353.pdf) - dasuin.co.kr · 4. 비율그래프 05 5. 정비례와반비례 19 6. 여러가지문제...

초6 4th

5`~`6학년군 수학`❹

15-2STEP 초6-4-0(01~04) 2015.8.3 2:59 PM 페이지1

단원과연관된재미있고흥미로운이야

기를 통해 수학의 개념과 원리를 친숙

하게 익히며 이해할 수 있도록 하였습

니다.

여러가지그래프

그래프는영어로‘graph’라고써요. 이단어는종이가없던고대그리스시대에점토판

위에뽀죡한것으로쓰거나그린것을나타내는단어인‘graphikos’에서유래가되었

고, 19세기에들어‘graph’라고바뀌어지금까지사용되고있어요.

그래프는크기비교나자료의변화를한눈에알아보기쉽게하기위해점, 직선, 곡선, 막

대, 그림등으로나타낸것을말해요.

무엇을조사하여나타낼것이냐에따라그종류가달라지지요.

우리가 5학년때까지배운막대그래프, 꺾은선그래프, 그림그래프는전체와부분사이의

관계를비율로비교하기가곤란했어요.

<어느 지역의기온과강수량>

수인이의궁금증을해결하며개념과원

리를꼼꼼하게이해하는과정으로안정

된개념학습을가질수있도록하였습

니다.

또한, 활동지를 이용한 직접적인 참여

학습과체험학습을통해보다쉽게개

념학습을할수있도록하였습니다.

오늘은수인이네반과현민이네반의축구경기가있는날입니다. 축구대표선수로뽑힌

친구들을격려하기위하여반별로응원전을벌이기로하고, 신나는응원을위해서응원

도구를준비했습니다.

수인이네반학생들은응원도구로각각붉은악마뿔, 나팔, 태극기, 응원막대중하나

를골라서준비했습니다.

수인이를도와줘~!!

Talk Talk

토론을통해문제를해결함으로써합리

적인 사고를 바탕으로 발표력, 협동력,

리더쉽을키우고자기주도적학습능력

을높일수있도록하였습니다.

어느지역의 2010년부터 2012년까지학교별학생수의비율의변화를조사하니다음과

같았고, 2010년학생수는 13000명이었는데매년 250명씩줄었습니다. 또 2012년초등

학생의성별을조사한결과는오른쪽과같았습니다.

2012년이마을의초등학생들의장래희망을조사해보니남학생중 378명이선생님이

되고싶어하고, 여학생중 460명이가수가되고싶어했습니다.

여학생 (46%)남학생

<2012년 초등학생 남·여 수의 비>

민구

2010년

2011년

2012년

<학교 학생 수 비율의 변화>

대학생 초등학생 중학생

34%

33%

26%42%32%

43% 24%

42% 24%

구성과특징

Story telling


}

}

}

15-2STEP 초6-4-0(01~04) 8/3/15 2:59 PM 페이지2

강민이네학교학생 240명이생일선물로받고싶은것을조사하여띠그래프로나타낸것입

니다. 게임기를받고싶어하는학생이노트북을받고싶어하는학생보다 12명더많다면,

핸드폰을받고싶어하는학생은몇명인지구해보세요.

<받고싶은생일선물>

문제에서구하고자하는것은무엇입니까?

문제에서주어진조건을쓰시오.

1

노트북 (20%)

핸드폰 게임기 기타

(10%)

다음은 국립국어원의 기사 중 하나입니다. 다음 글을 읽고 내용에 알맞게 표와 그래프를 완

성해보세요.1

맛있는고래밥

인원:

준비물:

놀이방법:

4~5명

고래밥

1. 고래밥안에들어있는바닷속생물들을종류별로나누어보아요. (먹으면안돼요.)

2. 각 생물의수를잘세어아래표에써넣으세요.̀(단, 자연수가아닌경우소수첫째자

리에서반올림합니다.)

3. 표를 보고띠그래프와원그래프로그려보세요.

4. 그래프를그렸다면고래밥을맛있게먹어요.

생물

<고래밥안에들어있는생물>

오징어 고래 계

개수(̀개)

개념과 원리에 대한 이해를 바탕으로

체계적이고단계적인문제해결훈련을

통해논리적사고력과문제해결력을향

상시킬수있도록하였습니다.

수학을기본으로한 STEAM형문제를

통해 다른 교과와의 융합형 문제에 대

한 이해력과 적응력을 향상시킬 수 있

도록하였습니다.

