3b. predavanje_poluvodici2

1

ELEKTRONIKELEKTRONIKAA

Doc.dDoc.dr.sc. Slavko r.sc. Slavko RupčićRupčić

3. Predavanje3. PredavanjePOLUVODIČI 1POLUVODIČI 1

Sveučilište J.J. Strossmayera u Osijeku

Stručni studij računarstva

2

Osnovna:

T.Švedek, Poluvodičke komponente i osnovni sklopovi, Svezak I. Poluvodičke komponente, Graphis Zagreb, 2001.

Dopunska:

P.Biljanović, Poluvodički elektronički elementi, Školska knjiga, Zagreb, 1996.

B.Juzbašić, Elektronički elementi, Školska knjiga, Zagreb, 1984.

Organizacija i sadržaj predmeta

Literatura:

3

2.4. Fermijev nivo i koncentracije nosilaca naboja

Fermijeva energija EF je energija čija je vjerojatnost zaposjedanja dozvoljenih energetskih nivoa 0,5 (odnosno 50%). Zaposjedanje nivoa ovisi o koncentraciji nečistoća.

E

0fD(E)0,5 1

EG

EF

0

4

2.4.1. Određivanje položaja Fermijeve razine

Grafički prikaz određivanja položaja Fermijeve razine:

Čisti poluvodič

E

Sp(E)

EG

0

Sn(E)EFi

E

0fD(E)0,5 1

EG

EFi

0

T >> 0K

E

EG

0

dE

Edp )(

dE

Edn )(EFi

ni

pi

2G

FiE

E

5



Poluvodič N-tipa

E

Sp(E)

EG

0

Sn(E)EFi

EF

ED

E

0fD(E)0,5 1

EG

EFi

0

T >> 0KE

0fD(E)0,5 1

EFi

0

T >> 0K

EF

E

EG

0

dE

Edp )(

dE

Edn )(EFi

EF

nn0

pn0

i

ADFiF n

NNkTEE ln

6



Poluvodič P-tipa

E

0fD(E)0,5 1

EG

EFi

0

T >> 0KE

0fD(E)0,5 1

EFi

0

T >> 0K

EF

E

EG

0

dE

Edp )(

dE

Edn )(EFiEF

E

Sp(E)

EG

0

Sn(E)EFi

EF

EA

EF

np0

pp0

i

DAFiF n

NNkTEE ln

7

2.4.2. Određivanje koncentracije nosilaca naboja


Poluvodič P-tipa

E

0fD(E)0,5 1

EG

EFi

0

T >> 0KE

0fD(E)0,5 1

EFi

0

T >> 0K

EF

E

EG

0

dE

Edp )(

dE

Edn )(EFiEF

E

Sp(E)

EG

0

Sn(E)EFi

EF

EA

EF

np0

pp0

i

DAFiF n

NNkTEE ln

8

2.4.2. Određivanje koncentracije nosilaca naboja – čisti poluvodič

Iz zahtjeva za neutralnost prostornog naboja (ako su na sobnoj temperaturi sve primjese ionizirane!) vrijedi:

Čisti poluvodič

Primjesa nema (ND 0 i NA 0), pa je:

p + ND = n + NA

p = n = pi = ni = f(EG,T)

9

2.4.2. Određivanje koncentracije nosilaca naboja – N-tip

Poluvodič N-tipaKoncentracije primjesa na temperaturi T su ND > NA 0:

većinski nosioci nn0manjinski nosioci pn0

Ravnotežna koncentracija manjinskih nosilaca (pn0) može se izraziti pomoću intrinsične koncentracije ni i ravnotežne koncentracije većinskih nosilaca (pn0):

0

2

0n

in n

np

p + (ND - NA) = n

10

2.4.2. Određivanje koncentracije nosilaca naboja N-tip

Poluvodič N-tipa

Rješenje kvadratne jednadžbe:

00

2

nADn

i nNNn

n )(

2

4) - (+)- (=

22iADAD

n

nNNNNn

0

n

np

n

in

0

2

0

ravnotežna koncentracija večinskih nosilaca

ravnotežna koncentracija manjinskih nosilaca

11


Poluvodič N-tipa

Rješenja vrijede unutar ekstrinsičnog ili radnog temperaturnog područja poluvodiča (Tintr - Ti)!

