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EVALUACIN DEL DISEO DE REVESTIMIENTOSSOBRE LOS CONSUMOS DE POTENCIAS, EN UN
MOLINO SAG
Dr. Christian Goi
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SUMARIO
El presente trabajo tuvo como objetivo obtener la distribucin de consumos depotencias de un molino SAG, a partir del diseo de revestimientos y variables de
operacin, mediante la construccin de un simulador dinmico de la zona cilndrica ymovimiento de carga interna compuesta de bolas, rocas y pulpa. Bsicamente, seconstruy un sistema de modelos fsico-matemticos para representar lafenomenologa de movimiento y choques de la carga interna y revestimientos. La basede informacin utilizada en la construccin del simulador, fue obtenida a partir denumerosas revisiones bibliogrficas sobre procesos de molienda SAG, para la industria
de procesamiento de minerales. Para sintonizar el simulador dinmico de potencias,se llevaron a cabo estudios en laboratorio de la interaccin bola / revestimiento,bola/bola, reologa de las pulpas generadas, y anlisis de diseos y variables deoperacin. La utilidad del simulador de potencias obtenido, radica en que es posiblesimular el consumo de potencias del molino para un diseo de revestimiento dado.Adems, es posible inferir si el molino esta aplicando las bolas en moler mineral, o enchoques con los revestimientos. Finalmente, se obtuvo un simulador dinmico
constituido de una amigable y funcional interfaz grafica, que permite la evaluacin delos consumos de potencias dado un diseo de revestimientos asignado por el usuariode planta, generando adems un reporte de resultados en Excel.
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1.1. Problemtica
Se ha observado en la prctica operacional que, la forma y dimensionesde los revestimientos incide en la eficiencia de molienda del molino
SAG. En particular, los medios de molienda pueden estar consumiendopotencia en chocar con los revestimientos y entre ellos, ms que paramoler los minerales. Al contrario, puede ocurrir una sobre molienda delmineral. En resumen, los problemas asociados son:
Aumento del consumo de potencia en la accin bola revestimiento, debido a un mal diseo de los alzadores y placa.Luego, mayor consumo de bolas y revestimiento bajo una menorproductividad
Aumento de la generacin de finos al ocuparse mayor cantidad depotencia en la accin bola mineral bajo esfuerzos tangenciales,preferentemente. Aumenta la viscosidad de la pulpa dificultando sutransporte y, la acumulacin de tamaos grandes de mineral
El factor clave que incide en la eficiencia de molienda, es el diseo de losrevestimientos. Esta problemtica fue abordada mediante unamodelacin fenomenolgica, definida mediante los siguientes objetivos.
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1.2. Objetivos
Comprender y cuantificar el efecto del diseo de los revestimientos sobre
los consumos de potencias entre bolas carga interna y revestimientos.
Para ello, se definen los siguientes objetivos especficos:
- Modelar la geometra del revestimiento y cilindro del molino
SAG
- Calcular la distribucin de potencias consumidas por bolas ycarga interna
- Construccin de un simulador en ambiente MATLAB, amigable
y posible de ejecutar en un PC equipado con Windows XP
SP3.
Para llevar a cabo estos objetivos, se realiz una completa modelacin de
los fenmenos asociados al transporte y molienda que toman lugar en el
cilindro del [email protected]
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MDULOMDULOTRANSPORTE E IMPACTOSTRANSPORTE E IMPACTOS
MDULOMDULOREVESTIMIENTOSREVESTIMIENTOS
MDULOMDULOGEOMTRICOGEOMTRICODimetro y largo molino Espesores y ngulos
Flujos de alimentacin
Velocidad del molino
Potencia, presin y torque
Diseo revestimientos:
-Altura lifter y placa
-Angulo de ataque
N de corridas
MDULOMDULOCARGACARGA
Nivel de bolasCollar de bolas
ngulo llenado
Nivel de llenado total
Distribucin granulomtrica
% Slidos, pebbles y finos
RESULTADOSRESULTADOS
1.3. Concepto general del simuladorEl siguiente diagrama muestra las principales caractersticas de funcionamiento del simulador
Densidades de slidos y bolas
Dureza mineral
Viscosidad pulpa
Coeficientes de roce
Disipacin cintica y viscosa
INFORMESINFORMESMDULOMDULOCLCULOSCLCULOS
Objetivos de simulacin
Tiempo de simulacin y paso
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La geometra considerada del molino SAG, consiste en un cilindro cuyo interior
esta cubierto de revestimientos. Adicionalmente, un molino SAG posee una tapade alimentacin y otra de descarga, tal como se muestra en la siguiente Figura.