수학활동단원과 연계된 즐거운 놀이를 통해 재

미있는마무리와창의적사고력을키울

수있도록하였습니다.

Think & Write

Challenge

{

{

{

15-2STEP 초6-4-0(01~04) 8/3/15 2:59 PM 페이지3

4. 비율그래프 05

5. 정비례와반비례 19

6. 여러가지문제 33

차례

15-2STEP 초6-4-0(01~04) 2015.8.3 2:59 PM 페이지4

4.비율그래프

● Story telling- 여러가지그래프

● 수인이를도와줘~!!

● Talk Talk

● Think & Write

● Challenge

● 수학활동

- 맛있는고래밥

15-2STEP 초6-4-1(05~18) 2015.8.3 3:0 PM 페이지5

6 2STEP

여러가지그래프

그래프는영어로‘graph’라고써요. 이단어는종이가없던고대그리스시대에점토판

위에뽀죡한것으로쓰거나그린것을나타내는단어인‘graphikos’에서유래가되었

고, 19세기에들어‘graph’라고바뀌어지금까지사용되고있어요.

그래프는크기비교나자료의변화를한눈에알아보기쉽게하기위해점, 직선, 곡선, 막

대, 그림등으로나타낸것을말해요.

무엇을조사하여나타낼것이냐에따라그종류가달라지지요.

우리가 5학년때까지배운막대그래프, 꺾은선그래프, 그림그래프는전체와부분사이의

관계를비율로비교하기가곤란했어요.

<어느 지역의기온과강수량>

15-2STEP 초6-4-1(05~18) 2015.8.3 3:0 PM 페이지6

4. 비율 그래프 7

그래서이번에는띠그래프와원그래프를배움으로써실생활속에서의여러가지통계적

자료를전체백분율로환산하여각각의비율을직관적으로알아보고, 여러가지사실과

정보를읽고해석해보도록해요.

그럼각그래프를비교해보아요.

이제이번에배울비율그래프에대해서자세히알아보아요.

영상자료 여러가지그래프

실생활에사용된여러가지그래프를볼수있어요.

막대

그래프

각 부분의 많고 적음을

한눈에알수있습니다.

통계적인 사실을 한눈에

비교할수있습니다.

각 부분의 상대적인 크기

를비교할때사용합니다.

각 부분의 많고 적음을

한눈에알수있습니다.





꺾은선

그래프

변화하는 모양과 정도를

알아보기쉽습니다.

조사하지 않은 중간의 것

도예상할수있습니다.

시간에 따른 변화 상태를

알아볼때사용합니다.

줄기와

잎그림

자료가 많은 경우에도 각

자료의 값을 쉽게 알 수

있습니다.

대략적인 자료의 분포 상

태를알수있습니다.

자료의 값과 동시에 자료

의 분포를 알아볼 때 사

용합니다.

그림으로 나타내므로 자

료의 내용을 쉽게 알 수

있습니다.


비교할수있습니다



전체에 대한 비율을 쉽게

알수있습니다.

각 부분의 비율을 쉽게


전체에 대한 각 부분의

비율을 알아볼 때 사용합

니다.

그림

그래프

비율

그래프

장점 특징 사용 용도

<입후보자별득표수> <좋아하는운동>

15-2STEP 초6-4-1(05~18) 2015.8.3 3:0 PM 페이지7

8 2STEP

오늘은수인이네반과현민이네반의축구경기가있는날입니다. 축구대표선수로뽑힌

친구들을격려하기위하여반별로응원전을벌이기로하고, 신나는응원을위해서응원

도구를준비했습니다.

수인이네반학생들은응원도구로각각붉은악마뿔, 나팔, 태극기, 응원막대중하나

를골라서준비했습니다.


2 수인이네반학생수에대한귀여운붉은악마뿔을쓰고있는학생수의백분율을구해보

세요.

;3!0@;_100=40(%)

3 수인이네반응원단의응원도구를띠그래프로나타내보세요.

<수인이네반응원단의응원도구>

뿔(40%) 나팔(20%)태극기

(10%)

응원 막대

(30%)

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100(%)

1 수인이네반응원단은모두몇명입니까?

12+6+3+9=30(명)

나팔 : ;3§0;_100=20(%), 태극기 : ;3£0;_100=10(%), 응원 막대 : ;3ª0;_100=30(%)

15-2STEP 초6-4-1(05~18) 8/3/15 3:00 PM 페이지8


4 현민이네반응원단중나팔을선택한학생은전체의몇%입니까?

