4-3 带电粒子在磁场中的运动

26
4-3 带带带带带带带带带带带 带带带带 e

Upload: zaide

Post on 24-Jan-2016

160 views

Category:

Documents


0 download

DESCRIPTION

4-3 带电粒子在磁场中的运动. 经典情形. e. 带电粒子在电磁场中运动的哈氏量. 几率流. 请注意磁势部分. Bohm-Aharanov 效应. 局域磁场引起的干涉( 1956 理论; 1962 实验). F. D. B. e. O. G. 某处 B 不为零. 一般解. 干涉. 观测点粒子几率. B>0. ξ. G. D. d. B. B=0. O. F. L. 朗道能级 (1930). 量子带电粒子在均匀稳定磁场中运动 有何特点?. e. 稳定均匀磁场的势. 用不对称规范势. 一般解. 两个守恒量. 分立能级 - PowerPoint PPT Presentation

TRANSCRIPT

Page 1: 4-3 带电粒子在磁场中的运动

4-3 带电粒子在磁场中的运动 经典情形

e

Page 2: 4-3 带电粒子在磁场中的运动

带电粒子在电磁场中运动的哈氏量

Hi

AB

t

A

cE

qAc

qPH

t

1

)ˆˆ(2

1 2

Page 3: 4-3 带电粒子在磁场中的运动

几率流

请注意磁势部分

Ac

qppj

jt

*]*)ˆ(ˆ*[2

1

*

0

Page 4: 4-3 带电粒子在磁场中的运动

Bohm-Aharanov 效应 局域磁场引起的干涉( 1956 理论; 1962

实验)

eB

O

F

G

D

Page 5: 4-3 带电粒子在磁场中的运动

xldpi

iEt

Nex

E

extx

xBwhen

EH

Ac

qPH

/

0

002

2

/0

2

)(

2

)(),(

)(0

)ˆ(2

1

Page 6: 4-3 带电粒子在磁场中的运动

某处 B 不为零

x

ldAc

iq

Mex

xAc

iq

xxx

xExAc

iq

A

)(

0)()(

)()()(

)()()(2

0

0

22

Page 7: 4-3 带电粒子在磁场中的运动

一般解

2/

),(2

)(

pE

Netxx

ldAc

qp

iiEt

Page 8: 4-3 带电粒子在磁场中的运动

干涉

)(

),(),(),(

),(

),(

)/()/(/

)/(/

)/(/

OGDOFD

OGD

OFD

ldcAqpildcAqpiiEt

OGOF

ldcAqpiiEt

OG

ldcAqpiiEt

OF

eeNe

tDtDtD

NetD

NetD

Page 9: 4-3 带电粒子在磁场中的运动

观测点粒子几率

ldcAqp

ee

tDtDP

DGOOFDOGDOFD

ldcAqpildcAqpiOGDOFD

/

/)(/)(

cos22

~

),(~),(2

)/(/)/(

2

Page 10: 4-3 带电粒子在磁场中的运动

SdB

L

d

c

q

ldkc

q

ldpldAc

q

2

1

Page 11: 4-3 带电粒子在磁场中的运动

02

,0

0,0

0max

c

q

d

LB

B

atimum

Page 12: 4-3 带电粒子在磁场中的运动

B

O

G

F

D

B=0

B>0

ξ

L

d

Page 13: 4-3 带电粒子在磁场中的运动

朗道能级 (1930) 量子带电粒子在均匀稳定磁场中运动 有何特点?

e

Page 14: 4-3 带电粒子在磁场中的运动

稳定均匀磁场的势

))(0,0,(

)(2

1

),0,0(

0,0

gaugecansymmetriByA

gaugesymmetricrBA

BB

AB

BB jxt i

Page 15: 4-3 带电粒子在磁场中的运动

用不对称规范势

)(),,(

}ˆ,ˆ,{

]ˆˆ)ˆ[(2

1

)(

222

31 yezyx

ppH

CSCO

ppyc

qBpH

zpxpi

zx

zyx

Page 16: 4-3 带电粒子在磁场中的运动

20

2

232

02

2

22

)(2

)(

)()2

()()(2

)(

2

yyyV

c

Bq

yp

Eyyydy

yd

c

c

Page 17: 4-3 带电粒子在磁场中的运动

cBq

yyHey

np

EE

nyy

cnp

/

))((~)(

)2/1(2

02/)(

23

,

20

2

3

Page 18: 4-3 带电粒子在磁场中的运动

...2,1,0

)]/)(/[(

),,(

1

)/)(2/(/)(,,

2131

13

n

qBcpycBqH

eezyx

n

qBcpycBqzpxpipnp

Page 19: 4-3 带电粒子在磁场中的运动

一般解

Page 20: 4-3 带电粒子在磁场中的运动

两个守恒量

0]ˆ,ˆ[

ˆ/ˆˆ

/ˆˆ

00

0

0

qB

cixy

xqBpcx

qBpcy

y

x

Page 21: 4-3 带电粒子在磁场中的运动

分立能级 简并度

Page 22: 4-3 带电粒子在磁场中的运动

Zeeman 效应 (1896) 原子在均匀稳定弱磁场中

Page 23: 4-3 带电粒子在磁场中的运动

H0 --- 形成原子的哈氏量

)(ˆ2

1

ˆ2

)(8

)()ˆ(2

1

)0,2/,2/(2

1

20

222

22

0

2

rVpH

Lc

eByx

c

BeH

xVAc

epH

BxByxBA

z

Page 24: 4-3 带电粒子在磁场中的运动

略去小项

z

zeff

z

Lc

eBrVP

Lc

eBHH

LabinGaussB

Ba

c

BeL

c

eB

c

yxBe

ˆ2

)(ˆ2

1

ˆ2

)(10

110442

/8

)(

2

0

5

102

2

2222

Page 25: 4-3 带电粒子在磁场中的运动

CSCO

frequenceLarmorcBe

fieldmagneticwithoutatomofenergyE

mEmc

eBEE

YrR

LLH

L

nl

Lnlnlnlm

lmnlnlm

zeff

2/

2

),()(

}ˆ,ˆ,{ 2

Page 26: 4-3 带电粒子在磁场中的运动

能级分裂和光谱线劈裂

p

s