28555838-ec2flexcomp

5/11/2018 28555838-EC2FlexComp - slidepdf.com

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FLEXION COMPOSÉE SUIVANT L'EC2 EN ELU L'auteur n'est pas

responsable de "EC

Affaire : l'utilisation faite de

Titre : ce programme

Section quelconque composée de trapèzes successifs avec axe de symétrie suivant Ox ou Oy

(carré, triangle, trapèze, rectangle, cercle, etc.)

fck= 25 MPa résistance béton Béton EC2 : parabole-rectangle de l'art. 3.1.7(1) ou éq. 3.14fyk= 500 MPa lmite élastique acier Acier : EC2 fig. 3.8 de l'art. 3.2.7(2) + art. 3.2.7 (2) a ou b (vog c= 1.5 coefficient béton

cob= 1 courbe béton : 1=parabole-rectangle, 2=équation 3.14g s= 1.15 coefficient acier

classe= B2 classe acier (A, B ou C) + 1 pour droite inclinée ou 2 pour palier (voir EC2-1-1, Annexe C)

j = 0 coefficient de fluage [racourcissement béton x (1 + j )] pour cob = 2 uniquement

nombre trapèzes= 2 <= 12 nombre de trapèzes pour décrire la section béton (mettre 0 pour un cercle)

nombre lits d'acier= 2 <= 8 comptés sur la hauteur totale de la section béton

Section béton (dimensions en m)

1 2

a (larg.haut)= 0.3 0.6

b (larg.bas)= 0.6 0.3

c (hauteur)= 0.3 0.3

section (m2) 0.135 0.135

Aciers 1 2 2 Coefficient de majo

nbre barres/lit= 3 3 des sections d'a

diamètre&"=" 40 25 mm 1

distance/fib.sup.= 0.06 0.56 m essais quand la se

section (cm2) 37.70 14.73 cm

2est trop faible ou tro

Béton h totale 0.6 m Acier total 6 barres

aire 0.27 m2

aire 52.43 cm2

moment statique 0.081 m3 fyd 434.8 MPa

centre de gravité 0.3 m (section brute) e uk 3.0 ‰

moment d'inertie 0.0068 m (section brute) k 4.0 fig. 3.8 de l'EC2-1-1 (ft / fyk)

fcd 16.67 MPae c1 ou e c2 2 ‰ Sollicitations résistantes maxi minie cu1 ou e cu2 3.5 ‰ Effort normal 6.62101 -2.2794 M

diagramme utilisé : parabole-rectangle Moment 0.84121 -0.8412 M

Vérifications pour des couples (N,M) donnés (moment par rapport au centre de gravité de la section brute : v = 0.3 m

1 2 3 4 5 6 7

NEd 0.717 0.25 -1 1.1 6 4 6.2839

Ed 0.522 0.42 0.02 0.4 0.2 0.7 0.345

M résistant MRsup 0.498 0.388 0.082 0.587 0.407 0.743 0.345

M résistant MRinf -0.837 -0.802 -0.561 -0.802 0.045 -0.364 0.110

MEd /MR (<= 1 ?) 104.8% 108.3% 24.4% 68.2% 49.1% 94.2% 100.1%

KO KO OK OK OK OK KO

=

=

a1

b1

c1

b1

a2

c1

c2

a1

b1

b2

a3

a2

b3

a4

b4

c1

c2

c3

c4



0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

-0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4

Section bétoet aciers

-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7

M

o m e n t ( M N m )

Effort Normal (MN)

Diagramme d'interaction



Programme de calcul de section uelcon ue en béton armé en flexion sim le ou com osée

suivant l'Eurocode EN 1992-1-1

Les données sont regroupées dans les cases vertes entourées d'un cadre gras.

La section possède un axe de symétrie et est décrite comme une succession de trapèzes (maximum 12).

Elle est restituée en dessin pour contrôler sa forme et la position des lits aciers

Une section circulaire peut être utilisée. Elle est automatiquement transformée en

une succession de 12 trapèzes.

Les bétons utilisables vont du C12/15 au C90/105

Le diagramme contrainte-déformation du béton est au choix :

- le diagramme parabole-rectangle pour les cas courants (éq. 3.17 de l'EC2)

- le diagramme de l'équation 3.14 de l'EC2 (principalement pour les calculs d'instabilité)

Le coefficient de fluage j représente le rapport de la déformation différée

de fluage/déformation instantanée

Ce coefficient n'est à utiliser ue our les calculs d'instabilité avec la courbe

contrainte-déformation de l'équation 3.12. (cob = 2)

A calculer suivant l'art. 3.1.4 et l'annexe B de l'EC2

Les aciers sont décrits par lits (8 au maximum) avec nombre de barres, diamètres et positions.

Le diagramme contraintes-déformations de l'acier est au choix :

- acier à palier : indifféremment A2, B2 ou C2

- acier bilinéaire à deuxième droite inclinée :

A1 pour les aciers peu ductiles,

B1 pour les aciers moyennement ductiles,

C1 pour les aciers très ductiles.

Le calcul est effectué et vérifié pour 1 à 12 couples effort normal-moment (N,M) au choix

Un diagramme d'intéraction (N,M) est dessiné en faisant apparaître les positions des couples (N,M) choisis.

Les valeurs extrêmes des moments et efforts normaux résistants sont récapitulées dans un tableau jaune.

En case L37, figure un coefficient multiplicateur des sections d'acier qui permet, par valeurssuccessives de trouver la quantité d'acier juste nécessaire pour rester dans le domaine d'intégrité.

ATTENTION. Ne pas oublier d'écrire la valeur un (1) pour ce coefficient avant tout commencement de calcul.

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