1· 1016

2·1016

100 200 300 400 500 600 T, K700

područje nepotpune ionizacije

Ti

intrinsično područje

ekstrinsično područje

Silicij, ND = 1016 cm-3

nn0 ND

pn0pi

Tintr

nn0, pn0, cm-3

12


Poluvodič N-tipa

U ekstrinsičnom području vrijedi

ADn N N n 0

AD

in NN

np

2

0

13


Poluvodič P-tipa

Koncentracije primjesa pri temperaturi T su NA > ND 0: p = (NA - ND) + n .

manjinski nosioci nn0većinski nosioci pn0

Rješenje kvadratne jednadžbe:

2

4) - (+)- (=

22iDADA

ppnNNNN

0

p

nn

p

ip

0

2

0

ravnotežna koncentracija većinskih nosilaca

ravnotežna koncentracija manjinskih nosilaca

14


Poluvodič P-tipa

U ekstrinsičnom području vrijedi

DAp N N p 0

DA

ip NN

nn

2

0

15

Fermijev nivo i koncentracije nosilaca naboja

i

ADFiF n

NNkTEE ln

P-tip N-tip

E(eV)

x (m) x (m)

EG EG

2GE

EF

EF

2GE

p0 p0

n0

n0

E (eV)

Fermijeva energija je energija čija je vjerojatnost zaposjedanja 50%.

i

DAFiF n

NNkTEE ln

P tipN tip

16

Poluvodičke komponente se temelje na strukturama koje su spoj: a) dvaju ili više slojeva poluvodiča različitih tipova vodljivosti (PN-

spoj) ilib) metala i poluvodiča (MS-spoj).

2.5. PN-spoj

ANODA KATODA– Q + Q– – –

– – –

– – –

+ + +

+ + ++ + +

osiromašeni sloj (db = 3·10-7 m)

NA+ NA ND ND

+NA ioni

ND ioni

primjese

pp+

np+

pp

np

nn

pn

nn+

pn+

nosioci naboja

spoj MP+ P+P PN NN+ N+Mispravljački spoj omski spojomski spoj

17

Realni PN-spojevi se prema gradijentu koncentracije atoma primjesa na metalurškoj granici poluvodiča P-tipa i N-tipa aproksimiraju jednim od dva idealizirana tipa:

• skokovitim PN-prijelazom • linearno-postupnim PN-prijelazom

2.5. PN-spoj

Skokoviti PN-prijelaz - skokoviti prijelaz konstantne neto koncentracije atoma P-strane (ND – NA) < 0 na konstantnu neto koncentraciju N-strane (ND – NA) > 0

Najsličniji spoju dobivenom epitaksijalnim rastom sloja N-tipa na podlozi P-tipa, uz konstantnu koncentraciju primjesa!

(ND–NA)

NP x0

18

Linearno-postupni PN-prijelaz - prijelaz kod kojeg se neto koncentracija atoma primjesa (ND – NA) postupno mijenja po linearnom zakonu. Metalurški spoj nalazi se na mjestu gdje je NA = ND.

Najsličniji linearno-postupnom PN-prijelazu koji se dobiva tehnološkim postupkom difuzije donora (ND) u epitaksijalni sloj P-tipa (NA)!

(ND–NA)

NP x0

2.5. PN-spoj

19

ND= NAN

P x0NA

Simetričan PN-prijelaz

N, cm–3 ND< NAN

Px0NA

Asimetričan PN-prijelaz

N, cm–3

ND >10 NANP

x0NA

Jednostrani PN-prijelaz

N, cm–3

2.5. PN-spoj

20

kvazineutralno N-područje

kvazineutralno P-područje

osiromašeno područje

(dielektrik !)

A - površina PN-spoja

2.5. PN spoj – skokovit spoj

21

Asimetričan skokoviti PN-spoj (jednodimenzionalan slučaj):

nn0 = ND

NP

x0

(ND– NA)

pp0 = NA

xn x0

Q(x), Ascm–3

+

–

–xp

Prema van PN-spoj mora biti električki neutralan gustoća negativnog prostornog naboja P-strane mora biti jednaka gustoći pozitivnog prostornog

naboja N-strane.

