5 ejercicios series fourier

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Ejercicio 1 Calcular la serie compleja de fourier para : f ( t )=¿ {4 0<t <1 seg ¿ ¿¿¿ f (t+2) = f (t) T=2 0 = rad/s f ( t )= n=−∞ C n e j n ω o t C n = 1 T T/ 2 T/ 2 f ( t )⋅ e j n ω o t dt= 1 2 ¿ 1 0 4 e jnω o t ¿ dt + 1 2 0 1 4 e jnω o t ¿ dt = C n =(−2 )⋅ 1 0 e j n ω o t dt +2 0 1 e j n ω o t ¿ dt =(−2 )⋅ 1e j n π j n π +2 e j n π 1 j n π e jn π =cos ( n π ) +j sen ( n π ) =cos ( n π ) +0=(−1 ) n C n = 4 j n π ( 1(1 ) n ) ¿ { n sen ar= 8 j n π ¿ ¿¿ ¿ ¿

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fourier

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Ejercicio 1

Calcular la serie compleja de fourier para :

f (t+2) = f (t) T=2 0= rad/s

Ejercicio 2:Aplicaciones en circuitos, de forma senoidal

la serie de fourier tiene el siguiente aspecto

a0 / 2 valor medioa1, a2, b1, b2, ... coeficientes de Fourier0 ... frecuencia (2 /T)n 0 ... harmnicos

Ejercicio 3:

f(t)=2sen t sen(2t) + (2/3)sen (3t) - 1/2sen (4t) +2/5 sen (5t)+....

Ejercicio 4:

Entonces; tenemos el siguiente procedimiento

+

=

Analticamente tenemos:

Ejercicio 5:Considerando ahora la figura, hallar la representacin en series de Fourier

Solucin:INTERVALOS DE LA FUNCION

FORMULAS

Entonces