100-(30+10+45)=15(%)

6 위의그래프를보고아래표의빈칸에알맞은수를써넣으세요.

<현민이네반응원단의응원도구>

뿔 : 40_0.3=12(명), 나팔 : 40_0.15=6(명), 응원 막대 : 40_0.45=18(명)

7 위의표를보고<활동지 1>에띠그래프와원그래프를그려보세요.

5 현민이네반응원단중태극기를선택한학생이 4명일때, 현민이네반응원단은모두몇

명인지구해보세요.

전체의 10 %가 4명이므로전체는 40명이다.

다음은현민이네반응원단의응원도구를나타낸그래프입니다.

<현민이네반응원단의응원도구>

뿔 (30%)

응원 막대

(45%)

태극기 (10%)

나팔

경기결과수인이네반이이겼습니다. 승패에상관없이선생님은수고한응원단과선수들에

게간식을사주기위해좋아하는간식을조사하였습니다.

<좋아하는간식>

응원도구

인원수(̀명) 12 6 4 18 40

뿔 나팔 태극기 응원막대 계

간식

인원수(̀명) 36 30 24 15 15 120

피자 치킨 햄버거 떡볶이 기타 계

15-2STEP 초6-4-1(05~18) 2015.8.3 3:0 PM 페이지9

10 2STEP

TalkTalk어느지역의 2010년부터 2012년까지학교별학생수의비율의변화를조사하니다음과

같았고, 2010년학생수는 13000명이었는데매년 250명씩줄었습니다. 또 2012년초등

학생의성별을조사한결과는오른쪽과같았습니다.

2012년이마을의초등학생들의장래희망을조사해보니남학생중 378명이선생님이

되고싶어하고, 여학생중 460명이가수가되고싶어했습니다.

의사가되고싶어하는학생과선생님이되고싶어하는학생수의차는몇명인지구해

보세요.

<2012년 초등학교 남학생들의 장래 희망>

<2012년 초등학교 여학생들의 장래 희망>

의사 (15%)

가수 선생님 기타

(32.5%)

의사 선생님 가수

(15%)기타(35%)

여학생 (46%)남학생

<2012년 초등학생 남·여 수의 비>

민구

2010년

2011년

2012년

<학교 학생 수 비율의 변화>

대학생 초등학생 중학생

34%

33%

26%42%32%

43% 24%

42% 24%

TEP. 1S 문제이해하기

문제에서얻고자하는것을써보세요.

의사가되고싶어하는학생과선생님이되고싶어하는학생수의차

TEP. 2S 문제해결하는계획세우기

어떻게문제를풀어야할지계획을써보세요.

예⃝ ① 2012년초등학생수를구한다.

②의사가 되고 싶어 하는 남학생과 여학생, 선생님이 되고 싶어 하는 남학생과 여학생 수를 각

각구한다.

▶ 토론으로계획을세운후어떤계획이있는지발표를

통해알아보고틀린계획에대해서는수정해주세요.

선생님

15-2STEP 초6-4-1(05~18) 2015.8.3 3:0 PM 페이지10


예⃝ 학생수가점점줄어들고있다.

2012년초등남학생들은장래희망이의사인학생이가장많다.

2012년초등여학생들은장래희망이선생님인학생이가장많다.

TEP. 3S 문제해결하기

계획을세운대로문제를해결해보세요.

TEP. 4S 학습정리

이문제를통해서알게된점을써보세요.

유사문제풀어보기

유사문제를풀어보고발표해보아요.

TEP. 5S

(2012년전체학생수)=13000-250-250=12500(명)이므로 (2012년초등학생수)=12500_0.32=4000(명)이다.

따라서 2012년초등남학생수는 4000_0.54=2160(명), 여학생수는 4000_0.46=1840(명)이다.

선생님이되고싶어하는남학생은남학생전체의 _100=17.5(%)이고, 의사가되고싶어하는남학생은

100-(15+17.5+35)=32.5(%)이므로의사가되고싶어하는남학생은 2160_0.325=702(명)이다.

