3a07p202 課堂探討
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3A07P202 課堂探討. 一個正方體共有多少個反射平面？. 一個正方體共有 9 個反射平面。. 3A07P203 課堂探討. 一個正四面體共有多少個反射平面？. 一個正四面體共有 6 個反射平面 。. 3A07P206 課堂討論. D. 旋轉對稱軸的數目：. H. H. G. G. F. F. C. A. E. E. B. 在正四面體中，共有多少條通過頂點的旋轉對稱軸？. 2. 1. 4. 3. 3A07P207a 課堂練習. 以下的摺紙圖樣能怎樣摺出一個正方體？. 1. 2. 3A07P207b 課堂練習. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
3A07P202 課堂探討
一個正方體共有多少個反射平面？
一個正方體共有 9 個反射平面。一個正方體共有 9 個反射平面。
3A07P203 課堂探討
一個正四面體共有多少個反射平面？
一個正四面體共有 6 個反射平面。一個正四面體共有 6 個反射平面。
旋轉對稱軸的數目：
3A07P206 課堂討論
在正四面體中，共有多少條通過頂點的旋轉對稱軸？
1234
A
B
C
D
E
HF
G
E
HF
G
3A07P207a 課堂練習
以下的摺紙圖樣能怎樣摺出一個正方體？1.
2.
3A07P207b 課堂練習
以下兩個摺紙圖樣，哪一個可以摺成如右方的立體？
3A07P210a 課堂練習
(b) 重疊的點。
A
B
C
D
E
F
G
HA
B
C
D
E
F
G
H
BA 和 HA ， BC 和 DC ，DE 和 FE ， FG 和 HG 。B 、 D 、 F 和 H 。
把以下的摺紙圖樣摺成立體時，請寫出(a) 須連合起來的線；
3A07P210b 課堂練習
下圖是一個正方體的摺紙圖樣，各個面分別寫上由 1 至 6 的數字。如果摺成正方體後，數字「 1 」顯示在頂面，試想想底面出現的會是什麼數字？
底面出現的數字是「 4 」。
1 2
3 4
5 6
1
？
3A07P214 課堂練習
畫出以下立體圖形的正面、頂部和側面圖像。
側面
側面
立體圖形1.
正面圖像 頂部圖像 側面圖像
2. 頂部
頂部
正面
正面
3A07P215 課堂討論
已知某立體其中一面的圖像是：
你能否指出這立體的形狀？ 不能因為立體圖像可能如此：
單從正面、頂部或側面的圖像考慮，並不能判斷該立體的形狀。
， ‧‧‧
球體 圓柱
，
下圖為某立體的三個平面圖像，試猜猜該立體圖形的形狀。3A07P216 課堂討論
側面
頂部
我們可把這三個平面圖像擺放如右圖所示，以便更容易理解該立體。
由正面和側面圖像可知該立體是一個「 L 」型柱體。再考慮頂部圖形，可知該立體的底是長方形。
正面
正面 頂部側面
3A07P219a 課堂練習
下圖為某立體的三個平面圖像，這立體是由一些大小相同的正方體組成。試猜猜該立體圖形的形狀，並指出該立體是由多少個正方體組成。
正面 側面
該立體的形狀：
這立體是由 5 個正方體組成。正面
頂部
側面
頂部
3A07P219b 課堂練習
下圖為某立體的四個平面圖像，這立體是由 15 個大小相同的正方體組成。試猜猜該立體圖形的形狀。
立體的形狀：
正面頂部 左側 右側
頂部
右側
正面
左側
3A07P224 課堂練習
1. 在圖中， ABCD 及 AFED 均為長方形。 (a) 以「 x 」標明直線 DE 與 AE 的交角。 (b) 以「 y 」標明直線 AE 與 AC 的交角。
2. 分別寫出一條與 FB
(a) 互相平行的直線； (b) 互相垂直的直線。
EC
AB 或 CB 或 EF 或CD 或 AD 或 BD
x
y
A
BC
D
E F
3A07P226 課堂練習
1. 在下圖立體中，底為一個正方形，而四個側面均為等邊三角形。 N 和 M 分別為 CD 及 AB 的中點。(a) 以「 x 」標明平面 VCD 與 ABCD 的交角。
(b) 以「 y 」標明平面 VCD 與 VBA 的交角。
2. 寫出平面 VCD 與 ABCD 的交線。 CD
y
x A
BC
DN M
V
3A07P229 課堂練習
A B
C
D
H
FE
G
I
在下圖的立體中，寫出(a) 線段 AG 在平面 ABCD 上的投影；(b)線段 EG 在平面 ABCD 上的投影；(c) 線段 EG 在平面 CDEF 上的投影；(d)線段 AG 與平面 ABCD 的交角；(e) 線段 EG 與平面 CDEF 的交角。
AI
EHDI
GAIGEH
這個多面體的面數是 __________ ，頂點數目是 __________ ，邊數是 __________ 。
面數 (F) + 頂點數目 (V) 邊數 (E) = _________
3A07P231a 課堂探討
55
8
2
觀察以下的多面體，找出它的面數、頂點數目和邊數。
‧
‧
‧‧
‧
3A07P231b 課堂探討
完成以下表格。面數 (F) 頂點數目 (V) 邊數 (E)
(a)
(b)
(c)
6 8 12
6 5 9
9 9 16
根據以上例子， F 、 V 和 E 有什麼關係？
2
2
2
F + V E = 2
F + V－ E
即尤拉公式。
右方的棱柱面的數目是 ________ ，頂點的數目是 ______ ，邊的數目是 ________ 。
1.
3A07P233a 課堂練習
710
15
右方棱柱面的數目是 ________ ，頂點的數目是 ______ ，邊的數目是 ________ 。
2.
1424
36
3A07P233b 課堂練習
4. 根據尤拉公式，你認為一個有 17 個面， 20 個 頂點和 23 條邊的多面體存在嗎？
由於 F + V E = 17 + 20 23 = 4 2 ，
右方的立體面的數目是 ________ ，頂點的數目是 ______ ，邊的數目是 ________ 。
3.
77
12
並不符合尤拉公式，因此該多面體並不存在。