0 QPQN

Koncentracija primjesa (i slobodnih nosilaca naboja “prije “doticanja P- i N-strane!)

2.5. PN spoj – skokovit spoj

22

Slobodni nosioci naboja u poluvodiču stvaraju struju gibajući se pod djelovanjem:

- pod djelovanjem difuzije (difuzijska struja) i/ili

- električnog polja (driftna struja)

Ista vrsta gibanja postoji i kod vodiča samo što je tamo zbog mnoštva slobodnih elektrona driftno gibanje dominantno!

2.6. Mehanizmi vođenja struje u poluvodiču

23

2.6.1.Mehanizmi vođenja struje u poluvodiču - difuzija

Ako u poluvodiču postoji neravnotežna koncentracija nosilaca naboja javlja se i druga komponenta struje - difuzijska struja.

Neravnotežna koncentracija može nastati: za vrijeme tehnološke izrade poluvodiča (nehomogeni

poluvodiči), ili pod djelovanjem vanjskog ili unutarnjeg električnog

polja, zbog osvjetljavanja poluvodiča, injekcije nosilaca naboja, itd.

24

Gustoća difuzijske struje J [A/cm2] =umnožak ukupnog broja elektrona koji sudjeluju u difuziji (nDIF) i jediničnog naboja (–q).

nDqnDqJ nnDn gradgrad

pDqpDqJ ppDp gradgrad

U jednodimenzionalnom slučaju promjena koncentracije postoji samo u smjeru osi x, pa vrijedi:

x

xnDqJ nDn

d

d

x

xpDqJ pDp

d

d


25

2.6.1. Difuzija u poluvodiču. Difuzijska struja

n(x)

x

0dx

xdn )(

JDn

elektroni

p(x)

x

0dx

xdp )(

JDp

šupljine


26

2.6.1. Difuzija u poluvodiču. Difuzijska struja

n(x)

x

0dx

xdn )(

JDn

elektroni

p(x)

x

0dx

xdp )(

JDp

šupljine


27

Gustoća struje J [A/cm2] u smjeru električnog polja = količina naboja koja u jedinici vremena prođe kroz jediničnu površinu (zbroj umnožaka naboja i driftne brzine svih nosilaca naboja u jedinici volumena)

+ –F

smjer gibanja elektrona vdn

gustoća struje elektrona JFn

smjer gibanja šupljina vdp

gustoća struje šupljina JFp

Driftna struja teče ako je poluvodič pod utjecajem električnog polja.

2.6.2.Mehanizmi vođenja struje u poluvodiču - drift

28

FFqnvqnJ nndnFn

FFpqvpqJ ppdpFp

Kako je struja u poluvodiču posljedica gibanja i elektrona i šupljina ukupna gustoća driftne struje jednaka je:

FσFμpnμqJJJ pnFpFn

a provodnost poluvodiča: , 1/cm pn pnq

2.6.2.Mehanizmi vođenja struje u poluvodiču - drift

29

2.7. PN-Spoj u stanju ravnoteže

N-tipP-tip

Dijagram energetskih pojasa poluvodiča P- i N-tipa tik nakon "dodira"

drift elektrona

drift šupljina

nn0

P-tip N-tip

EG

EFi

EFP

EFN

0

qp

–qn

pp0

np0

pn0

difuzija elektrona

difuzija šupljina

+ + +

– – –

Početak “spajanja”Fu

30


Prijelaz samo onih većinskih nosilaca koji imaju energiju veću od potencijalne barijere! Energetski pojasi se iskrivljuju!

N-tipP-tip

osiromašeno područje db

– – –

+ + +

P-tipN-tip

EG

EFi

EFP

EFN

0

FuJFn JDn

JDp JFp

EFi

Prijelazno stanje

31


Izjednačuju se driftne i difuzijske komponente struje! Fermijeva razina je konstantna u cijeloj novoj strukturi!