Alimentacin
2.1. Elementos del molino SAG
Detalle de las corridas de
revestimientos
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El revestimiento del molino SAG, se compone de un arreglo de un lifter y una
placa repetidas angularmente en 360. Este arreglo por lo general sigue la reglade colocar tantas corridas de lifter y placas, como pies de dimetro posee el
cilindro del molino SAG. Se considera en este trabajo un cilindro compuesto de 36
corridas de lifter y placa.
3.1.Diseo de los revestimientos
Alzador (lifter) Placa o base
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Como ejemplo, se muestran dos configuraciones construidas con el simulador
desarrollado en este trabajo. Las configuraciones escogidas son las siguientes:
Configuracin A: 36 corridas de alzadores 0.323 [m] de altura libre,
0.178 [m] de palca y 20 ngulo de ataque
Configuracin B: 36 corridas de alzadores y placas. 0.323 [m] de alturalibre, 0.178 [m] de placa y ngulo de ataque de 36.
A continuacin, se muestra el diseo del cilindro obtenido para cada configuracin.
3.2. Caso de estudio de 2 diseos de revestimientos
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Configuracin AConfiguracin B
El diseo A posee un
lifter con cabeza en
punta, mientras que el
diseo B es plana
Se muestra el
detalle de la
seccin de
revestimientos
en el cilindrodel SAG
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4.1. Composicin de la carga interna
Un aspecto clave en la comprensin y cuantificacin de los consumos de potencias, es la cargainterna. Se consideran los siguientes aspectos de la carga interna.
- Composicin : bolas + rocas + pulpa + agua- Rgimen de movimiento- Tipo de interaccin entre bolas, carga y revestimientos
Rocas minerales
Pebbles
Bolas
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La composicin de la carga interna se genera a partir de bolas, agua y mineralalimentado al SAG. Luego del proceso de molienda y transporte que toma
lugar en el cilindro del SAG, se genera la poza de agua, pulpa, pebbles y uncollar de bolas. Sin embargo, para efectos de la cuantificacin de laspotencias, en este trabajo se considera la carga interna compuesta de bolas,rocas y pulpa.
Se puede observar de la fotografa
adjunta, el detalle de los revestimientos
de forma trapezoidal.
Adems, se observa la carga interna
compuesta principalmente de rocas,
pebbles y bolas.
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4.2. Movimiento de la carga interna
El movimiento de la carga interna se debe al movimiento impuesto por la carcaza y
revestimiento del molino que ha sido puesto en movimiento giratorio. Como
consecuencia, se establecen las fuerzas de contacto entre los revestimientos ycarga interna. A medida que evoluciona el movimiento giratorio del molino, se
establecen velocidades tangenciales de la carga distribuidas de acuerdo a las
propiedades fsicas de cada elemento de la carga, como de sus posicin radial,
angular y axial al interior del cilindro. Un corte transversal que esquematiza esta
situacin, de manera idealizada, se muestra a continuacin.
El movimiento de la carga interna, estfuertemente influenciado por los siguientes
parmetros de operacin del molino SAG:
- Velocidad de giro
- Nivel de bolas
- Nivel de llenado total- Relacin geomtrica del dimetro del molino,
altura del lifter y dimetro
caracterstico de los medios de molienda
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1E-5 1E-4 1E-3 0.01 0.1 1 10
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
0.40
0.45
0.50
Nivelde
llenado
Jc
Nmero Froude modificado
Deslizamiento
Cada
Cascada
Rodado
Catarata
Centrifugado
Dependiendo de los parmetros de operacin del molino, el movimiento de la cargainterna cae bajo ciertos patrones de flujo. Para caracterizar el movimiento de la carga
interna, se han determinado regimenes de movimiento de acuerdo a los numerosa de
Froude modificado y el nivel de llenado del molino. Esto se muestra a continuacin.