또 의사가되고싶어하는여학생은 1840_0.15=276(명)이고 가수가되고싶어하는여학생은여학생전체의

_100=25(%), 선생님이되고싶어하는여학생은 100-(15+25+32.5)=27.5(%)이므로 선생님이 되고 싶어 하

는 여학생은 1840_0.275=506(명)이다. 따라서 의사가 되고 싶어 하는 학생과 선생님이 되고 싶어 하는 학생 수의

차는 (702+276)-(378+506)=94(명)이다.

4601840

3782160

▶ 토론 후 발표를 통해 다양한 의견을

듣고확인해주세요.

선생님

유선이네학교학생 520명이즐겨먹는음식과즐겨먹는피자의종류를조사하여

나타낸그래프입니다. 불고기피자를즐겨먹는학생은모두몇명인지구해보세요.

김밥 (30%)

불고기 (30%)

기타 (24%)

콤비 네이션 (28%)

포테이토 (18%)

떡볶이 (29%)

피자 (25%)

기타 (16%)

<즐겨먹는피자의종류>

<즐겨먹는음식>

(피자를즐겨먹는학생수)=520_0.25=130(명)

(불고기피자를즐겨먹는학생수)=130_0.3=39(명)

풀이

15-2STEP 초6-4-1(05~18) 2015.8.3 3:0 PM 페이지11

12 2STEP

강민이네학교학생 240명이생일선물로받고싶은것을조사하여띠그래프로나타낸것입

니다. 게임기를받고싶어하는학생이노트북을받고싶어하는학생보다 12명더많다면,

핸드폰을받고싶어하는학생은몇명인지구해보세요.

<받고싶은생일선물>



①전체학생수는 `명입니다.

② (게임기를받고싶어하는학생수)=(노트북을받고싶어하는학생수)+ `12

240

필요한개념이나공식은무엇입니까?

Think&Write1

핸드폰을받고싶어하는학생수

예⃝ (백분율)= _100(각 항목의수)(전체 수)

노트북 (20%)

핸드폰 게임기 기타

(10%)

풀이과정을서술하시오.

(12명의백분율)= _ = `(%)

따라서게임기를받고싶어하는학생의비율은 20+ `= `(%)입니다.

(핸드폰을받고싶어하는학생의비율)

= `-( `+ `+ `)= `(%)

따라서(핸드폰을받고싶어하는학생수)= `_ `= `(명)입니다.108240

45102025100

255

5100`

`240

12

`

`100

45

15-2STEP 초6-4-1(05~18) 8/3/15 3:00 PM 페이지12

성희네는밥을지을때, 쌀과콩을섞어서밥을합니다. 쌀과콩에들어있는영양소는다

음과같습니다.

성희가콩밥에서쌀 80 g, 콩 20 g을먹었다면, 성희가밥을통해서먹은단백질은모두

몇 g인지구해보세요. (단, 밥을지은후손실된영양소는없습니다.)

<쌀의영양소> <콩의영양소>

위문제의원그래프를보고유사한문제를풀어본후친구들에게발표해보세요.

2

필요한개념이나공식은무엇입니까?

예⃝ (백분율)= _100, (각 항목의수)= _(백분율)(전체 수)

100(각 항목의수)(전체 수)

(쌀 80 g에포함된단백질)= _7=5.6(g), (콩 20 g에포함된단백질)= _35=7(g)

따라서성희가먹은단백질은 5.6+7=12.6(g)이다.

20100

80100

예⃝쌀 200 g과콩 50 g을섞어서밥을지을때, 밥속에들어있는탄수화물은모두몇 g인지구해보세요.


예⃝①성희는쌀 80 g, 콩 20 g을먹었다.

② 쌀에포함된단백질은 7 %, 콩에 포함된단백질은 35 %이다.

풀이과정을서술하시오.

(쌀 200 g에포함된탄수화물)= _77=154(g)

(콩 50 g에포함된탄수화물)= _29=14.5(g)

따라서밥속에들어있는탄수화물은 154+14.5=168.5(g)이다.

50100

200100

풀이



성희가먹은단백질의양

▶ 만든 문제를 다른 친구들이 풀어

보는시간을갖는것도좋습니다.