N-tipP-tip


– –– –– –

+ ++ ++ +

P-tip

N-tip

EG

EFi

EFEF

0

Ek

Fu

–qUk

JFn JDn

JDp JFp

kvazineutralno područje kvazineutralno područje

Stanje ravnoteže

32


Dijagram energetskih pojasa PN-spoja u ravnoteži: neto struja kroz poluvodič jednaka je nuli: JFn + JDn = 0 i JFp + JDp = 0 !!!!!

potencijalna barijera

N-tipP-tip


– –– –– –

+ ++ ++ +

P-tip

N-tip

EG

EFi

EFEF

0

Ek= –qUk= – q(n–p)

Fu

–qUk

JFn JDn

JDp JFp


EFiN

33

PN barijera

Područje nekompenziranog prostornog naboja u prvoj aproksimaciji čine samo nepokretni ioni primjesa, ne i slobodni nosioci naboja. Stoga se to područje naziva osiromašenim područjem (engl. depletion area) ili područjem prostornog naboja.

Kvazineutralna područja - na dovoljnoj udaljenosti od PN-prijelaza koncentracije nosilaca naboja ostaju iste kao i prije "spajanja" monokristala P-tipa i N-tipa!

N-tipP-tip


– –– –– –

+ ++ ++ +


34

• u prvoj aproskimaciji u njemu nema slobodnih nosilaca naboja (osiromašeno područje!) samo nekompenzirani naboj ioniziranih atoma donora i akceptora

• zbog prostornog naboja u njemu se javlja ugrađeno električno polje

• zbog ugrađenog električnog polja unutar njega se mijenja električki potencijal od n do p (potencijali kvazineutralne N- i P-strane)

• širina osiromašenog područja ovisi o koncentraciji primjesa N- i P-strane

Svojstva osiromašenog područja:

PN barijera

35

ISN IDNP N

dBnOPnON

-qU

POP PON

EFN

E(eV)

X (m)

X (m)

ISPIDP

UK

UP N

EFP

U (V)

UTOT=UK+U

-q(UK+U)

2.8. PN-Spoj u stanju neravnoteže – propusna polarizacija

36

ISN P N

dBnOP

-qU

E(eV)

EFP

POP

U (V)

UK

U

UTOT=UK+U

P N

X (m)

X (m)PON

EFN

-q(UK+U)nON

ISP

2.8. PN-Spoj u stanju neravnoteže – zaporna polarizacija

37

Napon proboja Upr to je viši što je slabije dopirana N-i/ili P-strana, a u nesimetričnom spoju, što je niža koncentracija primjesa manje dopirane strane. Proboj uzrokuju dva mehanizma:- lavinska multiplikacija- tunelski efekt

I, mA

U, V

Upr

struja propusne polarizacija

reverzna struja nepropusne polarizacije

reverzna struja proboja

–Ipr

–I, mA

2.9. U-I karakteristika PN-SPOJA

38

Izraz za struju idealne diode:

1

kT

qUII S exp

izraz za reverznu struju zasićenja:

pD

p

nA

niS LN

D

LN

DAqnI 2

izraz za ovisnost intrinsične koncentracije o temperaturi i vrsti materijala

kT

ECTn G

i exp32

2.9. U-I karakteristika PN-SPOJA

39

b) Propusna polarizacija (U > 0) U = konst.

2.10. Temperaturna ovisnostU-I karakteristika PN-spoja

kT

qUE

T

I

T

I G3

I

U,V

+ID

T2 > T1

U = konst.

• temperaturni koeficijent se smanjuje porastom napona propusne polarizacije U

• razlika temperaturnih koeficijenata za Ge i Si je neznatna budući da je za istu struju razlika (EG -qU) gotovo jednaka.

40

a) Nepropusna polarizacija (U < 0)

IS u Si dioda raste s temperaturom brže no u Ge diodama, ali sporije od teoretske relacije (dodatna generacija nosilaca naboja u području prostornog naboja - R-centri). Dobiveni izraz za temperaturni koeficijent vrijedi stoga za germanijeve diode (kao strujno-naponska karakteristika idealne diode). Za Si diode treba koristiti izraz s korekcijom struje IS.

Si

20 100 T, C

Ge

–10–1

– 100

– 101

– 102

– IS, A

Iako je IS vrlo mala na gornjem rubu ekstrinsičnog područja (80-100 C za Ge i 170-200 C za Si) njena ovisnost o temperaturi je vrlo izražena - IS se može povećati i nekoliko redova veličine!

