§4-1 三相电源

对称三相交流电压

三相交流电压的星形联接

三相交流电压的三角形联接（略）

uC （ t ）C z+

A xuA （ t ）+

uB （ t ）B

y+

正相序

ω

uA uB uC

0 t

tUu mA sin

)120sin( tUu mB )120sin( tUu mC

0pA UU

120pB UU

120pC UU

AU

BU

CU

对称三相交流电压

对称三相电源特点

1. 同频、等幅、间隔 120°

2. 0CBAuuu

0

CBA UUU

AU

BU

CU

CA UU

对称三相交流电压

三相电源的星形联接

三相电源的星形联接，简称 Y0 联接，亦称为三相四线制电源。

无中线的星形联接称为三相三线制电源，简称 Y 形联接。端线（火线）

中线（地线）A

C

B

uC

uA

+

+

+uB

O

由三相四线制电源可以获得两种电压，即相电压和线电压

三相电源的星形联接

相电压：端线与中线之间的电压（ phase ）

线电压：端线与端线之间的电压（ line ）

A

C

B

uC

uA

+

+

+uB

O

电压关系

结论 :Y 接时线电压与相电压关系

大小 :UL= √3UP

相位：线电压超前对应相电压 300

注意 :UL= √3UP 30∠ 0

ABU

BU

CU

BU

AU

CAU

BCU

)( BABAAB UUUUU

三相电源的星形联接

tVuAB sin23801 若线电压：三相电源星形联接，例)(auA 则相电压

Vta )90sin(2220)( Vtb )30sin(2220)(

Vtc )150sin(2220)(

三相电源的星形联接

§4-2 对称三相交流电路

三相负载的星形联接

三相负载的三角形联接

三相电路中负载的联接方法有两种：星形联接和三角形联接。

所谓对称负载，就是指各相负载的阻抗相等，阻抗角也相等，即

CBA

CBA ZZZZ

三相负载的星形联接

相电流：流过每相负载的电流线电流：流过端线的电流相电压：负载两端的电压线电压：端线之间的电压

A

C

B

uC

uA

+

+

+uB

O

AZ

BZCZ

aI

AI

IIL

UUL 3

303 UUL

求电流已知三相对称线电压

，所示，各相负载有一对称星形负载如图例

,)30sin(2380

86.2

Vtu

XR

AB

L

[ 解 ] 因为对称，只须计算一相（如 A 相）即可：

VUU ABA 0220303

1 ..

VUB 120220.

VUC 120220.

在相电压作用下， A 相电流为：

AjZ

UI Aa

1.532286

0220.

.

其他 B 、 C 两相电流可根据对称关系直接写出：

AII ab 1.17322120..

AII ac 9.6622120..

AtiA )1.53sin(222

0:

cbao IIIIKCL由

A

C

B

uC

uA

+

+

+uB

AZ

BZCZ

aI

cI

bI

中线电流既然为零，中线就不需要了。于是得到三相三线制电路，如图所示。

例 3 有 一 对 称 星 形 负 载 接 于 线 电 压 为 380 V 的 三 相 四 线 制 电 源 上， 如 图 所 示。当 在 M 点 断 开 时，U1 为 ( ) 。(a) 220 V (b) 380 V (c) 190 V

A

B

C

N

R R RU 1

M

+

£­

三相负载的三角形联接

a

bc

abI

caI

bcI

AIA

B

C

pL UU pL II 3

303 pL II

)(

caabA III

abI

caI

bcI

AI

§4-3 三相功率

PA=UPIPCOSφZ

ZL

L

IU cos

33P=3UPIPCOSφZ ZLLIU cos3

当 对 称 负 载 是 星 形 联 结 时 ， plpl UUII 3,

cos3cos3

3cos3 llll

pp IUIU

IUP

当 对 称 负 载 是 三 角 形 联 结 时 ， plpl UUII ,3

cos3cos3

3cos3 llll

pp IUII

IUP

故 ， 对 称 负 载 不 论 是 星 形 联 结 还 是 三 角 形 联 结 ， 均 有 ： cos3cos3 llpp IUIUP

§4-4 不对称三相交流电路

1 、有中线的不对称三相四线制电路

２、无中线的不对称三相四线制电路

中线作用

中性点位移

例 3.3.1: 今有一台三相电动机，每相的等效电阻，等效电抗，试求在下列情况下电动机的相电流、线电流以及电源输入的功率。并按以下情况比较所得结果：

（ 1 ）绕组联成星形接于 的三相电源上；

（ 2 ）绕组联成三角形接于 的三相电源上；

（ 3 ）绕组联成星形接于 的三相电源上。

VU l 380

VU l 220

VU l 220

[ 解 ]

（ 1 ） ， Y 形联接时的功率：VU l 380

各相绕组的等效阻抗为

93.3628.369.2129 jjXRZ L

故相电流A

Z

UI pp

93.3606.693.3628.36

0220.

.

Y 接时， AII pl 93.3606.6..

kWWIUP llY 2.3320093.36cos06.63803cos3

（ 2 ） ， 形联接时的功率：VU l 220

各相绕组的等效阻抗为 93.3628.36Z

形联接时，..

pl UU

故相电流

AZ

UI pp

93.3606.693.3628.36

0220.

.

AII pl 93.665.10303..

kWWIUP ll 2.3320093.36cos5.102203cos3

形联接时，

（ 3 ） ， Y 形联接时的功率：VU l 220

各相绕组的等效阻抗为 93.3628.36Z

此时， VUU lp 012703

1.

故相电流A

Z

UI pp

93.365.393.3628.36

0127.

.

Y 接时， AII pl 93.365.3..

kWIUP llY 067.193.36cos5.32203cos3

比较（ 1 ）、（ 2 ）的结果： 当三相电动机有两种额定电压，例如 380/220V 时，这表示当电源电压（指线电压）为 220V 时，电动机的三相绕组应联成三角形，当电源电压为 380V 时，电动机的三相绕组应联成星形。在两种接法中相电压、相电流及功率均未改变，而线电流在（ 2 ）情况下增大为（ 1 ）情况的 倍。3

比较（ 2 ）、（ 3 ）的结果：在电源电压（指线电压）相同的条件下，电动机从三角形联

接改为星形联接后，相电压和相电流都减少为原来的 ，

线电流和功率都减少为原来的 。

3

1

3

1