선생님

15-2STEP 초6-4-1(05~18) 2015.8.3 3:0 PM 페이지13

14 2STEP

Challenge다음은 국립국어원의 기사 중 하나입니다. 다음 글을 읽고 내용에 알맞게 표와 그래프를 완

성해보세요.1

㉠`=1600_ =240(명), ㉡`=1600_ =400(명)

㉢`= _100=55(%), ㉣`= _100=5(%)801600

8801600

25100

15100

갈음할말

투표자수(̀명) 880 ㉠ 240 80 ㉡ 400 1600

㉢ 55 15 ㉣ 5 25 100백분율(̀%)

싹쓸이 휩쓸이 판쓸이 완승 계

<올킬을갈음할우리말>

판쓸이

(5%)

싹쓸이(55%)휩쓸이

(15%)완승(25%)

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100(%)

<올킬을갈음할우리말>

15-2STEP 초6-4-1(05~18) 2015.8.3 3:0 PM 페이지14


다음은진선이네마을의위성사진입니다.

2

(기타가차지하는비율)= _100=8(%)

밭이차지하는비율을 `%라고하면

산림이차지하는비율은 (̀ +5)%, 주택지가차지하는비율은 (̀ -8)%입니다.

따라서산림, 밭, 주택지가차지하는비율의합이

100-(32+8)=60(%)이므로

(̀ `+5)+ +(̀ `-8)=60, 3_ `=63, `=21(%)이다.

따라서밭이차지하는비율은 21%이다.

1.620

진선이는마을의토지이용률을조사하여길이가 20 cm인띠그래프로나타내려고합니다.

산림의 넓이가 밭의 넓이보다 5% 더 넓고, 밭의 넓이가 주택지의 넓이보다 8% 더 넓다면

띠그래프에서밭이차지하는비율은몇 %인지구해보세요.

논 (32%)

밭 산림 주 택 지

기 타

1.6cm

<토지 용도별이용률>

15-2STEP 초6-4-1(05~18) 2015.8.3 3:0 PM 페이지15

16 2STEP

Challenge

다음은수현이의하루일과표입니다. 하루 일과표를보고표와그래프를완성해보세요.

3

잠자기：` _100=37.5(%)

학교 생활：` _100=25(%)

운동·놀이：` _100=12.5(%)

독서·공부：` _100=12.5(%)

기타：` _100=12.5(%)324

324

324

624

924

시간 일과 시간 일과

07:00 일어나기 15:00 ~ 18:00 운동및놀이

07:00 ~ 08:00 세면및식사 18:00 ~ 19:00 세면및식사

08:00 ~ 09:00 등교 19:00 ~ 22:00 독서및공부

<수현이의하루일과표>

구분

시간

기타(12.5%)

독서·공부(12.5%)

운동·놀이(12.5%)

9 6 3 3 3 24

37.5 25 12.5 12.5 12.5 100백분율(̀%)

잠자기 학교 생활 운동·놀이 독서·공부 기타 계


0

50

2575


잠자기(37.5%)

학교생활(25%)

09:00 ~ 15:00 학교생활 22:00 ~ 잠자기

15-2STEP 초6-4-1(05~18) 2015.8.3 3:0 PM 페이지16


선아네학교 6학년학생들을대상으로가고싶은수학여행장소를투표하였습니다.

4

전체학생수를 `명이라하면

`_ =90(명)이므로

`=90÷ =90_ =300(명)이다.

두 번째로학생들이가고싶어하는장소는경주로 25%이므로경주에가고싶다고투표한

학생은 300_ =75(명)이다.25100

10030

30100

30100

1주일후투표가완료되었고투표결과는 90표로가장많은표를얻은제주도로결정되었습

니다.

아쉽게 두 번째로 학생들이 가고 싶어 하는 장소로 결정된 곳은 몇 명의 학생이 투표했는지

구해보세요.

15-2STEP 초6-4-1(05~18) 2015.8.3 3:0 PM 페이지17

맛있는고래밥

18 2STEP


0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100(%)


50

0

2575

인원:

준비물:

놀이방법:

4~5명

고래밥

1. 고래밥안에들어있는바닷속생물들을종류별로나누어보아요. (먹으면안돼요.)

2. 각 생물의수를잘세어아래표에써넣으세요.̀(단, 자연수가아닌경우소수첫째자

리에서반올림합니다.)

3. 표를 보고띠그래프와원그래프로그려보세요.

4. 그래프를그렸다면고래밥을맛있게먹어요.

생물


오징어 고래 계

개수(̀개)

백분율(̀%)

15-2STEP 초6-4-1(05~18) 2015.8.3 3:0 PM 페이지18

353.pdf) - dasuin.co.kr · 4. 비율그래프 05 5. 정비례와반비례 19 6. 여러가지문제...

Documents