Gravitacijska potencijalna energija pri Zemljinoj površini

2

m

2

2mvmgh

2gh= v2 ·

mghEgp

Egp

h

Rad i promjena gravitacijske potencijalne energije

FR·h = Ek

2

2mv

hmgF

2

2mvmghhF

v = 0

mghhF

W = Egp

mgF

Primjer: Dizalica podiže teret mase 1000 kg iz mirovanja jednoliko ubrzano akceleracijom 0,2 m s-2.Koliki rad obavi motor dizalice u prve tri sekunde?

Rješenje:

m = 1000 kg

W = ?

2

2mvmghW

, v = at2

2ath

22

222 tmaatmgW

)(2

2

agmat

W

)s m 2,0s m 81,9(2

)s 3(s m 0,2kg 1000 2-2-2-2

W

W = 9009 N

t = 3 sa = 0,2 m s-2

Zadatak: Dizalo mase 650 kg diže se jednoliko ubrzano iz mirovanja i za 3 s postigne brzinu 1,75 m s-1. Koliki je rad obavio motor dizala za to vrijeme?

2

2mvmghW

Na kojoj je visini dizalo tada?

2

vth

22

2mvvtmgW

)(2

vgtmv

W

)s m 75,1s 3s m 81,9(2

s m 1,75kg 650 1-2--1

W

W = 17,7 kJ

2

s 3s m 75,1

2

-1

vth h = 2,6 m

Koliki bi bio rad da se dizalo zaustavilo na toj visini?

W = mgh = 650 kg·9,81 m s-2 ·2,6 m

W = 16,6 kJ