4.3. Regmenes de movimiento de la carga interna
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4.4. Llenado de carga
Se construyo un algoritmo para llenar de bolas y rocas el cilindro del molino SAG, de
acuerdo al diseo de revestimiento seleccionado. Siguiendo el ejemplo de las
configuraciones A y B, se muestra el llenado de bolas para cada caso.
Configuracin AConfiguracin B
Superficie llenado
Superficie bolas
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El mineral alimentado al molino SAG, en forma de partculas bajo una
distribucin de tamaos, es el material que mayor perturbacin ejerce en ladeterminacin del diseo optimo de los revestimientos. El mineral posee
bsicamente tres aspectos que deben ser considerados en orden a cuantificar
la potencia requerida para su molienda. Estos son,
- Dureza
- Densidad- Tamao medio caracterstico
4.5. El mineral
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5.1. Balance de fuerzas en una bola
El anlisis comienza con un balance de fuerzas sobre una bola. Las fuerzas consideradas son lassiguientes:
- Fuerza de peso de la bola
- Fuerza normal
- Fuerza de roce
- Fuerzas de interaccin bola - roca
- Fuerzas de interaccin bola - bola
- Fuerza arrastre viscoso
entre la bola y la pulpa
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La fuerza de roce entre la bola y el revestimiento esta fuertemente influenciada por el
roce entre ambas superficies. En particular, la fuerza de roce es responsable delalzamiento de las bolas y su efecto en el consumo de potencia es el principal. La figura
adjunta muestra el efecto del coeficiente de roce sobre la trayectoria de la bola.
5.2. La fuerza de roce
Bajo roce
Medio roce
Alto roce
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6.1. El simulador
Una vez completada la construccin de todos los mdulos mencionados, se procedi ala programacin y desarrollo de algoritmos matemticos de resolucin. El producto
obtenido se esquematiza a continuacin.
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6.2. Caso de estudio
El caso de estudio dado al comienzo de esta presentacin, consiste en la simulacin dedos tipos de diseos de revestimientos, bajo las mismas condiciones de operacin y
diseo de molino SAG. Las configuraciones escogidas son las siguientes:
Configuracin A: 36 corridas de alzadores 0.323 [m] de altura libre,0.178 [m] de placa y 20 ngulo de ataque
Configuracin B: 36 corridas de alzadores y placas. 0.323 [m] de
altura libre, 0.178 [m] de placa y ngulo de ataquede 36.
El molino escogido posee las siguientes caractersticas:
Molino SAG: Un molino SAG genrico (convencional) de 36 piede dimetro y 18 pie de largo, para soportar
36 corridas de revestimientos.
A continuacin, se muestran los resultados obtenidos
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Configuracin A:
Velocidad de giro = 9.8 rpm
Angulo carga = 32
Nivel de bolas = 18 % vol
Nivel de llenado = 31 % vol
Impactos Carga = 276 [KW]
Impactos Revestimientos = 1479 [KW]
Potencia Bolas Carga = 5486 [KW] 48.8774 %
Potencia Bolas Revestimiento = 1716 [KW] 15.2887 %
Potencia Rocas = 2912 [KW] 25.9444 %
Potencia Pulpa Bolas = 732 [KW] 6.5217 %
Potencia Pulpa Rocas = 378 [KW] 3.3678 %
Velocidad de giro = 9.8 rpm
Angulo carga = 32
Nivel de bolas = 18 % vol
Nivel de llenado = 31 % vol
Impactos Carga = 306 [KW]
Impactos Revestimientos = 1218 [KW]
Potencia Bolas Carga = 5486 [KW] 50.3072 %
Potencia Bolas Revestimiento = 1500 [KW] 13.7552 %
Potencia Rocas = 2840 [KW] 26.0431 %
Potencia Pulpa Bolas = 710 [KW] 6.5108 %
Potencia Pulpa Rocas = 369 [KW] 3.3838 %
Configuracin B:
Alzador de cabezaen punta
Alzador de cabeza
plana
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La configuracin A logra contener mayorcantidad de bolas entre dos alzadores que la B.
