=2 maal 7=14

• 2y beteken twee maal y

• 3wd beteken 3 maal w maal d

• 2 maal 3y is dus 6y

• 6y gedeel deur 5 is 6y/5

ŉ Paar definisies:

• x+0=x

• 0x=0maalx=0

• 1x is 1 maal x en ons skryf dit as x, sodat

• 1x=x soos 1 maal 6=6

• x+y=y+x soos in 3+4=4+3

• xy=yx soos in 3 maal 4=4 maal 3

• x/x=1 soos in 4 gedeel deur 4 is een

• x/1=x soos in 6/1 is 6

• 0/x=0 soos in 0 gedeel deur 10 is 0


• a+(b+c)= (a+b)+c

Ons altyd doen die berekening in die hakies eerste soos in

• 1+(2+3) = 1+5 = 6

• a(b+c)=ab+ac

• (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd

• x^n is x.x.x.x.x.x.x.x ... n keer

• x maal-1 =-1x=-x

• -x gedeel deur-1=x

• -x/y=x/-y=-(x/y)

• -x/x= -(x/x)=-1

• a-b=-b+a = a+-b

Manipulasie en die oplos van vergelykings

Die gelykaanteken is soos die middelpunt van 'n balanseringskaal. Wat ons

aan die een kant doen, moet ons ook aan die ander kant doen.

Die hoofdoelwit/doelstelling in vergelykings is om die onbekende

hoeveelheid alleen aan een kant te kry. Gewoonlik word die linkerkant kant vir

die onbekende gebruik soos gewys in die voorbeeld hier onder.

Voorbeeld:

Indien 2x-4=6 wil ons die x alleen aan een kant kry.

2x -4 +4=6+4; ons plus beide kante met 4 om ontslae te raak van die

linkerkantse vier.

Dus is 2x=10

2x/2=10/2 ons deel beide kante deur 2

x=10/2=5

en ons sien dat 2 maal 5-4 beslis 6 is

Voorbeeld:

10x-2x+6=4x +8

8x +6=4x +8 na vereenvoudiging


8x +6-6=4x+8-6 trek ses af aan albei kante om ontslae te raak van die

linkerkantse ses

8x=4x+2 na vereenvoudiging

8x-4x=4x-4x+2 neem 4x weg aan beide kante om ontslae te raak van die

regterkantse x

4x=2 na vereenvoudiging

4x/4=2/4 deel deur 4 aan beide kante om x alleen te kry.

x=1/2=0.5 en ons is klaar

Manipulasie van 2 gelyktydige vergelykings

Ons het dat 2x+3y=7 en dat 4x-y=12

Ons manipuleer die eerste vergelyking om x alleen in terme van y te kry en

dan vervang ons die x in die tweede vergelyking met ons resultaat.

Eerste vergelyking

2x+3y=7

2x+3y-3y=7-3y minus 3y aan beide kante

2x=7-3y na vereenvoudiging

2x/2=7/2-3y/2 deel deur twee aan beide kante

x=7/2-3y/2 na vereenvoudiging

Nou vir die vervanging

4x-y=12 is die oorspronklike tweede vergelyking

4(7/2-3y/2)-y=12 vervang x met die resultaat van die eerste vergelyking.

28/2-12y/2-y=12 vermenigvuldig die 4 uit met die ( )

14-6y-y= 2 en vereenvoudig

14-7y-14=12-14 minus 14 aan beide kante

-7y=-2 vereenvoudig

-7y/-7=-2/-7 deel deur -7 aan beide kante

y=2/7 vereenvoudig

Nou die eerste vergelyking sê dat 2x+3y=7

dus is 2x+3(2/7)=7 deur vervanging van y=2/7

2x+6/7=7 vereenvoudig

2x+6/7-6/7=7-6/7

2x=6+1/7


2x/2= 6/2+1/7/2

x=3+1/14

Voorbeelde van hoe om raaisels as wiskundige vergel ykings te skryf

Indien ons het dat 3 maal 'n onbekende hoeveelheid lemoene plus 2 gelyk is

aan 20, gebruik ons L vir lemoene en skryf die vergelyking as volg.

3L + 2 = 20

waar 3L beteken 3 maal L.

Indien ons L oplos, kry ons L=6

Nog enetjie hier onder .

Ek sal na twee jaar twee keer so oud wees soos my seun sal wees na twee

jaar.

Ek was 39 jaar oud verlede jaar. Hoe oud is my seun nou?

Laat my ouderdom nou x en my seun se ouderdom nou y wees.

Na twee jaar sal ek x+2 wees en my seun sal y+2 wees.

Maar ek sal ook twee keer sy ouderdom wees. Dus is 2(y+2)=x+2

Sodat 2(y+2)=x+2

En 2y+4=x+2

En 2y=x–2

Verlede jaar was ek 39, so nou is ek veertig.

Stel x=40 in en ek kry dat 2y = 40-2 = 38

Dus y = 19

My seun is dus negentien nou.


Bibliografie

Mathematics for all - ODhams Press Limited 1963

Mathematics and the Imagination by E Kasner and J Newman

Computability: Computable Functions, logic and the foundations of

mathematics by Epstein and Carnielli

Internet: http://playground.idv.nl/speel/

Internet: http://mirror.wwa.com/math/archive/

Internet: http://www.botree.com/bender/

Internet: http://www.folkart.com/puzzle/

Internet: http://www.bcit.bc.ca/~bis/dduffy/

Internet: http://www.drblank.com/stadmath.htm#newpuzzle

Internet: http://www.focus-asia.com/home/k_y_l/

Internet: http://members.iquest.net/~ramsey/

Internet: http://www.geocities.com/hotsprings/4761/

Internet: http://www.mayo-ireland.ie/mag/entain/

Internet: http://www.primenet.com/~brendel/

Vriende

Vreemdelinge


Kollegas

En almal

21 210 ŉ bord vol breins geskryf deur ch van der westhuizen senato

Documents