2.10. Temperaturna ovisnostU-I karakteristika PN-spoja

41

Napon proboja Upr to je viši što je slabije dopirana N-i/ili P-strana, a u nesimetričnom spoju, što je niža koncentracija primjesa manje dopirane strane. Proboj uzrokuju dva mehanizma:

- lavinska multiplikacija- tunelski efekt

2.11. Proboj PN-spoja

42

Lavinska multiplikacija (proboj) generiranje nosilaca naboja ionizacijom zbog sudara pri vrlo visokim naponima Upr, dakle pri niskim koncentracijama primjesa i linearno-postupnim PN-prijelazima,

Ako je osiromašeno područje dovoljno široko, nosioci naboja mogu pod djelovanjem njegova električnog polja dobiti kinetičku energiju dostatna iznosa da pri sudaru s atomima kristalne rešetke stvore novi par nosilaca naboja.

P N

osiromašeno područje

2.11. Proboj PN-spoja – lavinski

43

Tunelski proboj - tuneliranje nosilaca naboja kroz osiromašeno područje, pri vrlo niskim naponima Upr, dakle pri visokim koncentracijama primjesa i skokovitim PN-prijelazima

Tunelski efekt posljedica je valne naravi elektrona. Zbog nje elektroni mogu proći kroz potencijalnu barijeru konačne visine ako na drugoj strani osiromašenog područja mogu zadržati svoju početnu energiju (“vide” nezauzete slobodne razine iste energije).

Zbog tunelskog efekta teku struje elektrona iz vodljivog pojasa u valentni (Ivod-val) i iz valentnog u vodljivi (Ival-vod) pojas. One su proporcionalne broju zauzetih stanja na izlaznoj strani i broju nezauzetih stanja na ulaznoj strani. Ukupna struja tuneliranja jednaka je razlici tih dviju struja.

Kako je veća vjerojatnost protoka elektrona iz valentnog (P) u vodljivi pojas (N) tehnički je smjer struje definiran je kao protok iz materijala N-tipa u materijal P-tip - dakle to je smjer struje nepropusne polarizacije.

2.11. Proboj PN-spoja – tuneliranje (Zenerov proboj)

44

Tunelski efekt se zbog valne prirode elektrona izražava preko vjerojatnosti tuneliranja - raste s porastom jakosti električnog polja u osiromašenom sloju. Električno polje u osiromašenom području iskrivljuje energetske pojase. Povećanjem napona nepropusne polarizacije (U < 0) pojasi se još više iskrivljavaju sve dok se kod nekog određenog iznosa razine valentnog i vodljivog pojasa ne preklope.

EFp = EFn

–qU zauzeta stanja prazna stanja

–q(Uk –U)

P Nxxn–xp–x1 x20

trokutasta potencijalna barijera

EG

0tuneliranje elektrona

2.11. Proboj PN-spoja – tuneliranje (Zenerov proboj)

45

Usporedba lavinskog i tunelskogproboja

Lavinski proboj Zenerov probojkoncentracijaprimjesa niža viša probojni napon viši niži tip PN-prijelaza linearno-postupni skokoviti

vrsta materijala Upr uz EG Upr uz EG (više energije za (viša potencijalna ionizaciju sudarom) barijera)

46

- Upr se smanjuje jer se suženjem energetskog procjepa EG povećava vjerojatnost tuneliranja. TCZ je negativan

Konkretni mehanizam proboja PN-spoja može se odrediti iz razlika temperaturnih koeficijenata lavinskog i Zenerova proboja.

Relativno mala temperaturna promjena napona proboja Upr suprotnog je predznaka za ta dva mehanizma.

- Upr raste jer je obrnuto proporcionalan pokretljivosti nosilaca naboja koja se smanjuje s porastom T. TCL je pozitivan

Lavinskiefekt

Zenerovefekt

TCL, %K–1

TCZ, %K–1

Upr, V2 5 20 50–0,04

0,04

0,08


47

Kod napona Upr između 5 i 6 V mogu istodobno djelovati oba mehanizma proboja pa je u tom području temperaturna ovisnost napona Upr najmanja (suprotno djelovanje TCL i TCZ!).

Ta se pojava upotrebljava za izradu temperaturno stabilnih referentnih dioda.

Zenerov efekt

TCZ<0

Lavinski efekt

TCL>0–I,A

–U,V 5 0


3b. predavanje_poluvodici2

Documents