La configuracin B contiene menor cantidad debolas entre dos alzadores, que la A.
6.3. Efecto del diseo del revestimiento sobre el alzamiento de medios
Se comprueba el hecho de que el diseo de revestimientos incide de manera
determinante sobre el alzamiento de medios. Esto significa dos coas:
- El numero de medios que los revestimientos logran alzar
- La altura hasta la cual los medios son alzados
Ambos aspectos determinan la mayor cantidad de potencia que requiere el molino, para
desempear sus funciones de molienda. En general, se ha logrado estimar que los
medios de molienda significan en promedio, al menos un 58 a 65% del consumo de
potencias del molino. El detalle para el caso de estudio, se muestra a continuacin.
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90
95
100
105
110
115
94 96 98 100 102 104 106 108 110
Densidad del mineral (normalizada a %)
Potencia(normalizada
a%)
6.4. Consideraciones sobre el efecto del mineral sobre el consumo depotencias
Las caractersticas del mineral son una parte relevante del anlisis de consumos de
potencias en le molino SAG. Bsicamente, el simulador logra comprobar que paraambas configuraciones de revestimientos, la densidad y dureza del mineral aumentan
los consumos de potencias. A continuacin, se muestran algunos resultados obtenidos
con el simulador y con datos experimentales.
(a) Curva en azul obtenida tericamente con
el simulador
(b) Curva en rojo obtenida tericamente con
el simulador. Los puntos son mediciones en
planta obtenida de varios molinos SAG de 36
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6.5. Conclusiones6.5.1. Como producto del trabajo realizado, se dispone de un simulador amigable y fcilde usar que, cuantifica la distribucin de potencias suministrada a las componentes de lacarga interna de un molino SAG convencional, considerando como principal variable de
entrada, las dimensiones de un alzador y placa de base rectangular y ngulo recto deataque.
6.5.2. Respecto al caso de estudio analizado, de lso resultados se concluye que el lifterde cabeza plana consume mayor potencia que el cabeza en punta. Esto es un 50.30% porsobre un 48.8%, respectivamente. Es interesante observar que, a pesar de levantar menosmedios el lifter de cabeza plana, sigue siendo mayor el consumo de potencias. Esto sepuede explicar por el hecho de que el lifter de cabeza plana posee un ngulo de ataque de20 que le permite alzar a mayor altura los medios de molienda, respecto del lifter de 36de ngulo de ataque.
6.5.3. Un mineral mas duro y mas denso implica un mayor consumo de potencia delmolino, por concepto de molienda y transporte, respectivamente.
6.5.4. El coeficiente de roce entre las superficies de los medios de molienda y losrevestimientos incide de manera gravitante en la altura mxima de alzamiento de losmedios. Esto significa que a mayor roce, mayor es el consumo de potencias.
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6.6. Observaciones finales
6.6.1. Conclusiones respecto a la reologa y transporte de pulpa en el presente trabajohan sido omitidas por objetivos y espacio de la presentacin. Aspecto de transporte de
pulpa y reolgicos, se detallaran en la presentacin EVALUACIN DEL DISEO DE PULP LIFTER SOBRE LA DESCARGA Y RETRO-FLUJO, EN UN MOLINO SAG, del Dr. Christian Goi.
6.6.2. Se debe indicar que debido a compromisos de contrato de confidencialidad conlos clientes (Plantas concentradores en Chile), no es posible dar resultados de informes deproyecto, ni dar menciones de los clientes involucrados. Sin embargo, el anlisis de estetrabajo esta realizado sobre un caso genrico de un molino SAG convencional.
6.5.3. El simulador desarrollado esta actualmente en uso por clientes de plantasmineras en Chile. El desarrollo del simulador prosigue gracias a la retroalimentacin conusuarios de planta, como del desarrollo propio efectuado por la empresaM ODELM representada por el acadmico de la Universidad de Concepcin, Dr.Christian Goi ( [email protected] ).