地基承载力

极限平衡状态：当土中一点的剪应力达到土的抗剪强度时，这一点的土就处于极限平衡状态。

塑性区：若土体中某一区域内各点都达到极限平衡状态，这一区域就称为极限平衡区，或塑性区。

地基稳定性：地基在外荷载作用下，抵抗破坏的安全、稳定程度。

地基承载力：地基承受荷载的能力。

极限承载力 pu：地基即将丧失稳定性时的承载力。

容许承载力 [R]：地基稳定有足够的安全度，并且变形控制在建筑物的容许范围内时的承载力。

几个基本概念

地基破坏的形式

1)竖直荷载下地基破坏的形式•整体破坏 密实砂土，坚硬粘土，浅埋

•局部剪切破坏 土质较软•冲剪破坏 软粘土，深埋•液化 饱和松砂

2)竖直和水平荷载下地基破坏形式•表面滑动 水平力大•深层滑动 竖直荷载大

密实砂土或坚硬的粘性土，土质坚实；基础埋深浅；曲线开始近直线，随后沉降陡增；具有延伸到地表连续完整的滑动面，基础周围的地面有明显的隆起，基础发生倾斜；基础沉降量较小；

P

S

整体破坏

中等密实的砂土、较软的粘性土层中，松软地基；

基础埋深较大；

曲线开始就是非线性，没有明显的骤降段；是一种以变形为主要破坏特征；

不具备延伸到地表的连续完整的滑动面，基础两侧地面稍微隆起，基础没有明显的倾斜和倒塌；

P

S

局部剪切

压缩性较大的松砂、软弱地基中，基础埋深较大；荷载板几乎垂直下切，曲线陡降段明显；不出现明显的滑动面，基础没有明显的倾斜，破坏时基础

“ ”犹如 刺入 地基中，地基产生较大的沉降量；是典型的以变形为特征的破坏形式；

P

S

深土层表

面土

冲剪破坏

1964年日本新泻（ Niigata）地震，引起地基的大面积液化

液化

竖直荷载和水平荷载下建筑物地基的表层滑动

表层滑动Ph

Pv

h

vs P

cAfPF

竖直荷载和水平荷载下建筑物地基的深层滑动

深层滑动Ph Pv

h

vs P

cAfPF

pcr pu

S

荷载沉降曲线

ab

c

发生整体剪切破坏的地基的变形过程可分为三个阶段：

1.压密变形（ oa段）

2.局部剪损（ ab段）

3.整体剪切破坏阶段（ bc段）

O

地基变形的三个阶段

pcr

pu

pcr~ pu

临塑荷载

连续滑动面和极限荷载

塑性区发展和临界荷载

pcr pu

地基土开始出现剪切破坏

s

连续滑动面

荷载沉降曲线上的临塑荷载、极限荷载

按塑性区的深度确定地基承载力

)(:

)sin(

)(

0

0013

弧度夹角点与条形荷载两端点的

：密歇尔解答力为点由外荷载产生的主应

M

Dp

M

p

b

D

z1

3

D

DPP 0

条形基础均布荷载极限平衡区的最大发展深度

p

b

D

z1

3

zDk

zD

M

c

0

1

3

主应力为：点由土的自重所产生的

DPP 0

D

条形基础均布荷载极限平衡区的最大发展深度

zDk

zD

M

c

0

1

3

主应力为：点由土的自重所产生的

0 1K

)sin( 0013

Dp

)()sin( 0013 zD

Dp

且不计方向

条形基础均布荷载极限平衡区的最大发展深度

)2

45(2)2

45(231

tgctg

M 即：点处于极限平衡状态，

DctgcDp

z

00

sin

sin

)()sin( 0013 zD

Dp

塑性区边界方程

塑性区边界方程

Dctgc

ctgDp

z

z

d

dzz

2

2

sincos

0

max

max

0

0

0max

的表达式：代入可得

即：

可由塑性区的最大深度

塑性区最大深度

cr

cr

cr

pctg

BpBz

pctg

BpBz

ctg

ctgc

ctgDpz

233

1244

122

10

3

1max

4

1max

max

时，

时，

时，

2

1cqr cNqNBNp

比较一下，可以得到临塑荷载和临界荷载的承载力系数

Dq

ctgN

ctgN

N

ctgN

ctg

ctgN

cr

q

c

23

222

02

1

2

)3

1(

)4

1(

)(

有限塑性区深度荷载

　 　 据工程实践经验，在中心荷载情况下，采用P1/4作为地基承载力，偏心荷载情况下采用 P1/3

作为地基承载力是可行的。

有限塑性区深度荷载

　 　 应该指出，临塑荷载公式是在均布条形荷载的情况下导出的，通常对于矩形和圆形基础也借用这个公式计算，其结果偏于安全。此外，在临塑荷载的推导中采用弹性力学的解答，对于已出现塑性区的塑性变形阶段，公式的推导是不严格的。